SISTEMA DE CLUSTERIZAÇÃO PARA DESLOCAMENTO DE PESSOAS EM GRUPO

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1 SISTEMA DE CLUSTERIZAÇÃO PARA DESLOCAMENTO DE PESSOAS EM GRUPO Ricardo Ramos Linck Professora Dra. Fabiana Lorenzi Orientadora Universidade Luterana do Brasil (Ulbra) Curso de Sistemas de Informação Câmpus Canoas Av. Farroupilha, 8001 Bairro São José CEP Canoas - RS - Brasil RESUMO 30 de novembro de 2011 Este trabalho descreve o desenvolvimento de um sistema de clusterização, utilizando técnicas de inteligência artificial, para agrupar pessoas que desejam se deslocar em grupo de um local comum, ou locais próximos, até um local de destino em comum. Junto com o sistema de clusterização também foi desenvolvida uma aplicação web para permitir aos usuários interagirem com o sistema. Palavras-chave: Inteligência Artificial, Clusterização, Transporte compartilhado, Caronas. ABSTRACT Title: Clustering system for the commuting of people in group This paper describes the development of a clustering system, using artificial intelligence techniques, for gathering together people who want to commute in group from a common place, or close places, to a common destination place. Along the clustering system also was developed a web application for allowing users to interact with the system. Key-words: Artificial Intelligence, Clustering, Commute-sharing, Rides. 1 INTRODUÇÃO Um problema que afeta um grande número de pessoas que vivem em cidades grandes é o deslocamento, onde hoje existe uma carência cada vez maior de uma mobilidade que seja flexível, conveniente e econômica. Esse problema é agravado nos horários de pico, quando muitas pessoas precisam se deslocar praticamente no mesmo horário, ocasionando um grande número de veículos nas ruas ao mesmo tempo. O problema de deslocamento está presente em nosso dia a dia, afetando diretamente, por exemplo, um grande número de alunos, professores e funcionários, ou qualquer outra pessoa interessada que precise se deslocar para a Ulbra de Canoas, motivando assim a elaboração de um trabalho que apresente uma solução para pelo menos amenizar esse problema. Dar carona pode ser muito chato: é preciso sair da rota e prolongar a viagem por cinco minutos para buscar alguém ou conviver com a música ou a conversa menos agradável de um motorista pouco íntimo. De acordo com a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET), 64% dos automóveis particulares da cidade de São Paulo andam com uma pessoa só. Se metade desses motoristas topasse pegar uma carona, um terço da frota sairia das ruas. Isto é, teríamos 2,3 milhões de veículos a menos. (REVISTA VEJA, 01/04/2011). Com o objetivo de tratar o problema acima apresentado, propõe-se o desenvolvimento de um sistema de clusterização inteligente capaz de agrupar pessoas previamente cadastradas que desejam se deslocar em grupo, ou compartilhar caronas. O sistema agrupará pessoas que estejam em locais próximos e precisam se deslocar para um local comum, em horários compatíveis, levando em consideração também o grau de afinidade entre as pessoas, resultando assim em maiores facilidades para deslocamentos mais convenientes e mais eficientes. Este artigo está apresentado da seguinte forma: a Seção 2 descreve o referencial teórico, demonstrando o estado da arte sobre clusterização, o qual foi utilizado para o desenvolvimento do trabalho, apresentando um levantamento das técnicas existentes para a resolução do problema em questão, e também mostrando alguns trabalhos correlatos; a Seção 3 descreve a definição do desenvolvimento do projeto; a Seção 4 descreve as metodologias utilizadas, visando à implementação deste trabalho; a Seção 5 descreve os experimentos realizados e por fim, na Seção 6 são apresentadas as conclusões. 1

2 2 REFERENCIAL TEÓRICO Nesta seção será demonstrada a fundamentação teórica necessária para o desenvolvimento deste trabalho; e em seguida serão apresentados alguns exemplos de trabalhos correlatos já existentes. 2.1 Clusterização O termo clusterização, que vem do termo em inglês clusterization (ou clustering), tem o significado de agrupamento em classes. Nesse contexto, cluster tem o significado de grupo ou classe. A análise de clusterização encontra grupos de objetos de dados que são similares de alguma forma entre eles. Os membros de um grupo são mais parecidos entre eles do que com membros de outros grupos. O objetivo da análise de clusterização é de encontrar grupos de alta-qualidade tal que a similaridade entre diferentes grupos seja baixa e a similaridade dentro dos grupos seja alta (ORACLE). Os grupos que são formados devem ter um alto grau de associação entre os membros do mesmo grupo e um baixo grau entre membros de grupos diferentes (Anderberg, 1973 apud RASMUSSEN). Existem muitas maneiras para se classificar objetos em grupos, sendo um problema complexo pelo fato de que normalmente o número de grupos é desconhecido. A maioria das combinações possíveis não é de interesse; pois é o papel de um método de clusterização identificar um conjunto de grupos ou cluster que reflita alguma estrutura que esteja embutida nos dados. Além disso, existem muitos métodos de clusterização disponíveis, os quais possuem bases teóricas ou empíricas diferentes e, portanto produzem diferentes estruturas de cluster (RASMUSSEN). Os resultados podem variar grandemente quando se usar diferentes tipos de critérios de clusterização e, infelizmente, soluções sem significado algum também são possíveis. Para alguns algoritmos a ordem em que as amostras originais são introduzidas também pode fazer uma grande diferença para o resultado (KAINULAINEN, 2002). Algoritmos de clusterização podem ser aplicados em muitos campos, como por exemplo: mineração de dados, reconhecimento de padrões, máquina de aprendizagem, análise de imagem, bioinformática, etc. Encontra-se na literatura uma grande variedade de algoritmos de clusterização, os quais podem ser classificados como: clusterização exclusiva (exclusive clustering), clusterização de sobreposição (overlapping clustering), clusterização hierárquica (hierarchical clustering) e clusterização probabilística (probabilistic clustering) (MATTEUCCI, 2006), conforme especificados nas seções seguintes Clusterização Exclusiva Na clusterização exclusiva os dados são agrupados de forma exclusiva, portanto se certo dado pertence a certo cluster, então ele não pode ser incluído em outro cluster. Um exemplo desse tipo de algoritmo é o k-means (MATTEUCCI, 2006). O algoritmo k-means, provavelmente o primeiro dos algoritmos de clusterização propostos, é baseado em uma ideia muito simples: dado um conjunto inicial de clusters, atribui-se um ponto para cada cluster, então cada centro de cluster é substituído pelo ponto médio no respectivo cluster. Esses dois passos simples são repetidos até se atingir a convergência. Um ponto é atribuído para o cluster que estiver mais próximo em distância euclidiana do respectivo ponto (FUNG, 2001). Embora o k-means tenha a grande vantagem de ter uma implementação fácil, ele tem dois grandes inconvenientes. Primeiro, ele pode ser realmente lento, pois em cada passo a distância entre cada ponto para cada cluster tem que ser calculada, o que pode ser realmente caro na presença de um conjunto de dados grande. Segundo, esse método é realmente sensível aos clusters inicialmente fornecidos, todavia, nos últimos anos esse problema tem sido endereçado com algum grau de sucesso (REINA, FAYYAD e BRADLEY apud FUNG, 2001). Infelizmente, por enquanto não há nenhuma solução teórica geral para se encontrar o número ótimo de clusters para qualquer conjunto de dados. Uma abordagem simples é comparar os resultados de múltiplas rodadas com diferentes classes de k, e então escolher o melhor resultado de acordo com um dado critério (MATTEUCCI, 2006). Conforme (NAIK) o k-means apresenta vantagens e desvantagens: Vantagens do k-means: Rápido, robusto e fácil de entender; Proporciona melhor resultado quando os conjuntos de dados são distintos ou estão bem separados uns dos outros. 2

3 Desvantagens do k-means: O algoritmo de aprendizagem requer, a priori, especificação do número de centros de clusters; O uso de atribuição exclusiva - se houver dois dados altamente sobrepostos, então o k-means não conseguirá concluir que há dois clusters; O algoritmo de aprendizagem não é invariante para transformação não linear, isto é, com diferentes representações de dados obtêm-se diferentes resultados (dados representados em forma de coordenadas cartesianas e coordenadas polares darão resultados diferentes); Medidas de distância euclidiana podem pesar de forma diferente os fatores embutidos; O algoritmo de aprendizagem fornece os ótimos locais da função de erro quadrático. A escolha aleatória do centro do cluster pode guiar para um resultado infrutífero; O algoritmo falha para conjuntos de dados não lineares Clusterização de Sobreposição A clusterização de sobreposição usa conjuntos imprecisos (fuzzy) para agrupar dados, tanto que cada ponto pode pertencer a dois ou mais clusters com diferentes graus de associação. Nesse caso, os dados serão associados a um apropriado valor de associação. Um exemplo desse tipo de algoritmo é o fuzzy c-means (MATTEUCCI, 2006). No algoritmo c-means, dado um conjunto inicial de clusters, escolhe-se o identificador central (centroid) primário para cada centro de cluster: os protótipos; então se calcula o grau de associação de todos os vetores das características em todos os clusters. Calculam-se os novos centroids e alteram-se os relacionamentos. Esse último passo é repetido até atingir a convergência (FUNG, 2001). Esse algoritmo funciona estabelecendo associações para cada ponto de dado correspondente a cada centro de cluster, na base da distância entre o centro do cluster e o ponto do dado. Quanto mais próximo o ponto do dado estiver do centro do cluster, mais a sua associação estará em direção ao centro desse cluster específico. Claramente, o somatório das associações de cada ponto de dado deve ser igual a um. Após cada iteração, as associações e os centros dos clusters são alterados. O objetivo da clusterização tradicional é atribuir cada ponto de dado a um, e apenas um cluster. Em contraste, a clusterização fuzzy atribui diferentes graus de associação para cada ponto. A associação de um ponto é assim compartilhada entre vários clusters. Isso cria o conceito de fronteiras imprecisas (fuzzy), o qual difere do conceito tradicional de fronteiras bem definidas (FUNG, 2001). O que é característico e único para esquemas fuzzy é que uma amostra pertence simultaneamente a muitas categorias (KAINULAINEN, 2002). Conforme (NAIK) o c-means apresenta vantagens e desvantagens: Vantagens do c-means: Proporciona melhor resultado para conjuntos de dados sobrepostos, e comparativamente melhor do que o algoritmo k-means; Diferentemente do algoritmo k-means, onde o ponto do dado tem que pertencer exclusivamente a um centro de cluster, no algoritmo c-means o ponto de dado tem uma associação atribuída para cada centro de cluster como um resultado de cada ponto de dado poder pertencer a mais de um centro de cluster. Desvantagens do c-means: A priori, especificação do número de clusters; Com um valor mais baixo do critério de parada obtém-se um melhor resultado, mas esse melhor resultado é obtido à custa de um maior número de iterações; Medidas de distância euclidiana podem pesar de forma diferente os fatores embutidos Clusterização Hierárquica A clusterização hierárquica é baseada na união entre os dois clusters mais próximos. A condição inicial é realizada definindo-se todo dado como um cluster. Após algumas iterações, o cluster final desejado é alcançado. Um exemplo desse tipo de clusterização é o algoritmo de clusterização hierárquica (MATTEUCCI, 2006). A Figura 1 demonstra uma árvore exemplo sobre o efeito resultante da clusterização hierárquica. 3

4 Figura 1 Árvore exemplo de clusterização hierárquica (MATTEUCCI, 2006) Algoritmos de clusterização hierárquica são de dois tipos: algoritmo de clusterização hierárquica aglomerativa ou algoritmo de clusterização hierárquica divisiva. Ambos os algoritmos são exatamente o inverso um do outro. A clusterização divisiva inicia do topo, tratando todo o conjunto de dados como um cluster único. Repetidamente particiona um cluster corrente (um nodo folha numa árvore binária) até que o número de clusters atinja um valor pré-definido, ou algum outro critério de parada seja atingido. A questão mais importante dessa etapa é como será selecionado o próximo cluster candidato para ser dividido (DING e HE, 2002). Uma organização de um conjunto de entidades em subconjuntos, tal que entidades no mesmo subconjunto sejam, de alguma forma, mais similares entre elas do que com entidades de subconjuntos diferentes é frequentemente conhecida como um cluster. Classificação de subsistemas é outro nome usado para clusterização na área de engenharia de software. Existem duas abordagens principais para classificação de subsistemas: de cima para baixo (top-down) ou de baixo para cima (bottom-up). Na abordagem top-down, primeiro o algoritmo hierárquico cria um subsistema que inclui todos os módulos e então, iterativamente, decompõe os subsistemas correntes para criar subsistemas em níveis mais baixos. Na abordagem bottom-up, primeiro cada módulo é considerado como um subsistema e então, iterativamente, mescla subsistemas para criar subsistemas em níveis mais altos (HAJIAGHAYI, 2001). Na clusterização aglomerativa hierárquica, clusters são construídos de baixo para cima. Durante cada procedimento recursivo se mescla os dois clusters correntes que tenham o maior par de ligação dentre todos os pares de clusters (FUNG, 2001). Abordagens top-down sofrem de excessiva complexidade computacional, pois há um número exponencial de possíveis particionamentos em cada passo. Esse é o motivo principal para que a maioria dos métodos hierárquicos use a abordagem bottom-up (HAJIAGHAYI, 2001). Conforme (NAIK) a clusterização hierárquica apresenta vantagens e desvantagens: Vantagens da clusterização hierárquica: Fácil de implementar, dando melhores resultados em alguns casos. Desvantagens da clusterização hierárquica: O algoritmo nunca consegue desfazer o que tiver sido feito anteriormente; É requerida uma complexidade de tempo de no mínimo O(n 2 ), onde n é o número de pontos de dados; Algumas vezes é difícil identificar o número correto de clusters através do dendograma Clusterização Probabilística Na clusterização probabilística cada cluster pode ser representado matematicamente por uma distribuição paramétrica. O método de clusterização mais usado desse tipo é o método baseado em aprendizagem da mistura gaussiana; pode se considerar clusters como distribuições gaussianas centradas em seus baricentros (MATTEUCCI, 2006). A modelagem de mistura finita probabilística é um dos mais populares métodos de clusterização paramétricos. Diversos modelos probabilísticos como o modelo de mistura gaussiana e a latente alocação de dirichlet, têm demonstrado obter sucesso numa grande variedade de aplicações sobre análise de dados contínuos e discretos, respectivamente. Modelos probabilísticos são vantajosos por fornecerem princípios para resolver questões como o número de clusters, falta de valores característicos, etc. (MALLAPRAGADA, JIN e JAIN). Vantagens da clusterização probabilística: Oferece resultado extremamente útil para conjunto de dados do mundo real (NAIK); 4

5 Detecção automática do nível hierárquico final para dados novos não usados para treinamento (LARSEN, SZYMKOWIAK e HANSEN, 2001). Desvantagens da clusterização probabilística: O algoritmo é altamente complexo por natureza (NAIK). Modelo de mistura gaussiana O modelo de mistura gaussiana generalizável e o modelo de mistura gaussiana generalizável leve são modelos básicos para aprendizagem supervisionada e não supervisionada (LARSEN, SZYMKOWIAK e HANSEN, 2001). O método de clusterização gaussiana estima os parâmetros de uma distribuição de mistura gaussiana. O método usa um procedimento de inclinação do gradiente estocástico para encontrar as estimativas de probabilidades máximas de uma distribuição de mistura finita (YIU, MAK e LI, 1999). Os modelos de mistura gaussiana são umas das técnicas semi-paramétricas para estimar funções de densidade de probabilidade. A saída de um modelo de mistura gaussiana é a soma ponderada das densidades dos componentes. Em função da capacidade das misturas gaussianas de modelarem densidades arbitrárias, os modelos de mistura gaussiana têm sido usados em vários domínios de problemas, tais como classificação de padrão e análise de cluster (YIU, MAK e LI, 1999). Modelo de colônia de formigas O algoritmo de colônia de formigas é uma técnica probabilística para resolver problemas computacionais (VUPPALAPATI e SRIVASTAVA, 2010). O algoritmo de agrupamento por colônia de formigas é uma ferramenta da linha de computação baseada em modelos encontrados na natureza, que busca solução para o problema de agrupamento de dados (LAURO, 2008). Os algoritmos de clusterização baseados nas formigas, como regra geral, podem ser considerados como métodos de clusterização não hierárquicos, exclusivos (cada unidade de dado é colocado em apenas um cluster) e aglomerativos (ARANHA, 2006). A Figura 2 demonstra um exemplo de agrupamentos realizados por uma colônia de formigas ao longo de trinta e seis horas de atividades coletivas. Figura 2 - Organização do cemitério da colônia (HANDL, 2003 apud LAURO, 2008) O primeiro passo em um sistema de clusterização baseado em formigas é distribuir os dados (objetos) aleatoriamente na área de trabalho. Cada objeto é projetado para uma grade da área de trabalho. É definido que apenas uma formiga e apenas um objeto podem ser colocados em uma grade da área de trabalho. Cada formiga é capaz de carregar um objeto (ARANHA, 2006). Após um período inicial de atividades aleatórias estará formado um esboço de um cluster de objetos similares. Este pré-cluster age com efeito de atração, tendo a probabilidade de receber novos objetos similares nas suas proximidades maiores do que em qualquer outro local da área de trabalho. Isto conduz a um ciclo de retroalimentação positivo, aumentando o tamanho do cluster até que o processo de clusterização esteja completo (ARANHA, 2006). As operações de pegar e deixar são baseadas nas similaridades e nas densidades dos itens de dados 5

6 localizados nas vizinhanças dos locais das formigas: as formigas têm a tendência de pegar os itens de dados que estão isolados ou cercados por itens dissimilares; elas tendem a deixá-los em uma vizinhança de itens similares (MARY e PHIL, 2010). A probabilidade de pegar um objeto aumenta em vizinhanças de baixa densidade, e diminui em áreas com objetos de alta similaridade. A probabilidade de deixar um objeto, ao contrário, aumenta em vizinhanças com alta densidade de objetos similares (VIZINE et. al., 2005). Conforme (LAURO, 2008), a dinâmica do algoritmo é: Fase Inicial: Todos os itens que representam os índices dos dados são espalhados aleatoriamente na grade bidimensional toroidal. Cada item ocupa uma célula. Cada agente pega, aleatoriamente, um item; Cada agente ocupa uma posição da grade, correspondente ao item que pegou. Fase de agrupamento: Um agente é selecionado aleatoriamente; O agente executa um passo, de acordo com um determinado padrão, carregando o item, e assumindo uma nova posição na grade; O agente decide probabilisticamente se deixará o item em sua nova posição. Se a decisão for de deixar o item, ele deixa o item na célula corrente, e imediatamente vai procurar outro item livre para pegá-lo. Ao selecionar um novo item livre escolhendo aleatoriamente dentro de um índice com todos os itens disponíveis o agente decide probabilisticamente, considerando a posição do item, se vai pegar o item. Caso decida não pegar, o agente seleciona outro item e faz a avaliação novamente. Este processo continua até o agente pegar um item. Volta-se ao passo inicial, e repete-se o processo para outros agentes, por um número de iterações pré-estabelecido. 2.2 Trabalhos correlatos Hoje, já existem sistemas de caronas informatizados com o objetivo de organizar a atividade de se oferecer e de receber caronas de forma estruturada, tanto no Brasil como em outros países. As próximas subseções apresentam alguns exemplos Car2gether A empresa multinacional alemã Daimler AG (site da empresa disponível em proprietária e produtora da marca Mercedes-Benz, lançou uma iniciativa de compartilhamento de carros em duas cidades alemãs, Ulm e Aachen, chamada car2gether (site em alemão disponível em A Car2gether é na realidade uma comunidade de compartilhamento baseada na web para pessoas que basicamente precisem de uma carona (BENZINSIDER, 2010). Esse é um projeto de compartilhamento de carros que combina transporte compartilhado com meio social, trazendo as caronas para o século XXI (AUTOBLOGGREEN, 2010). Se os usuários pretendem oferecer ou tirar proveito de uma carona, primeiro eles têm que se registrarem no website da car2gether e criar seu perfil com foto, número do telefone celular e outras informações pessoais. Não há taxas para o registro ou para a requisição do software para o smartphone. Após efetuar o registro, o usuário pode incluir o horário de partida desejado e o destino usando seu smartphone ou PC (BENZINSIDER, 2010). Os motoristas e os passageiros serão então contatados por um site de microblog com informações de oferta de caronas. Os motoristas nada pagam, mas os passageiros devem pagar 9,5 centavos de Euros por minuto para reembolsar os motoristas por coisas como manutenção, gasolina e danos acidentais (AUTOBLOGGREEN, 2010). A car2gether reúne caronas ofertadas e procuradas, enviando detalhes de motoristas ou passageiros adequados para o usuário. Os usuários podem então confirmar a viagem via seu telefone celular ou PC. Uma vez que ambas as partes concordaram com a viagem, os detalhes da viagem serão mostrados para ambos participantes. Os usuários também podem receber mensagens de texto ou notificações por (BENZINSIDER, 2010). A car2gether combina motoristas e passageiros que não apenas compartilham pontos de destino, mas também gostam do mesmo tipo de música e possivelmente até tenham a mesma afeição de comer dentro do carro (AUTOBLOGGREEN, 2010). A ideia para esse conceito foi desenvolvida pela divisão de Inovação de Negócios da Daimler AG, a 6

7 qual identifica áreas de negócios com potencial futuro. A Inovação de Negócios está apresentando uma solução complementar para as avançadas mudanças na mobilidade individual. Futurologistas esperam que, devido às condições de vida nas cidades, um número crescente de pessoas não serão proprietárias de carros no futuro (AUTOBLOGGREEN, 2010) Carona Brasil Para quem considera muito radical ou pouco prática a ideia de abrir mão do carro próprio, existe a opção de sistemas de carona. No Brasil, a Carona Brasil (site disponível em oferece um serviço gratuito que conta com mais de oito mil cadastrados. Depois de enviar seus dados, a pessoa recebe uma senha e pode informar os trajetos que costuma fazer no dia a dia, indicando ponto de origem, destino, horário e se quer dar ou receber carona (ou ambos). Feito isso, uma ferramenta que cruza mapas no computador localiza outras pessoas que tenham trajetos parecidos e as coloca em contato. O site tem planos específicos para funcionários de uma empresa ou alunos de uma escola. E também pode ser usado por interessados em dividir despesas com táxis. (O ESTADO DE SÃO PAULO, 25/08/2009) Caroneiros.com O projeto Caroneiros.com (site disponível em desenvolvido na Unicamp (Universidade de Campinas) no ano de 2007, foi inicialmente criado com o propósito de aproximar pessoas e reduzir custos com viagens. Seguindo sugestões provenientes dos próprios usuários e visando uma melhoria na experiência de uso dos caroneiros, o site foi atualizado para a versão 2.0 já no ano seguinte, em meados de No Caroneiros você consegue consultar caronas e caroneiros perto de você, isto é, que provavelmente possuam algo em comum, que trabalhem, estudem ou até mesmo morem perto de você. O Caroneiros.com também está preparado para aquelas caronas curtas, oferecidas várias vezes por semana: para o trabalho, para a escola, para a faculdade, etc. São esses os trajetos que diariamente mais contribuem para o trânsito das cidades. É claro que o site também permite combinar caronas de média e longa distância, como mochilões ou viagens intermunicipais. Para cada carona oferecida, o motorista pode definir quantas vagas estarão disponíveis e quanto será a ajuda de custo. Dessa forma, os caroneiros saberão com quem irão viajar e quanto custará para cada um. O Caroneiros se encontra na versão 3.0. Uma versão totalmente de cara nova que veio para aproximar os usuários com a possibilidade de criar comunidades e unir ainda mais as pessoas Criando comunidades, pessoas e empresas podem ter um cantinho do Caroneiros especialmente para elas. Assim, reunindo colegas, funcionários e conhecidos no mesmo espaço todos podem compartilhar caronas. O Caroneiros atualmente possui mais de três mil (e subindo) usuários registrados. Desde o início ele vem sendo conduzido sem patrocínios, apenas com alguns anúncios veiculados (CARONEIROS.COM). 3 PROJETO Na Seção 2.1 foi apresentado o estado da arte sobre clusterização de uma forma geral e acadêmica. A partir deste estudo prévio foi possível aplicar o conhecimento adquirido para a obtenção dos objetivos deste projeto. Na Seção 2.2 foram apresentados alguns trabalhos correlatos sobre caronas. Este projeto foi além de um simples sistema sobre caronas; ele teve como objetivo o desenvolvimento de um sistema de clusterização inteligente capaz de agrupar pessoas previamente cadastradas que desejam se deslocar em grupo, ou compartilhar caronas. O sistema agrupa pessoas que estejam em locais próximos e precisam se deslocar para um local comum, em horários compatíveis, levando em consideração também o grau de afinidade entre as pessoas, resultando assim em maiores facilidades para deslocamentos mais convenientes e mais eficientes. Para o desenvolvimento deste projeto optou-se pela implementação de dois algoritmos de clusterização diferentes: um algoritmo hierárquico (clusterização hierárquica) e um algoritmo probabilístico (colônia de formigas), apresentados na Seção 2. Conforme (SOMMERVILLE, 2007), os requisitos de um sistema são descrições dos serviços fornecidos pelo sistema e as suas restrições operacionais. Esses requisitos refletem as necessidades dos 7

8 clientes de um sistema que ajuda a resolver a algum problema. As necessidades básicas do sistema são: cadastrar pessoas, agrupar pessoas para se deslocarem em grupo e consultar os resultados dos agrupamentos. Para atender a necessidade de cadastrar pessoas o sistema disponibiliza uma interface para que os usuários possam se cadastrar no sistema, podendo incluir, consultar, alterar e remover seus dados pessoais. Para atender a necessidade de agrupar pessoas o sistema disponibiliza uma funcionalidade para agrupar pessoas previamente cadastradas que estejam em locais próximos e precisam se deslocar para o mesmo local de destino, ou para locais próximos, em horários compatíveis, levando em consideração também o grau de afinidade entre as pessoas. Após realizar os agrupamentos o sistema armazena no banco de dados os resultados dos agrupamentos para que cada pessoa possa consultar seus respectivos grupos. Para atender a necessidade de consultar os resultados dos agrupamentos o sistema disponibiliza uma interface para que os usuários possam consultar os resultados dos agrupamentos realizados pelo sistema. A Figura 3 apresenta o diagrama de casos de uso do sistema, demonstrando uma visão global das suas funcionalidades. Figura 3 - Diagrama de casos de uso do sistema 4 IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA DE CLUSTERIZAÇÃO O sistema foi estruturado em camadas: uma camada de negócios, uma camada de interface gráfica e uma camada de persistência. A camada de negócios foi desenvolvida utilizando o paradigma de orientação a objetos, sendo implementada com a linguagem de programação Java. A camada de interface gráfica foi desenvolvida utilizando o paradigma web, sendo implementada com a linguagem de programação C# / ASP.NET. A camada de persistência foi implementada com a criação do banco de dados SQL Access, utilizando a ferramenta Microsoft Access 2007, e a criação da tabela Caroneiro, a qual tem a função de armazenar os dados dos usuários cadastrados no sistema e suas associações, resultados das clusterizações realizadas pelo módulo Java do sistema. O módulo web acessa esta tabela para manter os dados pessoais e 8

9 apresentar os resultados dos respectivos agrupamentos para os usuários. 4.1 Desenvolvimento do módulo web A camada de interface gráfica foi implementada com o uso da linguagem C# / ASP.NET para a programação de páginas dinâmicas, além do HTML para a marcação de conteúdo. Este módulo do sistema tem a responsabilidade de permitir que os usuários possam interagir com o sistema através da internet; os usuários podem realizar seus próprios cadastramentos e podem consultar os resultados dos agrupamentos realizados pelo sistema. No momento do cadastramento o usuário, além de seus dados pessoais e de suas preferências, informa os endereços de origem e de destino referentes ao seu deslocamento desejado. No preenchimento destes endereços no formulário da tela de cadastramento, o usuário informa os endereços em formato de texto livre. Para a obtenção das coordenadas dos locais de origem e de destino, o módulo web utiliza a API (Application Programming Interface) do Google Maps para a obtenção das respectivas latitudes e longitudes a partir dos endereços informados em forma de texto. As respectivas latitudes e longitudes são utilizadas para o armazenamento das coordenadas dos endereços de origem e de destino no cadastramento do usuário. Estas coordenadas são utilizadas pelo módulo Java do sistema para determinar as localizações geográficas dos locais de origem e de destino dos deslocamentos no momento da realização dos agrupamentos dos caroneiros. 4.2 Desenvolvimento do módulo Java A camada de negócios foi implementada com a linguagem de programação Java. Este módulo do sistema tem a responsabilidade de realizar o agrupamento das pessoas através da aplicação de técnicas de clusterização, utilizando cálculos de proximidade (localização geográfica, horários, afinidades pessoais). No desenvolvimento deste módulo foram programados dois algoritmos de clusterização em paralelo: um algoritmo hierárquico (clusterização hierárquica) e um algoritmo probabilístico (colônia de formigas), apresentados nas seções sobre referencial teórico. O objetivo de se utilizar dois algoritmos de tipos distintos é a possibilidade de escolha do algoritmo que apresente os melhores resultados, durante a etapa de execução e análise dos experimentos, para ser utilizado na implantação do sistema, como abordado em detalhes nas seções sobre a realização dos experimentos e nas conclusões finais deste trabalho. Os passos realizados pelo algoritmo hierárquico e pelo algoritmo de colônia de formigas são descritos nas seções seguintes Passos realizados pelo algoritmo de clusterização hierárquica Neste projeto utilizou-se a clusterização hierárquica aglomerativa, onde durante cada procedimento iterativo recursivo se agrupa os dois caroneiros (motorista e passageiro) que tenham o maior par de similaridade entre todos os pares de caroneiros, conforme os passos relacionados nesta seção. 1- A primeira ação realizada pelo algoritmo é acessar todos os caroneiros cadastrados na tabela do banco de dados e armazená-los em memória. Os caroneiros com a data da carona passada ou antes que vinte e quatro horas a partir do horário corrente, ou com a data da carona além de trinta dias a partir da data corrente, não são considerados para o processamento do agrupamento atual; em outras palavras, são considerados apenas os caroneiros com a data da carona a partir do dia seguinte, mas antes de um mês a partir da data do processamento dos agrupamentos. 2- Inicialmente cada caroneiro é colocado num agrupamento em separado, ou seja, existirão tantos agrupamentos quantos caroneiros existirem, e cada agrupamento conterá um único caroneiro. 3- Os agrupamentos cujo caroneiro oferece carona são denominados agrupamentos motoristas, enquanto os agrupamentos cujo caroneiro pede carona são denominados agrupamentos passageiros. 4- Na sequência são calculadas as similaridades entre cada agrupamento motorista com cada agrupamento passageiro (dois a dois). O cálculo da similaridade é realizado através da utilização do algoritmo do vizinho mais próximo, conforme descrito na Seção Os agrupamentos motoristas cujo número máximo de passageiros já tenha sido atingido não participam dos cálculos de similaridade, pois estes motoristas já estão lotados. 6- Os pares de agrupamentos motoristas e passageiros com diferença de horário acima de quinze 9

10 minutos entre eles, ou com diferença de local de origem acima de quinhentos metros ou com diferença de local de destino acima de quinhentos metros também não participam dos cálculos de similaridade, pois estas diferenças de tempo e distâncias máximas são compulsórias. 7- A similaridade entre cada agrupamento passageiro e cada agrupamento motorista é a média resultante das similaridades do passageiro (do agrupamento passageiro) com o motorista e seus passageiros (do agrupamento motorista). Na primeira iteração os motoristas não conterão passageiros, mas nas iterações subsequentes poderão ter. 8- Obtêm-se os dois agrupamentos de maior similaridade (motorista e passageiro). 9- O par (motorista e passageiro) de maior similaridade entre todos os pares é então agrupado, formando um único agrupamento, adicionando-se o caroneiro do agrupamento passageiro no agrupamento do motorista. O agrupamento passageiro que foi adicionado no agrupamento motorista deixa de existir sendo removido. 10- O critério de parada para determinar o encerramento da clusterização ocorre quando nenhum agrupamento for alterado na iteração. 11- Por fim, após a realização dos agrupamentos, os caroneiros participantes dos agrupamentos são atualizados com a identificação do motorista do respectivo agrupamento na tabela do banco de dados. São considerados apenas os agrupamentos motoristas que contêm pelo menos um passageiro adicionado. 12- Os caroneiros podem então consultar os resultados dos agrupamentos realizados pelo sistema através da internet, utilizando o módulo web do sistema Passos realizados pelo algoritmo de clusterização de colônia de formigas A clusterização de colônia de formigas é composta por uma grade bidimensional, onde os caroneiros são distribuídos aleatoriamente e, na sequência, as formigas andam, também aleatoriamente, pegando os caroneiros de vizinhanças onde eles sejam menos similares e largando os caroneiros em vizinhanças onde eles sejam mais similares, conforme os passos relacionados nesta seção. 1- A primeira ação realizada pelo algoritmo é acessar todos os caroneiros cadastrados na tabela do banco de dados e armazená-los em memória. Os caroneiros com a data da carona passada ou antes que vinte e quatro horas a partir do horário corrente, ou com a data da carona além de trinta dias a partir da data corrente, não são considerados para o processamento do agrupamento atual; em outras palavras, são considerados apenas os caroneiros com a data da carona a partir do dia seguinte, mas antes de um mês a partir da data do processamento dos agrupamentos. 2- Os caroneiros que oferecem carona são denominados motoristas, enquanto os caroneiros que pedem carona são denominados passageiros. 3- Inicialmente cada caroneiro é colocado aleatoriamente numa célula livre da grade bidimensional (a grade bidimensional é composta por 50 x 50 células). Cada célula terá no máximo um caroneiro. Os motoristas não podem ser colocados em células vizinhas a outros motoristas (a vizinhança é composta por 5 x 5 células). Cada vizinhança terá no máximo um motorista. Na distribuição dos caroneiros deve ser verificado que nenhum motorista fique com mais passageiros em sua vizinhança do que o seu número máximo de passageiros permitido, pois estes motoristas já estariam lotados. 4- Na sequência as formigas são distribuídas aleatoriamente pelas células livres da grade bidimensional (este algoritmo é composto por uma colônia com dez formigas) as quais começam a andar aleatoriamente pelas células da grade bidimensional, pegando e largando os passageiros. 5- Cada formiga desloca-se aleatoriamente pelas células da grade bidimensional até encontrar uma célula ocupada por um passageiro. As formigas não pegam motoristas. 6- Se não existir motorista na vizinhança do passageiro, a formiga automaticamente pega o passageiro (a probabilidade de a formiga pegar o passageiro é de cem por cento). Caso o passageiro esteja em alguma célula onde exista algum motorista na vizinhança, então se calcula a probabilidade de a formiga pegar o passageiro (quanto mais dissimilar for o passageiro em relação a seus vizinhos, maior será a probabilidade). 7- A probabilidade de a formiga pegar o passageiro é calculada pela seguinte fórmula de probabilidade: ( k 1 / ( k 1 + similaridade ) ) 2. 10

11 8- k 1 representa um limiar (threshold) constante com valor 0,65; a similaridade é calculada através da média resultante das similaridades do passageiro (que está sendo pego pela formiga) com o motorista e seus passageiros (da respectiva vizinhança) através da utilização do algoritmo do vizinho mais próximo, conforme descrito na Seção Após pegar um passageiro, a formiga desloca-se aleatoriamente pelas células da grade bidimensional até encontrar uma célula livre onde exista algum motorista na vizinhança. 10- Caso o número máximo de passageiros do motorista já tenha sido atingido na vizinhança, a formiga não larga o passageiro nesta célula (a probabilidade de a formiga largar o passageiro é de zero por cento), pois este motorista já está lotado. 11- Calcula-se a probabilidade de a formiga largar o passageiro (quanto mais similar for o passageiro em relação aos seus vizinhos da nova célula, maior será a probabilidade). 12- A probabilidade de a formiga largar o passageiro é calculada pela seguinte fórmula de probabilidade: ( similaridade / ( k 2 + similaridade ) ) k 2 representa um limiar (threshold) constante com valor 0,15; a similaridade é calculada através da média resultante das similaridades do passageiro (que está sendo carregado pela formiga) com o motorista e seus passageiros (da nova vizinhança) através da utilização do algoritmo do vizinho mais próximo, conforme descrito na Seção Os pares de caroneiros com diferença de horário acima de quinze minutos entre eles, ou com diferença de local de origem acima de quinhentos metros ou com diferença de local de destino acima de quinhentos metros não participam dos cálculos de similaridade, pois estas diferenças de tempo e distâncias máximas são compulsórias. 15- O critério de parada para determinar o encerramento da clusterização pode ocorrer de duas formas, como descritas a seguir. As formigas andam aleatoriamente pelas células da grade bidimensional, pegando e largando os passageiros durante iterações; após estas iterações a clusterização é encerrada. Em cada iteração as formigas têm até tentativas para conseguirem pegar um passageiro (250 tentativas para cada uma das dez formigas); caso nenhum passageiro seja pego em até tentativas a clusterização é encerrada. 16- Após pegar um passageiro, as formigas têm até tentativas para conseguirem largar o passageiro; caso o passageiro não seja solto pela formiga em até tentativas, o passageiro volta para a sua célula original de onde foi pego e a formiga tentará pegar outro passageiro. 17- Por fim, após a realização dos agrupamentos (os agrupamentos são formados pelos motoristas e seus passageiros vizinhos), os caroneiros participantes dos agrupamentos são atualizados com a identificação do motorista do respectivo agrupamento na tabela do banco de dados. São considerados apenas os agrupamentos de motoristas que contêm pelo menos um passageiro como vizinho. 18- Os caroneiros podem então consultar os resultados dos agrupamentos realizados pelo sistema através da internet, utilizando o módulo web do sistema Algoritmo do vizinho mais próximo O cálculo do grau de similaridade entre os caroneiros cadastrados no sistema para a realização da clusterização e formação dos agrupamentos para compartilhamento de caronas, levando em conta as características pessoais, as preferências e as afinidades entre os caroneiros, é realizada através do algoritmo do vizinho mais próximo. Os fatores que são considerados para o cálculo do grau de similaridade entre os caroneiros são a faixa etária, o grau de instrução, o hábito de fumar ou não fumar, os idiomas falados (português, inglês, espanhol, francês, italiano e alemão) e as localizações geográficas dos locais de origem e destino dos deslocamentos. Para tornar possível a comparação entre parâmetros de naturezas distintas se optou por convertê-los todos para uma unidade única; as igualdades e desigualdades entre os parâmetros dos caroneiros foram então convertidos para valores entre zero e um. Zero significa igualdade absoluta, um significa desigualdade absoluta, e os demais valores intermediários representam proporcionalmente o grau de igualdade e desigualdade. 11

12 Quanto ao hábito de fumar ou não fumar, se ambos caroneiros são fumantes ou ambos não são fumantes, a distância entre os caroneiros neste parâmetro é zero (igualdade absoluta); mas se um deles for fumante e o outro não for, a distância é um (desigualdade absoluta). Quanto à faixa etária, inicialmente é feita a seguinte conversão: idade abaixo de 26 anos, a faixa etária é 1; idade entre 26 e 35 anos, a faixa etária é 2; idade entre 36 e 45 anos, a faixa etária é 3; idade entre 46 e 55 anos, a faixa etária é 4; e a partir de 56 anos de idade a faixa etária é 5. Se ambos caroneiros forem da mesma faixa etária, a distância entre os caroneiros neste parâmetro é zero (igualdade absoluta); se a diferença entre as faixas etárias dos caroneiros for um, a distância é 0,25; se a diferença entre as faixas etárias dos caroneiros for dois, a distância é 0,5; se a diferença entre as faixas etárias dos caroneiros for três, a distância é 0,75; e se a diferença entre as faixas etárias dos caroneiros for quatro, a distância é um (desigualdade absoluta). Quanto ao grau de instrução, inicialmente é feita a seguinte conversão: ensino fundamental incompleto, o nível é 1; ensino fundamental completo, o nível é 2; ensino médio incompleto, o nível é 3; ensino médio completo, o nível é 4; ensino superior incompleto, o nível é 5; e ensino superior completo, o nível é 6. Se ambos caroneiros forem do mesmo nível de escolaridade, a distância entre os caroneiros neste parâmetro é zero (igualdade absoluta); se a diferença entre os níveis de escolaridade dos caroneiros for um, a distância é 0,2; se a diferença entre os níveis de escolaridade dos caroneiros for dois, a distância é 0,4; se a diferença entre os níveis de escolaridade dos caroneiros for três, a distância é 0,6; se a diferença entre os níveis de escolaridade dos caroneiros for quatro, a distância é 0,8; e se a diferença entre os níveis de escolaridade dos caroneiros for cinco, a distância é um (desigualdade absoluta). Quanto aos idiomas falados, se ambos caroneiros falam um idioma em comum com fluência, a distância entre os caroneiros neste parâmetro é zero (igualdade absoluta); se ambos caroneiros falam um idioma em comum, mas pelo menos um dos caroneiros fala este idioma sem fluência, a distância neste parâmetro é 0,5; e se os caroneiros não falam nenhum idioma em comum, a distância é um (desigualdade absoluta). Quanto às distâncias das localizações geográficas entre os locais de origem dos deslocamentos, se ambos caroneiros estiverem no mesmo local geográfico de origem, a distância neste parâmetro será zero (igualdade absoluta); se ambos caroneiros estiverem numa distância de quinhentos metros um do outro, a distância neste parâmetro será um (desigualdade absoluta), pois distâncias acima de quinhentos metros não participam dos cálculos de similaridade; e as demais distâncias intermediárias são representadas de forma proporcional. Esta mesma sistemática é utilizada para os locais de destino. Os pesos dos parâmetros utilizados no cálculo de similaridade são determinados de forma dinâmica pelo próprio caroneiro no momento do seu cadastramento na página web do sistema, tais como a faixa etária, o grau de instrução, o hábito de fumar ou não fumar, e os idiomas falados. A importância dada às afinidades com os colegas de carona resulta nos seguintes pesos: indiferente, peso zero; baixa importância, peso 1; média importância, peso 2; alta importância, peso 4; e compulsória, peso 8. As localizações geográficas dos locais de origem e destino dos deslocamentos possuem peso 4, fixados pelo sistema. A similaridade é obtida como sendo o complemento da dissimilaridade, portanto primeiro calcula-se a dissimilaridade entre os caroneiros. A dissimilaridade é calculada pela seguinte fórmula: dissimilaridade (i, j) = onde i e j são dois caroneiros quaisquer, p representa cada parâmetro, n é a quantidade de parâmetros, w p é o peso de cada parâmetro, i p é cada parâmetro do caroneiro i e j p é cada parâmetro do caroneiro j. Ou seja, a dissimilaridade é a raiz quadrada do somatório da média ponderada das distâncias de cada um dos seis parâmetros relacionados acima (faixa etária, grau de instrução, hábito de fumar ou não fumar, idiomas falados e localizações geográficas dos locais de origem e destino dos deslocamentos) entre dois caroneiros elevadas ao quadrado, resultando num valor entre zero e um. A similaridade, por consequência, é calculada simplesmente pelo complemento da dissimilaridade (similaridade = 1 - dissimilaridade), resultando também num valor entre zero e um. 12

13 5 VALIDAÇÕES E EXPERIMENTOS Para a elaboração das validações e dos experimentos do sistema de clusterização foi realizado o cadastramento de usuários na base de dados do sistema. O cadastramento dos usuários foi gerado através da execução de um programa utilitário com a finalidade específica de gerar caroneiros de forma aleatória, fornecendo assim uma ampla diversidade nas informações armazenadas nas bases de dados para que fossem utilizadas de forma consistente pelos módulos de clusterização do sistema. Para a geração aleatória dos dados, parâmetros e preferências dos caroneiros que seriam classificados pelo sistema, se determinou que: 90% dos caroneiros são passageiros e 10% são motoristas; cada motorista oferece de 1 a 9 vagas para passageiros; a data de nascimento dos caroneiros é entre os anos de 1920 e 2000; o grau de instrução é definido de 1 a 6 (Fundamental incompleto = 1, Fundamental completo = 2, Médio incompleto = 3, Médio completo = 4, Superior incompleto = 5 ou Superior completo = 6); 50% dos caroneiros são fumantes e 50% não são; cada idioma falado (português, inglês, espanhol, francês, italiano e alemão) por cada caroneiro é definido de zero a 2 (fluente = 2, não fluente = 1 ou não fala = 0); a importância dada às afinidades (faixa etária, grau de instrução, idiomas falados e hábito de fumar) com os colegas de carona por cada caroneiro é definida de zero a 8 (indiferente = 0, baixa = 1, média = 2, alta = 4 ou compulsória = 8). Tomando-se como um modelo prático para os experimentos em estudo por este trabalho, se definiu que os caroneiros teriam a necessidade de se deslocarem de regiões localizadas ao redor do Centro de Porto Alegre até a Ulbra Canoas com o objetivo de frequentarem aulas no turno da noite. Para isto foi determinado que: as coordenadas dos locais de origem dos caroneiros são entre as latitudes e e entre as longitudes e (regiões em torno do Centro de Porto Alegre, RS); as coordenadas do local de destino dos caroneiros são latitude e longitude (Ulbra Canoas localizada na Avenida Farroupilha, 8001, Canoas, RS); o horário desejado por cada caroneiro para o deslocamento é das 17 horas às 18 horas e 59 minutos. Inicialmente gerou-se aleatoriamente uma base de dados com 100 caroneiros; e por fim, esta base foi incrementada para 500 caroneiros. O algoritmo de clusterização hierárquica foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros e 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros. O algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado de cinco formas distintas. A primeira forma, estabelecida como básica neste trabalho, conforme especificado na Seção 4.2.2, utilizou as constantes de pegar passageiros e de largar passageiros com os valores 0,65 e 0,15 respectivamente. A segunda e a terceira forma variaram a constante de pegar passageiros para 0,35 (redução) e para 0,95 (aumento) respectivamente, mantendo a constante de largar passageiros fixa em 0,15. A quarta e a quinta forma variaram a constante de largar passageiros para 0,05 (redução) e para 0,25 (aumento) respectivamente, mantendo a constante de pegar passageiros fixa em 0,65. Cada uma destas cinco formas do algoritmo de colônia de formigas foi executada 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros e 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros. Os resultados levantados após cada uma das execuções, utilizando os algoritmos de clusterização hierárquica e de colônia de formigas, foram tabulados e analisados conforme demonstrado nas seções seguintes deste trabalho. 5.1 Experimento 1: clusterização hierárquica Realizou-se uma análise comparativa entre o algoritmo de clusterização hierárquica utilizando uma base de dados com 100 caroneiros e uma base de dados com 500 caroneiros cadastrados. O algoritmo de clusterização hierárquica foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: Em 100% das execuções os três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficaram no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de 168 milissegundos. O algoritmo de clusterização hierárquica foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: 13

14 Em 100% das execuções os três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficaram no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Conforme demonstrado na Tabela 1, observou-se que o algoritmo de clusterização hierárquica conseguiu sempre agrupar os motoristas e passageiros que apresentam as maiores afinidades entre si, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O tempo de execução do algoritmo cresceu de forma muito acentuada com o aumento da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. Tabela 1 - Clusterização hierárquica Caroneiros Agrupou os três pares mais similares Tempo de execução médio (ms) % % Experimento 2: clusterização de colônia de formigas Realizou-se uma análise comparativa entre o algoritmo de clusterização de colônia de formigas utilizando uma base de dados com 100 caroneiros e uma base de dados com 500 caroneiros cadastrados. O algoritmo de clusterização de colônia de formigas básico foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: Em 22% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 68% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. O algoritmo de clusterização de colônia de formigas básico foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: Em 20% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 64% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Conforme demonstrado na Tabela 2, observou-se que o algoritmo de clusterização de colônia de formigas não conseguiu agrupar os motoristas e passageiros que apresentam as maiores afinidades entre si em todas as execuções. Verificou-se ainda que com o aumento da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema o percentual de vezes em que os caroneiros com as maiores afinidades ficaram no mesmo grupo apresentou uma pequena redução. O tempo de execução do algoritmo apresentou um pequeno acréscimo com o aumento da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. Tabela 2 - Clusterização de colônia de formigas Caroneiros Agrupou o par mais similar Agrupou um dos três pares mais similares Tempo de execução médio (ms) % 68% % 64% Experimento 3: colônia de formigas - redução da constante de pegar Realizou-se uma análise comparativa dos efeitos da redução da constante de pegar passageiros no algoritmo de clusterização de colônia de formigas. Reduzindo-se a constante de pegar passageiros de 0,65 para 0,35 e mantendo-se a constante de largar passageiros fixa em 0,15 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: 14

15 Em 26% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 70% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Reduzindo-se a constante de pegar passageiros de 0,65 para 0,35 e mantendo-se a constante de largar passageiros fixa em 0,15 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: Em 22% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 66% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Conforme demonstrado na Tabela 3, observou-se que com a redução da constante de pegar passageiros, o percentual de vezes em que os caroneiros com as maiores afinidades ficaram no mesmo grupo apresentou um pequeno aumento, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O tempo de execução do algoritmo apresentou um pequeno acréscimo com a redução da constante de pegar passageiros. Caroneiros Constante de pegar (k 1 ) Tabela 3 - Redução da constante de pegar (k 1 ) Constante de Agrupou o par Agrupou um dos três largar (k 2 ) mais similar pares mais similares Tempo de execução médio (ms) 100 0,65 0,15 22% 68% ,35 0,15 26% 70% ,65 0,15 20% 64% ,35 0,15 22% 66% Experimento 4: colônia de formigas - aumento da constante de pegar Realizou-se uma análise comparativa dos efeitos do aumento da constante de pegar passageiros no algoritmo de clusterização de colônia de formigas. Aumentando-se a constante de pegar passageiros de 0,65 para 0,95 e mantendo-se a constante de largar passageiros fixa em 0,15 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: Em 18% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 62% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Aumentando-se a constante de pegar passageiros de 0,65 para 0,95 e mantendo-se a constante de largar passageiros fixa em 0,15 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: Em 16% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 62% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. 15

16 Conforme demonstrado na Tabela 4, observou-se que com o aumento da constante de pegar passageiros, o percentual de vezes em que os caroneiros com as maiores afinidades ficaram no mesmo grupo apresentou uma pequena redução, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O tempo de execução do algoritmo apresentou um pequeno decréscimo com o aumento da constante de pegar passageiros. Caroneiros Constante de pegar (k 1 ) Tabela 4 - Aumento da constante de pegar (k 1 ) Constante de Agrupou o par Agrupou um dos três largar (k 2 ) mais similar pares mais similares Tempo de execução médio (ms) 100 0,65 0,15 22% 68% ,95 0,15 18% 62% ,65 0,15 20% 64% ,95 0,15 16% 62% Experimento 5: colônia de formigas - redução da constante de largar Realizou-se uma análise comparativa dos efeitos da redução da constante de largar passageiros no algoritmo de clusterização de colônia de formigas. Reduzindo-se a constante de largar passageiros de 0,15 para 0,05 e mantendo-se a constante de pegar passageiros fixa em 0,65 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: Em 20% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 64% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Reduzindo-se a constante de largar passageiros de 0,15 para 0,05 e mantendo-se a constante de pegar passageiros fixa em 0,65 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: Em 16% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 60% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Conforme demonstrado na Tabela 5, observou-se que com a redução da constante de largar passageiros, o percentual de vezes em que os caroneiros com as maiores afinidades ficaram no mesmo grupo apresentou uma pequena redução, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O tempo de execução do algoritmo apresentou um pequeno decréscimo com a redução da constante de largar passageiros. Caroneiros Constante de pegar (k 1 ) Tabela 5 - Redução da constante de largar (k 2 ) Constante de Agrupou o par Agrupou um dos três largar (k 2 ) mais similar pares mais similares Tempo de execução médio (ms) 100 0,65 0,15 22% 68% ,65 0,05 20% 64% ,65 0,15 20% 64% ,65 0,05 16% 60%

17 5.6 Experimento 6: colônia de formigas - aumento da constante de largar Realizou-se uma análise comparativa dos efeitos do aumento da constante de largar passageiros no algoritmo de clusterização de colônia de formigas. Aumentando-se a constante de largar passageiros de 0,15 para 0,25 e mantendo-se a constante de pegar passageiros fixa em 0,65 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 100 caroneiros, constatando-se que: Em 26% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 68% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Aumentando-se a constante de largar passageiros de 0,15 para 0,25 e mantendo-se a constante de pegar passageiros fixa em 0,65 o algoritmo de clusterização de colônia de formigas foi executado 50 vezes para a base de dados com 500 caroneiros, constatando-se que: Em 24% das execuções o par (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; Em 66% das execuções pelo menos um dos três pares (motorista e passageiro) de maior similaridade ficou no mesmo grupo; O tempo de execução médio foi de milissegundos. Conforme demonstrado na Tabela 6, observou-se que com o aumento da constante de largar passageiros, o percentual de vezes em que os caroneiros com as maiores afinidades ficaram no mesmo grupo apresentou um pequeno aumento, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O tempo de execução do algoritmo apresentou um pequeno acréscimo com o aumento da constante de largar passageiros. Caroneiros Constante de pegar (k 1 ) Tabela 6 - Aumento da constante de largar (k 2 ) Constante de Agrupou o par Agrupou um dos três largar (k 2 ) mais similar pares mais similares Tempo de execução médio (ms) 100 0,65 0,15 22% 68% ,65 0,25 26% 68% ,65 0,15 20% 64% ,65 0,25 24% 66% Experimento 7: clusterização hierárquica versus colônia de formigas O algoritmo de clusterização hierárquica e o algoritmo de clusterização de colônia de formigas básico foram executados 50 vezes cada um para a base de dados com 100 caroneiros e 50 vezes cada um para a base de dados com 500 caroneiros. A partir destas execuções se verificou os percentuais resultantes e os tempos médios de execução de cada um dos algoritmos, os quais foram analisados separadamente nas Seções 5.1 e 5.2 respectivamente. Nesta seção, estas informações são analisadas e comparadas em conjunto. Conforme demonstrado na Tabela 7, observou-se que o algoritmo de clusterização hierárquica obteve os melhores resultados ao agrupar sempre os motoristas e passageiros que apresentam as maiores afinidades entre si, independente da quantidade de caroneiros cadastrados no sistema. O algoritmo de clusterização hierárquica apresentou o tempo médio de execução em torno de 10 vezes menor que o algoritmo de clusterização de colônia de formigas para a base de dados com 100 caroneiros, mas em contrapartida, apresentou o tempo médio de execução quase 10 vezes maior que o algoritmo de clusterização de colônia de formigas para a base de dados com 500 caroneiros. Observa-se aqui que o algoritmo de clusterização hierárquica (método exato) é muito mais sensível do que o algoritmo de clusterização de colônia de formigas (meta heurística) aos efeitos da explosão combinatória causados pelo crescimento da base de dados. 17

18 Tabela 7 - Clusterização hierárquica versus colônia de formigas Caroneiros Clusterização Agrupou o par mais similar Agrupou um dos três pares mais similares Tempo de execução médio (ms) 100 Hierárquica 100% 100% Colônia de formigas 22% 68% Hierárquica 100% 100% Colônia de formigas 20% 64% CONCLUSÕES Este trabalho apresentou o desenvolvimento de um sistema de clusterização informatizado que disponibiliza para seus usuários uma inteligência adicional, não oferecida pelos sistemas já existentes sobre caronas. O sistema é capaz de agrupar pessoas para se deslocarem em grupo, ou compartilharem caronas, que estejam em locais próximos e precisam se deslocar para um local comum, em horários compatíveis, levando em consideração também o grau de afinidade entre as pessoas, resultando assim em maiores facilidades para deslocamentos mais convenientes e mais eficientes. Para o desenvolvimento deste projeto optou-se pela implementação de dois algoritmos de clusterização diferentes: um algoritmo hierárquico (clusterização hierárquica) e um algoritmo probabilístico (colônia de formigas). A partir das análises realizadas sobre os resultados das validações e dos experimentos do sistema é possível observar diferenças significativas entre as abordagens de clusterização utilizadas. O algoritmo de clusterização hierárquica demonstrou ser o melhor algoritmo para ser utilizado com bases de dados pequenas, pois mostrou ser capaz de agrupar sempre os pares de caroneiros (motoristas e passageiros) com os maiores graus de afinidades entre si em um tempo relativamente rápido. Com a mesma base de dados, o algoritmo de clusterização de colônia de formigas demonstrou não conseguir agrupar sempre os pares de caroneiros mais similares entre si, além de apresentar um tempo de processamento mais elevado do que a clusterização hierárquica. Mas em contrapartida, com o aumento da quantidade de caroneiros cadastrados na base de dados, apesar de continuar agrupando os caroneiros mais similares entre si, o algoritmo de clusterização hierárquica demonstrou se tornar extremamente lento para conseguir agrupar os caroneiros. O algoritmo de clusterização de colônia de formigas, apesar de não conseguir agrupar sempre os pares de caroneiros mais similares entre si, conseguiu apresentar um tempo de processamento muito mais rápido do que a clusterização hierárquica. Ou seja, com bases de dados maiores, quando a precisão absoluta dos resultados dos agrupamentos não for essencial, e o tempo para se obter os resultados for relevante, o algoritmo de colônia de formigas demonstrou ser a melhor alternativa. Os experimentos do sistema foram realizados usando-se um modelo prático, onde os caroneiros teriam a necessidade de se deslocarem de regiões localizadas ao redor do Centro de Porto Alegre até a Ulbra Canoas com o objetivo de frequentarem aulas no turno da noite. Mas a abrangência de uso deste sistema é muito mais abrangente; por disponibilizar uma interface web, o sistema não está limitado apenas à região metropolitana de Porto Alegre, ou seja, os usuários podem se deslocar de qualquer local para qualquer local dentro do território brasileiro. Este trabalho pode ser considerado como um passo para trabalhos futuros visando complementá-lo, como por exemplo: o sistema poderia utilizar outras abordagens de clusterização, como os algoritmos k- means (exclusiva) e c-means (sobreposição) apresentados no referencial teórico deste trabalho; o sistema poderia enviar para os caroneiros após realizar a clusterização, desta forma, além de ser possível consultar os resultados dos agrupamentos pela página web do sistema, os caroneiros seriam também comunicados diretamente pelo sistema; o sistema poderia disponibilizar uma interface web em inglês, permitindo inclusive endereços fora do território brasileiro; o sistema poderia, para efeito de clusterização, além de considerar os caroneiros localizados em locais próximos da origem, considerar também os caroneiros localizados em locais intermediários, no caminho entre a origem e o destino. 18

19 AGRADECIMENTOS Agradeço a minha orientadora, Professora Fabiana Lorenzi, pela excelente orientação que me foi dada durante a realização de todas as etapas deste trabalho. Agradeço ao Professor Maurício Escobar pela sua assessoria no desenvolvimento da página web deste trabalho. Agradeço à Universidade Luterana do Brasil e seus professores pela estrutura disponibilizada e pela qualidade do ensino. Agradeço a minha amada esposa, Iris Linck, e a minha amada filha, Amanda Linck, pelo apoio e compreensão. REFERÊNCIAS ARANHA, Claus de Castro. A Survey on using Ant-Based techniques for clustering. 20 jan Disponível em: < Based%2520techniques%2520for%2520clustering.pdf&rct=j&q=Standard%20Ant%20Clustering%20Algor ithm&ei=yf3vtbikgcpt0ggdrsmlda&usg=afqjcnfzznkfprnc4cncmilptpqi_bdzoq&cad=rja>. Acesso em: 21 mai AUTOBLOGGREEN. Daimler launches car2gether rideshare program in Ulm, Germany. 13 set Disponível em: < Acesso em: 10 abr BENZINSIDER. Daimler AG starts second ride sharing 2.0 project, this time in Aachen. 08 out Disponível em: < Acesso em: 10 abr CARONEIROS.COM. Um pouco sobre o Caroneiros.com. Disponível em: < Acesso em: 14 abr DING, Chris; HE, Xiaofeng. Cluster merging and splitting in hierarchical clustering algorithms. Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Data Mining (ICDM 02) Disponível em: < Acesso em: 10 abr FUNG, Glenn. A Comprehensive Overview of Basic Clustering Algorithms. 22 jun Disponível em: < erx.ist.psu.edu%2fviewdoc%2fdownload%3fdoi%3d %26rep%3drep1%26type%3dpdf&ei =V5yXTdrxO8vdgQf--JiuCA&usg=AFQjCNHRMAwGjt1UITIp1C7du-sCioMP6Q>. Acesso em: 10 abr HAJIAGHAYI, MohammadTaghi. Clustering algorithms in PBS. abr Disponível em: < Acesso em: 10 abr KAINULAINEN, Jukka. Clustering Algorithms: Basics and Visualization Disponível em: < Fciteseerx.ist.psu.edu%2Fviewdoc%2Fdownload%3Fdoi%3D %26rep%3Drep1%26type%3 Dpdf&ei=K6uXTfeSOZOugQeYh42zCA&usg=AFQjCNHzcrTTx2sP_8AMX8DscfrGSLMvfA>. Acesso em: 10 abr LARSEN, J.; SZYMKOWIAK, A; HANSEN, L.K. Probabilistic Hierarchical Clustering with Labeled and Unlabeled Data Disponível em: < Acesso em: 10 abr LAURO, André Luís. Agrupamento de dados utilizando algoritmo de colônia de formigas. set Disponível em: < 19

20 Acesso em: 21 mai MALLAPRAGADA, Pavan Kumar; JIN, Rong; JAIN, Anil. Non-parametric Mixture Models for Clustering. Disponível em: < _SSSPR10.pdf>. Acesso em: 10 abr MARY, C. Immaculate; PHIL, M. A Modified Ant-based Clustering for Medical Data. International Journal on Computer Science and Engineering Vol. 02, No. 07, 2010, Disponível em: < Fwww.enggjournals.com%2Fijcse%2Fdoc%2FIJCSE pdf&rct=j&q=Standard%20Ant%20Clustering%20Algorithm&ei=zFvVTbDvNoLh0QGYl7mYDA&usg =AFQjCNGWs4eLmjxPcYPGxlzin9cVa5EC-A&cad=rja>. Acesso em: 21 mai MATTEUCCI, Matteo. A Tutorial on Clustering Algorithm. 18 out Disponível em: < Acesso em: 10 abr NAIK, Azad. Data Clustering Algorithms. Disponível em: < Acesso em: 10 abr O ESTADO DE SÃO PAULO. Serviço gratuito de caronas tem 8 mil cadastrados. São Paulo: 25 ago Disponível em: < Acesso em: 10 abr ORACLE. Clustering. Oracle Data Mining Concepts 11g Release 1 (11.1). Disponível em: < Acesso em: 10 abr RASMUSSEN, Edie. Clustering Algorithms. Disponível em: < Acesso em: 10 abr REVISTA VEJA. Dar carona pode aliviar o congestionamento de São Paulo. Ed. Abril, 01 abr Disponível em: < Acesso em: 10 abr SOMMERVILLE, Ian. Engenharia de software. Oitava edição. São Paulo, Brasil. Pearson Addison Wesley, VIZINE, André L.; CASTRO, Leandro N.; HRUSCHKA, Eduardo R.; GUDWIN, Ricardo R. Towards Improving Clustering Ants: An Adaptive Ant Clustering Algorithm Disponível em: < informatica.si%2fpdf%2f29-2%2f02_vizinetowards%2520improving%2520clustering%2520ants...pdf&rct=j&q=standard%20ant%20clustering%20 Algorithm&ei=eVjVTaT-NeLL0QHV88WNDA&usg=AFQjCNHXnQ8VE_CGbJzgx- DHpCnAqTjw0A&cad=rja>. Acesso em: 21 mai VUPPALAPATI, Sri Hari Krishna; SRIVASTAVA, Anurag K.. Application of ant colony optimization for reconfiguration of shipboard power system. International Journal of Engineering, Science and Technology Vol. 2, No. 3, 2010, pp mar Disponível em: < WtKMu70QGK96GxBw&usg=AFQjCNGCZiAa960sTUNQq4egeHtc9LTQ-w&cad=rja>. Acesso em: 21 mai YIU, K.K; MAK, M.W.; LI, C.K. Gaussian Mixture Models and Probabilistic Decision-Based Neural Networks for Pattern Classification: A Comparative Study. Neural Comput & Applic - Springer-Verlag London Limited Disponível em: < ic%20decision-based%20neural%20networks%20for%20pattern%20classification%20- %20A%20Comparative%20Study.pdf>. Acesso em: 10 abr