Diagrama homem/máquina

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1 Diagrama homem/máquina Um operador a máquina em 2 minutos e des em minuto. Estão disponíveis muitas máquinas deste tipo e o seu automático é de 4 minutos. Cada operador representa um custo de 2000$ /h e a máquina representa um custo de 8500$/h. Construção do diagrama homem / máquina para um posto de trabalho constituído por um homem e duas máquinas. DIAGRAMA HOMEM / MAQUINA Trabalho : Desenho nº.: Inicio: Gráfico nº.: Método: Fim: Nome : Data Follha de t (min) HOMEM MÁQUINA MÁQUINA 2 2 Pelo diagrama: 4 2 Tciclo 7 min 6 8 des des Custo posto de trabalho por hora: 0 des 2 des * $ 2 2 Custo por ciclo: 4 des des 9000/(60/7) 2 26$ 6 des 2 des Custo por peça: $/2 08$ 20 des des Custo desocupação/hora: (/7)* $ Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 42

2 Modelo síncrono: fabrico do mesmo tipo de componente, portanto tempos de execução máquina e homem constantes Número de máquinas que podem ser associadas a um homem: N l+ m l+ w Tempo ciclo do operador N (l + w) Tempo de ciclo das máquinas l + m l : tempo de serviço do operador por máquina m: tempo de serviço da máquina w: tempo de deslocação entre máquinas Se estes tempos forem iguais a eficiência é de 00%. Se Tc do operador é menor, então o operador está desocupado. Se Tc das máquinas é menor, então as máquinas não estão ocupadas a 00%. Exemplo : Uma empresa possui várias máquinas de corte por, que irão executar, no período que se pretende estudar, cerca de 000 peças iguais cujo tempo de corte é de 5 minutos. O operador gasta 2 minutos no mento da chapa para corte e minuto a desr. Por cada mento da máquina executa-se uma peça. O tempo de deslocamento entre os vários s é de 0,5 min. O custo horário dos s é de $ e o do operador é de 4 000$. Admitindo que apenas um operador vai realizar o trabalho, pretende-se determinar o número de s que devem ser usados pelo operador por forma a minimizar os custos de produção da encomenda. Resolução: Nº de máquinas por operador: (3+5) / (3+0,5) 2,28 máquinas/operador Ou seja: para 2 máquinas o Tc 8 min (máquinas a estrangular produção) para 3 máquinas o Tc 0,5 min (operador a estrang. produção) Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 43

3 Situação : 2 máquinas por operador Tempo de ciclo condicionado pelas máquinas l + m min Num ciclo produzem-se 2 peças. Cadência Nº peças ciclo/tc 0,25 peças/min 5 peças/hora 20 peças/dia Custo unidade Custohorada_ mao_ de_ obra + Custohoradas_ maquinas cadencia_ horaria Custo unidade * $ + 2 * $ $. Prazo de entrega, admitindo turno de 8 horas por dia: 000/20 8,3 9 dias Situação 2: 3 máquinas por operador Tempo de ciclo condicionado pelo operador (l + W)N (3 + 0,5)*3 0,5 min Num ciclo produzem-se 3 peças Cadência 3/Tc 0,286 peças/min 7 peças/hora 36 peças/dia Custo unidade * $ + 3* $ $. Prazo de entrega, admitindo turno de 8 horas por dia: 000/36 7,35 8 dias Solução: Se o prazo de 9 dias é aceitável, a situação é mais vantajosa. Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 44

4 Exemplo 2: Considere-se que no exemplo anterior o prazo de entrega era de 5 dias, e que estão à disposição além de vários s, vários operadores. Pretende-se definir os postos de trabalho por forma a cumprir o prazo e minimizar os custos de produção. Resolução: Cadência necessária: 000/5 200 peças/dia 25 peças/hora 0,47 peças/min T.ciclo necessário: 2,4 min Situação : 2 máquinas por operador Com posto de trabalho tem- se: Tempo de ciclo 8 min; Num ciclo produzem-se 2 peças; Cad 20 peças/dia Com 2 postos de trabalho (2 operadores c/ 2 s cada um): Tempo de ciclo 8 min; Num ciclo produzem-se 4 peças; Cad 240 peças/dia Custo unidade 2 * $ + 4 * $ $. Prazo de entrega, admitindo turno de 8 horas por dia: 000/240 4,2 5 dias Esta é a melhor solução, uma vez que a situação 2 é mais cara. Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 45

5 Modelo aleatório: Utiliza-se quando não se sabe quando é que uma maquina precisa de ser assistida, nem quanto tempo demora esse serviço Os cálculos são feitos com base nos valores médios e nas leis da probabilidade Normalmente usa-se a expansão polinomial de (p+q) n, em que: p: é a probabilidade da máquina estar a trabalhar q: é a probabilidade de estar a ser assistida pelo operador n: número de máquinas Exemplo: Uma empresa que possui vários s recebe encomendas de conjuntos de peças muito diversos. Através do método das observações instantâneas determinou-se que cerca de 60% do tempo cada trabalha sem presença do operador e 40% do tempo é necessária a assistência (r e desr) do operador. Em média um operador com um consegue produzir 25 peças por hora. O custo horário dos s é de $ e o do operador é de 4 000$. Admitindo que apenas um operador vai realizar o trabalho, pretende-se determinar o número de s que devem ser usados pelo operador por forma a minimizar os custos de produção. Resolução: Nº de máquinas por operador: N(0,4+0,6/0,4) 2,5 Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 46

6 Situação : 2 máquinas por operador ( p + q ) 2 p 2 + 2pq + q 2 0,36 + 0,48 + 0,6 Nº de máquinas em assistência Probabilidade H.Maq. perdidas por dia de trabalho 0 (todas a trabalhar) 0,36 0 ( a trabalhar) 0, (0 a trabalhar) 0,6 0,6 * * 8,28 horas A percentagem de tempo máquina perdido é de,28/(2*8) 8% A cadência neste caso Cad. homem/maq * Nº maq * (-%tempo perdido) 25 * 2 * (-0,08) 46 peças/hora 368 peças/dia Custo unidade * $ + 2 * $ $. Situação 2: 3 máquinas por operador ( p + q ) 3 p 3 + 3p 2 q + 3pq 2 + q 3 0,26 + 0, , ,064 Nº de máquinas em assistência Probabilidade H.Maq. perdidas por dia de trabalho 0 (todas a trabalhar) 0,26 0 (2 a trabalhar) 0, ( a trabalhar) 0,288 0,288 * * 8 2,304 horas 3 (0 a trabalhar) 0,064 0,064 * 2 * 8,024 horas total 3,328 h A percentagem de tempo máquina perdido é de 3,328/(3*8) 3,9% A cadência neste caso 25 * 3 * (-0,39) 64 peças/hora 52 peças/dia Custo unidade * $ + 3* $ $ Solução: A situação é mais económica. Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 47

7 Curvas de experiência À medida que se ganha experiência na produção de um dado componente, o tempo de fabrico diminui: T T Q T Q : tempo de execução da Q ésima peça T : tempo de execução da primeira peça n: parâmetro entre 0 e, relativo ao tipo de curva de experiência Q n Exemplo : Numa determinada produção o tempo de produção para a primeira peça é de 5 min. Estima-se que este tempo se reduzirá de 5%, cada vez que a produção duplique. Pretende-se calcular equação da curva de experiência Resolução: Tempo de execução (min) 4,9 4,7 4,5 4,3 4, 3,9 3,7 005 T2 T 2 n log(, ) n 0, 074 log 2 TQ 5 Q 0, 074 3,5 3, Nº de peças Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 48

8 Exemplo 2: A empresa ABC SA está a realizar uma encomenda de 40 aviões. Cada avião requer a montagem de 2 componentes X. Para efeitos de orçamentação a empresa recorreu a dados históricos de outras encomendas realizadas anteriormente e estimou, para a montagem dos referidos componentes, um tempo padrão de 2 h e uma curva de experiência de 90% cujo efeito pode ser desprezado a partir do 30º componente. A produção decorreu conforme o seguinte: A primeira montagem dos componentes durou 40 h. Para os primeiros 2 conjuntos montados houve ganhos de produtividade de 0%. Estes ganhos passaram a 5% até ao 25º conjunto. A partir do 25º os ganhos de produtividade foram desprezáveis. Pretende-se determinar. O tempo de montagem orçamentado para os ºs componentes 2. O tempo total orçamentado 3. O tempo total de produção 4. Os ganhos/perdas de produtividade em relação ao orçamentado? Resolução. T30 T 30 n log 09, n log 2 0, 52 2 T , T , 52 35horas T T Q n dq Q n + n+ 30 0, , , 2h Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 49

9 3. Tempo total tempo da à 2 + tempo da 2 à 25 + tempo 25 à 40 Tempo da à 2: log 09, n 0, 52 T log 2 Q 40 Q 0, , 52, , 52 Q 40 Q dq 0 0, , 52+ Tempo da 2 à 25: log 095, n 0, 074 log 2 T T* 2, T T Q, 27, 4h 27, 4 T * 2 0, 074 T* 32, 9h T* Q 32, 9 Q 0, h , 9, Q 32, 9 Q dq 2 0, ,, , 074 0, ,( ) 0074,, + Tempo da 25 à 40: T* 25 32, , , 9h 5*25,9 388,5 h Tempo total: , ,5 2,8 horas 4. Perca de produtividade (2,8-948,2)/948,2 8,3% 345, 3h Topologia da Produção 0/26/2006 Pág. 50

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