Área de Concentração: Engenharia de Potência

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1 Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Área de Concentração: Engenharia de Potência EEE959 Qualidade da Energia Elétrica: Harmônicos em Sistemas Elétricos ( Introdução Prof. Selênio Rocha Silva Prof. Wallace do Couto Boaventura Departamento de Engenharia Elétrica - UFMG - Setembro de 0 -

2 O que é Qualidade da Energia Elétrica? Qualidade de energia elétrica é uma característica de um sistema elétrico que se apreta ito ou com número restrito de distúrbios manifestados através de desvios de tensão, em sua forma de onda, amplitude, freqüência ou fase angular, que poderiam ocasionar em falha ou operação inadequada de um equipamento consumidor Um sistema elétrico com excelente qualidade da energia elétricaé caracterizado pelo fornecimento de energia em tensão com forma de onda oidal pura, sem alterações em amplitude, freqüência ou fase, como se emanasse de uma fonte de potência infinita Qualidade da Energia Qualidade de Tensão

3 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica (Relevância) Os equipamentos dos consumidores estão mais síveis às variações nos parâmetros da rede elétrica; Ênfase no aumento da eficiência conduziu ao uso intensivo da eletrônica de potência e de capacitores para correção de fator de potência e filtragem; Maior conscientização dos consumidores quanto a problemas gerados pela rede elétrica; Integração de processos conduz a maior importância do perfeito funcionamento de cada componente; O estabelecimento de normalização nacional e internacional no tema tem conduzido à uma mudança de postura de diversas empresas e a definição de responsabilidades, penalizações e processos jurídicos.

4 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica (Consequências) O que a qualidade de energia inadequada pode causar? Falhas intermitentes em equipamentos de computação; Falhas permanentes em equipamentos de computação; Interferência em equipamentos de comunicação de dados; Mal funcionamento em controladores de processos; Redução na vida útil de capacitores, transformadores e demais equipamentos dos sistemas elétricos; Inadequação de motores elétricos em operação e na partida; Sobrecarga em cabos, chaves, transformadores, etc. Imprecisão nas medições de energia; Operação inadequada de geradores de emergência; Risco de choque elétrico fatal..

5 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Continuidade Conformidade; Compatibilidade entre equipamentos e sistema elétrico; Equipamento é gerador de distúrbio Equipamento é sível a distúrbio prete na rede elétrica; Responsabilidade de todos os agentes

6 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Classificação de distúrbios: (Referências: IEEE e PROREDE) Distúrbios transientes: Distúrbios impulsivos: (descargas atmosféricas). Nanosegundos: 5ns (subida) e duração < 50ns. Microsegundos: µs (subida) e 50ns < duração < ms. Milisegundos: 0,ms (subida) e duração > ms Distúrbios oscilatórios: (chaveamento de bancos de capacitores). Baixa freqüência: < 5kHz; duração 0, a 50ms; nível: 0-4 pu. Média freqüência: 5-500kHz; duração 0 µs ; nível: 0-8 pu. Alta freqüência: 0,5-5MHz; duração 5 µs ; nível: 0-4 pu

7 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Classificação de distúrbios: Variações de tensão de curta-duração: (faltas, partidas de motores, energizações, etc.) Momentâneos: duração ciclo segundos. Interrupções: amplitude < 0, pu. Afundamentos: 0, pu < amplitude < 0,9 pu. Elevações:, pu < amplitude <,4 pu Temporários: duração segundos minutos. Interrupções: amplitude < 0, pu. Afundamentos: 0,8 pu < amplitude < 0,9 pu. Elevações:, pu < amplitude <, pu

8 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Classificação de distúrbios: Variações de tensão de longa-duração: > min (variações de carregamento de circuitos) Interrupção sustentada: amplitude 0,0 pu Subtensões: 0,8 pu < amplitude < 0,9 pu Sobretensões:, pu < amplitude <, pu Desequilíbrios de tensão: (desequilíbrios de cargas entre fases) 0,5 % (regime permanente) Flutuações de tensão: (fornos a arco) espectro típico< 5Hz; intermitente; 0, < amplitude < 7%; 0, < Pst < ;

9 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Classificação de distúrbios: Distorções de forma de onda: (cargas eletrônicas: conversores estáticos de potência) Nível CC: amplitude < 0,% Harmônicos: 0-00 a ordem; amplitude 0-0% Inter-harmônicos: até 6 khz (ordem não-inteira); amplitude 0 -% Notching (corte de tensão) Ruído: ampla faixa; amplitude < % Interferências(efeitos oriundos de fontes externas ao sistema em questão); Variações de freqüência: (desequilíbrios entre nível de geração e nível de demanda) duração < 0 s;

10 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica

11 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica

12 Conceituação da Qualidade de Energia Elétrica Compatibilidade Eletromagnética entre Sistema e Equipamentos

13 O Setor Elétrico de sua Regulamentação e Documentos Técnicos Agentes: Órgão regulamentador e fiscalizador: Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, autarquia em regime especial, vinculada ao Ministério de Minas e Energia - MME, foi criada pela Lei 9.47 de 6 de Dezembro de 996. Tem como atribuições: regular e fiscalizar a geração, a transmissão, a distribuição e a comercialização da energia elétrica Órgão operador do sistema: ONS Concessionárias Consumidores Fabricantes de equipamentos Sociedade civil

14 O Setor Elétrico de sua Regulamentação e Documentos Técnicos Agentes: Órgão regulamentador e fiscalizador: ANEEL Órgão operador do sistema: O Operador Nacional do Sistema Elétrico é uma entidade de direito privado, sem fins lucrativos, criada em 6 de agosto de 998; Responsável pela coordenação e controle da operação das instalações de geração e transmissão de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN); Concessionárias Consumidores Fabricantes de equipamentos Sociedade civil

15 O Setor Elétrico de sua Regulamentação e Documentos Técnicos Regulamentações: Normas Técnicas: ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e IEC (International Electrotechnical Comission); Guias e Recomendações: associações de classe ou institutos, por exemplo IEEE; Resoluções Normativas: ANEEL Procedimentos da Rede Básica: São documentos de caráter normativo elaborados pelo ONS, com participação dos agentes, e aprovados pela ANEEL, que definem os procedimentos e os requisitos necessários à realização das atividades de planejamento da operação eletroenergética, administração da transmissão, programação e operação em tempo real no âmbito do SIN

16 O Setor Elétrico de sua Regulamentação e Documentos Técnicos Regulamentações: Normas ABNT: em processo de tradução/adaptação; Códigos de Rede: Procedimentos da Rede Básica: PROREDE Revisão aprovada na ANEEL em julho/008; Resolução Normativa nº 7 de 8/07/009 (publicada em 05/08/09): autoriza sua aplicação em carater definitivo. Consta de 5 módulos, do que os sub-módulos.8 e.6, estão diretamente voltados a questão da PQ; Procedimentos de Distribuição: PRODIST Resolução Normativa nº 45 de 6//008 (publicada em //08): Aprova os PRODIST, versão 008, bem como altera dispositivos das Resoluções Normativas ANEEL 04, 505, 50, e 66; Módulo 8: exclusivo sobre PQ

17 Harmônicos em Sistemas Elétricos (Relevância e conseqüências) Proliferação de equipamentos e processos utilizando conversores estáticos; Incompatibilidade dos equipamentos em uso com operação em sistemas elétricos poluídos; Degradação nas telecomunicações interferências; Mau funcionamento de equipamentos de controle e proteção; Sobrecarga em equipamentos de potência e em sistemas.

18 Harmônicos em Sistemas Elétricos (Definições e conceitos) Harmônicos: CONTEÚDO DE UM SINAL CUJA FREQÜÊNCIA É UM MÚLTIPLO INTEIRO DA FREQUÊNCIA REAL DO SISTEMA Current 0.0 Current 0.0 Current Time (ms) Time (ms) Time (ms) Current 0.0 Current 0.0 Current Time (ms) Time (ms) Time (ms)

19 Definições finais Harmônicos característicos: Harmônicos esperados em certas cargas Sub-harmônicos: Harmônicos de ordem fracionária Interharmônicos: Harmônicos de ordem não inteira

20 Série de Fourier Função periódica: f ( t ) f ( t ht ), h 0, ±, ±,... Série de Fourier: f ( t) k a0 { ak cos( kω0t) bk sin( kω0t)} f ( t ) c 0 ck sin( kω 0t θk ) k

21 Repretação no dominio da frequência f f ( t ) ( t Série de Fourier ) onde a k c 0 { ak cos( kω 0t ) bk sin( kω 0t )} 0 ck sin( kω 0t θ k ) k T : período da função f ω π /T c a 0 c a k k b k 0 0 / θ k tan ( a k / b k )

22 Série de Fourier Integrais de Fourier: a 0 T T f ( t ) d t T / / a k T / T / T f ( t ) cos( k ω 0 t ) dt, b k T / T T / f ( t ) sin( k ω 0 t ) dt,

23 Série de Fourier Simetrias: Se f(xt/) -f(x): simetria de meia-onda: não há componentes de ordem par no espectro; Se f(-x) -f(x): função impar, termos em a h 0 (não há termos cosoidais); Se f(-x) f(x): função par, termos em b h 0 (não há termos oidais)

24 Série de Fourier Observe que as componentes tem seus picos coincidentes

25 Série de Fourier Harmônicos em ondas retangulares (condução de 80 o ) F k 4.(cos π cos cos k cos k )

26 Série de Fourier Harmônico de onda triangular

27 Série de Fourier Harmônico de meia onda

28 Série de Fourier Harmônico de onda de um dimmer

29 .cos..cos.( F Harmônicos em ondas retangulares (condução ω) Ciclo positivo: Serie de Fourier ).cos.....cos..cos..cos.( n n F n p 4 π ).cos. ) (....cos..cos..cos.( n n F n n n 4 π Ciclo negativo:

30 ).cos.....cos..cos..cos.( n n F n p 4 π ).cos. ) (....cos..cos..cos.( n n F n n n π Harmônicos em ondas retangulares (condução ω) Série de Fourier ).cos ) (....cos.cos.cos.( n F n n 4 π ) cos... cos5 5 cos cos.( 4 5 n n F F n n p π Se devido a simetria trifásica ) cos... cos cos cos cos cos.( n n F F n n p π π π

31 Índices e grandezas elétricas Tensões e correntes instantâneas; Potências instantâneas; Potência média; Valores eficazes de tensões e correntes; Potência aparente Potência reativa Potência de distorção Fator de potência total

32 Índices e grandezas elétricas Tensões e correntes instantâneas v ( t ) vh ( t ) Vh sin ( hω 0t θh ) h h i ( t ) ih ( t ) Ih sin ( hω 0t δh ) h h Potências instantânea e média p ( t ) v ( t ) i ( t ) P T P V I cos ( θ δ ) P h h h h h h 0 T p ( t ) dt h

33 Índices e grandezas elétricas Correntes e tensões eficazes (RMS) V I rm s rm s T v ( t ) dt T 0 T i ( t ) d t T 0 Potências aparente, reativa e de distorção Q S Vrms Irms VhIh sin ( θh δ h ) h h h V I h h S P Q D

34 Índices e grandezas elétricas Potências em situação oidal ideal ( V I ) P Q P V I cos ( θ δ ) Q V I sin ( θ δ ) Fator de potência total pf P S

35 Defasagem Angular: Índices e grandezas elétricas Corrente num computador com defasagem angular

36 Índices e grandezas elétricas Seqüência de fases de tensões harmônicas v ( t ) V sin ( hω t θ ) ah h 0 h v ( t ) V sin ( h ω t h π / θ ) bh h 0 h v ( t ) V sin ( hω t hπ / θ ) ch h 0 h Em situação equilibrada: H armonic O rder Phase Sequence

37 Índices e grandezas elétricas Distorção harmônica total (THD); Distorção de demanda total (TDD) Fator de potência de distorção

38 Índices e grandezas elétricas Distorção harmônica total THD V V h h V THD I I h h I Distorção de demanda total TDD Ih h I L

39 Índices e grandezas elétricas Fator de potência de distorção pf dist ( THD I / 00 ) Relação entre pf tot e pf dist V V ( THD / 00) I I ( THD / 00) rms pf tot V rms VI ( THD / 00) ( THD / 00) V P I I

40 Índices e grandezas elétricas Relação entre pf dist e THD THD I ( % ) pfdist

41 Índices e grandezas elétricas Fator de potência e harmônicos: Com harmônicos de tensão: P π π 0 k v ( t ). i ( t ). dt I. cos k V k φk Sem harmônicos de tensão: P pf π π 0 tot v( t ). i( t ). dt I. V I rms cos. V rms φ I I. V cos I rms cos φ φ

42 Índices e grandezas elétricas Relação entre pf tot e pf dist pf tot P V I ( THD I / 00 ) cos ( θ δ ) pf dist onde cos ( θ δ ) Então, pf tot pf dist.

43 MUITO OBRIGADO!