AVALIAÇÃO E INTERATIVIDADE NA EDUCAÇÃO BÁSICA EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

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2 AVALIAÇÃO E INTERATIVIDADE NA EDUCAÇÃO BÁSICA EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

3 Chanceler Dom Jaime Spengler Reitor Joaquim Clotet Vice-Reitor Evilázio Teixeira Conselho Editorial Presidente Jorge Luis Nicolas Audy Diretor da EDIPUCRS Gilberto Keller de Andrade Editor-Chefe Jorge Campos da Costa Agemir Bavaresco Augusto Buchweitz Carlos Gerbase Carlos Graeff-Teixeira Clarice Beatriz da Costa Söhngen Cláudio Luís C. Frankenberg Érico João Hammes Gleny Terezinha Guimarães Lauro Kopper Filho Luiz Eduardo Ourique Luis Humberto de Mello Villwock Valéria Pinheiro Raymundo Vera Wannmacher Pereira Wilson Marchionatti

4 AVALIAÇÃO E INTERATIVIDADE NA EDUCAÇÃO BÁSICA EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA Regina Maria Rabello Borges João Bernardes da Rocha Filho Nara Regina de Souza Basso (Organizadores) porto alegre 2015

5 EDIPUCRS 2015, Versão Eletrônica da 1º Edição impressa no anos de 2008; DESIGN GRÁFICO [CAPA] Vinícius Xavier DESIGN GRÁFICO [DIAGRAMAÇÃO] VS Digital PREPARAÇÃO DE [ORIGINAIS] Eurico Saldanha de Lemos REVISÃO DE TEXTO dos organizadores EDIPUCRS Editora Universitária da PUCRS Av. Ipiranga, 6681 Prédio 33 Caixa Postal 1429 CEP Porto Alegre RS Brasil Fone/fax: (51) Site: Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) A945 Avaliação e interatividade na educação básica em ciências e matemática [recurso eletrônico] / Regina Maria Rabello Borges, João Bernardes da Rocha Filho, Nara Regina de Souza Basso (organizadores) Dados eletrônicos. Porto Alegre : EDIPUCRS, p. Modo de Acesso: < ISBN Educação. 2. Ciências. 3. Matemática. I. Borges, Regina Maria Rabello. II. Rocha Filho, João Bernardes da. III. Basso, Regina de Souza. CDD Ficha catalográfica elaborada pelo Setor de Tratamento da Informação da BC-PUCRS. TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio ou processo, especialmente por sistemas gráficos, microfílmicos, fotográficos, reprográficos, fonográficos, videográficos. Vedada a memorização e/ou a recuperação total ou parcial, bem como a inclusão de qualquer parte desta obra em qualquer sistema de processamento de dados. Essas proibições aplicam-se também às características gráficas da obra e à sua editoração. A violação dos direitos autorais é punível como crime (art. 184 e parágrafos, do Código Penal), com pena de prisão e multa, conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei 9.610, de , Lei dos Direitos Autorais).

6 Sumário 1. APRESENTAÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO... 7 Regina Maria Rabello Borges Nara Regina de Souza Basso João Bernardes da Rocha Filho 2. A FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO DO OESTE DE SANTA CATARINA: DIFICULDADES E ENCAMINHAMENTOS Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho 3. O ENSINO DE MATEMÁTICA APOIADO EM TECNOLOGIAS DIGITAIS: DESAFIOS E POSSIBILIDADES Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire 4. ATIVIDADES INTERATIVAS EM SALA DE AULA: UMA EXPERIÊNCIA PARA COMPARTILHAR Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira 5. ANÁLISE DO DESEMPENHO EM MATEMÁTICA DOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO: A AVALIAÇÃO EXTERNA COMO BASE PARA A REFLEXÃO DOCENTE Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos

7 6. A RECONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO DOS ALUNOS SOBRE O CICLO DA ÁGUA POR MEIO DE UNIDADE DE APRENDIZAGEM Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos 7. PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA UMA CULTURA DE PAZ Circe Mary Silva da Silva Ruth Portanova 8. REPENSANDO AS DIFICULDADES DOS ALUNOS NA APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA Kátia Henn Gil Ruth Portanova 9. CRIATIVIDADE E DESAFIOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA Fernanda Moser Ruth Portanova 10. PROPONDO SITUAÇÕES COMO ESTRATÉGIA PARA RESGATAR A QUALIDADE DE ENSINO EM GENÉTICA Luis Fernando dos Santos Silveira Regina Maria Rabello Borges Sayonara Salvador Cabral da Costa 11. A TRANSPOSIÇÃO DA FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA PARA O ENSINO MÉDIO: SUPERANDO OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS E DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS Maurício Pietrocola 12. CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE A URGÊNCIA DA REFLEXÃO. NA EDUCAÇÃO CIENTÍFICA João Bernardes da Rocha Filho Nara Regina de Souza Basso Regina Maria Rabello Borges

8 1 Apresentação e Contextualização Regina Maria Rabello Borges 1 Nara Regina de Souza Basso 2 João Bernardes da Rocha Filho 3 O projeto Observatório da Educação, Museu Interativo e Educação em Ciências: relações construtivas, vinculado ao Programa do Observatório da Educação/CAPES 4 e apoiado também pela FAPERGS 5, envolveu dois programas de pós-graduação: Educação em Ciências e Matemática/ PUCRS e Educação Científica e Tecnológica/UFSC. Em tal contexto está sendo avaliada a evolução da Educação em Ciências e Matemática no Rio Grande do Sul e em Santa Catarina, a partir da qual estão sendo colocadas em prática, acompanhadas e avaliadas propostas educacionais inspiradas na interatividade do Museu de Ciências e Tecnologia (MCT/PUCRS), com ênfase em uma perspectiva interdisciplinar. 1 Regina Maria Rabello Borges é licenciada e bacharelada em História Natural, mestra em Educação e doutorada em Educação. É professora adjunta da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, atuando na Faculdade de Biociências e na Faculdade de Física, no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, do qual é coordenadora. rborges@pucrs.br 2 Nara Regina de Souza Basso é graduada em Química, mestra em Química e doutorada em Química. É professora da Faculdade de Química e do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. nrbass@pucrs.br 3 João Bernardes da Rocha Filho é doutor em Engenharia, mestre em Educação, especialista em Metodologia do Ensino Superior, especialista em Psicossomática e professor da Faculdade de Física e do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS. jbrfilho@pucrs.br 4 CAPES: Central de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior (Recursos para Custeio e bolsas de Mestrado). 5 FAPERGS: Fundação de Amparo à Pesquisa do Rio Grande do Sul (Bolsa de Iniciação Científica - BIC).

9 8 Regina Maria Rabello Borges Nara Regina de Souza Basso João Bernardes da Rocha Filho No presente livro 6, cada capítulo foi produzido a partir de uma das pesquisas dos mestrandos envolvidos, com a co-autoria de seus orientadores. Tais pesquisas embasaram-se em avaliações realizadas pelo INEP sobre a situação educacional no Brasil, na Região Sul e em municípios nos quais foram desenvolvidas as propostas, tendo em vista a melhoria da educação em Ciências e Matemática. Cada projeto individual, como pesquisa, é independente dos demais, mas há expectativa de que, no seu conjunto, seja possível ampliar a compreensão sobre alternativas para a melhoria da Educação Científica e Tecnológica, especialmente na Região Sul do País. Da mesma forma, os capítulos que compõem o livro são relativamente independentes entre si, embora apresentem coerência em seus fundamentos, por vincularem-se, direta ou indiretamente, ao projeto unificado do Núcleo PUCRS/UFSC do Observatório da Educação. Apresentamos a seguir uma síntese dos mesmos. O capítulo 2, denominado A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos, apresenta os resultados de uma intervenção realizada em municípios do Oeste de Santa Catarina, por meio da qual os professores de Física daquela área participaram de oficinas de Física Moderna. O objetivo da proposta, além de recolher informações sobre o encaminhamento que vinha ocorrendo em relação ao tema, foi promover a disseminação de conhecimentos instrumentais, especialmente relacionados à experimentação, visando à inclusão deste conteúdo no programa de Física das 3 as séries do Ensino Médio das escolas daquela região. A pesquisa concluiu que há carências materiais nas escolas, em termos de laboratórios, mas que principalmente são os professores que têm receio de abordar um tema para o qual não se sentem preparados. O capítulo 3, denominado O ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades, apresenta a questão premente do impacto da informatização na Educação Matemática que vem sendo oferecida nas escolas, situando a questão em termos de diferenças entre as gerações de estudantes, denominados nativos digitais porque nasceram já dentro da era informática, e professores chamados imigrantes digitais, porque foram acompanhando o desenvolvimento da era informática, desde os seus primórdios, ou foram apresentados a ela quando já se encontrava relativamente desenvolvida. O capítulo aborda as ferramentas de busca, as 6 Este livro foi produzido com apoio da CAPES, Central de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior, entidade do governo brasileiro voltada para a formação de recursos humanos.

10 Apresentação e Contextualização 9 ferramentas de simulação de vida e as ferramentas de comunicação, sempre focalizando a questão central do ensino. No capítulo 4, denominado Atividades interativas em sala de aula: Uma experiência para compartilhar, os autores utilizam as premissas da Teoria dos Campos Conceituais, de Vergnaud, e da Teoria Sócio- Interacionista, de Vygotsky, entre outros autores, para desenvolver o tema do baixo desempenho dos estudantes de 6 as séries nos conteúdos que envolvem números inteiros. Como proposta de solução, os autores apresentam uma descrição sobre atividades interativas envolvendo contextualização e jogos educativos, desenvolvidas com o objetivo de melhorar o desempenho desses estudantes na construção de conceitos matemáticos. O capítulo 5, denominado Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: Avaliação externa como base para reflexão docente, busca responder questões relacionadas ao fraco desempenho dos estudantes do Ensino Médio na resolução de problemas matemáticos. Para isso eles descrevem uma pesquisa-ação que tenta identificar as principais dificuldades de aprendizagem, e como se dá a apropriação do saber matemático, com ênfase na qualificação de procedimentos metodológicos empregados na Matemática do Ensino Médio, assim como os problemas identificados nos resultados da avaliação SAEB em 2003, desenvolvido pelo INEP/MEC. O capítulo 6, denominado A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo da água por meio de unidade de aprendizagem, descreve a aplicação de uma Unidade de Aprendizagem (UA) na qual os alunos foram solicitados a elaborar questionamentos sobre o tema Ciclo da Água, os quais foram analisados e categorizados para que a U.A. pudesse ser organizada. Ao final da mesma os autores aplicaram um questionário, visando identificar a reconstrução de conteúdos pelos estudantes. Por meio desta técnica o texto demonstra como ocorre a transformação do discurso em conhecimento escolar, mais complexo, consistente e científico. O capítulo 7, denominado Pesquisas em Educação Matemática para uma cultura de paz, utiliza pressupostos da Etnomatemática, de Ubiratan D Ambrósio, da Educação Dialógica, de Paulo Freire, e da Educação para a Paz, de Marcelo Guimarães, para demonstrar como o ensino de Matemática pode desenvolver valores humanos, como o respeito, o amor, a verdade e a justiça. O texto se apóia em pesquisas bibliográficas e etnográficas, inclusive entre populações indígenas, concluindo que o processo de aprendizagem em Matemática, que utiliza a interdisciplinaridade numa perspectiva transdisciplinar, tem potencial para desenvolver estes valores.

11 10 Regina Maria Rabello Borges Nara Regina de Souza Basso João Bernardes da Rocha Filho O capítulo 8, denominado Repensando as dificuldades dos alunos na aprendizagem de álgebra, descreve um estudo sobre as dificuldades de aprendizagem em álgebra, discutindo como o estudo destes conceitos depende da capacidade de interpretação da linguagem corrente e da linguagem simbólica, assim como da superação da aparente contradição aritmética-álgebra. O capítulo usa dados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica, e descreve como eles foram apresentados no contexto do Projeto Observatório da Educação. O capítulo 9, denominado Criatividade e desafios nas aulas de Matemática, apresenta uma discussão quanto à importância da promoção da criatividade, demonstrando que a escola tem o papel de despertar o interesse dos alunos, e que isso é tarefa do professor, nas aulas. Para isso, o texto sugere que podem ser utilizados desafios e charadas matemáticas, e mostra que os estudantes que recebem este tipo de incentivo sentem-se mais motivados, valorizados e estimulados a continuar tendo idéias, assumindo riscos e aprendendo mais, com liberdade de pensamento. O capítulo 10, denominado Propondo situações como estratégia para resgatar a qualidade de ensino em genética, discute a questão da excessiva conceitualização que caracteriza o ensino de Biologia, em geral, o que causa conflito entre os esquemas mentais dos estudantes e as explicações baseadas no senso comum. O texto apresenta o professor como mediador, que deve proporcionar o maior número possível de situações que ampliem o repertório de representações dos estudantes, dando significado crescente aos diversos conceitos. O capítulo defende que a principal forma de criar estas situações é por meio de interações, e que a resolução mecânica de um problema de genética torna sem efeito a aprendizagem, em oposição à aprendizagem significativa que poderia ocorrer se, ao invés do problema, fossem oferecidas, ao estudante, oportunidades e situações interativas. O capítulo 11, denominado A transposição da Física Moderna e Contemporânea para o Ensino Médio: Superando obstáculos epistemológicos e didático-pedagógicos, se apóia nos princípios lançados por Chevallard, descrevendo os processos envolvidos na Transposição Didática aplicada ao Ensino de Física, envolvendo a modificação dos saberes associados ao Saber Sábio, ao Saber a Ensinar, ao Saber Ensinado e o Saber Aprendido. O texto também trata dos tempos relativos: tempo real, tempo lógico, tempo didático e tempo de aprendizagem, relacionando-os com conteúdos históricos da Física Moderna, e sua atualidade moral e biológica.

12 Apresentação e Contextualização 11 Todos os capítulos, com exceção deste, do penúltimo e do último, relacionam-se a pesquisas realizadas a partir de dados do INEP. Este capítulo e o último se destinam a introduzir e fazer as reflexões finais do livro, respectivamente, e o penúltimo capítulo traz uma contribuição do professor Maurício Pietrocola, que foi convidado a proferir a aula inaugural de 2008 do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS, com o apoio da CAPES ao projeto que deu origem ao livro. Registramos, então, o nosso agradecimento a todos os que participaram nesta produção e em outras, como dissertações, artigos e capítulos de outros livros vinculados ao projeto, com a satisfação de compartilhar idéias e vivências.

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14 2 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos Sérgio Luís Kessler 1 João Bernardes da Rocha Filho 2 Introdução Nossa vivência no magistério em Física nas escolas do Oeste Catarinense, especialmente na cidade de Itapiranga, um município de 15 mil habitantes que conta com 27 escolas de Educação Infantil, Ensino Fundamental, Especial e Médio (EDUCACENSO, 2007), mostra-nos que é restrita a abordagem dada ao ensino da Física Moderna. Como um encaminhamento para esta questão, promovemos uma investigação sobre a forma com que este conteúdo é abordado, quais dificuldades os professores encontram, e como se poderia melhorar a situação. Como forma de intervenção, promovemos a inserção dos professores de Física da região de Itapiranga (São João do Oeste, Tunápolis, Iporã do Oeste e Santa Helena) em um programa de formação continuada, de onde provêm nossos dados, além do mais recente censo escolar nacional. Segundo dados do INEP (2006), válidos para o Estado de Santa Catarina, 92% dos estudantes do Ensino Médio têm entre 15 e 19 anos, e na 1 Sérgio Kessler é graduado em Física, mestre em Educação em Ciências e Matemática e professor de Física na região de Itapiranga, no oeste de Santa Catarina. Seu é sejoluis1@yahoo.com.br. 2 João Bernardes da Rocha Filho é doutor em Engenharia, mestre em Educação, especialista em Metodologia do Ensino Superior, especialista em Psicossomática e professor da Faculdade de Física e do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS. Seu é jbrfilho@pucrs.br.

15 14 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho 3 a série a taxa de reprovação é de 4,8% e de abandono é 7,7%. Isso significa que aproximadamente 12 em cada 100 estudantes do último ano do Ensino Básico são impedidos de concluí-lo por uma ou outra razão. Que parcela de responsabilidade cabe aos professores de Física, quanto a este fracasso? Por quais razões a Física Moderna, que tem potencial para ser um agente aglutinador de atenções dos estudantes, freqüentemente sequer é abordada na 3 a série? Para tentar compreender este quadro, a pesquisa incluiu oficinas envolvendo conteúdos de Física Moderna, todas com experimentos de fácil realização. Foram envolvidos professores de Física de escolas de Ensino Médio de Itapiranga, e com esse trabalho procuramos identificar as dificuldades e os meios de produzir mudanças positivas no interesse e no rendimento dos estudantes em relação à Física. Considerações iniciais Usualmente, os alunos que ingressam no nível escolar médio dominam de forma bastante restrita os conceitos básicos da Física, e encontram professores que tentam iniciar um processo de inversão dessa deficiência utilizando o caminho do ensino tradicional, limitado à descrição matemática de alguns pontos considerados cruciais. Esta abordagem exclui concepções e conceitos da Física Moderna, normalmente porque este conteúdo é considerado como tendo pré-requisitos justamente nos conhecimentos básicos que muitos alunos não possuem. Alguma coisa, entretanto, faz com que estes alunos passem imunes por esta revisão, e continuem não sabendo aquele conjunto de conhecimentos tidos como de base. Isso tende a fazer com que os professores seguintes repitam os passos dos primeiros, e assim por diante, não sendo raro encontrar alunos que terminaram o Ensino Médio estudando movimentos, sem terem tido contato com qualquer outro tópico de Física. Sabe-se da importância histórica que a Física do século XX teve para a humanidade, tanto em termos de ampliação do conhecimento sobre a natureza quanto pelo avanço tecnológico que ela propiciou, porém constata-se também que a Física Clássica domina o currículo e, muito restritamente, a Física Moderna ocupa um espaço mínimo. Assim, mesmo que a seqüência curricular dos conteúdos de Física do Ensino Médio seja seguida, os alunos terão contato apenas com uma perspectiva linear e determinista dos fenômenos naturais, contestada pelos atuais estudos epistemológicos associados à teoria quântica, que revelam uma grande complexidade na estrutura dos elementos e suas relações. Da mesma forma, se

16 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 15 revelam complexas as leis que regem os movimentos dos corpos do espaço e as partículas subatômicas. Diante da constatação das significativas mudanças que ocorreram no conhecimento humano a partir das descobertas da Física do século XX, e sua influência no atual panorama mundial, é importante o ensino da Física Moderna, pelo menos em seus conceitos básicos, ainda no Ensino Médio, levando ao conhecimento dos alunos os modelos teóricos da Física Relativística e Quântica, possibilitando melhor compreensão da realidade científica e tecnológica da humanidade. Boa parcela das descobertas e dos conhecimentos construídos no século XX não faz parte do currículo da Educação Básica, e não são abordados com a atenção que merecem nos livros didáticos. Na maioria das vezes são apresentados como textos ou capítulos complementares, no final dos livros da 3 a série do Ensino Médio, o que minimiza sua importância como avanço do conhecimento humano. Na graduação em Física, por sua vez, os tópicos de Física Moderna são, em geral, estudados em disciplinas vinculadas aos bacharelados, com ênfase na descrição matemática dos fenômenos, e pouca ou nenhuma atenção é dada às possibilidades metodológicas de ensino do tema ou suas conseqüências epistemológicas e tecnológicas. Essas disciplinas poderiam, também, ampliar a compreensão dos conceitos fundamentais para o entendimento do avanço científico do século XX e a realidade tecnológica, porém elas contemplam geralmente apenas a teoria, sem contextualização ou experimentação, tornando o assunto pouco significativo para muitos licenciandos. Assim, embora provavelmente tenham domínio sobre as ferramentas matemáticas de descrição da realidade quântica e relativística, os professores podem não estar suficientemente preparados para exercerem a função docente destes mesmos assuntos, pelo limitado conhecimento que alcançaram acerca da transposição didática correspondente. Isso nos leva a perguntar: quais são os conhecimentos de Física Moderna dos professores de Física do Ensino Médio? Quais os conceitos que compartilham com seus alunos nesse nível de formação, e como o fazem? Os currículos de Física do Ensino Médio contemplam praticamente só a Física Clássica que, via de regra, é o estudo das leis que se aplicam à matéria que conseguimos ver ou podemos mexer. A Física Moderna é restritamente abordada, pois lida com coisas geralmente inacessíveis para os nossos sentidos, de forma direta, como átomos, velocidades extremas e buracos negros. Enquanto a Física newtoniana admite um mundo regular, palpável e determinista, a Física Moderna segue para o complexo, o relati-

17 16 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho vo e o não-linear. Assim, nas últimas décadas do século XX o conhecimento científico experimentou grandes avanços teóricos e, simultaneamente, um número sempre crescente de aplicações práticas desses conhecimentos foi sendo desenvolvido. Paralelamente, o Ensino de Ciências passou a ser considerado um novo campo de investigação, com avanços para o tratamento didático de novos conteúdos e métodos. Apesar disso, as repercussões são ainda bastante tímidas na esfera da efetiva prática de ensino; o conhecimento contemporâneo permanece distante dos currículos escolares, do Ensino Fundamental ao Superior. Com a revolução científica da Física Moderna, a partir do início do século passado, as certezas anteriores foram questionadas. A neutralidade do observador em relação ao objeto observado passou a ser duvidosa, além de que partículas subatômicas revelaram um comportamento dual, comportando-se no espaço-tempo ora como matéria, ora como onda. Nessa nova Física, suas localizações passaram a ser associadas difusamente a equações de movimento baseadas em probabilidade, indeterminação e exclusão. Com as novas teorias, passaram a pertencer ao universo das probabilidades também os conceitos outrora precisos de órbita e de trajetória, pondo fim à presunção determinista da absoluticidade do espaço-tempo. As conseqüências das teorias da Relatividade e da Física Quântica atingiram quase todos os campos do conhecimento, em particular a Filosofia, sobretudo a partir dos anos 50 (ANGOTTI, 2005). Na esfera tecnológica, a Física Quântica contemporânea, que tenta incorporar aspectos relativísticos, possibilitou a construção de computadores e todo um conjunto de acessórios concretizados a partir dela. As descobertas na Física também permitiram avanços na Biologia, com uma melhor compreensão de mecanismos moleculares essenciais aos processos biológicos, e da complexidade dos sistemas naturais. A interação entre essas áreas poderá trazer avanços, ainda, na Engenharia Genética. Assim, a necessidade de tratar conhecimentos e teorias mais modernas nos currículos do Ensino Médio, prevista na Proposta Curricular de Santa Catarina, é amplamente aceita, mas está longe de se tornar uma realidade, provavelmente porque existe um grande contingente de professores que não possui conhecimentos suficientes de Física Moderna. A carência de formação nessa área sugere a necessidade de que os professores sejam inseridos num programa de formação continuada que contemple este tópico. Diante disso, o trabalho buscou coletar informações que permitissem compreender quais são os empecilhos ao cumprimento das diretrizes educacionais do Estado, e envolveu sete professores de Física do Ensino

18 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 17 Médio num programa de oficinas pedagógicas que cobriram conteúdos de Física Moderna. Participaram do projeto professores de Física de escolas de Ensino Médio localizadas nos municípios de Itapiranga, São João do Oeste, Tunápolis, Iporã do Oeste e Santa Helena, no Oeste Catarinense. As informações obtidas com a investigação levaram à construção de propostas de atividades envolvendo experimentos de Física Moderna, transformados em oficinas e, posteriormente, aplicados pelos professores em suas respectivas escolas. Ao longo dos estudos iniciais pareceu-nos que o oferecimento das oficinas seria um modo adequado tanto para investigar em profundidade o tema, quanto para avaliar o impacto da abordagem do assunto nos alunos. Assim, além de determinar quais as dificuldades dos professores, pudemos saber também em que medida o ensino da Física Moderna por meio da experimentação pode ampliar o interesse dos alunos pela Física, aumentando índices de aprovação e reduzindo taxas de abandono escolar. A Metodologia do Ensino de Física no Oeste Catarinense O ensino de Física na Região Oeste de Santa Catarina tem se reduzido, freqüentemente, a um treinamento para a aplicação de fórmulas na resolução de problemas artificiais ou abstratos, cujo sentido escapa aos estudantes e, não raro, também aos professores. A Física não deveria ser resumida à aprendizagem de conceitos e aplicação de fórmulas descontextualizadas, porém esse processo só se efetiva com a incorporação de valores e atitudes construídas em distintas atividades do educando, que incluem discussões, leituras, observações e experimentações. Mas a ação pedagógica correspondente aponta para uma atitude metodológica de realização difícil, pois exige alteração de hábitos consolidados. No Ensino Médio, em especial, não se trata simplesmente da adoção de novas práticas, o que por si já é difícil e conflituoso, mas de uma alteração nas atitudes de alunos e de representantes da instituição, habituados a metodologias passivas de ensino-aprendizagem, nas quais o professor não só coordena, mas também concentra as ações, como lembra a Proposta Curricular de Santa Catarina (1998). Além disso, não raramente a visão veiculada pelos livros didáticos privilegia a Física como produto, desprezando consideravelmente o seu processo de produção histórica, (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1992). Para fazer frente às dificuldades inerentes ao processo, os educadores devem estar atualizados e preparados para enfrentar as diversas realidades que a sala de aula proporciona, o que pode ser obtido por

19 18 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho meio de um programa de formação continuada mantido operante por todo o período de atividade do professor. Pesquisa sobre a formação dos professores de Física A profissionalização é uma transformação estrutural que ninguém pode dominar sozinho. É uma aventura coletiva que se desenrola também nas opções pessoais dos professores, de seus projetos, de suas estratégias de formação. As mudanças sociais são extremamente complexas, e não a simples soma de iniciativas individuais, nem a simples conseqüência de uma política centralizada, (PERRENOUD, 2000). No trabalho docente está centrada a transformação das relações desumanizadas no rumo da tomada de consciência do momento histórico, político e social do homem. Não basta a transmissão ingênua do conhecimento, nem discursos políticos ou repetição de palavras de ordem em sala de aula. É necessário preparar boas aulas, exercícios, debates, dominar as técnicas didáticas, conhecer o mundo de valores dos alunos. Enfim, as ações dos professores refletem os valores, as ideologias e os princípios estruturais que dão sentido às histórias, à cultura e às subjetividades que definem o que a sociedade espera destes profissionais (TARDIF, 2002; FALSARELLA, 2004). Por isto, a formação continuada dos professores deve ter como objetivo a competência, mas também a criação de uma pessoa ativa e participante, capaz de ações coletivas baseadas na prática reflexiva, na exploração da criatividade e na habilidade de cooperação e trabalho de grupo. Participantes da Pesquisa Neste trabalho foram envolvidos, de forma direta, os professores de Física das escolas públicas que oferecem Ensino Médio, localizadas no Extremo Oeste do Estado de Santa Catarina, e de forma indireta, os alunos das 3 as séries do Ensino Médio dessas escolas. Sondagem Na etapa de sondagem os professores foram contatados por intermédio das direções de suas escolas, apresentados ao tema e convidados a participar da pesquisa. Inicialmente, responderam um questionário destinado ao levantamento das dificuldades que encontravam na abordagem da Física Moderna, se chegavam a abordar este tema. Nesta sondagem ficou claro que este tópico era deixado para o final do período letivo, e somente era

20 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 19 trabalhado se sobrasse tempo, o que em termos práticos significava nunca chegar a ele. As dificuldades associadas à formação deficiente e à falta de atualização dos professores também ficaram evidentes nas respostas. A confirmação destas dificuldades indicou a necessidade de oferecer estudo e formação continuada. Oficinas O objetivo das oficinas foi estudar e elaborar atividades no grupo de professores, para servirem de recurso didático para aulas. Além de promover a investigação, a ação e a reflexão, uma oficina deve transformar reciprocamente os sujeitos participantes e deve construir alternativas para problemas presentes no processo ensino-aprendizagem (VIEIRA e VOL- QUIND, 2002). Detectadas as dificuldades dos professores, planejamos e oferecemos oficinas envolvendo conteúdos de Física Moderna em seus conceitos teóricos e com ênfase na experimentação. Os professores foram convidados para um primeiro encontro, quando foi proposto o cronograma com dez oficinas, cada uma com um tema específico relacionado: 1) Proposta Curricular de Santa Catarina, Parâmetros Curriculares Nacionais e Estrutura da Matéria. 2) Fenômenos Ondulatórios e padrões espectrais dos elementos. 3) Efeito Fotoelétrico. 4) Eletroscópio. 5) Sistema de Iluminação Pública: Relé Fotoelétrico. 6) Isolantes, Condutores, Semicondutores e Supercondutores de eletricidade. 7) Resistores e Capacitores. 8) Estrutura do LDR, do Diodo, do LED e do Transistor. 9) Emissão Termoiônica. 10) A Física Quântica e a Realidade. Foi construída com os professores uma proposta de trabalho para cada um dos temas, objetivando uma ação unificada. Foram revistos e discutidos princípios e conceitos clássicos e modernos, atividades teóricas e atividades experimentais sobre os tópicos que, posteriormente, os professores abordaram nas aulas de Física, com os alunos, nas escolas em que trabalham, procurando seguir as orientações metodológicas da Proposta Curricular de Santa Catarina e os Parâmetros Curriculares Nacionais. Coleta de dados Para responder às questões de pesquisa diferentes atividades foram realizadas. Além da sondagem inicial, foram observadas as reações, o envolvimento nas atividades e os comentários falados ou escritos dos participantes. Após a conclusão das oficinas e aplicação das propostas com os alunos, cada professor foi visitado na respectiva escola e entrevistado em relação aos resultados com seus alunos. Todos os dados coletados com a

21 20 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho sondagem, observações, colocações verbais, entrevistas e relatórios escritos dos professores, foram reunidos e analisados para responder as questões de pesquisa. Análise dos dados Os dados coletados foram analisados e categorizados conforme a metodologia Análise Textual Discursiva (MORAES e GALIAZZI, 2007) para chegar às respostas das questões de pesquisa. Para melhor compreensão dos fenômenos e problemas de investigação eles foram examinados dentro do contexto em que ocorreram. O envolvimento nos fenômenos permitiu reunir informações sobre o tema de pesquisa, depois submetidas à análise, possibilitando a explicitação compreensiva de categorias, resultando em descrição, interpretação e teorização. Dessa forma, a coleta e análise dos dados constituem uma pesquisa qualitativa com um tipo especial de análise de conteúdo aplicado sobre os dados recolhidos. Os experimentos levaram em consideração a experiência dos professores participantes. Desta forma, focalizamos os modos de percepção dos sujeitos envolvidos, trabalhando seus conhecimentos, além dos conhecimentos, crenças e valores do próprio pesquisador. Os novos conhecimentos emergiram a partir das explanações dos sujeitos participantes. As categorias emergentes surgiram da análise das informações coletadas. Concordamos com Kuhn (1978), quando defende que o conhecimento científico depende do contexto em que se desenvolve, conforme o paradigma adotado pela comunidade científica. Após alguns meses de envolvimento com as atividades desenvolvidas pelo grupo de professores, percebemos que estas contribuíram para a melhoria de diferentes aspectos do processo ensino-aprendizagem de Física Moderna, como também o surgimento de novas dificuldades. Os professores de Física da região, em geral, não participaram de cursos de aperfeiçoamento e formação continuada envolvendo temas específicos de Física. Os que participaram, pouco proveito tiraram em termos de melhorias em suas metodologias de ensino, pois esses cursos eram apenas teóricos, sem experimentos que complementassem a aprendizado dos princípios enfocados. Normalmente, nesses cursos se discutia princípios ou estratégias didático-pedagógicas, porém sem efetivamente encaminhar propostas que pudessem melhorar suas práticas, adaptando-as aos recursos físicos disponíveis na escola. A troca de experiências entre os professores foi apontada como muito positiva. Uma das grandes dificuldades que os professores em geral

22 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 21 enfrentam, e em especial os de Física, é se encontrar para trocar idéias e experiências, o que é uma tarefa fundamental para manter certa sincronia de atividades desenvolvidas nas diferentes escolas, e do currículo que está sendo desenvolvido. Aplicação dos conhecimentos com os alunos A tarefa dos professores foi aplicar com seus alunos as propostas experimentais de cada oficina. Cada tema foi estudado conceitualmente e, simultaneamente, foram desenvolvidas atividades experimentais, tornando os assuntos mais atraentes e possibilitando maior compreensão dos mesmos. Nos depoimentos dos professores ficaram evidentes várias questões que serão analisadas a seguir. Dificuldades Falta de material e de estrutura nas escolas Os professores trabalharam de forma parcial com seus alunos os conteúdos abordados e os experimentos construídos nas oficinas. O motivo é que as escolas estão deficitárias em termos de estrutura de laboratório. Várias escolas sequer possuem uma sala específica para laboratório, como também não possuem material adequado para fazer experimentos. Essa é a realidade de quase todas as escolas envolvidas no trabalho. Algumas possuem sala específica para Física, porém faltam instalações elétrica, hidráulica e de ventilação adequadas, assim como o material para fazer as atividades desejadas, que ofereçam condições de segurança e garantia da integridade física dos alunos. Falta de conhecimento em Física Além da falta de estrutura para a realização das atividades práticas, outro problema significativo apontado pelos professores foi a falta de conhecimento para trabalharem certos conteúdos de Física. Percebeu-se uma deficiência de conhecimentos, inclusive nos conteúdos relacionados à Física Clássica, mas especialmente o conhecimento de teorias modernas e suas aplicações. Falta de tempo para organizar o programa Nas escolas públicas do Oeste Catarinense há duas aulas de Física por semana, previstas em cada uma das séries, como a maioria das demais disciplinas. Essa estrutura exige dos professores uma metodologia e uma redefinição dos conteúdos previstos no currículo, por grau de importância.

23 22 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho Essa é uma das dificuldades dos professores, que não conseguem definir critérios claros para estabelecer uma hierarquia, por importância, dos conteúdos previstos na proposta curricular. Assim, trabalham em todas as séries conteúdos clássicos dentro da Física, e quase sempre na mesma seqüência apresentada no livro didático que o professor adota com seus alunos. Essa prática não permite que conteúdos modernos sejam trabalhados em seus conceitos básicos, contrariando a proposta curricular de Santa Catarina. Selecionar os conteúdos é uma tarefa que os professores não conseguem administrar adequadamente. É uma ação que necessita ser aprendida, por isso os professores seriam beneficiados se estivessem vinculados a programas de formação continuada que contemplassem essa competência. O critério mais adotado para determinar a ordem dos conteúdos a serem trabalhados geralmente envolve o grau de dificuldade para os alunos e o conhecimento dos próprios professores. Assim, cada professor estabelece seus próprios critérios para determinar a seqüência dos conteúdos, e pode acontecer que cada escola, na mesma fase do curso, esteja abordando conteúdos diferentes, prejudicando os alunos que venham a ser transferidos de uma escola para outra. Além disso, determinados conteúdos nem são previstos no planejamento anual. Selecionar os conteúdos, deixando de trabalhar apenas temas clássicos, e propondo outros, mais modernos e contextualizados, é uma ação que necessita, ainda, um período de discussão e adaptação. Os professores sentem-se acuados e resistem a mudanças. Enquanto, de um lado, as teorias educacionais exigem mudanças, de outro os concursos, incluindo os vestibulares, ainda são tradicionais. Falta tempo para preparar aulas Os professores envolvidos na pesquisa são efetivos, e trabalham entre 40 e 60 horas semanais, nos três turnos. Não dispõem de tempo para preparar aulas, embora cumpram as tarefas burocráticas exigidas pelo sistema. Geralmente aproveitam o final de semana para corrigir provas e trabalhos, assim como organizar as atividades da semana, deixando em plano secundário a família e o lazer. A boa vontade dos professores não é suficiente para desenvolver atividades experimentais de forma satisfatória quando há falta de estrutura na escola, como laboratórios, equipamentos adequados e material humano para auxiliar na organização dos experimentos. Os professores nem sempre dispõem de tempo para providenciar o material, e às vezes gastam do seu salário para comprar determinados itens. Depois de reunidos os materiais,

24 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 23 ainda preparam os experimentos e reorganizam o ambiente para atividades futuras. O professor usa a boa vontade para superar esses obstáculos. Quando não se disponibiliza material novo, várias atividades experimentais podem ser desenvolvidas, aproveitando-se material de sucata. Mas determinados experimentos exigem instrumentos mais sofisticados para se garantir o sucesso do programa proposto. Para as atividades nas oficinas contamos com a gentileza de pessoas conhecidas, que emprestaram equipamentos, como multímetros mais sofisticados. Mesmo assim, os itens faltantes foram comprados com a colaboração dos professores do grupo. Toda essa realidade pouco favorável exigiu empenho e tempo dos professores para efetivar as atividades planejadas. Envolvimento dos alunos nos experimentos É desafiador manter a aula num nível dinâmico, atrativo e que mantenha a atenção dos alunos voltada para as atividades propostas. O professor precisa ser flexível em relação às diferenças de seus alunos, pois o acesso à informação fora da escola é amplo para boa parte dos alunos. O professor precisa competir com a televisão, com a Internet, com o celular, fazendo uso de um espírito envolvente para promover a construção do conhecimento. O desafio é maior nas escolas pobres e para o contingente de professores que sequer têm acesso doméstico à Internet. O modo tradicional de dar aula, no qual o professor explica repassando o conteúdo como se fosse o detentor do conhecimento, não é atraente para os educandos. Assim, espera-se que use diferentes vias para apresentar a informação e colocar o aluno em contato com ela, para despertar curiosidade e obter envolvimento. O quadro de escrever, o giz ou o pincel e o livro didático fazem parte do ambiente escolar, e são recursos importantes para o trabalho do professor, porém insuficientes se comparados com os meios modernos de comunicação. Dos professores é exigida criatividade para envolver os alunos no processo de ensino-aprendizagem. Não existem fórmulas prontas. Para cada conteúdo e para cada turma são necessários elementos capazes de gerar momentos significativos, tornando a aula atrativa, com sintonia entre professor e aluno, (BINI, 2005). Sabemos que é atribuída ao professor a responsabilidade de respeitar as diferenças no cotidiano, no sentido de formar cidadãos autônomos, críticos e, acima de tudo, cooperativos. O perigoso está em exigir atenção, interesse, disciplina como únicos determinantes da aprendizagem, sem buscar outras razões para as dificuldades dos alunos (HOFFMANN, 2004, p. 100). Na fala, os professores demonstraram satisfação com os resultados que obtiveram em relação ao envolvimento dos alunos com as atividades

25 24 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho que desenvolveram durante as aulas, apesar de várias dificuldades normais com materiais e ambiente. Quem se destacou nos experimentos Uma das indagações feitas aos professores foi em relação ao envolvimento dos alunos nas atividades experimentais. Se os alunos continuavam se destacando, ou se alunos com dificuldades se envolviam mais e se superavam? Um dos objetivos do trabalho foi verificar de que modo os experimentos envolvendo conceitos de Física Moderna modificaram o interesse dos alunos pela Física. Na opinião da maioria dos professores todos os alunos se envolvem nas atividades experimentais, tanto os que já são naturalmente destacados como também os que geralmente apresentam certa dificuldade, e buscam a superação. Sabe-se que é desafiador para o professor envolver os alunos com dificuldades no processo de aprendizagem. Isso exige dele criatividade e atividades diferenciadas, (BINI, 2005). A aprendizagem com experimentação não envolve necessariamente fazer aquilo que gostamos, mas despertar para aquilo que fazemos e que não conhecíamos. Há coisas que precisamos aprender que divergem dos assuntos que gostamos, porque fazem parte de um sistema estruturado. Teoria e prática são inseparáveis Teoria e prática se complementam, são interdependentes (BACHE- LARD, 1987). O que geralmente ocorre no cotidiano escolar é que as atividades experimentais não assumem um espaço significativo no planejamento das aulas do professor de Física. Na maioria das vezes trabalha-se somente a parte teórica, com cálculos fictícios. A experimentação, quando é realizada, ocorre como complemento, depois de ter sido estudada a teoria. O professor procura mostrar aos seus alunos que a teoria é verdadeira por meio da experimentação. Nos casos em que os resultados dos experimentos não são compatíveis com a teoria, geralmente se atribui o erro ao método usado, ou ao material que não tem as características apropriadas para o caso. Os experimentos, porém, podem fazer parte do processo de construção do conhecimento, não como atividades isoladas da teoria. O processo experimental deve ser trabalhado de forma interdependente com estudos, reflexões e questionamentos. A construção de conceitos é mais significativa quando se integra conhecimentos teóricos e experimentação e, paralelamente, procura-se compreender os fenômenos. Na medida em que

26 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 25 o professor proporciona atividades experimentais, com indagações e contribuições conceituais, os alunos conseguem compreender o processo do experimento e a teoria, paralelamente. A teoria pode ser relacionada com a atividade empírica, e o que ocorre posteriormente é uma complexificação da teoria, explorando de forma mais profunda as diferentes possibilidades que permitem ao aluno construir os seus próprios conceitos. Não é possível efetuar uma atividade experimental sem conhecimento teórico anterior, ainda que este seja implícito. Ao iniciar os alunos em um determinado assunto do qual desconheçam a teoria científica mais aceita, é importante questioná-los a respeito das suas idéias prévias, para que depois sejam propostas atividades experimentais por meio das quais o professor guie seus alunos na execução de experimentos básicos. O professor deve provocar o aluno ao raciocínio, questionando e solicitando suas opiniões, inserindo-o no processo. O professor, como mediador, deve destacar o que é relevante, considerando os objetivos propostos. Os experimentos aumentam a compreensão e o interesse pela Física Numa visão menos tradicional de educação deve haver constante envolvimento e participação dos estudantes no processo de construção do conhecimento, em todas as etapas. Esse processo se inicia no planejamento dos conteúdos e atividades a serem desenvolvidas, assim como na execução do planejamento e na avaliação do plano. As atividades experimentais por si só, descontextualizadas da realidade na qual os alunos estão inseridos, não produzem os efeitos necessários para melhorar a compreensão dos temas em estudo. Por outro lado, se as atividades experimentais estão previstas no planejamento do professor, foram combinadas com os alunos e executadas em um contexto significativo, melhoram o aprendizado dos educandos (RANGEL, 2002). Na fala dos professores percebemos mudanças de comportamento dos alunos em relação à Física. Os experimentos serviram de estímulo para a superação das dificuldades e aumento da persistência para achar a solução de problemas. É necessário que a atividade experimental seja planejada para ser desenvolvida e compreendida pelos alunos, no seu nível de conhecimento. A manipulação de materiais, por si só, não representa garantia de avanço no conhecimento. É fundamental que o professor oriente e instigue os alunos constantemente às atividades práticas, jamais os deixando abandonados à própria sorte (RANGEL, 2002), embora sem centrar nele próprio as

27 26 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho atividades. Atribuições devem ser delegadas conforme as capacidades e o nível de conhecimento dos envolvidos, para que estes sejam desafiados e chamados à responsabilidade para que o máximo proveito seja tirado das tarefas em andamento. A superação dos alunos a partir da atividade experimental Nosso sistema educacional segue uma tradição disciplinar forte e enraizada. Apesar das evoluções percebidas nos últimos anos a favor da interdisciplinaridade, esta é uma prática ainda não efetivada nas escolas. O planejamento ocorre de forma disciplinar, e somente em casos isolados as atividades são planejadas por dois ou mais professores de disciplinas diferentes. Os professores geralmente não dispõem de tempo suficiente para planejar e organizar as atividades educativas, o que dificulta a realização da interdisciplinaridade, que exige mais qualidade e detalhamento na organização. Da mesma forma, os professores raramente comentam o desempenho dos alunos com outros professores. O Conselho de Classe, que tem como principal objetivo avaliar o desempenho dos alunos, não raramente se resume à recitação de notas das diversas disciplinas que compõem o boletim individual. O trabalho disciplinar e a ausência de diálogo entre professores sobre o desempenho dos alunos são percebidos nos depoimentos. Quando questionados sobre se algum aluno havia se sobressaído, em Física ou em outras disciplinas, ao se envolverem em atividades experimentais, muitas respostas foram parecidas. A falta de tempo, diálogo, planejamento e contato são algumas das alegações dos professores para não saberem do desempenho dos alunos nas outras disciplinas. Considerações Finais Este trabalho teve como objetivo determinar quais as deficiências do ensino de Física Moderna nas escolas do Extremo Oeste Catarinense, e utilizou uma metodologia ativa na obtenção dos dados, oferecendo uma proposta de educação continuada para professores de Física. As oficinas oferecidas permitiram o estudo teórico compartilhado e o planejamento de atividades experimentais, de fato realizadas com alunos. Apesar de o ensino da Física Moderna no Ensino Médio estar se tornando, aos poucos, consenso entre os professores, já que seu entendi-

28 A Física Moderna no Ensino Médio do Oeste de Santa Catarina: dificuldades e encaminhamentos 27 mento é visto como elemento-chave para que os educandos compreendam os fenômenos que ocorrem em seu meio, alguns professores não se sentem preparados para realizar um programa que envolva tais conteúdos, por se julgarem despreparados. Os professores alegam falta de oportunidades de formação e falta de acesso às informações sobre as inovações e descobertas científicas. Falta de tempo e estrutura nas escolas também são justificativas alegadas pelos professores para não trabalharem tais assuntos. Os professores se depararam com inúmeras dificuldades para efetivar as atividades planejadas durante a oficina, porém também foram inúmeros os sucessos alcançados. Nas aulas com atividades experimentais o aluno faz parte do processo de construção do conhecimento, e seu comportamento se caracteriza pela indagação, pela opinião, impossibilitando uma aula silenciosa. A pluralidade e diversidade de alunos é outro desafio do cotidiano escolar. É necessário que o ritmo e a individualidade sejam respeitados, cabendo ao professor o desafio de atender tanto o aluno com dificuldades e poucos conhecimentos prévios, como o aluno proeminente que detém maiores conhecimentos. Assim, parece uma boa prática que os professores se insiram em programas de formação continuada, suprindo as necessidades e as expectativas dos alunos e sabendo lidar com os desafios do cotidiano escolar. Referências ANGOTTI, J. A. P. Ensino de Ciências e Complexidade. UFSC. Disponível em: < Acesso em 17 ago BINI, R. C. Como o Cérebro Aprende. Florianópolis. Ceitec, p. DELIZOICOV, D.; ANGOTTI, J. A. Física. São Paulo: Cortez, ed. EDUCACENSO. Data Escola Brasil - referente ao município de Itapiranga, SC, Disponível em: < FALSARELLA, A. M. Formação continuada e prática de sala de aula: os efeitos da formação continuada na atuação do professor. Campinas, SP: Autores Associados, HANSON, N.R. Observação e Interpretação. In: MORGENBESSER, S. (org.). Filosofia da Ciência. São Paulo: Cultrix, HOFFMANN, J. Avaliação Mediadora. Porto Alegre: Mediação, 2004, 23 ed. INEP. Censo Escolar da Educação Básica Disponível em: < gov.br/basica/censo/escolar/sinopse/sinopse.asp>. Acesso em: 28/07/2008

29 28 Sérgio Luís Kessler João Bernardes da Rocha Filho KUHN, T.S. A Estrutura das Revoluções Científicas. 2 ed. São Paulo: Perspectiva, MORAES, R.; GALIAZZI, M. C. Análise Textual Discursiva. Ijuí: Unijuí, PERRENOUD, P. 10 Novas Competências para Ensinar. Artmed. Porto Alegre, PROPOSTA CURRICULAR DE SANTA CATARINA, Secretaria de Estado da Educação e do Desporto. Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, RANGEL, A. P. Construtivismo Apontando falsas verdades. Editora Mediação. Porto Alegre TARDIF, M. Saberes Docentes e Formação Profissional. Petrópolis, RJ: Vozes, VIEIRA, E.; VOLQUIND, L. Oficinas de Ensino: o quê? Por quê? Como? EDIPU- CRS. 4. ed

30 3 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades Lucia Maria Martins Giraffa 1 Luciane Oliveira Fortes 2 Patricia Freire 3 Introdução Nos primórdios da pesquisa em Informática na Educação no Brasil (década de 80 do século XX) a grande questão era informar os professores que a inclusão dos computadores como recurso nas escolas não implicaria em perda de função. Ou seja, o professor não seria substituído pelo computador. Passados quase trinta anos o maior questionamento, atualmente, reside no que fazer com o computador e os recursos por ele oferecidos e, agora, incrementados pelo poder da rede mundial, a Internet. As Tecnologias Digitais (TD) integradas e disseminadas na rede Internet mudaram a forma como se percebe e selecionam os recursos computacionais. A discussão não é mais centrada na escolha do software a utilizar, mas sim quais dos recursos oferecidos melhor se adaptam e se ajustam aos objetivos pedagógicos que o docente tem. 1 Lucia Maria Martins Giraffa é professora titular da FACIN, doutora e pesquisadora do Programa de Pós- Graduação em Ciências e Matemática da PUCRS. giraffa@pucrs.br 2 Luciane Oliveira Fortes é pesquisadora do Programa de Pós-Graduação em Ciências e Matemática da PUCRS. luciane_fortes@yahoo.com.br 3 Patricia Freire é pesquisadora do Programa de Pós-Graduação em Ciências e Matemática da PUCRS. pfreire74@yahoo.com.br

31 30 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire A oferta de recursos é variada. Uma simples pesquisa usando ferramentas de busca, como o Google, Yahoo, Cadê e similares, permite-nos encontrar softwares educacionais mais simples (tutorias) até simuladores e micromundos, onde os alunos podem experimentar em ambientes virtuais algumas situações que dificilmente vivenciariam presencialmente. No entanto, a motivação principal para a modificação da atitude do professor face às possibilidades que as TDs trazem para o cenário educacional se embasa no fato de que os alunos de hoje utilizam formas de construção do conhecimento diferentes das utilizadas pelos seus professores (Lévy, 1996). Esta diferença pode ser percebida através do depoimento de colegas professores (em todos os níveis escolares) quando mencionam o desinteresse e as conversas na sala de aula. O aluno de hoje está imerso em um mundo digital, e a tecnologia faz parte do seu dia-a-dia. A escola está ainda muito distante dos demais segmentos da sociedade no que tange à aplicação das TDs como recurso pedagógico. A sociedade contemporânea está marcada pela mudança de paradigma, pois o processo produtivo está baseado no domínio e produção do conhecimento, fato este que permite que a chamemos de Sociedade do Conhecimento. Ela é intimamente influenciada pelos meios de comunicação e pelas tecnologias digitais, as quais permitem a configuração e promoção de novos espaços interativos, nos quais o indivíduo pode aprender e adquirir novas competências. Aretio (2007) salienta que a sociedade contemporânea, na realidade, deve ser denominada de Sociedade da Aprendizagem, uma vez que a produção do conhecimento está tão suportada e acelerada pelas tecnologias digitais que é imperioso que repensemos urgentemente o papel da escola e, principalmente, as formas de ensinar em face de tantas mudanças. Os aprendizes deste novo ambiente de aprendizagem devem ser pensados como sujeitos em busca de novas perspectivas e, segundo Bates (2007), devemos nos preocupar em pensar a Educação na perspectiva de uma sociedade do conhecimento, com uma nova economia, onde as pessoas devem desenvolver habilidades e competências para resolver problemas, possuir pensamento crítico, trabalhar de forma autônoma (aprendizes independentes), perceber o valor do trabalho coletivo, senso crítico e empreendedor, e competências relacionadas ao uso da Internet e seus recursos. Este aprendizado através do ciberespaço deverá ter identidade e contexto específicos, desenvolvidos com uma intenção clara para um aprendizado cooperativo. Segundo Prensky (2005), hoje temos os nativos digitais sendo ensinados e tutelados por imigrantes digitais. Ou seja, os docentes não nas-

32 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 31 ceram imersos no contexto de uso massivo de tecnologias, e tiveram de desenvolver competências e habilidades para poder adaptar-se a este novo contexto. Logo, a percepção não é a mesma. O desafio é grande e temos de vencer preconceitos antes de tudo. De acordo com Lévy (1996, p.7): As relações entre os homens, o trabalho, a própria inteligência dependem, na verdade, da metamorfose incessante de dispositivos informacionais de todos os tipos. A partir dessas transformações e tecnologias, a Internet está trazendo mais do que uma revolução tecnológica, uma revolução comportamental, vindo para facilitar a comunicação entre as pessoas e criando uma nova percepção relacionada aos saberes, competências e habilidades. Ao participar ativamente da aquisição desses conhecimentos, o aluno terá a possibilidade de se integrar e assimilar com mais facilidade tudo aquilo que estiver aprendendo. Mas deverá ter cautela e verificar de que maneira irá utilizar tudo o que estará aprendendo, e assim saberá se vale a pena aprender tal informação. Apesar de reconhecer-se que a inclusão de Tecnologias Digitais mais sofisticadas no ambiente escolar vai requerer investimentos que podem conflitar, aparentemente, com questões mais básicas, tais como: espaço físico, salários, merenda e outros, não podemos deixar de fazer esta reflexão. O conhecimento está ao alcance de todos através da Internet. A grande rede mundial quebrou o paradigma do acesso à informação, outrora restrito a escolas, bibliotecas, museus e outros locais públicos. Hoje a informação está ao alcance de todos aqueles que possuem um computador com acesso à rede. O MSN, ou Microsoft Service Network, é uma coleção de serviços que são oferecidos pela Microsoft que envolvem tecnologias utilizadas para a Internet, onde encontramos o MSN Messenger, que é a ferramenta de comunicação síncrona mais utilizada, ou seja, é um programa para comunicação instantânea. As ferramentas de busca, tal como o GOOGLE, criaram até um novo verbo googlar, sinônimo de pesquisar na cibercultura. O ORKUT que é uma rede mundial de relacionamentos que oportuniza os seus membros a criação de novas amizades e o cultivo de amizades antigas que estão distantes há muito tempo. Neste contexto de forte apelo tecnológico e realidades tão diversas como a brasileira, emergem alguns desafios importantes: Qual o conjunto de competências que o docente deve possuir para poder utilizar as possibilidades que as TD têm a oferecer? Como selecionar dentre tantas opções a mais adequada? Diante de tantas possibilidades de uso de TDs como suporte ao processo de ensino e aprendizagem envolvendo softwares, mídias e recursos

33 32 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire tecnológicos, escolheram-se como objeto de análise e estudo o universo dos WeBlogs (Blogs e seus correlatos) na Internet, e o ambiente simulado de realidade virtual imersiva denominado Second Life. A escolha dá-se pela grande utilização deste tipo de ferramenta pelos alunos internautas e, por serem estes dois recursos aqueles de maior impacto quando comparados aos tradicionais recursos utilizados no ensino em geral e, em especial, nas aulas de Matemática. Os blogs no ensino de Matemática A origem o conceito de WeBlog consiste da união das palavras Web (rede) e log (registro), feita por Orihuela (2006). Inicialmente os Blogs eram confundidos com os diários virtuais, conforme Schittine (2004), mas hoje podemos encontrar Blogs nos mais variados setores como educação, jornalismo, coorporativo e outros. Já segundo um artigo da revista Famecos, os WeBlogs não foram criados com o fim exclusivo de servirem como diários eletrônicos, mas como simplesmente formas de expressão individual, acessíveis a toda comunidade (PRIMO; RE- CUERO, 2003). Independentemente do tipo de conteúdo apresentado, os WeBlogs se transformaram em um veículo de expressão nos mais variados gêneros, conforme Orihuela (2006). Fundamentados no conceito da simplicidade, os Blogs atingiram um rápido crescimento, pois os autores não precisam de praticamente nenhum conhecimento técnico. Mesmo sem conhecer a linguagem HTML os internautas podem publicar textos, fotos e vídeos através dos Blogs. Além de fácil manipulação, permitem rápidas atualizações. Baseado no princípio de microconteúdo e atualização freqüente, presentes no artigo de Primo e Recuero (2003), o WeBlog é uma página da Web cujas atualizações (chamadas posts) são organizadas cronologicamente de forma inversa (como um diário). Estes posts podem ou não pertencer ao mesmo gênero de escrita, referir-se ao mesmo assunto ou ter sido escritos pela mesma pessoa. Derivado da palavra inglesa Hypertext Markup Language, que significa Linguagem de Marcação de Hipertexto, o HTML é uma linguagem de marcação (conjuntos de códigos criados para serem lidos por computadores) utilizada para produzir páginas na Internet. Documentos HTML podem ser interpretados (lidos) por navegadores, também chamados de Browsers (são programas utilizados para traduzir as páginas em HTML e outras tecnologias desenvolvidas para a Internet). Internet Explorer, Fire Fox são exemplos de navegadores.

34 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 33 O sistema de Blogs permite uma escrita coletiva, pois todos os internautas podem assumir o papel de colaboradores, basta que o visitante escreva comentários sobre os assuntos (posts) publicados no Blog. Os Blogs são o primeiro passo para que todas as pessoas alfabetizadas tenham sua própria plataforma no mundo. (AMORIN; VIEIRA, 2006). Certamente estamos inseridos em um novo meio de comunicação, onde todos podemos ser autores e leitores dos mais diversos assuntos. Segundo Rodrigues (2006), o Blog é uma ferramenta que possibilita o uso de todas as potencialidades que a Internet pode oferecer. Por ser simples na sua utilização, em sala de aula favorece a transmissão de informações entre professores e alunos. Ainda conforme a mesma autora, após verificarmos todas as facilidades que os Blogs nos apresentam podemos dizer que estamos diante de um grande espaço público virtual. E quando falamos em virtual parece ser algo não palpável, algo contrário ao real. Por esse motivo muitas vezes persiste a idéia do que é virtual não é válido, desqualificando seu valor. Segundo Lévy (1996) o virtual não é oposto ao real, mas sim ao atual. Ele apresenta a idéia de que o virtual significa a potência do que poderá ser. Para exemplificar sua idéia ele faz analogia a uma semente. A semente é uma árvore virtual. Potencialmente poderá ser uma árvore, pois possui todas as capacidades para isto. E apoiados nas idéias de Lévy podemos classificar os Blogs como um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA). Pois neles encontramos todo o potencial para serem um ambiente de aprendizagem. Basta que o utilizemos de maneira adequada. Suportado por uma metodologia criativa, desenvolvida pelo professor. Verificando as potencialidades dos Blogs para a Educação não podemos deixar de citar Piaget e Vygotsky. Na teoria de Piaget (2001) o crescimento cognitivo se dá entre o sujeito e o meio (intra-individual e interindividual). Já na teoria de Vygotsky (1999) o crescimento se dá entre as trocas interpessoais. E os Blogs permitem a exploração das duas teorias. Para Baltazar (2006) a utilização desta ferramenta permite que o aluno deixe de ser um mero receptor. Ele passa a ter uma função ativa e interventiva, não só na aula, mas em toda a construção do seu saber. Neste contexto podemos verificar que os WeBlogs, se utilizados de forma correta, podem auxiliar o aluno para uma aprendizagem mais autônoma. No entanto, se eles são ferramentas tão ricas em recursos, de fácil uso e ainda podem proporcionar desenvolvimento cognitivo nos alunos, por que, então, nem todos os professores a utilizam? Ou por que somente alguns são capazes de extrair todas as potencialidades da ferramenta?

35 34 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire Com o advento das TD, e especialmente os serviços da Web, o papel do professor é cada vez mais fundamental, ao contrário do que muitos supunham nos primórdios da Informática na Educação. As informações podem ser acessadas de qualquer lugar do planeta, a escola deixa de ser o único lugar onde o conhecimento está disponível. Os alunos hoje em dia acessam a Internet para quase tudo, desde lazer até estudo. Como a rede é um espaço aberto, sem censura, os materiais e informações nela disponibilizados variam muito de qualidade. Nem tudo que está na Web é bom ou está correto. Cabendo ao professor orientar, classificar e separar as informações relevantes. Se o professor não sabe usar os recursos, como ele poderá fazer isto? Acredita-se que a formação dos docentes, especialmente no que tange ao Ensino de Matemática, ainda é muito tradicional. Apesar da inserção de disciplinas que trabalham conceitos relacionados à Informática na Educação, os conteúdos não acompanham a velocidade e as oportunidades oferecidas pela tecnologia. Com o crescimento da Blogosfera (universo dos blogs existentes na Internet, conforme Cipriani, (2006)) os Blogs formaram diversas categorias, como o Blogsite (híbrido de site e blog. Geralmente são sites que possuem um blog), o Bblooks (união das palavras blog e book. São livros criados com base nos posts de algum blog famoso, onde são inseridos capítulos do livro como posts, segundo Cipriani (2006)), os EduBlogs/EBlogs (blog como ferramenta de docência, aprendizagem e investigação, segundo Orihuela (2006)), os FoodBlogs (blogs que apresentam conteúdo sobre gastromonia), os FotoBlogs (nos quais o conteúdo consiste em fotografias ao invés de textos, conforme Orihuela (2006)), os MediaBlogs (nos quais o conteúdo versa sobre meios de comunicação, conforme Orihuela (2006), os MoBlogs (que são blogs mantidos pela transmissão de arquivos via telefones móveis), os TechBlogs (cujo conteúdo versa sobre tecnologia) e os VBlogs/VideoBlogs (baseados em vídeos ao invés de textos, segundo Cipriani (2006)). O tipo de Blog que vamos tratar são os EduBlogs. Justamente por serem uma ferramenta de docência, aprendizagem e investigação, os Edu- Blogs nasceram da junção das palavras Education e Blog. Conforme Lara (2005) as primeiras experiências entre Weblogs e professores surgiram em 2001 no portal britânico Schoolblogs.com, que funciona desde então, e com o grupo Education Bloggers Network, com sede nos Estados Unidos. A Universidade de Harvard é identificada como a instituição que mais apoiou os blogs no universo acadêmico. Em 2004 tiveram a iniciativa de criar o concurso internacional Edublog Awards 2004, que serviu para des-

36 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 35 tacar os Edublogs mais interessantes. Orihuela (2006) cita alguns exemplos de aplicações de WeBlogs no âmbito universitário: WeBlogs de grupos de investigação: utilização como ferramenta de gestão de projetos, difusão pública de resultados de investigação. Evolução da Ciência na Comunidade científica. WeBlogs de professores: como uma página pessoal, permitem apresentar informações pertinentes aos projetos do professor, como leitura, viagens, agenda e outros. WeBlogs de doutorandos: utilizado como um diário de investigação. WeBlogs de alunos: a fim de desenvolver um conhecimento digital, segundo o autor esta seria uma ótima ferramenta para o desenvolvimento desta capacidade. WeBlogs de congressos: as diversas fases que compõem um evento acadêmico podem ser apresentadas nesta ferramenta de forma distribuída. Além de todas essas possibilidades educacionais, os Blogs vão muito além da divulgação de informação. Se bem utilizados e explorados podem ser poderosas ferramentas de aprendizado, dentre as diversas possibilidades pedagógicas, podemos citar a facilidade de comunicação entre professores e alunos. Comprovando as suas possibilidades na educação, encontramos diversos projetos que utilizam WeBlogs para este fim. Para melhor entendimento de como funciona este espaço de interação virtual criou-se um blog para apoiar as discussões entre o professor e seus alunos, bem como, entre os alunos e a monitoria da disciplina de Cálculo ( onde se disponibilizou diversos links sobre os assuntos Matemática e Cálculo. O Blog foi utilizado como elemento adicional de suporte ao processo de ensino e de aprendizagem dos conteúdos desta disciplina. O Second Life como espaço de aprendizagem de conceitos matemáticos O Second Life (SL) é uma plataforma virtual de realidade digitalizada em 3D (três dimensões), onde o usuário pode ser o que quiser, assumir personalidades, fazer o que desejar e transformar-se naquilo que desejar. Este espaço está em constante atualização e crescimento, pois a cada dia centenas de novos residentes entram e criam seus Avatares, que são bonecos que funcionam como representações virtuais dos usuários, permitindo

37 36 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire sua inserção dentro do SL. Somente com a criação de um avatar é possível explorar o mundo virtual, interagir com seus elementos. O SL foi criado pela empresa americana Linden Labs, em 23 de Junho de 2003, contendo 16 servidores e mil usuários. Ele possui subdivisões denominadas de Regiões, as quais são interligadas e contêm terra, água, e céu. Essas regiões são unidades geográficas e administrativas governadas por leis e regulamentos que podem ser diferentes nas diversas partes. Cada uma delas possui uma área de m 2. Existe uma área denominada de Teen, a qual é reservada apenas para residentes que possuam entre 13 e 17 anos. Os membros desta área não podem entrar em uma área que seja reservada para adultos e vice-versa. Este tipo de ambiente é conhecido pela sigla MMORPG (Massive Multiplayer Online Role-Playing Game - Jogo de interpretação on-line massivo para múltiplos jogadores). Apesar de parecer um jogo, existe uma diferença entre o SL e um jogo de computador tradicional (game), uma vez que não existem objetivos definidos e não há regras para se jogar/utilizar o software. No entanto, existem regras para a sobrevivência e boa conduta dentro do espaço virtual. A regulação é feita através do manual dos Seis Pecados Capitais : intolerância, moléstia, ataque, revelações, indecência e perturbação da paz, por meio das quais seus criadores apostam na transmissão de valores e bons hábitos de senso comum através do estabelecimento de regras de conduta para regular as ações dos avatares. O principal sustento do SL está nas empresas e marcas que expõem seus produtos de forma diferenciada em relação à publicidade tradicional, também através das assinaturas pagas pelos usuários para obter privilégios (como comprar terras). Em maio de 2008 contabilizou-se mais de quatro mil servidores utilizados, e nove milhões de usuários registrados em todo o mundo. No SL, podemos reproduzir ações do dia-a-dia, voar, mudarmos a aparência e teletransportar-nos com muita facilidade, qualquer pessoa poderá entrar gratuitamente ou poderá comprar um terreno virtual com dinheiro de verdade. O principal fundamento do ambiente é incentivar que cada pessoa encontre um meio para sobreviver, aprendendo e desenvolvendo atividades lucrativas, que irão refletir no seu poder aquisitivo. O usuário poderá criar objetos, construir imóveis, desenvolver acessórios e outros. Enfim, o sucesso neste ambiente está associado à criatividade e perspicácia de cada um. O SL possui uma moeda própria, o Linden Dollar (L$), que poderá ser convertida em dólar, respeitando a cotação do dia, a partir da cotação própria de L$250 e L$300 para cada dólar americano do mundo real.

38 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 37 Para utilizar o SL devemos fazer o cadastro no mundo virtual, além de escolhermos um nome e aparência, teremos que escolher o tipo de assinatura que utilizaremos, ou seja, se entraremos gratuitamente ou se recolheremos um valor mensal. Atualmente, existem dois tipos de assinaturas no SL, a assinatura Básica e a Premium. Com a assinatura básica, poderemos entrar gratuitamente, participar de atividades, adquirir privilégios, com exceção das terras. A assinatura Premium, permitirá que tenhamos terras, mas com a mesma teremos custos mensais de aproximadamente 9,95 dólares, pelos quais receberemos direitos de propriedade de terras e um prêmio de mil dólares, além de uma remuneração semanal de 400 Linden dólares (sujeitos a mudanças). O ideal, para o iniciante, é explorar o mundo, experimentar a construção e os scripts e se divertir no SL. Também existem as terras comunitárias, que são doadas por outros residentes a comunidades organizadas, ou seja, onde dois ou mais residentes que compartilham os mesmos interesses poderão viver no mesmo local, formando uma comunidade. Ao criarmos nosso avatar no SL, ele possuirá uma aparência básica, entraremos como rapazes ou moças, e ao longo da segunda vida, para podermos modificar essa aparência, precisamos trabalhar para adquirirmos Lindens para podermos ter a aparência que desejarmos. Com a aparência escolhida, entraremos na Ilha do Nascimento, que será onde começará a nossa existência. Na verdade é o ponto de chegada, onde aprenderemos os primeiros passos, e depois partiremos para o Continente Central, onde deveremos escolher se teremos algum lugar próprio ou se faremos parte de alguma comunidade específica. No SL teremos uma Biblioteca (Library), que receberemos de cortesia, para iniciarmos a nossa segunda vida, ela é pública e acessível por todo mundo. Ela possui um kit básico, como roupas, carros, brinquedos, itens de paisagismo, texturas, móveis, partes do corpo, ou seja, é o primeiro Inventário do Avatar, que possui objetos úteis por meio dos quais se pode exercitar a construção e aplicação dos mesmos. O Inventário é particular, será apenas do próprio avatar. Tudo que utilizarmos da Biblioteca será copiado para o nosso inventário, ele será único e conterá todas as nossas escolhas realizadas no SL. O receio da maioria dos educadores em utilizar o SL dá-se pelo desconhecimento de suas potencialidades, e o fato de sua interface ser semelhante a um jogo. Usar o SL é mais complexo do que usar um blog. O conjunto de requisitos de hardware, software e competências pessoais é bem maior. São ferramentas diferentes, com propósitos diferentes. O blog

39 38 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire visa organizar, facilitar e sistematizar a informação textual ou em áudio (já existem programas que permitem gravar com facilidade comentários e contribuições em áudio e publicá-los em blogs). O SL permite experenciar e construir conhecimento de forma interativa e imersiva, com o uso de um ambiente 3D com semelhança ao mundo real. Pode-se fazer um experimento de Química, Matemática, Física, uma viagem histórica, tudo sem sair de casa, transpondo barreiras de tempo e limitação física. Nunca antes existiu uma ferramenta com tais possibilidades educacionais. Assim como na vida real, no mundo virtual os educadores terão como objetivo mediar situações que levem seus alunos aos conhecimentos essenciais, tentando, ao mesmo tempo, ajustar a utilização das novas tecnologias para a Educação, de uma forma criativa e adequada. Existem várias universidades e instituições de ensino presentes no ambiente do SL. Mas como funciona a questão da transmissão e produção de conhecimento no Second Life? Não sabemos a resposta ainda. Lévy (2000), quando se refere ao ciberespaço, destaca que se trata de um objeto comum, dinâmico, construído, ou pelo menos alimentado, por todos os que o utilizam. O aluno terá uma forma diferente de participação, podendo ver imagens, vivenciar o espaço onde é transmitido o conhecimento. Vamos imaginar, a partir de um simples exemplo, de acordo com Alvarenga (2007): O ensino da palavra maçã. O aluno visualiza a maçã, aprende seu significado, sua grafia e pronúncia. Assim como na first-life (nossa vida real), por meio do SL este mesmo aluno pode adquirir conhecimentos sobre a palavra maçã, de formas mais intuitivas, lúdicas e plurais. Este exemplo no SL poderia ser realizado da seguinte forma: o aluno acessa a plataforma, pousa na plantação de maçãs, conhece sua história através de imagens, aprende, através da cenografia do espaço, como nasce a maçã, como ela chega até nossas casas, como podem ser contadas (quilogramas, resmas, dúzias, toneladas, etc.), e como funciona a matemática da venda, e ainda pode aprender as especificidades geográficas do cultivo da maçã, seus significados, suas grafias e pronúncias em diversas línguas. Em cada espaço por onde o aluno passar na fazenda da maçã ele pode escutar sua história e conteúdo pré-programado. O SL propiciará uma viagem em busca do conhecimento, na qual o aluno vivencia o conhecimento na prática e não somente na teoria, como os projetos de educação presencial e a distância permitem. Assim, o aluno conviverá dentro da realidade virtual com a imagem real da informação, podendo num só momento aliar a imagem ao texto informativo, refletir, questionar e fazer anotações. Essas viagens on-line para conteúdos peda-

40 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 39 gógicos permitirão em seu retorno inúmeras atividades em salas de aula, com níveis variáveis de dificuldades. Dessa forma, o professor poderá usar um mesmo destino on-line para grupos de estudantes com diferentes níveis e diferentes objetivos didáticos. Neste ambiente, teremos também, a possibilidade de participarmos de palestras e seminários sobre diversos temas, através das escolas virtuais. Para que possamos utilizar o SL para fins educacionais, deveremos descobrir primeiramente qual será a melhor maneira de utilizá-lo, como iremos adequar essa nova tecnologia para a educação. Os estudantes que atualmente estão vivenciando essa era serão navegadores naturais, ou seja, nativos digitais, levando essa tecnologia para os seus locais de trabalho, estudo, pesquisa, a mesma se tornará parte integrante do seu futuro. Atualmente, o SL está sendo utilizado na exploração do aprendizado a distância, em simulações, no estudo de novas tecnologias e para atualização do campo profissional. A plataforma SL oferece possibilidades para utilização na área da Educação da Matemática, mas é importante saber exatamente o que desenvolver para oferecer aos alunos, e continuar atualizando essas atividades e inserindo conteúdos para que a área disponibilizada pela instituição não seja mais um local no SL sem funcionalidade. Cabe ressaltar que a participação do professor da disciplina é fundamental para que ocorra a utilização efetiva do ambiente. Isto é, se as atividades no SL ficarem dissociadas do que acontece na aula presencial, os alunos não realizarão os trabalhos com comprometimento. Eles irão perceber o SL apenas como espaço lúdico e uma alternativa menos efetiva para sua aprendizagem. Os experimentos já realizados no SL permitiram aos alunos da disciplina de História da Matemática vivenciar questões relacionadas, por exemplo, a teoremas e contexto histórico relacionados a conteúdos que tradicionalmente são apenas apresentados em forma algébrica, como o caso do Teorema de Pitágoras. Considerações finais As TDs mudaram a forma como percebemos o mundo e nos comunicamos. Certamente elas mudam a forma como construímos e processamos informação. No entanto, tudo é muito recente e não sabemos o relativo impacto de tudo isto. Sabemos com certeza que esta nova geração processa e constrói conhecimento de maneira diversa daquela de seus pais e professores, todos imigrantes digitais. A escola tradicionalmente é o último

41 40 Lucia Maria Martins Giraffa Luciane Oliveira Fortes Patricia Freire reduto a incorporar novidades, especialmente ligadas à tecnologia, que os demais setores da sociedade. Até os dias de hoje isto não foi um fato perturbador ou interveniente em relação à qualidade do serviço que ela presta à sociedade: educação e formação das pessoas. No entanto, devemos rever nossas crenças acerca da inclusão de ferramentas associadas à Internet no cotidiano de nossas aulas. A rede faz parte das pessoas e não incorporar seus recursos como aliados na ação docente é restringir as possibilidades de se educar criticamente esta geração que a utiliza. Cabe ao professor criar novas metodologias, explorar os espaços e suas possibilidades. A Matemática é uma das áreas onde se encontra o maior número de softwares disponíveis para auxiliar no processo de ensino-aprendizagem, todavia grande variedade não implica, necessariamente, qualidade. Muitos programas possuem conteúdo mal formulado, problemas na execução do sistema, interfaces (telas) confusas e assim por diante. Novamente, o papel do professor é fundamental. O desafio dos docentes que atuam no século XXI é transpor as idéias cristalizadas do conceito tradicional de professor e de universidade para o conceito mais atual e amplificado, preconizado por Cazalis (2007), de acordo com a idéia de que o estudante compreende ao mesmo tempo as razões pelas quais lhe é proposta uma formação teórica, com problemas oriundos da prática profissional, propiciando a vivência do paradigma de auto-aprendizagem, tão importante numa sociedade em que o conhecimento aumenta de forma exponencial. Referências ALVARENGA, Roberta. Second Life: o nascimento do futuro - Second Life é uma plataforma virtual 3D, de socialização que tende a extrapolar os limites de simulação do mundo real. [2007]. Disponível em: < mod/resource/view.php?id=13952>. Acesso em: 04 jul AMORIN, R.; VIEIRA, E. Como fazer de seu blog um campeão de audiência. Época, São Paulo, 31/07/2006. Disponível em: < Epoca/0EGD ,00.html>. Acesso em: 03/09/2007. ARETIO. G, L. (coord.); Corbella, M. Ruiz; Fajardo, D. Dominguez. De la educación a distancia a la educación virtual. Barcelona, Ariel, BALTAZAR, N.; GERMANO, J. Os WeBlogs e a sua apropriação por parte dos jovens universitários. - O caso do curso de Ciências da Comunicação da Universidade do Algarve - Escola Superior de Educação Universidade do Algarve, Revista da Ciência de Informação e Comunicação, outubro Disponível em: <

42 O Ensino de Matemática apoiado em tecnologias digitais: desafios e possibilidades 41 prisma.cetac.up.pt/artigospdf/1_neusa_baltazar_e_joana_germano_prisma.pdf>. Acesso em: 19/07/2007. BATES, T. Strategies for the future. Disponível em: < Acesso em: 25/11/2007. CAZALIS, Pierre. Menos aula, mais conhecimento. PUCRS Informação, Porto Alegre, ano 30, n. 135, p , jun./ago CIPRIANI, F. Blog Corporativo. SP: Novatec, 2006 LARA, T. Blogs para educar. Usos de los blogs en una pedagogía constructivista. Revista Telos, Espanha, outubro-dezembro Disponível em: < campusred.net/telos/articulocuaderno.asp?idarticulo=2&rev=65>. Acesso em: 19/07/2007 LÉVY, P. O que é o virtual. SP: Editora 34, Cibercultura. SP: Editora 34, 2000 ORIHUELA, J. L. La Revolución de Los Blogs. Madrid: La Esfera de los Libros, PIAGET, J. A psicologia da Criança. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, PRENSKY, M. My new book for parents and teachers: Don t Bother Me Mom -- I m Learning : How Computer and Video Games Are Preparing Your Kids For 21st Century, Success -- and How You Can Help! Disponível em: < marcprensky.com/blog/archives/2005_10.html>. Acesso em: 22 Nov PRIMO, A.F.T.; RECUERO, R.C. Hipertexto cooperativo: uma análise da escrita coletiva a partir dos Blogs e da Wikipédia. Revista Famecos, Porto Alegre, dezembro de RODRIGUES, C. Blogs e a Fragmentação do Espaço Público. Covilhã-Portugual: Livros Labcom, Disponível em: < pdfs/rodrigues-catarina-blogsfragmentacao- espacopublico.pdf >. Acesso em: 15/06/2007. SCHITTINE, D. Blog comunicação e escrita íntima na internet. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, VYGOTSKY, L.V. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1999.

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44 4 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 1 Márcia Bárbara Bini 2 Sayonara Salvador Cabral da Costa 3 Elaine Vieira 4 Introdução De acordo com avaliações realizadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (INEP), os dados como os disponíveis no site De Olho na Educação (2007) mostram que o aproveitamento escolar dos alunos deixa a desejar, estando aquém do considerado mediano. Dos alunos que concluem o Ensino Fundamental, por exemplo, apenas 13% dos estudantes conseguiram aprender o que era esperado para sua série, conforme a Tabela 1. Tabela 1- Percentual de alunos que aprenderam o que era esperado para a sua série Líng. Port. 4ª série E.F. 8ª série E.F. 3ª série E.M. Matemática Líng. Port. Matemática Líng. Port. Matemática BRASIL 29,1% 20,4% 19,4% 13,0% 22,2% 12,8% Fonte: De Olho na Educação - Saeb/Inep Trabalho parcialmente financiado pela CAPES. 2 Mestre em Educação em Ciências e Matemática pela PUCRS. Professora em escola pública. marciabini@ gmail.com 3 Doutora em Física pela UFRGS. Professora Adjunta da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. sayonara@pucrs.br 4 Doutora em Psicologia pela PUCRS. Professora da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. elainevieira@yahoo.com

45 44 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira Estes resultados não podem ser considerados surpreendentes, uma vez que, ao longo dos tempos, a Matemática tem sido uma disciplina que amedronta os alunos, por ser considerada difícil de ser aprendida (FELI- CETTI, 2007). Nos últimos anos, com as mudanças ocorridas na legislação educacional, aconteceu um significativo aumento no número de estudantes nas escolas públicas. Em função disso, os motivos que justificam a permanência dessa clientela na escola não são os mesmos. Parte deles vem em busca de novos conhecimentos, outra parte, permanece na escola por exigência de lei e/ou por programas sociais. Esse fenômeno da falta de reconhecimento da importância da escola por parte dos próprios sujeitos que a constituem os alunos - e outros fenômenos, como a pobreza dos recursos disponíveis na escola, a marginalização social e os problemas familiares, colaboram para transformar e complexificar o trabalho do professor. Nesse contexto, não basta saber o conteúdo que vai ensinar, é preciso conquistar o interesse dos estudantes, para que possa haver significativa construção dos conceitos. As reflexões sobre o processo de educar, incluindo o papel do professor como agente facilitador da aprendizagem dos alunos, a importância da motivação dos alunos e a consciência de que o processo é feito em parceria com governo, Secretaria de Educação, escola, professores e alunos, parece ser imprescindível que cada professor possa colaborar para que a escola cumpra sua função, melhorando os resultados que as escolas públicas têm obtido em avaliações como a Prova Brasil, por exemplo. De acordo com Felicetti e Giraffa (2008, p. 4) é necessário arquitetar ao ensino de Matemática uma diversidade de práticas pedagógicas que têm por perspectivas ajudar quem aprende a compreender um corpo de saberes matemático. Para isso, o professor necessita se atualizar para acompanhar as mudanças ocorridas na sociedade, com reflexos na escola. Com essa preocupação, a busca por uma fundamentação teórica que possa subsidiar estratégias de ensino torna-se quase uma obrigação para fortalecer o trabalho desenvolvido em sala de aula. A preocupação com a aprendizagem e, particularmente, com as razões que justificam o baixo desempenho dos alunos de 6 as séries com relação aos conceitos que envolvem os números inteiros levou-nos a investigar o impacto de situações interativas, como jogos e desafios, sobre o envolvimento dos educandos nas atividades propostas em sala de aula e, conseqüentemente, no seu desempenho na construção dos conceitos matemáticos. Para isso, procuramos subsídios teóricos nos estudos de Vergnaud, na área de Matemática (1993; MOREIRA, 2002), e sua teoria

46 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 45 dos Campos Conceituais (TCC), uma vez que seus estudos têm como finalidade propor uma estrutura que permita compreender as filiações e rupturas entre conhecimentos, em crianças e adolescentes (VERG- NAUD, 1993, p. 1). É importante para o professor conhecer as concepções, as atitudes, ou o que Vergnaud denomina de invariantes operatórios ou de conhecimentos-em-ação dos estudantes. A identificação desses elementos que constituem o arcabouço cognitivo dos esquemas que os estudantes trazem para enfrentar as situações propostas em sala de aula, permite que os professores possam organizar ações no sentido de ajudar a reverter a lógica inadequada dos processos mentais utilizados. Para Vergnaud, o conhecimento se encontra organizado em Campos Conceituais. Por Campos Conceituais, Vergnaud entende os conjuntos de fatores, teorias, problemas típicos, situações que fazem com que os conceitos sejam trabalhados e que dependem de conceitos e representações inter-relacionados durante o processo cognitivo (MOREIRA, 2002). O campo conceitual dos números inteiros compreende desde conceitos básicos, como: o que é número inteiro? O que o diferencia de outros, como os naturais? Relações com o cotidiano, aplicações e teorias subjacentes ao seu uso, entre outros. Um campo conceitual é ao mesmo tempo um domínio amplo e específico da criança, concomitantemente escolar e não-escolar. (VERGNAUD, s.d.). Um conceito, segundo Vergnaud (op. cit), é resultado da junção de três conjuntos que precisam ser considerados ao mesmo tempo quando se deseja estudar o desenvolvimento da aprendizagem. São eles: Situações, Representações e Invariantes operatórios. Para que um aluno possa (re)construir um conceito, ele precisa de tempo e estar exposto a situações variadas planejadas pelo professor, que lhe permitam dar significado a esses conceitos. São as situações que darão significado aos conceitos (MOREIRA, 2002). Estes resultados são alcançados por meio de suas representações, objetos e frutos de seus esquemas. As representações evidenciadas pelos estudantes nem sempre são aquelas que esperaríamos como resultado do ensino; muitas vezes mostram-se espontâneas, provindas da intuição e da aprendizagem ao longo de sua existência. Por exemplo, ensina-se o conceito de número relativo, que vai de encontro a concepções rotineiras como: números é medida de grandeza; adição é aumento; subtração é diminuição. Segundo Vygotsky (citado por VERGNAUD, s.d.), é necessário investimento em metodologias próprias para integrar conceitos cotidianos

47 46 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira com conceitos científicos. Vergnaud enfatiza que não há conceito sem que haja a explicitação de significantes. Conceito implícito é meio conceito. Para explicitá-lo, sugere as constantes (invariantes) operatórias que são utilizados pelo sujeito em sua atividade. O estudo do desenvolvimento de um conceito pressupõe uma variedade de situações de referência, uma variedade de significados e significantes. As dificuldades conceituais são superadas à medida que os conhecimentos-em-ação são identificados e enfrentados, o que se constitui em um processo lento, que vai acontecendo aos poucos, e não todo de uma só vez. Nesta oportunidade, apresentamos um relato de uma abordagem de ensino privilegiando situações-problema contextualizadas e, principalmente, interativas, em forma de jogos, com inspiração inicial nas atividades do Museu de Ciência e Tecnologia da PUCRS (MCT/PUCRS), oriunda de uma pesquisa já finalizada (BINI, 2008). Concomitantemente, será apresentada uma análise qualitativa do desempenho dos estudantes com a descrição das ações do professor. Essas ações foram concretizadas por meio de propostas de novas situações, no sentido de retomar e promover a conceitualização dos temas abordados, tendo como referência a Teoria dos Campos Conceituais, de Vergnaud. Como parceiros da investigação, foram escolhidos 27 alunos de uma 6ª série de uma escola pública. A opção por jogos é defendida por alguns autores, como Vieira e outros (2007) e Fleming (2003, p. 25), que assim se manifesta: no caso da Matemática podemos citar a importância dos jogos para entender as características e propriedades dos objetos matemáticos e, conseqüentemente, entender as estruturas algorítmicas e algébricas usadas na resolução de problemas ; para Groenwald e Timm (2003), além de ampliar as capacidades intelectuais, o jogo facilita a expressão das idéias, contribuindo para que os alunos demonstrem seus esquemas conceituais. Justamente esse aspecto é privilegiado nesse trabalho. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da Matemática (BRASIL, 1997, p. 47): [...] os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório necessárias para a aprendizagem Matemática.

48 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 47 Desenvolvimento do trabalho Os elementos referentes ao conjunto numérico dos números inteiros, que estiveram envolvidos durante o desenvolvimento do trabalho estão ilustrados no mapa conceitual ou Figura 1, no qual a elipse representa as fronteiras desse campo conceitual. Figura 1 - Representação dos conceitos trabalhados no campo conceitual do Z. No desenvolvimento das aulas, dois aspectos são enfatizados: a importância de o professor estar sempre alerta para detectar dificuldades e esquemas equivocados dos alunos; a promoção por parte do professor de atividades (situações) criativas que motivem, sejam prazerosas, mas que, principalmente, sejam eficazes para a integração do estudante com o grupo na sala de aula e com a escola como um todo. A hipótese é que jogos e desafios em sala de aula podem promover uma mudança, se forem adequadamente trabalhados. Para a coleta de dados, foram utilizadas as observações da professora acerca do desempenho dos alunos, em sala de aula, em atividades orais e escritas, em pequenos grupos e individuais. Ao longo do processo, que teve duração de três meses, quatro avaliações formais sucederam-se, na aula seguinte a cada diagnóstico o instrumento era retomado e os estudan-

49 48 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira tes tinham a oportunidade de comentar sobre seus procedimentos e revisar alguns conceitos inadequados. Com o propósito de favorecer o desenvolvimento do campo conceitual do Conjunto Z (números inteiros), seguindo orientações de Vergnaud (1996), oportunizou-se aos alunos vivenciar situações variadas frente às quais pudessem ampliar e aprofundar os temas estudados, além de explicitarem os conceitos-em-ação e teoremas-em-ação que utilizavam. Para iniciar o estudo de cada um dos conceitos envolvidos, partiuse de uma situação problema, envolvendo os conhecimentos prévios dos estudantes, incentivando a participação. Na seqüência, variadas situações davam prosseguimento ao processo de conceitualização no campo conceitual dos números inteiros. Foi possível perceber, ao longo do processo, que a variedade de situações era capaz de contemplar um número maior de estudantes na construção dos conceitos. A disponibilidade dos estudantes, o envolvimento deles com as atividades, principalmente as interativas, favorecia a explicitação de esquemas inadequados, ou ainda em construção, que dependiam de mais subsídios. As afirmações de Vergnaud a respeito de que um tipo apenas de atividade não é suficiente para a construção significativa dos conceitos foram corroboradas em nosso estudo; foram necessárias muitas e variadas situações para que cada conceito fosse compreendido por um número cada vez maior de alunos. Para que nossas palavras façam sentido ao leitor, apresentamos a abordagem referente aos conceitos de reta numérica e adição e subtração no conjunto Z ou dos números inteiros. Ao trabalhar o conceito de reta numérica a professora 5 partiu do seguinte questionamento: Como os números naturais se encontram organizados? A intenção era, conforme Vergnaud (s.d.), que o professor tivesse acesso às concepções prévias dos alunos sobre o tema que estava sendo iniciado, a fim de que ele pudesse planejar ações futuras; ao mesmo tempo, os alunos eram incentivados a participar e manifestaram algumas idéias que se contradiziam mutuamente: organizam-se da mesma maneira que os outros (positivos), só colocando o menos na frente de cada número; por exemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6,... -1, -2, -3, -4, -5, -6,... 5 A professora em questão é a primeira autora desse capítulo.

50 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 49 organizam-se com o positivo e o negativo, um do lado do outro: 1,-1, 2,-2, 3,-3, 4,-4, 5,-5,... não existe ordem para esse tipo de número que tem sinal. Só então a professora apresentou ao grupo a reta numérica com a organização dos números inteiros. O objetivo não era confrontar conceitos errados com certos, mas aproveitar suas concepções para dar sentido ao conceito cientificamente aceito. Vergnaud (1993) considera que as explicações verbais do professor têm grande importância para que o educando possa compreender tanto conceitos científicos como cotidianos. Elas permeiam todo esse processo de construção e reconstrução do conceito de reta numérica. Por outro lado, é relativamente comum os professores considerarem que a apresentação formal de um conteúdo é suficiente para que os alunos possam gerar esquemas mentais para o entendimento do conteúdo. Uma vez apresentada a reta numérica, poder-se-ia supor que os alunos teriam condições de ter êxito em outras situações nas quais fosse requerida a organização dos números inteiros. No entanto, Vergnaud (1993) chama de ilusão pedagógica a crença de professores de que a construção do conhecimento se dá por meio de apresentação organizada, clara e rigorosa, das teorias formais (MOREIRA, 2002, p. 16). O estudante depende das relações que consegue estabelecer entre o conhecimento novo e os prévios, nas situações que o professor lhe propuser; esse tem o importante papel de mediador no processo de construção do conhecimento dos seus alunos. Para isso precisa desafiá-los, oferecendo situações que os estimulem, tornando-os hábeis e competentes na tarefa de desenvolver e aplicar os chamados conhecimentos-em-ação em suas interações com situações-problema. Combinando os argumentos recém expostos, foi proposta uma variedade de situações para os alunos. Dentre elas, destacamos a atividade interativa Labirinto Relativo (GRASSESCHI, 1999), Figura 2, que propunha o seguinte desafio: cada aluno, dentro dos pequenos grupos nos quais a turma havia sido dividida, deveria percorrer o caminho desde a ENTRADA até a SAÍDA, sempre no sentido crescente dos números. O vencedor seria aquele que chegasse primeiro no final, provavelmente aquele que percorresse o caminho mais curto.

51 50 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira Figura 2 Labirinto Relativo. Fonte: Grasseschi (1999). A execução da atividade possibilitou que fossem explicitados alguns conceitos e teoremas-em-ação relacionados ao conceito de ordem dos números inteiros, como os exemplificados a seguir: para ordenar os números, sempre colocamos o menor depois o maior, generalizado para os casos: 0, 1, 2, 3... e -1, -2, -3..., neste último caso, considerando -3 maior que 2. o zero deve ficar bem no meio e os números iguais, um de cada lado, teorema baseado no conceito de espelho. se x é maior que y, então x é maior que y. Os resultados apontavam para a necessidade de situações que permitissem aos alunos revisar conceitos mal consolidados. Para Vergnaud, é preciso, às vezes, desestabilizar profundamente as concepções dos alunos, para fazer com que eles compreendam fenômenos e conceitos novos ou adquiram novas competências (VERGNAUD, s.d., p.7). Ainda que o insucesso de alguns pudesse ser considerado natural, levando em conta que a formação de um conceito depende de muitas situações, era necessário levar em conta que a construção de um conceito pode ser mais lenta para alguns alunos. O novo desafio foi o Baralho dos Números Inteiros, Figura 3, composto por 21 cartas, com números entre -10 e +10. A situação a ser desenvolvida tinha por objetivo mais uma vez, a reconstrução do conceito de reta numérica.

52 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 51 Figura 3 Foto do Baralho dos Números Inteiros. A atividade consistia em organizar as cartas do baralho de acordo com a ordem na reta numérica. Outras situações foram propostas a partir das vivências dos alunos, e resolvidas em pequenos grupos, duplas ou trios. Por exemplo: Observe o espelho da 6ª série A: Keila Willian Luiz Pablo Ana Junia Diane Andersom Jaqueline Joseane Tairone Roger Elinton Edson Dara Cleber Fernanda Marlize Jucelem Marcelo Mateus Kettlin Jeferson Everson Allán Jakson Giovani Tiago a) Considerando a segunda coluna como uma reta numérica (vertical) de números inteiros, e escolhendo a Marlize como ponto zero, que posição o Willian está ocupando nessa coluna? b) Qual a distância entre o Willian e o Everson?

53 52 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira Queremos deixar claro que novos conceitos foram sendo agregados ao conceito de organização dos números inteiros, envolvendo conceitos do cotidiano, como localização e distância entre objetos, de forma a validar a importância do estudo que estava sendo feito para a vida dos alunos. O trabalho desenvolvido contribuiu para que a grande maioria dos estudantes conseguisse construir de maneira significativa o conceito de reta numérica. Essa construção continuou quando os estudos referentes à adição e subtração de números inteiros foram introduzidos. Novamente, a professora partiu de uma situação-problema: Dona Maria tinha 70 reais e gastou 94 no mercado do seu Manoel. Quanto foi que Dona Maria ficou devendo? A resposta deles foi unânime: Não dá professora. Não se pode tirar 94 de 70. O fato de muitos deles estarem acostumados a ouvir, durante as séries iniciais, que não se pode diminuir um número maior de outro menor, parece ser a causa mais provável do conceito consolidado e aplicado por eles. Na visão de Vergnaud, identifica-se aqui um primeiro conhecimento-em-ação: não se pode diminuir um número maior de um número menor. Foi necessário possibilitar situações visando o rompimento e a superação desse conceito. Uma delas foi propor discussão referente a comprar no crediário, financiar ou comprar fiado. Essa última opção é prática comum para a maioria das famílias dos alunos, e dos próprios alunos, na cantina da escola. Na seqüência, foi aproveitado o Baralhos dos números inteiros anteriormente trabalhado, mas, com nova orientação: Organizar, num determinado período de tempo, as cartas em conjuntos de três cartas, de modo que a soma seja zero, excluindo-se a carta zero do baralho. A professora apresentou um exemplo para a tarefa, escolhendo as cartas: Sugeriu-se que cada grupo anotasse os conjuntos de cartas escolhidas. Os estudantes se empenharam e conferiram as respostas antes de entregar a tarefa. Essa prática de conferir a resposta não é comum em outros tipos de atividades. Percebeu-se que, para formar os conjuntos, os alunos se referiam aos números negativos como dívida, e os positivos como dinheiro no bolso. Essa explicitação dos esquemas permite ao professor acompanhar a construção dos conceitos de adição e subtração. Atividades interativas parecem provocar nos estudantes significativa mudança de atitude: ao mesmo tempo em que são realizadas com disposição e participação de praticamente todos os membros, as respostas

54 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 53 são conferidas antes de serem consideradas prontas. A inegável manifestação de entusiasmo de todos os estudantes apontava para a relevância das situações interativas. E sabendo-se que a construção de um conceito, depende de variadas situações, propôs-se outros desafios. Dentre eles podemos citar as pirâmides, Figura 4, com a orientação: Complete as pirâmides, levando em conta que cada compartimento representa a soma dos dois compartimentos de baixo. Figura 4. Representação do desafio Pirâmides. Fonte: Giovanni (2002). O desempenho dos grupos para os casos a) e b) foi diferenciado: nesse último, alguns grupos tiveram mais dificuldades para interpretar a tarefa, fato que não aconteceu no primeiro; com a ajuda da professora para essa interpretação, fizeram a tarefa pedida. Além desse tipo de atividades interativas, foram propostas operações de soma e subtração no formato tradicional, e resolução de problemas envolvendo a regra de sinais. A diferença de motivação era evidente a favor das atividades de jogos ou desafios. Ao longo de todo o trabalho os estudantes eram incentivados a explicitar os teoremas-em-ação que justificavam seus procedimentos. Dentre os teoremas utilizados, menciona-se: menos com menos dá mais, generalizado para qualquer operação envolvendo números: 2 3; (-2) (-3); - 5 (-4). A experiência de professores que trabalham com Matemática corrobora que, não raras vezes, esses teoremas-em-ação permanecem ativos quando o aluno freqüenta o nível médio, ou mesmo superior. De acordo com Costa (2004, p. 103), o sujeito constrói determinados esquema e o utiliza para assimilar uma classe de situações, ou seja, usa sempre o mesmo

55 54 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira esquema para cada situação dessa classe, podendo este, ser adequado ou não. A constatação de que alguns estudantes ainda se apoiavam em esquemas inadequados motivou a utilização de outras atividades interativas, como o quebra-cabeça da Figura 5, cujo propósito, era montar as peças de acordo com o resultado das operações que apresentavam. Figura 5. Foto do Quebra-cabeça-triangular. Na seqüência, os estudantes receberam uma lista de tarefas comumente encontradas em livros didáticos e avaliações, como a Prova Brasil, por exemplo, as quais dependiam dos conceitos até então discutidos. Ao final do trabalho com esses temas, os estudantes apresentaram uma evolução significativa no seu desempenho, frente à variedade das situações propostas, nem todas aqui apresentadas para não estendermos demasiadamente a apresentação. Assim mesmo, estamos conscientes de que esse não é o final do processo de construção desses conceitos. Ela continua ao longo de toda vida do aluno. Considerações finais Como mencionado no início, nosso objetivo foi apresentar um relato de uma abordagem de ensino de Matemática que viesse a reverter os resultados apontados pelo INEP (2005) sobre a aprendizagem nessa área, bem como o papel do professor como facilitador da aprendizagem. Para esse último aspecto, fundamentamo-nos na teoria dos Campos Conceituais

56 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 55 de Vergnaud para justificar as ações e análise do desempenho dos processos de ensino e de aprendizagem. O fato de priorizarmos atividades interativas também contribuiu para uma formação mais ampla, considerando a socialização e a integração escolar. Para Etcheverria e Moraes (2008, p. 7), a realização das atividades, com envolvimento e prazer, resulta em aprendizagens que provocam a busca por maior fundamentação, pois o interesse despertado estimula para que haja interação, questionamento, discussão de idéias e empenho em fazer o seu melhor. Foram grandes as dificuldades encontradas pelos alunos durante o processo de conceitualização da reta numérica. Pôde-se constatar que alguns demonstram um raciocínio que não é exatamente o que o professor esperaria frente às discussões promovidas em aula. Para a Teoria dos Campos Conceituais, há uma explicação: a lentidão do processo depende da ação do professor em diagnosticar e prover situações que permitam ao aluno a explicitação e eventuais correções de seus conhecimentos-em-ação. Conhecer o que Vergnaud denomina de invariantes operatórios ou de conhecimentos-em-ação que estão sendo utilizados pelos estudantes, assim como as concepções que fundamentam esses procedimentos, é imprescindível para que o professor possa propor situações que visem levar o aluno a reconstruir esquemas satisfatórios para um determinado conceito, caso seja necessário. Para isso, é preciso dar voz ao aluno, para que explicite quais os conceitos-em-ação que utilizou em suas resoluções. Nesse sentido, podemos afirmar que os jogos e desafios favorecem momentos de interação dos estudantes entre si e dos estudantes com os novos conhecimentos. Ao jogar, o estudante é levado a fazer análises, chegar a conclusões e tomar decisões. Essas atitudes e habilidades desenvolvidas pelo sujeito serão importantes em outros momentos de suas vidas. Os estudantes passam a confiar mais neles próprios, a acreditar mais nas próprias capacidades à medida que conseguem ser sujeitos nas atividades propostas. Essa melhoria da auto-estima pode ser adquirida por meio do uso de jogos, e é de vital importância para a continuidade da caminhada do estudante. Comparada com a resolução de problemas de papel e lápis, é notória a preferência dos alunos por jogos e/ou atividades interativas. O jogo se constitui em um meio no qual o indivíduo é impelido a construir e reconstruir seus pontos de vista, suas opiniões, e rever suas atitudes. Esse movimento constante de atenção a si próprio e aos outros leva-o ao desenvolvimento da capacidade crítica. De acordo com Haetinger (2006, p.11),

57 56 Márcia Bárbara Bini Sayonara Salvador Cabral da Costa Elaine Vieira o jogo é um elemento essencialmente socializador e, conseqüentemente, algo muito importante para o desenvolvimento humano. É importante o professor observar e intervir nos grupos durante os jogos, mediar a construção com perguntas e comparações entre as escolhas dos jogadores, fazer registros, possibilitar a troca de experiências entre os grupos e conhecer o procedimentos-em-ação que estão sendo utilizados, visando planejar e propor situações que colaborem para o rompimento com possíveis concepções errôneas, viabilizando o desenvolvimento de esquemas satisfatórios. Resta salientar que o uso e o interesse dos estudantes por situações interativas, como jogos, também contribuiu para que o processo fosse mais envolvente e contasse com a participação efetiva dos estudantes. Depoimentos dos próprios alunos reforçam a preferência por condições de estudo dinâmicas e interativas com a supervisão e atenção do professor. Finalizamos esse relato com a esperança que tenhamos contribuído para ratificar o papel do professor como agente promotor de situações que favoreçam a aprendizagem, esperando incentivar outros professores a buscar a excelência no ensino de Matemática e, conseqüentemente, melhorar os baixos índices de aprendizagem apresentados no início desse capítulo. Referências BINI, Márcia Bárbara. Atividades interativas como geradoras de situações no campo conceitual da matemática [documento impresso e eletrônico]. Dissertação de mestrado. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, BRASIL. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática: Ensino de quinta a oitava séries. Brasília: MEC/SEF COSTA, Sayonara S C. Conhecimentos em ação: um exemplo em cinemática de um corpo rígido. In: MOREIRA, Marco A. (org). A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud: o ensino de ciências nesta área. Porto Alegre: UFRGS, De Olho na Educação. Disponível em: < Acesso em: 16 dez ETCHEVERRIA, T. C.; MORAES R. Possibilidades da estratégia de formação de grupos de estudos: repensando a proposta de ensino da geometria. In: ENDIPE Encontro Nacional de didática e Prática de Ensino. Porto Alegre: EDIPUCRS

58 Atividades interativas em sala de aula: uma experiência para compartilhar 57 FELICETTI, Vera Lucia. Um estudo sobre o problema da matofobia como agente influenciador nos altos índices de reprovação na 1ª série do Ensino Médio [documento impresso e eletrônico]. Dissertação de mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, f. FELICETTI, V.; GIRAFFA, L. Auxiliando a evitar a formação do sentimento de matofobia: um desafio constante. In: ENDIPE Encontro Nacional de didática e Prática de Ensino. Porto Alegre: EDIPUCRS FLEMING, Diva Marilia. Criatividade e Jogos Didáticos. Saint Germain: São José, GIOVANNI, José Ruy. A conquista da Matemática. São Paulo. FTD GRASSESCHI, Maria Cecília C. PROMAT: projeto oficina de Matemática. São Paulo. FTD GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; TIMM, Ursula Tatiana. Utilizando Curiosidade e Jogos Matemáticos em Sala de Aula. Educação Matemática em Revista, RS. N. 2. Lajeado HAETINGER, Max. O Jogo e a Criatividade no Universo da Educação Disponível em: < Acesso em: 19/09/2006. MOREIRA, Marco Antonio. Linguagem e aprendizagem significativa. Porto Alegre Disponível em: < Acesso em: 05 nov A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de Ciências e a pesquisa nesta área. Porto Alegre Disponível em: < public/ensino/vol7/n1/v7_n1_a1.html>. Acesso em: 05 nov VERGNAUD, Gérard. A formação dos conceitos Científicos. Geempa. Porto Alegre. S.d... Teoria dos Campos Conceituais. I Nasser, L. Anais do Primeiro Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro Algunas ideas fundamentales de Piaget en torno de la Didáctica. Perspectivas, v. 26, n. 10, p , VIEIRA, E. et al. Jogos no Museu: uma maneira lúdica de aprender. 11. ed. Porto Alegre: EDIPUCRS, v p.

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60 5 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base para a reflexão docente Marta Cattani Vargas 1 Maurivan Güntzel Ramos 2 Introdução A escola, espaço de produção do saber, acompanha um momento social de transformação, modernização e constante evolução. As constatações sobre as transformações sociais e tecnológicas exigem que os educadores assumam uma atitude reflexiva visando a acompanhar e participar das reformulações que vêm ocorrendo no cenário educacional brasileiro. A educação é dinâmica, portanto é importante que a escola e seus docentes adaptem-se às necessidades inerentes ao processo de ensino e de aprendizagem. Nesse espaço de reflexão, os professores de Matemática do nível médio podem buscar respostas às suas indagações quanto à contextualização de suas aulas, ao significado dos conhecimentos desenvolvidos e aos resultados obtidos na construção do saber matemático pelos alunos. Essa reflexão também pode possibilitar a busca de respostas a perguntas como: Quais as prováveis causas do fraco desempenho dos alunos do En- 1 Licenciada em Matemática e Mestre em Educação em Ciências e Matemática do Programa de Educação em Ciências e Matemática, da Faculdade de Física da PUCRS. martacattani@yahoo.com.br 2 Licenciado em Química e Químico e Doutor em Educação. Professor do Curso de Licenciatura em Química da Faculdade de Química e do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Faculdade de Física da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. mgramos@ pucrs.br

61 60 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos sino Médio na resolução de problemas matemáticos? Quais as principais dificuldades de aprendizagem identificadas nesses alunos? Como se dá a apropriação do saber matemático? Como o contexto escolar influencia o ensino de Matemática? Esses questionamentos são apenas algumas indagações das muitas decorrentes das reflexões que fazem os professores sobre o ensino de Matemática. A preocupação em identificar as principais causas do fraco desempenho dos alunos de Matemática do Ensino Médio estimulou-nos a desenvolver uma pesquisa-ação, tendo por base o seguinte problema: Como qualificar procedimentos metodológicos a serem empregados para a aprendizagem dos alunos, em Matemática, no Ensino Médio, a partir de problemas identificados nos resultados da avaliação externa por meio do SAEB 2003, desenvolvida pelo o INEP/MEC? (VARGAS, 2006). Assim, a partir da análise dos resultados da prova proposta pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica SAEB, na edição de 2003 (BRASIL, 2004 e 2005), um grupo de nove professoras de Matemática do Ensino Médio identificou as principais dificuldades de aprendizagem dos estudantes e propôs alternativas para a melhoria do ensino associadas ao conteúdo das questões analisadas. Cabe destacar que a avaliação externa desenvolvida pelo INEP/MEC utiliza amostragem de alunos, em nível nacional, desse nível de ensino (BRASIL, 2001), no entanto, os resultados estão organizados de modo a possibilitar a identificação de desempenhos regionais. A necessidade e a importância de abordar esse tema surgem da observação atenta da realidade do ensino de Matemática de uma escola pública, contexto da pesquisa, a partir das deficiências e lacunas dos conteúdos matemáticos dos alunos, obstáculos bem presentes no seu trabalho pedagógico. Cinco professoras de Matemática, docentes da escola, que se identificam com a proposta, foram convidadas para participarem do grupo de estudos constituído. Como educadores temos o compromisso de acompanhar o aluno em sua trajetória, observando-o atentamente, relacionando o seu pensar e agir. Essa é uma ação investigativa que suscita novas hipóteses e novas ações no processo ensino-aprendizagem. Essas ações promovem constantes reflexões e a busca de uma prática educativa impregnada de valores construídos pelos sujeitos num projeto de sociedade que atenda aos interesses coletivos. As mudanças que se fazem necessárias exigem nova atitude da escola, pois as transformações só acontecem a partir da insatisfação dos pro-

62 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 61 fessores e dos alunos, das concepções existentes e da coragem para adotar novos paradigmas. Com interesse em modificar essa situação, buscamos detectar as principais dificuldades de aprendizagem de Matemática dos alunos de Ensino Médio visando a maximizar os atuais resultados do processo ensinoaprendizagem. Importância da avaliação institucional e da avaliação externa A avaliação faz parte da prática docente e é importante que esteja nas reflexões, análises, estudos, debates, contribuindo para a construção de alternativas com vistas a qualificar o processo de ensino e aprendizagem. Essa percepção está de acordo com o que afirma Hoffmann (2001, p. 41): A finalidade primeira da avaliação é sempre promover a melhoria da realidade educacional e não descrevê-la ou classificá-la. Estudos avaliativos destinam-se a construir o futuro e não a descrever ou explicar o presente. A avaliação, atualmente, não é utilizada somente na relação entre professor e aluno, mas também, e com muita intensidade, na verificação do desempenho institucional ou de sistemas educacionais. Uma avaliação institucional tem por finalidade a reconstrução de valores que reafirmem o compromisso filosófico, social e político que rege a vocação da instituição. Contribui tanto para apontar as fragilidades, que inibem o processo, quanto para salientar as potencialidades, que favorecem o crescimento transformador da instituição. A avaliação institucional visa a contribuir para o processo de gestão, que envolve planejamento e ação, com vistas à reflexão sobre a própria escola por meio dos resultados apontados que são utilizados para a melhoria do processo pedagógico. Isso remete ao que afirma Luckesi (1995, p. 69) Avaliação é um juízo de qualidade sobre dados relevantes para uma tomada de decisão.. Grinspun (2001, p. 227) também percebe a avaliação como uma tomada de decisão, pois [...] após os resultados diagnosticados há que se tomar uma decisão sobre os fatos encontrados, a partir de uma melhoria da qualidade constatada. Assim, Esta tomada de decisão envolve uma teoria, um posicionamento que fundamentará as decisões a serem tomadas, portanto não se avalia no vazio ou numa neutralidade de ação. Avalia-se com algum objetivo e finalidade (GRINSPUN, 2001, p. 227).

63 62 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos Essa finalidade é a melhoria da ação docente e das condições que se integram a essa ação. Isso requer reflexão crítica, como refere Freire (2002, p. 43): Por isso é que, na formação permanente dos professores, o momento fundamental é o da reflexão crítica sobre a prática. É pensando criticamente a prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática. Podem contribuir para essa reflexão informações originadas de processos externos de avaliação, que podem se dar na própria comunidade ou partirem de órgãos competentes para a sua execução. Para a avaliação externa, é importante o emprego de instrumentos que contribuam efetivamente para a melhoria da realidade, por meio da indicação das fragilidades e das potencialidades. Objetiva, ainda, indicar caminhos para o crescimento, aperfeiçoamento da proposta administrativa e pedagógica da instituição, reafirmando seu compromisso com a sociedade em que está inserida. É importante que essa avaliação, além de oportunizar avanços da prática docente, contribua para a revisão e aperfeiçoamento do projeto políticopedagógico da instituição, através da pertinência e relevância das atividades desenvolvidas na área pedagógica e administrativa (KELLAGHAN, 2001, p. 228). Independentemente da determinação legal, impondo a avaliação externa às instituições de todos os níveis, sobrevivem razões de cunho social e político para a sua exigência, mesmo antes dos de natureza pedagógica. Na escola, alimenta-se parte das desigualdades conhecidas ou porque o acesso e permanência foram pouco para muitos ou porque seus produtos resultaram diferentes em densidade qualitativa para outros tantos. Precisamos vencer essa causa primária de desigualdade, porque de pouco adiantará atuar em suas conseqüências. A avaliação externa é um recurso técnico empregado para a reconstrução da qualidade do ensino. Nesse processo, a liberdade individual de ensinar se confronta e se concilia com o interesse coletivo. É importante que os professores contem com as condições necessárias para o bom desenvolvimento de sua atividade docente, controlando variáveis no sentido de assegurar que o resultado desse trabalho esteja coerente com a qualidade perseguida pela escola e pelo sistema escolar. A avaliação externa pode contribuir, no campo da educação, para a eqüidade que, por direito, deve abranger a todos. Em relação ao Ensino Médio, um dos processos de avaliação externa ocorre por meio do Sistema de Avaliação da Educação Básica SAEB, ponto de partida desta investigação, abordado a seguir.

64 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 63 Considerações sobre o Sistema de Avaliação da Educação Básica do Brasil SAEB A necessidade de acesso a informações abrangentes sobre a educação no Brasil fez surgir a avaliação de sistema, cujos procedimentos metodológicos de pesquisa, formais e científicos, buscam garantir sua confiabilidade. Essa avaliação tem o objetivo de subsidiar os gestores dos sistemas de ensino com elementos para administrar as políticas educacionais, estabelecer associações, correlações, análise e estudos sobre a realidade da educação brasileira, redirecionando as metas da sua instituição escolar. Desde 1990, o Sistema de Avaliação da Educação Básica SAEB fornece informações acerca do desempenho dos alunos brasileiros. Esse sistema conserva suas características gerais, no que se refere à concepção, estrutura e objetivos. Algumas transformações ocorreram nos aspectos operacionais e metodológicos, com a finalidade de garantir confiabilidade, cientificidade e comparabilidade a seus resultados. Desde 1995, o SAEB utiliza uma metodologia peculiar, tanto para a elaboração dos itens quanto para analisar os resultados da aprendizagem. Ela é baseada na TRI Teoria da Resposta ao Item. Um dos objetivos é atingir uma maior validade curricular envolvendo quantidade de conteúdos e de habilidades, uma vez que os alunos são avaliados com um número abrangente de itens: em torno de 130 a 170 itens por disciplina e por série. Uma característica importante do SAEB é a obtenção de escalas de proficiências comuns às séries avaliadas, em cada disciplina. Essas escalas informam o desempenho dos alunos nos níveis do conhecimento, compreensão e aplicação. Também permitem estabelecer comparações, em cada disciplina, nas séries avaliadas. Cabe destacar que esse sistema de avaliação não tem o propósito de aprovação e/ou seleção dos alunos. Outra característica do SAEB é a possibilidade de comparar os resultados por disciplina avaliada, nos períodos em que é aplicada, fornecendo, a partir da análise do desempenho dos alunos e de variáveis extra e intra-escolares, um sistema de informações consistentes, periódicas aplicado a cada dois anos e comparáveis. As comparações entre os desempenhos obtidos pelos alunos são realizadas para os Estados ou Regiões brasileiras ou para subpopulações definidas por sexo, cor, idade, índices socioeconômicos das famílias, níveis de instrução dos pais entre outros. Comparações e estudos de tendências poderão ser

65 64 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos realizados ao longo dos anos, visando a identificar possíveis alterações nos resultados e nos progressos do Sistema Educacional (FONTANIVE, 2000, p. 412). Quando a amostra é formada, as escolas que participaram do Censo Escolar são divididas em subpopulações denominadas estratos. Aos resultados de 34 pequenos grupos de alunos com características específicas chamamos de estratos de interesse. Alguns critérios são observados para a seleção das escolas em estratos: 4ª e 8ª séries do ensino fundamental e 3ª série do Ensino Médio; escolas públicas (municipal ou estadual) e particulares de cada unidade da Federação; localização e tamanho das escolas. Observados esses critérios, são sorteadas escolas e turmas de alunos a realizarem os testes. De cada escola participa no mínimo uma e, no máximo, duas turmas da mesma série a ser avaliada. Com o objetivo de aumentar a abrangência da população de estratos de interesse, aconteceram algumas mudanças. Participaram dessa edição do SAEB as escolas cadastradas no Censo Escolar de 2002, envolvendo cerca de 300 mil alunos, 17 mil professores e 6 mil diretores de escolas das 27 unidades da Federação. É importante referir que essa investigação foi realizada a partir do SAEB 2003, pois os dados do SAEB 2005 ainda não estavam disponíveis. Como ilustração, as médias de desempenho dos alunos no SAEB 2003 em Matemática são apresentadas na Tabela. Tabela Médias em Matemática Brasil Dependência administrativa, 3ª série do Ensino Médio Média Erro Padrão1 BR total BR estadual/público BR particular BR federal Fonte: MEC/INEP SAEB/ ,68 265,90 340,54 361,31 1,38 1,42 2,84 11,13

66 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 65 A Tabela revela que as médias de desempenho dos alunos, em nível nacional, variam muito em relação à dependência administrativa. As médias dos alunos das escolas federais e particulares são maiores que a dos alunos das escolas estaduais. Esse resultado já é um elemento importante para a reflexão. Na presente pesquisa, o objeto principal de reflexão são os resultados obtidos em cada item da prova, as habilidades exigidas, bem como o conteúdo dos itens propriamente dito. Metodologia Para identificar as possíveis causas do fraco desempenho dos alunos de Matemática do Ensino Médio e propor alternativas para a melhoria do ensino, realizou-se estudo com a participação de um grupo de nove professoras de uma escola pública de Cachoeira do Sul, RS, utilizando a abordagem metodológica da pesquisa-ação, com ênfase na pesquisa cooperativa (REASON, 1988). As citações a seguir, referidas por Serrano (1990) mostram a importância da pesquisa-ação em processos reflexivos: [...] pesquisa-ação, quer dizer, uma ação em nível realista sempre seguida por uma reflexão autocrítica objetiva e uma evolução dos resultados [...] Não existe ação sem investigação, nem investigação sem ação (K. LEWIN, en BARBIER, 1977, citado por SERRANO, 1990, p. 52). É um processo de investigação empreendida pelos próprios participantes no âmbito do qual se desenrola e se aceita a responsabilidade da reflexão sobre suas próprias ações a fim de diagnosticar situações problemáticas e implementar ações necessárias para mudanças. A situação problemática para investigar tem de surgir dos participantes que ao mesmo tempo são autores da própria investigação (DONOSO, 1988, citado por SERRANO, 1990, p. 53). Kemmis (1999), apoiado no estudo de Jô-Anne Reid, afirma que a pesquisa-ação pode ajudar aos indivíduos e aos grupos a compreender o poder de transformação e de emancipação desencadeado pela auto-reflexão. Assim, a pesquisa-ação se propõe a uma transformação e conseqüentemente busca a melhoria da realidade social. Também pretende a melhoria da ação educativa e do próprio pesquisador, com uma visão

67 66 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos dinâmica da realidade, pois reconhece que os fenômenos educativos estão sempre inter-relacionados, são passíveis de melhora, contribuem para a transformação e a melhoria dessa realidade social e necessitam do comprometimento de um grupo que opta por uma tarefa de mudança do contexto em que estão inseridas. O grupo buscou a qualificação da prática docente e conseqüentemente do processo de ensino e aprendizagem. A pesquisa-ação teve por finalidade a busca coletiva de soluções de problemas, com vistas à transformação da realidade. Pesquisa-ação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes representativos da situação ou problema estão envolvidos de modo cooperativo ou participativo. (THIOLLENT, 1986, p. 14). Serrano (1990) considera a pesquisa cooperativa uma das formas de praticar a pesquisa-ação. Define investigação colaborativa ou pesquisa cooperativa: A pesquisa cooperativa implica um trabalho de equipe de pesquisadores, técnicos e professores, que juntos, caminham em busca de soluções para um determinado problema. Exige do grupo um processo de comunicação constante, pois a equipe em sua essência está formada de pessoas muito diferentes, [...] num clima de confiança, cooperação e comunicação mútua. (SERRANO, 1990, p. 153). Por isso, optou-se por essa abordagem de pesquisa, que, para Reason (1988, p. 18) a idéia da pesquisa cooperativa é simples: consiste fundamentalmente em que pessoas trabalhem juntas, como co-pesquisadoras, explorando e modificando seu mundo (tradução nossa). Desse modo, a pesquisa cooperativa desenvolveu-se, por iniciativa de algumas professoras que possuíam uma idéia-problema comum. As demais integrantes foram convidadas e aderiram ao grupo, pois se identificaram com o problema, envolvendo-se desde o planejamento do modelo de aplicação. Os registros ocorreram durante todo o processo, permitindo o acompanhamento da evolução do grupo nesse empreendimento, constituindo-se num processo democrático no qual prevaleceram as condições para a igualdade de participação e para a busca de consensualização.

68 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 67 A escola em que foi realizada a pesquisa atende desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. O Ensino Médio atinge aproximadamente trezentos alunos, distribuídos nos três turnos de funcionamento da escola e conta com um corpo docente habilitado para esse nível de ensino. Além das nove professoras, envolveram-se na pesquisa a supervisora e a orientadora educacional da escola. Os procedimentos de pesquisa foram os seguintes: a) constituição do grupo de estudos; b) planejamento coletivo das etapas/ações a serem desenvolvidas; c) realização de reuniões para análise dos itens que integraram a prova do SAEB-2003 e dos resultados nacionais e regionais explicitados no relatório (BRASIL, 2004), na área de Matemática; d) encontros para a reflexão sobre esses resultados com vistas a identificar as dificuldades de aprendizagem dos estudantes, bem como a propor alternativas para superar essas dificuldades. As participantes da pesquisa identificam-se com a situação-problema, isto é, com dificuldades de aprendizagem no processo de ensino dos alunos do Ensino Médio, na disciplina de Matemática, em prejuízo da compreensão das demais disciplinas das Ciências Exatas, que necessitam dos fundamentos matemáticos como base estrutural e ferramenta para entendimento e aplicação dos fenômenos específicos nessa área. Resultados Nos encontros periódicos com o grupo de pesquisa, foram analisados os resultados obtidos pelos alunos nos testes do SAEB-2003 de Matemática. Destacam-se as escalas de desempenho e alguns níveis escolhidos para interpretar as habilidades desenvolvidas ou não pelos alunos participantes. No documento da Análise Qualitativa dos Itens Matemática (BRASIL, 2005), é referido que a interpretação da escala, que se baseia nas respostas dadas pelos alunos aos itens dos testes do SAEB, é cumulativa, isto é, as habilidades apresentadas em um nível são válidas para os níveis mais altos da escala. Essa escala é comum às três séries avaliadas 4ª e 8ª do ensino fundamental e 3ª série do Ensino Médio, portanto a escala da 3ª série contém as habilidades específicas da sua série e das séries anteriores. Cada item de Matemática foi analisado pelo grupo de pesquisa, observando as habilidades pretendidas, os resultados obtidos e as possíveis causas para o desempenho apresentado pelos alunos. Cada constatação foi debatida amplamente pelas pesquisadoras por meio de comparações com situações pedagógicas vivenciadas por elas em sala de aula. Alguns itens

69 68 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos foram aplicados na escola para testar o desempenho dos alunos, comprovando os resultados da amostragem do SAEB. Na análise das questões de Matemática, foi identificado pelo grupo que a grande dificuldade evidenciada na resolução da maioria desses itens é causada por deficiência de aprendizagem nas séries do ensino fundamental denominada lacuna de formação quando os alunos deveriam desenvolver habilidades básicas de leitura e interpretação das situaçõesproblema propostas. Como a aprendizagem em Matemática não acontece de forma linear, a maturidade relativa a determinados conteúdos só ocorre anos depois e é importante que o professor aproveite todas as oportunidades para revisar os conteúdos que não foram apreendidos na série em que foram trabalhados. As deficiências/dificuldades não devem ser evitadas e/ ou ignoradas e sim trabalhadas. Caso contrário corre-se o risco de o aluno entender o conteúdo de forma isolada, o que dificulta utilizá-lo e aplicá-lo em novas situações. Durante o desenvolvimento da investigação, foram analisados 15 itens de Matemática, da prova do SAEB, aplicada em todo o país. A seguir, é apresentada a análise de três itens, para exemplificar as dificuldades identificadas pelo grupo. Por exemplo, quando foi analisado o item que aborda número e operações/álgebra e funções, cujo descritor é identificar a localização de números fracionários negativos na reta numérica, foi constatado que essas lacunas dificultam o desempenho dos alunos, porque o item exige também a conversão de fração em decimal um pré-requisito do Ensino Fundamental. Consideremos o item 1, apresentado a seguir: Item 1 Na reta abaixo, qual a letra que indica a localização da fração - 2 5? (a) A (b) B (c) C (d) D Fonte: SAEB 2003 INEP/MEC

70 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 69 Ao realizar a Análise Qualitativa dos Itens, o SAEB 2003 considerou uma questão muito difícil, com somente 26% de acertos. A alternativa (A) que corresponde ao ponto -2,5 atraiu 61% dos alunos. Uma das explicações é que uma quantidade significativa de alunos não sabe converter frações em decimais e vice-versa. Por exemplo, 2/5 foi convertido para 2,5 por muitos estudantes. Quando o aluno se depara com um item descontextualizado, abstrato, tem dificuldade na identificação da situação-problema proposta. Não consegue estabelecer parâmetros com algo concreto, fazer analogia e/ou comparação na busca de uma alternativa de solução. Foi o que o grupo identificou como principal dificuldade para os resultados de desempenho apresentado pelos respondentes da questão abaixo: Consideremos o item 2: Item 2 Observe este gráfico, que representa a função y = f(x) definida de -4 a 9: Com base nesse gráfico, pode-se afirmar que a função y = f(x) (A) é crescente entre 6 e 9. (B) é crescente de 0 e 9. (C) é decrescente de -4 a -3. (D) é decrescente de -4 a 6. (E) tem quatro raízes e uma delas é x = 0. Fonte: SAEB 2003 INEP/MEC Esse item avalia a habilidade de identificar o crescimento e decrescimento de um gráfico de uma função. O item foi considerado pelo SAEB como de dificuldade média, com 55% de acertos. Isso mostra que a im-

71 70 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos possibilidade de associar com fatos do cotidiano dos alunos dificultam o entendimento e conseqüente resolução da questão. Quando as professoras integrantes da pesquisa analisaram a questão cujo descritor é resolver problemas envolvendo uma função do 1º grau, concluíram que a dificuldade evidenciada pelos alunos é relacionar teoria e prática. Mesmo sendo apresentada uma situação do cotidiano, houve dificuldade para representá-lo sob a forma de função ou expressão matemática. Analisemos o item 3: Item 3 Em um bar de praia, o aluguel de futebol de mesa é fixado da seguinte maneira: paga-se um valor de R$ 5,00, com direito a 5 bolas, e mais R$ 0,50 por bola extra. A função f(x) que representa o valor, em reais, a ser pago por um jogo, em que foram usadas x bolas extras, é: (A) f(x) = 0,50x. (B) f(x) = 5,50x. (C) f(x) = 0,50x 2,50. (D) f(x) = 5,00 + 0,50x. (E) f(x) = 0,50x + 2,50. Fonte: SAEB 2003 INEP/MEC Para resolver essa questão, o aluno deveria representar a situação descrita por meio de uma função. A alternativa B foi a preferida dos alunos de pior desempenho, que somam o custo fixo com o custo variável unitário para obter o coeficiente 5,5. Esse item apresentou 51% de acerto conforme o relatório Análise Qualitativa de Itens (BRASIL, 2004, p. 93). A análise dos resultados da avaliação externa permitiu ao grupo concluir que os principais problemas identificados como causas do insuficiente desempenho dos respondentes estavam presentes na análise da maioria dos itens são: lacunas de formação básicas herdadas do ensino fundamental, falta de contextualização dos conteúdos trabalhados e inexistência de interdisciplinaridade dos temas desenvolvidos. Essas três dificuldades estavam presentes em quase todas as discussões de análise dos itens estudados. Assim, é possível enfatizar que os alunos apresentam dificuldades associadas à relação teoria-prática, dificultando a identificação da situaçãoproblema descrita com fatos do seu cotidiano, impedindo a interpretação e conseqüentemente o entendimento e a resolução da questão. Pode-se des-

72 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 71 tacar também o desconhecimento da linguagem matemática, dos termos específicos e dos conceitos envolvidos, que inviabiliza a compreensão do assunto e impede a representação do enunciado descrito sob a forma de função ou expressão matemática. Foi identificada a inexistência do exercício interdisciplinar quando os temas são propostos pelos professores. Essa situação fica agravada pela desinformação dos alunos sobre conhecimentos de cultura geral, impossibilitando o reconhecimento e aplicação dos conceitos das demais disciplinas por meio de representação matemática função ou gráfica. Isso suscitou a discussão pelas professoras sobre a importância da integração dos conteúdos trabalhados em Matemática com os demais componentes curriculares desse nível de ensino, enfatizando as possibilidades de utilização e/ou aplicação dessa integração. Foi comentada a necessidade da apresentação de diferentes tipos de representações gráficas, diagramas e tabelas, para que os alunos saibam reconhecer, interpretar e analisar todos os tipos de gráficos nas leituras didáticas e em artigos dos mais variados assuntos. Foi ressaltada a importância de os alunos reconhecerem no gráfico o significado das retas e curvas, estabelecendo relações, traçando conexões entre as diferentes disciplinas. Foi percebido também que existe deficiência na construção, leitura e interpretação de gráficos, na localização de pontos no plano cartesiano, retirados de uma tabela, na utilização de escalas nos diversos eixos observando a proporcionalidade necessária. O grupo de estudos constatou a grande dificuldade dos alunos para lembrarem fórmulas e definições essenciais para o encaminhamento das questões e levantaram a hipótese de que os alunos não lembram porque não aprenderam, não houve uma aprendizagem significativa. Essas evidências foram importantes para a promoção de debates sobre o ensinar e o aprender e sobre a necessidade do aprofundamento da investigação de como se processa a construção do saber matemático dos alunos. Os resultados da análise indicam que os alunos não aprendem os conteúdos na ordem em que eles são apresentados e que os professores desconhecem as redes para a construção do conhecimento matemático. As professoras reconheceram que, equivocadamente, os alunos são responsabilizados pelo seu desempenho insuficiente, em função da falta de pré-requisitos matemáticos e habilidades específicas que deveriam ser desenvolvidas no Ensino Fundamental. No decorrer da pesquisa cooperativa, essa deficiência estava sempre presente e suscitou o seguinte questionamento: O que acontece com a

73 72 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos aprendizagem dos conteúdos matemáticos nas séries iniciais e finais desse nível de ensino? Por que são ensinados esses tópicos na época prevista e quando eles se fazem necessários, os alunos não sabem? Esse problema de lacuna na formação dos alunos persiste por décadas e o discurso de que ensinamos, mas os alunos não aprendem continua. A coordenação pedagógica reconhece o problema, a direção tenta administrar os resultados insatisfatórios na Matemática com estratégias paliativas. Os professores apontam os responsáveis pela falta de fundamentação sólida para desenvolver os conteúdos do Ensino Médio, mas ações concretas que produzam resultados efetivos são raras. Foi salientado que a primeira dificuldade para que ocorram os avanços didático-pedagógicos está na formação dos professores. Os cursos de Licenciatura não enfatizam devidamente os aspectos culturais da Matemática, como se constitui a aprendizagem da Matemática, dificultando o fazer matemático dos professores e conseqüentemente o saber dos alunos. Quando iniciam sua ação docente, os professores recebem orientação insuficiente no sentido de qualificarem seu trabalho e raramente participam de reuniões pedagógicas para estudarem possíveis modificações curriculares, metodológicas e/ou avaliativas. É fundamental reconhecer o papel do professor como protagonista da relação de ensino e aprendizagem. É importante a sua função como atuante de um projeto pedagógico, construtor de estratégias metodológicas de ensino que contribuam para a ampliação dos saberes dos alunos. Porém, na análise da situação atual das escolas, em geral, e da escola em que foi realizada a pesquisa, em particular, foi inferido que os professores apresentam um desconhecimento do próprio objeto de ensino, do objetivo da disciplina que ministra, da filosofia da sua escola, dos fundamentos pedagógicos que embasam o processo de ensino. Aliado a essa realidade, o professor é produto de uma formação acadêmica insuficiente e sofre desvalorização no seu trabalho, social e financeira, por parte dos gestores públicos, que se eximem da responsabilidade dos resultados do ensino. A desinformação, por parte do professor, de como se processa a construção do conhecimento matemático é a principal causa da conformidade com os resultados ineficientes na disciplina. A falta de perspectiva de mudança gera acomodação e ao mesmo tempo desconforto devido à impotência para a implantação das inovações necessárias nesse contexto. Frente a essas constatações, o grupo ressaltou que há a necessidade, por parte dos gestores públicos em todas as instâncias, de reflexão e redimensionamento imediatos e permanentes em relação ao planejamento

74 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 73 didático-pedagógico do Ensino Médio para detectar as falhas no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, estabelecer metas a curto e longo prazo e definir ações e estratégias, sintonizadas com as novas determinações, co-responsabilizando a todos pelos resultados de aprendizagem dos alunos nesse nível de ensino. Considerações finais A aprendizagem em Matemática é parte integrante de um processo global na formação do aluno como ser participante de uma sociedade. Considerando as dimensões cultural, social, econômica e política, é necessário redesenhar um sistema educativo que busque desenvolver as competências dos alunos. Estamos diante de um grande desafio que é a qualificação do ensino da Matemática, visando a superar as dificuldades de aprendizagem que os alunos apresentam nesse componente curricular, em diferentes níveis de ensino. As professoras que participaram da pesquisa cooperativa identificaram-se com o problema proposto Como qualificar procedimentos metodológicos e avaliativos a serem empregados para a aprendizagem dos alunos, em Matemática, no Ensino Médio, a partir de problemas identificados nos resultados da avaliação externa por meio do SAEB-2003, desenvolvida pelo INEP/MEC? Participaram ativamente das estratégias planejadas para as sessões de estudo, opinando sobre o desenvolvimento sistemático da pesquisa-ação. Essa identificação assegurou a dedicação, a assiduidade e o êxito das reuniões de estudo, que se fortaleceu no decorrer do ano e garantiu a continuidade do trabalho, após a pesquisa, a pedido das professoraspesquisadoras. A fundamentação teórica e as experiências docentes das professoras sobre diferentes aspectos do ensino da Matemática contribuíram para fortalecer e aprimorar o conhecimento do grupo sobre a Educação Matemática e a situação dessa disciplina no Ensino Médio e o Sistema de Avaliação da Educação Básica do Brasil uma avaliação externa e também institucional. A socialização dessas teorias possibilitou questionamentos reconstrutivos e a utilização de argumentações na formulação de propostas metodológicas para os alunos desse nível de ensino. As dificuldades foram identificadas a partir da análise do desempenho dos respondentes da avaliação externa SAEB 2003, levando-se em conta as características dos estudantes brasileiros que participaram das provas. A partir dessa análise, o grupo de pesquisadoras empenhadas em

75 74 Marta Cattani Vargas Maurivan Güntzel Ramos modificar o contexto atual de lacunas na formação dos alunos de baixo aproveitamento, fraco desempenho e conseqüentes índices inadequados de rendimento, debateu longamente sobre as possíveis iniciativas de natureza pedagógica que auxiliariam no encaminhamento de solução para o problema apresentado. Entre essas iniciativas, podem ser citadas: o replanejamento das ações de ensino; a reorganização do ambiente de aprendizagem; a atenção à linguagem e à comunicação oral e escrita empregada na sala de aula; a valorização das atividades nas quais os alunos tenham participação ativa como nos seminários e na realização de pesquisas (projetos); a reorientação do emprego dos recursos bibliográficos; o emprego de novas tecnologias; a aplicação de jogos na sala de aula; inserção da educação pela pesquisa (DEMO, 2002; MORAES, GALIAZZI, RAMOS, 2004), o investimento na investigação Matemática; a valorização da resolução de problemas matemáticos; a aplicação de modelagem matemática; investir no confronto entre as teorias e os conhecimentos prévios dos alunos; o aperfeiçoamento do acompanhamento sistemático por parte do professor da evolução do conhecimento matemático dos alunos. A adoção dessas iniciativas, novos métodos, estratégias e propostas curriculares não são suficientes para que ocorram mudanças concretas e significativas no processo de ensino e aprendizagem. É necessária a adoção de novos paradigmas, o reestudo da filosofia da escola, a evolução das concepções sobre o aprender e sobre o ensinar, que se manifestarão na mudança efetiva da atitude dos professores que readequarão sua proposta de ensino, buscando uma unidade da ação docente, construindo assim uma identificação pedagógica para a sua instituição escolar. Finalizando, é imprescindível a promoção de espaços para estudo e planejamento nas instituições escolares voltados à realimentação pedagógica e ao despertar dos professores para a complexidade de que é constituída a escola e o processo de formação e educação dos alunos. Referências ALLWRIGHT, Dick. Observation in the language classroom. New York: Longman, BRASIL. Matrizes de referência do SAEB. Brasília: INEP/MEC, Relatório Saeb 2001 Matemática. Brasília: INEP/MEC, Resultados do Saeb 2003 Brasil e Rio Grande do Sul. Brasília: INEP/MEC, 2004.

76 Análise do desempenho em Matemática dos alunos do Ensino Médio: a avaliação externa como base 75. Análise qualitativa dos Itens Matemática SAEB Brasília: INEP/ MEC, DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. Campinas: Autores Associados, FONTANIVE, Nilma Santos; KLEIN, Ruben. Uma visão sobre o sistema de avaliação da educação básica do Brasil SAEB In: Ensaio avaliação e políticas públicas em educação. Rio de Janeiro: Fundação CESGRANRIO, v.8, n. 29, outubro/ dezembro FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à Prática Educativa. São Paulo: Paz e Terra, GRINSPUN, Mirian P.S.Z. Avaliação Institucional In: Ensaio - avaliação e políticas públicas em educação. Rio de Janeiro: Fundação CESGRANRIO, v.9, n. 31, abr./jun HOFFMANN, Jussara. Avaliar para promover. Porto Alegre: Mediação, KELLAGHAN, Thomas. O uso da Avaliação na Reforma Educacional In: Ensaio avaliação e políticas públicas em educação. Rio de Janeiro: Fundação CESGRAN- RIO, v.9, n. 32, jul./set KEMMIS, Stephen. La investigación-acción y La política de la reflexión. In: PÉ- REZ GOMEZ, A.; BARQUIN RUIZ, J.; ÂNGULO RASCO, F. (Ed.). Desarrollo profesional del docente: política, investigación y práctica. Madri: Akal, LUCKESI, Cipriano C. Avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez, MORAES, Roque; GALIAZZI, Maria do Carmo; RAMOS, Maurivan Guntzel. Pesquisa em sala de aula: fundamentos e pressupostos. In: MORAES, Roque e LIMA, Valderez (org), Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. 2. ed. Porto Alegre: EDIPUCRS, REASON, Peter. Human Inquiry in action. London: Sage, SERRANO, Maria Gloria Perez. Investigación-acción aplicaciones al campo social y educativo. Madrid: Editorial Dykinson, THIOLLENT, Michel. Metodologia da pesquisa-ação. São Paulo: Cortez: Autores Associados, VARGAS, Marta Cattani. Estudo de estratégias metodológicas e avaliativas para superar dificuldades de Matemática em nível médio identificadas por meio do SAEB Porto Alegre: PUCRS Faculdade de Física, 2006 (Dissertação de Mestrado).

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78 6 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo da água por meio de Unidade de Aprendizagem Márcio Freschi 1 Maurivan Güntzel Ramos 2 Introdução Ensinar Ciências não é apenas transmitir conceitos e dar conteúdos prontos, mas propor situações desafiadoras, para que o aluno reconstrua o seu conhecimento num processo contínuo, que acompanha o sujeito ao longo da vida. O tempo todo e em qualquer lugar aprendemos, desde que estejamos disponíveis a aprender. Para que haja essa construção, os conhecimentos prévios precisam ser questionados e problematizados. Para tal, é necessário promover crises e reestruturações, possibilitando a revisão dos conceitos existentes. Considerando que o papel principal da escola é o de contribuir para o desenvolvimento da educação dos alunos, é preciso que a instituição educacional se preocupe com o crescimento do aluno como um todo, proporcionando-lhe atividades que envolvam a análise crítica e consciente de vivências relevantes no seu ambiente. 1 Mestre em Educação em Ciências e Matemática pela PUCRS. Professor da Faculdade Concórdia. marciofreschi@yahoo.com.br 2 Licenciado em Química, Químico e Doutor em Educação. Professor do Curso de Licenciatura em Química da Faculdade de Química e do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Faculdade de Física da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. mgramos@ pucrs.br

79 78 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos Nesse sentido, a Unidade de Aprendizagem (UA) é um modo de organização curricular que vem sendo praticada por vários professores da Educação Básica, em especial na área de Ciências. Tem por base a educação pela pesquisa (DEMO, 1997a; MORAES, GALIAZZI e RAMOS, 2004) e visa à superação do planejamento linear proposto por grande parte dos atuais currículos e livros didáticos adotados nas escolas. No presente trabalho, durante a realização de uma UA sobre o fenômeno natural do ciclo da água, com alunos de 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola pública de Erechim, do interior do Rio Grande do Sul, Brasil, foram coletadas informações que dizem respeito ao processo de reconstrução do conhecimento sobre esse tema pelos alunos. Primeiramente foi realizada uma consulta aos dados disponíveis no Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP/MEC). Essa etapa foi importante para compreender a situação atual da Educação nessa Região, em especial na área de Ciências. No início da UA foi aplicado um questionário e produzido um desenho para identificar conhecimentos prévios dos alunos. Os alunos elaboraram perguntas sobre o que gostariam de conhecer em relação ao tema, as quais foram analisadas e categorizadas e serviram de base para a organização da UA. Após o desenvolvimento da UA, foi aplicado um questionário e produzido um desenho final para identificar os conhecimentos reconstruídos pelos alunos. Também foram realizadas entrevistas gravadas em áudio, para identificar possíveis avanços em relação à aprendizagem pelos estudantes sobre o referido assunto. Com esses procedimentos, pretendeuse compreender o modo como os alunos transformam o seu discurso em relação ao conhecimento escolar, partindo de narrativas com descrições do senso comum (conhecimento cotidiano) e tornando-as mais complexas, mais consistentes, mais científicas. Assim, norteou a investigação o seguinte problema: Como ocorre a reconstrução do conhecimento pelos alunos sobre o fenômeno natural do ciclo da água por meio de uma Unidade de Aprendizagem sobre o tema? O presente trabalho está organizado do seguinte modo. Primeiramente apresentamos os Aspectos teóricos sobre a Unidade de Aprendizagem no Ensino de Ciências. Em seguida os método e instrumentos desta pesquisa. Na seqüência, apresentamos a Contextualização e contribuições de dados da realidade para a definição do tema, em que são relatados alguns dados oficiais extraídos do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP/MEC) sobre a realidade do Brasil, do Estado, da Região de abrangência do município de Erechim e da escola

80 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 79 onde se realizou a pesquisa, mostrando como a Educação, em especial na área de Ciências, tem sido retratada nas avaliações do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb), na Avaliação do Rendimento Escolar (Prova Brasil), indicadas através do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb). Esses dados serviram de base inicial para a pesquisa. Logo após são expostos os resultados da pesquisa, que encontram-se divididos em quatro partes. A primeira, análise das entrevistas em relação às aprendizagens dos alunos na UA; a segunda, análise das entrevistas em relação aos procedimentos metodológicos empregados na Unidade de Aprendizagem; a terceira, análise dos desenhos elaborados pelos alunos; e a última, análise da visita ao Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS. Por último, nas considerações finais, apresentam-se as principais conclusões da presente pesquisa. A Unidade de Aprendizagem no Ensino de Ciências A Unidade de Aprendizagem (UA) é um modo alternativo de planejamento, elaboração, organização e realização de atividades, sendo constituída dialogicamente no ambiente de sala de aula (GALIAZZI, GARCIA, LINDEMANN, 2004). Visa a superar o planejamento seqüencial derivado dos livros didáticos, contribui para o desenvolvimento de propostas interdisciplinares, envolve atividades estrategicamente selecionadas, valoriza o conhecimento prévio dos alunos e possibilita a evolução dos conceitos (GONZÁLES, 1999). É, portanto, um conjunto de atividades selecionadas para o estudo de um tema específico ou interdisciplinar, com vistas à reconstrução do conhecimento dos participantes, bem como ao desenvolvimento de habilidades e atitudes. Com o propósito de promover aprendizagens significativas, a UA tem forte relação com as ações de pesquisa, pois se propõe a problematizar o conhecimento inicial dos estudantes, a desenvolver um questionamento dialógico e reconstrutivo, a reconstruir argumentos e a promover a comunicação, em especial a fala e a escrita, valorizando a função epistêmica desses processos (MORAES, GALIAZZI e RAMOS, 2004). A UA é um processo organizado, porém flexível, que possibilita a reconstrução do conhecimento dos estudantes, considerando seus interesses e desejos. Possibilita atingir objetivos educativos relevantes, como promover a capacidade de pensar e de solucionar problemas e desenvolver a autonomia e a autoria. Para isso, professor e alunos são considerados

81 80 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos ensinantes e aprendentes, como parceiros de trabalho, pesquisando e organizando materiais que permitam a reconstrução do seu conhecimento. Nesse sentido, é um dos papéis da educação escolar possibilitar aos alunos a compreensão em relação ao que fazem, oportunizando uma formação que permita o desenvolvimento da capacidade de explicação e argumentação. Nessa perspectiva, a UA contribui para uma organização mais clara e objetiva do conhecimento, pois considera o modo como os conteúdos podem ser estudados com os alunos, facilitando a conexão da realidade com o processo de ensino e aprendizagem. Por meio da UA o professor deixa de ser apenas o replicador da proposta apresentada no livro didático, que passa a ser mais um recurso a ser utilizado na sala de aula. O aluno também deixa de ser mero espectador e passa a ser responsável pela qualidade da aprendizagem que está se desenvolvendo na aula (GALIAZZI, GARCIA, LINDEMANN, 2004). Outro aspecto que cabe salientar é que a UA, na medida em que considera o conhecimento prévio do aluno, permite estabelecer importantes e intensas relações com o cotidiano, possibilitando, desse modo, superar esse conhecimento de modo contextualizado. Por isso, é necessário que o professor dê sentido à seleção das atividades propostas durante o desenvolvimento da UA, para que o aluno perceba que estão vinculadas à sua realidade e passem a participar dessa aprendizagem. A elaboração da Unidade de Aprendizagem baseia-se na matriz conceitual e no diálogo, na leitura e na escrita, elementos fundamentais para que os alunos desenvolvam a organização do pensamento, a comunicação e a capacidade de argumentação. No trabalho desenvolvido por meio da UA, o professor deixa de ocupar a posição de dono do saber e passa, junto com os alunos, a ser o mediador da aprendizagem, por meio da linguagem, auxiliando-os na reconstrução do conhecimento que possuem sobre o assunto. Isso é diferente de um trabalho em que o aluno tem apenas que copiar. No trabalho com UA, o aluno pode comparar criticamente vários livros didáticos, desconstruir apostilas para mostrar o quanto são reprodutivas, procurar dados, teorias, conceitos em livros e outros materiais, inclusive eletrônicos, para que sejam, todos, reconstruídos (DEMO, 2004b, p. 74). Considerando o que afirma Demo, acredita-se que, ao buscar as informações de que precisa para responder aos questionamentos que lhe são feitos, ou que ele mesmo faz, o aluno, gradativamente, torne-se mais autônomo no processo de reconstrução do seu conhecimento. Desse modo, a UA contribui para a formação conceitual, para o desenvolvimento de

82 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 81 competências e habilidades, para criar uma adequada convivência dentro do grupo e para aprender a trabalhar em equipe. Por isso, nesse processo, o aluno aprende a interpretar, a analisar informações, a aceitar críticas e a comunicar-se. As atividades desenvolvidas por meio da UA proporcionam aos alunos o contato com ações constituídas de questionamento, de reconstrução da argumentação e de processos de comunicação, sendo esses elementos fundantes da pesquisa na sala de aula (MORAES, GALIAZZI e RAMOS, 2004). Assim, a pesquisa pode ser considerada como uma atitude cotidiana do professor e do aluno (DEMO, 1997a). Quanto maior o contato com a pesquisa na sala de aula, maior será a capacidade de crítica, criação, discussão, escrita, argumentação, debate, questionamento e comunicação desenvolvida junto com o aluno. Procedimentos de pesquisa e instrumentos A primeira etapa da pesquisa consistiu em um levantamento junto aos bancos de dados do INEP para identificar algumas características relacionadas à educação na região de Erechim/RS. Na seqüência, a pesquisa foi realizada numa abordagem qualitativa e interpretativa (LÜDKE e ANDRÉ, 1986), pela possibilidade de analisar aspectos associados a representações, crenças e opiniões dos alunos sobre o tema estudado: o fenômeno natural do ciclo da água. Para tanto, a coleta de dados ocorreu antes, durante e após a Unidade de Aprendizagem sobre o ciclo natural da água. A UA consistiu de um conjunto de atividades realizadas na sala de aula e fora dela. Dentre as atividades, pode-se citar: a elaboração de perguntas pelos alunos sobre o que esperavam saber em relação ao tema, o que contribuiu para a organização de uma matriz conceitual e estrutura da UA; leitura e discussão de textos; pesquisa bibliográfica; projeção de filme com documentários sobre o assunto, seguido de debate e produção textual; aulas experimentais, com produção de relatos escritos; resolução de exercícios e de problemas; visita ao MCT/PUCRS ( seguida de relato escrito e debate; visita à Estação de Tratamento da Água, seguida de elaboração de relato escrito e debate; relatos orais no grande grupo; e exposição pelos alunos das aprendizagens mais significativas. Em todas as atividades a escrita foi sempre muito valorizada. O grupo que participou da UA era constituído de 20 alunos da 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola pública do interior do Rio Grande do Sul, com idade entre 8 e 14 anos, sendo 11 alunas e nove alunos.

83 82 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos Para a designação de cada aluno foi utilizada a primeira letra do nome em formato maiúsculo. Nos casos em que os nomes de dois alunos começam com a mesma letra inicial foi utilizada a primeira e a última letra do nome, ambas em formato maiúsculo. Para a coleta de dados foi aplicado um questionário e produzido um desenho no início da UA que, além de revelar os conhecimentos prévios dos alunos, mostraram as lacunas desses conhecimentos. Após o desenvolvimento da UA, que teve duração de dois meses, aplicou-se o questionário e produziu-se um novo desenho final que mostrou os avanços em relação à aprendizagem. Também foram feitas entrevistas gravadas em áudio, com dez alunos, sobre a experiência vivenciada, que possibilitou a compreensão sobre como evoluem os conceitos e como os alunos perceberam esse processo de aprender. A análise desses materiais foi realizada por meio da Análise Textual Discursiva (MORAES e GALIAZZI, 2007), que tem por base a unitarização dos textos, categorização das informações obtidas e sua interpretação. O questionário foi importante, pois permitiu identificar as representações dos alunos em relação ao tema antes do envolvimento na UA, sendo possível, também, identificar dificuldades de aprendizagem derivadas de falhas conceituais. Na mesma oportunidade da aplicação do questionário, foi solicitado aos alunos que formulassem dez perguntas sobre o que gostariam de aprender sobre o tema. Essas perguntas expressaram carências efetivas em termos de conhecimento, bem como interesses em aprender os temas apontados. Optou-se também pela entrevista para conhecer as reconstruções discursivas feitas pelos alunos, bem como as suas avaliações sobre o desenvolvimento da Unidade de Aprendizagem, pois, segundo afirmam Lüdke e André (1986), esse modo de coleta de dados permite a captação imediata e coerente das informações desejadas, permitindo o detalhamento do assunto abordado e a obtenção da resposta exclusivamente individual. Além disso, a entrevista possibilita a obtenção de dados mais aprofundados, o que contribui para a clareza e cientificidade do estudo. Contribuições de dados da realidade para a investigação Para conhecer o desempenho das escolas públicas locais de Ensino Fundamental do Brasil e da Região, contexto desta pesquisa, foi procedida pesquisa documental no banco de dados do INEP, referente ao Saeb, à

84 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 83 Prova Brasil e ao Ideb, com a finalidade de analisar as informações das disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática da 4ª e 8ª série do Ensino Fundamental. Além de conhecer o desempenho escolar dos alunos nessas disciplinas, identificaram-se as questões relacionadas ao tema água ou ciclo da água nas provas aplicadas no ano de Por meio dos dados oficiais da Prova Brasil de 2005, obtivemos os números relativos às médias comparadas de todo o Brasil. A partir desses números, foi possível transformar os dados em gráficos que mostram o desempenho da escola estadual na qual foi realizada a pesquisa em relação às demais escolas estaduais da Região de abrangência do Município de Erechim, do Estado e do Brasil. A seguir, são apresentados os referidos gráficos e as correspondentes análises. Figura 1 - Desempenho dos alunos na Prova Brasil de Língua Portuguesa 4ª série Fonte: INEP/MEC, 2005 Figura 2 - Desempenho dos alunos na Prova Brasil de Matemática 4ª série Fonte: INEP/MEC, 2005

85 84 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos A análise dos gráficos referentes às provas de Língua Portuguesa e Matemática da 4ª série do Ensino Fundamental revela que o desempenho dos alunos da escola na qual foi realizada a pesquisa, em ambas as provas, é superior ao desempenho das demais escolas estaduais do Município de Erechim, do Estado do Rio Grande do Sul e do Brasil. Figura 3 - Desempenho dos alunos na Prova Brasil de Língua Portuguesa 8ª série Fonte: INEP/MEC, 2005 Figura 4 - Desempenho dos alunos na Prova Brasil de Matemática 8ª série Fonte: INEP/MEC, 2005 Os gráficos referentes às provas de Língua Portuguesa e Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental mostram que o desempenho dos alunos da escola pesquisada, tanto na prova de Língua Portuguesa quanto na prova de Matemática, é menor, quando comparado ao desempenho dos alunos das demais escolas estaduais do Município de Erechim. Porém, o resultado

86 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 85 é superior ao desempenho obtido pelas demais escolas da rede pública estadual do Estado do Rio Grande do Sul e do Brasil. O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) é um indicador da qualidade educacional que combina informações de desempenho em exames padronizados, como a Prova Brasil ou Saeb, com taxas de aprovação dos alunos. De acordo com a tabela 1, o desempenho dos alunos de Erechim da 4ª série é menor que o da 8ª série, tanto na prova de Língua Portuguesa como na de Matemática, ambas aplicadas no final de cada etapa de ensino. No entanto, como a aprovação é superior para os alunos da 4ª série, o resultado do Ideb, quando comparado aos resultados obtidos pela 8ª série, apresenta-se superior para os alunos da 4ª série. A Tabela 1 mostra que os resultados em Matemática e em Língua Portuguesa da 8ª série das escolas da rede estadual são superiores aos da 4ª série, mas nesta a aprovação é menor, o que conduz ao IDEB menor. Esses resultados, muito provavelmente, estão associados ao desempenho dos alunos nas demais disciplinas, como na de Ciências. Por isso, contribuem para mostrar que há ainda muito trabalho pela frente em termos de pesquisa e de ação docente mais qualificada. Tabela 1 Desempenhos dos alunos da rede estadual de ensino de Erechim na Prova Brasil e no Ideb. Município Matemática 4ª série Prova Brasil (2005) Proficiências EF Língua Port. 4ª série Matemática 8ª série Língua Port. 8ª série Taxa de aprovação média (%) - anos iniciais EF (P) Taxa de aprovação média (%) - anos finais EF (P) IDEB - anos iniciais EF IDEB - anos finais EF ERECHIM (Código IBGE ) 209,1 202,4 269,9 253,1 87,9 78,8 5,0 4,2 Fonte: INEP/MEC, 2005

87 86 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos A consulta à base de dados do INEP/MEC permitiu também identificar que, em cada versão da Prova Brasil de 2005, pelo menos, uma questão estava relacionada ao tema água ou ciclo da água. Por todos esses aspectos, decidiu-se desenvolver a pesquisa a partir do tema água, tendo em vista a importância da mesma para os seres vivos e a preocupação crescente com a sua qualidade e preservação. Resultados da pesquisa A seguir são apresentados os resultados em relação à evolução dos discursos dos alunos sobre o tema ciclo da água presentes nas narrativas das entrevistas realizadas. Esses resultados são integrados à análise das perguntas elaboradas pelos alunos no início da UA, do questionário aplicado antes e depois da Unidade de Aprendizagem sobre os conhecimentos prévios e sobre os conhecimentos reconstruídos dos alunos e dos desenhos produzidos. Análise das entrevistas em relação às aprendizagens dos alunos na UA Os alunos aprovaram a iniciativa de apresentarem seus interesses, na forma de perguntas, no início da UA. Referiram que ter a oportunidade de fazer perguntas sobre o que gostariam de conhecer contribuiu para aumentar o interesse pelo estudo e pelas aulas. É um modo de pensar sobre o próprio conhecimento e confrontar-se também com o que não conhecem. Além disso, as questões que os colegas apresentaram também contribuíram para esse confronto. Os depoimentos a seguir tratam desses aspectos: Além de apresentarmos as dúvidas, aprendemos com as perguntas dos colegas (Aluno N). Foi muito bom, porque pudemos perguntar as dúvidas, aquilo que não sabíamos ao professor e obtivemos as respostas ao longo das aulas (Aluna L). Foi interessante, porque em vez do professor perguntar, fomos nós que perguntamos o que tínhamos dúvida e não sabíamos direito (Aluna RA). O questionamento é um componente importante e necessário do processo de aprender, com ênfase na pesquisa. Moraes, Galiazzi e Ramos

88 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 87 (2004) apontam o questionamento como um primeiro princípio da pesquisa em sala de aula, afirmando: Para que algo possa ser aperfeiçoado, é preciso criticá-lo, questioná-lo, perceber seus defeitos e limitações. É isso que possibilita pôr em movimento a pesquisa em sala de aula. O questionar se aplica a tudo que constitui o ser, quer sejam conhecimentos, atitudes, valores, comportamentos e modos de agir. (MORAES, GALIAZZI, RAMOS, 2004, p. 12). Os questionamentos são elementos de interface do conhecimento que os estudantes já possuem com o conhecimento novo, que está por vir. Sobre isso, Borges afirma que, sendo o conhecimento científico uma construção da mente, possibilitada pela confrontação com a realidade, as concepções prévias dos estudantes não devem ser desconsideradas na educação escolar (BORGES, 2000, p. 221). Conhecer os questionamentos dos alunos tem sentido próximo do que Shor aponta para as palavras faladas e escritas dos estudantes para saber o que sabem, o que eles querem, como vivem. Assim, afirma Shor em diálogo com Freire: [...] A pior coisa que existe é estar dentro de uma sala de aula onde os estudantes estão em silêncio [...] Se não ouço ou não leio a autêntica linguagempensamento deles, sinto-me prejudicado por não poder começar a pesquisar sobre seus assuntos e seus níveis de desenvolvimento. (FREIRE e SHOR, 1986, p. 20). As perguntas propostas pelos alunos constituem verdadeiros problemas para eles, pois são reais e estão no seu nível de entendimento e relacionam-se com seu conhecimento prévio. Isso pode ser um indicativo de que a dificuldade dos problemas está adequada à compreensão dos alunos. Essa localiza-se em suas zonas de desenvolvimento proximal (ZDP), que é a distância entre o que o aprendente pode fazer por si só e o limite superior do que pode fazer com a ajuda e orientação adequada de um adulto ou de colegas mais capacitados. (VYGOTSKY, 1984). Assim, o fato de os alunos elaborarem perguntas pode influenciar de modo significativo na aprendizagem, pois parece existir algo muito poderoso em relação ao fato de os próprios alunos assumirem a função de perguntar (WERTSCH, 1993, p. 129).

89 88 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos Em relação ao tema de estudo, formulou-se uma pergunta para avaliar o processo de reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o conteúdo desenvolvido durante a UA. Ao ser questionado sobre como pensava que era formada a chuva, um aluno respondeu: [...] antes de vir para a escola, eu pensava que a nuvem era formada de algodão doce, depois que vim para a escola a professora falou que não era assim, que ela é formada por gotículas de água, mas ela não tinha explicado o que é ciclo da água, só agora, na 5ª série, que entendi direito como se forma a chuva (Aluno M). O depoimento do aluno mostra que, com a sua participação no trabalho realizado, houve evolução do conceito referente à chuva. A resposta pode parecer absurda. No entanto, outros alunos referiram representações semelhantes, associando a nuvem à fumaça, ou até afirmaram que pensavam que a nuvem era formada de água, mas não sabiam como chegava lá em cima. Isso permite depreender que o aluno reelaborou o conceito, tornando-o mais complexo e mais científico, mostrando a importância de o professor perguntar e dialogar com os alunos sobre o conteúdo que está sendo estudado durante cada encontro e, principalmente, possibilitar que os alunos apresentem seus questionamentos. Quando os alunos foram questionados sobre o que conheciam a respeito de orvalho, geada e neve, foram obtidas respostas, como: Sobre o orvalho eu não sabia como se formava, eu só via a grama molhada, mas não sabia que isso se chama orvalho. Eu chamava de grama molhada. E a geada eu achava que é como se fosse uma chuva bem pequena de gelo, mas fria, se você ficasse embaixo dela se molharia. A neve era formada pelas gotas bem pequeninas de água que estão na nuvem que congelou e devido ao vento caem (Aluno R). Assim como o aluno R pensava dessa forma, outros alunos pensavam de outros modos, pois os conhecimentos prévios dos alunos são distintos em virtude das experiências de vida diferentes. Por isso, para o planejamento da UA, foram utilizadas respostas do questionário inicial, na perspectiva de superá-las, tornando-as mais consistentes, complexas e mais próximas dos conceitos científicos, sem o desprezo ao conhecimento que os alunos traziam, mas reconhecendo-o como matéria-prima para as

90 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 89 novas aprendizagens. Assim, quando o aluno tem oportunidade de analisar e relacionar os novos conhecimentos com os conhecimentos cotidianos, como é o caso desses depoimentos, os saberes passam a fazer mais sentido, incorporando-se à estrutura cognitiva e possibilitando abrir caminhos para a apropriação de outros conhecimentos. Ressalta-se que o trabalho realizado durante as aulas da UA baseouse nos exemplos cotidianos vividos pelos alunos. Desse modo, buscou-se contextualizar as atividades propostas nas experiências e na linguagem dos alunos, o que está de acordo com Borges (2000) e muitos outros autores contemporâneos, quando afirmam que é essencial que o conhecimento científico abordado na escola seja contextualizado. A contextualização, no entanto, não se dá apenas por meio dos elementos externos ao sujeito, como o mundo físico, os objetos, os fenômenos físicos e sociais, o cotidiano, mas, principalmente, pela ação no sentido de construir significados do objeto de estudo com a inclusão dos sujeitos aprendentes-ensinantes. Assim, contextualizar, antes de ser um processo de trazer para o estudo a realidade que está fora do sujeito para que ele se insira nela, consiste em analisar as perguntas dos aprendentes-ensinantes para ver como eles se vêem nessas perguntas e, conseqüentemente, como se vêem nesse mundo problematizado. O trabalho do professor, daí por diante, como mediador, vai em direção à zona de desenvolvimento proximal do aluno (VYGOTSKY, 1984). Por isso, contextualizar implica identificar aquilo que tem sentido para os alunos, buscando perceber o que desconhecem e propor um trabalho relacionado às lacunas de aprendizagem. Isso justifica a importância da identificação e valorização dos conhecimentos prévios dos alunos. Desse modo, a aprendizagem está relacionada à ampliação da linguagem com significado para o sujeito, por meio da argumentação (RA- MOS, 2004). Isso está presente no seguinte diálogo entre o professor e o aluno R: Professor O que você sabia antes dos encontros sobre o fenômeno natural do ciclo da água? Aluno R - Que a água evapora e chove. Eu sabia também que existia lençol freático por causa da seca que deu há dois anos, eu via e lia nos jornais. Professor - O que você não sabia? Aluno R - Que a água vai para o mar. Professor - O que aprendeu durante os encontros e que não sabia?

91 90 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos Aluno R - Aprendi a resposta da minha pergunta inicial, que era se o sangue evapora. O professor respondeu que não é o sangue que evapora, porque o sangue fica seco, só o líquido que tem no sangue evapora. Eu tinha perguntado também se a água viva evapora. Aprendi que somente a água que forma a água viva evapora. O restante, que são os minerais, não. Lembro que o professor explicou que é mais ou menos como ocorre com os outros animais, quando morrem. A água que forma o corpo deles é devolvida para o solo, evapora para o ambiente e forma a nuvem, que volta novamente para a natureza, até que volte a fazer parte de outro organismo. Aprendi como a água se move na natureza e mais muitas outras coisas. Percebe-se, no diálogo, que o aluno R apresentava um entendimento prévio sobre o assunto, mas com algumas lacunas que foram sendo preenchidas. Outros conceitos e princípios foram integrando-se ao seu conhecimento, tornando-o mais complexo e consistente. Destaca-se também que o aluno associa conceitos inusitados, de acordo com suas experiências anteriores. Isso é um indicativo de que cada pessoa constrói um conhecimento diferente, mesmo estando presente em uma mesma aula com outros colegas e vivenciando as mesmas experiências e situações de ensino e aprendizagem. Em situações como a UA, quem responde às questões formuladas pelos alunos são eles mesmos, com o apoio do professor. Isso proporciona responder às questões que vão sendo formuladas durante o processo em função dos interesses e necessidades dos participantes, com base num passado e numa história. Assim, A inteligência não se constrói no vazio: ela se nutre da experiência de prazer pela autoria. Por sua vez, nas próprias experiências de aprendizagem, o sujeito vai construindo a autoria de pensamento e o reconhecimento de que é capaz de transformar a realidade e a si mesmo. É sobre a dramática do sujeito, com o suporte das significações, que a inteligência trabalha. (FER- NÁNDEZ, 2001, p. 82). A construção do pensamento e da inteligência se dá, pois, por meio do diálogo, capaz de promover a reflexão sobre a realidade, na busca de respostas formuladas pelo próprio sujeito, a partir das informações iniciais que possui a respeito de um determinado fato ou acontecimento. Isso significa que só se aprende a partir do que já se conhece. É impossível

92 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 91 aprender sobre algo totalmente desconhecido e desvinculado do conhecimento do sujeito, pois aprender é estabelecer relações. Os depoimentos mostram isso claramente. É importante sublinhar também que aprender é transformar o que se conhece, pois, segundo Demo (2004a, p. 61), não vale a pena estocar conteúdos na cabeça, porque isto seria algo apenas decorado, passivamente absorvido. O que importa é a habilidade de sempre os renovar, pela via da reconstrução permanente. Aprender é principalmente isto. Análise das entrevistas em relação aos procedimentos metodológicos empregados na Unidade de Aprendizagem Nas narrativas dos alunos são feitos comentários sobre uso do livro didático, atividades práticas e atividades de produção escrita, elementos importantes da pesquisa na sala de aula. Os alunos concordam que a aula apoiada apenas na leitura e na resolução de exercícios não é suficiente para o processo de reconstrução do conhecimento e pouco contribui para a problematização do que cada um já conhece e para o estabelecimento de novas relações conceituais. É necessária a ação dos participantes. Isso está presente nos exemplos de comentários dos entrevistados. As aulas foram diferentes, não ficamos o tempo inteiro só lendo texto e respondendo a questões. Primeiro, fizemos perguntas; depois descobrimos as respostas. Esse método é mais criativo, facilita, porque conseguimos esclarecer as dúvidas e não ficamos com elas como nas aulas que apenas lemos o livro e respondemos perguntas o tempo todo (Aluno R). [...] foi menos chato. Aprendi a chegar à conclusão por mim mesma. O jeito como o professor explicou ajudou a entender o conteúdo. Só lendo e fazendo atividades do livro aprendemos menos (Aluna RA). Por isso, o livro didático pode ser um importante meio de aprendizagem durante as aulas de Ciências, se for utilizado como consulta para a pesquisa de problemas propostos pelos alunos e/ou pelo professor. É necessário e útil, mas precisa ser acompanhado de processos de problematização, que dão significado aos temas em estudo. É a diversidade de ações e o envolvimento ativo dos estudantes, tanto físico quanto intelec-

93 92 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos tual, que torna a aula atrativa, interessante, produtiva e de qualidade. As estratégias usadas para a reconstrução e apropriação transformadora de saberes que valorizam o diálogo são importantes pela função epistêmica dos processos de comunicação, entre os quais se destacam a fala, a leitura e a escrita. No caso desta investigação, acredita-se que os procedimentos metodológicos empregados na UA proporcionaram a ampliação e a complexificação dos conhecimentos iniciais dos alunos, de modos distintos, sobre o fenômeno natural ciclo da água. Observou-se que, com o passar dos encontros, houve mais empenho nos estudos e uma melhor organização das informações comunicadas pelos alunos em classe, considerando o incentivo e a liberdade proporcionados para que se expressassem em sala de aula. Além disso, era evidente o interesse de cada um e a vontade de mostrar aos colegas os conhecimentos que iam sendo reconstruídos. Isso está de acordo com o que afirma Freire (2002, p. 29): [...] nas condições de verdadeira aprendizagem os educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado, ao lado do educador, igualmente sujeito do processo. Só assim podemos falar realmente de saber ensinado, em que o objetivo ensinado é aprendido na sua razão de ser e, portanto, aprendido pelos educandos. O saber ganha significado à medida que o aluno compreende os conceitos e princípios que fazem parte do estudo. Nesse sentido, os procedimentos de ensino podem auxiliar o aluno a aprender. No entanto, a simples exposição desses conceitos restringe a possibilidade do desenvolvimento das habilidades e competências. É o questionamento, a possibilidade de reconstruir argumentos e de comunicá-los ao grupo que podem contribuir para aprendizagens significativas. Também foram importantes as atividades práticas e experimentais realizadas ao longo da Unidade de Aprendizagem. Os alunos apreciaram as aulas desenvolvidas no laboratório e envolveram-se significativamente com esse tipo de atividade, pois antes desenvolviam poucos experimentos na escola. Essas atividades serviram de base para que os alunos pudessem escrever sobre o que foi realizado e sobre o significado que as atividades representaram para eles. O uso da escrita durante os encontros auxiliou na concentração, na organização das idéias e na elaboração do material de pesquisa. Com o passar dos encontros os alunos sentiram-se mais confiantes e preparados para escrever o que haviam estudado, conforme o comentário

94 A reconstrução do conhecimento dos alunos sobre o ciclo 93 da aluna J: As leituras antes e durante a realização dos experimentos ajudam a responder aos questionamentos, enquanto a escrita final serve para pôr no papel o que aprendemos. Para Ramos (2004, p. 46), [...] se os alunos conseguem colocar adequadamente no papel as suas idéias com clareza e empregando razoavelmente os códigos da língua materna é porque essas idéias estão claras para eles. E não é somente por isso. A competência argumentativa é acompanhada pela competência lingüística. A comunicação escrita, sendo mais complexa que a comunicação oral, encerra conhecimentos mais consistentes da língua natural, fundamental para a argumentação e para a constituição do sujeito. O fato de escrever sobre o que os alunos experienciaram contribuiu para a reconstrução do seu conhecimento, considerando que é necessário sistematizar e reelaborar os argumentos a partir das novas informações obtidas durantes as atividades experimentais e de pesquisa. Além disso, quando é solicitada do aluno a elaboração escrita, as competências para argumentar e para comunicar-se ganham espaço na constituição do sujeito. Desse modo, a UA possibilitou aos alunos: a produção de questões iniciais sobre o assunto; a participação na elaboração da rede conceitual a partir da categorização das questões; a realização de pesquisas bibliográficas relacionadas ao tema; a elaboração de textos relativos ao conteúdo, de relatórios de experimentos e visitas e de resumo de um documentário assistido, bem como a resolução de problemas propostos. Todas essas experiências e a oportunidade de intensa produção escrita contribuíram para a aprendizagem dos alunos. Análise dos desenhos elaborados pelos alunos Com o objetivo de identificar as diferenças em relação ao conhecimento prévio e ao conhecimento reconstruído durante a pesquisa, foi solicitado aos alunos que fizessem um desenho acompanhado de legenda sobre o fenômeno natural do ciclo da água, no início e ao final da UA. A seguir apresentamos um dos conjuntos de desenhos, como exemplo, dos vários elaborados.

95 94 Márcio Freschi Maurivan Güntzel Ramos Figura 5 - Desenhos elaborados antes e após a Unidade de Aprendizagem pela aluna A O primeiro desenho sobre o fenômeno natural do ciclo da água da aluna A apresenta processos isolados de evaporação e de formação da chuva. Além disso, a água só evapora da lagoa, evidenciando um conhecimento fragmentado, associado ao senso comum. No segundo desenho dessa aluna, é possível perceber que a água, além de evaporar dos lagos, evapora dos rios, das poças e dos seres vivos, como é o caso do homem e das árvores presentes no desenho. A aluna também detalha a formação das nuvens, mostrando-as de vários tamanhos, até que se forme uma nuvem suficientemente grande, que possibilita a chuva que se precipita sobre os rios, lagos, lagoas, etc., formando os mananciais. Assim, a aluna representou o fenômeno natural do ciclo da água de forma mais complexa, após o estudo por meio da UA. Isso ficou evidente na maioria dos desenhos elaborados pelos alunos, identificando-se melhor organização e detalhamento dos dados e informações, o que nos permite concluir que houve aprendizado durante o desenvolvimento da Unidade de Aprendizagem, tornando mais complexos os conhecimentos prévios. A análise conjunta dos desenhos iniciais e finais demonstra que no desenho final os alunos apresentam um novo olhar sobre o fenômeno natural do ciclo da água e incluem alguns componentes que não eram repre-