ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DE UM MODELO DE RESSONADOR PARA ATENUAÇÃO DE ONDAS DE PRESSÃO EM ESCOAMENTOS PULSANTES NA PRESENÇA DE PLACA DE ORIFÍCIO

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1 ESTUDO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DE UM MODELO DE RESSONADOR PARA ATENUAÇÃO DE ONDAS DE PRESSÃO EM ESCOAMENTOS PULSANTES NA PRESENÇA DE PLACA DE ORIFÍCIO Mara Nilza Estanislau Reis, mara.nilza@terra.com.br 1 Sergio de Morais Hanriot, hanriot@pucminas.br 2 Cláudio dos Santos Melgaço, claudinhomelgaco@hotmail.com 3 Daniel Sena Braga, daniel462@uol.com.br 3 Laura Silva Macedo Lima, laura_smlima@hotmail.com 3 Luis Felipe Camargos Diaz Y Diaz, luisdyd@gmail.com 3 Mário Elísio De Almeida Frossard, mariofrossard@yahoo.com.br 3 1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Avenida Amazonas, 5253 Nova Suiça Belo Horizonte MG Brasil CEP Departamento de Engenharia Mecânica da Pontíficia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Departamento de Engenharia Mecânica da Pontíficia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Estudante de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Resumo: Diversas instalações hidráulicas possuem escoamentos pulsantes, porém, em muitas delas as ondas de pressão devem ser amortecidas ou mesmo eliminadas. Quando as considerações de um projeto tais como limitações do espaço e do material fazem com que a resposta acústica degrade o desempenho do sistema e/ou crie ruído excessivo, a solução pode ser adicionar um ressonador ao sistema, melhorando, sua resposta. Em sistemas hidráulicos, é comum encontrar em instalações ressonadores em série que reduzem substancialmente os problemas associados aos pulsos de pressão de altas freqüências, sejam eles causados pela característica pulsátil de bombas, por fechamento rápido de válvulas ou mudanças bruscas na direção ou velocidade do escoamento. No presente trabalho, foi realizado um estudo experimental do escoamento pulsante nos dutos de uma bancada hidráulica e o comportamento do ressonador em série em que o fluxo de óleo enviado por uma bomba possui sentido contrário à propagação das ondas de pressão. Dessa forma, existem duas configurações diferentes a serem estudadas que podem alterar completamente o funcionamento do ressonador, que são as duas configurações de posicionamento do pescoço. E para a comparação dos resultados, o sistema hidráulico foi montado posteriormente sem o ressonador. Essa comparação mostrará a influência da instalação do ressonador na resposta do mesmo e ainda, que a posição do pescoço/restrição na saída ou na entrada do ressonador também altera o comportamento do sistema. O ressonador em série com o pescoço na entrada do fluxo de óleo reduz fortemente a amplitude das ondas de pressão em todo o sistema, tanto a montante como a jusante. Já o ressonador com o pescoço na entrada das ondas de pressão pouco as altera a montante e, a jusante, a amplitude das ondas de pressão são bastante reduzidas em freqüências acima da freqüência de corte, se caracterizando por filtro do tipo passa-baixo. Palavras-chave: Ressonador em série, escoamento pulsante, ondas de pressão. 1. INTRODUÇÃO Grande parte das instalações hidráulicas possui escoamento pulsante, apresentando ondas de pressão, que devem ser eliminadas ou apenas amortecidas. Neste caso, os ressonadores e filtros acústicos são utilizados para controlar os ruídos, especialmente para atenuação de ruído de freqüências discretas (tons puros) em processos industriais, exaustão de

2 V I I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 3 1 d e j u l h o a 0 3 d e A g o s t o , S ã o L u i s - M a r a n h ã o veículos, entre outros. As características acústicas dos silenciadores reativos são determinadas apenas por sua forma geométrica, sendo projetados de forma a deixar passar um fluido, reduzindo-lhe fortemente sua energia sonora. O princípio destes silenciadores é baseado na reflexão das ondas para a fonte, isto é, as ondas, ao passarem pelo silenciador, encontram uma mudança de impedância acústica para valor muito grande ou muito pequeno. Então, uma parcela pequena de energia propaga através do silenciador e a maior parte é refletida de volta para a fonte. Esses silenciadores são econômicos e com baixa perda de pressão do fluido carregado (GERGES, 1992). Especificamente para sistemas hidráulicos, é comum se encontrar em instalações ressonadores em série no sistema que reduzem substancialmente os problemas associados aos pulsos de pressão de altas freqüências, sejam eles causados pela característica pulsátil de bombas, por fechamento rápido de válvulas ou mudanças bruscas na direção ou velocidade do escoamento. 2. DESENVOLVIMENTO 2.1. Compressibilidade dos fluidos Todos os fluidos são compressíveis. Para sistemas hidráulicos de alta pressão, a compressibilidade do fluido hidráulico é de maior importância e deve ser necessariamente considerada no projeto do sistema (ERNEST, 1960). A compressibilidade de fluidos hidráulicos é o fator predominante na determinação da freqüência de ressonância de sistemas hidráulicos. Implicando na limitação da velocidade de resposta de um componente ou sistema a um dado sinal de entrada, ou seja, uma limitação no comportamento dinâmico (LINSINGEN, 1989) Velocidade do som em líquidos Em meios elásticos ou compressíveis a transmissão de um impulso é retardada devido à inércia de seus elementos. Um tempo finito é requerido para a onda sonora deslocar certa distância num meio compressível (BINDER, 1951). A velocidade de deslocamento dessa onda influencia nos escoamentos compressíveis. A velocidade do som em líquidos é obtida por (LINSINGEN, 1989), eq. (1): (1) onde é a densidade do fluido a uma certa temperatura e pressão Ressonador em série na instalação hidráulica Além do ressonador de Helmhotlz, outros modelos de cavidades também podem ser utilizados para atenuação de ondas de pressões em fluidos. O modelo mais comum para esse tipo de filtro é composto por uma cavidade com um pescoço de diâmetro inferior ao dos dutos do sistema, porém instalado em série no sistema hidráulico, Fig. (1). Figura 1. Arranjos físicos para o filtro acústico em série na instalação. Diferentemente do ressonador de Helmhotlz, o ressonador em série na instalação se comporta como um filtro PASSA-BAIXO. A freqüência na qual o ressonador começa a absorver as ondas é chamada de freqüência de corte (cut off frequency), que é dada por (ERNEST, 1960), eq. (2): (2) Onde: c = velocidade do som em líquidos; d = diâmetro do pescoço; l = comprimento do pescoço No projeto de um filtro, o diâmetro e o comprimento do pescoço devem ser escolhidos de modo a não gerar excessiva perda de carga no fluxo hidráulico. A freqüência de corte deve ser calculada de modo que a menor freqüência

3 a ser absorvida seja superior à freqüência de corte. Note que a freqüência de ressonância irá ocorrer à metade da freqüência de corte (ERNEST, 1960), eq. (3): (3) Substituindo-se na eq. (3), tem-se a eq. (4): (4) O banco de fluxo em estudo é destinado à análise da medição de vazão em escoamentos pulsantes e possui duas placas de orifício: uma na tubulação superior para medição de escoamento em regime permanente e a outra na tubulação inferior para medição de escoamento pulsante. Entre essas duas placas encontra-se um gerador de pulsos de pressão, Fig. (2). Figura 2. Esquema da instalação hidráulica do banco de fluxo. Na Fig. (2) observa-se que as ondas de pressão criadas pelo gerador de pulsos se propagam nos dutos inferiores com mesmo sentido de propagação do fluxo do óleo hidráulico. Já nos dutos superiores, o sentido dessa propagação é contrário ao sentido do fluxo óleo. O problema consiste, portanto, em criar um dispositivo entre as tubulações superior e inferior que reduza ou elimine as ondas de pressão que se propagam em sentido da placa de orifício superior, mantendo uma pressão constante neste sistema de medição. Para isso, optou-se por instalar um ressonador no sistema entre as duas placas de orifício considerando à eficiência na atenuação de ruídos, à simplicidade operacional e à facilidade e baixo custo de construção destes dispositivos. O estudo será, portanto, baseado no modelo físico do ressonador, constituído basicamente por uma cavidade e uma pequena abertura (pescoço) que estará em contato com o fluido do sistema hidráulico. O ressonador em série será analisado e testado nessa bancada com o intuito de atenuar as ondas de pressão para o banco de fluxo em questão. Para realizar os testes experimentais, é recomendável que se possa fazê-lo num grande intervalo de freqüências. Para isso, utilizando-se o maior volume possível da cavidade, pode-se variar o comprimento do pescoço desde aproximadamente 0,2 m até 2,0 m. Com esses valores, é possível trabalhar com freqüências de ressonância do ressonador no intervalo de freqüência de aproximadamente 11,62 Hz a 80,50 Hz Análise do ressonador em série no sistema hidráulico O ressonador em série na instalação já é utilizado em sistemas hidráulicos, porém em nenhuma bibliografia pesquisada verificou-se sua utilização para ondas de pressão se propagando em sentido contrário ao fluxo de óleo hidráulico. Dessa forma, existem duas configurações diferentes a serem estudadas que podem alterar completamente o funcionamento do ressonador: a primeira é a colocação do pescoço/restrição na entrada do fluxo de óleo e a segunda é a colocação desse mesmo pescoço/restrição na entrada das ondas de pressão. Nesse estudo, serão verificadas as duas configurações de posicionamento do pescoço para análise da funcionalidade das mesmas. Será apresentado o funcionamento do sistema hidráulico sem o ressonador e, posteriormente, comparar esses resultados com os resultados do sistema com o ressonador em série. Essa comparação mostrará a influência da instalação do ressonador na resposta de todo o sistema, serão comparadas as ondas de pressão a montante e a jusante do ressonador para, então, obter a curva do coeficiente de absorção do ressonador em série.

4 2.5. Instalação dos dispositivos de medição de pressão no sistema hidráulico Para o sistema hidráulico sem o ressonador é necessário um transdutor de pressão na entrada do sistema sem ressonador (TES-SR), um transdutor junto ao gerador de pulsos (TGP) e outro próximo à placa de orifício inferior (TPOI). A Fig. 3(a) ilustra a bancada hidráulica sem o ressonador e a disposição dos transdutores de pressão. Para a montagem com o ressonador em série instalado, adiciona-se um transdutor na saída do ressonador (TSR). O transdutor da entrada do ressonador (TER) deve estar na mesma posição do transdutor da entrada do sistema sem ressonador (TES-SR). A Fig.3(b) ilustra a disposição dos transdutores para a bancada com o ressonador em série. Figura 3. (a) Esquema de instalação da bancada hidráulica com os principais pontos de leitura de pressão. Montagem sem o Ressonador. Figura 3. (b) Esquema de instalação da bancada hidráulica com os principais pontos de leitura de pressão. Montagem com o Ressonador em Série. O ressonador é instalado em série no sistema. Os sinais de entrada (TER) e de saída (TSR) do ressonador serão diferentes devido à perda de carga da passagem do fluido no ressonador. 3. ANÁLISE DO SISTEMA HIDRÁULICO 3.1. Sem o ressonador A análise do sistema hidráulico sem o ressonador é feita para, posteriormente, se realizar comparações de resultados após a instalação do ressonador. Para essa análise, são obtidos dados de diversas medições nos transdutores do gerador de pulsos (TGP), da entrada do sistema sem ressonador (TES-SR) e da placa de orifício inferior (TPOI), Fig. 3(a). Calculando-se a amplitude das ondas de pressão para diversas freqüências, constrói-se as curvas da amplitude das ondas de pressão no domínio da freqüência. A Fig. (4) ilustra essas curvas para os transdutores do gerador de pulsos, da placa de orifício inferior e da entrada do sistema.

5 Figura 4. Variação da amplitude da onda de pressão com a freqüência, para nível de pressão 7,0 bar. 3.2 Ressonador em série, com o pescoço na entrada do fluxo de óleo Para a análise da influência do ressonador com o pescoço na entrada do fluxo de óleo no sistema hidráulico, são feitas diversas medições de pressão no gerador de pulsos (TGP), na entrada do ressonador (TER) e na placa de orifício inferior (TPOI), Fig (5) e 3(b). Uma comparação é realizada com os resultados no sistema sem o ressonador para verificar a influência na resposta do sistema da instalação do ressonador em série na bancada hidráulica. Figura 5. Esboço do ressonador em série no sistema com o pescoço na entrada do fluxo de óleo. A partir das medições realizadas, elabora-se a curva da variação da amplitude das ondas de pressão na entrada do ressonador (TER) no domínio da freqüência. Sobrepondo-se essa curva à curva da variação da amplitude das ondas na entrada do sistema sem ressonador (TES-SR), tem-se a Fig. (6): Figura 6. Variação da amplitude da onda de pressão com a freqüência no sistema com e sem o ressonador em série (pescoço na entrada do fluxo de óleo) para nível de pressão 7,0 bar e comprimento do pescoço 0,53 m. Analisando a Fig. (6), observa-se que, ao instalar o ressonador em série com pescoço na entrada do fluxo de óleo, ocorre uma acentuada absorção das ondas de pressão antes do ressonador (TER). Enquanto a curva da entrada do sistema sem ressonador (TES-SR) varia de 2,0 bar a 8,5 bar, a curva da entrada do ressonador (TER) está variando de 0,05 bar a 0,30 bar. O coeficiente de absorção das ondas na entrada do ressonador é obtido da seguinte relação, Eq. (5): A Fig. (7) ilustra as curvas do coeficiente de absorção na entrada do ressonador em série no sistema hidráulico (pescoço na entrada do fluxo de óleo) variando com a freqüência para diferentes níveis de pressão. (5)

6 Figura 7. Coeficiente de absorção das ondas de pressão na entrada do ressonador em série com pescoço na entrada do fluxo de óleo, para diversos níveis de pressão e comprimento do pescoço fixado em 0,53m. Analisando a Fig. (7), verifica-se que o simples fato de instalar o ressonador em série no sistema com o pescoço na entrada do fluxo de óleo altera o comportamento do sistema hidráulico a montante do ressonador. A Fig. (7) mostra que, comparando-se com o sistema sem o ressonador, as amplitudes das ondas de pressão na entrada do ressonador foram reduzidas em mais de 90% em toda a faixa de freqüências analisada Comparação das ondas de pressão a montante e a jusante do ressonador Uma comparação das ondas de pressão que entram e das que saem do ressonador em série é apresentado. Para isso, são realizadas medições de pressão nos transdutores de entrada (TER) e de saída do ressonador (TSR), Fig. 3(b). Com os dados obtidos nas medições, calcula-se, para cada freqüência, o valor da amplitude da onda de pressão na entrada (TER) e na saída (TSR) do ressonador. A Fig. (8) ilustra as curvas, no domínio da freqüência, da variação da amplitude das ondas de pressão na entrada e na saída do ressonador, para comprimento do pescoço 0,53m e nível de pressão do sistema 7,0 bar. Figura 8. Variação, no domínio da freqüência, da amplitude da onda de pressão na entrada e na saída do ressonador em série para nível de pressão 7,0 bar e comprimento do pescoço 0,53 m. Conclui-se que, após a instalação do ressonador em série (pescoço na entrada do fluxo de óleo), a variação dos níveis de pressão do sistema hidráulico e do comprimento do pescoço do ressonador pouco altera os resultados. Para essa configuração, em todos os testes realizados a freqüência de corte se manteve em um valor próximo a 43 Hz. Esse ressonador é mais indicado para atenuação das ondas de pressão em mais de 90% numa vasta banda de freqüências em instalações hidráulicas em que a alteração da resposta do sistema a montante do ressonador não causa prejuízos ao funcionamento da instalação. 3.3 Ressonador em série, com o pescoço na entrada das ondas de pressão A análise da influência do ressonador com o pescoço na entrada das ondas de pressão no sistema hidráulico é feita a partir de diversas medições de pressão no gerador de pulsos (TGP), na entrada do ressonador (TER) e na placa de orifício inferior (TPOI), Fig. (9) e 3(b). Uma comparação é realizada com os resultados no sistema sem o ressonador para verificar a influência da instalação do ressonador na bancada hidráulica.

7 Figura 9. Esboço do ressonador em série no sistema com o pescoço na entrada das ondas de pressão. A partir das medições realizadas, elabora-se a curva da variação da amplitude das ondas de pressão na entrada do ressonador (TER) no domínio da freqüência. Sobrepondo-se essa curva a curva da variação da amplitude das ondas na entrada do sistema sem ressonador (TES-SR), tem-se a Fig. (10): Figura 10. Variação da amplitude da onda de pressão com a freqüência no sistema com e sem o ressonador em série (pescoço na entrada das ondas de pressão) para nível de pressão 7,0 bar e comprimento do pescoço 0,53 m. Pela Fig. (10), observa-se que, com a instalação do ressonador, ocorre uma redução da amplitude das ondas antes do ressonador (TER) no intervalo de freqüências de 6 Hz a 25 Hz. A partir daí, percebe-se uma amplificação no sinal em relação ao sistema sem ressonador. Para freqüências de 35 Hz em diante, a curva da amplitude das ondas na entrada do ressonador é praticamente paralela à curva da amplitude na entrada do sistema sem ressonador. A influência do ressonador no sistema pode ser visualizada pela curva do coeficiente de absorção das ondas na entrada do ressonador em série no sistema hidráulico (pescoço na entrada das ondas de pressão) variando com a freqüência. O coeficiente de absorção das ondas na entrada do ressonador é obtido pela Eq. (5). A Fig. (11) ilustra as curvas dos coeficientes de absorção das ondas de pressão na entrada do ressonador para diferentes níveis de pressão do sistema. Figura 11. Coeficiente de absorção das ondas de pressão na entrada do ressonador em série com pescoço na entrada das ondas de pressão, para diversos níveis de pressão e comprimento do pescoço fixado em 0,53m. Analisando a Fig. (11), observa-se que em baixas freqüências (freqüências inferiores a 28 Hz, aproximadamente) ocorre uma absorção acentuada das ondas de pressão. Esse fato pode ser melhor entendido analisando-se novamente a Fig. (10), que mostra as curvas das amplitudes das ondas de pressão na entrada do sistema sem ressonador e na entrada do ressonador (sistema com ressonador) Comparação das ondas de pressão a montante e a jusante do ressonador São realizadas diversas medições de pressão nos transdutores de entrada (TER) e de saída do ressonador (TSR). A partir dos dados obtidos, calcula-se para cada freqüência o valor da amplitude da onda de pressão. A Fig. (12) ilustra as curvas, no domínio da freqüência, da variação da amplitude das ondas de pressão na entrada e na saída do ressonador, para comprimento do pescoço 0,53 m e nível de pressão do sistema 7,0 bar.

8 Figura 12. Variação, no domínio da freqüência, da amplitude da onda de pressão na entrada e na saída do ressonador em série para nível de pressão 7,0 bar e comprimento do pescoço 0,53 m. Na Fig. (12), observa-se uma acentuada redução das amplitudes das ondas de pressão na saída do ressonador (TSR). A Fig. (13) ilustra o coeficiente de absorção do ressonador em série no sistema hidráulico para diferentes níveis de pressão. O coeficiente de absorção do ressonador em série é obtido pela Eq. (5). Figura 13. Coeficiente de absorção do ressonador, para diversos níveis de pressão e comprimento do pescoço fixado em 0,53m. Pela Fig. (13), conclui-se que as ondas de pressão que passam pelo ressonador em série (pescoço na entrada das ondas de pressão) são fortemente amortecidas a partir de certa freqüência, denominada freqüência de corte. Para os casos estudados, o valor médio da freqüência de corte obtida é aproximadamente 8 Hz. 4. RESULTADOS Após inúmeros testes e adaptações nos ressonadores, conseguiu-se obter um resultado que satisfaça os prérequisitos de funcionamento do banco de fluxo em estudo: escoamento em regime permanente na tubulação superior e escoamento pulsante na tubulação inferior. Dessa forma, a montante do ressonador, as ondas de pressão provenientes do gerador de pulsos não devem sofrer alterações ou, no máximo, sofrer pequenas alterações de modo a manter as características do escoamento pulsante. A jusante, as ondas de pressão devem ser amortecidas ao máximo afim de que o escoamento na tubulação superior seja em regime permanente ou, pelo menos, o mais próximo disto. Os melhores resultados segundo as características acima descritas foram obtidos pelo ressonador em série no sistema hidráulico, com o pescoço/restrição na entrada das ondas de pressão. As principais medidas do ressonador analisado são: Volume = 30 l; Diâmetro interno do pescoço: 0,015m; Comprimento do pescoço: 0,83m. A análise é feita a jusante do ressonador a partir de comparações de resultados obtidos na entrada e na saída do ressonador, com essas comparações, é verificado se o ressonador estava ou não absorvendo as ondas de pressão que por ele passavam. A Fig. (14) ilustra o comportamento das ondas de pressão no domínio do tempo em diferentes freqüências de pulsação.

9 Figura 14. Comportamento do sistema hidráulico com o ressonador em série para nível de pressão 7,0 bar, comprimento do pescoço 0,53m. Freqüências aplicadas de 10,0 Hz, 23,3 Hz, 36,7 Hz e 50,0 Hz. Observa-se pela Fig. (14) que, com o aumento da freqüência de pulsação, a amplitude das ondas de pressão na entrada do ressonador (TER) vai sendo aumentadas, enquanto que as ondas na saída do ressonador (TSR) praticamente mantêm a mesma amplitude. É interessante notar, também, uma diferença de aproximadamente 180º no ângulo de fase das ondas de pressão na entrada e na saída do ressonador. Como o óleo hidráulico proveniente da bomba passa primeiramente pelo transdutor da saída do ressonador (TSR), entra no ressonador e, ao sair, passa pelo transdutor da entrada do ressonador (TER), o nível de pressão em TSR é maior que em TER. Essa diferença se dá devido à perda de carga da passagem do fluido pelo ressonador. Analisando o gráfico da Fig. (14), para freqüência de pulsação de 10,0 Hz, observa-se, portanto, que essa perda de carga é pequena (aproximadamente 0,2 bar). Analisando a Fig. (15), as amplitudes das ondas de pressão na saída do ressonador praticamente se mantiveram num valor próximo a 0,3 bar para toda a banda de freqüência analisada. Já as amplitudes das ondas na entrada do ressonador foram aumentando gradativamente com o aumento da freqüência. Com isso, pode-se observar que as ondas de pressão que estão entrando no ressonador estão sendo absorvidas, pois as ondas na saída praticamente possuem uma mesma amplitude para toda a faixa de freqüência analisada. Figura 15. Variação da amplitude da onda de pressão com a freqüência no sistema com o ressonador em série (pescoço na entrada das ondas de pressão) para nível de pressão 7,0 bar e comprimento do pescoço 0,53 m. A absorção das ondas que entram no ressonador pode ser visualizada nos gráficos dos coeficientes de absorção no domínio da freqüência para diversos valores do nível de pressão, Fig. (16). Analisando a Fig. 16, observa-se que a variação do nível de pressão no sistema não foi significativa, além de não ter provocado alterações no valor da freqüência de corte, que se manteve a mesma. Para freqüências acima da freqüência de corte, as ondas de pressão são fortemente amortecidas. Esse comportamento é característico dos filtros tipo passabaixo.

10 Figura 16. Coeficiente de absorção do ressonador, para diversos níveis de pressão e comprimento do pescoço fixado em 0,53m. Calculando-se a freqüência de corte pela Eq. (4), constata-se valor diferente da freqüência de corte obtida experimentalmente. Para o ressonador com 0,53 m de comprimento do pescoço, volume igual a 30 l e diâmetro interno do pescoço igual a 0,015 m, a freqüência de corte calculada pela Eq. (4) é de 43,6 Hz; experimentalmente, a freqüência de corte obtida foi de aproximadamente 8 Hz. Essa diferença provavelmente seja devido ao sentido de escoamento do fluxo hidráulico contrário ao sentido de propagação da onda de pressão. 5. CONCLUSÕES Para o funcionamento da bancada experimental, é necessário que as ondas de pressão a montante do ressonador sejam pouco influenciadas pelo mesmo e, a jusante, sejam absorvidas ao máximo de modo que se obtenha um escoamento próximo ao escoamento permanente. Para o ressonador em série no sistema hidráulico, verificaram-se duas diferentes configurações que alteram significativamente os resultados: instalação do pescoço no lado da entrada do fluxo de óleo e no lado da entrada das ondas de pressão. O ressonador com o pescoço na entrada do fluxo de óleo, em série na instalação hidráulica, tem grande influência na resposta do sistema, porém a absorção acontece tanto a montante como a jusante do mesmo em toda a faixa de freqüências estudada. Para o banco de fluxo em questão, contudo, o ressonador em série com pescoço na entrada do fluxo de óleo não deve ser utilizado, pois o banco de fluxo exige que a resposta do sistema a montante do ressonador não seja alterada ou, no máximo, sofra pequenas modificações. Já o ressonador em série na instalação e com o pescoço na entrada das ondas de pressão modifica relativamente pouco a resposta do sistema a montante do ressonador. Para freqüências abaixo de aproximadamente 25 Hz ocorre uma absorção das ondas de pressão em relação ao sistema sem ressonador e, para freqüências superiores a 25 Hz ocorre uma amplificação da amplitude das ondas de pressão. A jusante acontece uma grande absorção das ondas de pressão a partir de certa freqüência, se comportando como um filtro passa-baixo. Para os casos estudados, o valor médio dessa freqüência de corte obtida é aproximadamente 8 Hz. Logo, a instalação desse ressonador permite à bancada hidráulica um escoamento pulsante a montante do mesmo e um escoamento próximo ao escoamento permanente a jusante. Para a bancada hidráulica em questão, conclui-se que o ressonador em série na instalação hidráulica com o pescoço na entrada das ondas de pressão foi a configuração estudada que melhor atendeu aos objetivos, uma vez que as alterações da resposta do sistema a jusante do ressonador não foram expressivas e, na saída do ressonador, as ondas de pressão foram fortemente amortecidas. Dessa forma, é possível um escoamento pulsante passando pela placa de orifício inferior do banco de fluxo e escoamento quase permanente passando pela placa de orifício superior. 6. REFERÊNCIAS BINDER, R. C. Advanced Fluid Dynamics and Fluid Machinery. New York: Prentice-Hall, p. ERNEST, WALTER. Oil Hidraulic Power and Its Industrial Applications. 2.ed. New York: McGraw-Hill Book Company, p. GERGES, SAMIR N. Y. Ruído: Fundamentos e Controle. 1.ed. Florianópolis: UFSC, p. LINSINGEN, IRLAN V. Curso Sistemas Hidráulicos. Florianópolis: UFSC, p. 7. DIREITOS AUTORAIS Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no trabalho.

11 Theoretical and experimental study of a resonator model for attenuation of pressure waves in the presence of pulsating flow orifice plate Mara Nilza Estanislau Reis, mara.nilza@terra.com.br 1 Sergio Hanriot Morais, hanriot@pucminas.br 2 Cláudio dos Santos Melgaço, claudinhomelgaco@hotmail.com 3 Daniel Sena Braga, daniel462@uol.com.br 3 Laura Silva Macedo Lima, laura_smlima@hotmail.com 3 Luis Felipe Camargos Diaz Y Diaz, luisdyd@gmail.com 3 Mário Elísio De Almeida Frossard, mariofrossard@yahoo.com.br 3 1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Avenida Amazonas, 5253 Nova Suiça Belo Horizonte MG Brasil CEP Departamento de Engenharia Mecânica da Pontíficia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Departamento de Engenharia Mecânica da Pontíficia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Estudante de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Avenida Dom José Gaspar, 500 Coração Eucarístico Belo Horizonte MG Brasil CEP Abstract: Several hydraulic installations have pulsating flows; however, in many of them the pressure waves must be damped or even eliminated. When the considerations of a project such as limitations of space and material make the acoustic response degrades the system performance and / or create excessive noise, the solution may be to add a resonator to the system, improving therefore its response. For hydraulic systems, it is common to find in installations of resonators in series in the system that substantially reduces problems associated with pressures pulses of high frequency, whether caused by the characteristic pulsatile pump, for quick closing valves or sudden changes in direction or flow velocity. In this project, we conducted an experimental study of pulsating flow in pipes of a hydraulic bench and studied the behavior of the resonator in series in the hydraulic system in which the flow of oil sent by a pump has the opposite direction to the propagation of pressure waves. After that, the hydraulic system was fitted without the resonator, to compare the results. This comparison shows the influence of installation of the resonator in the hydraulic system. For this resonator it was also verified that the position of the neck / restriction on entry or exit of the resonator also changes the behavior of the system. The resonator in series with the neck at the entrance of the oil flow greatly reduces the amplitude of pressure waves throughout the system, both upstream and downstream of it. The resonator with the neck at the entrance of pressure waves has little effect on the pressure waves upstream and downstream, the amplitude of pressure waves are greatly reduced at frequencies above the cut off frequency, which is why the filter is characterized by low-pass. Key words: Resonator in series. Pulsating flow. Pressure waves. RESPONSIBILITY NOTICE The authors are the only responsible for the printed material included in this paper.