Matemática e suas Tecnologias

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1 Matemática e suas Tecnologias Olá, estudante! Algo bastante comum nas provas do ENEM, em diversas disciplinas, é o uso de gráficos e tabelas para abordar determinado tema, relacionando-os a algum assunto visto em sala de aula. Dedicamos este fascículo ao estudo de Gráficos e tabelas, conteúdo presente em 7,8% das questões que apareceram nas últimas edições do ENEM. No próximo fascículo de Matemática, voltamos a estudar outros assuntos recorrentes. Bons estudos! 1

2 Questão 1 O infográfi co mostra que a cada lançamento de um novo modelo o tablet da Apple fi ca com menor espessura. Questão 3 João foi a uma consulta com seu clínico geral para passar por um checkup periódico. Um dos exames que o médico passou foi um hemograma completo, do qual tem-se os resultados mostrados na tabela. Sobrepondo-se dois tablets modelo 2014, então a espessura obtida será: a) exatamente a medida da espessura de um modelo b) exatamente a medida da espessura de um modelo c) menor do que a espessura de um modelo d) menor do que a espessura de um modelo e) maior do que a espessura de um modelo Questão 2 Da leitura dessa tabela, a) observa-se que o paciente está dentro da normalidade para os valores de referência. b) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, o mesmo ocorrendo para a quantidade de plaquetas. c) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, fato que não ocorre para a quantidade de plaquetas. d) a concentração de leucócitos no sangue do paciente está pouco abaixo do teto máximo. e) as quantidades de plaquetas e leucócitos estão fora dos valores de referência. Questão 4 O jogo da velha consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando uma marcação (círculo ou X) a cada jogada. Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas marcações. Por exemplo, a situação a seguir mostra que o jogador que marcou círculos foi o vencedor. As temperaturas das soluções A e B variam com o tempo, como mostra o gráfi co a seguir. José e Lucas estão jogando uma partida, na qual José inicia escrevendo um círculo. Em dado instante o jogo mostra-se como no esquema a seguir. Em que instante as temperaturas de ambas as soluções se igualam? a) 120,11 minutos. b) 129,66 minutos. c) 133,33 minutos. d) 137,55 minutos. e) 140,77 minutos. As partes numeradas de 1 a 5 estão vazias. Desse modo, a) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxima jogada um círculo na parte 1. b) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxima jogada um X na parte 1. c) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxima jogada um X na parte 1. d) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxima jogada um círculo na parte 3. e) independentemente das próximas jogadas, o jogo vai terminar empatado. 2

3 Questão 5 Questão 7 O Campeonato Mundial de Futebol 2014 dinamizou muito o turismo nas cidades que sediaram jogos, dentre elas Fortaleza. A tabela mostra o levantamento parcial de torcedores por jogos nessa cidade. A primeira Olimpíada da Era Moderna aconteceu em Atenas, no longínquo ano de Lá, os campeões olímpicos não recebiam medalhas de ouro. Levavam para casa medalhas de prata, com 48 mm de diâmetro e apenas 47 g. [...] Antes mesmo dos Jogos do Rio 2016, as medalhas cariocas já entraram para a história. Com 500 g, desbancaram as de Londres (2012) e são as mais pesadas já feitas para os Jogos de Verão. Em relação aos dados fornecidos, a) o jogo do Brasil foi o segundo jogo com maior público. b) o jogo com maior presença de turistas internacionais foi México Holanda. c) o jogo com menor presença de turistas nacionais foi Alemanha Gana. d) o jogo com representante europeu com maior presença de turistas internacionais foi Alemanha Gana. e) a maior quantidade de turistas nacionais frequentou o jogo Uruguai Costa Rica. Questão 6 O gráfi co a seguir apresenta alguns dados referentes à distribuição das indústrias brasileiras por região. GOZZER, Thierry. Por imponência, medalhas da Rio 2016 são as mais pesadas da história. Globo Esporte, Rio de Janeiro, 14 jun Disponível em: < Acesso em: 12 set (adaptado) Na tabela a seguir, são apresentadas as composições, em massa, dos metais utilizados na fabricação das medalhas olímpicas dos Jogos do Rio BRASIL, 2016, com informações da Casa da Moeda do Brasil (CMB). Considerando as informações apresentadas, a) 92,5% de 100% representa a porcentagem de prata pura da medalha de ouro. b) 5% representa a pureza, em massa, do zinco existente na Disponível em: < De acordo com os dados do gráfi co, de 1996 a 2011, a quantidade de indústrias da Região Sudeste, sofreu um(a) a) redução de 13,2%. b) aumento de 13,2%. c) redução de cerca de unidades. d) redução de cerca de unidades. e) aumento de cerca de unidades. medalha de bronze. c) a medalha de prata da Olimpíada de 2016 é a única fabricada com 100% de prata pura. d) a massa das medalhas de 2016 supera em cerca de 10% a massa das medalhas de e) a massa das medalhas de 2016 supera em mais de 900% a massa das medalhas de

4 Questão 8 Um criador selecionou 40 cavalos para uma pesquisa e organizou no gráfi co a seguir as quantidades de animais com suas respectivas massas. Questão 10 O percentual de etanol na gasolina mudar de 25% para 27,5% pode trazer diversos problemas ao motor dos veículos. Mas não há unanimidade sobre o assunto. Há quem afi rme que os motores estão calibrados para suportar até 30% de etanol. O POVO, 14 out A média, a moda e a mediana das massas desse grupo de cavalos, respectivamente, são a) 204,25 kg, 185 kg, 197,5 kg. b) 204,25 kg, 240 kg, 185 kg. c) 204,25 kg, 185 kg, 185 kg. d) 204,25 kg, 210 kg, 197,5 kg. e) 204,25 kg, 185 kg, 182,5 kg. Questão 9 O aumento de 25% para 27,5% de etanol na gasolina signifi ca, em relação à porcentagem anterior, um aumento relativo de a) 2,5%. b) 6,5%. c) 10%. d) 12,5%. e) 20%. Questão 11 José e sua esposa foram jantar fora para comemorar o seu vigésimo aniversário de casamento. Sendo uma data muito especial, escolheram o melhor restaurante da orla marítima de sua cidade. Ao pedir a conta, José verifi cou que o valor era de R$ 440,00, sendo a taxa de serviço de 10% já inclusa nesse valor. Qual o preço do jantar sem a taxa de serviço? a) R$ 396,00 b) R$ 400,00 c) R$ 430,00 d) R$ 435,60 e) R$ 439,90 Questão 12 Folha de S.Paulo. O infográfi co mostra a cotação do dólar em relação ao real em diversos períodos. Considerando o ano de 2015 e apenas os valores indicados, a maior cotação é, aproximadamente, quantos por cento maior que a menor cotação? a) 51% b) 25% c) 21% d) 17% e) 14% Das 250 mil vagas oferecidas pelo Financiamento Estudantil (Fies) no primeiro semestre de 2016, só 115 mil já foram preenchidas, segundo levantamento [...]. As mudanças nas regras do programa e a prioridade do Ministério da Educação (MEC) para vagas em cursos com baixa demanda seriam as principais razões [...]. PALHARES, Isabela. 115 mil vagas do Fies não foram preenchidas, dizem instituições. Estadão, 15 abr Disponível em: < Acesso em: 15 set Tendo em vista a quantidade de vagas preenchidas no Fies no primeiro semestre de 2016, que manchete poderia introduzir a notícia apresentada? a) No Fies, apenas 1 em cada 10 vagas é preenchida. b) No Fies, apenas 2 em cada 10 vagas são preenchidas. c) No Fies, cerca de 2 em cada 10 vagas são preenchidas. d) No Fies, apenas 4 em cada 10 vagas são preenchidas. e) No Fies, cerca de 4 em cada 10 vagas são preenchidas 4

5 Questão 13 Questão 15 Aline, Bruno e César trabalham na mesma empresa, mas em funções distintas. Aline ganha 20% a mais que Bruno e César ganha 20% a menos que Bruno. A diferença entre o salário de Aline e de César é R$ 320,00. Quanto ganha Bruno? a) R$ 640,00 b) R$ 720,00 c) R$ 800,00 d) R$ 960,00 e) R$ 990,00 Os gráfi cos indicam o preço no campo das carnes de frango, suína e bovina. Sabendo que uma arroba equivale a 15 quilogramas e considerando os preços indicados em 12 de novembro de 2014, pode-se afi rmar que o preço do quilograma a) suíno é 147% maior que o quilograma do frango. b) bovino é 220% maior que o quilograma do frango. c) suíno é 144% maior que o quilograma bovino. d) bovino é 357% maior que o quilograma do frango. e) suíno é 119% maior que o quilograma do frango. Questão 14 Questão 16 Casos de dengue sobem e capital paulista registra 5ª morte Até a décima quarta semana do ano, o número de casos de dengue na cidade de São Paulo chegou a , aumento de 191,3% em relação a Disponível em: < Acesso em: 23 abr (adaptado) De acordo com o texto, o número de casos de dengue registrados no mesmo período de 2014 foi de,aproximadamente, a) b) c) d) e) O infográfi co mostra as 100 melhores cidades do Brasil com mais de cem mil habitantes para se investir em negócios. Juntas, as regiões Sul e Sudeste têm a) 14% do total dessas cidades. b) 20% do total dessas cidades. c) 55% do total dessas cidades. d) 75% do total dessas cidades. e) 89% do total dessas cidades. 5

6 Gabarito 1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. E 7. E 8. C 9. B 10. C 11. B 12. E 13. A 14. D 15. C 16. E 07 E A massa das medalhas de 2016 supera em 453 g a massa das medalhas de 1896, o que corresponde a 9,64 = 964% a mais de massa. Resoluções 08 C 01 D A espessura do modelo 2014 é de 6,1 mm. Assim, dois desses tablets têm espessura de 12,2 mm, o que é menor que a espessura de um tablet de C Seja x o tempo em minutos e y a temperatura em C. As equações das duas retas são: 09 B O maior valor de 2015 para o dólar apontado pelo gráfi co foi em 19 de março, R$ 3,305, e o menor valor de 2015 para o dólar apontado pelo gráfi co foi em 1º de janeiro, R$ 2,646. Portanto,, ou seja, a maior cotação de 2015 foi, aproximadamente, 25% maior que a menor cotação. Resolvendo o sistema formado pelas duas equações, obtém-se C e. 10 C,que representa um aumen- O aumento será de to relativo de 10%. 03 B Analisando a tabela, a concentração de hemácias está dentro do intervalo aceitável de referência, embora esteja um pouco acima do limite inferior do intervalo. Jáa quantidade de leucócitos está um pouco acima do teto máximo de referência aceitável. Em relação às plaquetas, é visto que elas também estão dentro do intervalo de referência. 04 A Como o próximo jogador a fazer uma jogada é José, então, para impedir a vitória de Lucas de imediato, ele deve colocar um círculo na parte D O jogo com maior presença de turistas internacionais foi Alemanha Gana. Já os jogos com maior e menor presença de turistas nacionais foram, respectivamente, Grécia Costa do Marfi m e Brasil México este último foi o primeiro com maior público. 06 E Quantidade de indústrias da Região Sudeste: Em 1996: 60,8% de = Em 2011: 47,6% de = Variação: Assim, a quantidade de indústrias da Região Sudeste, de 1996 a 2011, sofreu um aumento de cerca de unidades. 11 B Sabendo que 110% (valor do jantar + 10% da taxa de serviço) corresponde a R$ 440,00, tem-se que 100% (valor do jantar sem a taxa de serviço) corresponde a. 12 E Observe que = 0,46 =, o que corresponde a cerca de quatro em cada 10 vagas. 13 A Preços indicados em 12 de novembro de 2014: Carne de frango = R$ 2,70 kg; Carne suína = = 6,69 kg; Carne bovina = = 9,66 kg. Relação suíno/frango: = 2,47, o que caracteriza que o quilograma suíno é maior que o de frango em 2,47 1 = 1,47 = 147%. Relação bovino/suíno: = 1,44, o que caracteriza que o quilograma bovino é maior que o suíno em 1,44 1 = 0,44 = 44%. Relação bovino/frango: = 3,58, o que caracteriza que o quilograma bovino é maior que o de frango em 3,58 1 = 2,58 = 258%. 6

7 14 D 75% representa o somatório das regiões Sul (20%) e Sudeste (55%). 15 C Seja x o salário de Bruno. Então, Aline ganha 1,2x e César ganha 0,8x. Como a diferença entre o salário de Aline e de César é R$ 320,00, tem-se: 1,2x - 0,8 = 320 0,4x = 320 x = 800. Daí, o salário de Aline é R$ 960,00, o de Bruno é R$ 800,00 e o de César é R$ 640, E Considerando x como o número de casos registrados em 2014, tem-se: x + 1,913 x = x 7128 casos. 7