INFLUÊNCIA DO MÓDULO PARCELAR SOBRE OS TEMPOS DE AVANÇO EM SULCOS, A INFILTRAÇÃO E A EQUAÇÃO DE INFILTRAÇÃO RESULTANTE

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1 INFLUÊNCIA DO MÓDULO PARCELAR SOBRE OS TEMPOS DE AVANÇO EM SULCOS, A INFILTRAÇÃO E A EQUAÇÃO DE INFILTRAÇÃO RESULTANTE Shahidian, S. 1 ; Serralheiro, R.P. 2 ; Toureiro, C. 3 ; Laranjeira, I. 4 Dept.Eng.Rural, Universidade de Évora, Apt.94, 7000 Évora 1 shakib@uevora.pt; 2 ricardo@uevora.pt; 3 cmct@uevora.pt; 4 isabel.l@uevora.pt Resumo Num conjunto de nove sulcos com 200m de comprimento num solo Argiluviado foram aplicados nove diferentes caudais, variando entre 0,2 e 1,1 l s -1, em incrementos de 0,1 l s -1. Foram medidos os perfis transversais, os tempos de avanço, os volumes aplicados e os excedentes. Com base nestes dados foram calculados os parâmetros da equação de infiltração de tipo Kostiakov utilizando o método de dois pontos de Elliot e Walker (1982). Verificou-se que o tempo de avanço não varia linearmente com o caudal, e que a relação se pode representar por uma curva do tipo potência. Verificou-se que o volume infiltrado no sulco aumenta linearmente com a superfície infiltrante e portanto com o módulo parcelar. Assim, seria de esperar que os parâmetros da equação de infiltração obtidos pelo método dos dois pontos também fossem influenciados pelo módulo parcelar utilizado aquando da sua determinação. Os resultados do presente trabalho indicam que as equações de infiltração obtidas com uma gama diversa de módulos parcelares, embora diferentes, não representam grande variação na taxa de infiltração, pelo que o método dos dois pontos é praticamente insensível ao módulo parcelar utilizado. Verificou-se também que o coeficiente n de Manning não é uma característica absoluta da superfície do solo, e que pode ser ajustado de acordo com a profundidade de escoamento. Abstract Nine 200m furrows were prepared and a set of different flow rates, varying between 0.2 and 1.2 ls -1 were applied. In each furrow the cross section, advance rate, applied volume and runoff were measured. Based on this information, parameters of Kostiakov type infiltration equations were calculated using Elliot and Walker s (1982) two point method. It was observed that the volume infiltrated in the furrows increases linearly with the infiltrating surface and with the flow rate. Thus it would have been expected that the parameters of the infiltration equation obtained by the two point method would also be influenced by the flow rate used in their determination. The results of this research

2 indicate that the infiltration equations obtained with a diverse set of flow rates, although different, do not represent a great variation in the infiltration rate, and thus the two point method is practically insensible to the flow rate used. Also it was observed that the Manning s n coefficient is not an absolute characteristic of the soil surface, and that it could be adjusted according to the flow depth. 1. Introdução e Objectivos A infiltração da água no solo pode ser descrita através de várias equações de infiltração matemáticas. Provavelmente a mais comum (Elliot e Eisenhauer, 1983; Katopodes et al., 1990; Or e Silva, 1996) é a de Kostiakov: Z= kt a Eq. 1 em que Z é a profundidade da infiltração acumulada, ou volume por unidade de comprimento, t é o tempo de infiltração, e k e a são constantes empíricas. Esta equação é a mais fácil de obter (Fangmeier e Ramsey 1978) e a mais adaptada a solos Argiluviados (Serralheiro, 1988). Elliot e Walker (1982) desenvolveram um método para o seu cálculo que utiliza tempos de avanço até um ponto no meio (tm) e outro no fim (tf) do sulco para determinar os parâmetros a e k da equação de Kostiakov, o qual ficou conhecido como o método dos dois pontos. Neste método subtrai-se ao volume admitido até um determinado momento (Q 0.t), o volume armazenado superficialmente (σy.a 0.x). O volume obtido é dividido pela distância percorrida até aquele momento (x) e um factor de forma sub-superficial (σz). a σzkt.. x= Q0. t σya. 0. x Eq. 2 No entanto, desconhece-se qual será o caudal indicado para a determinação correcta dos parâmetros da equação através deste método De facto, desconhece-se se efectivamente os parâmetros são sensíveis ou não ao caudal utilizado na sua determinação. Pelo que um objectivo deste estudo é avaliar a robustez e a sensibilidade do método dos dois pontos de Elliot e Walker na determinação dos parâmetros da equação de infiltração de Kostiakov utilizando diferentes módulos parcelares. Sabe-se, no entanto, que o volume efectivamente infiltrado no sulco aumenta com a superfície infiltrante e portanto com o módulo parcelar (Strelkoff e Souza, 1984; Izadi e Wallender, 1985; Serralheiro, 1988). No entanto, esta relação não está devidamente esclarecida, e alguns autores têm utilizado o coeficiente entre o perímetro molhado, pm, e um perímetro molhado de referência, pm 0, para calcular a infiltração com um determinado caudal a partir duma equação de infiltração geral (USDA-SCS, 1983, Samani et al., 1985). No presente estudo vai se procurar estudar a influência do pm sobre a infiltração e tentar correlacioná-lo com a equação de infiltração.

3 A irregularidade da superfície do sulco, denominada rugosidade superficial, deve-se ao formato natural dos agregados, às operações culturais, ou acção de plantas e animais. Essa rugosidade é normalmente expressa através do coeficiente de rugosidade de Manning, n, e tem influência directa sobre as características do escoamento e consequentemente sobre a infiltração. Geralmente aceita-se que o valor de n é uma característica inerente da superfície, independente da profundidade de escoamento. No entanto, à medida que esta diminui, é possível que a rugosidade desempenha um papel progressivamente maior sobre o escoamento, ou seja, o efeito da rugosidade sobre o escoamento pode depender da profundidade do escoamento. Assim, um outro objectivo deste estudo é verificar se o coeficiente de rugosidade de Manning, n, utilizado em modelação do escoamento em sulcos, é um valor absoluto da rugosidade real da superfície do solo, ou se o seu valor é relativo e depende da altura de escoamento. Em rega por sulcos longos há todo o interesse em aumentar a uniformidade de aplicação, reduzindo o tempo que a frente de avanço demora a percorrer o sulco. Isto pode ser alcançado aumentando o caudal, o que, no entanto, aumenta o volume excedente no fim do sulco e pode diminuir a eficiência de aplicação. No entanto, o tempo de avanço não varia linearmente com o caudal, pelo que no presente trabalho se irá avaliar a relação entre o módulo parcelar e a velocidade do avanço. 2. Materiais e métodos No Perímetro de rega de Divor, foi regularizada uma parcela de terreno com declive longitudinal de 0,002 m/m. O campo de ensaio está localizado numa zona de solos Argiluviados com um horizonte B textural de baixa infiltrabilidade. Duma forma geral, estes solos são caracterizados por fraca estrutura e infiltrabilidade baixa. Para o presente ensaio foram seleccionados nove sulcos com 200m de comprimento e declive de 0,002 m/m. Nestes foram aplicados nove diferentes caudais, de 0,2 até 1,1 l s -1, em incrementos de 0,1 l s -1. Este estudo foi realizado quando os sulcos se apresentavam com a superfície lisa e com condições de infiltração estabilizada, ao fim de cerca de 20 eventos de rega. A alimentação dos sulcos foi realizada através dum tubo janelado cujas aberturas tinham sido reguladas para que nos sulcos fossem aplicados os diferentes módulos parcelares (Quadro 1). Os tempos de avanço foram observados através de estacas colocadas de 20 em 20 m, até aos 200 m. Para a determinação dos hidrogramas de entrada-saída mediram-se os caudais debitados pelos orifícios do tubo janelado, utilizando um recipiente graduado, e os excedentes no fim dos sulcos utilizando canaletes. O volume total infiltrado foi calculado realizando um balanço volumétrico entre os volumes admitidos e os excedentes, admitindo a percolação desprezável neste tipo de solo. Os perfis transversais foram levantados antes do ensaio utilizando um perfilómetro de barras, e obtido um perfil médio.

4 Os parâmetros da equação de infiltração e o coeficiente de rugosidade de Manning foram obtidos utilizando o programa CaboGest (Shahidian, 2002) que modela o avanço nos sulcos. Quadro 1 Os sulcos utilizados e os respectivos caudais de projecto (l seg -1 ). Sulco Caudal nominal 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Caudal efectivo 0,21 0,31 0,44 0,58 0,64 0,72 0,82 0,98 1,1 3. Resultados e discussão 3.1. Influência do módulo parcelar sobre os tempos de avanço Os tempos de avanço até ao meio e fim do sulco observados nos sulcos, bem como os parâmetros da equação de Manning, o coeficiente de rugosidade e os perímetros molhados calculados estão apresentados no Quadro 2. Quadro 2 Tempos de avanço até aos 100 e 200 m, tm e tf, os parâmetros da equações de infiltração, k e a, os perímetros molhados a cabeceira do sulco, pm, e os coeficientes de rugosidade de Manning, n, determinados pelo programa CaboGest (Shahidian, 2002) para os vários módulos parcelares. Caudal tm, tf, k, A pm, n l s -1 Min Min l min -a m -1 M 0, ,53 0,324 0,168 0,075 0, ,61 0,327 0,186 0,070 0, ,93 0,310 0,220 0,065 0, ,09 0,297 0,243 0,055 0, ,90 0,306 0,248 0,055 0, ,22 0,286 0,250 0,055 0, ,85 0,305 0,260 0,050 0, ,29 0,260 0,292 0,042 1, ,15 0,256 0,296 0,040 Como seria de esperar, o aumento do caudal origina uma redução dos tempos de avanço. Assim, quando o caudal aumenta de 0,21 para 1,1 l s -1, o tempo de avanço até aos 200 m diminui de 216 min. para 43 min. Relacionando estes dois parâmetros, observa-se que a relação entre o tempo de avanço até ao fim do sulco (ou seja, a velocidade do avanço) e o caudal não é linear mas sim uma função exponencial (Figura 1). Efectivamente, para caudais muito pequenos, o tempo de avanço tende para infinito, diminuindo rapidamente até caudais de cerca de 0,4 l s -1. A diminuição do tempo de avanço por cada incremento do caudal é sucessivamente menor, especialmente a partir de cerca de 0,5 l s -1.

5 y = 45,959x -0,9699 Tempo, min ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Figura 1 Variação do tempo de avanço até ao fim do sulco com o módulo parcelar. Por outro lado, à medida que aumenta o caudal, aumenta o quociente entre o tempo de avanço até ao meio, tm e fim do sulco, tf, ou seja, o tempo de avanço na segunda metade do sulco diminui mais do que proporcionalmente (Figura 2). Quando o caudal é pequeno, quase toda a água infiltra em pequena distância. À medida que aumenta o módulo parcelar, uma proporção crescente fica disponível para realizar o avanço, que se torna mais rápido. Assim, os tempos de avanço nas duas metades do sulco se aproximam, pois são realizados com caudais mais semelhantes. Efectivamente, para o caudal máximo, os tempos de avanço nas duas metades de sulco são muito iguais: 20 min nos primeiros 100m e depois 23 minutos para percorrer os restantes 100m do sulco. 0,46 0,45 0,44 Relação tm/tf 0,43 0,42 0,41 0,4 0,39 0,38 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Figura 2 Variação da relação tm/tf com o caudal aplicado Influência do caudal sobre a equação de infiltração determinada pelo método dos dois pontos de Elliot e Walker Através da análise dos resultados apresentados no Quadro 2 verifica-se que o coeficiente k aumenta ligeiramente com o módulo parcelar, passando de cerca de 2,5 l min -a m -1 com um caudal de 0,2 l s -1, para pouco mais de 3 l min -a m -1 com um

6 caudal de 1 l s -1, ou seja a infiltração inicial aumenta ligeiramente (Figura 3). Por sua vez, e para os mesmos caudais, o expoente a desce ligeiramente de cerca de 0,32 para 0,26, compensando em parte o aumento do k. 3,5 3,0 1,1 0,9 k a k, l min -a m -1 2,5 2,0 1,5 1,0 0,8 0,6 0,5 0,3 a 0,5 0,2 0,0 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 0,0 Figura 3 Variação do coeficiente, k, e expoente, a, da equação de infiltração com o caudal, e as respectivas linhas de tendência. Posto isto, e tratando-se de uma gama bastante vasta de caudais, verifica-se através da representação gráfica das infiltrações acumuladas (Figura 4) que as equações de infiltração obtidas pelo método dos dois pontos, embora diferentes, não representam grandes diferenças na taxa de infiltração. Assim, e apesar da existência de uma relação bem definida entre os parâmetros da equação de infiltração e o módulo parcelar, a infiltração calculada através das referidas equações não é significativamente afectada pelo módulo parcelar utilizado na sua determinação. A explicação desta aparente insensibilidade do método dos dois pontos ao módulo parcelar pode estar relacionada com o algoritmo do cálculo. Efectivamente, no método dos dois pontos subtrai-se ao volume admitido num determinado período de tempo (Q 0 t), o volume armazenado superficialmente (σy A 0 x), que aumenta com o caudal. Por outro lado, o aumento do caudal reduz os tempos de avanço, pelo que o volume total admitido no sulco durante a fase de avanço não aumenta proporcionalmente com o módulo parcelar. É o efeito conjunto destes factores que induz o método dos dois pontos a determinar praticamente a mesma equação, apesar das grandes variações no caudal e no tempo de avanço.

7 Infiltração, mm 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0, Tempo, min 0,21 0,31 0,44 0,54 0,64 0,7 0,82 0,98 1,1 Figura 4 Representação gráfica das equações de infiltração determinadas com os vários caudais 3.3. Influência do caudal e do perímetro molhado sobre a infiltração Realizando um balanço entre os volumes admitidos e os excedentes dos sulcos deste ensaio, verifica-se que o volume efectivamente infiltrado no solo aumenta com o módulo parcelar. A dotação média ao longo do sulco passa de 16 mm para perto de 23 mm, quando o caudal aumenta de 0,3 l s -1 para 1 l s -1 (Figura 6.21). Diversos autores (Strelkoff e Souza, 1984; Samani et al., 1985) apontam para relações quase lineares entre a infiltração e a profundidade de escoamento, enquanto que outros (Izadi e Wallender, 1985; Trout, 1992) não têm conseguido reproduzir este relação em condições de escoamento. Os dados do presente ensaio indicam que efectivamente a infiltração média no sulco aumenta linearmente com o módulo parcelar e portanto com o perímetro submerso (Figura 5), apesar dos parâmetros das equações de infiltração obtidas serem relativamente constantes, devido ao facto do método dos dois pontos aparentemente diluir o efeito do aumento de infiltração no cálculo do armazenamento superficial Infiltração, mm y = 6,8233x + 14, y = 50,918x + 7, ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 P.submerso, m. Figura 5 Influência do caudal (Esq.) e do perímetro submerso (Direita) sobre a infiltração.

8 3.4.Variação da Rugosidade do sulco com o caudal Constata-se que o valor de n determinado através da equação de Manning é afectado pela magnitude do escoamento (Figura 6), pois na medida em que aumenta o módulo parcelar, há uma redução do valor no n obtido, o que não se deve a uma alteração real das propriedades da superfície do solo Coef. n de Manning y = x R 2 = Figura 6 Variação do coeficiente n de Manning determinado, com o caudal aplicado 4. Conclusões e recomendações Constata-se que os parâmetros da equação da infiltração determinados através do método dos dois pontos não são influenciados significativamente pelo módulo parcelar utilizado, pelo que a equação obtida com um determinado caudal pode ser utilizada eficazmente com qualquer outro. Isto demonstra a robustez do método e a sua utilidade na determinação de equações genéricas para os diferentes tipos de solo. No entanto, constata-se que a infiltração efectiva no sulco aumenta linearmente com o módulo parcelar e com a superfície submersa. Esta constatação tem implicações importantes para a modelação do escoamento e utilização das equações de infiltração. Assim, é necessário multiplicar a infiltração calculada pela relação pm/ pm 0 para calcular a infiltração com um determinado módulo parcelar. Constata-se que o valor do coeficiente de rugosidade, n, da equação de Manning é afectado pela magnitude do escoamento, pois à medida que diminui o módulo parcelar, há um aumento do valor do n obtido, o que não representa necessariamente uma alteração real das propriedades da superfície do solo. Assim para a sua selecção correcta será necessário atender não só à rugosidade efectiva da superfície do sulco, mas também à profundidade média do escoamento Os resultados obtidos neste sulcos com 200m indicam que, apesar das características particulares dos solos Argiluviados, a sua baixa infiltrabilidade pode ser aproveitada

9 vantajosamente na rega de superfície. De facto, a sua taxa de infiltração reduzia permite, por um lado, regar sulcos bastante compridos mesmo com caudais de 0,5 ls -1, aumentando assim a área potencial de cada parcela de rega e, por outro, contribui para avanços rápidos, aumentando a uniformidade da rega. 5. Bibliografia Elliot, R.L, W.R. Walker (1982) Field Evaluation of Furrow Infiltration and advance functions. Transactions of the ASAE, 25(2): Elliot, R.L., D.E. Eisenhauer (1983) Volume balance techniques for measuring infiltration in surface irrigation. ASAE Winter meeting paper Fangmeier, D.D., e M.K. Ramsey (1978) Intake Characteristics of Irrigation furrows. Transactions of the ASAE, 221(4): Izadi, B. e W.W.Wallender (1985) Furrow hydraulic characteristics and infiltration. Transactions of the ASAE 28(6): Katopodes, N.D., J.H. Tang, e A.J. Clemmens (1990) Estimation of surface irrigation parameters, Jour. of Irrigation and Drainage Eng., 116(5): Or, D., e H.R. Silva (1996) Prediction of surface irrigation advance using soil intake properties, Irrigation Science (16): Serralheiro, R.P. (1988) Um estudo da rega por sulcos num solo argiluviado. Tese apresentada na Universidade de Évora para a obtenção do grau de Doutor. Évora. Shahidian, S. (2002) Automação da rega de superfície com retorno, em tempo real, da informação do campo. Tese apresentada na Universidade de Évora para a obtenção de grau de Doutor. Évora Strelkoff T., e F. Souza (1984) Modeling effects of depth on furrow irrigation. Jour. Irrigation and Drainage. Eng. ASCE 110(4). Trout, T.J. (1990) Flow velocity and wetted perimeter effects on furrow infiltration. Transactions of the ASAE 35(3).