Identificação. PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 1. Modalidade: Trâmite Atual: Ano Base: 2016 Título:

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1 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 1 Modalidade: Trâmite Atual: Com solicitação de bolsas e/ou recursos Identificação Ano Base: 2016 Título: Matemática e Arte: incursões na interdisciplinaridade Coordenador: Lattes: Unidade: Departamento/Seção: Emilia de Mendonca Rosa Marques Faculdade de Ciências Departamento de Matemática Telefone: R Outras Local de realização: emilia@fc.unesp.br Escolas Parceiras - Ensino Médio Depatamento de Matemática/FC/Bauru Início: 01/01/2016 Término Ano Inicial: Avaliação do Coord.: Area 31/12/ Educação Grande Área: Ciências Exatas e da Terra Linha Programática: Ensino Médio Palavra-Chave 1: Palavra-Chave 2: Palavra-Chave 3: Matemática Ensino-Aprendizagem Artes Plásticas Link Descrição Site do Projeto Anexo 2012_Revista_REMATEC_Artigo Completo_1 pagina.jpg Descrição Matemática e Arte

2 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 2 Estrutura Fundamentação Teórica: A Análise Complexa tem sido apontada, pela literatura da área, como um tema central da Matemática. Apesar disso, as pesquisas mostram que existe deficiência no processo de ensino e aprendizagem desse tópico. O ensino usual dos números complexos é basicamente utilizando a abordagem algébrica, ficando isento de significado e/ou aplicações. Buscando um ensino mais significativo, especialmente para graduandos na área das ciências exatas e tecnológicas, dever-se-ia utilizar, conforme afirmam muitos pesquisadores, o enfoque geométrico dos números complexos e suas funções, uma vez que este proporciona melhor qualidade de compreensão e utilidade prática dos mesmos. Neste contexto, propomos este Projeto de Extensão, pois nosso campus possui diversas licenciaturas e bacharelados nessa área. O projeto em tela é fruto de pesquisa científica do Grupo de Pesquisa: Ensino de Ciências e Tecnologia Educacional da Faculdade de Ciências da UNESP - campus de Bauru. O tema tem sido desenvolvido pelos proponentes, a partir do estágio de pós-doutoramento da Dra Emília Marques. Possui também a cooperação de um grupo de professores da Universidade de Aveiro, Portugal, local do estágio citado anteriormente. Objetivos: Este projeto de extensão objetiva apresentar os números complexos e suas funções num novo contexto, associado à Computação Gráfica, onde revela excelentes resultados. Objetiva também despertar interesse nos estudantes de Ensino Médio e Superior para a área das ciências exatas. Por fim visa também a divulgação de parte da produção científica do Grupo de Pesquisa: Ensino de Ciências e Tecnologia Educacional da Faculdade de Ciências da UNESP - campus de Bauru, que vem trabalhado sobre o tema há vários anos, tendo inclusive produzido o software que possibilita esse projeto (disponível no site: Metodologia: Promoção e realização de Exposições Permanentes, no saguão do prédio da Pósgraduação da Fc e no saguão da Biblioteca do campus de Bauru. Promoção e realização de Exposições Itinerantes, e palestras, em escolas de Ensino Médio e em locais adequados da região de Bauru, como shoppins, galerias, feiras de ciência, dentre outros. O projeto será através da exposição de quadros produzidos através das funções complexas, utilizando o software F(C): Funções Complexas, desenvolvido pelo ex-aluno da Licenciatura em Matemática, por ocasião de seu mestrado na pós-graduação da FC, Edvaldo de Lima Silva em Cada quadro será exposto durante duas semana, acompanhados de panfletos explicativos. Em cada troca de quadros, haverá um período previamente divulgado, onde os proponentes estarão à disposição do público para conversa sobre o tema. O projeto já se desenvolveu durante os anos de 2011/2012, obtendo ótimos resultados. Referencias: BOMBONATO, M.T.S. ; MARQUES, E.M.R. ; ZULIANI, S. R. Q. A.. O POTENCIAL DO USO DA INTERDISCIPLINARIDADE NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES: ARTICULANDO TRÊS SEGMENTOS DE ENSINO. In: II Congresso Nacional de Formação de Professores e XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores, 2014, Águas de Lindoia - SP. Anais do II Congresso Nacional de Formação de Professores e XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores. São Paulo - SP: Universidade Estadual Paulista - SP, v. 1. p MARQUES, Emilia de Mendonça Rosa ; SOUZA, A. R. ; MARQUES JUNIOR, E.. APRENDENDO E ENSINANDO NÚMEROS COMPLEXOS: EXPERIÊNCIA COM TECNOLOGIA EDUCACIONAL. In: XII Encontro Paulista de Educação Matemática, 2014, Birigui - SP - Brasil. Anais do XII Encontro Paulista de Educação Matemática, v. 1. p MARQUES, E. M.R.. O SOFTWARE F(C): FUNÇÕES COMPLEXAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. In: IV Simpósio de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - IV SHIAM, 2013, Campinas - SP. Anais do IV SHIAM. Campinas - SP: FE/UNICAMP, v. 1. p MARQUES, E.M.R. ; SOUZA, A. R. ; BREDA, A. M. D.. MATEMÁTICA E ARTE: INCURSÕES NA INTERDICIPLINARIDADE. REMATEC. Revista de Matemática, Ensino e

3 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 3 Cultura (UFRN), v. 7, p , SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Alguns estudos de fluxo de fluido utilizando software grafico. Revista Brasileira de Ensino de Física (Impresso), v. 31, p , SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Números e Funções Complexas: Representação e Interpretação Gráfica. 1. ed. São Paulo - SP: Editora Cultura Acadêmica, v p. Silva, E.L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E. M.R.. Trabalhando Números Complexos com Software para Representações Graficas. In: SBMAC. (Org.). Resumos e Mini-Cursos do I Encontro regional de Matemática Aplicada e Computacional. 1ed.São Paulo - SP: SBMAC, 2008, v. 1, p Resultados Esperados: Espera-se boa penetração entre o público alvo e a divulgação intensa do software, e suas potencialidades para o ensino de matemática, entre os estudantes e professores do Ensino Médio e Superior. Espera-se também despertar de interesses pela área de ciências exatas nesses estudantes, bem como reunir possibilidades e oportunidades para a realização de novas pesquisas na área. O interesse dos graduandos poderá refletir em cursos de extensão, iniciação científica, novas metodologias de ensino e projetos de educação continuada de professores da rede oficial de ensino, dentre outros. Todo conhecimento produzido através desse projeto deverá ser traduzido em material didático, papers, artigos, oficinas e mini-cursos em eventos científicos, bem como, na questão tecnológica, deverá também propiciar a implementação de versões atualizadas para o software já produzido. Cronograma de Atividades: Primeiro e Segundo Bimestres: Produção e impressão de novos quadros e dos panfletos para as exposições; contato com escolas e galerias para a promoção das exposições itinerantes; contato com a imprensa para divulgação das exposições, bem como do projeto, na mídia adequada. Terceiro a Quinto Bimestres: Realização das exposições permanentes no prédio da Pós- Graduação da FC e no saguão da Biblioteca do campus; realização de exposições itinerantes agendadas para o período; Sexto Bimestre: Avaliação do trabalho e dos resultados; preparação de relatórios e de proposta de continuidade e/ou alteração do projeto para Release para Mídia: Este projeto é fruto de pesquisa científica do Grupo de Pesquisa: Ensino de Ciências e Tecnologia Educacional da Faculdade de Ciências da UNESP - campus de Bauru. O objetivo é apresentar os números complexos, suas funções e possíveis aplicações nas Ciências Exatas num novo contexto, associado à Computação Gráfica. Trata-se de exposições permanentes e itinerantes de quadros confeccionados a partir de funções complexas utilizando computação gráfica. Os conteúdos da Análise Complexa tem grande aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento científico e aqui apresentamos uma possibilidade da interdisciplinaridade Matemática e Arte. Neste projeto apresentamos os números complexos e as funções complexas de forma visual e colorida, através do Método dos Domínios Coloridos. São quadros que possuem características algébricas interessantes, bem como muita beleza plástica. Para conhecer melhor o projeto, o software F(C) e os quadros já produzidos visite nosso site:

4 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 4 Característica do Projeto Profa Dra Emília de Mendonça Rosa Marques ( Ramal 7708) Participantes do Projeto Prof. Dr. Aguinaldo Robinson de Souza ( Ramal 7815) Um aluno da Licenciatura em Matemática - Bolsista de Extensão Nível de Exequibilidade O projeto é exequível, necessitando apenas de um bolsista e recursos para impressão dos quadros e compra de 04 (quatro) cavaletes e 04 molduras com vidro (tipo porta retrato). A impressão dos quadros é feita em Ploter, papel Gloss (impressora existente na FC), e dos panfletos coloridos em papel fotográfico. Visibilidade para a Universidade A mídia adequada será contactada por ocasião da abertura das Exposições Permanentes e para cobrir as exposições itinerantes. O trabalho da pesquisadora proponente e alguns quadros foram divulgados em mídia eletrônica no programa institucional TVUnesp - Ciência sem Limites ( Em 2011, quando o projeto foi realizado em sua 1ª versão, obtivemos cobertura pela Revista Pesquisa FAPESP ( 14 dez. 2011) e pela CIÊNCIA HOJE - Revista de Divulgação Científica da SBPC, São Paulo, 01 dez Indicadores de Impacto-Interno (no âmbito da Universidade) Toda a comunidade interna do campus de Bauru terá a oportunidade de prestigiar as exposições permanentes, pelos locais onde estão propostas (saguões do prédio da Pós- Graduação da FC e da Biblioteca do campus). Nossa comunidade hoje está composta por cerca de 7000 pessoas, entre professores, alunos de graduação e pós-graduação, e funcionários das três unidades FC, FAAC e FEB. Indicadores de Impacto - Externo (fora do âmbito da Universidade) Na cidade de Bauru existem 33 escolas da rede pública de Ensino Médio. Pretendemos entrar em contato com todas e também com unidades particulares. As exposições em espaço previamente preparados para esse fim, como galerias, shoppings e Feiras de Ciências, dentre outros, sempre atraem muito público. Importância na Formação do Aluno O aluno bolsista, que deverá ser da Licenciatura em Matemática, estará diretamente em contato com os conteúdos matemáticos pertinentes, com as escolas de Ensino Médio da região e com a organização de eventos. Certamente esse projeto propicia um acréscimo na formação do estudante que está se preparando para atuar como professor de Matemática.

5 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 5 Geração de Produtos e Processos 1. Produção de novos quadros (já possuímos 48 quadros publicados em mídia digital ( /Matematica_e_Arte_Pasta_de_Quadros_15_02_2013.pdf). 2. O software F(C) Funções Complexas (versão 1.0) está sendo atualizado (versão 2.0). 3. Divulgação do trabalho no Programa de TV Ciência sem Limites ( Coerência entre Objetivos e Fundamentação Teórica/Metodológica Este projeto é fruto de pesquisa científica do Grupo de Pesquisa: Ensino de Ciências e Tecnologia Educacional da Faculdade de Ciências da UNESP - campus de Bauru. O tema tem sido desenvolvido pelos proponentes, a partir do estágio de pós-doutoramento da Dra Emília Marques. Possui também a cooperação de um grupo de professores da Universidade de Aveiro, Portugal, local do estágio citado anteriormente. As exposições visam despertar interesse nos estudantes pela área de exatas, interesse esse que poderá refletir em cursos de extensão, iniciação científica, novas metodologias de ensino e projetos de educação continuada de professores da rede oficial de ensino, dentre outros, o que deverá ser traduzido em material didático, papers, artigos, oficinas e mini-cursos em eventos científicos, bem como, na questão tecnológica, deverá propiciar mais e maiores implementações e desenvolvimento de versões atualizadas para o software F(C) Funções Complexas.

6 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 6 Produção Científica Livros publicados Nacionais Quantidade 1 Título 1. SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Números e Funções Complexas: Representação e Interpretação Gráfica. 1. ed. São Paulo - SP: Editora Cultura Acadêmica, v p. Capítulos publicados Nacionais 1 1. Silva, E.L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E. M.R.. Trabalhando Números Complexos com Software para Representações Graficas. In: SBMAC. (Org.). Resumos e Mini-Cursos do I Encontro regional de Matemática Aplicada e Computacional. 1ed.São Paulo - SP: SBMAC, 2008, v. 1, p Artigos publicados em periódicos Nacionais 2 1. MARQUES, E.M.R. ; SOUZA, A. R. ; BREDA, A. M. D.. MATEMÁTICA E ARTE: INCURSÕES NA INTERDICIPLINARIDADE. REMATEC. Revista de Matemática, Ensino e Cultura (UFRN), v. 7, p , SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Alguns estudos de fluxo de fluido utilizando software grafico. Revista Brasileira de Ensino de Física (Impresso), v. 31, p , Resumo em Eventos Nacionais 3 1. MARQUES, E. M.R.. O Software F(C):Funções Complexas no Ensino de Matemática. In: IV Simpósio de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - IV SHIAM, 2013, Campinas - SP. CADERNO DE RESUMOS - IV SHIAM. Campinas - SP: FE/UNICAMP, MARQUES, E. M.R. ; BREDA, A. M. D.. Matemática e Arte. In: III Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (SHIAM), 2010, Campinas. III Seminário de Histórias e Investigações de/em AUlas de Matemática. Campinas - SP: FE/UNICAMP, v. 1. p MARQUES, E.M.R. ; SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R.. Oficina:Trabalhando Números Complexos com software para Computação Gráfica. In: III Seminário de Histórias e Investigações de/em AUlas de Matemática (SHIAM), Anais do III Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (SHIAM). Campinas - SP: FE/UNICAMP, p Resumo Expandido em Eventos Nacionais 2 1. MARQUES, E.M.R. ; SOUZA, A. R.. Aplicação do Mapeamento Conforme e do Software F(C) no estudo de potenciais eletrostáticos complexos. In: XXXV Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, Anais do XXXV CNMAC, v. 1. p MARQUES, E.M.R.. O uso integrado de Softwares Educativos no ensino de números complexos e suas funções. In: II Workshop de Metodologias Inovadoras da Unesp, 2014, São Pedro - SP. Cadernos Prograd : Coletânea das Experiências de Inovação na Graduação da Unesp. São Paulo - SP: Unesp, v. 1. p

7 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 7 Apresentação de Trabalhos em Eventos - oral Nacional Quantidade 5 Título 1. MARQUES, E.M.R. ; SOUZA, A. R.. Aplicação do Mapeamento Conforme e do Software F(C) no estudo de potenciais eletrostáticos complexos. In: XXXV Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, Anais do XXXV CNMAC, v. 1. p MARQUES, E.M.R.. O uso integrado de Softwares Educativos no ensino de números complexos e suas funções. In: II Workshop de Metodologias Inovadoras da Unesp, 2014, São Pedro - SP. Cadernos Prograd : Coletânea das Experiências de Inovação na Graduação da Unesp. São Paulo - SP: Unesp, v. 1. p MARQUES, E. M.R.. O Software F(C):Funções Complexas no Ensino de Matemática. In: IV Simpósio de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - IV SHIAM, 2013, Campinas - SP. CADERNO DE RESUMOS - IV SHIAM. Campinas - SP: FE/UNICAMP, MARQUES, E. M.R. ; BREDA, A. M. D.. Matemática e Arte. In: III Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (SHIAM), 2010, Campinas. III Seminário de Histórias e Investigações de/em AUlas de Matemática. Campinas - SP: FE/UNICAMP, v. 1. p MARQUES, E.M.R. ; SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R.. Oficina:Trabalhando Números Complexos com software para Computação Gráfica. In: III Seminário de Histórias e Investigações de/em AUlas de Matemática (SHIAM), Anais do III Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (SHIAM). Campinas - SP: FE/UNICAMP, p Textos em revistas Nacionais (especificar revista e data) 3 1. SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Funções complexas. Pesquisa FAPESP, 14 dez SILVA, E. L. ; MARQUES, E.M.R. ; SOUZA, A. R.. PINTURA VIRTUAL. CIÊNCIA HOJE - Revista de Divulgação Científica da SBPC, São Paulo, 01 dez SOUZA, A. R. ; MARQUES, E. M.R.. O que é, o que é. Pesquisa Fapesp, 01 dez Bolsas de Iniciação Científica (IC)/Agência 4 1. LARISSA VASQUEZ. PIBIC Jr - MATEMÁTICA E ARTE: IMPLEMENTANDO FERRAMENTAS. Início: Iniciação científica - PIBIC Jr (Ensino Técnico em Informática) - Colégio Técnico Industrial "Prof. Isaac Portal Roldán", Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. (Orientador). 2. MICAELI MENDOLA THEODORO. PIBIC Jr - Isometrias nos Domínios Coloridos: Construindo Frisos com F(C). Início: Iniciação científica - PIBIC Jr (Ensino Técnico em Eletrônica) - Colégio Técnico Industrial "Prof. Isaac Portal Roldán", Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. (Orientador). 3. Isabela de França Gomes. O software F(C): construção do site Iniciação Científica - PIBIC Jr. (Ensino Técnico em

8 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 8 Quantidade Título Informática e Ensino Médio) - COLEGIO TECNICO INDUSTRIAL Isaac Portal Roldan", Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Emilia de Mendonca Rosa Marques. 4. CAMILA MARA NARDELLO. PROJETO DE EXTENSÃO: MATEMÁTICA E ARTE Orientação bolsa de Extensão. (Licenciatura em Matemática) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Universidade Estadual Paulista. Orientador: Emilia de Mendonca Rosa Marques. Material Audiovisual 1 1. Programa de TV Ciência sem Limites - Artigo completo publicado em anais de eventos nacionais 4 1. MARQUES, Emilia de Mendonça Rosa ; SOUZA, A. R. ; MARQUES JUNIOR, E.. APRENDENDO E ENSINANDO NÚMEROS COMPLEXOS: EXPERIÊNCIA COM TECNOLOGIA EDUCACIONAL. In: XII Encontro Paulista de Educação Matemática, 2014, Birigui - SP - Brasil. Anais do XII Encontro Paulista de Educação Matemática, v. 1. p BOMBONATO, M.T.S. ; MARQUES, E.M.R. ; ZULIANI, S. R. Q. A.. O POTENCIAL DO USO DA INTERDISCIPLINARIDADE NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES: ARTICULANDO TRÊS SEGMENTOS DE ENSINO. In: II Congresso Nacional de Formação de Professores e XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores, 2014, Águas de Lindoia - SP. Anais do II Congresso Nacional de Formação de Professores e XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores. São Paulo - SP: Universidade Estadual Paulista - SP, v. 1. p MARQUES, E. M.R.. O SOFTWARE F(C): FUNÇÕES COMPLEXAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. In: IV Simpósio de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - IV SHIAM, 2013, Campinas - SP. Anais do IV SHIAM. Campinas - SP: FE/UNICAMP, v. 1. p SILVA, E. L. ; SOUZA, A. R. ; MARQUES, E.M.R.. Representações Gráficas de Fluxo de Fluidos. In: VIII International Conference on Graphic Engineering for Arts and Design, 2009, Bauru. Anais do GRAPHICA'09. Bauru, Exposição artística Obra Artística 3 1. Exposição permanente / Projeto de extensão Matemática e Arte 2. Exposição itinerante na Feira de Ciências e Profissões do Colégio São José - Bauru Exposição Itinerante no Colégio Ernesto Monte de Bauru

9 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 9 Atividades de Extensão Quantidade 3 Título 1. A proponente deste projeto de extensão atua na Formação Continuada de Professores desde Atuou no Projeto de Extensão "Produção de Material Didático para a Diversidade" em 2014/ Realização de versões deste projeto em 2011/2012.