Ficha de Unidade Curricular

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1 Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Ano Lectivo 2014/2015 Ficha de Unidade Curricular Unidade Curricular ELECTROMAGNETISMO Ramo(s) Formação Comum Área Científica Física Natureza Curricular Ciências de Base Ano 2º Semestre 1º ECTS 5.5 Horas de Contacto Horas de Trabalho não Acompanhado Tipo de Actividade Horas Semanais Total de Horas Tipo de Actividade Total de Horas Teórico 2 28 Estudo 70 Teórico-Prático 1 14 Trabalhos / Trabalhos de Grupo 14 Prático / Laboratorial 1 14 Projecto Orientação Tutória Avaliação 3 Projecto Outra Total de Horas de Trabalho 143 Docentes Tipo de Actividade Nome Habilitações Categoria Teórico Paulo Jorge Ribeiro da Fonte Doutoramento Prof. Coordenador Teórico-Prático Susete Teresa Gaspar do Fetal Doutoramento Prof. Adjunto Prático e Laboratorial Susete Teresa Gaspar do Fetal Doutoramento Prof. Adjunto Orientação Tutória Projecto Docente Responsável Paulo Jorge Ribeiro da Fonte Objectivos Nesta Unidade Curricular serão adquiridas competências relativas à compreensão da Natureza no domínio do Electromagnetismo, com ênfase nos conceitos tecnologicamente mais importantes. Os estudos teóricos são complementados com trabalhos laboratoriais. Competências Desenvolve-se o conhecimento e capacidade de compreensão no domínio do Electromagnetismo, apoiando-se nos conhecimentos de nível secundário e em textos adequados e actualizados, de autores internacionais. A compreensão dos conhecimentos adquiridos é promovida pela realização de exercícios teórico-práticos e aplicada nos laboratórios, que desenvolvem uma atitude profissional face ao trabalho. O aluno é chamado a envolver-se em situações de índole prática (laboratórios) ou teórico-prática (exames escritos) em que deve realizar julgamentos e tomar decisões. As matérias leccionadas constituem em grande medida conceitos-base da literacia técnico-científica, relevantes para a compreensão da Natureza, e com aplicação nos processos de comunicação de ideias com base científica. A realização de trabalhos laboratoriais em grupo permite exercitar a troca interpessoal de ideias, e a discussão de problemas e soluções. O estudo individual das matérias leccionadas, apoiado por contactos tutoriais, constitui uma parte importante do plano de trabalho, adquirindo os alunos hábitos de aquisição autónoma de conhecimentos. Im-13-70_A1 Página 1 de 5

2 Conteúdos Programáticos 1. Recapitulações de Análise Vectorial o Os conceitos matemáticos de campo escalar e de campo vectorial. Exemplos de algumas grandezas físicas representadas por campos. o Representação gráfica dos campos: superfícies equipotenciais e linhas de campo. o Derivação dos campos sob forma invariante de translação e rotação O operador nabla. Gradiente de um campo escalar: definição e significado. Divergência de um campo vectorial: definição e significado. Rotacional de um campo vectorial: definição e significado. O Laplaciano e outras derivadas de segunda ordem: propriedades mais importantes. Campos irrotacionais, solenoidais e harmónicos. Potencial vector e potencial escalar. o Integrais sobre campos Integrais de volume sobre campos escalares. Significado e casos particulares importantes. Integrais de linha e de superfície sobre campos vectoriais. Significado e casos particulares importantes. Fluxo e circulação de um campo vectorial. o Teoremas de Gauss e de Stokes. o Tubos de fluxo. Equação da continuidade. o Operadores diferenciais em sistemas de coordenadas curvilíneas. Coordenadas esféricas e cilíndricas. 2. Introdução ao Electromagnetismo o A fenomenologia do Electromagnetismo: cargas, correntes, campo eléctrico, campo magnético, forças eléctricas e magnéticas, ondas electromagnéticas. o Relações electromagnéticas fundamentais: equações de Maxwell, força de Lorentz, lei de conservação da carga eléctrica. Principais aproximações simplificadas. o A linearidade das equações fundamentais: princípio da sobreposição. 3. Electrostática o As equações de Maxwell e a força de Lorentz em situação electrostática. o Lei de Gauss. Aplicação a diversas situações electrostáticas simples. Lei de Coulomb. Dipolo eléctrico e momento eléctrico dipolar. o Cálculo do campo eléctrico duma distribuição de carga conhecida a partir do princípio da sobreposição. Distribuições volúmicas, superficiais e lineares de cargas. o O potencial eléctrico. Equações de Poisson e de Laplace e sua aplicação a diversas situações electrostáticas simples. o Significado físico e propriedades do potencial eléctrico. Energia potencial. Potência e energia em circuitos eléctricos. Lei das malhas. o Os condutores em situação electrostática. Tempo de relaxação. Condições fronteira. Distribuição de energia eléctrica. o Sistemas de condutores em equilíbrio electrostático. Linhas de campo, tubos de fluxo e elementos correspondentes. Coeficientes de capacidade. Condutor isolado. o Condensadores esféricos, planos e cilíndricos. Relação geral entre a corrente e a tensão aos terminais de um condensador. Impedância capacitiva. Capacidade e energia armazenada. Densidade volúmica de energia eléctrica. o Dieléctricos. Susceptibilidade eléctrica, permitividade e permitividade relativa.. 4. Corrente Eléctrica o Definição de intensidade e de densidade de corrente eléctrica. o A lei de conservação da carga sob forma diferencial. Forma integral: lei dos Nós. Influência da corrente de deslocamento. o O transporte de carga em materiais óhmicos. Lei de Ohm microscópica. Condutividade e resistividade eléctrica dos materiais. Supercondutividade. o Linhas de fluxo de corrente e tubos de fluxo do vector densidade de corrente. Resistência eléctrica e Lei de Ohm. Resistência dos condutores filiformes. 5. Magnetostática o As correntes como fontes do campo de indução magnética. Forças magnéticas. o As equações de Maxwell e a força de Lorentz em situação magnetostática. Propriedades matemáticas do campo magnético. Linhas de campo magnético, circulação e fluxo magnético. o Lei de Ampére. Aplicação a diversas situações magnetostáticas simples: condutor rectilíneo infinito, plano de corrente, solenóide. o Relação entre os campos electrostático e magnetostático. Campo magnético gerado por uma carga isolada. o Cálculo do campo de indução magnética gerado por uma distribuição de corrente por aplicação do princípio da sobreposição: Lei de Biot-Savart. Aplicação a diversas situações magnetostáticas simples. o Movimento de partículas carregadas em campos eléctricos e magnéticos. Razão giromagnética e frequência ciclotrónica. Análise de alguns instrumentos. o Forças magnéticas exercidas sobre uma corrente filiforme. Análise de algumas situações particulares. Força e momento exercidas sobre uma espira. Momento dipolar magnético. Algumas aplicações e Im-13-70_A1 Página 2 de 5

3 o fenómenos associados: motor universal, ressonância magnética nuclear, ferromagnetismo, atracção magnética dos materiais ferromagnéticos. Campo magnético em materiais. Materiais diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos. Ciclo de histerese. 6. Indução Electromagnética o Força electromotriz induzida em condutores em movimento e a sua relação com a lei de Faraday. Gerador de Faraday. Eficiência do gerador de Faraday. Aplicações relacionadas: travão electromagnético, motor e gerador assíncronos. Efeito de Hall. o As equações de Maxwell em presença de campos magnéticos variáveis no tempo. Aproximação quaseestática. Leis de Faraday e de Lenz. o Lei das Malhas na presença de campos magnéticos variáveis. Força electromotriz induzida num circuito. Princípio do alternador. o Auto-indução. Relação geral entre a corrente e a tensão aos terminais de uma indutância. Impedância indutiva. Energia armazenada. Densidade espacial de energia magnética. Cálculo do coeficiente de autoindução em diversas situações simples. o Sistema de dois circuitos. Coeficientes de indução mútua. O transformador ideal. 7. Radiação Electromagnética o Equações de Maxwell no vazio. o Solução por ondas electromagnéticas planas e esféricas. Polarização. A luz como um fenómeno electromagnético. o Ondas harmónicas. Velocidade de fase, número de onda, comprimento de onda, frequência, período. Espectro electromagnético. o Energia do campo electromagnético. Vector de Poynting e fluxo do vector de Poynting. o Campo de radiação de antenas dipolares. Direccionalidade e polarização. Bibliografia - Física para cientistas e engenheiros, v.2, 5ª edição, Mosca e Tipler, Editora LTC, 2007 ou Física para cientistas e engenheiros, v.2, 4ª edição, Paul A. Tipler, Editora LTC, Apontamentos de Electromagnetismo, P. Fonte, Electromagnetismo, Jaime E. Villate, McGraw-Hill de Portugal, Campo Electromagnético, L. Brito, M. Fiolhais, C. Providência, McGraw-Hill de Portugal, Introdução ao Electromagnetismo, S.K.Mendiratta, Fundação Calouste Gulbenkian, The Feynman Lectures on Physics v.2, R.P. Feynman, R.B. Leighton, M.Sands, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, Vector Analysis and an introduction to tensor analysis, M. R. Spiegel, Schaum Publishing Company, Condições de Obtenção e Dispensa de Frequência A frequência das aulas práticas é obrigatória, excepto para os alunos abrangidos pelas Leis nº 99/2003 e nº 35/2004. Condições de Acesso a Exame Aproveitamento nas aulas práticas (classificação igual ou superior a 2.00 valores). Metodologia de Avaliação Avaliação distribuída dos trabalhos práticos. A execução dos trabalhos práticos é regulamentada por um Regimento que se anexa. Os exame escritos finais obrigatórios ou facultativos que constem dos regulamentos vigentes no ISEC Os alunos que obtiverem classificação igual ou superior a 2 valores nos trabalhos práticos obterão aprovação se C=Ex0.8+P 9,500, sendo E a classificação do exame final, cotado de 0 a 20 valores, e P a classificação dos trabalhos práticos (0 a 4 valores). Caso contrário, a classificação final será de C se C<9,000 ou de 9 valores se C 9,000, Im-13-70_A1 Página 3 de 5

4 Os alunos abrangidos pelas Leis nº 99/2003 e nº 35/2004 poderão optar pelo regime de apenas exame final. Os exames escritos são de escolha múltipla com resposta a 10 questões/alíneas escolhidas entre um mínimo de 11 possíveis. As respostas certas têm classificação de 2 valores e as respostas erradas têm classificação de -0,66 valores. Os exames são com consulta de uma folha A4 com conteúdo arbitrário. Os alunos que tiverem obtido aprovação aos trabalhos práticos nos últimos 5 anos lectivos (a partir de 2009/10) poderão não frequentar o laboratório de novo, sendo classificados com a melhor classificação obtida nestes 5 anos. Condições de Melhoria de Classificação As que estiverem em vigor no ISEC, não havendo lugar a melhoria da componente prática. Data Assinatura do Docente Responsável pela Unidade Curricular Im-13-70_A1 Página 4 de 5

5 Regimento dos trabalhos práticos 1. Serão realizados 4 trabalhos práticos por grupos até 4 alunos que apresentam um relatório em conjunto. 2. Cada trabalho será classificado entre 0 e 1 valores, sendo a classificação dos trabalhos práticos o somatório das classificações dos trabalhos (portanto num máximo de 4 valores). 3. No caso do aluno reprovar à disciplina mas obter avaliação da componente de trabalhos práticos igual ou superior a 2 valores esta é-lhe congelada para os cinco anos lectivos seguintes, passado o qual a sua validade caduca. 4. Os alunos devem inscrever-se por ocasião das aulas teóricas ou online. 5. A entrega de um pré-relatório e aprovação numa curta prova oral, no início de cada aula, é condição necessária para o acesso à realização dos trabalhos laboratoriais. (Nota: O pré-relatório encontra-se no pacote do trabalho acessível na página da disciplina). 6. As dúvidas sobre os trabalhos práticos a realizar e em particular sobre a elaboração do pré-relatório devem ser esclarecidas prévia e atempadamente no horário de atendimento dos docentes da disciplina. 7. O relatório de cada trabalho é elaborado e entregue durante a aula de trabalhos práticos. 8. Cada trabalho deve ser realizado em 3 aulas sucessivas, sem direito a repetições. 9. Regime individual de faltas ao laboratório, por cada trabalho: 1 falta sem consequência; 2 faltas - metade da cotação que o trabalho tiver; 3 faltas zero valores. 10. Qualquer caso omisso neste regimento é tratado directamente com o Professor responsável pela disciplina. ISEC, 15 de Setembro de 2014 Im-13-70_A1 Página 5 de 5