Aula 05. Modularização Função Subrotina Recursividade

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2 Aula 05 Modularização Função Subrotina Recursividade 2

3 Modularização A modularização é um processo que aborda os aspectos da decomposição de algoritmos em módulos. Módulo é um grupo de comandos, constituindo um trecho do algoritmo, com uma função bem definida e o mais independente possível em relação ao resto do algoritmo. 3

4 Modularização A maneira mais intuitiva de proceder a modularização de problemas é feita definindo um módulo principal de controle e módulos específicos para as funções do algoritmo. Recomenda-se que os módulos de um programa tenham um tamanho limitado, pois módulos muito grandes são difíceis de ser compreendidos e, em geral, são multifuncionais. 4

5 Modularização As linguagens de programação dispõem de recursos que facilitam a construção e manipulação de módulos, permitindo não só a modularização dos comandos do programa, como também dos dados utilizados. Cada módulo pode definir as próprias estruturas de dados, suficientes e necessárias apenas para atingir o objetivo final do módulo. Todo módulo é constituído por uma sequência de comandos que operam sobre um conjunto de objetos, que podem ser globais ou locais. 5

6 Objetos Globais Objetos globais Objetos globais são entidades que podem ser usadas em módulos internos a outro módulo do algoritmo onde foram declaradas. Ou em todo o programa. 6

7 Objetos Locais Objetos locais Objetos locais são entidades que só podem ser usadas no módulo do algoritmo onde foram declaradas. Estes objetos não possuem nenhum significado fora deste módulo. 7

8 Elementos da Modularização São exemplos de objetos globais ou locais: variáveis, arquivos, outros módulos, etc. A comunicação entre módulos deverá ser feita através de vínculos, utilizando-se objetos globais ou transferência de parâmetros. 8

9 Ferramentas Sub-rotinas e funções são módulos que servem aos objetivos: Evitar que em certa sequência de comandos necessária em vários locais de um algoritmo tenha que ser escrita repetidamente nesses locais; Dividir e estruturar um algoritmo em partes fechadas e logicamente coerentes; Aumentar a legibilidade de um algoritmo. 9

10 Ferramentas Sub-rotinas e funções são módulos hierarquicamente subordinados a um algoritmo, comumente chamado de módulo principal. Da mesma forma uma sub-rotina ou uma função pode conter outras sub-rotinas e funções aninhadas. A sub-rotina e a função são criadas através das suas declarações em um algoritmo e para serem executadas, necessitam de ativação por um comando de chamada. A declaração de uma subrotina ou função é constituída de um cabeçalho, que a identifica e contém seu nome e uma lista de parâmetros formais, e de um corpo que contém declarações locais e os comandos. 10

11 Sub-rotinas As sub-rotinas são módulos que são chamados para executar as atividades, quando terminam voltam ao módulo que a chamaram sem retornar nada a este. Na linguagem C/C++ utilizamos o tipo de variável void (significa vazio). Com isso a função não retorna nada. Também podemos usá-lo na passagem de parâmetro para não passar nada a função. 11

12 Formato da Sub-rotina Criação da sub-rotina void NOME (lista-de-parâmetros-formais) { declarações dos objetos locais a sub-rotina; } comandos da sub-rotina; Chamada da sub-rotina NOME (lista-de-parâmetros-atuais); A listagem de parâmetros formais tem que coincidir em sua quantidade e tipo. 12

13 Exemplo Sub-rotina #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void imprimir (int i); void imprimir (int i) { printf("idade = %d\n", i); } int main() { int n; scanf("%d", &n); imprimir (n); return 0; } 13

14 Entrada e Saída do programa Entrada: 25 Saída: Idade = 25 14

15 Funções As funções têm a característica de retornar ao algoritmo que as chamou um valor associado ao nome da função. Para isso ela utiliza o comando return. O return tem que retorna o mesmo tipo da função. 15

16 Formato da Função Criação da sub-rotina tipo NOME (lista-de-parâmetros-formais) { declarações dos objetos locais a função; } comandos da função; return valor; Chamada da sub-rotina variavel = NOME (lista-de-parâmetros-atuais); 16

17 Exemplo Função #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int soma (int a, int b); int soma (int a, int b) { int c; c = a + b; return c; } 17

18 Exemplo Função int main() { int n, m, r; scanf("%d %d", &n, &m); r = soma (n, m); printf("r = %d\n", r); return 0; } 18

19 Entrada e Saída do programa Entrada: Saída: r = 30 19

20 Transferência de Parâmetros A vinculação entre módulos é feita através da transferência ou passagem de parâmetros, que associam parâmetros atuais com parâmetros formais. Dentre os modos de transferência de parâmetros, pode-se destacar: a passagem por valor, a passagem por resultado e a passagem por referência. 20

21 Passagem de Parâmetros por valor Na passagem de parâmetros por valor passagem de parâmetros por valor, as alterações feitas nos parâmetros formais, dentro da sub-rotina ou função, não se refletem nos parâmetros atuais. O valor do parâmetro atual é copiado no parâmetro formal, na chamada da subrotina ou função. Assim, quando a passagem é por valor significa que o parâmetro é de entrada. 21

22 Exemplo passagem de parâmetro por valor #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void funcao (int a); void funcao (int a) { a += 10; printf("a (dentro) = %d\n",a); } 22

23 Exemplo passagem de parâmetro por valor int main() { int a; scanf("%d", &a); printf("a (antes) = %d\n",a); funcao (a); printf("a (depois) = %d\n",a); return 0; } 23

24 Entrada e Saída do programa Entrada: 5 Saída: a (antes) = 5 a (dentro) = 15 a (depois) = 5 24

25 Passagem de Parâmetros por Referência Na passagem de parâmetros por referência passagem de parâmetros por referência, a toda alteração feita num parâmetro formal corresponde a mesma alteração feita no seu parâmetro atual associado. Neste caso, quando a passagem é por valor significa que o parâmetro é de entradasaída. 25

26 Exemplo passagem de parâmetro por referência #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void funcao (int *a); void funcao (int *a) { *a += 10; printf("a (dentro) = %d\n",*a); } 26

27 Exemplo passagem de parâmetro por referência int main() { int a; scanf("%d", &a); printf("a (antes) = %d\n",a); funcao (a); printf("a (depois) = %d\n",a); return 0; } 27

28 Entrada e Saída do programa Entrada: 5 Saída: a (antes) = 5 a (dentro) = 15 a (depois) = 15 28

29 Variável Global Uma outra forma de se passar informações do programa principal para uma função é através da utilização da variável global. Como o nome está indicando, uma variável é global quando ela pode ser acessada não somente pela função a qual ela pertença, mas sim, por todas as funções do programa. A forma de se definir uma variável como global é colocando sua definição no inicio do programa, antes das definições de todas as funções que compõem o programa. 29

30 Exemplo Variável Global #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a; void funcao (void); void funcao (void) { a += 10; printf("a (dentro) = %d\n",a); } 30

31 Exemplo Variável Global int main() { scanf("%d", &a); printf("a (antes) = %d\n",a); funcao (); printf("a (depois) = %d\n",a); return 0; } 31

32 Entrada e Saída do programa Entrada: 5 Saída: a (antes) = 5 a (dentro) = 15 a (depois) = 15 32

33 Função Fatorial A função fatorial é definida como: n!= { 1, n=0 n (n 1)!, n 0 Na linguagem C/C++ não existe essa função pronta. Mas podemos criar um módulo para resolvê-la, pois podemos ter problemas como permutação ou analise combinatória que pode precisar dela. 33

34 Exemplo Função Fatorial #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long int fatorial (int n); long long int fatorial (int n) { long long int fat = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { fat *= i; } return fat; } 34

35 Exemplo Variável Global int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d! = %lld\n",n, fatorial(n)); return 0; } 35

36 Entrada e Saída do programa Entrada: 5 Saída: 5! =

37 Exercícios Vá em Ad-hoc e faça os problemas com nível 1. 37

38 Recursividade Um objeto é dito recursivo se ele consistir parcialmente ou for definido em termos de si próprio. Nesse contexto, um tipo especial de procedimento (algoritmo) será utilizado, algumas vezes, para a solução de alguns problemas. Esse procedimento é denominado recursivo. Todo procedimento, recursivo ou não, deve possuir pelo menos uma chamada proveniente de um local exterior a ele. Essa chamada é denominada externa. Um procedimento não recursivo é, pois, aquele em que todas as chamadas são externas. 38

39 Recursividade Cada vez que uma função é chamada de forma recursiva, é alojado e guardado uma cópia dos seus parâmetros por forma a não perder os valores dos parâmetros das chamadas anteriores. Em cada instância da função, só são diretamente acessíveis os parâmetros criados para esta instância, não sendo diretamente acessíveis os parâmetros de outras instâncias. 39

40 Recursividade A estrutura de uma função recursiva é igual à estrutura de uma função não recursiva, na qual é necessário guardar uma informação, sendo esta informação retornada depois do fim da execução da função e o valor retornado é sempre recuperado e atualizado. 40

41 Recursividade As funções recursivas contêm duas partes fundamentais: 1. Ponto de Parada: o ponto de parada da recursividade é resolvido sem utilização de recursividade, sendo este ponto geralmente um limite superior ou inferior da regra geral. 2. Regra Geral: 2. Regra Geral: o método geral da recursividade reduz a resolução do problema através da invocação recursiva de casos mais pequenos, sendo estes casos mais pequenos resolvidos através da resolução de casos ainda mais pequenos, e assim sucessivamente, até atingir o ponto de parada que finaliza o método. 41

42 Teorema da Recursão Na teoria dos conjuntos, este é um teorema que garante que uma função definida recursivamente irá existir. Dado um conjunto X, um elemento a de X e uma função f: X X, o teorema indica que há uma única função F: N 0 X (onde N 0 denota o conjunto dos números naturais) tal que: F(0)=a F(n+1)=f (F (n)) para qualquer número natural n. 42

43 Exemplo O Fatorial de n seria dado pela expressão: Ponto de Parada n!= { 0!=1 n!=n (n 1)! Regra Geral 43

44 Exemplo Como fica o Fatorial de 5? 1! 1 0!=1 1=1 2! 2 1!=2 1=2 3! 3 2!=3 2=6 4! 4 3!=4 6=24 5! 5 4!=5 24=120 Ponto de Parada Regra Geral 44

45 Exemplo Função Fatorial #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long int fatorial (int n); long long int fatorial (int n) { if (n == 0) { return 1; } else { return n * fatorial(n-1); } } 45

46 Exemplo Variável Global int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d! = %lld\n",n, fatorial(n)); return 0; } 46

47 Entrada e Saída do programa Entrada: 5 Saída: 5! =