Parte 1 Operação de Fresamento

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1 Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Engenharia de Produção e Gestão (IEPG) EME005 Tecnologia de Fabricação IV Parte 1 Operação de Fresamento Prof. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior Prof. Marcos Aurélio de Souza Revisão

2 1 Operação de fresamento 1.1 Introdução Historicamente não se sabe ao certo quando surgiu a operação de fresagem 1. Existem alguns registros que indicam que a primeira fresadora surgiu por volta de 1818, invenção do engenheiro americano Eli Whitney, que a criou para usinagem de peças para armamento. A fresadora, ou máquina de fresar, é a máquina em que o movimento principal de corte, que é a rotação, é realizado pela ferramenta (normalmente multicortante, ou seja, possui múltiplos gumes de corte). Essa máquina, geralmente, permite que a peça realize os movimentos de avanço que podem ser de translação e/ou rotação. A combinação dos movimentos realizados pela peça e a forma da ferramenta resulta nas mais variadas superfícies. Sendo assim tem-se uma máquina elaborada para execução facilitada de peças prismáticas, ao contrário do torno que executa principalmente peças rotacionais (perfil de revolução). 1.2 Operações básicas As fresadoras são capazes de executar diversos tipos de operações dependendo de sua configuração, acessórios e ferramentas. Pode-se citar: Superfícies planas, planas inclinadas, curvas e irregulares (Figura 1.1); Canais simples, em T, cauda de andorinha (Figura 1.2); Eixos com seção regular (Figura 1.3); Furos (Figura 1.4); Cavidades poligonais e circulares (Figura 1.5); Rasgos de chaveta (Figura 1.6); Engrenagens e cremalheiras (Figura 1.7); 1 O nome da operação (fresagem) deriva do nome da ferramenta utilizada para tal, a fresa, esta expressão por sua vez vem do francês fraise que significa moranguinho. E este nome é devido ao formato de uma ferramenta manual primitiva, em forma de uma bola, na qual, antes da têmpera, se levantavam, com uma talhadeira, numerosas rebarbas. A forma final desta ferramenta lembrava um morango. No entanto, no Brasil, diversos autores utilizam a expressão fresamento para designar esta operação de usinagem e esta expressão foi também adotada pela ABNT. Portanto ambas as designações, fresagem e fresamento, estão corretas. Revisão

3 Figura 1.1 Superfícies plana, curva (convexa e côncava) e complexa Figura 1.2 Canais Figura 1.3 Eixos Figura 1.4 Furação Figura 1.5 Cavidades (bolsões) Figura 1.6 Rasgos de chaveta Revisão

4 Figura 1.7 Engrenagens e cremalheiras 1.3 Tipos de fresadoras Pode-se classificar as fresadoras de diversas formas, sendo as principais classificações as que levam em consideração o tipo de avanço, a estrutura, a posição do eixo-árvore em relação à mesa de trabalho e a sua aplicação. Tem-se: Quanto ao avanço: Manual; Automático (hidráulico ou elétrico). Quanto à estrutura: De oficina, também chamada de ferramenteira (maior flexibilidade); De produção (maior produtividade); Quanto a posição do eixo-árvore: Vertical (eixo árvore perpendicular a mesa); Horizontal (eixo árvore paralelo a mesa); Universal (pode ser configurada para vertical ou horizontal); Omniversal (universal com a mesa que pode ser inclinada); Duplex (dois eixos-árvore simultâneos); Triplex (três eixos-árvore simultâneos); Multiplex (mais de três eixos-árvore simultâneos); Especiais. Quanto a aplicação: Convencional; Pantográfica (fresadora gravadora); Copiadora (o apalpador toca um modelo e a ferramenta a peça); Chaveteira (específica para fazer chavetas internas e/ou externas); Dentadora (específica para usinar engrenagens). Revisão

5 A Figura 1.8 ilustra de forma esquemática uma fresadora horizontal, uma fresadora vertical e uma fresadora duplex (com os dois eixos-árvore horizontais). A configuração duplex poderia ter um eixo horizontal e outro vertical, ou ainda, os dois eixos na vertical. Figura 1.8 Fresadora horizontal, fresadora vertical, fresadora duplex A fresadora pantográfica (Figura 1.9) possui um sistema de braços articulados onde, de um lado tem-se um apalpador e, do outro, uma fresa. O operador movimenta manualmente o apalpador sobre a peça a ser copiada e a ferramenta reproduz o movimento sobre a peça. Fazendo ajustes nos braços articulados pode-se alterar a escala da cópia (aumentando, reduzindo ou mantendo o mesmo tamanho). Figura Fresadora pantográfica (2 mostra a ferramenta e 3 o apalpador) Revisão

6 A fresadora copiadora opera de forma similar à pantográfica. A diferença é que o movimento do apalpador sobre a peça é realizado automaticamente. As chaveteiras são fresadoras específicas para abrir rasgos de chaveta. Fresadoras convencionais também podem realizar essa operação, mas necessitam de acessórios específicos e não atingem a mesma produtividade. Há as chaveteiras para rasgos externos (Figura 1.10 esquerda) e internos (Figura 1.10 direita). Figura 1.10 Fresadoras chaveteiras externa (esquerda) e interna (direita) Dentadoras são fresadoras específicas para usinar dentes de engrenagens. As fresadoras convencionais também podem realizar essa operação com o uso de acessórios, porém não conseguem a mesma produtividade e qualidade. Há diversos tipos de Dentadora, podendo-se citar a Fellows (Figura 1.11) e Renânia, por exemplo. Figura Detalhe de uma dentadora do tipo Fellows Revisão

7 1.4 Principais partes de uma fresadora Por existirem diversos modelos de fresadoras, as partes principais de uma destas máquinas podem variar de uma configuração para outra. Desta forma, serão detalhadas os principais componentes de uma fresadora omniversal de produção, que pode ser observada na Figura 1.12 (a Figura 1.14 mostra uma vista explodida). 1 - Torpedo; 2 - Eixo porta Fresa; 3 - Fresa Circular; 4 - Mesa; 5 - Volante do movimento transversal; 6 - Console; 7 - Volante do movimento vertical; 8 - Base; 9 - Sela inferior; 10 - Sela superior; 11 - Volante do movimento longitudinal; 12 - Barramento vertical; 13 - Porta da coluna; 14 - Coluna Figura Principais componentes de uma fresadora Base: é o componente responsável por suportar toda a máquina e, muitas vezes, funciona também como reservatório de fluido refrigerante. Normalmente os apoios possuem ajustes para nivelamento da máquina no piso. Coluna: é a estrutura principal da máquina. Costuma ser o alojamento do sistema de acionamento e também dos motores. Possui as guias (barramento) do movimento vertical. Console: desliza pelas guias da coluna, realizando o movimento vertical da peça. Aloja os mecanismos de acionamento da sela e da mesa. Possui as guias do movimento horizontal transversal. Sela: na omniversal divide-se em duas partes denominadas sela inferior e sela superior. A sela inferior desliza pelas guias do console, realizando o movimento horizontal transversal. A sela superior gira em um plano horizontal em relação à Revisão

8 sela inferior, permitindo-se inclinar a peça. A sela superior possui as guias do movimento horizontal longitudinal. Mesa: desliza pelas guias da sela superior realizando o movimento horizontal longitudinal. Possui rasgos em T para fixação das peças e acessórios e canalizar o fluxo de fluido refrigerante de volta ao reservatório. Torpedo: é a estrutura montada sobre a coluna. Sua finalidade é a de receber o suporte do mandril, quando a fresadora estiver na configuração horizontal e com ferramenta longa. Quando se utiliza a configuração vertical o torpedo é deslizado para trás (Figura X). Cabeçote vertical: dispositivo que fixa-se na coluna da fresadora e conecta-se ao eixoárvore, alterando a configuração de horizontal para vertical. Árvore: é o eixo que recebe a potência do motor e fornece o movimento de giro para a ferramenta. Pode ser acionada através de correia e/ou engrenagens, que permitem o ajuste de algumas velocidades de rotação. Pode girar nos dois sentidos. Normalmente, em sua extremidade, há um cone (ISO ou Morse) para fixação direta de ferramentas ou de mandril porta ferramentas. Na figura 1.13 é possível observar as modificações que ocorrem na mudança da configuração horizontal (esquerda) para a vertical (direita). Na configuração horizontal o torpedo está avançado para sustentar o apoio do eixo árvore. Para passar para a configuração vertical o apoio é removido, bem como o eixo porta fresa. Em seguida o torpedo é afastado e instala-se o cabeçote vertical. Figura 1.13 Configurações horizontal e vertical Revisão

9 Figura 1.14 Vista explodida com os principais componentes de uma fresadora A fresadora ferramenteira, normalmente de configuração vertical, não costuma ter o console, pois o movimento vertical é realizado pelo próprio eixo árvore. Ela recebe o nome de ferramenteira por ser comum em oficinas de ferramentaria. Possui mais flexibilidade e menor rigidez do que uma fresadora de operação. Sendo assim, não é indicada para remoção de grandes quantidades de material e sim para serviços mais delicados e de maior exatidão. Revisão

10 1.5 Principais acessórios Basicamente existem três grandes grupos de acessórios para uso em fresadoras. São eles: Cabeçotes: são utilizados para possibilitar maior flexibilidade ao posicionamento das ferramentas ou ainda para possibilitar movimentos especiais as mesmas; Dispositivos para fixação das ferramentas: servem para convenientemente fixar as ferramentas aos cabeçotes (ou diretamente ao eixo-árvore da máquina); Dispositivos para fixação das peças: utilizados para fixar e orientar as peças na mesa da fresadora, para possibilitar sua usinagem Cabeçotes Os cabeçotes podem ser divididos em dois grandes grupos: motorizados (possuem acionamento próprio) ou acionados pelo eixo-árvore da fresadora (o cabeçote é acoplado à árvore da fresadora e o sistema de acionamento da máquina é o responsável pelos movimentos do cabeçote). Os cabeçotes motorizados podem ser adaptados a qualquer tipo de fresadora enquanto que os outros são específicos para cada modelo de fresadora e são de difícil adaptação a outras máquinas. Existe uma grande variedade de cabeçotes, podendo-se destacar: Cabeçotes angulares: utilizados para oferecer uma nova direção para o eixo de rotação da ferramenta e, com isto, possibilitar novas formas de usinagem. Há cabeçotes angulares fixos (para fresadoras horizontais que colocam a ferramenta na vertical e cabeçotes para fresadoras verticais que colocam a ferramenta na horizontal Figura 1.15) e ajustáveis (permitem definir o ângulo da ferramenta dentro de uma grande faixa de ajuste Figura 1.16). Algumas empresas oferecem a possibilidade de cabeçotes angulares fixos com o ângulo especificado pelo cliente, oferecendo maior rigidez e, consequentemente, maior exatidão do ângulo. Revisão

11 Figura Cabeçote angular de 90º (para fresadora vertical) Figura Cabeçote angular ajustável de -90º à +90º Cabeçotes chaveteiro: também chamado de cabeçote plainador (pois seu movimento é igual ao de uma plaina). Esse cabeçote converte o movimento de rotação da árvore (ou de um motor próprio Figura 1.17) em movimento retilíneo alternado da ferramenta. É utilizado principalmente para abertura de rasgos de chaveta internos, mas também pode ser usado para usinar dentes de engrenagens internas e de cremalheiras. Revisão

12 Figura Cabeçote chaveteiro acionado por motor próprio Cabeçote de rosquear: a abertura de roscas com o uso de fresadoras só pode ser realizada em duas situações: quando a máquina possui a chamada árvore indexada (é possível estabelecer sincronismo entre o movimento de rotação da árvore e seu avanço) ou com o uso de um cabeçote de rosquear (Figura 1.18). No caso do cabeçote é possível a abertura de roscas com o uso de machos ou cossinetes (ferramentas para abertura de roscas internas e externas respectivamente). O cabeçote executa duas funções básicas: permitir o giro no sentido de corte, com limitação do torque máximo transmissível (para evitar a quebra da ferramenta) e permite a inversão automática do sentido de rotação com velocidade acelerada ao ser atingido o comprimento desejado da rosca. Em função da possibilidade de deslocamento axial da ferramenta os cabeçotes de rosquear permitem que o sincronismo entre a rotação e o deslocamento da ferramenta seja atingido de forma natural. Revisão

13 Figura 1.18 Cabeçote de rosquear A Figura 1.19 mostra um dispositivo destes em corte, composto de uma carcaça exterior, impedida de girar por uma haste de travamento. A tampa da carcaça é atravessada pelo eixo (2) ligado ao cone Morse de fixação à arvora da máquina. Na parte inferior da carcaça tem-se o eixo (1) que está ligado ao mandril onde será fixada a ferramenta a ser utilizada para abertura da rosca. No eixo (2) esta fixado, através de chaveta, o prato de arraste (3), que possui um núcleo cônico (C1) revestido de material de fricção, e também um cone interno (C3). O núcleo cônico (C1) pode se acoplar ao cone do mandril (C2) e para este transmitir rotação. O cone interno (C3) por sua vez faz rodar os roletes de atrito (4), que são em número de seis. Figura 1.19 Cabeçote de rosquear (em corte). Fonte: Stemmer (1992) Revisão

14 No rosqueamento (metade esquerda da Figura 1.19), a descida da árvore, (que deve descer a uma velocidade compatível com o passo da rosca e a rotação do mandril), faz o cone C1 acoplar-se ao cone C2 acionando diretamente o eixo (1) com a mesma velocidade do eixo (2), o torque é limitado pelo atrito entre os dois cones. No desrosqueamento (metade direita da Figura 1.19), tão logo a rosca atinge seu comprimento final o movimento de avanço da árvore cessa e tem sua direção invertida, isto faz com que o eixo (1) desça desacoplando os cones C2 e C1 e fazendo com que o cone externo C4 tenha contato com os roletes (4), isto faz com que a rotação do mandril se inverta e dobre de rotação, retirando a ferramenta. Cabeçote de broquear e facear: estes cabeçotes permitem que o raio de rotação da ferramenta seja alterado conforme desejado e, com isto, obter diâmetros precisos. Para tanto este cabeçote possui uma parte inferior que pode se deslocar mediante o comando de um colar graduado (Figura 1.20). Em alguns modelos a alteração do raio da ferramenta pode ser realizada com o cabeçote em rotação. Neste caso o cabeçote possui a possibilidade suplementar de executar faceamentos ou mesmo a abertura de canais no interior de furos. Figura Cabeçote de broquear Revisão

15 1.5.2 Acessórios para fixação das ferramentas Outro conjunto de acessórios de grande importância está relacionado com a fixação das ferramentas. Como já foi mencionado, o eixo árvore possui em sua extremidade um cone e chavetas. Neste cone pode-se fixar um mandril ou uma ferramenta de haste cônica. Para garantir a fixação utiliza-se uma haste roscada que atravessa a árvore. As chavetas evitam o deslizamento. Ferramentas de haste cônica podem ser fixadas diretamente no cone do eixoárvore, que pode ser Morse (menor esforço) ou ISO (maior fixação). Normalmente são ferramentas relativamente grandes. Para fixar ferramentas menores utiliza-se um mandril adaptador (Figura 1.21). Nesta mesma figura pode-se observar na ponta do mandril a rosca onde se fixa a haste roscada. Figura 1.21 Mandril adaptador para ferramentas de haste cônica Com relação ao mandril, pode-se ter três tipos: universal (Jacobs), porta-pinça e porta- ferramenta. O mandril universal é muito utilizado em furadeiras manuais, mas também pode ser utilizado em fresadoras, com ressalvas. Só podem ser fixadas ferramentas de haste cilíndrica e cujo esforço não seja elevado, pois a pressão de fixação não será suficiente. A Figura 1.22 apresenta um mandril Jacobs. Figura 1.22 Mandril universal tipo Jacobs Revisão

16 O mandril porta-pinça possui modo de trabalho similar ao Jacobs, mas permite uma força de fixação maior. Também é indicado para ferramentas de haste cilíndrica. A pinça é uma peça única com um furo central no diâmetro da haste a ser fixada e com diversos cortes longitudinais que lhe dão uma flexibilidade de fechar este furo em alguns décimos de milímetro. Este mandril é composto de duas partes. A primeira, que é o mandril propriamente dito, possui uma cavidade que receberá a pinça. Esta cavidade possui uma superfície cônica de igual formato da pinça. A segunda parte é denominada de porca, e é rosqueada no mandril. A Figura 1.23 ilustra mandril portapinça, diversos modelos de pinça e a montagem do conjunto. Durante o rosqueamento a porca força a pinça a entrar na cavidade do mandril, e devido a forma cônica, obriga a pinça a se fechar e fixar a ferramenta. Figura Porta-pinça, alguns modelos de pinça e montagem do conjunto Revisão

17 Para ferramentas de maior porte e, consequentemente, maior esforço de usinagem, é necessário maior garantia de que não haja um deslizamento entre o mandril e a própria ferramenta. Nestes casos o mandril possui chavetas, que podem ser transversais (quando o mandril é curto) ou longitudinais. A Figura 1.25 apresenta alguns modelos de mandril. Figura 1.25 Alguns modelos de mandril A Figura 2.26 apresenta um mandril curto com chaveta longitudinal. A Figura 1.27 ilustra o mandril curto com chaveta transversal. A Figura 1.28 apresenta um mandril porta-fresa longo com chaveta longitudinal, também denominado de eixo portafresa de haste longa. Figura 1.26 Mandril porta-fresa curto com chaveta longitudinal Revisão

18 Figura 1.27 Mandril porta-fresa curto com chaveta transversal. Figura 1.28 Mandril porta-fresa longo com chaveta longitudinal Os cones dos eixos porta-fresa assim como dos porta pinças e também dos mandris podem seguir vários padrões os dois mais comuns são os cone do tipo Morse e do tipo ISO (Figuras 1.29 e 1.30). Figura Dimensões básicas dos cones padrão ISO Revisão

19 Figura Dimensões básicas dos cones Morse Acessórios para fixação das peças O objetivo da fixação das peças é: Garantir que a peça esteja convenientemente posicionada e orientada; Garantir que a peça suporte os esforços de corte sem que haja deslocamentos; Impedir a deformação da peça, seja em função dos esforços de corte, seja do esforço de fixação. Atualmente o único princípio que existe para direcionar o projeto de dispositivos de fixação de peças é o chamado Princípio A Figura 1.31 apresenta sinteticamente este princípio. Revisão

20 a) Um corpo no espaço possuí 12 graus de liberdade, seis de translação (+X, -X, +Y, -Y, +Z e -Z) e seis de rotação (+α, -α, +β, -β, +γ, e -γ). O objetivo do dispositivo é eliminar estes graus de liberdade. b) Três localizadores primários são posicionados para definirem um plano (plano primário). A peça apoiada neste plano perde 5 graus de liberdade (1 translação e 4 rotações) e orienta-se o eixo Z. c) A colocação de 2 localizadores secundários, situados em um plano perpendicular ao plano primário, elimina-se mais 3 graus de liberdade (2 rotações e 1 translação) e orienta-se os eixos X e Y. d) Colocando-se agora mais um localizador terciário, situado em um plano perpendicular aos dois planos anteriores, eliminase uma translação e com isto a peça está orientada e posicionada. Figura Princípio aplicado para orientação e posicionamento de peças prismáticas O Princípio garante que a peça está convenientemente posicionada e orientada, mas a peça ainda não está imobilizada. Para isto torna-se necessária a aplicação de elementos de sujeição que então imobilizarão completamente a peça. Os acessórios para fixação de peças se prestam para estas funções de posicionar, orientar e imobilizar as peças. A seguir serão apresentados os principais elementos utilizados para esta função que são: Parafusos e grampos de fixação (Figura 1.32); Calços (Figura 1.33); Cantoneiras de angulo fixo ou ajustável (Figura 1.34); Morsas (Figura 1.35); Mesa divisora (Figura 1.36); Revisão

21 Divisor universal e contraponto (Figura 1.37); Sistemas modulares de fixação (Figura 1.38). Figura 1.32 Parafusos e grampos de fixação Figura 1.33 Calços Figura 1.34 Cantoneiras (de ângulo fixo e ajustável) Figura 1.35 Morsas Revisão

22 Figura 1.36 Mesa divisora Figura 1.37 Divisor universal e contraponto Figura Sistemas modulares de fixação Revisão

23 É muito importante ressaltar que a instalação de alguns acessórios na mesa de trabalho da fresadora deve ser realizada com muita atenção para evitar erros dimensionais na usinagem. O exemplo clássico é a instalação de uma morsa. Após sua fixação na mesa deve-se fazer o seu alinhamento, com o auxílio de um relógio comparador, apalpando o seu mordente fixo que deverá ficar paralelo ao movimento da mesa (Figura 1.39). Também é necessário verificar se não há cavacos que mantenham a morsa ligeiramente inclinada em relação ao plano da mesa. Figura 1.39 Verificando o posicionamento da morsa Divisor universal O divisor universal, também conhecido como cabeçote divisor, é um dos principais acessórios da fresadora e, sendo assim, necessita de explicações mais detalhadas sobre o seu funcionamento, operação e cálculos envolvidos. Sua finalidade é a de dividir uma circunferência em N partes iguais. Sendo assim, pode-se usinar peças com seções na forma de polígonos regulares (quadrados, hexágonos etc.), executar sulcos regularmente espaçados (canais de lubrificação, dentes de engrenagem etc.), usinar cavidades circulares etc. Os modos de divisão são três: divisão direta; divisão indireta; divisão diferencial. Revisão

24 Divisão direta Esta forma de divisão recebe este nome por ser executada diretamente no eixo onde a peça está fixada. É a forma mais simples e limitada. A Figura 1.40 ilustra este divisor. Utiliza um disco perfurado denominado disco divisor que possui o número de furos necessários para girar a peça e executar a divisão desejada. Figura 1.40 Divisor universal para divisão direta O disco divisor pode conter mais de uma carreira de furos e também furos em ambas as faces, de modo a ter maior flexibilidade, pois só é permitida a divisão em números que sejam submúltiplos do número de furos de cada carreira. Por exemplo, supondo um disco que tenha uma carreira de 24 furos podem-se executar as seguintes divisões: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Exemplo: deseja-se usinar na ponta de um eixo cilíndrico de diâmetro 50 mm um quadrado centrado de 25 mm de lado (Figura 1.41). Será utilizado um divisor universal de divisão direta com disco de 24 furos. A fresadora é vertical e deverá ser utilizada uma fresa de topo de 30 mm de diâmetro. Escreva um roteiro de execução da peça. Figura 1.41 Peça a ser usinada Revisão

25 Divisão indireta A divisão indireta faz uso de uma relação de transmissão por meio de parafuso sem-fim e coroa, como mostra a Figura 1.42 Como a divisão não ocorre diretamente no eixo onde a peça é fixada esta divisão recebeu o nome de indireta. Figura 1.42 Detalhe da transmissão do divisor universal Este sistema permite obter uma maior série de divisões com o mesmo disco divisor. Exemplo de um disco divisor com duas faces: face A (15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47) e face B (16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49). O parafuso sem-fim é comandado por uma manivela, ou manípulo, que contém um pino que se encaixa nos furos do disco divisor. Por sua vez o sem-fim comanda uma coroa que está ligada diretamente à árvore onde se fixa a peça. A relação de transmissão (i) depende do número de entradas do parafuso semfim (e sf ) e do número de dentes da coroa (d c ) através da relação (1.1): e d sf i = (1.1) c É comum encontrar esta relação como sendo 1/40, e na prática fala-se que a constante (K) do divisor é 40. Ou seja, são necessárias 40 voltas da manivela para que a árvore execute uma volta. Portanto, para calcular o giro da manivela (G) para se executar o número de divisões desejadas (n) utiliza-se a relação (1.2): K G = (1.2) n Revisão

26 O giro da manivela indica o número de voltas que deverão ser dadas e também a carreira de furos a ser utilizada. Quando mais de uma carreira de furos possibilitar a divisão deve-se optar pela maior (mais externa ao disco, que fornece maior exatidão). Exemplo: Calcule o giro da manivela para executar as furações do flange abaixo, com 12 furos. Solução: Tem-se que k=40 e n=12. Então: G=40/12. Logo, G= 3, voltas. Porém, um valor fracionário não ajuda. É necessário que a resposta seja em forma de uma fração. Sendo assim: Porém, antes de continuar é necessário reduzir a parte fracionária para a fração mínima. Logo: 4 G = 3 + => 12 1 G = Agora é necessário escolher uma carreira com número de furos múltiplo de 3. No caso tem-se 15, 18, 21, 33 e 39. Com deve-se escolher a maior, tem 39. Logo, a fração equivalente baseado nesse número de carreira é: 13 G = 3 +, que significa 3 voltas completas mais 13 furos na carreira de Como sugestão de exercício, calcule o giro da manivela para os seguintes valores de n: 8, 20, 5, 80, 3, 12, 6, 51, 67. Revisão

27 Divisão diferencial Quando não há maneira de utilizar a divisão indireta deve-se optar pela divisão diferencial. Nesta divisão realiza-se o cálculo para um número de divisões aproximado (n ) do número desejado (n), como mostra a equação (1.3). Devido a esta diferença de valores a divisão recebeu o nome diferencial. K G = (1.3) n Para corrigir esta diferença é necessário calcular um trem (ou grade) de engrenagens que faça uma compensação. Este trem de engrenagens é conectado entre a árvore e o disco divisor, como mostra a Figura Este trem de engrenagens é conhecido como trem diferencial. Figura 1.43 Montagem do trem diferencial no divisor universal Enquanto gira-se a manivela o disco também gira, só que de forma praticamente imperceptível. Este trem de engrenagens é esquematizado pela Figura Do lado esquerdo tem-se o trem simples e do direito o trem composto. Pode-se calcular o trem através da relação (1.4). K Z Z * Z i = * (n n) = arvore = arvore b (1.4) n Z Z * Z disco c disco Revisão

28 Figura 1.44 Esquemas de montagem do trem diferencial A Figura 1.45 mostra em detalhes todas as engrenagens internas e o trem simples montado no divisor universal. A Figura 1.46 mostra o mesmo esquema, mas com a montagem do trem composto, em uma vista de topo. Z árvore intermediária Z disco Figura 1.45 Esquema geral com a montagem de um trem simples Gira-se a manivela que aciona o parafuso sem-fim que gira a coroa. O eixo da coroa gira a peça e também gira a primeira engrenagem do trem diferencial. A última engrenagem do trem diferencial irá girar o disco (através de um conjunto interno de engrenagens). Revisão

29 Z árvore Z disco Figura 1.46 Esquema geral com a montagem de um trem composto Observação importante: se n > n, ou seja, i>0 então o disco deverá girar no mesmo sentido da manivela. Se n < n então tem-se i<0 e o disco deverá girar no sentido inverso ao da manivela. Portanto, após a montagem do trem diferencial, devese realizar uma verificação para confirmar os sentidos de giro e, se necessário, corrigilo através da engrenagem intermediária. A Figura 1.47 ilustra esta situação. Figura 1.47 Utilização de engrenagem intermediária Para a montagem do trem diferencial estão disponibilizadas engrenagens com os seguintes números de dentes: 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86, 100. Exemplos: calcule os dados necessários para executar 51, 67 e 127 divisões. Revisão

30 Execução de hélices Outra capacidade importante do divisor universal é possibilitar a usinagem helicoidal. Para se fresar uma hélice é necessário que a ferramenta ou a mesa sejam inclinadas de certo ângulo em relação a peça. Além disto, é necessário que a peça gire enquanto ocorre o avanço em direção à ferramenta. Para que isto seja possível conecta-se o fuso da mesa ao divisor universal através de um trem de engrenagens denominado de trem helicoidal, que pode ser simples ou composto, como mostra a Figura Figura 1.48 Trem helicoidal simples e composto Para se executar hélices à direita deve-se girar a mesa no sentido anti-horário (ou seja, empurrar o lado direito da mesa). Para hélices à esquerda faz-se o contrário. Além disto, é necessário sincronizar o movimento de giro fornecido pelo trem de engrenagens. Sendo assim, após sua montagem deve-se verificar a necessidade ou não do uso de uma engrenagem intermediária. Para executar a usinagem de uma hélice é necessário conhecer o passo da hélice (P h ), ângulo da hélice (ϕ), o passo do fuso (P f ), o diâmetro externo da peça (d) e o valor da constante do divisor (K). As seguintes relações envolvem estas variáveis. Inclinação entre peça e ferramenta: ϕ (1.5) Passo da hélice: π * d P hélice = (1.6) tg( ϕ) Revisão

31 Trem helicoidal: P Z Z * Z i = hélice = disco = disco c (1.7) Pfuso * K Zfuso Ze * Zfuso A Figura 1.49 ilustra a instalação das engrenagens do trem helicoidal no divisor universal e também um esquema com as engrenagens internas. Figura 1.49 Montagem do trem helicoidal composto Para entender a sequência de eventos envolvida pode-se observar a Figura O fuso move a mesa e aciona a primeira engrenagem do trem helicoidal. A última engrenagem do trem helicoidal irá girar o disco (por meio das engrenagens internas do divisor). A manivela gira junto com o disco, pois o pino está encaixado. Como a manivela gira, a peça gira. Figura 1.50 Esquema de acionamento do trem helicoidal Revisão

32 Exemplo: realize os cálculos necessários para executar três canais helicoidais à direita, de passo 400 mm. A peça é cilíndrica de 42 mm de diâmetro. A fresadora possui passo de fuso de 4 mm e divisor com constante 40. A profundidade do canal deve ser de 4 mm, bem como sua largura. 1.6 Fresas São ferramentas rotativas providas de múltiplos gumes de corte dispostos simetricamente ao redor de um eixo, removendo intermitentemente material da peça. Esta característica oferece uma grande vantagem das fresas sobre outras ferramentas: o menor desgaste. Quando os dentes não estão realizando o corte eles estão sendo refrigerados, e isto permite que mantenham sua dureza. Em muitos casos utilizam-se fresas com apenas um gume de corte, denominadas popularmente de bailarina. Em situações específicas também pode ser necessário o uso de uma disposição não simétrica dos gumes de corte para evitar ressonância. As fresas podem ser classificadas de várias maneiras. A primeira delas seria quanto a forma geral. As fresas podem ser cilíndricas, cônicas ou ainda de forma. A Figura 1.51 apresenta fresas cilíndricas. As ferramentas mais estreitas são também chamadas de fresas de disco, enquanto as ferramentas que possuem haste própria são denominadas de fresas de haste ou fresas de topo (lado direito da figura). Figura 1.51 Fresas cilíndricas Revisão

33 As fresas de forma possuem o perfil de seus dentes afiados para gerar superfícies especiais tais como dentes de engrenagem (fresa módulo), superfícies côncavas ou convexas, raios de concordância e outras formas específicas de cada caso, e são denominadas fresas especiais. Alguns autores classificam as fresas cônicas como fresas de forma. As fresas especiais normalmente são fabricadas pela própria empresa que as utiliza, no setor denominado de ferramentaria, ou são encomendadas em empresas especializadas em ferramentas. A Figura 1.52 ilustra algumas fresas de forma. Figura 1.52 Fresa para perfil convexo, côncavo, dentes de engrenagem e especiais As fresas cônicas ou angulares podem possuir apenas um ângulo, como as fresas para encaixes tipo cauda-de-andorinha, ou possuir dois ângulos. Neste segundo caso podem ser classificadas como simétricas (ângulos iguais) ou biangulares (ângulos diferentes). Normalmente as fresas para cauda de andorinha possuem haste incorporada, enquanto as biangulares não. A Figura 1.53 ilustra estas ferramentas. Revisão

34 Figura 1.53 Fresa cauda-de-andorinha e fresa biangular simétrica Quanto ao sentido de corte a classificação é simples, pois trata do sentido de giro da ferramenta, observado do lado do acionamento (de cima para baixo). Tem-se as fresas de corte à direita (horário) e as fresas de corte à esquerda (anti-horário). Obviamente esta classificação só se emprega em fresas de haste fixa. As fresas que não possuem haste podem, normalmente, ser fixadas tanto em um sentido como em outro. Quanto aos dentes estes podem ser retos, helicoidais ou bihelicoidais (também chamado de cruzados), como mostra a Figura Os dentes helicoidais tem como vantagem uma menor vibração durante a usinagem, ou seja, o corte é mais suave, pois o dente não atinge a peça de uma só vez como acontece com os dentes retos. Os dentes helicoidais geram uma força axial, e para compensar esta força pode-se recorrer a uma fresa bihelicoidal, ou seja, uma ferramenta que possui um dente afiado em um sentido e o dente seguinte afiado no sentido inverso. Figura 1.54 Fresas de dentes retos, helicoidal e bihelicoidal Revisão

35 Mas fresas bihelicoidais só são possíveis em espessuras relativamente pequenas e com ângulos reduzidos de hélice. Para possibilitar usinagem de grandes superfícies sem o efeito da força axial deve-se recorrer a uma montagem de duas fresas de mesmo diâmetro e número de dentes, mas com hélices invertidas, como na Figura Figura 1.55 Montagem bihelicoidal Quanto à construção pode-se classificar as fresas como inteiriças, calçadas e de dentes postiços. A fresa é dita inteiriça quando é construída de um mesmo material. As mais comuns são as de aço rápido e metal duro. A fresa calçada tem seu corpo em um material mais simples e os gumes de corte, soldados ao corpo, são de um material mais nobre, como aço rápido ou metal duro. As fresas com dentes postiços são similares às fresas calçadas. A diferença é que os dentes de aço rápido, metal duro, diamante ou cerâmicos podem ser trocados em caso de quebra ou desgaste. A Figura 1.56 apresenta exemplos destas fresas. Figura 1.56 Fresa calçada, fresa de dentes postiços e detalhe da fixação da pastilha As fresas também podem ser classificadas quanto às faces de corte (o número de superfícies com afiação) e que definem em que direção a ferramenta pode avançar, ou seja, se poderá executar uma fresagem tangencial (eixo paralelo à peça) e/ou uma Revisão

36 fresagem frontal (eixo perpendicular à peça). Tem-se fresas de um, dois e três cortes. A fresa de um corte possui afiação, normalmente, apenas em sua superfície cilíndrica. A fresa de dois cortes possui afiação em uma de suas faces e em sua superfície cilíndrica. Uma fresa de três cortes possui afiação nas duas faces e também na superfície cilíndrica. A Figura 1.57 ilustra uma fresa de dois cortes. Figura 1.57 Fresa de dois cortes e os sentidos em que pode usinar Quanto a aplicação as fresas são classificadas em tipo W (α=8 º, β=57 º e γ=25 º ) indicada para materiais de baixa dureza como alumínio, bronze e plásticos. O tipo N (α=7 º, β=73 º e γ=10 º ) é indicada para materiais de média dureza, como os aços até 700N/mm 2. As fresas do tipo H (α=4 º, β=81 º e γ=4 º ) são indicadas para materiais duros, como os aços acima de 700N/mm 2. A Figura 1.58 apresenta uma comparação entre estas fresas. Figura 1.58 Tipos de fresas Observa-se que fresas para materiais mais macios podem ter dentes menos resistentes, o que significa possuir um ângulo de cunha menor. Isto permite colocar Revisão

37 menos dentes na ferramenta, deixando maior espaço para transportar o cavaco, que será removido em grandes quantidades. Em uma fresa para materiais de alta dureza cada dente remove pouco material. Desta forma é necessário que a fresa possua muitos dentes para que, em uma volta, remova uma quantidade significativa de material. Além disto, os dentes deverão ter um ângulo de cunha maior para lhes conferir maior resistência. Quanto a fixação pode-se ter fresas de haste cilíndrica ou cônica e fresas para mandril com chaveta longitudinal ou transversal. A Figura 1.59 apresenta algumas delas. Figura 1.59 Fresas de haste (cônica e cilíndrica) e de chaveta (transversal e longitudinal) 1.7 Métodos de fresagem Os métodos de fresagem se referem ao movimento relativo entre a peça e a ferramenta. Pode-se ter fresagem discordante, concordante ou combinada. Fresamento concordante A resultante do vetor velocidade tangencial da ferramenta, no arco de contato que esta faz com a peça tem sentido próximo ao da velocidade de avanço da peça. O corte inicia-se com a espessura máxima do cavaco e a força de corte tende a apertar a peça contra a mesa e a reação da força de corte tende a afastar a ferramenta da peça. Este seria o método mais interessante de fresamento não fosse o problema da folga existente entre o fuso de acionamento da mesa e sua porca (Figura 1.60). Revisão

38 Figura 1.60 Fresamento concordante A maioria das fresadoras trabalha com o avanço da mesa baseado em porca/parafuso, que com o tempo e desgaste apresentam uma folga. No movimento concordante esta folga é empurrada pelo esforço de corte. Desta forma a mesa pode executar movimentos irregulares que poderão prejudicar o acabamento da peça e até mesmo quebrar os dentes da fresa. Fresamento discordante Nesta situação o sentido do vetor velocidade tangencial da ferramenta, no arco de contato que esta faz com a peça é contrário ao sentido de avanço da peça. Isto faz com que o corte do cavaco se inicie com a espessura mínima. A força de corte tende a levantar a peça da mesa. Se a peça for longa e estiver presa pelas extremidades poderá gerar vibrações indesejadas. A Figura 1.61 ilustra este método de fresamento. Figura 1.61 Fresamento discordante. Este tipo de fresamento costuma desgastar um pouco mais a ferramenta. Como o corte inicia-se com pouca espessura, o início do corte é difícil. Na realidade o gume de corte começa encruando o material a ser cortado, até que sejam superadas as deformações elásticas e realmente inicie-se o cisalhamento do material. Este encruamento eleva localmente a dureza, fazendo com que o desgaste seja um pouco Revisão

39 mais elevado. Neste método de fresamento não há influência da folga entre porca/parafuso, fazendo com que o movimento da mesa seja mais uniforme, gerando melhor acabamento. Fresamento combinado Ocorre quando a fresa tem seu eixo dentro do campo de corte da peça. Desta forma parte do corte ocorre através da fresagem concordante e parte através da discordante. A Figura 1.62 apresenta este método de fresamento. Figura 1.62 Fresamento combinado. O problema da folga entre porca e fuso nas fresadoras A maioria das fresadoras trabalha com o avanço da mesa baseado em porca/parafuso, que com o tempo e desgaste apresentam uma folga. No movimento concordante esta folga é empurrada pelo esforço de corte. Desta forma a mesa pode executar movimentos irregulares que poderão prejudicar o acabamento da peça e até mesmo quebrar os dentes da fresa. Na Figura 1.63 está representada de forma ampliada a região de contato entre o fuso de acionamento da mesa e sua porca quando o fuso está fazendo com que a porca (e por conseguinte a mesa) se desloque para direita. Nota-se que entre o flanco direito da porca e o esquerdo do fuso existe uma folga. Se a fresagem ocorrer pelo método concordante com apresentado no detalhe à esquerda, a resultante da força de corte age no sentido de empurrar mais ainda a mesa para a direita e se o valor desta força for suficiente, acabará por deslocar a mesa e a porca para direita perdendo o contado com o fuso, causando com isto um movimento irregular da mesa. Já se o Revisão

40 movimento for discordante a força resultante é suportada pela porca e convenientemente ancorada pela fuso através da área de contado entre eles. Figura 1.63 Detalhe da porca e do fuso Em máquinas que possuem fusos pré-tensionados de esferas recirculantes, como o mostrado na Figura 1.64, a fresagem pode ocorrer por quaisquer um dos métodos, pois este fuso não possui folga livre e portanto não haverá o problema de movimentos irregulares da mesa quando a fresagem for concordante. Em máquinas CNC é comum encontrar este tipo de fuso que está também se popularizando para aplicações em máquinas convencionais. Figura 1.64 Fuso de esferas recirculantes Revisão

41 Aspectos da fresagem frontal Quando é possível fazer escolhas para posicionar a ferramenta em relação a peça é interessante observar alguns aspectos. Por exemplo, no fresamento tangencial a largura de corte deve ser sempre menor que o diâmetro da fresa, de modo que a espessura inicial do cavaco seja próxima à do avanço por dente (Figura 1.65). Figura 1.65 Relação entre a largura de corte (a e ) e o diâmetro da fresa (D) Quando o centro da fresa está fora da peça os dentes da fresa estarão com o ângulo de entrada positivo, fazendo com que o impacto inicial tenha que ser absorvido pelo gume do dente, podendo quebra-lo. Com um ângulo de entrada negativo o impacto inicial entre o dente e a peça será absorvido pela face. A Figura 1.66 compara as duas situações. Figura 1.66 Posição do centro da fresa em relação à peça Revisão

42 1.8 Fluidos de corte As finalidades dos fluidos de corte ou fluidos refrigerantes são basicamente quatro: refrigeração, lubrificação, proteção e limpeza. Como refrigerante o fluido de corte atua sobre a peça para evitar sua dilatação e com isto permitir a obtenção da precisão dimensional. Na ferramenta a refrigeração é importante para manter as características de resistência e dureza. Como lubrificante o fluido de corte facilita o deslizamento do cavaco sobre a ferramenta e diminui o atrito entre a peça e a ferramenta. Também ajuda a reduzir o coeficiente de atrito na região ferramenta-cavaco (e consequentemente a geração de calor), diminui a solicitação dinâmica da máquina e evitar o aparecimento da aresta postiça de corte (1.67). Figura 1.67 Gume sem e com aresta postiça de corte Sua ação como protetor contra oxidação é também de grande importância. O fluido de corte protege a tanto peça como a ferramenta dos efeitos da oxidação. A própria máquina terá as suas partes em contato com o fluido de corte protegidas destes efeitos. A ação de limpeza refere-se à remoção do cavaco quando o fluido de corte é aplicado em forma de jato. Isto evita danos na superfície já usinada, que poderia ficar com seu acabamento comprometido com o constante atrito do cavaco. Também pode evitar a quebra dos dentes da fresa. Tipos de fluidos de corte Apesar de genericamente designados como fluidos de corte, os materiais que podem cumprir as funções descritas podem ser sólidos, líquidos ou gasosos. A Revisão

43 preferencia pelos líquidos está no fato de executarem todas as tarefas citadas enquanto os sólidos só reduzem o atrito e os gases apenas refrigeram e removem o cavaco. Como exemplos de gases pode-se citar a utilização de ar comprimido refrigerado, dióxido de carbono (CO 2 ou gelo-seco) e nitrogênio. Os materiais sólidos mais utilizados são o grafite e o bissulfeto de molibdênio. O grande grupo dos fluidos de corte líquidos é dividido em três categorias: óleos de corte integrais, óleos emulsionáveis e sintéticos. Os integrais (não são misturados com água) são formados por óleos minerais (derivados do petróleo), óleos graxos (de origem animal ou vegetal), óleos compostos (mineral + graxos), óleos sulfurados (com enxofre) e clorados (com cloro na forma de parafina clorada). Os óleos emulsionáveis ou solúveis são formados por óleos minerais solúveis em água. Para se conseguir a mistura de água e óleo utiliza-se agentes emulsificadores (sabões e detergentes) que ajudam a formar as gotículas de óleo que ficam dispersas na água. Quanto menor estas gotículas de óleo, melhor a emulsão. Os fluidos de corte químicos ou sintéticos são compostos por misturas de água com agentes químicos como aminas, nitritos, fosfatos, boratos, sabões, glicóis, germicidas e agentes umectantes. Os óleos minerais são a base da maioria dos fluidos de corte. A ele são acrescentados aditivos para melhorar as suas características em determinadas situações. Os mais utilizados são: Antioxidante: procura minimizar a ação deteriorante que ocorre com o fluido quando em contato com o oxigênio do ar; Anticorrosivo: busca reduzir a ação do oxigênio sobre os metais (peça, ferramenta, máquina e acessórios); Agente EP (extrema pressão): evita o rompimento da fina película de óleo entre a peça e a ferramenta); Antiespumante: minimiza a formação de espuma; Biocidas: evita a proliferação de microrganismos no fluido. Revisão

44 1.9 Parâmetros de usinagem Para a execução da operação de fresamento é necessário que se defina o valor e três parâmetros: Rotação da ferramenta; Velocidade de avanço; Profundidade de corte. Rotação da ferramenta n [rpm] A rotação da ferramenta é responsável pela velocidade de corte, e depende também do seu diâmetro (d). Tem-se a seguinte relação (1.8): n [rpm] = Vc [m/min] * 1000 π * d[mm] (1.8) Velocidade de corte - V c [m/min] A velocidade de corte depende do material a ser usinado, do material da ferramenta da natureza da operação e da presença de refrigeração. Este valor normalmente é tabelado pelos fabricantes de ferramentas. A Tabela 1.1 apresenta um exemplo. Tabela 1.1 Velocidade de corte para fresas de aço rápido (m/min) Material a ser cortado Desbaste Acabamento 8 mm 5 mm 1.5 mm Aço até 60 kgf/mm Aço de 60 à 90 kgf/mm Aço de 90 à 110 kgf/mm Aço acima de 110 kgf/mm Ferro fundido até 180 HB Ferro fundido acima de 180 HB Latão Metais leves Cobre Revisão

45 Velocidade de avanço v a [mm/min] A velocidade de avanço pode ser obtida através de uma característica da ferramenta, que é o avanço por dente (a z ), que mostra qual a quantidade máxima de material que pode ser removida por uma aresta de corte. Por meio deste valor e do número de arestas cortantes da ferramenta (Z) torna-se possível calcular o avanço por volta, como mostra a equação (1.9). a v [mm / volta] = a [mm / dente] * Z (1.9) z Com o valor do avanço por volta, obtido anteriormente, e o valor da rotação da ferramenta pode-se calcular a velocidade de avanço máxima permitida pela ferramenta, tomando como referência a capacidade de remoção do cavaco (equação 1.10). v [mm / min] = a [mm / volta] * n[rpm] (1.10) a v O avanço por dente depende do grau de acabamento desejado e da solicitação mecânica no dente (que por sua vez depende do material a ser cortado, do tipo da fresa, do material da fresa e da natureza da operação). A Tabela 1.2 apresenta exemplos dos valores para avanço por dente das fresas da Figura DIN 884 DIN 841 DIN 885B DIN 885A Figura 1.68 Alguns tipos de fresas Revisão

46 Tabela 1.2 Avanço (em mm/dente) para fresas de aço rápido Tipo de fresa Cilíndrica DIN 884 De topo DIN 841 Circular com dentes retos DIN 885B Circular com dentes cruzados DIN 885A Material a ser cortado Desbaste até 8 mm até 5 mm Acabamento até 1.5 mm Aço até 60 kgf/mm Aço de 60 à 90 kgf/mm Aço de 90 à 110 kgf/mm Aço acima de 110 kgf/mm Ferro fundido até 180 HB Ferro fundido acima de 180 HB Latão Metais leves Cobre Aço até 60 kgf/mm Aço de 60 à 90 kgf/mm Aço de 90 à 110 kgf/mm Aço acima de 110 kgf/mm Ferro fundido até 180 HB Ferro fundido acima de 180 HB Latão Metais leves Cobre Aço até 60 kgf/mm Aço de 60 à 90 kgf/mm Aço de 90 à 110 kgf/mm Aço acima de 110 kgf/mm Ferro fundido até 180 HB Ferro fundido acima de 180 HB Latão Metais leves Cobre Aço até 60 kgf/mm Aço de 60 à 90 kgf/mm Aço de 90 à 110 kgf/mm Aço acima de 110 kgf/mm Ferro fundido até 180 HB Ferro fundido acima de 180 HB Latão Metais leves Cobre Revisão

47 Profundidade de corte (mm) A profundidade de corte deve ser a maior possível quando se deseja produtividade. Normalmente é limitada pela rigidez da ferramenta, da peça ou da máquina e em operações de acabamento pelo valor do sobre-metal a se retirar para garantir a dimensão final. Características construtivas da ferramenta também são determinantes da profundidade de corte. A Figura 1.69 Apresenta algumas recomendações para fresas de topo de aço rápido. Fonte: Catálogo de ferramentas SKF Figura 1.69 Algumas recomendações relacionadas à largura e profundidade de corte Deve-se sempre verificar se o conjunto de parâmetros selecionados não excede a potência disponível no equipamento. Revisão

48 Força e potência no fresamento Entre a peça e a ferramenta atua uma força, responsável pela deformação local de material e consequente formação de cavaco. Para simplificar o estudo dessa força, considera-se que ela atua em um único ponto localizado no gume cortante. De maneira geral, a direção e o sentido da força F são difíceis de serem determinadas. Por isso ela é decomposta em componentes, como mostra a Figura 1.70 onde as componentes de F são identificadas por índices: c: para a direção principal de corte; f: para a direção de avanço; p: para a direção passiva (perpendicular ao plano de trabalho P f ). Figura Representação esquemática das forças atuantes no fresamento A força de corte F c tem o mesmo sentido e direção da velocidade de corte v c e é responsável pela maior parte da potência de corte. A força de avanço F f tem o mesmo sentido e direção da velocidade de avanço v f e é a maior responsável pela deflexão da ferramenta. A força passiva F p é a componente de F perpendicular ao plano de trabalho P f (onde se localizam F c e F f ). Caso a ferramenta tenha gumes retos (κ r = 90 o, λ s = 0 o ) a F p será muito pequena em relação à F c e F f. A potência de corte P c (equação 1.11) é a potência entregue ao gume da ferramenta e consumida na remoção de cavacos enquanto a potência de acionamento P a é a potência fornecida pelo motor à máquina ferramenta. Ela difere da potência de corte pelas perdas que ocorrem por atrito nos mancais, engrenagens, sistemas de avanço etc. O rendimento η da máquina ferramenta (equação 1.12) é definido pela razão entre P c e P a. Revisão

49 Fc [N] Vc [m/ min] Pc [kw] = (1.11) Pc η [%] = 100 (1.12) Pa As equações 1.11 e 1.12 são válidas para o torneamento. Porém, no fresamento, em virtude da diversidade de estratégias de usinagem, da variação de espessura do cavaco e das diversas geometrias de ferramenta disponíveis, é muito mais difícil obter o equacionamento da força de corte. Equacionamento da força de corte Entende-se a força de corte como uma pressão aplicada sobre uma área, como mostra a Figura Figura 1.71 Cunha removendo o cavaco A área (A) onde a pressão atua é formada pela espessura do cavaco (h) e pelo comprimento do gume ativo (b), ou seja, o comprimento do gume que está em contato com a peça. Logo, tem-se a equação (1.13): A [mm 2 ] = b [mm] h [mm] (1.13) A força de corte (Fc) é dada pela pressão específica de corte (kc) atuando na área (A). Dessa forma, pela equação (1.14): F c [N] = kc [N/ mm 2 ] A [mm 2 ] (1.14) Revisão

50 Assim, unindo as duas equações têm-se (1.15): F c [N] = kc [N/ mm 2 ] b [mm] h [mm] (1.15) Segundo Stemmer (1992), Kienzle propõe uma formulação para o cálculo de kc com o uso da constante k c1.1 e do expoente (1-mc), que são determinados experimentalmente e tabelados. A Tabela 1.3 mostra alguns valores como exemplo. Tabela 1.3 Valores para kc1.1 e 1-mc (Fonte: STEMMER, 1995) Aço (ABNT) σ r [Mpa] K c1.1 1-mc / / O expoente de Kienzle é adimensional enquanto o valor de k c1.1 refere-se à pressão específica de corte (em N/mm 2 ) atuando em um cavaco com área de 1 mm 2 (1 mm x 1mm).Tem-se que: (1- mc) k c [N] = k h (1.16) c1.1 Usando a equação 1.16 em 1.15 tem-se então: (1- mc) F c [N] = k b h (1.17) c1.1 Com a equação (1.17) pode-se calcular a F c para torneamento. Porém, no fresamento, existem as seguintes complicações: A espessura do cavaco é variável, influenciando no cálculo de h; Diferença entre fresamento frontal e periférico influenciam no cálculo de φ s ; Como trata-se de uma ferramenta multicortante é necessário levar em conta o cálculo de Z c ; Existe grande variedade de geometrias de ferramenta e de gume, influenciando no cálculo de b. Revisão

51 Portanto, para que esse equacionamento seja aplicado no fresamento são necessários alguns ajustes. Cálculo de h Para levar em consideração a variação da espessura do cavaco, pode-se usar a sua espessura média, que pode ser calculada pela equação (1.8), como mostra a Figura Figura 1.72 Espessura média do cavaco no fresamento Onde: ( Κ ) 360 f a hm = z e sen (1.18) φ π D r s h m : espessura média do cavaco [mm] f z : avanço por dente [mm/dente] a e : penetração de trabalho [mm] φ s : ângulo de contato ferramenta peça [graus] D: diâmetro da fresa [mm] Κ r : ângulo de direção do gume principal [graus] Para o cálculo acima é necessário antes definir outros. Cálculo de φ s no fresamento frontal No fresamento frontal o ângulo φ s é formado por duas partes que chamaremos de φ 1 e φ 2, como mostra a Figura φ = φ + φ (1.19) s 1 2 Revisão

52 2 a φ = e1 1 arcsen (1.20) D 2 a φ2 = arcsen e2 (1.21) D Figura 1.73 Variáveis envolvidas no corte frontal Cálculo de φ s no fresamento periférico No fresamento periférico o ângulo φ s é dado pela equação (1.22), como mostra a Figura a φ = e s arccos 1 (1.22) D Figura 1.74 Variáveis envolvidas no corte frontal Cálculo de Z c A força de corte depende do número de dentes em contato com a peça (Zc). Se Z c não for um número inteiro, significa que, enquanto a fresa gira, o número de dentes Revisão

53 em contato oscila entre dois valores inteiros. Assim a força de corte também oscila. Usa-se então o maior dos dois valores. Como mostra a Figura 1.75, o valor pode ser calculado pela equação (1.23). φ Z = s c Z (1.22) 360 Onde: Z c : número de dentes em contato com a peça [dentes] Z: número (total) de dentes da fresa [dentes] Figura 1.74 Variáveis envolvidas no corte frontal Na Figura 1.74 tem-se que φ s = 65º e Z= 8. Logo, Zc= 1,44 dentes. Isso significa que, durante o giro da ferramenta, em certos momentos tem-se apenas 1 dente em contato com a peça e em outros 2 dentes. Sendo assim, considera-se Zc= 2 dentes. Cálculo de b A força de corte é diretamente proporcional ao comprimento do gume ativo. Ocorre que a variedade de geometrias de ferramenta dificulta o cálculo de b, dado pela equação (1.23), onde: b: comprimento do gume ativo [mm] λ s : ângulo de inclinação do gume principal [graus] a p : profundidade de corte [mm] a p b = (1.23) sen( Κ ) r Revisão

54 Como simplificação, tem-se a solução para uma ferramenta de gumes (ou dentes) retos, ou seja: Se κ r = 90º e λ s = 0º então tem-se b=a p. Com base em todas essas considerações a equação da força de corte no fresamento é, então, modificada a partir da equação do torneamento, para levar em conta as particularidades do processo, como se pode ver na Figura Figura 1.75 Variáveis envolvidas no corte frontal Em função da dificuldade do cálculo da força de corte, métodos alternativos são utilizados e um deles usa o conceito de fator de remoção, mostrado pela equação (1.24), onde K n é o fator de remoção, dado em [cm 3 /Kw.min], ou seja, trata-se da potência necessária para remover 1 cm 3 de material por minuto. Pc a a v p e f p e z = = (1.24) 1000 K n a a f z n 1000 K n Como não é muito comum encontrar os valores tabelados de K n a principal utilidade desta fórmula está em permitir obter experimentalmente o valor do fator de remoção para uma condição e, a partir deste valor obtido, poder tentar otimizar os parâmetros de corte para uma dada situação. Revisão

55 Cálculos relacionados ao tempo e à produtividade Tempo de corte Tc [min] O tempo de corte é um dos principais parâmetros analisados quando o objetivo é a otimização do processo. De forma geral tem-se a seguinte relação (1.25). espaço[mm] Tc [min/ peça] = (1.25) v a [mm/min] A variável espaço deve ser analisada em cada situação. A Figura 1.76 apresenta um esquema geral para a usinagem de um canal que atravessa a peça. Pode-se considerar que o espaço é a soma do comprimento da peça mais o diâmetro da ferramenta (desconsiderando-se, neste caso, as folgas inicial e final). Se o canal não atravessasse todo o comprimento da peça então o espaço seria o próprio comprimento do canal. posição final posição inicial ~R comprimento da peça (cp) ~R Figura 1.76 Espaço para um canal É comum também ter situações onde a usinagem da peça envolva diferentes velocidades de corte em diferentes etapas. Neste caso é necessário calcular o tempo de corte de cada uma destas etapas e soma-las. Tempo unitário T 1 [min/peça] É o tempo total gasto por uma peça. Calcula-se por meio da soma do tempo de corte (Tc) com o tempo de preparação da peça (Tp), como mostra (1.26). T [min] = T [min] + T [min] (1.26) 1 c p Revisão

56 Produtividade Pr [peças/min] A produtividade, definida como peças/minuto (ou outra unidade de tempo) também é utilizada como parâmetro na otimização do processo, facilitando a comparação entre máquinas. É simplesmente o inverso do tempo de corte, como mostra (1.27). 1 Pr [peça/ min] = (1.27) Tc [min/ peça] Tempo do lote T L [hs] É o tempo gasto para usinar um lote de peças. Depende do tempo unitário (T 1 ), da quantidade de peças do lote (Q) e do número de máquinas que processarão o lote (n maq ). T [min] * Q T [hs] = 1 (1.28) L n * 60 maq Exercício 1: Uma empresa necessita construir em uma determinada peça, o rebaixo apresentado na figura a seguir Para a tarefa dispõe de fresas de topos em aço rápido com dois dentes e diâmetro de 25 mm. Os parâmetros recomendados pelo fabricante são: vvelocidade de corte de 30 m/min, avanço por dente de 0,12 mm e profundidade máxima de corte de 0,7 x diâmetro. Revisão

57 A fresadora que deverá ser utilizada possui as seguintes velocidades de rotação do eixo-árvore (em rpm): 45, 56, 70, 90, 110, 140, 170, 220, 270, 330, 420, 520 e 650. As velocidades de avanço disponíveis são (em mm/min): 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420 e 434. Qual o tempo necessário para usinar o rebaixo em 1 peça? Qual o tempo de usinagem (horas e minutos) de um lote de 2300 peças sabendo que duas máquinas foram disponibilizadas e considerando o tempo médio de preparação (setup) entre peças de 36 segundos? Supondo que dois fornecedores apresentaram propostas para o substituir a fresa original. Qual seria a melhor escolha e por quê? Tem-se: F1: fresa de metal duro, diâmetro 20 mm, dois dentes, Vc de 100 m/min e avanço por dente 0,05 mm/dente; F2: fresa de aço rápido, diâmetro 20 mm, seis dentes, Vc de 30 m/min e avanço por dente de 0,1 mm/dente. Exercício 2: A partir de blocos de 150 x 75 x 40 mm deseja-se deixar um ressalto de 20 mm de altura com 125 mm de comprimento e 50 mm de largura (centrado na peça). Serão usadas fresas de topo de 20 mm de diâmetro com 3 dentes, velocidade de corte de 26 m/min, avanço por dente de 0.2 mm e profundidade máxima de corte de 10 mm. Sabendo que 2 máquinas foram disponibilizadas, qual o tempo de usinagem (horas e minutos) de um lote de 2450 peças, considerando o tempo de setup entre peças de 33 segundos em média. Revisão

58 A fresa será posicionada no canto inferior esquerdo, a 2 mm de cada face, já na profundidade do primeiro passe, como mostra a figura a seguir. Após a usinagem a ferramenta deverá voltar para a posição inicial, ficando pronta para a próxima peça Fresamento de engrenagens A fabricação de engrenagens com fresa de forma só é empregada em pequenas produções e em manutenção devido ao alto tempo necessário à sua fabricação e também por não gerar um perfil perfeito, necessário em aplicações mais exigentes. A ferramenta utilizada é a chamada fresa módulo. Para cada módulo existe um conjunto de fresas, onde cada fresa é responsável por uma faixa de dentes. Até módulo 10 o conjunto é formado por 8 fresas, como mostra a Tabela 1.4. A Figura 1.77 ilustra a forma geral que o perfil das fresas módulo possuem. Fresa número Dentes Tabela 1.4 Conjunto de engrenagens para módulos até e à à à à à à à Tabela 1.5. Para módulos entre 11 e 20 cada conjunto possui 15 fresas, como mostrado pela Para módulos acima de 20 cada conjunto possui 26 fresas (Tabela 1.6). Revisão

59 Figura 1.77 Forma geral do perfil das fresas módulo Fresa número Tabela 1.5 Conjunto de engrenagens para módulos 11 até ½ 2 2 ½ 3 3 ½ 4 4 ½ Dentes e e e e à 25 Fresa número Dentes 5 5 ½ 6 6 ½ 7 7 ½ 8 26 à à à à à à à Fresa número Tabela 1.6 Conjunto de engrenagens para módulos acima de ½ 2 2 ¼ 2 ½ 3 3 ¼ 3 ½ 3 ¾ Dentes Fresa número 4 4 ¼ 4 ½ 4 ¾ 5 5 ¼ 5 ½ 5 ¾ 6 Dentes Fresa número Dentes 24 e e e e 31 6 ¼ 6 ½ 6 ¾ 7 7 ¼ 7 ½ 7 ¾ 8 38 à à à à à à à à à 35 à 37 Revisão

60 Fresamento de cremalheira de dentes retos O fresamento de cremalheiras de dentes retos utiliza sempre a fresa número 8 do módulo desejado. Apesar de simples não é qualquer fresadora que é capaz de realizar esta operação, pois o eixo da ferramenta deverá ser posicionado em paralelo com o eixo da mesa. O passo é dado pelo movimento da mesa (longitudinal). A Figura 1.78 ilustra os dados geométricos principais. Têm-se as seguintes relações envolvidas: Altura do dente: h = * M (1.29) Passo: p = M * π (1.30) Espessura: b = (6 a10) * M (1.31) Figura 1.47 Dados geométricos de uma cremalheira Fresamento de cremalheira de dentes helicoidais A diferença no fresamento de cremalheiras de dentes helicoidais está no ângulo entre peça e ferramenta (φ), normalmente dado pela inclinação da mesa. As relações envolvidas são as mesmas, acrescida da relação (1.32), onde α é o ângulo da hélice. Inclinação da mesa: ϕ = 90 α (1.32) Figura 1.48 Cremalheira de dentes inclinados e engrenagem helicoidal Revisão

61 Fresamento de engrenagens cilíndricas de dentes retos Para usinar uma engrenagem cilíndrica de dentes retos deve-se conhecer a altura do dente (h), o número de dentes (Z) e o módulo (M). As demais informações podem ser obtidas das seguintes relações: Altura do dente: h = * M (1.33) Diâmetro externo: d ext = M * (Z + 2) (1.34) Diâmetro primitivo: d p = M * Z (1.35) Diâmetro interno: d int = d ext (2 * h) (1.36) Espessura do dente: b = (6 a 10) * M (1.37) Distância entre centros: M * (Z1 + Z2 ) a = (1.38) 2 Exemplo: realizar os cálculos necessários para fresar uma engrenagem de dentes retos com os seguintes dados: 53 dentes, módulo 3, espessura de 24 mm e furo de centro de 12 mm. Em seguida preencha o roteiro de execução. Cálculo do diâmetro externo d ext = M*(Z + 2) = Cálculo da altura do dente (profundidade de usinagem) H = *M= Cálculo do giro da manivela K G = = n Revisão

62 Roteiro de execução de engrenagem cilíndrica com dentes retos a) Preparar a matéria-prima. Em um torno usinar um disco do material solicitado com diâmetro de mm, espessura de mm e furo de centro de mm. b) Preparar a fresadora na configuração horizontal com dispositivo divisor universal e contra-ponto. Instalar fresa módulo, número. c) Fixar a matéria-prima no eixo acessório e fixar o eixo na placa do divisor universal e contra-ponto. d) Centrar a fresa em relação à matéria-prima por meio da manivela responsável pelo movimento horizontal transversal. e) Ajustar a profundidade de corte do primeiro passe em mm. Este processo consiste em tocar a fresa na matéria-prima e zerar o colar do movimento vertical. Afasta-se então a fresa com o movimento horizontal longitudinal e aplica-se a profundidade desejada, novamente com o movimento vertical. f) Selecionar a face do disco divisor que tenha uma carreira de furos. Ajustar a manivela para esta carreira de furos. g) Ajustar o compasso do divisor universal para um intervalo de furos. h) Instalar o trem diferencial, sendo: Za=, Zb=, Zc= e Zd=. i) Verificar se disco e manivela giram. j) Ajustar a rotação da fresa para rpm e avanço automático para mm/min. k) Ligar rotação da fresa e em seguida o avanço automático. l) Quando o vão estiver usinado, desligar o avanço automático e retornar manualmente a fresa para a posição inicial. Girar a manivela em e retornar ao item anterior até usinar toda a engrenagem. m) Aplicar a próxima profundidade de usinagem e voltar ao item i, até que a engrenagem esteja totalmente usinada. Revisão

63 Fresamento de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais A usinagem de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais é bastante similar à usinagem de dentes retos, sendo basicamente diferente a seleção da fresa e a inclinação entre a peça e a ferramenta. A relações matemáticas envolvidas são as seguintes: Inclinação da mesa: ϕ = 90 α (1.39) Altura do dente: h = * M (1.40) Módulo circunferencial: M M c = (1.41) cos ϕ Diâmetro externo: Diâmetro primitivo: Z d ext = M * + 2 (1.42) cos ϕ d p = Mc * Z (1.43) Diâmetro interno: d int = d ext (2 * h) (1.44) Espessura do dente: b 18 * M c (1.45) Distância entre centros: M c * (Z 1 + Z 2 ) a = (1.46) 2 Número virtual de dentes: Z Z = (1.47) ( cosϕ) 3 O módulo circunferencial também é chamado de módulo frontal. O cálculo do passo da hélice, necessário para definir o trem helicoidal, possui duas pequenas diferenças com relação à usinagem de demais hélices. Deve-se utilizar o diâmetro primitivo ao invés do diâmetro externo e não se calcula o passo da hélice e sim uma faixa onde este valor se encontra. Desde que as especificações da engrenagem não digam ao contrário, o ângulo do dente helicoidal pode variar de ±10. Para demais hélices (fresas, brocas etc.) normalmente o valor tem tolerância de ±20. Sendo assim a equação passa a ser: Revisão

64 π * dp Ph = tg( ϕ 10' ) (1.48) π * d p Ph + = tg( ϕ + 10' ) (1.49) Passo da hélice: ( 1 ) Inteiro ( P ) Inteiro + Ph + Ph h (1.50) Exemplo: realize os cálculos necessários para a usinagem de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais à esquerda com 19 dentes, módulo 2, ângulo de 45 º, 40 mm de espessura e furo central de 12 mm. Preencha em seguida o roteiro de execução. Cálculo do ângulo ϕ (inclinação da mesa) ϕ = 90 α Cálculo do diâmetro externo d ext = Z + 2 * M cos ϕ Cálculo da altura do dente (profundidade de usinagem) H = *M Seleção da fresa módulo Z = Z ( cos ϕ) 3 Cálculo do diâmetro primitivo M M c = cos ϕ d p = Z * M c Revisão

65 Cálculo do giro da manivela K G = n Cálculo do intervalo do passo da hélice P helice π = * d p tg ϕ Cálculo do trem helicoidal P Z Z * Z c i = helice = disco = disco P * K Z Z e * Z fuso fuso fuso a) Preparar a matéria-prima. Em um torno usinar um disco do material solicitado com diâmetro de mm, espessura de mm e furo de centro de mm. b) Preparar a fresadora na configuração horizontal com dispositivo divisor universal e contra-ponto. Instalar fresa módulo, número. Revisão

66 c) Fixar a matéria-prima no eixo (acessório) e fixar o eixo na placa do divisor universal e contra-ponto. d) Centrar a fresa em relação à matéria-prima por meio da manivela responsável pelo movimento horizontal transversal. e) Ajustar a profundidade de corte do primeiro passe em mm. Este processo consiste em tocar a fresa na matéria-prima e zerar o colar do movimento vertical. Afasta-se então a fresa com o movimento horizontal longitudinal e aplica-se a profundidade desejada, novamente com o movimento vertical. f) Inclinar a mesa em graus, empurrando o lado da mesa. g) Selecionar a face do disco divisor que tenha uma carreira de furos. Ajustar a manivela para esta carreira de furos. h) Soltar o disco divisor. i) Ajustar o compasso do divisor universal para um intervalo de furos. j) Instalar o trem helicoidal, sendo Zd=, Zc=, Ze= e Zf=. Verificar se o sincronismo está correto. Se não estiver, deve-se instalar uma engrenagem intermediária. k) Ajustar a rotação da fresa para rpm e avanço automático para mm/min. l) Ligar rotação da fresa e em seguida o avanço automático. m) Quando o vão estiver usinado, desligar o avanço automático e retornar manualmente a fresa para a posição inicial. Girar a manivela em e retornar ao item anterior até usinar toda a engrenagem. n) Aplicar a próxima profundidade de usinagem e voltar ao item i, até que a engrenagem esteja totalmente usinada. Revisão

67 Dados para exercícios extras 1 e 2 Constante (K): 40 Dados do divisor universal Carreiras de furos: 15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47 (face 1). 16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49 (face 2). Engrenagens disponíveis (uma de cada): 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100. Passo do fuso: 4 mm Dados da fresadora Rotações [rpm]: 45, 56, 70, 90, 110, 140, 170, 220, 270, 330, 420, 520, 650, 680 e 750. Velocidades de avanço [mm/min]: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420, 434, 495, 545, 600, 650 e 720. Fresa de perfil constante, detalonado, sistema módulo, ângulo de pressão 20º ou 15º, perfil de referência DIN 3972, 12 dentes. Profundidade de corte (mm) Vc (m/min) Dados da ferramenta (fresa módulo) a z (mm/dente) Até a a 5 22 a a 8 16 a Acima de Fresa Número Engrenagens com (dentes) 1 12 e à à à à à à à Módulo Diâmetro externo (mm) Diâmetro furo (mm) Exercício extra 1) Realize os cálculos necessários para o correto fresamento de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos de módulo 3 com 26 dentes. Considere que o desbaste removerá 90% do material. Escolha, dentro da faixa calculada, os maiores valores possíveis para velocidade de avanço e rotação. 1. Diâmetro externo (mm): 2. Fresa módulo, número 3. Diâmetro da fresa módulo (mm): 4. Profundidade do dente (mm): 5. Profundidade de desbaste (mm): Revisão

68 6. Velocidade de corte de desbaste (m/min): mínima máxima 7. Rotação de desbaste (rpm): mínima máxima adotada 8. Velocidade de avanço (mm/min): mínima máxima adotada 9. Profundidade de acabamento (mm): 10. Velocidade de corte de acabamento (m/min): mínima máxima 11. Rotação de acabamento (rpm): mínima máxima adotada 12. Velocidade de avanço (mm/min): mínima máxima adotada 13. Carreira de furos: 14. Ajuste do compasso (furos): 15. Giro da manivela: 2) Realize os cálculos necessários para o correto fresamento de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais de módulo 4 com 39 dentes e ângulo de 20º±10. Considere que o desbaste removerá 90% do material. Escolha, dentro da faixa calculada, os maiores valores possíveis para velocidade de avanço e rotação. Cada item vale 1 ponto. 1. Diâmetro externo (mm): 2. Diâmetro primitivo (mm): 3. Fresa módulo, número 4. Diâmetro da fresa módulo (mm): 5. Profundidade do dente (mm): Revisão

69 6. Profundidade de desbaste (mm): 7. Velocidade de corte de desbaste (m/min): mínima máxima 8. Rotação de desbaste (rpm): mínima máxima adotada 9. Velocidade de avanço (mm/min): mínima máxima adotada 10. Profundidade de acabamento (mm): 11. Velocidade de corte de acabamento (m/min): mínima máxima 12. Rotação de acabamento (rpm): mínima máxima adotada 13. Velocidade de avanço (mm/min): mínima máxima adotada 14. Carreira de furos: 15. Ajuste do compasso (furos): 16. Giro da manivela: 17. Passo da hélice (mm): mínimo máximo adotado 18. Trem helicoidal (engrenagens superiores): Zdisco Zc 19. Trem helicoidal (engrenagens inferiores): Ze Zfuso 20. Inclinação da mesa (graus): Revisão

70 Referências CHIAVERINI, V. Tecnologia Mecânica: Processos de Fabricação e Tratamento. Vol.II, 2º Ed. MacGraw-Hill, São Paulo, Cap. VII, p. 193 a 238. FERRARESI, D. Fundamentos da Usinagem dos Metais. São Paulo, Edgard Blucher, 1977 HOFFMAN, E. G. Fundamentals of tool design. 20 ed. Dearborn Michigan, Society of Manufacturing Engineers, 1984 Cap 3 e 11. PEZZANO, P. Tecnologia Mecânica. Máquinas Herramientas. 4a ed. Buenos Aires, Editorial Alsina, ROSSI, M. Máquinas Operatrizes Modernas. Editorial Científico-Medica Hoepli, Livro Ibero Americano, Rio de Janeiro, ROSSI, M. Utilages Mecanicos y fabricaciones en serie. Editorial Científico-Medica, 1965 STEMMER, C.E. Ferramentas de Corte I e II. Editora da UFSC, Florianópolis, Revisão