Métodos de Modelagem Numérica do Terreno (MNT)

Transcrição

1 Prof. Demétrio

2 Métodos de Modelagem Numérica do Terreno (MNT) Conceitos Aplicações dos Modelos Numéricos do Terreno Formas de Representação dos MNT Fases do Processo de Modelagem Numérica do Terreno Exemplos de Aquisição de Dados Geração de Grades e Métodos de Interpolação Características das Grades Novas Informações derivadas dos MNT Considerações Finais

3 Conceitos de Modelagem Numérica do Terreno Um modelo numérico do terreno (MNT) é uma representação matemática da distribuição espacial de uma determinada característica vinculada a uma superfície real. A superfície é em geral contínua e o fenômeno que representa pode ser variado. -Altimetria - Densidade populacional - Precipitação O termo Modelo Numérico de Elevação (NEM) é usado preferencialmente para a representação de altimetria (Burrough,1987).

4 Aplicações dos Modelos Numéricos do Terreno (Burrough, 1987) Num Sistema de Informação Geográfica os modelos numéricos do terreno possibilitam o armazenamento de informações topográficas na forma digital, de modo que possam ser analisadas com outras informações não topográficas. Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projetos de estradas e barragens; Elaboração de mapas clinográficos e exposição de vertentes para análises geomorfológicas e de erodibilidade; Apresentação tridimensional em combinação com outras variáveis

5 Formas de representação dos Modelos Numéricos de Terreno Equações analíticas Grades de pontos por três valores: X e Y (valores de posição) e Z (elevação) onde: Z= f (x,y). As grades podem ser: - Regulares (Conserva a distância nas direções X e Y) - Irregulares triangulares

6 Fases do Processo de Modelagem Numérica do Terreno Aquisição dos dados Geração das grades Elaboração dos produtos MNT

7 Aquisição de Dados A aquisição dos dados pode ser por amostragem irregular ou regular de pontos, ou isolinhas. As fontes de dados podem ser: Levantamentos de campo Digitalização de mapas Medições fotogramétricas a partir de modelos estereoscópicos, dados altimétricos adquiridos de GPS, aviões ou satélites

8 Exemplos de Aquisição de Dados (Amostragem de pontos) Amostragem irregular Amostragem de aerolevantamento Amostragem regular Amostragem a partir de drenagem

9 Exemplos de Aquisição de Dados (Amostragem de isolinhas) Digitalização de isolinhas, (via mesa ou scanner)

10 Geração de Grades (Características) Grades regulares e retângulares - Representam a superfície através de uma matriz de pontos; Vantagem - Manipulação simples Desvantagem - Existência de informações redundantes - Falta de informações nas regiões com grande variação de elevação Geralmente usadas em aplicações qualitativas (visualização de superfícies).

11 Geração de Grade Regular A geração de grade regular ou retângular deve ser efetuada quando os dados amostrados na superfície não são obtidos com espaçamento regular. Assim, a partir das informações contidas nas isolinhas ou nos pontos amostrados, gera-se uma grade que representa de maneira mais fiel possível a superfície. O espaçamento da grade, ou seja a resolução em X ou Y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes.

12 Métodos de Geração de Grades Regulares e Retângulares Grade regular a partir de amostras - Amostras irregulares Grade retângular a partir de grade retângular - Refinamento de uma grade Grade retângular a partir de uma grade triangular irregular (TIN Triangular Irregular Network). - Necessária quando se deseja uma forma matricial para o modelo numérico do terreno. As informações do terreno que foram modeladas por um interpolador de grade triangular podem ser analisadas por outras informações do tipo matricial

13 Métodos de interpolação de grades regulares a partir de amostras (1) Método do vizinho mais próximo (para cada ponto (x,y) da grade se atribui a cota da amostra mais próxima ao ponto. Este interpolador deve ser usado quando se deseja manter os valores de cotas das amostras na grade sem gerar valores intermediários.

14 Métodos de interpolação de grades regulares a partir de amostras (2) Método dos vizinhos mais próximos. - O valor de cota de cada ponto da grade é calculado a partir da média das cotas dos n vizinhos mais próximos a este ponto.

15 Métodos de interpolação de grades regulares a partir de amostras (3) Método dos vizinhos mais próximos considerados por quadrante. É considerado uma amostra por quadrante (total de 4 amostras) e o número de pontos amostrados é igual para cada um dos quadrantes.

16 Métodos de interpolação de grades regulares a partir de amostras (4) Método dos vizinhos mais próximos, considerados por quadrante e cota. - função de interpolação igual à anterior, porém utiliza a cota da isolinha mais próxima. Além da restrição de quadrante, existe a restrição de número limitado de amostras por valor de elevação, não permite amostras com cotas repetidas. Recomendado para amostras do tipo isolinhas.

17 Geração de Grade Irregular Triangular (TIN - Triangular Irregular Network) O elemento básico da grade é um triângulo que representa uma faceta da superfície. Cada vértice do triângulo é um ponto amostrado na superfície, e três arestas interligam estes vértices.

18 Geração de Grades (Características) Grade irregular triangular (TIN) Vantagens - Utiliza os próprios pontos de amostra para modelar a superfície. - Número de redundâncias reduzido. (Malha fina ou densa segundo variação do terreno). - As descontinuidades da superfície podem ser modeladas através de linhas e pontos característicos. (Linhas de quebra) Desvantagem - Os procedimentos para obtenção de dados derivados de grades triangulares tendem a ser mais complexos e consequentemente mais demorados.

19 Geração de Grades Triangulares Irregulares (TIN) A triangulação é definida como o grafo planar construído sobre N pontos (vértices) de um espaço tri-dimensional, projetados no espaço bi-dimensional X-Y e unidos por segmentos de reta (arestas) que não se interceptam (Preparata e Shamos, 1985). Triangulação de Delaunay - É a triangulação mais equilateral possível, de modo que o menor ângulo interno de dois triângulos adjacentes é máximo. Diagrama de Voronoi - Particiona o plano em polígonos

20 Novas informações derivadas dos Modelos Numéricos do Terreno Geração mapas de curvas de isovalor com cota inicial e espaçamento entre cotas definido. Mapas com informações de declividade e aspecto. Áreas e distâncias sobre a superfície. Volumes de corte e aterro. Perfis ao longo de trajetórias sobre a superfície. Intervisibilidade entre dois pontos na superfície. Regiões visíveis a partir de um ponto. Sombreamento do modelo para uma fonte de luz localizado em um ponto do espaço. Regiões, linhas e pontos característicos.

21 Considerações finais A modelagem numérica do terreno é uma parte importante dos Sistemas de Informações Geográficas, permitindo que as informações espaciais sejam tratadas em sua posição real no espaço tri-dimensional. A modelagem numérica do terreno permite também que sejam geradas informações derivadas, que possam ser analisadas com outras informações espaciais. Porém no campo da modelagem numérica do terreno existem problemas, principalmente na aquisição dos dados e na geração de modelos fiéis, pelo qual ainda devem-se aplicar esforços de pesquisa neste campo.

22 Bibligrafia Recomendada Burrough, P.A. Principles of Geographical Information System for Land Resources Assessment. Claredon Press, Oxford, USA, De Floriani, L.; Falcidieno, B.; Pievoni, C. Delaunay-based reprsentation of surfaces defined over arbitrarily shaped domain. Computer Graphics, Vision and Image Processing, 32:27-140, Pettinati, F. Modelamento Digital de Terreno e Representação Gráfica de Superfície. Dissertação de Mestrado em Engenheria. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, Peucker, T.K.; Fowler, R.J.; Little,J.J.; Mark, D.M. The Triangular Irregular Network. Proceedings, American Society of Photogrammetry: Digital terrain Models (DTM) Symposium, St.Louis, Missouri, 9-11 Maio,1978.

23 Exemplo de Aplicações