ESTUDO DO CRESCIMENTO DE GOTÍCULAS E GOTAS NO CCNC-DSCC. PARTE ΙI: TEMPO DE CRESCIMENTO
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- Vinícius Branco Monsanto
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1 ESTUDO DO CRESCIMENTO DE GOTÍCULAS E GOTAS NO CCNC-DSCC. PARTE ΙI: TEMPO DE CRESCIMENTO Ednardo Moreira Rodrigues 1, Carlos Jacinto de Oliveira 2, Francisco Geraldo de Melo Pinheiro 2, Jonathan Alencar da Silva 3, João Vitor Vieira Colares 3, Heládio Gonçalves Nepomuceno 3 1 Aluno do Mestrado Acadêmico em Ciências Físicas Aplicadas da Universidade Estadual do Ceará -Brazil - Fortaleza ednardomoreirarodrigues@gmail.com 2 Professor de Física da Universidade Estadual do Ceará 3 Aluno de Graduação em Física da Universidade Estadual do Ceará RESUMO: O CCNC-SDCC, desenvolvido pelo Prof. Dr. Francisco Geraldo de Melo Pinheiro, mede diretamente a concentração de núcleos de condensação de nuvens em várias supersaturações. Diferencia-se de outros pela contagem ser realizada através de processamento de imagens a 0,1Hz. O objetivo deste trabalho é estimar o tempo de crescimento de gotículas na câmara do CCNC-SDCC para verificar a possibilidade de aumentar a frequência de medição do equipamento. Para o desenvolvimento do trabalho, foram simuladas as condições microfísicas do CCNC-SDCC para calcular o tempo de crescimento de gotículas e gotas. O tempo de crescimento levando em consideração a massa de soluto numa gotícula já é bem conhecido na literatura. Foram reproduzidas as condições de Rogers e Yau, as quais possuem resultados conhecidos para validação do método utilizado. O tempo encontrado pelo método foi de 0,0046s para o crescimento a partir de um núcleo de Aitken até 0,67µm obtido na Parte I deste estudo. O que significa uma grande dificuldade de se observar o crescimento visualmente. ABSTRACT: The CCNC-SDCC, developed by Prof. Dr. Francisco Geraldo de Melo Pinheiro, measures directly the concentration of cloud condensation nucleus in several supersaturation. Differentiates itself from other be performed by counting through image processing to 0.1Hz. The objective of this work is estimate the time of growth of droplets in the chamber CCNC- SDCC to verify the possibility of increasing the frequency measuring equipament. For development work, were simulated the conditions microphysical of the CCNC-SDCC to calculate the droplets and drop growth time. The growth time taking into account the droplet solute mass is so know in the literature. Were reproduced the conditions of Rogers and Yau, which have know results for method validation used. The time found by method was s
2 for growth from a nucleus of Aitken to 0.67µm obtained in Part I this study. Which means a great difficulty of observing the growth visually. 1. INTRODUÇÃO O CCNC-SDCC (Contador de Núcleos de Condensação de Nuvens - Câmara de Difusão Estática, do inglês, Cloud Condensation Nucleus Counter - Static Difusion Cloud Chamber) estudado, foi desenvolvido pelo Prof. Dr. Francisco Geraldo de Melo Pinheiro. O instrumento foi pioneiro na área de microfísica de nuvens no Brasil. Este equipamento diferencia-se por medir a concentração de CCNs ativados através de processamento de imagens a 0,1Hz. 2. OBJETIVO O objetivo deste trabalho é estimar o tempo de crescimento de gotículas na câmara do CCNC SDCC para verificar a possibilidade de aumentar a frequência de medição do equipamento. 3. METODOLOGIA Segundo Rogers(1989), a Equação 1 nos dá o comportamento do crescimento de gotículas por condensação de modo geral, inclusive para gotículas menores. Onde o fator de curvatura é dado por a = 2σ/ρ R T e o fator de solução é dado por b = 3m im/4πρ m. A pressão de saturação do vapor pode ser calculada através da equação empírica de Bolton(1980), que por sua vez é função apenas da temperatura em o C Onde, S é a razão de saturação, L é o calor latente de condensação, R é a constante de gás para o vapor d água, T é a temperatura na escala Kelvin e T na escala Celsius, ρ L é a densidade de água líquida, K é o coeficiente de condutividade térmica, p é a pressão atmosférica, D é o coeficiente de difusão do vapor d água, e s é a pressão de saturação do vapor, σ é a tensão superficial da água, m é a massa molecular da água, i é o fator de Hoff, M é a massa do soluto admitida na gotícula e m é a massa molecular desse soluto. Resolvendo a Equação 1 temos Nesse trabalho foram utilizados os seguintes parâmetros nas condições da Tabela 1. A primeira coluna indica as grandezas utilizadas, a segunda coluna apresenta as condições utilizadas por Mason (1971) e a terceira coluna apresenta as condições da câmara do CCNC SDCC.
3 Tabela 1 Parâmetros utilizados para estimar o tempo de crescimento de gotículas nas condições de Rogers e Yau (1989) e do CCNC SDCC. Grandeza Condições de Rogers e Yau (1989) Condições do CCNC SDCC Razão de saturação 1,0005 1,2 Calor latente de condensação (J g -1 ) Constante de gás para o vapor d água (J kg -1 K -1 ) 461,5 461,5 Temperatura (K) 273,15 293,15 Densidade de água líquida (kg m -3 ) (ρ L ) 999, ,2071 Coeficiente de condutividade térmica (J m -1 s -1 K -1 ) 0,024 0,0255 Pressão atmosférica (kpa) Coeficiente de difusão do vapor d água (m 2 /s) 2, , Tensão superficial da água (Nm -2 ) 0,0756 0,0756 Massa molecular da água (u) Fator de Hoff 2 2 Massa molecular do soluto (u) 58,443 58,443 Fonte: Rogers e Yau (1989), Pinheiro (2011). Com a integração numérica da Equação 3, Mason(1971), aplicado as condições de Rogers e Yau(1989) da Tabela 1, obteve a Tabela 2 a ser utilizada como referência de comparação para a validação do método utilizado. Tabela 2 Taxa de crescimento de gotas por condensação. Tempo (s) de crescimento a partir de 0,75µm 1 2,4 0,15 0, ,0 0, Fonte: Mason(apud Rogers, 1989)
4 4. RESULTADO E DISCUSSÃO Na Tabela 3 estão os tempos de crescimento de gotículas determinados pela Equação 3 nas condições de Rogers e Yau(1989) da Tabela 1, percebe-se proximidades dos valores calculados com os valores de referência da Tabela 2. Tabela 3 Taxa de crescimento de gotas por condensação. Tempo (s) de crescimento a partir de 0,75µm 1 2,7603 0,1686 0, ,9941 7,1848 0, , , , ,8 1876,6 914, ,0 7382,2 5903, O erro relativo dos valores calculados estão na Tabela 4. A maior discrepância ocorre para um raio de 4µm, sendo de 66% abaixo do valor correto. Sendo que para raios maiores o erro relativo é pequeno. Chegando a -2,3% para raios de 50µm e massa de g. Para raios menores que 4µm o erro relativo também diminui, o qual é de 12,4% para raio de 1µm e massa de g. Tabela 4 Erro relativo dos valores calculados. Erro relativo 1 15,0% 12,4% 24,6% 2 44,6% 2,6% 11,0% 4-18,4% -50,6% -66,4% 10 4,1% 4,3% 5,1% 20-1,5% -0,2% 0,1% 30-2,9% -0,1% -1,1% 50-2,2% -2,3% -1,9% Para este método nas condições do CCNC SDCC os tempos estimados para as gotículas crescerem de um núcleo de Aitken até 0,67µm, estimado por Rodrigues et al(2011) foi de 0,0089s admitindo uma massa de µm. 5. CONCLUSÕES Estimou-se neste trabalho, o tempo de crescimento de gotículas formadas na câmara do CCNC SDCC. O tempo encontrado foi de 0,0046s para o crescimento a partir de um núcleo de Aitken até 0,67µm. O que significa uma grande dificuldade de se observar o crescimento visualmente. Tempos de crescimento rápido podem justificar aumentar a frequência de medição do equipamento. Atualmente a frequência de medição do equipamento é de 0,1Hz. Com os tempos estimados pode-se aumentar a frequência para no máximo 217Hz.
5 6. AGRADECIMENTOS: A FUNCAP pelo auxílio via bolsa. REFERENCIAS. BOLTON, D. The computation of equivalent potential temperature Monthly Weather Review 180, p , MASON, B. J. The Physics of Clouds. Clarendon Press, Oxford, p. 671, ROGERS, R. R.; YAU, M. K. A Short course in cloud Physics. 3. ed.u.k.: Pergamon Press, ,81-95 p. WALLACE, J. M.; HOBBS, P. V. Atmospheric Science: An Introduction Survey. 2. ed. 525 B Street, Suite 1900, San Diego, California , USA: Academic Press, ,171 p. (International Geophysics Series, v. 92).
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