INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA. Cap FELIPE ANDRÉ LIMA COSTA

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1 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Cap FELIPE ANDRÉ LIMA COSTA EXTRAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES PONTUAIS EM ESTEREOPARES DE SENSORES ORBITAIS PASSIVOS Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica. Orientador: Oscar Ricardo Vergara D.E. IME. Rio de Janeiro 2007

2 c2007 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Praça General Tibúrcio, 80 Praia Vermelha Rio de Janeiro RJ CEP: Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluílo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento. É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre as bibliotecas deste trabalho, sem a modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa. orientador(es) Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s) C837e Costa, Felipe André Lima Costa Extração Semi-Automática de Feições Pontuais em Estereopares de Sensores Orbitais Passivos / Felipe André Lima Costa. Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, p.:il.,graf., tab. Dissertação (mestrado) Instituto Militar de Engenharia Rio de Janeiro, Sensoriamento Remoto. 2. Visão Computacional. 3. Processamento de Imagens. I. Título. II. Instituto Militar de Engenharia. CDD

3 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Cap FELIPE ANDRÉ LIMA COSTA EXTRAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES PONTUAIS EM ESTEREOPARES DE SENSORES ORBITAIS PASSIVOS Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Cartográfica. Orientador: Prof. Oscar Ricardo Vergara D. E. Aprovada em 13 de dezembro de 2007 pela seguinte Banca Examinadora: Prof. Oscar Ricardo Vergara D. E. - IME Presidente Prof. Carla Bernadete Madureira Cruz D.C. UFRJ Prof. Flávio Luis de Mello D.Sc. UFRJ Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva D.E. IME Rio de Janeiro

4 ...Combati o bom combate, completei a corrida, guardei a fé.... Paulo de Tarso 4

5 A Deus, Aos meus velhos, Ao meu tio Bibi (in memorian) 5

6 AGRADECIMENTOS A Deus, pela sabedoria que vem me dando; Aos meus pais, pela insistência na educação dos filhos e pelos valores que transcendem o mundo existencialista em que vivemos; Ao meu primo, Cel Itamar Alves Costa, pelo exemplo de dedicação e profissionalismo; Aos Maj Oliveira, Cap Marcos, Cap Moreira, Cap Morita, Ten Jorge Frederico e Rodrigo, meus companheiros de discussões filosóficas. Agradeço pela lealdade e virtudes presentes em vossos corações; Ao meu orientador Professor Oscar Ricardo Vergara, amigo, leal, pelo voto de confiança e lealdade a mim dados; Ao Professor Flávio Luis de Mello, por suas sugestões durante o trabalho; A todos os integrantes do SE/6, pelo coleguismo; Aos meus amigos de mestrado: Eduardo, CC Corsino pelo companheirismo durante o curso; Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), a Space Imaging, Hiparc Geotecnologia e a GISPLAN, por terem cedido as imagens usadas neste trabalho; A todos, que por descuido, esqueci de mencionar. 6

7 RESUMO Extração de feições pontuais é uma técnica tradicionalmente estudada em Visão Computacional. Com o advento da geração de estereopares através de câmeras presentes em sistemas orbitais, faz-se necessária a adaptação desta técnica ao Sensoriamento Remoto. A proposta desta dissertação objetiva o desenvolvimento de um método que permita a extração de feições pontuais em estereopares de sensores orbitais passivos de media e alta resoluções. e, para tal finalidade, são desenvolvidos três algoritmos. O primeiro algoritmo é o de reamostragem da linha epipolar, onde não é necessária a utilização dos parâmetros de atitude do sensor, sendo um procedimento para redução da paralaxe vertical que se mostra eficiente para estereopares com uma relação B/H entre 0,6 e 1,0. O segundo é o algoritmo de correlação, que permite a extração de feições pontuais utilizando o coeficiente de correlação de Pearson. Para os estereopares de média resolução os valores de correlação encontraram-se entre os limiares de 0,8 e 1,0 e para os estereopares de alta resolução, estes valores se encontraram entre os limiares de 0,5 e 1,0. O terceiro algoritmo desenvolvido é o de relaxação probabilística que possibilita a extração de feições pontuais quando houver ambigüidade, ou seja, geração de falsos positivos. Este algoritmo se baseia na métrica das distâncias euclidianas utilizando as feições pontuais da vizinhança como suporte para a extração da feição pontual de interesse. Ainda no escopo da dissertação, foi elaborado um ensaio visando à análise posicional estatística do método. A primeira análise é a qualitativa e se baseia no erro médio quadrático entre as feições extraídas pelo método e as feições pontuais de referência. A segunda é conhecida como quantitativa e fornece o número de feições pontuais extraídas dentro dos limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels de erro. Os resultados mostraram percentuais de acertos acima de 70%, com limiares de 2, 3 e 4 pixels, para a maioria dos estereopares testados. O caso menos favorável foi apresentado por um dos estereopares do sensor IKONOS 2, com taxa de acertos acima de 50% para um limiar de 2 pixels. Assim, o método desenvolvido pode ser utilizado como ferramenta no ambiente de produção como alternativa aos aplicativos comerciais que buscam a extração de feições pontuais, seja para registro de imagens, seja para aplicações cartográficas em estereopares de média e alta resoluções. 7

8 ABSTRACT Feature point extraction is one traditional technique studied in Computer Vision. The advent of the stereo pairs generation by cameras in orbital systems make it necessaries using this technique in Remote Sensing. The objective of this dissertation is developing a method witch allows the feature point extraction in stereo pairs of orbital systems with medium and high resolution. It was developed three algorithms for this purpose. The first algorithm deal with epipolar resampling geometry and doesn t use the parameters of the sensor attitude. This algorithm reduces the vertical parallax and it s efficient for stereo pairs with the ratio B/H between 0.6 and 1.0. The second algorithm is known as correlation algorithm and extracts the points using Pearson s correlation coefficient. The medium resolution stereo pairs images presented scores of correlation coefficient from 0.8 to 1.0 and for high resolution stereo pairs images the scores ranged from 0.5 to 1.0. The third algorithm or probabilistic relaxation algorithm deals with feature point extraction when correlation algorithm fails, that is, false positives are presented. This algorithm is based on the Euclidian s distance metric, using the neighborhood as a support for the target point. It was developed two strategies to evaluate statistically the results. The first procedure is known as qualitative analysis and it s based on root mean square error among the feature points extracted in the method and feature points used as a reference. The second procedure is known as quantitative and provides the number of feature points extracted using error thresholds of 1, 2, 3 and 4 pixels. The results showed that points are extracted correctly with percents above 70% using 2, 3 e 4 pixels as thresholds for the most of cases. The most unfavorable case presented was in one stereo pair from IKONOS 2 sensor that showed points extracted with percents above 50% using 2 pixels as a threshold. So, the method developed in this research can be used as a tool in the production environment as alternative software to image matching, applied in image registration or cartographic applications in medium and high resolution stereo pairs images. 8

9 SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE TABELAS INTRODUÇÃO Posicionamento do Trabalho Justificativa Objetivo Organização da Dissertação FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Sistema de Imageamento Linear Geração de Estereopares em Câmeras de Imageamento Linear Reamostragem da Linha Epipolar Primitivas da Extração de Feições Pontuais Algoritmos de Extração de Feições Pontuais DESENVOLVIMENTO DO MÉTODO PARA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS Materiais Empregados Descrição Geral Desenvolvimento do Algoritmo de Reamostragem da Linha Epipolar Desenvolvimento do Algoritmo de Correlação Desenvolvimento do Algoritmo de Relaxação Probalística Análise Posicional das Feições Pontuais Extraídas ANÁLISE DOS RESULTADOS Aplicação do Algoritmo de Reamostragem da Linha Epipolar Aplicação do Algoritmo de Correlação Aplicação do Algoritmo de Relaxação Probabilística

10 4.4. Resultados da Análise Posicional das Feições Extraídas CONSIDERAÇÕES FINAIS Conclusões Sugestões para Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE

11 LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIG. 2.1 Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura linear com variação do ângulo de rolamento FIG. 2.2 Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura linear com variação do ângulo de proa FIG. 2.3 Geometria de Aquisição de Imagens Orbitais: Adaptado de GRODECKI e DIAL (2001) FIG. 2.4 Representação da geometria epipolar entre duas Imagens FIG. 2.5 Representação das primitivas geométricas presentes na imagem CCD-CBERS 2, path/row 156/116 de 03/10/2005: (a) ponto, (b) linha, (c) polígono FIG. 2.6 Representação do método baseado em áreas FIG. 2.7 Representação da técnica de relaxação probabilística FIG. 3.1 Esquema representativo do desenvolviemento do método de extração de feicões pontuais FIG. 3.2 Diagrama de blocos do algoritmo de reamostragem da linha epipolar FIG. 3.3 Esquema representativo da seleção manual de pontos: (a) Banda 2, CCD-CBERS 2, 159/121, 16/06/204; (b) Banda 2, CCD-CBERS 2, 154/121, 01/07/ FIG. 3.4 Esquema representativo do algoritmo de reamostragem da linha epipolar FIG. 3.5 Diagrama de blocos do algoritmo de correlação FIG. 3.6 Esquema representativo da determinação das coordenadas do espaço imagem, banda 2, CCD-CBERS 2, 156/114-L2, 06/10/ FIG. 3.7 Representação da geração de templates de tamanhos (23 x 23) a (31 x 31) FIG. 3.8 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates para o sensor CCD-CBERS FIG. 3.9 Relação entre tamanhos de templates pelo número de falsoso positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS FIG Relação entre tamanhos de templates (a partir de 11x11) pelo número de falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS FIG Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates para o sensor IKONOS FIG Relação entre tamanhos de templates pelo número falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS

12 FIG Relação entre tamanhos de templates (a partir de 5x5) pelo número falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS FIG Visualização de feições pontuais no estereopar 156/114 CCD-CBERS 2: (a) Imagem adquirida em 06/10/2005; (b) Imagem adquirida em 03/10/ FIG Diagrama de blocos do algoritmo de relaxação probabilística FIG Arquivo texto de entrada do algoritmo de relaxação probabilística FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = FIG Ilustração do algoritmo de relaxação probabilística FIG Arquivo de coordenadas geradas pelo algoritmo de correlação FIG Arquivo de coordenadas utilizado como referência FIG. 4.1 Reamostragem da linha epipolar no estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/121 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois FIG. 4.2 Geometria de aquisição dos 11 estereopares CCD-CBERS 2 de FIG. 4.3 Esquema ilustrativo da localização aproximada dos pontos no estereopar FIG. 4.4 Reamostragem da linha epipolar no primeiro estereopar IKONOS 2, path/row 157/764 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois FIG. 4.5 Reamostragem da linha epipolar no segundo estereopar IKONOS 2, path/row 157/764 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois FIG. 4.6 Reamostragem da linha epipolar no estereopar IKONOS 2, path/row 226/203 de 2007: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois FIG. 4.7 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row 1808/498 de 2005: (a), (c) e (e) sensor Fore; (b), (d) e (f) sensor After FIG. 4.8 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row 1808/498 de 2007: (a) e (c) câmera Fore; (b) e (d) câmera After FIG. 4.9 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 PAN: (a) FS2_ _1A_0001_PAN; (b) FS2_ _1A_0001_PAN FIG Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 MS: (a) FS2_ _1A_0001_MS; (b) FS2_ _1A_0001_MS FIG Arquivo texto, criado pelo usuário, das coordenadas da imagem de referência FIG Arquivo texto gerado pelo algoritmo de correlação

13 FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa FIG Arquivo com as coordenadas da imagem de referência para o estereopar path/row 156/ FIG Arquivo texto criado pelo algoritmo para o estereopar 156/ FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa FIG Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar path/row 157/ FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa FIG Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar path/row 157/ FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa FIG Feições pontuais visualizadas em diferentes bandas do sensor CCD-CBERS 2: estereopar: (a) e (b) banda 2; (c) e (d) banda 3; (e) e (f) banda FIG Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dez estereopares do sensor CCD-CBERS FIG Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dois estereopares do sensor IKONOS FIG Simulação da resolução geométrica do sensor SPOT 5 (HRG) utilizando o sensor IKONOS FIG Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar simulado FIG Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar simulado FIG Limiares do coeficiente de correlação para o primeiro estereopar com resolução radiométrica de 11 bits e 8 bits FIG Limiares do coeficiente de correlação para o segundo estereopar com resolução radiométrica de 11 bits e 8 bits FIG Recorte do arquivo de metadados dos estereopares IKONOS FIG Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 156/114, banda 2: (a) e (b) depois do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação

14 FIG Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação FIG Recorte da feição pontual 23 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação FIG Recorte da feição pontual 28 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação FIG Recorte da feição pontual 29 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação

15 LISTA DE TABELAS TAB. 2.1 Características geométricas dos estereopares estudados TAB. 3.1 Características dos estereopares originais estudados TAB. 4.1 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o estereopar CCD-CBERS TAB. 4.2 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o primeiro par IKONOS TAB. 4.3 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS TAB. 4.4 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o terceiro par IKONOS TAB. 4.5 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels do estereopar path/row CCD-CBERS 2 156/ TAB. 4.6 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels do estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/ TAB. 4.7 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels do primeiro estereopar IKONOS TAB. 4.8 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 do segundo estereopar IKONOS TAB. 4.9 Percentuais das feições extraídas corretamente para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels

16 1. INTRODUÇÃO 1.1 POSICIONAMENTO DO TRABALHO Extração de feições em estereopares é um assunto tradicionalmente estudado em visão computacional (GALO e TOZZI, 2004; KOSTKOVÁ, 2002) e, mais recentemente, sensoriamento remoto (HABIB e AL-RUZOUQ, 2005; GRUEN e AKCA, 2005; ZHANG, 2005). Em KOSTKOVÁ (2002), a autora apresenta uma modelagem local para extração de feições pontuais, e descreve o estado da arte de algoritmos para tal finalidade, evidenciando a importância da avaliação de tais métodos. GALO e TOZZI (2004) propõem múltiplas métricas para algoritmos de correspondência de feições pontuais como forma de aumentar a taxa de acertos; por sua vez HABIB e AL-RUZOUQ (2005) apresentam uma modelagem para registro semi-automático de imagens, onde utilizam feições lineares como primitivas geométricas em imagens de sensores com diferentes resoluções espaciais. Em GRUEN e AKCA (2005) e ZHANG (2005) são apresentadas técnicas de correspondência de curvas para extração de feições no espaço objeto (3D). Pode-se observar que em ambos os cenários buscam-se a otimização e precisão dos fluxos de trabalho, tratando-se de estabelecer correspondências entre feições pontuais homólogas contidas nos pares estereoscópicos, sendo este um problema matemático que pode admitir mais de uma solução, pois normalmente apresenta ambigüidade. Assim, o desenvolvimento de uma modelagem para imagens de sensores orbitais passivos requer uma abordagem diferenciada do ambiente de visão computacional onde são desenvolvidos algoritmos para imagens adquiridas sinteticamente ou com câmeras digitais terrestres de tamanhos médios de (512 x 512) pixels. Em sensoriamento remoto, as imagens são adquiridas em plataformas aerotransportadas ou orbitais, apresentando resoluções radiométricas diferentes, por exemplo 11 bits do sensor IKONOS 2, médias e altas resoluções geométricas, além de apresentarem imagens com tamanhos superiores a (12000 x 12000) pixels, por exemplo do sensor FORMOSAT 2 (CHEN et al., 2006), dimensões estas significativamente maiores do que aquelas primeiras. Com o advento da geração de estereopares de sensores orbitais passivos, abriu-se a possibilidade de aplicação e melhoramento das técnicas de extração de feições pontuais nesse novo ambiente. Embora uma grande variedade de aproximações para os algoritmos já existentes tenha sido desenvolvida (SCHARSTEIN e SZELISKI, 2002), os problemas de esforço computacional e acurácia das feições extraídas ainda persistem. Em termos de esforço 16

17 computacional, a dificuldade recai no excessivo tempo de processamento necessário para a extração de feições pontuais nos estereopares orbitais, ocasionado pelo significativo tamanho das imagens constituintes; enquanto a baixa acurácia posicional conseguida reflete a limitação dos algoritmos por gerar falsos positivos, que são feições pontuais extraídas incorretamente. Tais limitações tornam desejável o desenvolvimento de um método de extração de feições pontuais em ambientes de sensores orbitais passivos onde o sucesso deste procedimento esteja relacionado com a escolha de feições que apresentem alto contraste com o seu contexto, na reamostragem das imagens constituintes dos estereopares sob a condição de epipolaridade, bem como na definição de métricas que possibilitem a minimização de feições pontuais ambíguas. Nas etapas iniciais desta dissertação foi desenvolvido um algoritmo aplicado às imagens de pares estereoscópicos do sensor CCD-CBERS 2, apresentado em COSTA et al. (2007a). Neste trabalho foi desenvolvida uma modelagem para o algoritmo baseado em áreas, utilizando o coeficiente de correlação com fins de teste nos estereopares CCD-CBERS 2. Um outro algoritmo (COSTA et al., 2007b), que também foi testado em imagens CCD-CBERS 2, foi desenvolvido para reamostragem da linha epipolar dos estereopares, sem a utilização dos parâmetros de atitude do sensor mencionado. 1.2 JUSTIFICATIVA A utilização dos algoritmos de extração de feições pontuais tem aplicação direta na geração de modelos digitais de elevação ou modelos digitais de superfície a partir de pares estereoscópicos de sensores orbitais (LILLESAND e KIEFER, 1994). Hoje, com a possibilidade dos sensores orbitais adquirirem imagens em diferentes pontos de vista, vem crescendo o número de aplicações 3D que empregam estereopares de sensores orbitais passivos. A justificativa desta pesquisa baseia-se na proposição de uma modelagem de extração de feições pontuais em estereopares de sensores orbitais passivos, com um grau de inovação em relação aos procedimentos clássicos, pois essa modelagem tem o requisito de permitir a retificação dos estereopares utilizando a projeção paralela, sem a utilização dos parâmetros de atitude do sensor, bem como otimizará o algoritmo de extração semi-automática de feições pontuais. Tal pesquisa se enquadra como objeto de estudo da Diretoria de Serviço Geográfico (DSG), uma vez que imagens orbitais de sensores passivos vêm sendo utilizadas como 17

18 suporte no Plano de Atualização Cartográfica. O tema se encontra inserido na linha de pesquisa de Imageamento Digital da Seção de Engenharia Cartográfica (SE/6) do Instituto Militar de Engenharia (IME). Neste contexto, visando dar continuidade às pesquisas nas aplicações dos algoritmos desenvolvidos, faz-se necessário ampliar os testes em estereopares de sensores de média e alta resoluções. Os resultados da pesquisa podem ser de empregabilidade na extração de Modelos Digitais de Elevação a partir de estereopares de sensores orbitais passivos que apresentem estas resoluções. 1.3 OBJETIVO Desenvolver um método que permita a extração semi-automática de feições pontuais nos estereopares de sensores orbitais passivos de média e alta resoluções. 1.4 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO Esta dissertação está organizada em 5 capítulos. No primeiro capítulo faz-se o posicionamento desta pesquisa, expõem-se as justificativas para a escolha do tema e define-se o objetivo da dissertação. No capítulo 2 é apresentada a fundamentação teórica, onde são explicados os principais assuntos abordados na dissertação. No primeiro tópico trata-se o funcionamento dos sistemas de imageamento linear, suas características geométricas e aplicações na atualização de mapas/cartas. Em seguida, faz-se um estudo da reamostragem da linha epipolar, que é um prérequisito para a extração semi-automática de feições pontuais em estereopares, uma vez que reduz significativamente a paralaxe vertical e o esforço computacional. Posteriormente faz-se um estudo sobre as primitivas da extração de feições pontuais, onde são definidos os elementos geométricos que podem ser utilizados como suporte para este método. No terceiro capítulo é descrita a metodologia aplicada nesta pesquisa, que apresenta três algoritmos: reamostragem da linha epipolar; correlação; relaxação probabilística. Para o desenvolvimento do trabalho são utilizados pares estereoscópícos constituídos por imagens CCD-CBERS 2, IKONOS 2, CARTOSAT-1, FORMOSAT 2, bem como simulações de estereopares dos sensores SPOT 5 (alta resolução) e do CCD-CBERS 2B a partir das imagens do sensor IKONOS 2. 18

19 No capítulo 4 são expostos os resultados da aplicação do método desenvolvido nos estereopares dos sensores orbitais CCD-CBERS 2, IKONOS 2, CCD-CBERS 2, CARTOSAT 1, FORMOSAT 2, bem como nas simulações. Por conseguinte, é apresentado um ensaio que analisa qualitativamente e quantitativamente as feições pontuais extraídas. No capítulo 5 são apresentadas conclusões sobre o método desenvolvido, bem como uma análise com base nos resultados obtidos pelos algoritmos. São elaboradas, também, as considerações finais e proposições de alguns temas como sugestões para continuidade da pesquisa. 19

20 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1. SISTEMAS DE IMAGEAMENTO LINEAR Segundo ZHANG (2005), com o melhoramento das câmeras Charge-Coupled Device (CCD) e da tecnologia dos semicondutores nas câmeras, os sistemas de sensores digitais, tanto orbitais quanto aerotransportados, têm ganhado aceitação para diversas aplicações. O autor considera que os benefícios desses sistemas incluem economia de tempo e de custos, além de possibilitar altas resoluções radiométrica e geométrica, mesmo em cenas que contenham feições pontuais que apresentam baixo contraste com o seu entorno. Para aplicações militares e civis, quando necessário, esses sistemas apresentam a facilidade de transmissão em tempo real das imagens, desde que se conte com estações de recebimento e uma banda de transmissão adequadas, além de adquirir simultaneamente imagens pancromáticas e multi-espectrais, tanto para sistemas aeroembarcados quanto para orbitais. As câmeras que utilizam o princípio Charged Coupled Device (CCD) geram imagens digitais bi-dimensionais (matriz de pixels). De acordo com MORGAN (2004), cenas adquiridas a partir de câmeras de varredura linear (conhecidos como pushbroom scanners ou line cameras) são de grande importância para a geração de ortofotos e atualização de mapas, uma vez que apresentam a possibilidade de mapear grandes áreas cujas imagens são adquiridas em intervalos de tempo menores. O foco deste estudo deu-se em estereopares adquiridos por sensores cujo imageamento de varredura linear ocorre com variação do ângulo de rolamento (roll), por exemplo, o sensor CCD-CBERS 2 e variação do ângulo de proa (pitch), por exemplo, o sensor IKONOS 2, CARTOSAT 1 (BALTSAVIAS (2007)), FORMOSAT 2, além de simulações de imagens com 2.5 m de resolução a partir de cenas IKONOS 2. A TAB. 2.1 apresenta resumidamente algumas características das imagens que foram objeto de estudo neste trabalho. 20

21 TAB. 2.1 Características geométricas dos estereopares estudados SATÉLITE CARTOSAT-1 FORMOSAT-2 IKONOS 2 CCD-CBERS 2 TIPO DE PAN-F PAN-A PAN/MS PAN/MS PAN/MS CÂMERAS Ângulo de +/- 45,0 graus +26,0 graus -5,0 graus elevação de +/- 32,0 graus MODO DE (ao longo ou (ao longo (ao longo +/- 60,0 e +/- (lateralmente a AQUISIÇÃO lateralmente a da órbita) da órbita) 72,0 (ao longo órbita) órbita) da órbita) 2 m PAN 1 m PAN RESOLUÇÃO 2,5 m 2,2 m 20 m 8 m MS 4 m - MS 2.2 GERAÇÃO DE ESTEREOPARES EM CÂMERAS DE IMAGEAMENTO LINEAR A reconstrução tridimensional do espaço objeto a partir de imagens 2D é um dos objetivos dos sistemas imageadores que permitem adquirir estereopares. Os sensores de imageamento de varredura linear apresentam diferentes formas de aquisição dos estereopares, das quais serão estudadas duas principais. A primeira maneira de se obter os estereopares é adquirindo imagens com variação do ângulo de rolamento (roll). Assim, para os satélites que apresentam somente uma câmera CCD, como por exemplo, o sensor CCD-CBERS 2, SPOT 5 e FORMOSAT-2 as imagens são obtidas em órbitas laterais à área a ser imageada, com diferenças de dias entre as aquisições. Tal fato pode ocasionar diferenças radiométricas entre as imagens constituintes de cada estereopar e diferenças espectrais nos alvos, implicando em problemas na extração de feições pontuais uma vez que apresenta como desvantagem o intervalo, em dias, na aquisição das duas imagens. A FIG 2.2 apresenta o esquema representativo da aquisição de estereopares com variação do ângulo de rolamento. Pode-se observar que a imagem 2 é gerada a partir da variação do ângulo de rolamento para direita (sentido positivo), ou seja, na lateral direita da direção de vôo da plataforma orbital. 21

22 z y Direção de vôo x 1 Z Y 2 X FIG. 2.1: Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura linear com variação do ângulo de rolamento A segunda possibilidade de obtenção de estereopares com sensores de varredura linear é utilizando a variação do ângulo de proa (pitch), no sentido para frente (forward) ou para trás (backward). Este tipo de imageamento traz a vantagem de reduzir para aproximadamente um minuto o intervalo de tempo de aquisição das imagens dos estereopares e, por conseguinte reduz a possibilidade de diferenças radiométricas e espectrais nos alvos entre elas. Este sistema de imageamento é adotado pelos sensores IKONOS 2, CARTOSAT-1 e FORMOSAT-2. A FIG 2.3 ilustra o esquema representativo da aquisição de estereopares com variação do ângulo de proa. É observado que após a geração da imagem 1, é gerada a imagem 2 com a variação do ângulo para frente (forward). 22

23 z y Direção de vôo x 1 2 Z Y X FIG. 2.2: Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura linear com variação do ângulo de proa Outro aspecto a ser destacado na aquisição em ambos tipos de estereopares (tomados ao longo ou lateralmente à órbita) recai nos aspecto geométrico da aquisição de cada imagem constituinte do estereopar. Considerando o ponto P a ser imageado, tem-se o ângulo de elevação do sensor (α), ângulo de elevação do Sol (β), o azimute da plataforma orbital (δ) e o azimute do Sol (φ) (FIG. 2.4). Para a aquisição de imagens sem significativa presença de sombras nas feições terrestres, faz-se necessário utilizar um elevado ângulo de elevação do Sol (β). Deve ser observado também o ângulo de elevação do sensor (α) para que a relação B/H esteja entre 0,6 e 1,0 (TOUTIN, 2004), onde B é a distância percorrida pela plataforma entre as duas aquisições e H a altitude da órbita de imageamento do sensor. Esta relação tem influência direta na reamostragem da linha epipolar que será discutida na seção seguinte. 23

24 N β δ α P φ FIG. 2.3: Geometria de aquisição de imagens orbitais: Adaptado de GRODECKI e DIAL (2001) 2.3 REAMOSTRAGEM DA LINHA EPIPOLAR De acordo com MORGAN et al. (2004), reamostragem por geometria epipolar é um pré-requisito para várias tarefas na fotogrametria digital, tais como medição automática de pontos, extração de DEM (Digital Elevation Model), aerotriangulação, confecção de mapas. O autor considera este processo como uma etapa não trivial em virtude de, geralmente, as linhas epipolares serem deformadas durante a varredura linear dos sensores. Para uma melhor compreensão desses termos, a seguir é apresentada a definição dos mesmos. Plano Epipolar é o plano formado pelos pontos O, O, P, P e P (FIG.2.5). A intersecção entre o plano epipolar e os planos das imagens define a linha epipolar; por exemplo, r é a projeção da linha epipolar na imagem da esquerda e r é a sua correspondente na imagem da direita. Como conseqüência desta propriedade, o ponto P, homólogo de P na imagem da direita, deve estar contido na linha r e a diferença entre as coordenadas linha do ponto P e do ponto P deve ser próximo de zero, para minimizar a paralaxe vertical. 24

25 r Linha base O O Plano epipolar P P Imagem da esquerda r Imagem da direita FIG. 2.4: Representação da geometria epipolar entre duas imagens P O modelo matemático adotado para a reamostragem da linha epipolar é oriundo da transformação afim, sendo descrito por MORGAN (2004): x = A1. X + A2. Y + A3. Z + A4 y = A5. X + A6. Y + A7. Z + A8 (EQ 2.1) x' = A1'. X + A'2. Y + A'3. Z + A'4 y' = A'5. X + A'6. Y + A'7. Z + A'8 (EQ 2.2) onde (x,y) e (x,y ) são as coordenadas imagens do estereopar, (X, Y, Z) são as coordenadas do espaço objeto e (A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, A 7, A 8) são os coeficientes do sistema de equações. Assim, a partir das equações (EQ 2.1) e (EQ 2.2), o sistema pode ser re-escrito conforme a EQ 2.3, onde (B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7 e B8) são os parâmetros da mesma. x' = B1. x + B2. y + B3. Z y' = B5. x + B6. y + B7. Z + B4 + B8 (EQ 2.3) Eliminando-se Z da EQ 2.3, deriva-se a EQ 2.4, onde (G1, G2, G3, G4) são os parâmetros da equação. G 1. x + G2. y + G3. x' + G4. y' = 1 (EQ 2.4) Entretanto, as imagens reamostradas de acordo com a geometria epipolar devem obedecer à condição de estarem aproximadamente na mesma coordenada linha do sistema 25

26 imagem (y), ou seja, a paralaxe vertical deve ser aproximadamente nula. Considerando (xr, yr) e (xr, yr ) as coordenadas (coluna x linha) das imagens de referência e pesquisa, respectivamente, reamostradas sob a condição linha epipolar, θ sendo a rotação aplicada na imagem de referência, θ a rotação na imagem de pesquisa, S o fator de escala na imagem pesquisa e Δy a translação aplicada na imagem de pesquisa, tem-se: xr yr = cos( θ) sen( θ) sen( θ) cos( θ) x y (EQ 2.5) xr' cos( θ') sen( θ') x' 0 = S. + yr' sen( θ') cos( θ') y' Δy (EQ 2.6) Sendo que a condição da reamostragem da linha epipolar é satisfeita quando yr= yr, o que implica: sen ( θ ) x + cos( θ ) y = S sen( θ ') x' + S cos( θ '). y' +Δy sen( θ) cos( θ) x + y + Δy Δy S sen( θ') S cos( θ') x'. y' = 1 Δy Δy (EQ 2.7) Fazendo a analogia entre as equações EQ 2.4 e EQ 2.7, obtém-se: G1 = sen( θ) Δy G 2 = cos( θ ) Δ y G 3 = S sen ( θ' ) Δ y G4 = S cos( θ') Δy 2.4. PRIMITIVAS DA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS A definição das primitivas da técnica de extração de feições são pré-requisitos para a localização e identificação dos objetos físicos presentes nas imagens. O motivo pelo qual a definição das primitivas é essencial para desenvolver um algoritmo de extração de feições reside no fato de que elas são utilizadas para calcular e avaliar a similaridade entre as feições. Na prática, a similaridade é calculada através de uma coleção de pixels, comuns a ambas as imagens do estereopar. A FIG 2.6 apresenta as primitivas geométricas presentes na imagem CCD-CBERS 2, path/row (156/116): (a) ponto, (b) linha, (c) polígono. 26

27 Os estudos sobre extração de feições, em ambiente computacional, foram iniciados há mais de quatro décadas por JULESZ (1962), onde também é iniciado o estudo das aplicações da visão estereoscópica neste ambiente. Entretanto, os requisitos para uma adequada escolha das primitivas ainda permanecem com limitações, como por exemplo, a resolução geométrica e o esforço computacional demandado. Por estas razões, o automatismo do processo de extração de feições recai em um problema computacional que não garante uma solução única e confiável. Os métodos em que se baseiam os algoritmos de extração de feições em estereopares, bem como suas classificações serão comentados a seguir. (a) (b) (c) FIG. 2.5: Representação das primitivas geométricas presentes na imagem CCD-CBERS 2, path/row 156/116 de 03/10/2005: (a) ponto, (b) linha, (c) polígono 2.5. ALGORITMOS DE EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS De acordo com KOSTKOVÁ (2002), as técnicas de extração de feições pontuais em pares estereoscópicos podem ser divididas em duas classes. A primeira é conhecida como técnica de extração baseada em feições (feature based stereo), onde estas são identificadas visualmente em um contexto posicional; como exemplos têm-se bordas ou cantos presentes nas imagens. Esta técnica apresenta inconvenientes para aplicações estereoscópicas, em função de requerer do analista a interpretação visual das feições correspondentes. A segunda classe utiliza a técnica baseada em área (area based stereo) que corresponde ao cálculo da intensidade dos níveis de cinza dos pixels, onde é avaliada a similaridade estatística dos níveis de cinza das feições. O estado da arte, em termos dos algoritmos de extração baseados em áreas, apresenta uma classificação em dois grandes grupos: algoritmos globais e algoritmos locais. Os algoritmos globais otimizam a função global de energia, enquanto os algoritmos locais usam pequenas áreas/vizinhanças ao redor dos pontos estudados. Por outro lado, os algoritmos 27

28 locais, que são o objeto de estudo neste trabalho, não otimizam nenhuma função global. Eles calculam o mapa de disparidade baseado em áreas ou vizinhanças das feições de interesse. Nessa modelagem são utilizadas as assinaturas (níveis de cinza) dos pixels que se encontram dentro de janelas com tamanho pré-definido (template) na imagem de referência que serão comparadas com janelas de mesmo tamanho na imagem de pesquisa, de onde se extrai a feição correspondente ao centro da template. A FIG 2.7 mostra a imagem de referência (m x n) que contém a template (3 x 3) e a imagem de pesquisa (m x n ) com sua respectiva janela de pesquisa. m m x x n Template n Imagem de Referência com a template Imagem de Pesquisa com sua janela de pesquisa FIG. 2.6: Representação do método baseado em áreas A formulação matemática do coeficiente de correlação de Pearson pode ser compreendida como (BRITO e COELHO FILHO, 2007): ρ = σxy σx σy (EQ 2.8) onde: σxy representa a covariância entre as variáveis x e y, σx o desvio padrão da variável x e σy o desvio padrão da variável y. Assim, partindo-se de duas variáveis amostrais x e y de tamanho n, tem-se: n ( xi mx) ( y i m y) = i= 1 σxy (EQ 2.9) n 1 n ( xi mx) = i= 1 σx e n 1 n ( y i m y) = i= 1 σ y (EQ 2.10) n 1 28

29 sendo mx e my as médias amostrais de x e y. ROMA et al. (2002) afirma que embora outras técnicas sejam objeto de estudo nos últimos anos, os algoritmos baseados em área continuam populares e irão ter importantes aplicações para tarefas computacionais. Isto se deve ao fato de estes algoritmos apresentarem uma implementação computacional simples e direta. Nesse trabalho o autor estuda os principais algoritmos de correspondência entre pontos, dentre os quais destacam-se: correlação-cruzada (SCC), normalizada-correlação-cruzada (NCC), soma dos quadrados das diferenças (SSD) e soma das diferenças absolutas (SAD). Pode-se observar também no estudo que os tamanhos de templates de (11 x 11) e (13 x 13) pixels são considerados os mais favoráveis. Entretanto, as técnicas de extração de feições pontuais, quando aplicadas em imagens orbitais, podem apresentar limitações, dentre as quais a mais importante é a geração de falsos pontos homólogos (falsos positivos). LEE et al. (2003) consideram que no caso das câmeras pushbroom, como seria o caso do sensor CCD do CBERS 2 e do IKONOS 2, um dos principais motivos dessas limitações é o desconhecimento da geometria de imageamento do sensor. Outra limitação do processo de extração automática é o considerável esforço computacional demandado. Assim, torna-se crucial a definição de um tamanho de template que possa contribuir na discriminação da assinatura da feição pontual neste processo, muito embora esse procedimento isolado não garanta tal fato. Para estes casos, se faz necessário aplicar uma técnica complementar como, por exemplo, a relaxação probabilística. A relaxação probabilística é uma técnica proposta por ROSENFELD et al. (1976) que permite a identificação de feições em imagens estereoscópicas que apresentem ambigüidades e ruídos. De acordo com PAJARES et al. (2000), esta é uma técnica que usa a informação do contexto das feições como suporte na sua identificação, definindo a feição homóloga dentre as possíveis. O autor considera dois principais métodos do processo de relaxação: O primeiro método é baseado na otimização e objetiva a minimização da função energia que é formulada pelas propriedades geométricas da vizinhança das feições, possibilitando a remoção de falsos positivos em pares estereoscópicos. O segundo método é baseado na probabilidade das feições existentes na vizinhança da feição a ser pesquisada, estabelecendo os valores iniciais das possíveis feições correspondentes que vão iterativamente sendo atualizadas através do uso das limitações geométricas, como por exemplo, a distância euclidiana com os pixels vizinhos a essa feição, até a definição da feição homóloga mais provável. Na FIG 2.8, supondo que o ponto 1 apresente como falso positivo o ponto 1 em vermelho, observa-se que de fato a 29

30 feição homóloga correspondente deve estar a uma mesma distância relativa de seu vizinho, ou seja, a distância entre os pontos 1 e 2 (d) deve ser aproximadamente a mesma que existe entre 1 e 2 (d1) e não entre 1 e 2 (d1 ). Tal propriedade elimina a ambigüidade e, por conseguinte determina que 1 é a feição pontual homóloga ao ponto 1. R 1 d d1 d Vizinhança do ponto 1 (Imagem de Referência) Vizinhança do ponto 2 (Imagem de Pesquisa) FIG. 2.7: Representação da técnica de relaxação probabilística O método utilizado nesta dissertação é do segundo tipo mencionado anteriormente e baseia-se no cálculo da compatibilidade apresentada por ZHANG et al. (1995). O autor considera a função de compatibilidade como sendo uma relação das distâncias entre os vizinhos das feições pontuais a serem estudadas. Assim, considere-se o par (1,1 ) como sendo pontos correspondentes, respectivamente na imagem de referência e na imagem de pesquisa e seja (2,2 ) feições pontuais correspondentes pertencentes à vizinhança de raio R dos pontos (1,1 ) (FIG 2.8). Então, a função de compatibilidade será dada por (EQ 2.11): sendo: δ (,1';2,2 ') = e r ( 1,1';2,2 ) R c δ = 22' ' S11 ' c11' max( ) (EQ 2.11) k = 1 1+ dist(1,1';2,2') 1 r ε a função Gaussiana de razão r ε r, onde r representa a diferença d( 1,2) d(1',2') de distância relativa dada por: r = ; dist(1,1';2,2') é a média das distâncias dist(1,1';2,2') euclidianas d(1,2) e d(1,2 ); c 11 ' é o coeficiente de correlação entre as feições pontuais 1 e 1 e c 22' é igual ao coeficiente de correlação entre 2 e 2. Define-se por distância euclidiana entre dois pontos no espaço R 2, como sendo o comprimento do segmento que une os 30

31 mesmos. Assim, por exemplo, dados dois pontos x e y no R 2, a distância euclidiana entre os mesmos é dada por ( x, y) x y = ( y ) 2 + ( y ) d = x x Sobre a técnica de relaxação probabilística, podem-se observar algumas características que possibilitam a minimização dos falsos positivos que são apresentadas a seguir: - A medida de compatibilidade, de fato, contabiliza os possíveis pontos homólogos na vizinhança; - A contribuição dos candidatos para a função de compatibilidade é uma exponencial do erro relativo negativo r, que é uma função exponencial estritamente monotônica decrescente em função de r. Assim, se r é grande o candidato pode ser ignorado e o contrario implica em uma larga contribuição do candidato. - Se um ponto tem vários candidatos na imagem de pesquisa, somente um único que tenha a menor diferença da distância relativa é contado no procedimento. Aplicações utilizando as métricas associadas ao procedimento de relaxação probabilística visando extração de feições correspondentes podem ser encontradas em (SHAN e ZHANG, 2002) e (LI e ZUCKER, 2006). No primeiro trabalho os autores desenvolvem um algoritmo para correspondência de curvas em estereopares. Este algoritmo utiliza o princípio da relaxação probabilística como o método da eliminação da ambigüidade. Embora os autores tenham realizado experimentos usando curvas como primitivas, fez-se necessário a utilização de pontos-semente, onde é aplicado o método de ZHANG et al., (1995), obtendo um percentual de curvas correspondentes corretas acima de 98%. Em (LI e ZUCKER, 2006), os autores apresentam um novo algoritmo para correspondência de feições lineares de imagens tomadas de planos não frontais aos objetos. Os autores consideram como um desafio a obtenção de métricas para o propósito de correspondência de curvas para aplicações 3D e desenvolvem uma nova modelagem baseada na relaxação probabilística originalmente desenvolvida por (HUMMEL e ZUCKER, 1983). 31

32 3. DESENVOLVIMENTO DO MÉTODO PARA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS 3.1 MATERIAIS EMPREGADOS Os seguintes materiais foram utilizados na dissertação: - 02 estereopares IKONOS 2, com nível 1 de processamento (correção radiométrica, sem correções geométricas), adquiridos no parth/row 157/764 em 16/06/2004; - 01 estereopar IKONOS 2, com nível 1 de processamento, adquiridos no parth/row 226/203 em 11/07/2007; - 01 estereopar CCD-CBERS 2, bandas 2, 3 e 4. Ambas as imagens que compõem o par foram tomadas desde os path/row 159/121 em 16/06/2004 e 154/121 em 01/07/2004, ambas visando o path/row 156/121; - 11 estereopares CCD-CBERS 2, bandas 2, 3 e 4 com nível 2 de processamento (correções radiométricas e geométricas) adquiridos no path 156, iniciando no row 111 até o row 121, adquiridas em 03/10/2005 e 06/10/2005; - 02 estereopares CARTOSAT-1 path/row 1808/0498, bandas pancromáticas com nível 1 de processamento, adquiridos em 04/07/05 e 11/06/07; - 01 estereopar FORMOSAT 2, banda pancromática, com nível 1A de processamento (somente correção radiométrica), obtidas nos path/row e em 23/06/2007; - 01 estereopar FORMOSAT 2, bandas multiespectrais 1, 2 e 3, com nível 1A de processamento (somente correção radiométrica), obtidas nos path/row e em 23/06/2007; - 02 simulações do sensor SPOT-5 High Resolution Geometric com resolução geométrica de 2,5 m, a partir dos dois primeiros estereopares IKONOS 2,. - Aplicativo ENVI 4.3, pertencente ao Instituto Militar de Engenharia; - Aplicativo IDL 6.3, pertencente ao Instituto Militar de Engenharia. Para um melhor conhecimento das condições geométricas de aquisição dos estereopares citados acima, é apresentada a TAB 3.1 que traz, também, outras informações relativas às imagens constituintes como, por exemplo, número de estereopares testados para cada sensor, resolução espacial e data de aquisição. Vale ressaltar que a ordenação desta tabela é baseada na seqüência de aplicação do método desenvolvido. 32

33 TAB. 3.1 Características dos estereopares originais estudados Número de estereopares - Sensor 01 CCD CBERS 2 11 CCD CBERS 2 Data de aquisição 16/06/ /07/ /10/ /10/2005 B/H 02 IKONOS 2 16/06/2004 0,59 01 IKONOS 2 11/07/2007 0,77 01 CARTOSAT 1 04/07/2005 1,37 01 CARTOSAT 1 11/06/2007 1,13 01 FORMOSAT 2 PAN 01 FORMOSAT 2 MS 23/06/2007 0,45 23/06/2007 0,45 Geometria de aquisição do estereopar 0,64 Lateral a órbita 0,12 Lateral a órbita Ao longo da órbita Ao longo da órbita Ao longo da órbita Ao longo da órbita Ao longo da órbita Ao longo da órbita Ângulos de incidência (graus) -18,6/ +17,03-7,73/ 0, ,15/ -17, ,21/ - 15, ,39/ - 34, ,56/ - 29, ,24/ - 12, ,05/ - 12,40 Resolução (m) 20 m 20 m 1 m 1 m 2,5 m 2,5 m 2 m 8 m 3.2 DESCRIÇÃO GERAL Discutidos, no capítulo 2, os aspectos teóricos relevantes da pesquisa, a seguir será apresentada a metodologia de desenvolvimento do método de extração de feições pontuais no aplicativo IDL 6.3. O método é constituído de três algoritmos que serão descritos nas seções futuras desse capítulo. A FIG. 3.1 apresenta o fluxograma de desenvolvimento do método proposto, aonde IR e IP são respectivamente, as imagens de referência e pesquisa. Pode-se observar que o fluxo de trabalho é iniciado a partir da entrada dos estereopares, apresentando correções geométricas ou não, ocasião na qual o algoritmo de reamostragem da linha epipolar realizará tal função. Em seguida se prevê a definição do tamanho de template com melhor relação custo/benefício para os estereopares. Na fase seguinte, a partir do algoritmo de correlação serão extraídas as feições pontuais de interesse até a saída, que prevê a geração do 33

34 arquivo de coordenadas (coluna x linha) das feições pontuais correspondentes em arquivo texto padrão do aplicativo ENVI 4.3. Caso o arquivo de saída apresente uma quantidade de falsos positivos significativa, o usuário pode fazer uso do algoritmo de relaxação para refinamento da extração destas feições. Nas seções seguintes é apresentada uma explicação detalhada dos aspectos metodológicos das etapas mostradas no fluxograma. IR IP Retificadas S N Algoritmo de reamostragem da linha epipolar Determinação do tamanho de template Algoritmo do coeficiente de correlação Avaliação do arquivo de saída S Arquivo de Saída N Algoritmo de relaxação probabilística (col,lin) (col,lin ) P P FIG.3.1: Esquema representativo da metodologia desenvolvida para extração de feições pontuais 34

35 3.3 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE REAMOSTRAGEM DA LINHA EPIPOLAR Considerando-se a reamostragem das imagens constituintes dos estereopares como um pré-requisito na extração de feições pontuais, foi desenvolvido um algoritmo específico para a reamostragem da linha epipolar nos estereopares não retificados. O algoritmo de reamostragem da linha Epipolar foi desenvolvido no aplicativo IDL 6.3, cujo fluxo de trabalho pode ser observado na FIG. 3.2, onde foram formuladas duas transformações nas imagens originais (referência e pesquisa), que serão apresentadas nas fases a seguir. FIG. 3.2: Diagrama de blocos do algoritmo de reamostragem da linha epipolar A primeira etapa consistiu na extração manual das coordenadas de cinco pontos correspondentes nas imagens constituintes dos estereopares, por exemplo, cruzamento de feições da rede viária, cantos de campos de cultivo. A finalidade foi fornecer coordenadas do espaço imagem (coluna x linha) para o cálculo dos parâmetros (G1, G2, G3 e G4) da EQ

36 A FIG. 3.3 ilustra a localização aproximada dos pontos que devem ser selecionados nesta fase, no exemplo em questão, realizado nas imagens constituintes do estereopar do sensor CCD- CBERS 2. (a) (b) FIG. 3.3 Esquema representativo da seleção manual de pontos: (a) Banda 2, CCD- CBERS 2, 159/121, 16/06/2004; (b) Banda 2, CCD-CBERS 2, 154/121, 01/07/2004 Após a obtenção das coordenadas do espaço imagem, calculam-se os parâmetros da EQ 2.4 através de um ajustamento pelo método dos mínimos quadrados (GEMAEL, 1994) representado na EQ 3.1. Coluna1r Linha1r Coluna1p Linha1p Coluna2r Linha2r Coluna2 p Linha2 p A = Coluna3r Linha3r Coluna3p Linha3p e L = Coluna4r Linha4r Coluna4 p Linha4 p Coluna5r Linha5r Coluna5p Linha5p sendo ( Colunair x Linhair) G1 G Xa = 2 ( A T 1 = P A) ( A T P L) (EQ 3.1) G3 G4, as coordenadas imagem da imagem de referência e ( Colunaip x Linhaip ), as coordenadas imagem da imagem de pesquisa, para 1 i 5 ; L a 36

37 matriz das observações; P a matriz dos pesos e Xa a matriz dos parâmetros. Estes parâmetros representam duas rotações, uma translação e um fator de escala, conforme descrito abaixo: sen( θ) G1 = Δy cos( θ) G2 = Δy G3 = S sen( θ') Δy S cos( θ' ) G4 = Δy (EQ 3.2) onde, θ representa a rotação aplicada na imagem de referencia, θ a rotação na imagem de pesquisa, S o fator de escala na imagem pesquisa, Δy a translação aplicada na imagem de pesquisa. A partir dos parâmetros da EQ 3.2 foram geradas as imagens reamostradas sob a condição de epipolaridade, para o que foi necessário definir as grades das mesmas, bem como escolher o método a ser aplicado para a interpolação e reamostragem dos níveis de cinza. Para o algoritmo desenvolvido, a geração de imagens retificadas se faz a partir das coordenadas (coluna x linha) dos pixels das extremidades das imagens nas quais são aplicados os parâmetros da EQ 3.2. Após a geração das grades, devem-se atribuir os níveis de cinza às células das novas grades (pixels) a partir das imagens originais. Para isto, utilizou-se o método de reamostragem do Vizinho Mais Próximo, pelo fato de o mesmo preservar os níveis de cinza da imagem anterior e ser adequado para manipulação numérica. Tais características são convenientes para a formulação do algoritmo de extração de feições pontuais proposto nesta dissertação, uma vez que esta reamostragem requer esforço computacional menor. A FIG. 3.4 ilustra o processo de geração das grades retificadas a partir das transformações T1 e T1 que são aplicadas às imagens de referência e de pesquisa, respectivamente e ilustra, também, as reamostragens dos níveis de cinza pelo Vizinho mais Próximo representadas pelas transformações T2 e T2, onde se observa que sem estas transformações os níveis de cinza não seriam reconstruídos corretamente conforme destacado nos pixels cujas bordas estão em vermelho. Assim, este algoritmo consiste de duas transformações a nível geométrico (T1 e T1 ) e duas transformações a nível radiométrico (T2 e T2 ). 37

38 Imagem de referência Imagem de pesquisa T2 (nível de cinza) T1 (θ, Δy, ΔS) T1 (θ ) T2 (nível de cinza) FIG. 3.4: Esquema representativo do algoritmo de reamostragem da linha epipolar 3.4 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE CORRELAÇÃO Seguindo o fluxograma de desenvolvimento do método, entrou-se na fase propriamente dita do algoritmo de extração de feições pontuais, sendo caracterizada pelo desenvolvimento do algoritmo de correlação, cujo fluxo de trabalho pode ser observado na FIG

39 FIG. 3.5: Diagrama de blocos do algoritmo de correlação Assim, partindo das imagens reamostradas sob a condição de epipolaridade, foram escolhidas feições pontuais que apresentassem alto contraste com seu entorno, como por exemplo, cruzamento de estradas, cantos de talhões de plantações, etc. Através da função Pixel Locator do aplicativo Envi 4.3, utilizou-se o cursor manual para ler as coordenadas do sistema imagem (coluna x linha) correspondente às feições pontuais de interesse na imagem de referência de cada estereopar. A FIG 3.6 apresenta a obtenção manual das coordenadas de um cruzamento de estradas na imagem CCD-CBERS 2, no caso, (3748 x 3833) pixels. 39

40 FIG. 3.6 Esquema representativo da determinação das coordenadas do espaço imagem, banda 2, CCD-CBERS 2, 156/114-L2, 06/10/2005 O desenvolvimento do algoritmo de extração de feições pontuais foi antecedido por uma fase de definição do tamanho de template com melhor relação custo/benefício, uma vez que a literatura não apresentou dados consistentes para este tamanho e, por conseguinte, o mesmo seria objeto de estudo. Assim, foram geradas templates quadradas de diferentes tamanhos (2n+1 x 2n+1) variáveis na imagem de referência, tomando o devido cuidado de conservar, nelas, a resolução radiométrica própria da imagem de referência, pois sua alteração prejudicaria o cálculo do coeficiente de correlação na fase seguinte. A FIG 3.7 ilustra templates cujo centro é uma feição pontual que representa o encontro de dois caminhos com tamanhos (23 x 23), (25 x 25), (27 x 27), (29 x 29) e (31 x 31) pixels. 40

41 (31 x 31) (29 x 29) (27 x 27) (25 x 25) (23 x 23) FIG.3.7 Representação da geração de templates de tamanhos (23 x 23) a (31 x 31) Geradas as templates na imagem de referência, buscou-se uma estratégia para a formulação computacional do algoritmo de correlação, baseando-se na EQ O objetivo foi criar um algoritmo de modo que as templates, ao percorrerem a imagem de pesquisa, simultaneamente realizassem a comparação de similaridade com uma janela de mesmo tamanho. Esta estratégia consiste em realizar diversas iterações para cada template de tamanho (2n+1 x 2n+1). Assim, ao calcular o coeficiente de correlação para o ponto central de cada janela, a correlação máxima indicaria a janela de maior semelhança com a template. O centro desta janela de maior semelhança seria, portanto, o ponto homólogo buscado, sendo este valor armazenado em uma matriz de correlações. Após a formulação computacional do algoritmo de correlação, buscou-se a observação do tempo de processamento visando uma otimização do mesmo. Para tal, utilizou-se a função systime presente no aplicativo IDL 6.3, calculando-se o tempo despendido para cada tamanho de template desde o início da iteração até o seu término. Vale ressaltar que para esta fase se utilizou como janela de pesquisa toda a imagem de pesquisa, uma vez que este procedimento objetivou a construção de gráficos representativos do custo computacional para os sensores de média (CCD-CBERS 2) e alta (IKONOS 2) resoluções. A FIG. 3.8 apresenta o resultado da verificação do esforço computacional requerido para a extração das feições pontuais correspondentes, mostrando graficamente o tempo de varredura que as templates de diferentes tamanhos necessitaram para percorrer toda a imagem de pesquisa de tamanho aproximado de (6500 x 6500) pixels, utilizando um computador Pentium(R) M, com processador de 1.86 GHz e 512MB de memória. Em termos gerais, podese observar um comportamento crescente da curva, com variações pouco significativas para os valores iniciais do tamanho de template. Por outro lado, o gráfico mostra que as templates de menores tamanhos (entre 3x3 e 15x15) apresentaram melhor desempenho (menores tempos de processamento com menor taxa de crescimento). 41

42 Tempo em minutos x335x557x779x9 9 11x x Tamanho de templates FIG.3.8 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates para o sensor CCD-CBERS 2 Entretanto, para a definição efetiva da dimensão mais adequada da template a ser usada, torna-se necessário também o estudo da relação entre o tamanho de template e o número de feições pontuais prováveis correspondentes geradas, que variam em função deste tamanho. Portanto, nesta etapa do estudo verificou-se que templates pequenas não definiram apropriadamente a feição pontual. Com o objetivo de diminuir a probabilidade de ocorrência de falsos positivos, foram testadas templates de dimensões variáveis entre (3x3) e (31x31) pixels utilizando o limiar do coeficiente de correlação de 0,8, sugerido por ZHANG (1995). A FIG. 3.9 mostra que a template de menor tamanho (3x3) produziu a extração de aproximadamente falsos positivos na imagem de pesquisa de tamanho aproximado de (6500 x 6500) pixels, quantidade esta expressiva. 42

43 Número de feições pontuais x31 5x5 2 7x7 3 9x x x Tamanho de templates FIG. 3.9 Relação entre tamanhos de templates pelo número de falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2 Por outro lado, para uma template de (15x15) pixels o algoritmo de correlação gerou apenas 6 falsos positivos (FIG. 3.10), com um tempo de processamento acrescido de 7 minutos em relação ao tempo requerido pela template de (3x3). Levando-se em conta a diferença do tempo necessário para identificar a feição pontual correspondente entre ambos os casos comentados, considerou-se mais eficiente utilizar uma template de (15x15) pixels para desenvolver o algoritmo de correlação para sensores de média resolução. 50 Número de feições pontuais x x x x Tamanho de templates FIG Relação entre tamanhos de templates (a partir de 11x11) pelo número de falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2 43

44 Analogamente, o mesmo estudo foi realizado para o sensor IKONOS 2, uma vez que os estereopares gerados por este sensor se diferenciam do CCD-CBERS 2 em termos de resolução espacial (1 m) e resolução radiométrica (11 bits) e, também, não se sabia se o comportamento dos gráficos anteriores seria análogo neste novo ambiente de altas resoluções espacial e radiométrica. A FIG apresenta o gráfico relativo ao esforço computacional requerido para que as respectivas templates percorressem a janela de pesquisa de tamanho aproximado de (9000 x 13000) pixels. s Tempo em minuto x3 5x5 7x7 9x9 11x11 13x13 15x15 Tamanho de templates FIG Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates para o sensor IKONOS 2 A FIG mostra o gráfico do número de feições pontuais extraídas em relação ao tamanho de templates em uma imagem de aproximadamente (9000 x 13000) pixels. Para template de (3x3) pixels tem-se aproximadamente feições pontuais extraídas enquanto com a de (9x9) pixels foram extraídas aproximadamente 80 e a partir da qual o número de falsos positivos é aproximadamente constante (FIG. 3.13). Assim, este tamanho de template foi o escolhido para sensores de alta resolução, uma vez que apresentou a melhor relação custo/benefício. 44

45 Número de feições pontuais x3 1 5x5 2 7x7 3 9x9 4 11x x x15 7 Tamanho de templates FIG Relação entre tamanhos de templates pelo número falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2 Para uma visualização mais detalhada da FIG. 3.12, foi construído o gráfico da FIG em que pode se observar que a partir de templates de tamanho (9x9) pixels o número de falsos positivos permanece constante. Número de feições pontuais x5 1 7x7 2 9x9 3 11x x x15 6 Tamanho de templates FIG Relação entre tamanhos de templates (a partir de 5x5) pelo número falsos positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2 Posteriormente a esse estudo e baseado nos resultados das templates com melhor relação custo/benefício foi modelado o algoritmo de extração de feições pontuais utilizando o 45

46 benefício decorrente da aplicação prévia da reamostragem da linha epipolar ou quase-epipolar, uma vez que a paralaxe vertical remanescente quase sempre é diferente de zero. Assim, para a extração semi-automática utilizou-se a matriz do coeficiente de correlações. Vale ressaltar que por existir uma diferença no número de pixels entre a matriz de correlação e a janela de pesquisa, o valor das coordenadas foi compensado mediante adição do valor [(j-1)/2 x (i-1)/2], onde (j x i) é o tamanho da template. Por exemplo, se o ponto central de uma template de tamanho (15x15) apresentasse na matriz de correlação as coordenadas (1000x1000), na imagem de pesquisa as coordenadas do ponto correspondente na feição homóloga seriam (1007x1007). 3.5 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE RELAXAÇÃO PROBABILÍSTICA A motivação do desenvolvimento do algoritmo de relaxação probabilística está baseada no fato de tentar-se obter um percentual significativamente maior de feições pontuais extraídas corretamente. O modelo aqui desenvolvido é baseado na EQ 2.11 com algumas modificações e será aplicado nos casos em que o algoritmo de correlação extrair falsos positivos na imagem de pesquisa. Tal situação pode ser observada na FIG. 3.14, onde, por exemplo, as feições pontuais de números 17, 18, 19, 20 e 22 não puderam ser extraídas pelo algoritmo de correlação, em função de mudanças presentes nos entornos das formas circulares de plantação presentes neste estereopar, cujo intervalo de tempo entre a tomada das duas imagens foi de três dias. (a) (b) FIG Visualização de feições pontuais no estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/114: (a) Imagem adquirida em 06/10/2005; (b) Imagem adquirida em 03/10/

47 A modelagem aqui desenvolvida prevê que o usuário identifique os pontos que apresentaram ambigüidades, bem como a feição pontual de suporte para discriminação destas feições pontuais. Assim, a partir dos falsos positivos foram adicionadas as relações de distâncias euclidianas entre a feição pontual de suporte e as demais feições. Vale ressaltar que neste algoritmo foi utilizada como suporte uma feição pontual que apresentasse significativo coeficiente de correlação, sendo o fluxo de trabalho apresentado na FIG FIG. 3.15: Diagrama de blocos do algoritmo de relaxação probabilística 47

48 O algoritmo desenvolvido requer a identificação das feições pontuais que apresentaram falsos positivos e também a do ponto suporte, o qual é feito fornecendo as coordenadas do sistema imagem (coluna x linha) destas feições na imagem de referência, sendo estes valores armazenados em um arquivo texto. A FIG apresenta o arquivo texto requerido como entrada para o algoritmo. Podem se observar as coordenadas (coluna x linha) das feições pontuais que não foram extraídas pelo algoritmo de correlação (marcadas em cinza) e as coordenadas do ponto utilizado como suporte. FIG Arquivo texto de entrada do algoritmo de relaxação probabilística Em ZHANG (1995), o autor não apresenta o número de feições pontuais de suporte para o cálculo da função de compatibilidade. Por esta razão foram produzidos gráficos para a determinação da convergência da expressão δ (,1';2,2 ') = e r 1 r ε, que se trata de uma função exponencial monotonicamente decrescente, para o qual se r (a diferença de distância relativa) é grande então a expressão tende a zero e se r é pequeno, então a expressão tende a 1. A partir destas observações geradas pelos gráficos, optou-se por utilizar-se um ponto como suporte para esta dissertação. Em GALO e TOSSI (2004), os autores utilizam três e seis pontos de suporte para discriminação dos falsos positivos, embora não apresentem os motivos para estas escolhas. Outro aspecto que este algoritmo difere dos anteriores, está no fato de se poderem extrair feições pontuais com valores do coeficiente de correlação abaixo de zero. Assim, se o usuário perceber uma diferença na tonalidade entre as imagens, o mesmo pode intervir nesse parâmetro. A FIG.3.17 apresenta o gráfico para r = 5 e εr = 0,3. Pode se observar um comportamento decrescente da curva; tal propriedade foi utilizada em benefício da modelagem. 48

49 FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = 5 A FIG apresenta o gráfico para r = 10 e εr = 0.3. Pode se observar um decréscimo mais acentuado da curva. FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = 10 A FIG apresenta o gráfico para r = 20 e εr = 0.3. Pode se observar neste último exemplo um decréscimo mais acentuado que os anteriores. 49

50 FIG Gráfico da função exponencial e r εr para r = 20 Para uma melhor explicação do algoritmo, será utilizada a FIG como auxiliar. Suponha-se que a feição pontual correspondente a (1) não seja definida pelo algoritmo de correlação e que, por conseguinte, apresente como prováveis feições correspondentes, os pontos 1, 3, 4, 5 e 6. Defina-se o ponto (2) como suporte para determinação da feição pontual correspondente do ponto (1), onde (2 ) representa a feição correspondente de (2) que foi determinada pelo algoritmo de correlação com significativo limiar do coeficiente de correlação. A seguir é calculada a distância euclidiana entre as feições pontuais (1) e (2) na imagem de referência, aqui definida por d12. E assim, são calculadas todas as distâncias euclidianas das prováveis feições correspondentes (1, 3, 4, 5 e 6 ) até o ponto 2, na imagem de pesquisa, aqui definidas como d1 2, d3 2, d4 2, d5 2 e d6 2. Posteriormente são armazenadas as médias aritméticas destas distâncias euclidianas com d12. A partir daí, calcula-se a contribuição das feições pontuais 1, 3, 4, 5 e 6 na função exponencial δ = [ δ( 1,1';2,2' ) δ( 1,3';2,2' ) δ( 1,4';2,2' ) δ( 1,5';2,2' ) δ( 1,6';2,2' )] T. Assim, ao calcularem-se todas as contribuições destas feições pontuais na EQ. 2.8, calcula-se o máximo desta equação para o qual a feição pontual foi definida. Para o exemplo apresentado na FIG. 3.20, a feição pontual (1 ) possuiria este valor máximo. Vale ressaltar que a eficiência deste procedimento encontra-se na escolha do ponto de apoio, no caso (2). 50

51 m m n 1 1 n 6 Imagem de Referência Imagem de Pesquisa FIG Ilustração do algoritmo de relaxação probabilística 3.6 ANÁLISE POSICIONAL DAS FEIÇÕES PONTUAIS EXTRAÍDAS Para realizar uma análise posicional das feições pontuais extraídas pelo método desenvolvido, se faz necessário empregar uma abordagem estatística. Para tal finalidade serão utilizadas duas medidas estatísticas apresentadas em (SCHARSTEIN e SZELISKI, 2002). A primeira medida estatística representa a qualidade posicional das feições pontuais extraídas, sendo conhecida como erro médio quadrático (RMS) expressa em pixels pela (EQ 3.3) RMS = ( Δx 2+ Δy 2) (EQ 3.3) N onde Δx e Δy representam a diferença das coordenadas imagem (coluna x linha) entre as feições pontuais calculadas e as coordenadas consideradas como referência e N o número total de feições pontuais, no caso, vinte e nove. A segunda medida estatística, que representa uma análise quantitativa, calcula o percentual de falsos positivos onde deve ser considerado um limiar para classificar a feição pontual como correta ou incorreta. Neste procedimento foram testados 4 limiares com os 2 2 Δx + Δy > seguintes valores: ( ) 1, 2, 3 e 4. Isto significa que se as distâncias entre as feições pontuais forem maiores que 1, 2, 3 e 4 pixels, a feição pontual calculada seria considerada como incorreta. Assim, para as feições que não se encontrarem nos limiares anteriores, o percentual quantitativo de feições incorretas (E) é dado por: 51

52 ( 2 2 Δx + Δ ) E = y (EQ 3.4) N Vale ressaltar que para o método de extração de feições pontuais desenvolvido nesta dissertação, as coordenadas consideradas como referências para o ensaio foram obtidas manualmente pelo operador nos estereopares. Porém, estas métricas se adequam também a processos avaliativos em que se conte com pontos de controle de campo. Assim, por exemplo, para o estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/114 tem-se o arquivo texto com as coordenadas que foram geradas pelo algoritmo de correlação (FIG. 3.21). A partir da obtenção manual, nos estereopares, das coordenadas das feições pontuais consideradas como corretas, é gerado o arquivo de coordenadas utilizado como referência (FIG. 3.22). FIG Arquivo de coordenadas geadas pelo algoritmo de correlação 52

53 FIG Arquivo de coordenadas utilizado como referência 53

54 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE REAMOSTRAGEM DA LINHA EPIPOLAR O algoritmo de reamostragem da linha epipolar (ERA) foi aplicado em diferentes estereopares disponíveis para esta dissertação, como serão apresentados a seguir. Para o estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/121 de 2004, com nível 1 de processamento, os parâmetros da EQ. 3.2 são apresentados na TAB Pode ser observado que o fator de escala relativo entre as imagens do estereopar é 1,00, o que evidencia não haver distorções de escala nas imagens constituintes do par. Para a aquisição deste par estereoscópico a relação B/H foi igual 0,64, que se encontra acima do limiar inferior de 0,6; portanto, estando em concordância com o estudado por TOUTIN, (2006). TAB.4.1 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o estereopar CCD-CBERS 2 Parâmetros Valores θ (graus) 1,46 θ' (graus) -1,10 S 1,00 Δy (pixels) -167,00 Na FIG. 4.1 mostra-se o resultado da aplicação do algoritmo no estereopar CCD- CBERS 2. Antes da aplicação do algoritmo (FIG. 4.1, (a), (b)) a paralaxe vertical oscilava entre 50 a 150 pixels. Depois da reamostragem da linha epipolar a paralaxe vertical diminuiu para 17 pixels, média de 83% de redução para as novas imagens constituintes do estereopar (FIG. 4.1, (c), (d)). Uma mesma feição pontual no estereopar cujas coordenadas eram, inicialmente, P (2133 x 3113) e P (1953 x 3186), depois de aplicado o algoritmo de reamostragem passaram para P (2212 x 3208) e P (2005 x 3225). 54

55 P (2133x3113) by= 73 pixels P (1953x3186) (a) (b) P (2212x3208) by= 17 pixels P (2005x3225) (c) (d) FIG. 4.1 Reamostragem da linha epipolar no estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/121 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois Entretanto, para os estereopares do sensor CCD-CBERS 2, adquiridos em 2005 no path 156, desde o row 111 até o 121, com nível 1 de processamento e relação B/H fora dos limites mencionados anteriormente; a aplicação do algoritmo não possibilitou a reamostragem da linha epipolar pelos motivos explicados no exemplo a seguir, realizado com o estereopar de path/row 156/121. Os resultados mostraram um valor de paralaxe vertical absoluto de aproximadamente dy = 72,76 pixels e um fator de escala relativo foi de ds = 0,99, que mostra não haver distorções entre as escalas das feições. A partir desses parâmetros foram geradas as novas imagens, porém não foi observada a redução da paralaxe vertical; tendo como causa possível a baixa relação B/H = 0,12 do estereopar. A FIG 4.2 ilustra as condições geométricas de aquisição desses estereopares, onde 1 e 2 representam, respectivamente, o ângulo de 55

56 incidência da primeira imagem do estereopar (-7 graus) e o ângulo de incidência da segunda imagem (0 graus). O (B) 2 O Plano Epipolar r 1 p r p (H) Imagem da Esquerda Imagem da Direita P FIG. 4.2 Geometria de aquisição dos 11 estereopares CCD-CBERS 2 de 2005 Assim, foram utilizados os estereopares com nível 2 de processamento para o algoritmo de extração de feições pontuais, visto que estas imagens já apresentam uma correção geométrica utilizando os parâmetros de atitude do sensor e por conseguinte a paralaxe vertical é reduzida. O procedimento para a determinação desta paralaxe vertical pode ser inferido a partir da FIG. 4.3, em que podem ser observadas 4 feições pontuais correspondentes (1, 2, 3, 4) localizadas aproximadamente nas extremidades das imagens constituintes do estereopar. A partir das coordenadas linha destas feições, foi determinada aquela feição pontual que apresentou maior paralaxe vertical e, portanto, este valor foi tomado para ser utilizado pelo algoritmo de correlação. No caso, por exemplo, determinou-se o maior valor da paralaxe vertical entre as feições (1, 1 ), (2, 2 ), (3, 3 ) e (4, 4 ) FIG. 4.3 Esquema ilustrativo da localização aproximada dos pontos no estereopar 56

57 Da mesma maneira, para o primeiro par do sensor IKONOS 2, tem-se os parâmetros apresentados na TAB Pode ser observado que os ângulos de rotação das imagens são aproximadamente iguais, uma vez que estes estereopares são adquiridos na mesma órbita. O fator de escala apresentado é aproximadamente 1,00, não havendo variação na escala entre as imagens do estereopar. Para este par estereoscópico, a relação B/H foi igual a 0,59, um pouco abaixo do limiar inferior de 0,6. TAB. 4.2 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o primeiro par IKONOS 2 Parâmetros Valores θ (graus) -78,33 θ' (graus) -78,31 S 0,99 Δy (pixels) -14,38 Na FIG. 4.4 pode se observar que a paralaxe vertical passou de 52 para 14 pixels no primeiro estereopar do sensor IKONOS 2. As coordenadas de uma mesma feição pontual no estereopar, que antes apresentavam os valores P (5132 x 4733) e P (5130 x 4785), passaram para P (2884 x 6077) e P (2872 x 6092). A FIG. 4.4 também mostra uma acentuada rotação, que representa a simulação da orientação das imagens no momento da aquisição das mesmas. 57

58 by= 52 pixels P (5130 x 4785) P (5132 x 4733) (a) (b) by= 14 pixels P (2872 x 6092) P (2884 x 6077) (c) (d) FIG. 4.4 Reamostragem da linha epipolar no primeiro estereopar IKONOS 2, path/row 157/764 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois 58

59 A TAB. 4.3 apresenta os parâmetros da aplicação do algoritmo no segundo estereopar do sensor IKONOS 2, para o qual pode ser observado, na TAB. 4.4, que os ângulos de orientação (θ e θ') são iguais, por se tratar de imagens adquiridas na mesma órbita. Neste caso a relação B/H foi igual a 0,59, que se encontra a 0,01 do limiar inferior de 0,6. TAB. 4.3 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS 2 Parâmetros Valores θ (graus) -76,83 θ' (graus) -76,83 S 1,00 Δy (pixels) -9,96 A FIG. 4.5 mostra que a aplicação do algoritmo diminuiu a paralaxe vertical de 93 para 11 pixels no segundo estereopar do sensor IKONOS 2. Observa-se uma feição pontual que inicialmente apresentou as coordenadas P (5526 x 6144) e P (5520 x 6237) e que, após a aplicação do algoritmo, passou a apresentar as coordenadas P (1478 x 6658) e P (1423 x 6669). Novamente, pode ser visualizada uma acentuada rotação entre as imagens, que é resultante da aplicação do algoritmo. 59

60 P (5520 x 6237) by= 93 pixels P (5526 x 6144) (a) (b) P (1423 x 6669) by= 11 pixels P (1478 x 6658) (b) (d) FIG. 4.5 Reamostragem da linha epipolar no segundo estereopar IKONOS 2, path/row 157/764 de 2004: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois 60

61 A TAB. 4.4 apresenta os parâmetros da aplicação do algoritmo para o terceiro estereopar do sensor IKONOS 2. O fator de escala relativo é igual a 1,00, mostrando não haver distorções de escala entre as feições. Este estereopar apresentou o melhor resultado em termos de paralaxe vertical, sendo observado que a relação B/H = 0,77 foi a mais adequada para a aquisição de estereopares. TAB. 4.4 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS 2 Parâmetros Valores θ (graus) -74,12 θ' (graus) -74,08 S 1,00 Δy (pixels) -3,38 A FIG. 4.6 traz uma significativa redução da paralaxe vertical de 48 para 3 pixels, como resultado da aplicação do algoritmo. Pode se observar que antes da aplicação do algoritmo, as coordenadas foram P (1656 x 3793) e P (1642 x 3841) e após, passaram para P (3363 x 2606) e P (3307 x 2603). Para este estereopar os ângulos de orientação, mais uma vez, são aproximadamente iguais. 61

62 by= 48 pixels P (1656x3793) P (1642x3841) (a) (b) P (3363x2606) by= 3 pixels P (3307x2603) (c) (d) FIG. 4.6 Reamostragem da linha epipolar no estereopar IKONOS 2, path/row 226/203 de 2007: (a) e (b) Antes; (c) e (d) Depois A aplicação do algoritmo foi realizada também para 2 estereopares do sensor indiano CARTOSAT-1 lançado em janeiro de No primeiro estereopar, uma imagem foi coletada com o ângulo de incidência de + 26 graus do nadir (câmera Fore) e -5 graus (câmera After). Tal geometria de obtenção, com acentuada diferença entre os ângulos de incidência, provocou distorções que podem ser observadas comparando as diferentes feições do estereopar adquirido pela câmera Fore (FIG. 4.7(a), (c), (e)), e pela câmera After (FIG. 4.7(b), (d), (f)). Os resultados do algoritmo apresentaram uma diferença de aproximadamente dy = 1000 pixels na paralaxe vertical (diferenças de coordenadas), que por sua magnitude impede a 62

63 reamostragem da linha epipolar. Outro resultado obtido revela o fator de escala relativo da ordem de ds = 0,8777, o que é afastado do teoricamente correto (ds = 1). Outro aspecto observado neste estereopar foi sua elevada relação B/H = 1,37, 37% acima do teórico (a) (b) (c) (d) (e) (f) FIG. 4.7 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row 1808/498 de 2005: (a), (c) e (e) sensor Fore; (b), (d) e (f) sensor After 63

64 Para o segundo estereopar CARTOSAT-1 adquirido em 11 de junho de 2007, foram observadas novamente distorções geométricas em diferentes feições nas imagens constituintes do estereopar, obtidas pela câmera Fore (FIG.4.8(a), (c)) e pela câmera After (FIG.4.8 (b), (d)). Os resultados da aplicação do algoritmo de reamostragem da linha epipolar mostraram uma diferença de aproximadamente dy = 720 pixels na paralaxe vertical. Esta magnitude, novamente, não permitiu a reamostragem da linha epipolar. Outro resultado da aplicação do mesmo algoritmo mostrou o fator de escala relativo da ordem de ds = 0,890 que difere do teórico ds = 1,00. Para este estereopar a relação B/H = 1,13 novamente encontra-se acima do máximo valor teórico de 1,00. (a) (b) (c) (d) FIG. 4.8 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row 1808/498 de 2007: (a) e (c) câmera Fore; (b) e (d) câmera After Para os estereopares adquiridos pelo sensor FORMOSAT 2 nas bandas pancromática e multiespectrais, a aplicação do ERA não apresentou uma redução significativa da paralaxe 64

65 vertical. Os resultados para a banda pancromática mostraram uma paralaxe vertical em valor absoluto de aproximadamente dy = 924 pixels que, por sua magnitude, não permitiu a reamostragem da linha epipolar. O fator de escala relativo foi de ds = 1,00, o que mostra não haver alteração de escala entre as feições contidas no estereopar. Vale ressaltar que a aquisição deste estereopar apresentou uma relação B/H = 0,45 que é 0,15 aquém do valor mínimo de 0,6. A FIG. 4.9 mostra a presença de sombra significativamente acentuada no estereopar, sendo conseqüência do baixo ângulo de elevação do Sol, que é de aproximadamente 35 graus, sendo que para a extração de feições pontuais em estereopares de alta resolução é recomendado tomar ângulos acima de 40 graus. (a) (b) FIG. 4.9 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 PAN: (a) FS2_ _1A_0001_PAN; (b) FS2_ _1A_0001_PAN Para o estereopar adquirido nas bandas multiespesctrais do sensor FORMOSAT 2, os resultados da aplicação do algoritmo apresentaram uma diferença (em valor absoluto) de aproximadamente dy = 236 pixels na paralaxe vertical, que por sua magnitude impede a reamostragem da linha epipolar. O fator de escala relativo foi da ordem de ds = 1,00 o que evidencia não haver distorções métricas entre as feições do estereopar. A aquisição deste estereopar apresentou uma relação B/H = 0,45 que novamente encontra-se afastado do mínimo de 0,6. A FIG mostra a presença de sombra neste estereopar, sendo conseqüência do baixo ângulo de elevação do Sol, que novamente é de aproximadamente 35 graus. 65

66 (a) (b) FIG Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 MS: (a) FS2_ _1A_0001_MS; (b) FS2_ _1A_0001_MS 66

67 4.2 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE CORRELAÇÃO A aplicação do algoritmo de correlação foi realizada nos estereopares de sensores de média e alta resoluções nos quais o algoritmo de reamostragem da linha epipolar possibilitou a redução da paralaxe vertical e naqueles com nível 2 de processamento. Neste contexto, o algoritmo de correlação não foi aplicado nos 2 estereopares CCD-CBERS 2 path/rows 156/111 e 156/115 de 2005 por apresentarem um elevado percentual de nuvens, nos 2 estereopares do sensor CARTOSAT 1 cujas imagens apresentavam importantes diferenças de forma, em 1 estereopar IKONOS 2 e nos 2 estereopares do FORMOSAT 2 por estarem predominantemente em uma área de vegetação arbustiva. Para o primeiro estereopar CCD-CBERS 2 foi criado o arquivo texto contendo as coordenadas de imagem (coluna x linha) de 29 pontos obtidos manualmente pelo usuário na imagem de referência (banda 2, 16/06/2004) que foram utilizados para extração automática das coordenadas na imagem de pesquisa (banda 2, 01/07/2004). A FIG apresenta o arquivo texto dos 29 pontos para o estereopar CCD-CBERS 2. Vale ressaltar que essa quantidade de pontos foi determinada pela limitação na alocação de memória do aplicativo IDL 6.3. FIG Arquivo texto, criado pelo usuário, das coordenadas da imagem de referência A partir destas coordenadas, o algoritmo de correlação iterativamente determinou as coordenadas da feição pontual com maior limiar do coeficiente de correlação, gerando um 67

68 outro arquivo texto com as coordenadas da imagem de referência e, agora, também com as coordenadas das feições pontuais correspondentes na imagem de pesquisa. A FIG apresenta o arquivo gerado pelo algoritmo, que pode ser manipulado no aplicativo ENVI. Como exemplo, a feição pontual de coordenadas (2211 x 3208) na imagem de referência, apresentou as coordenadas (2005 x 3225) na imagem de pesquisa, conforme destacado na FIG FIG Arquivo texto gerado pelo algoritmo de correlação O arquivo texto criado pelo algoritmo pode ser aberto no aplicativo ENVI 4.3 e, por conseguinte, as imagens de referência e pesquisa podem ser visualizadas juntamente com as coordenadas das feições pontuais. Tal característica facilita ao operador a identificação daquelas feições pontuais que por ventura sejam consideradas falsos positivos. A FIG ilustra o estereopar CCD-CBERS 2 com algumas feições pontuais nas imagens de referência e pesquisa. Pode ser observado que as feições pontuais 1, 2, 6, 13 e 22, dentre outras, foram extraídas corretamente enquanto a feição pontual 27 foi extraída incorretamente. 68

69 (a) (b) FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa Para o estereopar path/row 156_112 do sensor CCD-CBERS 2, o algoritmo procedeu analogamente ao caso anterior. A FIG apresenta o arquivo texto com as 29 feições pontuais obtidas na imagem de referência. FIG Arquivo com as coordenadas da imagem de referência do estereopar path/row 156/112 69

70 A partir destas coordenadas o algoritmo gerou um arquivo que pode ser visualizado na FIG A título de exemplo, encontra-se destacada em linha vermelha a feição pontual de número 15, que apresentou as coordenadas (2228 x 2306) e (2128 x 2317) para as imagens, respectivamente, de referência e pesquisa. Esta feição pode ser visualizada na FIG FIG Arquivo texto criado pelo algoritmo para o estereopar 156/112 A FIG apresenta o estereopar path/row 156/112 com as feições pontuais oriundas do arquivo de coordenadas gerado anteriormente. Para o caso, podem ser observadas as feições pontuais 15 e 16, 17 e 18 que se encontram na junção de feições lineares muito semelhantes, mas que foram extraídas corretamente na imagem de pesquisa. 70

71 (a) (b) FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa O algoritmo de correlação também foi empregado nos estereopares de alta resolução do sensor IKONOS 2. A FIG apresenta as coordenadas das feições pontuais do arquivo de saída do primeiro estereopar path/row 157/764. Observa-se, por exemplo, que para a feição pontual de número 7 as coordenadas (1121 x 4719) e (1109 x 4732) encontram-se, respectivamente, nas imagens de referência e pesquisa, sendo a mesma destacada na FIG FIG Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar path/row 157/764 71

72 A FIG ilustra algumas feições pontuais presentes no arquivo de saída, bem como o primeiro estereopar path/row 157/764. Neste caso, foram destacadas as feições pontuais 6, 7 e 8, podendo-se observar a extração correta da feição pontual de número 6 que se encontra no telhado da catedral do Rio de Janeiro e a extração das feições de número 7 e 8 que representam marcações no solo com acentuado contraste. Outro aspecto observado é a diferença na geometria de aquisição entre as duas imagens. (a) (b) FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa Para o segundo estereopar path/row 157/764, as coordenadas das feições pontuais do arquivo de saída são apresentadas na FIG. 4.19, em que se encontra destacada como exemplo a feição pontual de número 11 cujas coordenas foram (7038 x 4358) e (7027 x 4370). Tal feição pode ser visualizada na FIG

73 FIG Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar path/row 157/764 A FIG ilustra duas regiões em que se podem observar as feições pontuais 9, 10, 11, 12, 13 e 14. Embora a imagem de pesquisa apresente tonalidade geral mais clara que a imagem de referência, as feições pontuais foram extraídas corretamente em diferentes contextos, tais como, canteiros de edificações. (a) (b) FIG Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa Sobre a aplicabilidade do algoritmo de correlação em diferentes bandas multiespectrais de sensores orbitais, pode-se afirmar que o mesmo adequou-se a tais 73

74 proposições para o sensor CCD-CBERS 2. Tal fato pode ser observado na FIG. 4.21, onde se encontram em destaque as feições pontuais de número 17 a 23 nas bandas 2, 3 e 4 do sensor. Mais informações sobre a exatidão de feições pontuais correspondentes nas bandas constituintes do sensor CCD-CBERS 2 podem ser encontradas em D ALGE (2004). (a) (b) (c) (d) (e) (f) FIG Feições pontuais visualizadas em diferentes bandas do sensor CCD-CBERS 2: estereopar: (a) e (b) banda 2; (c) e (d) banda 3; (e) e (f) banda 4 74

75 Para os demais estereopares, os arquivos de entrada e saída, bem como as feições pontuais visualizadas nas imagens constituintes, se encontram na seção de APÊNDICE. Outro aspecto averiguado na aplicação do algoritmo de correlação foi a variação dos valores do coeficiente de correlação apresentados para os 10 estereopares do sensor CCD- CBERS 2 e 02 estereopares do sensor IKONOS 2 com 29 pontos cada. Neste estudo, buscouse observar os valores dos coeficientes produzidos pelo algoritmo de correlação nas diferentes feições pontuais. Assim, para os estereopares do sensor CCD-CBERS 2, foi gerado o gráfico apresentado na FIG Nele é observado que a maioria das 290 feições pontuais estudadas apresentou os valores do coeficiente de correlação entre o limiar mínimo de 0,8 e o máximo de 1,0. Tal fato evidencia a significativa eficiência do algoritmo de correlação desenvolvido para estes estereopares, conforme ZHANG (1995) Par 156_121_2004 Par 156_112_2005 Par 156_113_2005 Par 156_114_2005 Par 156_116_2005 Par 156_117_2005 Par 156_118_2005 Par 156_119_2005 Par 156_120_2005 Par 156_121_ FIG Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dez estereopares do sensor CCD-CBERS 2 Os limiares do coeficiente de correlação para os estereopares do sensor IKONOS 2 podem ser observados na FIG Nestes estereopares os valores se encontraram aproximadamente entre o mínimo de 0,5 e máximo de 1,0, magnitudes que não inviabilizam a extração de feições pontuais, mas cujo limiar mínimo é inferior ao do intervalo encontrado anteriormente (entre 0,8 e 1,0), fato que passou a ser objeto de estudo uma vez que se buscou uma maior eficiência do método desenvolvido. 75

76 Primeiro Estereopar 157_764 Segundo Estereopar 157_764 FIG Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dois estereopares do sensor IKONOS 2 A partir desses resultados buscou-se uma explicação que pudesse elucidar as razões dos baixos limiares de correlação para os estereopares do sensor IKONOS 2. Neste contexto, foram considerados três aspectos como possíveis fatores limitantes do coeficiente de correlação, uma vez que tais fatores são diferentes entre os sensores IKONOS 2 (alta resolução) e CCD-CBERS 2 (média resolução). São eles: a resolução espacial, a resolução radiométrica e por último as características geométricas de aquisição dos estereopares. Para averiguar se o algoritmo de correlação seria interferido pela resolução espacial dos estereopares, foram reamostradas as imagens do sensor IKONOS 2 para o tamanho de pixel de 2,5 m aplicando um fator de 0.4 ao tamanho original do pixel, assim foram gerados dois estereopares com este tamanho de pixel. Vale ressaltar que este procedimento representa a simulação de estereopares com a mesma resolução dos sensores SPOT 5 (High Resolution Geometric), mas com geometria de aquisição diferente. De forma aproximada, também simula a resolução da banda pancromática do CBERS 2B (High Resolution Camera) de 2,7 m. A FIG ilustra a composição colorida RGB do primeiro estereopar, simulado com resolução de 2,5 m. 76

77 FIG Simulação da resolução geométrica do sensor SPOT 5 (HRG) utilizando o sensor IKONOS Neste estudo foram utilizadas as mesmas feições pontuais que nos estereopares com resolução geométrica de 1 m. Assim, se fez necessário criar um arquivo texto com valores de coordenadas das feições pontuais, reamostradas para 2,5 m. A partir de uma análise visual dos arquivos textos de saída, foram verificados 17 falsos positivos para o primeiro estereopar. Em relação ao estereopar com resolução especial de 1 m esta análise visual das feições pontuais extraídas apresentou, também, 17 falsos positivos. Assim, não se pode dizer que a resolução espacial para este estereopar seja um aspecto que incremente os índices de erros. A FIG apresenta o arquivo de saída com as coordenadas das feições pontuais neste estereopar. 77

78 FIG Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar simulado Para o segundo estereopar de resolução de 2,5 m, simulado a partir do sensor IKONOS 2, a aplicação do algoritmo gerou um arquivo de coordenadas que pode ser observado na FIG FIG Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar simulado 78

79 A partir destas coordenadas e realizada uma análise visual, pode-se observar que foram extraídos 9 falsos positivos, sendo tal valor o mesmo da imagem original de 1m de resolução. Assim, através destas 2 simulações de imagens com resoluções de 1m e 2,5m, não pôde se observar que a resolução geométrica seja um fator que promova os baixos limiares de correlação. Entretanto, mais testes devem ser realizados para uma análise mais completa. Em relação ao segundo fator, resolução radiométrica, o procedimento consistiu em gerar dois estereopares no formato de 8 bits a partir dos dois estereopares do sensor IKONOS 2, gerados originalmente com 11 bits por pixel. A seguir, foi aplicado o algoritmo de correlação para averiguar quais as conseqüências desta redução de resolução radiométrica para os limiares de correlação. A FIG ilustra comparativamente os limiares de correlação do primeiro estereopar, com 11 bits e 8 bits. Pode ser observado que a maioria dos valores do coeficiente de correlação são aproximadamente iguais, o que indica que a resolução radiométrica, para este estereopar, não interferiu significativamente na determinação das feições pontuais bits 8 bits FIG Limiares do coeficiente de correlação para o primeiro estereopar com resolução radiométrica de 11 bits e 8 bits 79

80 De maneira análoga, foi realizado o mesmo estudo para o segundo estereopar do sensor IKONOS 2. A FIG apresenta os resultados obtidos na aplicação do algoritmo de correlação no segundo estereopar com as resoluções radiométricas de 11 e 8 bits. Novamente, pode se observar que os valores do coeficiente de correlação são próximos e, por conseguinte para este estereopar não se pode afirmar que a resolução radiométrica seja um fator determinante na não identificação das feições pontuais correspondentes. Entretanto mais testes devem ser realizados para uma análise completa bits 8 bits FIG Limiares do coeficiente de correlação para o segundo estereopar com resolução radiométrica de 11 bits e 8 bits Em relação às características geométricas de aquisição dos estereopares, o procedimento consistiu em observar os arquivos de metadados fornecidos pelo fabricante e suas implicações neste estudo. Vale ressaltar que a extração de feições pontuais em estereopares de satélites orbitais passivos de alta resolução vem sendo objeto de estudo recente pela International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS) e, por conseguinte não há explicações contundentes sobre o assunto. Assim, buscou-se na literatura algum trabalho correlato para elucidar as razões pelas quais os estereopares de alta resolução apresentaram baixos limiares do coeficiente de correlação e baixo índice de extração de feições pontuais. JACOBSEN (2007) conclui que, especialmente em áreas urbanas, o ângulo de elevação do Sol não deve ser baixo, sugerindo o valor de 41 graus como limite mínimo. Este valor do ângulo de elevação do Sol combinado com a direção de visada no momento da aquisição das imagens pode influir negativamente na extração de feições pontuais. A FIG. 80

81 4.29 ilustra os valores dos ângulos de elevação do Sol e azimutes nominais de coletas (sublinhados em vermelho) existentes no arquivo de metadados para os 2 primeiros estereopares do sensor IKONOS 2. Pode se observar que os valores dos ângulos de elevação do Sol são de aproximadamente 38 graus. Tais valores são menores que 41 graus e combinados com diferentes azimutes de coleta podem acarretar uma dificuldade na extração de feições pontuais, principalmente em áreas urbanas que possuem uma densidade maior de feições que podem não aparecer na imagem de pesquisa por presença de sombras ou mesmo porque se encontram oclusas por outras feições. Isto pode promover a redução dos limiares do coeficiente de correlação, bem como a extração de falsos positivos, fato que se encontra em concordância com JACOBSEN (2007). Vale ressaltar que estes estereopares são da zona sul do município do Rio de Janeiro que apresentam uma área urbana. FIG Recorte do arquivo de metadados dos estereopares IKONOS 2 81

82 4.3 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE RELAXAÇÃO PROBABILÍSTICA A aplicação do algoritmo de relaxação probabilística se deu nos estereopares de média e alta resoluções que apresentaram ambigüidade. Após a identificação das feições que apresentaram falsos positivos e da feição pontual de apoio pertencente à vizinhança dos mesmos, o usuário preenche manualmente o arquivo texto com estes dados definindo o valor de correlação, na linha de comando, a partir do qual as feições pontuais na imagem de pesquisa serão objeto de estudo. A partir destas informações, através de um processo iterativo, o algoritmo extrai as coordenadas das feições pontuais de pesquisa, tendo como arquivo de saída as coordenadas das imagens de referência e pesquisa, respectivamente. Vale ressaltar que o limiar do coeficiente de correlação utilizado para o algoritmo difere para cada região, por exemplo, se na imagem de pesquisa forem detectadas mudanças no entorno das feições pontuais, deve-se utilizar os valores de correlação abaixo de zero. A FIG apresenta a correspondência de feições pontuais nos centros de plantações, em formato circular, no estereopar path/row 156/114 do sensor CCD-CBERS 2. Pode-se observar na feição pontual 19 uma considerável mudança no seu entorno. Para este caso, considerou-se o limiar do coeficiente de correlação igual a -0.3 para que o algoritmo de relaxação pudesse extrair as feições na imagem de pesquisa. São ilustradas as feições pontuais extraídas antes da aplicação do algoritmo de relaxação (FIG (a), (b)) e após aplicação do mesmo (FIG (c), (d)). 82

83 (a) (b) (c) (d) FIG Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 156/114, banda 2: (a) e (b) depois do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação O algoritmo também foi aplicado nos estereopares de alta resolução do sensor IKONOS 2, path/row 157/764. A (FIG (a), (b)) apresenta 5 feições pontuais que não foram extraídas pelo algoritmo de correlação no primeiro estereopar. Pode-se observar que as imagens constituintes do estereopar apresentam uma diferença de tonalidade, em especial, nas feições pontuais em estudo. Tal fato é ocasionado pela geometria de aquisição do sensor IKONOS 2, como visto na subseção 4.2. Para este estudo de caso, o algoritmo de relaxação utilizou como ponto de apoio a feição pontual de número 22 por se encontrar na vizinhança destas 5 feições. Vale ressaltar 83

84 que por limitação de espaço esta feição pontual não se encontra ilustrada na figura. A (FIG (c), (d)) ilustra a extração das feições pontuais utilizando o limiar de 0.5 para os pontos de números 25, 26, 27 e 28 e limiar de -0.3 para a feição 29, que apresentou uma significativa variação nos níveis de cinza. Assim, pode se observar que a aplicação do algoritmo de relaxação permitiu extrair as feições pontuais que apresentaram falsos positivos. (a) (b) (c) (d) FIG Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação O algoritmo também foi aplicado ao segundo estereopar de alta resolução do sensor IKONOS 2, path/row 157/764. Na FIG. 4.32, pode ser observada a feição pontual 23 que 84

85 apresentou falso positivo localizado em uma região de vegetação (FIG (b)) visto que o algoritmo de correlação não realizou a extração desta feição pontual. Assim, foi utilizado o algoritmo de relaxação probabilística sendo a feição pontual 27 como apoio e utilizando para este estudo de caso o valor do coeficiente de correlação igual 0.4 para o qual o algoritmo de relaxação extraiu a feição pontual 23 (FIG (d)). (a) (b) (c) (d) FIG Recorte da área contendo feição pontual 23 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação 85

86 De maneira análoga, foi aplicado o algoritmo de relaxação na feição pontual 28 em que o coeficiente de correlação extraiu um falso positivo em uma região de vegetação fechada. Para o caso, foi utilizada a feição pontual 27 como suporte para o algoritmo de relaxação. A FIG ilustra a feição pontual 28 antes (FIG (a), (b)) e depois (FIG (c), (d)) da aplicação do algoritmo de relaxação. (a) (b) (c) (d) FIG Recorte da área contendo a feição pontual 28 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação 86

87 A FIG mostra a feição pontual 29, que não foi extraída pelo algoritmo de correlação (FIG (b)), mas que foi identificada ao aplicar-se o algoritmo de relaxação, utilizando a feição 27 como suporte (FIG (d)). Pode ser observada uma significativa diferença na tonalidade entre as imagens, principalmente, no entorno desta feição pontual. (a) (b) (c) (d) FIG Recorte da área contendo a feição pontual 29 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação 87