UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO ESTATÍSTICA CALEB SOUZA - GRR RODOLFO PIROLO GATZKE - GRR THAYS COSTA S. SOUZA - GRR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO ESTATÍSTICA CALEB SOUZA - GRR RODOLFO PIROLO GATZKE - GRR THAYS COSTA S. SOUZA - GRR MODELAGEM PARA O SUCESSO DE CAMPANHA DE MARKETING CURITIBA Novembro de 2018

2 Sumário 1 Resumo 3 2 Introdução 3 3 Material e Métodos Material Métodos 4 4 Resultados e Discussão 4 5 Conclusão 8 2

3 1 Resumo O presente estudo teve como objetivo a construção de um modelo estatístico que interpretasse adequadamente o resultado de campanhas de marketing realizadas a fim de captar clientes que fizessem investimentos em um determinado banco. Pelo fato da variável resposta ser do tipo binária (sucesso ou fracasso), a técnica estatística utilizada para o desenvolvimento do modelo foi a regressão logística. A escolha das covariaveis do modelo foram feitas, preliminarmente, a partir da avaliação marginal do relacionamento das covariaveis com a variavel resposta e, na sequência, utilizou-se o método de seleção AIC. Devido ao fato da base ser grande, foi possível separar parte do conjunto de dados para fazer o ajuste do modelo e outra parte para realizar a validação. Após a análise do banco de dados e seleção das covariáveis, obteve-se como resultado um modelo que se ajustou satisfatoriamente aos dados, possibilitando predições para o alcance de melhores resultados em futuras campanhas de marketing do banco. 2 Introdução Modelos Lineares Generalizados (MLG) são uma classe de modelos de regressão, sendo considerados como uma extensão dos modelos clássicos de regressão. Os MLG s são utilizados quando se tem uma única variável resposta (Y) e um conjunto de variáveis explicativas - covariáveis (X i ), envolvendo três componentes: componente aleatório, componente sistemático e função de ligação. Englobam vários métodos estatísticos para a análise de dados, considerando sua natureza. Por exemplo, enquanto a regressão logística modela a variável resposta binária a regressão de Poisson modelará respostas do tipo contagem. O Modelo de Regressão Logística é muito utilizado em áreas como medicina, ecometria, seguradoras, instituições financeiras, etc. Ainda que a variável resposta não seja originalmente binária, é possível dicotomizar a resposta de modo que possa ser ajustado um modelo de regressão logística. A regressão logistica é util para modelar a probabilidade de acontecer um evento em função de outras covariáveis, e é muito utilizada pela facilidade de interpretação dos parâmetros e possibilidade de análise discriminante. O objetivo do presente estudo foi ajustar um modelo de regressão logística para analisar o comportamento dos dados, estimar parâmetros, verificar quais as covariáveis significativas, e possibilitar predições confiáveis para campanhas de marketing s mesmos moldes da estudada neste trabalho. 3 Material e Métodos Material A base de dados utilizado neste estudo foi obtida respositório UCI (Machine Learning Repository). Esta base de dados contém observações referentes à campanhas realizadas entre os as de 2008 e 2010 em uma instituição bancária de Portugal. A variável resposta está assim especificada: y = 1, significa que o cliente foi captado, logo o investimento foi efetivado; e y = 0, o cliente não foi captado, logo o investimento não foi efetivado. Quanto as covariáveis, segue abaixo a discriminação das 15 covariáveis: 3

4 age: idade (numérica); job: tipo de trabalho (categórica); marital: status civil (categórica) education: nível de escolaridade (categórica) default: possui dívida de credito (categórica) balance: saldo médio anual, em euros (numérica) housing: empréstimo hipotecário (categórica) loan: empréstimo pessoal (categórica) contact: dispositivo de contato (categórica) month: mês do contato (categórico) day: dia do contato (categórico) duration: tempo em segundos do contato (numérica) campaign: quantidade de contatos realizados durante a campanha (numérica) pdays: quantidade de dias que passou depois do ultimo contato antes da campanha (numérica) previous: quantidade de contatos realizado antes da campanha (numérica) poutcome: resultado da campanha anterior (numérica) 3.2 Métodos Devido ao fato da variavél resposta ser binária a técnica utilizada para a criação do modelo foi a regresão logística. A partir de uma análise inicial das covariáveis identificou-se a necessidade de transformação da variável duration de segundos para minutos e a mudança de escala da variável balance de euros para milhares de euros, estas transformações foram realizadas para facilitar a interpretação final do modelo. Além disso também foi observado que algumas variáveis não seriam úteis ao modelo, devido a grande quantidade de valores nulos. São elas: poutcome, pday, previous. Constatou-se também que as variáveis month, day, contact "e job "não foram significativas, logo, elas também foram retiradas do modelo. Outro ação realizada na base de dados foi a eliminação das observações que continham valores nulos na variável education. Essa providência foi possível pois a redução da base pela exclusão destas observações não impactaram na análise. 4 Resultados e Discussão Na Tabela 1 e Tabela 2 estão apresentadas algumas estatísticas descritivas referentea às variáveis que farão parte do modelo. As variáveis que não irão compor o modelo não serão apresentadas. Sobre as variáveis quantitativas é possível verificar distribuição bem assimétrica para age, duration e balance. Na sequencia das tabelas, vemos os gráficos boxplot para cada uma destas variáveis. Tabela 1: Estatística descritiva das variáveis quantitativas age balance duration Mínimo Média

5 age duration (min) balance (em k euros) cliente captado cliente captado cliente captado Figura 1: Análise de dispersão para as variáveis age, duration e balance age balance duration Máximo Desv. Padrão Tabela 2: Estatística descritiva das variáveis categoricas marital education default housing loan divorced: 5038 primary : 6851 :42571 :19044 :36243 married :26054 secondary:23202 : 783 :24310 : 7111 single :12262 tertiary :13301 unkwn : 0 Nos gráficos de disperção, podemos verificar que a idade mediana do gráfico age está semelhante, porém a variância do grupo captado é maior. A duração das ligações (duration) para os clientes captados é maior em relação aos não captados e, os valores médios de renda (balance) estão s mesmos níves porém, com uma variância maior para os clientes capturados. Com isto, ta-se que o perfil do cliente captado é maduro, interessado na explicação dada pelo atendente e com renda média baixa. Para chegarmos ao modelo proposto, quanto a seleção das covariáveis, utilizamos o critério de informação de Akaike - AIC, método forward. Assim, partimos do modelo nulo com uma deviance de com graus de liberdade, chegando ao modelo proposto com deviance de com graus de liberdade, gerando um AIC igual a AIC model = 2log(L) + 2p O modelo final ficou com as seguintes características: ## y ~ duration + housing + loan + education + marital + age + default + ## balance 5

6 Tabela 3: Parametros Estimados Betas Estimate Std..Error z.value Pr... z.. (Intercept) b duration b housing b loan b educationsecondary b educationtertiary b maritalmarried b maritalsingle b age b default b balance b A variável resposta segue o modelo bimial conforme descrito abaixo: O modelo proposto é o seguinte: ln ( πi 1 π i ) y i x bimial(m i, π i ), i = 1, 2,..., n = 3, , 016.duration 0, 9704.housing 0, 6446.loan +0, 3363.educationsecondary + 0, 5884.educationtertiary 0, 1203.maritalmarried +0, 3733.maritalsingle + 0, 0151.age 0, 6190.def ault + 0, 0164.balance A partir do modelo proposto é possível ver que as covaráveis que contribuem positivamente à probibilidade de captação do clientes são as seguintes (em ordem de maior contribuição): educationtertiary, maritalsingle, educationsecondary, duration e balance, sendo que a partir da idade de 50 as, a covariável duration passa contribuir mais do que educationtertiary. Seguindo esta mesma analise as covariáveis que contribuem negativamente modelo:housing, loan,default e maritalmarried. Ao analisar o modelo e as caracteristicas da estatistica descritiva é possível ver que é mais comum clientes com idade superior a 40 as e que conversaram em média 4min com o atendente, de serem captados. Ao estudar estes clientes associados as demais covariáveis é possivel fazer algumas conclusões interessantes, por exemplo: considerando que este cliente não possui divida, não possui empréstimo hipotecário ou empréstimo pessoal, tenha educação secundária e seja seja casado, a probabilidade deste cliente ser captado é 5,8%, e caso seja solteiro a probabilidade sobe para 8,21%. Se estudarmos este mesmo usuário fazendo a alteração na variavel de ensi: se for casado com ensi superior a probabilidade é de 7,34% e se for solteiro a chance sobre para 11,49%. 6

7 A partir da análise dos resíduos é possível constatar a aproximação da rmal, logo, pode-se supor que o modelo está bem ajustado. Figura 2: Qualidade do Ajuste Existe o interesse em classificar os clientes que receberam as ligações como captados, que são os clientes que efetivaram o investimento, e não captados, que são os clientes que receberam as ligações porém não tiveram interesse em realizar o investimento. A partir dos resultados de predição e dos valores reais observados é possível construir a tabela de classificação (Tabela 4) de onde extrai-se o poder de predição. Este poder de predição é estabelecido através de duas medidas, são elas: a sensibilidade, que é a probabilidade de classificação de sucesso dado que a observação é sucesso, e a especificidade, que é a probabilidade de classificação de fracasso dado que a observação é de fato fracasso. Inicialmente foi estabelecido o ponto de corte (pc) igual a 0.5, assim sendo, clientes serão classificados como captados quando o valor da predição for superior ou igual a 0,5. Uma vez que o interesse do banco é acertar a classificação de clientes captados, a medida de interesse será a sensibilidade. Para o pc=0.5 o valor de sensibilidade obtido foi , que não é satisfatório. Foi utilizado a curva ROC e a curva de custo para conseguir obter o ponto de corte ideal, com o qual obteremos o melhor resultado para sensibilidade e especificidade. A partir das figuras 1 e 2 é visualmente tável que o ponto de corte ideal é próximo de 0,1. Os resultados obtidos com a utilização do pc=0.1 são satisfatórios. Conforme apresentado nas tabelas 5 e 6, constata-se um poder maior na classificação do cliente captado. Tabela 4: Tabela de Classificação para pc=0.5 Pred_ Pred_

8 (a) Curva ROC (b) Curva de custo Figura 3: Curvas que indicam o melhor ponto de corte Tabela 5: Tabela de Classificação para pc =0.1 Pred_ Pred_ Tabela 6: Tabela poder preditivo para pc=0.1 Sensibilidade Especificidade Conclusão Diante das análises realizadas, constatou-se que o modelo de regressão logística proposto teve uma adequação satisfatória aos dados. Concluiu-se que as covariáveis tempo do contato, empréstimo hipotecário, empréstimo pessoal, nível de escolaridade, estado civil, idade, possui dívida de crédito e saldo médio anual, contribuiram significativamente para o resultado da campanha de marketing do banco. Ainda, foi possível estabelecer o perfil do cliente captado : maduro, interessado na explicação dada pelo atendente e com renda média baixa. É importante observar que a taxa de captação de clientes através de atendimentos de call-center é muito baixa, logo se faz muito necessário classificar qual o perfil do cliente que possui mais probabilidade de serem captados. Por fim, considerando como medida de maior interesse a sensibilidade, foi estabelecido um ponto de corte de 0,1, que resultou num poder preditivo de 82,1% para a Sensibilidade e 72,21% para Especificidade, o que possibilita um poder maior na classificação do cliente captado. 8