UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2010/2011

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1 Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2010/ Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia Electrotécnica e de Computadores 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR (15102) 5. Área Científica 6. Ano curricular 1º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 1º Semestre Friday, September 10, /5

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teóricopráticas: Orientação Tutorial: Créditos Coordenador da Área Científica 11. Regente Prof. Dr. ANTONIO JOSE ANTUNES MONTEIRO 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Familiarizar os alunos com os conceitos fundamentais da Álgebra Linear e com o raciocínio abstracto de um modo geral 15. Objectivos Específicos Familiarizar os alunos com os conceitos de espaço vectorial, subespaço vectorial, aplicação linear e outros, fundamentais na Álgebra Linear 16. Competências a adquirir Caracterização de espaços e subespaços vectoriais; caracterização de aplicações lineares ; representação matricial de aplicações lineares 17. Metodologia de ensino A disciplina está organizada em aulas teoricopráticas, apoiadas por sessões de carácter tutorial. Nas aulas farseá a apresentação dos conceitos fundamentais e procurarseá ilustrálos com exemplos. Seguemse, na disciplina, as disposições genéricas do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos. 18. Conteúdos Programáticos Friday, September 10, /5

3 1. Teoria de conjuntos 1.1. Conjuntos e subconjuntos 1.2. Intersecção e união 1.3. Produto cartesiano 1.4. Relações binárias 1.5. Relações de equivalência 1.6. Aplicações 2. Estruturas algébricas 2.1. Operações binárias 2.2. Semigrupos e grupos 2.3. Corpos UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA 3. Espaços vectoriais 3.1. Espaços vectoriais Combinações lineares Dependência e independência linear 3.4. Geradores 3.5. Bases e dimensão 3.6. Subespaços vectoriais 3.7. Intersecção e soma de subespaços vectoriais 3.8. Teorema das dimensões 3.9. Somas directas 4. Aplicações lineares 4.1. Aplicações lineares 4.2. Núcleo e imagem 4.3. Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos 4.4. Representação matricial de uma aplicação linear 4.5. Mudanças de bases 4.6. Valores e vectores próprios de um endomorfismo 4.7. Endomorfismos diagonalizáveis 19. Métodos de Avaliação Serão feitos dois pontos escritos durante o semestre 20. Recursos Didácticos Serão fornecidos aos alunos apontamentos escritos sobre alguns dos tópicos do programa, bem como listas de exercícios práticos 21. Palavras Chave Friday, September 10, /5

4 Álgebra Linear Espaço vectorial Subespaço vectorial Aplicação linear Matriz 23. Bibliografia Principal Autor(es): Editora: António Monteiro Álgebra Linear e Geometria Analítica McGrawHill 2001 Autor(es): Giraldes, Emília, Fernandes, V.H. & MarquesSmith, M.P. Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica 1995 Editora: McGrawHill Autor(es): Edição: Editora: 24. Bibliografia Complementar Autor(es): Monteiro, António Álgebra Linear Editora: Dashöfer Verlag 2010 Autor(es): Monteiro, António Matrizes Edição: 1ª Editora: Dashöfer Verlag 2010 Friday, September 10, /5

5 Ficha técnica MIP Título Programa da unidade curricular 'ÁLGEBRA LINEAR': Ano Lectivo 2010/2011 Autor Prof. Dr. ANTONIO JOSE ANTUNES MONTEIRO Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação 8/19/2010 6:22:00PM Texto, PDF Acesso público Versão 1.0 (c) Universidade Lusíada de, 2010 Friday, September 10, /5