Codificação neural. Natureza da Informação UFABC. Prof. João Henrique Kleinschmidt Material elaborado pelos professores de NI

Transcrição

1 Codificação neural Natureza da Informação UFABC Prof. João Henrique Kleinschmidt Material elaborado pelos professores de NI 1

2 Princípios gerais do Sistema Nervoso Neurônio: unidade funcional do SNC

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4 Introdução ao Sistema Nervoso Central Tálamo 4

5 Neurônio Célula do sistema nervoso responsável pela condução do impulso nervoso Há cerca de 86 bilhões de neurônios no sistema nervoso humano Constituído pelas seguintes partes: corpo celular (onde se encontra o núcleo celular), dendritos, axônio e telodendritos. Considerado a unidade básica da estrutura do cérebro e do sistema nervoso. 5

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7 Sinapses Dendritos Corpo (Soma) Voltagem pós-sináptica Promontório axónico Axônio Sinapses Terminal axónico 7

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9 Processamento do sinal: dendritos e soma 9

10 Processamento do sinal: dendritos e soma 10

11 Propriedades do Potencial de Ação (PA) EVENTO TUDO-OU-NADA - Estímulo sublimiar (E1, E2): não causa PA -Estimulo limiar (E3): causa um único PA Conversão Analógico/Digital: potencial de ação em mv transformado para TUDO ou NADA (0 ou 1) 11

12 Potencial tudo ou nada no axônio: Potencial de ação O potencial de ação pode ser entendido como 1, e a ausência de potencial de ação, como 0 Uma série temporal pode ser codificada como uma série digital binária Ex: ; onde provavelmente cada padrão pode assumir um significado fisiológico! 12

13 Efeitos das sinapses excitatórias e inibitórias Agonista: substância que se liga ao receptor e o ativa Analogia com chave/fechadura: fechadura seria o receptor e chave seria o agonista Quando a chave é girada na fechadura, significa que o agonista se ligou ao receptor e quando a porta é aberta, o receptor é ativado 13

14 Efeitos das sinapses excitatórias e inibitórias Antagonista: substância que se liga ao receptor e não o ativa Impede que o agonista se ligue Exemplo: Muitos anestésicos utilizados nas cirurgias possuem antagonistas de receptores nicotínicos impede que a Acetilcolina (agonista) se ligue músculo não se contrai, fazendo com que a pessoa fique imóvel Analogia chave/fechadura: chave incorreta tenta abrir a fechadura e quebra um pedaço dentro 14

15 Lógica Booleana Os efeitos das sinapses excitatórias e inibitórias podem seguir um padrão de lógica booleana Excitatória Inibitória Agonismo + - Antagonismo

16 O neurônio de McCulloch-Pitts Conjuntos de neurônios podem realizar qualquer função aritmética ou lógica o i i 1 w i1 1 i 2 w i2 s i =0 net w ij net i j n j 1 w ij i j o i f net i s Onde f(x) = 1 se x >= 0 ou f(x) = 0 caso contrário i o i 1 i j w in Neurônio i s i =1 net i n

17 Implementação da função AND com modelo de neurônio de McCulloch-Pitts Função AND i 1 i 2 net f(net-2) o f (net-2) i 1 W i1 =1 s=2 net W i2 =1 net i 1 1 i2 1 o f net i 2

18 Implementação de função OR com modelo de neurônio de McCulloch-Pitts Função OR i 1 i 2 net f(net-1) o 1 f(net-1) i 1 W i1 =1 s=1 net W i2 =1 net i 1 1 i2 1 o f net i 2

19 Exercício) Se colocarmos um agonista que dobra o valor de cada peso sináptico, quais seriam as novas funções lógicas dos neurônios de McCulloch-Pitts descritas abaixo? E o que acontece com as funções lógicas desses neurônios se colocarmos um antagonista que corta o valor de cada peso sináptico pela metade?

20 Exercício: A seguinte rede neural é composta por neurônios do tipo McCulloth-Pitts, com limiar de ativação 2. Os neurônios de 1 a 4 representam as entradas e o neurônio 5 representa a saída da rede. Os pesos são dados por wij, onde i representa o neurônio pré-sináptico e j o neurônio pós-sináptico. Seja n = {n1, n2, n3, n4} os valores dos neurônios de entrada e w = {w15, w25, w35, w45} Determine qual a saída do neurônio 5 para as seguintes entradas e pesos sinápticos: a) n = {1,1,1,1} e w = {2,-1,1,-1} b) n = {1,0,0,0} e w = {2,-1,1,-1} c) n = {0,1,1,1} e w = {2,-1,2,-1} d) n = {1,0,1,0} e w = {2,-1,2,-1}

21 Como a informação é transmitida pelos neurônios? Será que a informação é transmitida como no código morse? Ou o que importa é somente a taxa, r, de disparos r 1 r 2 r 3 21

22 3 tipos de codificação neural 1. Codificação frequencial: As diferentes frequências de disparo do neurônio representam respostas a diferentes estímulos. 2. Codificação vetorial ou populacional: Um estímulo pode ser codificado como um vetor cujos componentes são as taxas de disparo de vários neurônios. 3. Codificação temporal: O neurônio codifica a informação mediante a duração dos intervalos entre os disparos. Veremos o primeiro e o segundo (o terceiro é análogo ao primeiro, mas com o tempo no lugar da frequência) 22

23 1. Codificação frequencial ( rate coding ) - A frequência de disparos dos neurônios é proporcional à voltagem pós-sináptica. r 1 r 2 r 3 s 1 S 2 S 3 Injetando uma corrente s1, s2, s3 produzimos voltagens cada vez maiores no interior do neurônio No último caso, S 3, não da para juntar mais os potenciais de ação. A distância (tempo) mínima entre dois potenciais sucessivos é o período refratário absoluto. 23

24 1. Codificação frequencial Decodificação dos sinais em frequência dos impulsos elétricos Os neurônios decodificam o aumento ou redução na intensidade do estimulo em frequência de impulsos elétricos. A amplitude do P.A. de cada célula excitável é invariável. 24

25 1. Codificação frequencial Aplicação prática da codificação de frequências: HAL-5 (Hybrid Assistive Limb-5) Exoesqueleto robótico. Multiplica por cinco a força muscular de uma pessoa normal. Sensores colocados acima da pele registram código de frequências que movimentam os músculos. Ver (a partir do minuto 3): 25

26 1. Codificação frequencial Hardiman 1 (1965) General Electric Jacob Rosen Universidade de Washington Kanagawa Power Suite 26

27 1. Codificação frequencial Cálculo de Informação transmitida com codificação de frequências Sejam E = {e 1,e 2,...,e m } o conjunto de estímulos para um neurônio e R = {r 1,r 2,...,r n } o conjunto de possíveis respostas do mesmo neurônio P(e i ) é a probabilidade de apresentar um determinado estímulo, e i, para o neurônio. P(r j ) é probabilidade de termos uma determinada resposta, r j, do neurônio. Por exemplo, r 1 pode significar resposta de 50 Hz e r 2 uma resposta de 100 Hz. P(r j e i ) é a probabilidade condicional de termos uma resposta, r j, no neurônio quando apresentamos o estímulo, e i. 27

28 1. Codificação frequencial Cálculo da entropia de Shannon S j P r j log ( P( rj )) P( r1 )log 2( P( r1 )) P( r )log( P( r 2 n n Representa o grau de imprevisibilidade da resposta do neurônio. Quanto mais uniforme é a distribuição de respostas, r j, mais imprevisível é a resposta do neurônio. )) 28

29 Exemplo de cálculo de entropia de Shannon para a resposta de frequencia do neurônio Caso A: O neurônio responde sempre com a mesma frequência. S 1. Codificação frequencial ( P( r )) P( r )log ( P( r )) 1x log (1) P rj log j x j 2 Significa que o grau de imprevisibilidade da resposta do neurônio é zero. Caso B: Dois tipos de resposta r 1 e r 2, onde P(r 1 )+P( r 2 )=1. S P( r 1 j )log P r 2 j log ( P( r 1 2 ( P( r )) (1 P( r j )) P( r )log 1 1 )log 2 2 ( P( r (1 P( r 1 1 )) )) P( r 2 )log 2 ( P( r 2 )) 29

30 1. Codificação frequencial 1 bit S 0,5 1 P(r 1 ) Quando ambas as frequências de disparo têm a mesma probabilidade de acontecer P(r 1 )=P(r 2 )=0,5 a entropia ou imprevisibilidade é máxima, e igual a 1 bit. 30

31 1. Codificação frequencial Exemplo: Qual é a informação em bits que pode transmitir um neurônio se 60% das vezes dispara na frequência lenta e 40% do tempo na frequência rápida S,6log (0,6) (0,4)log (0,4) 0, 97 bits

32 1. Codificação frequencial Eletroencefalograma 32

33 1. Codificação frequencial Experimentos com biofeedback O sujeito tenta controlar suas ondas cerebrais enquanto um aparelho mostra seu grau de relaxação. Atualmente os aparelhos de bio-feedback são usados para permitir que um sujeito controle algum aparelho com a mente. 33

34 1. Codificação frequencial Exemplo: Neurosky 34

35 1. Codificação frequencial Diferenciar 3 estados: parado, esquerda e direita Vídeo BBCI Berlin: Pinball com o cérebro Ainda é melhor usar as mãos, mas já é rápido o suficiente 35

36 2. Codificação vetorial ou populacional As respostas a um padrão e i compõem um vetor no qual cada componente representa a taxa de disparo de um determinado neurônio. [ r, r, r 1 2 n ] 36

37 2. Codificação vetorial ou populacional Exemplo: Codificação vetorial ou populacional no epitélio olfativo 37

38 2. Codificação vetorial ou populacional Outros exemplos de codificação populacional ou vetorial Codificação vetorial da aceleração da cabeça nos canais semi-circulares do ouvido. Codificação vetorial das cores 38

39 2. Codificação vetorial ou populacional Entrada do sistema visual Entrada é um padrão de luz em um arranjo bidimensional Ondas capturadas por fotoreceptores Bastonetes: sensível à luz de baixa intensidade Cones: sensíveis a frequências específicas (cores) 39

40 2. Codificação vetorial ou populacional Resposta relativa Codificação vetorial nos cones =[ 0, 27, 75] Comprimento de onda (nm) 40

41 2. Codificação vetorial ou populacional Experimentos de Miguel Nicolelis Múltiplos eletrodos no cérebro. Codificação populacional Feedback sensorial Ver:

42 2. Codificação vetorial ou populacional Processamento dos vetores neurais no experimento de Nicolelis Aplicam-se técnicas de reconhecimento de padrões para reconhecer cada vetor de frequências de disparo. Exemplo: Extração de características com componentes principais Depois estabelecem-se correlações (mediante redes neurais artificiais) entre as características extraídas e os movimentos dos membros. Posteriormente a sequência de características produzirá o movimento dos membros do robô. 42