Capítulo 9 Diagramas de equilíbrio de fases

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1 Capítulo 9 Diagramas de equilíbrio de fases 1*. Considere o diagrama de equilíbrio de fases magnésio - estanho (Mg-Sn) representado na figura. (a) Este diagrama apresenta: 1 2 transformações alotrópicas 2 3 equilíbrios trifásicos 3 5 transformações isotérmicas (b) A transformação isotérmica que ocorre a 561,2 C é: 1 L Mg 2 Sn + (βsn) Reacção eutéctica 2 L + (Mg) Mg 2 Sn Reacção peritéctica 3 L (Mg) + Mg 2 Sn Reacção eutéctica (c) A liga Mg-20% Sn (% peso) é: 1 hipereutéctica 2 hipoeutéctica 3 hipoperitéctica (d) A solidificação da liga Mg-20%Sn (% em peso) inicia-se com formação dos primeiros núcleos sólidos de:

2 1 Mg 2 Sn com composição química 71% Sn, a 610 C 2 (Mg) com composição química 7% Sn, a 610 C 3 (Mg) com composição química 14,5% Sn, a 561,2 C (e) À temperatura de 400 C, a liga referida na alínea (d) é constituída por: 1 L com 36,9% Sn e (Mg) com 14,5% Sn 2 Mg 2 Sn com 71% Sn e (Mg) com 36,9% Sn 3 (Mg) com 5% Sn e Mg 2 Sn com 71% Sn (f) As proporções das fases existentes na liga anterior à temperatura de 400 C são: 1 75,5% de (Mg) primário e 24,5% de mistura eutéctica Mg 2 Sn + (Mg) 2 77,3 % de Mg 2 Sn e 22,7% de (Mg) 3 75,5% de Mg 2 Sn pró-eutéctico, 1,8% de (Mg) e 22,7% de Mg2Sn (g) À temperatura de 400 C, a microestrutura da liga referida anteriormente é formada por: 1 grãos de (Mg) com Mg 2 Sn nos limites de grão 2 grãos de (Mg) pró-eutéctico e lamelas alternadas de (Mg) e Mg 2 Sn 3 lamelas alternadas de (Mg) e Mg 2 Sn (h) Para que uma liga de Mg seja constituída por 35% de (Mg) pro-eutéctico à temperatura de 100 C a sua composição química deverá ser: 1 29% Mg 2 29% Sn 3 46,15% Sn (i) Se a liga da alínea (d) fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até uma temperatura de 100 C, de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua microestrutura seria constituída por: 1 grãos zonados de Mg 2 Sn e lamelas alternadas de (Mg) e Mg 2 Sn 2 grãos zonados de (Mg) e mistura eutéctica (Mg) + Mg 2 Sn 3 grãos zonados de (Mg) encapsulados por Mg 2 Sn 2. Considere o diagrama de equilíbrio de fases molibdénio (Mo) - zircónio (Zr) representado na figura junta.

3 (a) O número de reacções isotérmicas neste diagrama é: (b) À temperatura de 738ºC, o diagrama apresenta um equilíbrio trifásico correspondente a uma reacção: 1 eutectóide 2 eutéctica 3 peritéctica (c) Para que uma liga Mo-Zr seja monofásica à temperatura de 400ºC, o seu teor em Zr deverá ser: 1 inferior a 10% 2 inferior a 1% ou entre 32 e 39% 3 superior a 40%

4 (d) Considere o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Mo-Zr com 60% (em peso) Zr, desde o estado líquido até atingir-se a temperatura de 400ºC. (d1) A temperatura de fim de solidificação desta liga e a composição química do último líquido a solidificar são, respectivamente: ºC e 58% Zr 2 superior a 1550ºC e 50% Zr 3 inferior a 1550ºC e 60% Zr (d2) Até atingir-se a temperatura de 400ºC, a sequência de transformações de fase que a liga sofre é: 1 L L + Mo 2 ( β Zr) L + Mo2Zr + ( β Zr) ( β Zr) + Mo2Zr Mo2Zr + ( β Zr) + ( α Zr) + ( α Zr) Zr 2 L + Mo Zr + ( β Zr) ( β Zr) + Mo Zr Mo Zr + ( β Zr) + ( α Zr) Mo Zr + ( Zr) L α 3 L + ( β Zr) ( β Zr) ( β Zr) + Mo Zr Mo Zr + ( β Zr) + ( α Zr) Mo Zr + ( Zr) L α (d3) À temperatura de 1550ºC a liga é constituída pelas seguintes fases: 1 ( β Zr) 2 ( β ) + L + Mo Zr Zr 2 3 ( β ) + Mo Zr Zr 2 (d4) A uma temperatura ligeiramente inferior a 738ºC a liga é constituída pelas fases: 1 Zr + ( α Zr) Mo 2 2 ( β ) + ( α Zr) + Mo Zr Zr 2 3 ( β ) + Mo Zr Zr 2 (d5) À temperatura da sub-alínea (d4) a composição química da fase 1 92,1% Zr 2 99,8% Zr 3 39% Zr (d6) À temperatura da sub-alínea (d4) a percentagem da fase 1 34,5 2 60,5 3 65,5 Mo 2 Zr é: Mo 2 Zr é:

5 (d7) À temperatura da sub-alínea (d4) a microestrutura da liga é constituída por: 1 lamelas alternadas de Zr 2 lamelas alternadas de Zr limites de grão. 3 lamelas alternadas de Zr Mo 2 e ( Zr) α e grãos de Mo 2 Zr primário (pró-eutectóide). Mo 2 e ( α Zr), com ( Zr) Mo 2 e ( Zr) α. α primário (pró-eutectóide) nos 3. Considere o diagrama de equilíbrio de fases nióbio - germânio (Nb-Ge) representado na figura junta. (a) O diagrama apresenta: 1 2 pontos de fusão congruentes 2 6 transformações isotérmicas 3 4 equilíbrios trifásicos (b) O equilíbrio trifásico que ocorre a 1900 C é: 1 L (Nb) + β Reacção eutéctica 2 L + (Nb) β Reacção peritéctica 3 L + (Nb) (Nb) + β Reacção peritéctica

6 (c) A solidificação da liga Nb-12% Ge (% peso) inicia-se com formação dos primeiros núcleos sólidos de: 1 (Nb) com composição química 3% Ge, a 2150 C 2 (Nb) com composição química 12% Ge, a 2469 C 3 β com composição química 15% Sn, a 1900 C (d) À temperatura de 1600 C as fases que constituem a liga anterior e as respectivas composições químicas são: 1 L com 18% Ge e β com 19% Ge 2 (Nb) com 9,2% Ge e β com 15% Ge 3 (Nb) com 4% Ge e β com 15% Ge (e) As proporções das fases existentes nessa liga são: 1 52% de (Nb) e 48% de β 2 73 % de (Nb) e 27% de β 3 73% de β e 27% de (Nb) (f) A microestrutura desta liga é formada por: 1 grãos de (Nb) primário e lamelas alternadas de (Nb) e β 2 lamelas alternadas de (Nb) e β 3 grãos de (Nb) e β (g) Se esta liga fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até uma temperatura de 1600 C, de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua microestrutura seria constituída por: 1 grãos zonados de (Nb) e lamelas alternadas de (Nb) + β 2 grãos zonados de (Nb) encapsulados por β 3 grãos homogéneos de (Nb) e lamelas alternadas de (Nb) + β 4. Considere o diagrama de equilíbrio de fases titânio (Ti) níquel (Ni) representado na figura junta.

7 (a) Este diagrama apresenta: 1 6 equilíbrios trifásicos 2 6 transformações isotérmicas 3 8 transformações isotérmicas (b) A transformação isotérmica que ocorre à temperatura de 984 C é: 1 L (38%Ni) Ti 2 Ni (30%Ni) + TiNi (54%Ni) Reacçao Eutéctica 2 TiNi (54%Ni) + L (38%Ni) Ti 2 Ni (39%Ni) + TiNi (54%Ni) Reacção Peritéctica 3 TiNi (54%Ni) + L (38%Ni) Ti 2 Ni (39%Ni) Reacção Peritéctica (c) Durante o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Ti-20%Ni (% peso), a solidificação inicia-se com formação dos primeiros núcleos sólidos de: 1 fase (βti ) com composição química 8% Ni, a 1260 C 2 fase (βti ) com composição química 20% Ni, a 1260 C 3 Ti 2 Ni com composição química 38% Ni, a 942 C (d) À temperatura de 882 C, a liga Ti-20%Ni (% peso) é constituída por: 1 Ti 2 Ni (38% Ni) e (βti ) (10% Ni)

8 2 (βti ) (12% Ni) e Ti 2 Ni (20% Ni) 3 Ti 2 Ni (38% Ni) e (αti) (12% Ni) (e) À temperatura de 882 C, a liga Ti-20%Ni (% peso) é constituída por: 1 36% de Ti 2 Ni e 64% de (βti) 2 31% de Ti 2 Ni e 69% de (βti) 3 31% de Ti 2 Ni e 69% de (αti) (f) À temperatura de 882 C, a microestrutura desta liga é formada por: 1 Grãos de (αti ) e Ti 2 Ni nos limites de grão 2 (βti ) pro-eutéctico e lamelas alternadas de (βti ) e Ti 2 Ni 3 Lamelas alternadas de (βti ) e Ti 2 Ni (g) Se a liga Ti-5%Ni fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até uma temperatura de cerca de 600 C de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua temperatura de fim de solidificação seria: 1 T < 765 C 2 T = 1410 C 3 T < 1410 C (h) A microestrutura da liga da alínea (g) à temperatura de 600 C seria constituída por: 1 grãos de (βti) zonados 2 grãos de (βti ) zonados e lamelas alternadas de (αti) e Ti 2 Ni 3 grãos de (βti) encapsulados por (αti) 5*. Considere o diagrama de equilíbrio de fases alumínio (Al) lítio (Li) representado na figura.

9 (a) Enuncie 3 transformações isotérmicas de tipos diferentes que ocorrem neste diagrama indicando a temperatura a que ocorrem, as fases envolvidas e respectivas composições químicas e a designação respectiva. (b) Considere a liga Al-14%Li (em peso) e o seu arrefecimento em condições de equilíbrio. (b1) Indique quais as fases presentes nesta liga à temperatura de 100 C, a sua composição química e respectiva proporção, distinguindo entre fases primárias e secundárias, que eventualmente existam. (b2) Faça um esboço legendado da microestrutura previsível para esta liga, a 100 C. (c) Se a liga anterior fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até à temperatura de 100 C de modo a não ocorrer difusão em fase sólida, indique qual seria a sua temperatura de fim de solidificação e a respectiva microestrutura (faça um esboço ilustrativo). 6*. Considere o diagrama de equilíbrio de fases sílica (SiO 2 ) - alumina (Al 2 O 3 ).

10 (a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as temperaturas a que ocorrem, a composição química de cada uma das fases intervenientes e a designação por que são conhecidas. (b) Estude o arrefecimento suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de equilíbrio, do cerâmico SiO 2 -Al 2 O 3 com 40% SiO 2 (percentagem em peso), a partir do estado líquido. (b1) Indique a temperatura de fim de solidificação e a composição química do último líquido a solidificar. (b2) À temperatura mais baixa do diagrama, indique as fases por que o cerâmico é constituído, assim como as respectivas composições químicas e proporções das fases, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso. (b3) Faça um esboço da microestrutura do cerâmico à temperatura mais baixa indicada no diagrama. 7. Considere a secção do diagrama de equilíbrio de fases ferro (Fe) cementite (Fe 3 C) representado na figura junta.

11 (a) O número de fases no diagrama é: (b) O número de reacções isotérmicas no diagrama é: (c) Para que uma liga Fe C sofra a reacção eutéctica, terá de ter um teor em C: 1 entre 0,022% e 6,67% 2 inferior a 2,14 3 superior a 2,14% (d) Um aço com 1,5% de Carbono (C) é do tipo: 1 hipo-eutectóide 2 hipereutectóide 3 eutectóide (e) Em condições de equilíbrio, um aço com 1,5% de Carbono (C) inicia a solidificação:

12 1 à temperatura de 1425ºC e os 1 ºs núcleos sólidos são de ferrite-δ 2 à temperatura de 1425ºC e os 1 ºs núcleos sólidos são de austenite 3 à temperatura de 1262,5ºC e os 1 ºs núcleos sólidos são de austenite (f) Em condições de equilíbrio, à temperatura de 1147ºC o aço referido na alínea (e) é: 1 trifásico, constituído por austenite, cementite e líquido 2 monofásico, constituído apenas por austenite 3 bifásico, constituído por austenite e líquido (g) Em condições de equilíbrio e em relação ao aço referido na alínea (e), à temperatura de 950ºC inicia-se a: 1 precipitação de ferrite-δ primária nos limites de grão da austenite 2 precipitação de ferrite-α primária nos limites de grão da austenite 3 precipitação de cementite primária nos limites de grão da austenite (h) Em condições de equilíbrio, à temperatura de 400ºC o aço referido na alínea (e) é constituído por: 1 70% de ferrite-α e 30% de Fe 3 C 2 22,4% de ferrite-α e 77,6% de Fe 3 C 3 77,6% de ferrite-α e 22,4% de Fe 3 C (i) Nas condições referidas na alínea (h) a microestrutura do aço seria constituído por: 1 grãos de perlite com cementite primária nos limites de grão 2 grãos de perlite 3 grãos de perlite com ferrite-α primária nos limites de grão 8*. Considere a secção do diagrama de equilíbrio de fases ferro (Fe) carbono (C) representada na figura junta.

13 (a) A partir deste diagrama é possível afirmar que os aços sofrem durante o arrefecimento, no máximo: 1 reacção peritéctica e reacção eutéctica 2 reacção peritéctica e reacção eutectóide 3 reacção eutéctica e reacção eutectóide (b) A solidificação do aço com 1,3% C, inicia-se com formação dos primeiros núcleos sólidos de: 1 Ferrite-δ a 1538 C 2 Austenite (γ) a 1440 C 3 Ferrite-α a 1493 C (c) À temperatura de 800 C, as fases presentes no aço considerado e as respectivas composições químicas são: 1 Austenite com 1% C e Ferrite-α com 0,3% C 2 Austenite com 1% C e Ferrite-α com 0,76% C 3 Austenite com 1% C e Cementite com 6,67% C (d) À temperatura de 500 C, a microestrutura do aço com 1,3% C é constituída por:

14 1 90,9% de Perlite e 9,1% de Ferrite-α pró-eutectóide 2 10,3% de Austenite, 80,6% de Ferrite-α e 9,1% de Cementite pró-eutectóide 3 90,9% de Perlite e 9,1% de Cementite pró-eutectóide (e) Se este aço (1,3% C) fosse arrefecido rapidamente desde o estado líquido até uma temperatura de cerca de 1260 C, de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua temperatura de fim de solidificação e a microestrutura seriam, respectivamente: 1 T > 1290 C e grãos de Ferrite-δ encapsulados por Austenite 2 T < 1290 C e grãos de Austenite zonados 3 T = 1290 C e grãos de Ferrite-δ zonados 9*. Considere o diagrama de equilíbrio de fases ferro (Fe) - cementite (Fe 3 C). (a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as temperaturas a que ocorrem, as composições químicas das fases envolvidas e as designações por que são conhecidas. (b) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de equilíbrio, da liga Fe-C com 1,0%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura mais baixa indicada no diagrama.

15 (b1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar. (b2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama, assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso. (b3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea (b2). (c) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de equilíbrio, da liga Fe-C com 0,5%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura mais baixa indicada no diagrama. (c1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar. (c2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama, assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso. (c3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea (c2). 10*. Com o objectivo de estudar cerâmicos que possam ser usados em aplicações de alta temperatura, investigadores do Ames Research Center da NASA realizaram trabalho de pesquisa no sistema ternário ZrB2 - ZrC -SiC cujo diagrama de equilíbrio está representado na figura junta, dando atenção especial aos materiais cuja composição é representada dentro do quadrilátero ABCD. (a) Indique a composição dos pontos A e C. (b) Represente nesse triângulo de Gibbs materiais com as seguintes composições: E (60% SiC, 30% ZrB 2 ); F (25% ZrC, 10% ZrB 2 ).

16 Outros exercícios do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais, William F. Smith, Mc. Graw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, ; 8.1.3; 8.3.3; 8.4.2; 8.5.2; 8.6.1; 8.6.2; 8.7.1; 8.7.2; 8.7.3; ; ; ; 9.2.1; 9.2.2; 9.2.5; 9.2.8; ;