IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE UMA NOVA METODOLOGIA NO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO PEDRO II

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1 IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE UMA NOVA METODOLOGIA NO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO PEDRO II Neide da Fonseca Parracho Sant Anna Colégio Pedro II nfps@uol.com.br Introdução Para adequar-se às mudanças curriculares no Ensino Fundamental e Ensino Médio, desde 1998, o Departamento de Matemática do Colégio Pedro II, dentro de um projeto político-pedagógico mais abrangente do Colégio, vem realizando mudanças na forma de apresentar os conceitos matemáticos aos nossos alunos. Entre estas se inclui a introdução no Ensino Fundamental de 5ª série a 8ª série de metodologia baseada na construção dos conceitos, seguindo o que já acontecia há muito tempo nas séries iniciais do nosso Colégio (Pedrinho). Esta reformulação do Ensino Médio teve início no ano Embora o Colégio, ao longo de toda sua história, se tenha mantido sempre atento às inovações, com o desenvolvimento pelo MEC dos novos Parâmetros Curriculares Nacionais no Ensino Médio (PCNs), por sermos a única Escola Federal no Rio de Janeiro com Ensino Propedêutico, elaboramos um projeto que buscou seguir as características desses novos parâmetros. As mudanças na filosofia do ensino médio, com a classificação da Matemática ao lado das ciências naturais e a valorização da integração com as disciplinas da mesma área exigiram mudanças no ensino da Matemática.

2 2 O Contexto da Reforma no Ensino de Matemática Ao mesmo tempo em que implementava, gradualmente, profundas mudanças em busca do objetivo de um ensino mais integrado com a realidade social e as aplicações imediatas (Colégio Pedro II, 2000), o Departamento de Matemática enfrentou reduções da carga horária, justificadas pela necessidade de se atribuir maior tempo a disciplinas julgadas mais próximas do dia a dia dos alunos ou exibem maior facilidade de integração com disciplinas vizinhas. Isto está limitado, neste momento, na primeira série do Ensino Médio. Prioritariamente nos empenhamos em mudanças no processo de ensino e aprendizagem no sentido de um ensino em que os conceitos sejam discutidos em maior profundidade e as suas possibilidades de aplicação exploradas em maior detalhe. Por outro lado, esta experiência foi sendo realizada em uma perspectiva de integração com as outras disciplinas para que os objetivos curriculares possam ser atingidos com a reduzida carga horária de 3 horas de aula semanais. O projeto foi, primeiro, implementado experimentalmente em duas Unidades Escolares (Unidade Escolar Centro e Unidade Escolar Engenho Novo II). Nesse processo, tivemos de ultrapassar diversas situações críticas. A partir da reformulação do ensino na primeira série do ensino médio em 2000 nessas unidades, as mudanças foram estendidas, a partir de 2001 às outras unidades de ensino. Com fundamento na experiência inicial, novos programas para as três séries do ensino médio foram sendo gradativamente aplicados nas demais unidades. Fundamentação Teórica da Reforma no Ensino da Matemática As mudanças referidas se inserem em um processo de revisão metodológica no bojo da reforma da estrutura curricular e da filosofia da educação decorrentes da edição dos novos parâmetros curriculares nacionais. O ambiente acadêmico de reforma, propício à exploração de novas alternativas, a necessidade de integrar-se na nova orientação e as alterações na grade curricular decorrentes vêm acelerando as transformações no ensino de Matemática em que o Colégio Pedro II tem sido pioneiro. Para contextualizar a mudança em tela, estudamos a reforma atual nos parâmetros curriculares e a atenção

3 3 dedicada à matemática nesta reforma, tomando como referencial teórico o conceito de transposição didática (Chevallard, 1985). A metodologia empregada baseou-se na Teoria dos Níveis de van Hiele e envolveu a elaboração, aplicação e análise dos resultados de um instrumento para identificação do nível de van Hiele (Gutierrez et alii, 1989, Nasser, 1992), com base em conhecimentos relativos ao tópico de Funções. A Avaliação do Experimento Um instrumento de avaliação dos resultados obtidos na primeira série foi desenvolvido. Este instrumento constituiu-se de um teste escrito para aplicação em sala de aula, que foi ministrado simultaneamente a sete turmas e a um total de mais de duzentos alunos. Isto gerou um acervo de registros de respostas às questões do teste que pode servir de fundamento para muitos estudos a respeito das possibilidades de aplicação dos critérios de classificação de van Hiele.(Sant Anna, 2001) O objetivo principal visado com a realização desse experimento era relacionar o aproveitamento dos alunos no tópico estudado com o nível de van Hiele em que se encontravam no início. Mais tarde, um segundo teste escrito foi elaborado para aplicação a uma amostra de 35 alunos oriundos das sete turmas consideradas. Através da aplicação deste segundo teste pudemos avaliar a retenção de conteúdos ensinados e confirmar os resultados da análise dos resultados anteriormente registrados. Nestas condições, a análise do desempenho dos alunos de acordo com as suas condições iniciais, nos permitiu avaliar os efeitos das mudanças na metodologia e as necessidades de correção de rumo ou adaptação a eventuais circunstâncias. O acompanhamento dos desempenhos dos alunos classificados nos diferentes níveis de van Hiele permitiu realizar uma avaliação inicial da nova metodologia desenvolvida pela equipe de professores da Unidade Centro do Colégio Pedro II, no que diz respeito ao ensino de seqüências numéricas, desenfatizando o emprego de fórmulas no estudo das progressões aritméticas e geométricas e dando maior importância ao entendimento do conceito de função.

4 4 Resultados Obtidos A hipótese básica que investigamos é a de que os alunos que iniciam o estudo deste tópico em condições, segundo a classificação de van Hiele, mais adiantados, se beneficiarão mais da metodologia que explora mais o raciocínio. Os outros alunos também se beneficiarão, desde que, nós educadores, estejamos atentos às dificuldades características dos alunos de níveis de van Hiele mais baixos e possamos através de novas estratégias, criar condições favoráveis para que melhor se desenvolvam. Por outro lado, a menor disponibilidade de tempo para atividades de fixação de conceitos básicos em classe, revisão de conceitos anteriores e integração com toda a matéria envolvida na avaliação final, dificultando o acompanhamento das atividades pelos alunos mais atrasados, também resultaria em melhor desempenho para os alunos em níveis de van Hiele mais elevados e pior desempenho para os mais atrasados. Para testar esta hipótese, modelamos o resultado final dos alunos em Matemática em função do desempenho na prova de Matemática do final do semestre anterior e do nível de van Hiele do aluno. A hipótese do modelo é a da existência de uma correspondência linear entre as duas notas, admitindo-se que a reta que representa esta correspondência possa sofrer um deslocamento paralelo de acordo com o nível de van Hiele em que o aluno se encontra. Isto é, a cada nível de van Hiele corresponde um diferente nível de resultado final, dado, em termos geométricos, pelo coeficiente linear da reta que melhor aproxima o conjunto de pares de desempenhos dos alunos. A grande vantagem de podermos identificar a situação real do aluno logo no início do ano facilita todo o processo. De um lado o professor pode detectar as dificuldades, preparar estratégias que facilitem o aprendizado ou ainda propor novos caminhos para apresentar aquele tópico. Por outro, o aluno poderá mais cedo ser reintegrado ao grupo, não mais precisando acumular dúvidas. Desenvolvimentos Recentes O material utilizado pelos docentes vem sendo aperfeiçoado por um grupo de professores do Colégio Pedro II. Com base na programação anteriormente estabelecida, os professores podem externar suas opiniões, testar os conteúdos que estão sendo desenvolvidos, dar sugestões e sempre que necessário, o mesmo é reformulado. Deste

5 5 modo, a implementação das mudanças vem-se constituindo em um experimento bem sucedido e em fonte de subsídios para o desenvolvimento de novas tecnologias de ensino. Palavras-chave: Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio Níveis de van Hiele Referências Bibliográficas Chevallard, Y. - La Transposition Didacti70que. La Pensée Sauvage, Grenoble, Colégio Pedro II. Projeto Político Pedagógico, Rio de Janeiro, Gutierrez et alii - Bibliografia sobre el modelo de razonamiento geométrico de van Hiele[References on the van Hiele model of geometrical thinking]. Ensenãnza de las Ciencias, 7(1), 89-95, Gutierrez, A. e Jaime, A. e Fortuny, J.- An Alternative Paradigm to Evaluate the Acquisition of the van Hiele Levels. Journal for Research in Mathemtics Education, vol. 22, nº3, pp ,1991. Nasser, L.- Children s Understanding of Congruence According to the van Hiele Model of Thinking. Atas da 14ª Conferência do PME, Vol. 2. Oaxtepec, México, Nasser, L.- Using the van Hiele Theory to improve secondary school geometry in Brazil. Tese de Doutorado no King s College, University of London, UK, Sant Anna, N. - Aplicação da Teoria de van Hiele no Acompanhamento da Mudança Curricular no Ensino Médio no Colégio Pedro II. Tese de Mestrado na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, RESUMO Relatamos aqui uma experiência de implementação de mudanças no processo de ensino e aprendizagem no sentido de um ensino em que os conceitos sejam discutidos em maior profundidade e as suas possibilidades de aplicação exploradas em maior detalhe. Esta experiência foi realizada em uma perspectiva de integração com as outras

6 6 disciplinas. O experimento foi acompanhado com a avaliação dos resultados da aplicação da nova metodologia à medida que sua implementação se estendia. A técnica de avaliação empregada baseou-se na Teoria dos Níveis de van Hiele e envolveu a elaboração, aplicação e análise dos resultados de um instrumento para identificação do nível de van Hiele com base em conhecimentos relativos ao tópico de Funções.