XXIX CILAMCE November 4 th to 7 th, 2008 Maceió - Brazil

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1 XXIX CILAMCE November 4 th to 7 th, 8 Maceió - Brazil ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LIGAÇÕES DE CHAPA DE TOPO DE TRELIÇAS TUBULARES DE PERFIL CIRCULAR Daniela Grintaci Vasconcellos Minchillo João Alberto Venegas Requena Rodrigo Cuberos Vieira danielag@fec.unicamp.br requena@fec.unicamp.br rocv@fec.unicamp.br Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo FEC, Universidade Estadual de Campinas UNICAMP. Av. Albert Einstein, 951, Cidade Universitária Zeferino Vaz, , Campinas SP Brasil. Arlene Maria Sarmanho Freitas arlene@em.ufop.br Escola de Minas Universidade Federal de Ouro Preto UFOP Campus Universitário - Morro do Cruzeiro 354-, Ouro Preto MG Brasil. Afonso Henrique Mascarenhas Araújo afonsohenrique.vmb@gmail.com Vallourec & Mannesman do Brasil V&M Tubes Av. Olinto Meireles, 65, Barreiro, 364-1, Belo Horizonte - MG Brazil. Resumo: Este trabalho tem por objetivo a análise das ligações de chapa de topo das treliças de perfil tubular de seção circular através de estudos teórico-experimentais. Esta ligação consiste em uma chapa soldada no topo do perfil tubular do banzo de uma treliça, na qual são parafusadas as diagonais. A colocação desta chapa acrescenta uma excentricidade na ligação, que por sua vez vai introduzir um momento fletor localizado no perfil tubular. Este trabalho envolve três fases distintas. Na primeira é feito um estudo teórico a partir de prescrições de normas internacionais, como Eurocode e AISC. Na segunda fase são realizadas as análises experimentais onde são avaliadas as dimensões da chapa variando com o diâmetro do perfil tubular e verificados os diversos mecanismos de ruptura que podem ocorrer neste tipo de ligação. Na última fase é feita uma modelagem numérica tridimensional pelo método dos Elementos Finitos utilizando o elemento SHELL181 do programa ANSYS. O modelo numérico tem como referência as análises experimentais e é utilizado para verificação dos pontos de concentração de tensões e o nível máximo de tensão atuante na ligação. Com isto torna-se possível determinar a eficiência deste tipo de ligação. Palavras-chave: Ligações Tubulares, Análise Experimental, Análise numérica.

2 1. INTRODUÇÃO Em uma treliça as ligações de chapa de topo são utilizadas para reforço ou para união de elementos estruturais. São de grande utilidade, principalmente em estruturas tubulares onde as ligações são complexas e onerosas. A ligação deste estudo consiste em uma chapa soldada no topo do perfil tubular do banzo de uma treliça plana, na qual são parafusadas as diagonais. Neste caso apenas um parafuso será utilizado tornando esta em uma ligação pinada. As vantagens desta ligação estão na facilidade de fabricação e montagem e possibilidade de padronização. F 1 F F 1 F θ 1 θ N p θ 1 F* θ N p+ F* Np M * F* N p+ F* e Figura 1 Esquema da colocação da chapa de topo em uma ligação de treliça. A colocação desta chapa acrescenta uma excentricidade na ligação, que por sua vez vai introduzir um momento fletor localizado no perfil tubular, conforme esquematizado na Fig 1. No Eurocode (199) temos um roteiro de verificações para essa ligação. Esse roteiro consiste de verificações paramétricas e cálculo da resistência da ligação. Além dessas temos que respeitar as verificações de ligação de barras tracionadas, de solda e as verificações de parafusos da NBR-88 (1986). CIDECT (1991) traz alguns detalhes para as pontas das diagonais que podem ser utilizados nesta ligação, apresentados na Fig.. Figura Detalhes para as pontas das diagonais.. PROCEDIMENTO DE DIMENSIONAMENTO Este procedimento foi desenvolvido tendo como base as prescrições encontradas na AISC (1997), no Eurocode 3 (199) e Packer (1997). A Figura 3 representa os esforços atuantes na ligação de chapa de topo. Esta ligação possui uma excentricidade e devido ao deslocamento do ponto de trabalho da ligação. Esse deslocamento é igual à metade do diâmetro do perfil

3 tubular do banzo d o /, acrescido de e 1, como mostrado na Fig. 3. A excentricidade e 1 é a que atua sobre a solda entre a chapa e o banzo e sua medida é a distância entre o topo do perfil banzo e o centro do furo da chapa. F 1 F h 1 t 1 M h θ 1F F* θ F e 1 e M +M * t N M * F* N + F* d Figura 3 Forças atuantes na ligação A força F* é a resultante horizontal das forças atuantes nas diagonais F 1 e F. O momento atuante no banzo passa a ser M acrescido do momento devido à excentricidade e, e o esforço normal por sua vez passa a ser N acrescido de F*. O momento M * é obtido pela Eq. (1): M * = F * (1) e A excentricidade e é: d = e1 () e + onde: M * = momento fletor atuante no banzo devido à excentricidade e ; e 1 = distância entre o topo do perfil banzo e o centro do furo da chapa. Neste tipo de ligação, é necessário fazer um ajuste no ângulo entre os perfis das diagonais e dos banzos, para que não haja mudança na altura da treliça. Esta mudança de inclinação ocorre devido à excentricidade e, decorrente da colocação da chapa de topo. A Figura 4 mostra o esquema da mudança de inclinação das diagonais. BS e 1BS θ 1F D1 D D3 θ F θ 1 θ e 1BI ht L L BI Figura 4 Detalhe da mudança de inclinação das diagonais.

4 onde: BS e BI são os banzos superior e inferior da treliça, respectivamente; D1, D e D3 são diagonais da treliça; θ 1 e θ são os ângulos originais entre as diagonais e os banzos da treliça; θ 1F e θ F são os ângulos modificados pela excentricidade e ; e BS e e BI são as excentricidades dos banzos superior e inferior da treliça, respectivamente; ht é a altura da treliça; L são projeções das diagonais da treliça. O calculo de θ 1F e θ F depende das dimensões das chapas dos banzos superior e inferior. ht e1bs e1bi θ 1F = θ F = arctan (3) L onde e 1BS e e 1BI são as distâncias entre topo do perfil banzo superior e inferior e o centro do furo da chapa. Estes ângulos reais devem ser utilizados para o calculo da resultante horizontal F*. F* = F cos( θ ) + F cos( ) (4) 1 1F θ F.1 Verificações dos parâmetros geométricos De acordo com Eurocode 3 (1991) e Rautaruukki (1998) as verificações das Eqs. (5), (6) e (7) são necessárias a fim de se evitar efeitos localizados na parede do banzo, como flambagem local ou punção na parede do banzo. A relação entre a espessura da chapa t 1 e o diâmetro do tubo do banzo d deve ser menor ou igual a.. t d 1. (5) A relação η entre a largura da chapa h 1 e o diâmetro do tubo do banzo d, deve ser menor ou igual a 4.. h η = 1 4 (6) d A relação entre o diâmetro do tubo do banzo d e sua espessura t deve estar compreendida entre 1 e 5. d 1 5 t (7)

5 . Cálculo do coeficiente n p O calculo do parâmetro n p é função dos esforços atuantes no nó da ligação. Temos uma parcela de coeficientes de segurança que multiplica a força normal atuante dividida pela capacidade resistente ao esforço normal da barra do banzo, somado ao momento fletor atuante dividido pela capacidade resistente da barra do banzo ao momento fletor. n p γ M γ Mj N.Sd + F * M.Sd + M = + 1, 1 A f y W f y * (8) onde: F* = resultante horizontal das forças atuantes nas diagonais F 1 e F, Eq. (4); N = esforço normal atuante no banzo; M = momento fletor atuante no banzo; A = área da seção transversal do perfil do banzo; W = módulo elástico do perfil do banzo; f y = tensão escoamento do aço do perfil do banzo; γ M = coeficiente de valor igual a 1.1; γ Mj = coeficiente de valor igual a Cálculo do coeficiente k p Uma vez calculado o parâmetro n p na Eq. (8), calcula-se então o coeficiente k p, que deve assumir um dos seguintes valores, dependendo do esforço atuante no banzo ser de tração ou de compressão: Para banzo tracionado k = 1 (9) p Para banzo comprimido k p = 1. 3( n p + n p ) 1 (1).4 Resistência ao esforço normal A resistência da ligação ao esforço normal pode ser obtida através da seguinte expressão: N 1.Rd 1. 1 = 5k p f y t ( 1+, 5η ) (11) γ γ Mj M onde: k p = coeficiente definido em Eq. (9) ou (1); f y = tensão escoamento do aço do perfil do banzo; t = espessura do tubo do banzo η = parâmetro calculado na Eq. (6); γ M = coeficiente de valor igual a 1.1;

6 γ Mj = coeficiente de valor igual a Resistência ao momento fletor Com a resistência ao esforço normal calculada pela Eq. (11), obtêm-se pela Eq. (1) a resistência ao momento fletor: N1. Rd h1 F * e (1) 3. ANÁLISE EXPERIMENTAL DA LIGAÇÃO Foram realizados ensaios da ligação de chapa de topo, com protótipos em escala real onde se procurou simular através da aplicação de um carregamento normal de compressão excêntrico ao perfil tubular, os efeitos dos esforços transmitidos pelas diagonais pinadas para o banzo, em um nó de treliça. Desta forma não houve necessidade de se incluir as diagonais nos protótipos de ensaio, apenas simulou-se o efeito das mesmas sobre a chapa de topo e sobre a barra do banzo (perfil tubular). Para isso, bastou que o protótipo adquirisse a geometria mostrada na Fig. 5. Dentre os objetivos destes ensaios, destacamos a avaliação da eficiência da ligação através da: Verificação do mecanismo de colapso; Levantamento da carga de ruptura; Verificação da ocorrência de flexão na parede do perfil tubular; Avaliação das dimensões da chapa. Figura 5 Protótipos da ligação pinada com chapa de topo 3.1 Descrição dos ensaios Os protótipos foram fixados no pórtico de ensaio através de duas placas soldadas nas extremidades do perfil tubular. A aplicação de carga foi efetuada através de uma célula de carga de 1 toneladas posicionada na laje de reação sob a chapa de topo, conforme a Fig. 6.

7 Figura 6 Posicionamento dos protótipos de ensaio no pórtico e sistema de aplicação de cargas. A instrumentação usada nos ensaios visou o monitoramento de deformações e deslocamentos assim como o controle dos carregamentos aplicados. A leitura de deslocamentos ocorridos durante o ensaio foi feita a partir de um defletômetro de haste. Para medição de deformações específicas foram usados extensômetros elétricos de resistência unidirecionais. Os extensômetros foram posicionados na parede do perfil tubular, no lado comprimido (E1) e na chapa de topo próximo ao furo (E). A Figura 7a) ilustra a região instrumentada, e a Fig. 7b) mostra um protótipo após o ensaio. E1 E a) Posição dos extensômetros b) Protótipo após ensaio. Figura 7 Protótipo de ensaio Foram realizados nove ensaios com protótipos de barras tubulares de diâmetros diferentes e chapas de comprimentos diferentes. A identificação dos protótipos, bem como as dimensões dos perfis e das chapas de cada um, encontra-se na Tabela1. Todos os protótipos tiveram

8 extensômetros colados na chapa (E), e os cinco primeiros tiveram extensômetros colados também no perfil tubular (E1), de acordo com a Tabela 1. Tabela 1 Identificação, dimensões nominais dos elementos utilizados na composição dos protótipos e extensometria. Perfil tubular Chapa Furo Ensaio Diâmetro Espessura Largura Altura Espessura Diâmetro Extensometria mm mm mm mm mm mm E1 E E1 E E1 E E1 E E1 E E E E E 3. Apresentação e análise dos resultados experimentais Nos ensaios experimentais verificou-se que o escoamento ocorreu primeiro no extensômetro da chapa em todos os ensaios. A ruptura aconteceu por esmagamento na região de contato da chapa com o parafuso. Em alguns casos, além do esmagamento do furo, ocorreu também flexão na parede do perfil tubular (amassamento), e em outros ocorreu ruptura na região enfraquecida pela solda. Tensão nos extensômetros do perfil tubular. Os gráficos das Figs. 8 e 9 apresentam os resultados das tensões obtidas nos extensômetros do perfil tubular E1 nos cinco primeiros ensaios experimentais. E1 1 ou 15mm Carga (kn) Tubo 6.3mm - CH1 Tubo 73.mm - CH1 Tubo 76.5mm - CH1 Tubo 96.5mm - CH1 Tubo 73.mm - CH Tensão (MPa) Figura 8 Gráfico das tensões no perfil tubular Ensaios de 1 a 5.

9 Do ponto de vista do perfil tubular, podemos observar pelo gráfico da Fig. 8 que o protótipo de 73. mm de diâmetro e chapa de 15 mm apresenta as tensões mais baixas para uma carga de aproximadamente kn, enquanto o material ainda apresenta comportamento linear elástico, seguido pelo protótipo com o perfil tubular de 96.5 mm e chapa de 1mm. Pelo gráfico da Fig. 9, é possível comprovar o acréscimo na resistência que o aumento na largura da chapa proporciona à ligação, para um perfil tubular de mesmo diâmetro. E1 1 ou 15mm 6 5 Carga (kn) 4 3 Tubo 73.mm - CH1 Tubo 73.mm - CH Tensão (MPa) Figura 9 Gráfico das tensões no perfil tubular de 73.mm de diâmetro Ensaios e 3. Tensão nos extensômetros da chapa. Os gráficos das Figs. 1 e 11 representam as tensões em função do carregamento nos extensômetros da chapa E dos protótipos com chapa de 1 e 15 mm, respectivamente. 5 E 1m m Carga (kn) 15 Tubo 6.3mm Tubo 6.3mm Tubo 73.mm Tubo 76.5mm Tubo 96.5mm Tensão (MPa) 1 5 Figura 1 Gráfico das tensões nas chapas de 1 mm Ensaios de 1,, 4, 5 e 6.

10 16 E 15m 14 1 Carga (kn) Tubo 6.3mm Tubo 73.mm Tubo 96.5mm Tubo 96.5mm Tensão (MPa) 4 Figura 11 Gráfico das tensões nas chapas de 15 mm Ensaios 3, 7, 8 e 9. Tensão nos pontos dos extensômetros do protótipo 5. Os resultados obtidos a partir dos extensômetros colados no protótipo 5 são apresentados na Fig.1. Destaca-se a diferença no nível de tensões apresentadas no ponto do extensômetro E1 do tubo e do extensômetro da chapa E para um mesmo carregamento X 4. - CH 1 mm E1 E 1m 35 3 Carga (kn) E1 E Tensão (MPa) Figura 1 Gráfico das tensões na chapa e no perfil tubular para o protótipo AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 4.1 Comparações entre as analises teórica e experimental Para avaliar a formulação quanto ao momento no perfil tubular, foram utilizados os ensaios de 1 a 5 que foram instrumentados na região do perfil tubular que é comprimida pela

11 chapa de topo. O gráfico da Fig. 13 mostra a carga máxima obtida para cada protótipo nas análises teórica e experimental. A carga de colapso obtida nos ensaios atingiu uma media de aproximadamente 45 kn. Os valores das cargas da análise experimental da Tabela 1 foram os valores correspondentes à máxima tensão no extensômetro do perfil tubular. Os valores de carga obtidos através da formulação e as cargas da análise experimental correspondentes são apresentados na Tabela para cada corpo de prova. A diferença entre as duas análises também é apresentada e a média entre as diferenças é de 37.4%. Tabela. Comparação entre os resultados das análises teórica e experimental para os ensaios de 1 a 5. Ensaios Diâmetro Chapa Analise Experimental Analise Teórica Diferença mm mm kn kn % Análise Teórica Análise Experimental 5 Carga ( kn ) Ensaios Figura 13 - Comparação entre as análises experimental e teórica 4. Análise numérica da ligação A análise numérica através do Método dos Elementos Finitos é um recurso de grande utilidade no estudo e no desenvolvimento de estruturas. Possibilita a simulação do comportamento estrutural, encurtando o tempo de desenvolvimento, reduzindo o custo e melhorando a desempenho do produto. Uma vez que a geometria da estrutura ou ligação a ser analisada é reproduzida no software de Elementos Finitos, e dependendo do tipo de elemento utilizado, é possível avaliar o desempenho estrutural, variando o carregamento e a espessura das partes em estudo. Mas a grande vantagem da simulação computacional é a possibilidade de prever falhas, identificar os

12 pontos de concentração de tensões, a tendência de deformação da estrutura e seus deslocamentos, ainda durante a fase de projeto. Outra vantagem é a utilização dos resultados das análises numéricas para otimizar as análises experimentais. Consegue-se uma referência para os pontos de instrumentação, o nível da carga a ser aplicado, e o mecanismo de colapso, tornando as análises experimentais mais objetivas e mais econômicas. Nas análises numéricas a seguir apresentadas utilizou-se o programa ANSYS. Geometria do modelo e dados da ligação. - Tubo = 96.5 mm de diâmetro e 4. mm de espessura - Placa = 9 mm de altura, 1 mm de largura e 3. mm de espessura - Furo =14. mm - Fy = 35 MPa - Tipo de análise = não linear - Elemento SHELL181 Condições de contorno do modelo. Foi aplicada uma carga concentrada na chapa, na região do contato entre o furo e o parafuso. As extremidades do tubo foram consideradas engastadas. Foi realizada uma análise não linear com o carregamento dividido em 5 passos de carga. O tipo de material utilizado foi o Bilinear Isotropic Hardening, sendo para isto necessário definir o módulo tangente E T e a tensão de escoamento, que foram obtidos através da caracterização dos materiais da ligação. a) Malha do modelo de Elementos Finitos b) Tensão na ligação com deslocamentos ampliados em 5 vezes. Figura 14 Modelo de Elementos Finitos. 4.3 Comparações entre as analises numérica e experimental Para realizar a comparação dos resultados das analises experimentais e numéricas, foi utilizada a geometria do protótipo 5 descrito no item 4.. As tensões obtidas para o modelo numérico foram comparadas com as tensões obtidas na análise experimental. No gráfico da Fig. 15 estes resultados são apresentados.

13 96.5 x 4. - CH Carga (kn) 3 Análise Experimental Análise Numerica Tensão (MPa) Figura 15 Comparação ente as análises experimental e numérica. O gráfico da Fig. 15 demonstra a boa correlação entre os resultados da análise numérica e os resultados da análise experimental. Na Figura 16 é possível observar a distribuição da tensão principal (σ 1 ) em um detalhe da ligação em uma vista externa e interna respectivamente. A máxima tensão na ligação é de MPa. Figura 16 Tensão principal σ1 no detalhe da ligação - vista externa e interna, respectivamente. 5- CONSIDERAÇÕES FINAIS Através dos resultados obtidos, é possível perceber que a largura da chapa e a espessura do perfil tubular exercem influência no modo de colapso da ligação, e que a espessura da chapa é fundamental na determinação da resistência da ligação.

14 Tanto a análise experimental quanto a análise numérica levam a crer que para se obter uma boa distribuição de tensões na ligação, é necessário que a rigidez de cada parte da ligação seja semelhante, ou seja, se a rigidez da chapa de topo for maior que a rigidez do perfil tubular, há um aumento de tensão na parede do tubo, e vice-versa. Neste caso, a chapa de topo apresenta um movimento de corpo rígido produzindo flexão na parede do tubo. Resumindo, é necessário buscar uma harmonia entre os componentes de uma ligação, espessuras e dimensões de uma mesma ordem de grandeza. Estes resultados são a primeira de uma série de outros ensaios experimentais que serão realizados brevemente, para protótipos com chapas de diferentes espessuras. Este trabalho é parte do projeto de doutorado de Minchillo, que está sendo desenvolvido na Universidade Estadual de Campinas e na Universidade Federal de Ouro Preto em uma parceria de P&D com a empresa V&M do Brasil. Agradecimentos Os autores deste trabalho agradecem: - à UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas. - à UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto. - à Vallourec & Mannesman do Brasil V&M Tubes. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: AISC - American Institute of Steel Construction, Hollow Structural Sections, Connections Manual. CIDECT - Comité International pour le Développement et L Étude da la Construcion Tubulaire, 1991, Design guide for circular hollow section (CHS) joints under predominantly static loading, Paris. Eurocode 3 - European Committee for Standardization, 199, Design of steel structures: ENV : General rules and rules for buildings. NBR-88 Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios, 1986 ABNT -Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro/RJ. Packer, J. A., Henderson, J. E., 1997, Hollow Structural Section Connections and Trusses a Design Guide, nd ed. Ontario: Canadian Institute of Steel Construction. 446 p. Rautaruukki Oyj; Hannu Vainio, Design Handbook for Rautaruukki Structural Hollow Sections. Hämeenlinna, Finlândia.