DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DE ROTINAS NÃO DESTRUTIVAS DE ANÁLISE DE TANINO EM CAFÉ EMPREGANDO ALGORITMO GENÉTICO

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1 DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DE ROTINAS NÃO DESTRUTIVAS DE ANÁLISE DE TANINO EM CAFÉ EMPREGANDO ALGORITMO GENÉTICO Luiz Gustavo Neumann Curso de Engenharia da Produção UNISC Av. Independência 2293, Santa Cruz do Sul, RS, CEP Pedro Henrique de Almeida Konzen Curso de Matemática Aplicada e Computacional UNISC Av. Independência 2293, Santa Cruz do Sul, RS, CEP Marco Flores Ferrão Departamento de Química e Física UNISC Av. Independência 2293, Santa Cruz do Sul, RS, CEP João Carlos Furtado Departamento de Informática UNISC Av. Independência 2293, Santa Cruz do Sul, RS, CEP Marcelo Antonio Morgano Instituto de Tecnologia de Alimentos - ITAL Av. Brasil, 2880, Campinas, SP, CEP Neura Bragagnolo Faculdade de Engenharia de Alimentos - UNICAMP Cidade Universitária Zeferino Vaz s/n, Campinas, SP, CEP e Márcia Miguel Castro Ferreira Instituto de Química - UNICAMP Cidade Universitária Zeferino Vaz s/n, Campinas, SP, CEP In this work a new methodology of analysis for the quantification of tannin in green coffee is proposed, using genetic algorithm optimization with diffuse infrared spectroscopy and partial-least squares regression method (PLS). After the best wavelength selection, which results in models with better coefficient regression (R 2 ), these were improved using routines based on genetic algorithm heuristic method. For the evaluation of the optimization Standard Error Validation (SEV) and Standard Error Calibration (SEC) were used. The results reflect the importance to choose the set variable selection, as well as the kind of pre-processing applied. These results let us conclude that good models aiming the prediction of tannin levels can be obtained, and that reflection techniques are adequate to allow a fast obtain of spectra of the green coffee milling and not to create wastes which are harmful to the environment. Keywords: genetic algorithm, multivariate regression, green coffee a. Introdução Com a constante evolução dos processos produtivos, cada vez mais se fazem necessárias ferramentas analíticas que não causem impacto ambiental, bem como não necessitem de tratamentos demorados na amostra e ainda que não alterem as características inerentes dos insumos industriais. ENEGEP 2002 ABEPRO 1

2 Neste sentido o presente grupo vem pesquisando ferramentas analíticas para a caracterização das matérias-primas empregadas na industrialização de alimentos. Em especial vem sendo utilizadas técnicas espectroscópicas baseadas na radiação infravermelha, como por exemplo a reflexão no infravermelho próximo (NIR) e a reflexão difusa no infravermelho médio com transformada de Fourier (DRIFT). Aliados a estas técnicas de análise ferramentas quimiométricas de regressão como o método dos mínimos quadrados parciais (PLS) tem apresentado excelentes resultados. Apesar do bom desempenho apresentado pelas combinações NIR/PLS e DRIFT/PLS, uma limitação ao seu emprego como uma técnica de rotina nas empresas do ramo alimentício reside no fato de conhecer qual porção do espectro infravermelho deva ser empregada para a modelagem de cada parâmetro de qualidade a ser avaliado. Como solução desta limitação propomos o emprego de algoritmos genéticos os quais tem logrado êxito em problemas de natureza semelhante, sendo de fácil implementação e com os quais estamos obtendo resultados representativos. Em particular, este trabalho propõe a implementação de um método de controle de qualidade do café cru, a partir de dados de infravermelho buscando determinar o teor de tanino presente em diversas amostras de café nacional de diferentes procedências. Como estratégia empregamos a técnica PLS para construção dos modelos de calibração, sendo as mesmas otimizadas por uma rotina de algoritmo genético. 2. Reflexão Difusa A técnica de reflexão difusa está bem fundamentada na literatura [1-8], sendo amplamente aplicada associada aos equipamentos que operam no infravermelho próximo, com os quais geralmente é designada de espectroscopia de reflexão no infravermelho próximo (NIRS ou NIRR); ou associada àqueles que operam na região do infravermelho médio, sendo conhecida por espectroscopia por reflexão difusa no infravermelho médio com transformada de Fourier (DRIFTS). A reflexão difusa ocorre em superfícies não totalmente planas, podendo o substrato ser contínuo ou fragmentado (na forma de pó). Neste processo de reflexão o feixe incidente penetra a superfície da amostra interagindo com a matriz, retornando à superfície da mesma, após absorção parcial e múltiplos espalhamentos, conforme ilustrado pela figura 1. Na reflexão difusa, a radiação incidente entra em contato diversas vezes com as partículas da amostra sendo conseqüentemente atenuada. Com isto a radiação que sofre a reflexão difusa fornece informações qualitativas e quantitativas, sobre a natureza química da amostra. É importante salientar que a radiação que retorna de forma difusa de um substrato é geralmente muito inferior em magnitude que a radiação incidente, em função disso, a maior parte dos acessórios de reflexão difusa apresentam esquemas óticos que visam concentrar a radiação, para posteriormente a mesma ser focada sobre o sistema de detecção dos instrumentos. Do ponto de vista da análise quantitativa, além das anomalias que podem ser atribuídas à presença do fenômeno da reflexão especular, merece ainda destaque o efeito que os diferentes tamanhos de partículas podem ter sobre o espectro. Estas anomalias estão amplamente descritas nos trabalhos publicados por Olinger e Griffiths [9-11]. ENEGEP 2002 ABEPRO 2

3 Figura 1: Representação da reflexão especular e difusa de uma onda eletromagnética em uma amostra particulada [8]. Para reduzir o efeito do tamanho de partícula, a exemplo de Devaux et alii [12], muitos autores têm proposto transformações no espectro, tais como a primeira e a segunda derivadas ou correção do espalhamento multiplicativo (MSC). 3. Técnicas Heurísticas de Otimização Enquanto os problemas lineares contínuos possuem no simplex um algoritmo muito eficiente para a solução exata, os problemas lineares discretos, salvo alguns casos particulares, normalmente não são apropriados para este algoritmo. Desta forma, freqüentemente são propostos algoritmos heurísticos para obter soluções de qualidade. Heurística é qualquer método ou técnica criada, ou desenvolvida, para resolver um determinado tipo de problema Algoritmos Genéticos Algoritmo Genético (AG) é uma técnica de busca aleatória direcionada, desenvolvida por Holland [13], capaz de obter a solução ótima global num espaço de busca complexo multi-dimensional. Os AGs são baseados na evolução natural das espécies, usando operadores inspirados no processo de evolução natural. Estes operadores, conhecidos como operadores genéticos, manipulam indivíduos de uma população, através de gerações, para melhorar (aperfeiçoar) a adaptação (fitness) gradativamente. Os indivíduos numa população, também denominados de cromossomos, são representados por cadeias ( strings ) de números binários. Os algoritmos genéticos não usam muito conhecimento a respeito do problema a ser otimizado e não manipulam os parâmetros do problema diretamente, mas operam sobre códigos que representam os parâmetros do problema. Então, o primeiro passo numa aplicação de AGs, é codificar o problema sob estudo, ou seja, representar os parâmetros do problema. O segundo passo é criar uma população de possíveis soluções. O passo seguinte é determinar um conjunto de operadores genéticos (seleção, recombinação e mutação). Finalmente, como em outros métodos de busca, os AGs precisam saber quantificar a qualidade das soluções obtidas, para posteriormente poder melhora-las, o que é realizado através da determinação de uma função de avaliação (fitness). ENEGEP 2002 ABEPRO 3

4 A figura 2, representa os principais passos dos AGs. Pesquisadores têm investigado variações nos passos básicos neste fluxograma. [14-20] Figura 2: Principais passos que compoem o algoritmo genético a. População Inicial: Para iniciar a otimização, os AGs precisam de soluções iniciais. Existem duas maneiras de gerar esta população inicial. A primeira, consiste em produzir soluções aleatórias e a segunda, em agregar algum conhecimento sobre problema a ser otimizado de forma a produzir indivíduos de maior fitness. b. Operadores genéticos: Existem três operadores genéticos básicos: seleção, recombinação e mutação. Na literatura podemos encontrar muitas versões sobre estes operadores e estes podem funcionar de forma independente, não sendo necessário o emprego de todos em alguns casos [21]. A escolha dos operadores e sua forma de operação depende do problema e da representação utilizada. Seleção. A característica principal do procedimento de seleção é reproduzir cópias de indivíduos cujos valores de fitness são elevados. O procedimento de seleção possui um significado importante para conduzir a busca para regiões promissoras e obter boas soluções em curtos intervalos de tempo. No entanto, a diversidade da população precisa ser mantida, a fim de evitar a convergência prematura. Nos AGs existem dois procedimentos principais de seleção: seleção proporcional (ou seleção baseado em roleta russa) e seleção baseada em ranking. Recombinação (crossover). Este operador diferencia os AGs de outros algoritmos, tais como programação dinâmica. Ele é usado para criar dois novos indivíduos (filhos) de dois outros indivíduos existentes (pais), escolhidos da população corrente, obtidos pelo operador seleção. Existem diversas formas de realizar a recombinação. A mais comuns é a recombinação de 1 ponto, conforme figura 3. ENEGEP 2002 ABEPRO 4

5 Figura 3 : Representação de uma operação de recombinação. Mutação. Neste procedimento, todos indivíduos na população são considerados e o valor dos bits são aleatoriamente invertidos, de acordo com uma taxa especificada. Conforme figura 4. Figura 4 : Representação de uma operação de mutação. c. Parâmetros de controle: Parâmetros importantes de controle do AG incluem tamanho da população (número de indivíduos da população), taxa de crossover e taxa de mutação. d. Função de avaliação (fitness): A função de avaliação (fitness) estabelece a relação entre os AGs e o problema de otimização. A qualidade de uma solução proposta, normalmente, depende de quanto a solução satisfaz a função de avaliação do problema e grau em que as restrições são satisfeitas. 4. Procedimento Experimental O método de referência utilizado para a determinação do teor de tanino foi o de Folin-Denis [22]. Foram pesados 0, ,0001 g de amostra de café, transferiu-se para balão volumétrico de 500 ml com água destilada, agitou-se e completou-se o volume. Pipetou-se 5 ml da solução e transferiu-se para balão volumétrico de 1000 ml, contendo 75 ml de água destilada. Adicionou-se 5 ml do reagente de Folin-Denis (100 g de tungstato de sódio dihidratado p.a., 20 g de ácido fosfomolíbdico e 50 ml de ácido fosfórico p.a. concentrado em 750 ml de água destilada. Refluxa-se por 2 horas, esfria-se e dilui-se para um litro) e 10 ml de solução saturada de carbonato de sódio. Diluiu-se para 100 ml, agitou-se, filtrou-se após 30 minutos e determinou-se a absorbância em espectrofotômetro a 760 nm. O teor de tanino é determinado construindo-se uma curva analítica utilizando padrão de ácido tânico e reação com o reagente de Folin-Denis. Os espectros no infravermelho próximo foram coletados em um espectrômetro BOMEM DA-08, sendo realizadas 2 réplicas para cada amostra, com resolução de 4 cm -1, 16 varreduras para cada espectro e a região espectral utilizada foi de 4000 a cm -1. O instrumento foi equipado com um acessório de reflectância difusa (JASCO), sendo os sinais expressos em log (1/R). Já para a região do infravermelho médio, foi empregado o espectrofotômetro Nicolet Magna 550, sendo amostrada a região de cm -1. Foram ENEGEP 2002 ABEPRO 5

6 utilizadas 40 amostras no total, selecionando-se 22 para a construção dos modelos (44 espectros) e 18 para a validação dos mesmos (36 espectros). 5. Modelagem Quimiométrica Os modelos foram desenvolvidos em ambiente MATLAB, empregando os espectros em forma de Log(1/R). A calibração foi realizada com o método de regressão por mínimos quadrados parciais (PLS) utilizando os espectros normalizados. Para a avaliação dos modelos foram empregados os erros padrões de calibração (SEC) e de validação (SEV), conforme equação a seguir apresentada, onde y i é o valor de referência para a iésima amostra, e ŷ é a previsão para o valor desta amostra. i n = 1 ( yi yˆ i ) i= SEC (1) n Os modelos PLS foram otimizados empregando-se rotina baseada em AG com base na fitness ((SEV + SEC) + (SEV SEC) ). Como parâmetros de entrada da rotina AG foram empregados: a. População: 50 cromossomos b. Percentual de genes selecionados: 5 c. Percentual de mutação na população: 10 d. Percentual de mutação nas variáveis latentes: 30 e. Percentual de mutação de genes: 5 f. Número de iterações: 500 g. Número máximo de variáveis latentes: Resultados Nas tabelas 1 e 2 são apresentados alguns resultados da otimização empregando a algoritmo genético, sendo realizados 5 repetições do experimento para cada técnica no infravermelho. Repetição Fitness Sev (%) Var. Sel. LV's R 2 A 0, , ,9697 B 0, , ,9750 C 0, , ,9999 D 0, , ,9999 E 0, , ,9835 Tabela 1 Valores dos parâmetros da otimização na modelagem NIR/PLS-AG. 2 ENEGEP 2002 ABEPRO 6

7 Repetição Fitness Sev (%) Var. Sel. LV's R 2 A 0, , ,8447 B 0, , ,9162 C 0, , ,8360 D 0, , ,9364 E 0, , ,8335 Tabela 2 Valores dos parâmetros da otimização na modelagem DRIFT/PLS-AG. Dois modelos foram selecionados a partir das tabelas 1 e 2 para efeito de comparação. Nas figuras 3a e 3b são apresentadas as curvas de calibração para os modelos (E) NIR/PLS-AG e (D) DRIFT/PLS-AG, respectivamente. 6 5 R 2 = 0, R 2 = 0,9364 NIR/PLS-AG (%) Calibração Validação DRIFT/PLS-AG (%) Calibração Validação método de referência (%) método de referência (%) Figura 3: (a) Curva de calibração do tanino para o modelo (E) NIR/PLS-AG. (b) Curva de calibração do tanino para o modelo (D) DRIFT/PLS-AG. 7. Conclusões Os resultados apresentados demonstram a excelente performance da otimização dos modelos de regressão empregando algoritmos genéticos. Tanto os dados de NIRS quanto de DRIFTS possibilitam a obtenção de modelos de calibração com R 2 superiores a 0,90, porém a principal diferença reside no fato dos modelos com dados NIRS tenderem ao overfitting, isto é, tendem a utilizar muito mais componentes principais que os modelos DRIFTS, resultando em modelos que apresentam SEC muito menores que SEV. Independente do conjunto de espectros utilizados, podemos verificar que as concentrações de tanino em amostras de café cru podem ser facilmente determinadas empregando regressão por mínimos quadrados parciais em conjunto com técnicas de otimização combinatória, obtendo-se assim rotinas de análise que podem ser facilmente empregadas para o controle de matérias-primas na indústria alimentícia, tendo como vantagens a não destruição das amostras, a não necessidade de descarte de produtos nocivos ao ambiente, além do baixo tempo de análise. ENEGEP 2002 ABEPRO 7

8 8. Referências Bibliográficas: 1. WILSON,R.H. Trend. Anal. Chem., 9, , VAN DE VOORT,F.R. Food Res. Int., 25, , HART,J.R.; NORRIS,K.H. & GOLUMBIC,C. - Cereal Chem., 39, 94-99, ABDULLAH,A.H. & SHERMAN,W.F. - Vib. Spec., 13, , BIRTH,G.S. & HECHT,H.G. The physics of near-infrared reflectance in Nearinfrared technology in the agricultural and food industries by Phil Wiliams & Karl Norris, St. Paul: American Association of Cereal Chemists, CULLER,S.R. Diffuse reflectance infrared spectroscopy: Sampling techniques for qualitative/quantitative analysis of solids in Practical sampling techniques for infrared analysis by Patricia B. Coleman, Boca Raton: CRC Press, OSBORNE,B.G.; FEARN,T. & HINDLE,P.H. Practical NIR spectroscopy with applications in food and beverage analysis Singapure: Longman Scientific & Technical, WETZEL,D.L. - Anal. Chem., 55, 1165A-1176A, OLINGER,J.M. & GRIFFITHS,P.R. Anal. Chem., 60, , OLINGER,J.M. & GRIFFITHS,P.R. Appl. Spectrosc., 47, , OLINGER,J.M. & GRIFFITHS,P.R. Appl. Spectrosc., 47, , DEVAUX,M.F.;DUFOUR,N.N.;ROBERT,P. & BERTRAND,D. Appl. Spectrosc., 49, 84-91, HOLLAND, J.H. Adaptation in natural and artificial systems. MIT Press, p , BÄCK, TH.; SCHWEFEL, H.P. Evolutionary Computation, 1, 1-23, BAKER, J.E. Adaptive selection methods for genetic algorithms. In J.J. Grefenstette, ed., Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications. Erbaum FOGARTY, T.C. Varying the Probability of Mutation in the Genetic Algorithm. Procs. of the 3 rd. Int. Conf. on Genetic Algorithms (ICGA), J.D. Schaffer (ed.), Morgan Kaufmann Publ., p , GOLDBERG, D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Addison-Wesley, Reading, MA, p , GOLDBERG, D.E.; KORB, B.; DEB, K. Complex Systems 3, , FURTADO, J.C. Algoritmo genético construtivo na otimização de problemas combinatoriais de agrupamento. Tese de doutorado, INPE, São José dos Campos SP, LORENA, L.A.N; FURTADO, J.C. Evolutionary Computation, 9, , MITCHELL, M. An Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, Cambridge, England, ASSOCIATION OF OFFICIAL ANALYTICAL CHEMISTS. Official methods of analysis of the A.O.A.C, Washington D.C., U.S.A. 10th 1965 (no 9.061). ENEGEP 2002 ABEPRO 8