Mecanismos de Condução nos Condutores - Exercícios

Transcrição

1 UFPI - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE MATERIAIS ELÉTRICOS PROF. MARCOS ZURITA FEVEREIRO DE 2011 Mecanismos de Condução nos Condutores - Exercícios INTRODUÇÃO Contratado(a) como Engenheiro(a) de Projetos por uma empresa de pesquisas nucleares você é nomeado(a) para avaliar e emitir parecer a respeito do projeto de um Detector de Termoluminescência concebido pela equipe técnica da empresa, cujo esboço é apresentado na Figura 1. (2) Dissipador de Calor + I (3) Pastilha Peltier V 1 1 (4) Sensor de Imagem (CCD) (1) Sonda de Temperatura (termopar) (5) Objetiva (lentes) V 3 + V 2 I 2 V β (9) Sist. de Aquecimento (6) Fótons Termoluminescentes (7) Substância sob Análise (termoluminescente) (8) Câmara Escura Figura 1 - Detector de Termoluminescência A finalidade deste sistema é de medir e registrar a termoluminescência (propriedade de alguns materiais de emitir luz quando aquecidos) apresentada por algumas substâncias utilizadas na pesquisa nuclear. Seu funcionamento consiste basicamente em aquecer uma amostra da substância que se deseja analisar (7) dentro de uma câmara escura (8) e fotografar a luz emitida pelo material (6) através de um sensor apropriado (4). Para minimizar os erros introduzidos nas medições, é necessário um controle preciso tanto na temperatura da substância quanto na do sensor de imagem. A fim de poder controlar a temperatura da amostra a equipe técnica sugeriu que fosse medida sua temperatura através de uma sonda do tipo termopar (1) e que a mesma fosse aquecida através de um sistema de aquecimento (9) em contato térmico com ela. O sensor de imagem, por sua vez, é mais eficiente quando operado em baixas temperaturas. Para isso foi sugerido que o mesmo fosse fixado sob uma Pastilha Peltier (3) que é então fixada sob um dissipador de calor (2). 1

2 1ª PARTE TEORIA Durante as reuniões com a equipe técnica da empresa você é solicitado a responder diversas perguntas de cunho teórico. Na sua argumentação e considerações, você faz uso dos seus conhecimentos anteriormente adquiridos, ao que responde às seguintes questões: 1.1) Ao que se deve a resistividade elétrica nos condutores metálicos? 1.2) Qual a diferença entre condução eletrônica e iônica? 1.3) Na temperatura ambiente, quais os quatro melhores condutores elétricos encontrados na natureza (ordem decrescente de condutividade)? 1.4) O que é a velocidade de deriva e a mobilidade do elétron em um metal? 1.5) O que é o tempo de relaxação do elétron em um condutor? 1.6) Qual a influência do número de elétrons livres e sua mobilidade na condutividade de um material? 1.7) A velocidade de deslocamento de um elétron entre duas colisões com a rede cristalina de um condutor pode ser considerada como sendo a velocidade de deriva? Explique. 1.8) O que diz a Regra de Mathiessen? 1.9) Porque nos condutores reais ainda se observa resistividade a 0 K? 1.10) Porque se observa uma menor variação de ρ com a temperatura nas ligas metálicas do que nos metais puros? 1.11) Como se dá o transporte de calor nos metais? 1.12) Existe relação entre a condutividade elétrica e a condutividade térmica? Explique. 1.13) O que é e como se dá o Efeito Seebeck? 1.14) Porque um Termopar não pode ser construído a partir de dois metais idênticos? 1.15) O que é e como se dá o Efeito Peltier? 1.16) Porque uma Pastilha Peltier não pode ser construída a partir de dois condutores idênticos? 1.17) O que é e como se dá o Efeito Pelicular? 2ª PARTE CÁLCULOS 2.1) Sabendo-se que os condutores que alimentam o Sistema de Aquecimento medem β=15 cm cada, que devem oferecer uma queda de tensão inferior a 2 mv quando percorridos por uma corrente de 5A e que a empresa dispõe dos condutores indicados na Tabela 1, sugira o tipo do condutor a ser empregado e determine seu diâmetro mínimo. 2.2) Assumindo que os condutores que alimentam todo o Detector de Termoluminescência sejam dois fios de cobre de 3 mm de diâmetro e 2 m de comprimento total, determine: (a) sua resistência; (b) a corrente que o percorre se a queda de potencial entre as extremidades for de 50 mv; (c) a densidade de corrente no condutor; (d) a magnitude do campo elétrico através das extremidades do fio. 2.3) Ainda em relação aos condutores de alimentação do Detector, sabendo que na temperatura ambiente a mobilidade para o cobre é de m 2 /V-s, determine: (a) o número de elétrons livres por metro cúbico do condutor; (b) o número de elétrons livres por átomo de cobre. 2.4) Ao analisar o projeto você sugere que o sistema de aquecimento seja implementado simplesmente por uma resistência de fio termicamente acoplada à massa metálica que aquece a substância sob análise, conforme esboçado na Figura 2. 2

3 Resistência de fio V 2 + I 2 Massa metálica Figura 2 - Sistema de Aquecimento Ao apresentar sua idéia, a equipe técnica sugeriu que a resistência fosse feita a partir de um material cuja concentração de elétrons de 3x10 18 /m 3. Ensaios de laboratório demonstraram que a velocidade deriva dos elétrons nesse material é de 100 m/s em um campo de 500 V/m. (a) determine sua condutividade. (b) comparando a condutividade desse material com a do condutor adotado em 2.1, decida se o material pode ser adotado para construir a resistência. 2.5) Com base na Figura 3, determine: (a) os valores de ρ 0 e a da equação ρ 0 = ρ 0 + at para o cobre puro (assuma T em graus Celsius). (b) determine o valor de A na equação ρ i = Ac i (1 + c i ) para o níquel como impureza no cobre. (c) tomando os resultados dos itens anteriores, estime a resistividade elétrica do cobre contendo 1,75 at% de Ni à 100ºC. 2.6) Com relação à sonda de temperatura (Figura 4): (a) sugira um tipo de termopar a ser empregado, sabendo-se que a amostra pode se sujeitar a uma temperatura de até 800 ºC (b) para o termopar adotado, estime o coeficiente de Seebeck. (c) tomando o coeficiente de Seebeck estimado anteriormente, determine a tensão V 3 lida pelo voltímetro quando T=650 ºC. 2.7) Adotou-se como Pastilha Peltier de resfriamento do sensor a pastilha cuja folha de dados (datasheet) encontra-se em anexo. Assumindo que sua face quente, em contato com o dissipador térmico, seja mantida a 50ºC, analise os gráficos apresentados no datasheet e estime: (a) o valor da tensão de alimentação da pastilha (V 1) para que sob uma corrente (I 1) de 4A o sensor de imagem (junto à face fria) seja mantido a 0ºC. (b) o valor do Coeficiente de Peltier (Π AB) da pastilha, sob as mesmas condições do item anterior. (c) a potência térmica resfriada pela pastilha. 2.8) O sensor de imagem é constituído basicamente por um circuito integrado cuja área superficial é majoritariamente ocupada por uma matriz de micro-fotosensores. As informações coletadas por esses micro-fotosensores são transferidas em alta velocidade para o circuito de processamento de imagem, inicialmente por meio de fios de ouro que conectam a pastilha de silício aos seus terminais externos. Para esses fios, determine a profundidade pelicular, assumindo que a frequência do sinal trafegado é de 300MHz (µ Au = 1,256 x10-6 T.m/A) Tabela 1 - Coeficientes e constantes dos metais disponíveis Metal σ [(Ω-m) -1 ] ρ [Ω-m] D [g/cm 3 ] K [W/m-K] S [µv/ C] Alumínio 3,8 x10 7 2,63 x10-8 2, ,5 Cobre 6,0 x10 7 1,67 x10-8 8, ,5 Níquel 1,4 x10 7 7,14 x10-8 8, ,0 Ouro 4,3 x10 7 2,32 x , ,5 Prata 6,8 x10 7 1,47 x , ,5 3

4 Figura 3 - Resistividade do cobre e suas ligas Tipos de Termopares: E Cromel/constantan J Ferro/constantan T Cobre/constantan K Cromel/Alumel S Platina/Platina-10% ródio Figura 4 - Curvas de tensão de diferentes termopares 4

5 rev. page date 1 of 2 07/2008 PART NUMBER: CPM-2F DESCRIPTION: peltier cooling unit CUI s patented CPM-2 series cooling modules incorporate peltier technology in a convenient package that maximizes heat absorption and reduces overall assembly cost. The CPM-2 is assembled with our high performance peltier device between two precision-machined aluminum plates using thermally-conductive adhesive, leading to better heat transfer between the cooling and radiating surfaces. This module is perfect for applications such as refrigeration, lasers, dehumidifiers, NEMA enclosures, or any other electronic device that requires reliable, precision cooling. specifications max input voltage ¹ 12 V dc max current 6 A max temp drop ( Tmax) 73K (at Th=50 C) max cooling power (Qmax) 46 W (at Th=Tc=50 C) dielectric strength 1200 V ac, 1 sec. insulation resistance 250 V dc, >10 M ohm internal resistance ² 1.85 ~ 2.35 ohm cold plate temperature -20 C ~ +60 C storage temperature -20 C ~ +70 C operating temperature 0 C ~ +35 C storage humidity 10~90% operating humidity 30~85% weight 200g cooling medium aluminum plate heat radiation medium aluminum plate notes: 1. at inverse voltage cold plate becomes heat radiation plate 2. ambient temperature 25+/-1C, measured by 4 AC thermal method performance graphs SW 112 th Ave. Tualatin, Oregon phone fax