AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DA PRESSÃO EFETIVA NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS NO MEIO POROSO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DA PRESSÃO EFETIVA NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS NO MEIO POROSO GIULIA LIMA CIABOTTI BITTENCOURT Orientadores: Alfredo Moisés Vallejos Carrasco Dario Abilio Cruz Niterói, RJ Novembro de 2016

2 Giulia Lima Ciabotti Bittencourt AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DA PRESSÃO EFETIVA NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS NO MEIO POROSO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo da Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo. Orientadores: Alfredo Moisés Vallejos Carrasco Dario Abilio Cruz Niterói, RJ 2016

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5 AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar gostaria de agradecer, especialmente, ao meu marido Carlos Francisco, pela paciência, amor e apoio incondicional em todos os momentos. À minha família, que foi imprescindível na minha formação de caráter, por toda confiança, conselho, incentivo, apoio em cada nova etapa da vida. À Petrobras - Petróleo Brasileiro S. A. por ter proporcionado as condições para que este trabalho pudesse ser concretizado. Aos meus orientadores, professor Alfredo Moisés Vallejos Carrasco e Dario Abilio Cruz pela orientação, motivação e sugestões, tornando possível o desenvolvimento e conclusão desta dissertação. Aos engenheiros do CENPES André Luis Martins Compan pelo conhecimento compartilhado, e Marcelo Ramalho Albuquerque pela atenção e discussões sobre o modelo de simulação de reservatórios. E aos técnicos do Laboratório de Petrofísica Especial pelos ensaios realizados, especialmente Neimar Paulo de Freitas pela dedicação e comprometimento na preparação e no acompanhamento dos ensaios. A todos os professores do curso, que através dos seus ensinamentos e experiências contribuíram para o meu desenvolvimento profissional. A todos os amigos de curso, com quem dividi aprendizados, momentos de alegria, angústia, ansiedade e estresse por conta de provas.

6 RESUMO O conhecimento sobre o escoamento de fluidos em meio poroso é de extrema importância para estimar a produção do reservatório e por quanto tempo esta produção será viável. A avaliação das curvas de permeabilidade relativa constitui a peça fundamental para a modelagem da extração do petróleo já que são as responsáveis por caracterizar a interação dinâmica entre os fluidos e meio poroso. Estas curvas são obtidas a partir de dados provenientes de análises laboratoriais de amostras de rochas reservatórios. Existem diversos fatores capazes de alterar a rocha bem como a sua permeabilidade, por exemplo, o aumento da pressão efetiva (compactação). Foram realizados ensaios em amostras de rocha reservatório inconsolidadas a fim de se obter o comportamento completo das curvas de permeabilidade relativa até a saturação de óleo residual e avaliar a influência do aumento da pressão efetiva sobre a permeabilidade das amostras e sobre estas curvas. A permeabilidade absoluta das amostras em estudo foi reduzida significativamente com o aumento da pressão efetiva. A solução aplicada para obtenção das curvas de permeabilidade relativa foi baseada na solução do modelo analítico proposto por Jones Roszelle (1978) e comparada com as curvas obtidas por ajuste de histórico de produção realizado no software IMAGO. O ponto da curva de permeabilidade relativa ao óleo no Swi da amostra D que foi submetida a vários ciclos de aumento e decréscimo de pressão e realizou o ensaio de permeabilidade relativa em condição de laboratório foi significativamente menor que o ponto da curva de permeabilidade relativa ao óleo no Swi das demais amostras. A partir dos resultados obtidos pela simulação do modelo de reservatório utilizando as curvas de permeabilidade relativa observou-se que com os dados provenientes da amostra F que realizou o ensaio de permeabilidade relativa em condição de reservatório e apresentou a maior tendência de molhabilidade a água, há uma maior produção de óleo em relação às demais. Já a menor produção obtida na simulação foi utilizando as curvas da amostra D devido ao dano causado pelos diversos ciclos de aumento e decréscimo de pressão dos quais a amostra foi submetida. Palavras-chaves: pressão efetiva, permeabilidade relativa, compactação, escoamento de fluidos.

7 ABSTRACT Knowledge of the flow of fluids in porous is extremely important to estimate the production from the reservoir and for the time production is feasible. The assessment of relative permeability curves is the cornerstone for the modeling of oil extraction production and responsible for characterizing the dynamic interaction between the fluid and porous. These curves are obtained from data laboratory and testing of reservoir rocks samples. There are several factors that can change the rock properties as permeability, for example, by increasing the effective pressure (compaction). Tests were performed on inconsolidated rock samples to obtain the complete behavior of relative permeability curves to get the residual oil saturation and evaluate the influence of increasing the effective pressure on the permeability of the samples and their curves. The absolute permeability of the samples under study was reduced significantly with the increasing of the pressure. The solution applied to obtain the relative permeability curves was based on the analytical model solution proposed by Jones Roszelle (1978) and compared with the curves obtained by adjusting the production history using the Imago software. The points of permeability curve relative to the oil sample called D which was subjected to several cycles of increase and decrease of pressure and performed the relative permeability in laboratory condition were significantly lower than the permeability of the points on the curve from the other oil samples. From the results obtained by the simulation of the reservoir model using the relative permeability curves it was observed that with the data coming from the sample F which performed the relative permeability in reservoir condition and presented the highest tendency for water wettability has the higher production of oil compared to others. However, the lower production obtained in the simulation was using the sample curves D because de damage caused by several cycles of increase and decrease of pressure. Keywords: effective pressure, relative permeability, compaction, flow of fluids.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Representação das porosidades primária e secundária... 4 Figura Ângulo de contato entre uma gota de óleo (verde) em uma superfície molhável à água (esquerda), em uma superfície intermediária (meio) e em uma superfície molhável ao óleo (direita)... 6 Figura 2.3 Representação das permeabilidades absoluta e relativa... 9 Figura Curva de permeabilidade relativa... 9 Figura Influência da saturação sobre as curvas de permeabilidade relativa em um sistema óleo/água, preferencialmente molhado por água Figura Regime de fluxo Figura Esquema do experimento antes da abertura da válvula de ligação das câmaras Figura Esquema do experimento após a abertura da válvula de ligação das câmaras Figura Esquema de um Permeâmetro Figura Esquema simplificado do aparato de análise de permeabilidade relativa água-óleo em condição de reservatório Figura Esquema simplificado do aparato de permeabilidade relativa água-óleo em condição de laboratório Figura Análise da variação da porosidade das amostras A, B e C Figura Análise da variação da permeabilidade absoluta das amostras A, B e C Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra A Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra B Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra C Figura Avaliação da queda da permeabilidade efetiva em função da pressão de poros Figura Avaliação da queda da permeabilidade relativa em função da pressão de poros

9 Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra D Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra E Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra F Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo normalizadas e fluxo fracionário Figura Ilustração do um quarto do Modelo Five-Spot utilizado na simulação Figura Pressão inicial no Modelo Five-Spot utilizado na simulação Figura Resultado obtido no modelo de simulação de reservatório referente à produção de óleo acumulada para as amostras em estudo Figura Resultado obtido no modelo de simulação de reservatório referente à fração de água produzida em relação ao volume total produzido das amostras em estudo Figura Processo de canalização da água ocorrido durante a simulação do Modelo

10 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1: Permeabilidade absoluta e porosidade das amostras utilizadas nos ensaios Tabela 3.2: Fluidos utilizados nas análises da amostra D Tabela 3.3: Fluidos utilizados nas análises da amostra E Tabela 3.4: Fluidos utilizados nas análises da amostra F Tabela 4.1: Classificação da porosidade de amostras Tabela 4.2: Classificação da permeabilidade de amostras Tabela 4.3: Sequência para pressurização do sistema Tabela 4.4: Sequência de queda na Pressão de Poros Tabela 4.5: Pontos de produção e diferencial de pressão para as amostras em estudo Tabela 4.6: Pontos terminais das curvas de permeabilidade relativa água-óleo Tabela 5.1: Dados de produção da simulação referente às amostras D, E e F após 100 anos do início da produção

11 Sumário 1. Introdução Objetivo Estrutura do Trabalho Revisão Bibliográfica Porosidade Alguns fatores que influenciam na porosidade de uma rocha Saturação de Fluidos Molhabilidade Permeabilidade Permeabilidade absoluta Permeabilidade relativa Tipos de fluxo Efeito Klinkenberg e sua correção Materiais e métodos a serem utilizados nos testes Amostras de rochas Fluidos Ensaios Porosímetro à gás Pemeâmetro Aparato experimental para obtenção da Permeabilidade Relativa das amostras em condição de reservatório Aparato experimental para obtenção da Permeabilidade Relativa das amostras em condição de laboratório Análise de Resultados Simulação de Reservatório no Modelo Five-Spot Condições e características do modelo utilizado na Simulação no Modelo Five-Spot Resultados da Simulação do Modelo Five-Spot com as curvas de permeabilidade relativa Conclusão Bibliografia Anexo I Pontos das Curvas de Permeabilidade Relativa Amostra D Pontos das Curvas de Permeabilidade Relativa Amostra E Pontos das Curvas de Permeabilidade Relativa Amostra F ANEXO II Resultados da Simulação do Modelo Five-Spot Amostra D Resultados da Simulação do Modelo Five-Spot Amostra E Resultados da Simulação do Modelo Five-Spot Amostra F... 64

12 1. Introdução Durante a produção de um reservatório de hidrocarbonetos ocorre uma queda da pressão de poros, principalmente na região do reservatório próxima ao poço produtor. Como a pressão de sobrecarga não se altera, com a diminuição da pressão de poros, a rocha reservatório é submetida a uma pressão efetiva maior que a pressão que suportava antes do início da produção do campo. Além disso, as variações na pressão de poros podem ocorrer devido ao fechamento e abertura do poço para produção, alterando a pressão de poros significativamente na região do poço produtor. O aumento da pressão efetiva de confinamento e os ciclos de variação da pressão de poros podem alterar significativamente a estrutura porosa da rocha reservatório podendo ocasionar uma redução da porosidade e permeabilidade da formação. A pressão efetiva de confinamento consiste na diferença entre a pressão de sobrecarga na amostra e a pressão do fluido contido no interior do poro (pressão de poros). Incrementos nesta pressão promovem um aumento da compactação da rocha reduzindo o tamanho dos poros e, consequentemente, a porosidade da formação. Além disso, deformações plásticas são produzidas durante os diversos ciclos de variação da pressão, o que reduz significativamente a permeabilidade da formação. A alteração dessas propriedades impacta a capacidade de escoamento dos fluidos no meio poroso, o volume de óleo que poderá ser recuperado, e em consequência, o dimensionamento da capacidade das Unidades de Exploração e Produção, transporte, refino e a viabilidade técnica e econômica da produção do campo. 1.1 Objetivo O presente trabalho propõe-se a analisar o impacto do aumento da pressão efetiva de confinamento na porosidade e permeabilidade de amostras de rocha. Além disso, será realizada uma avaliação do comportamento do escoamento de fluidos em meio poroso inconsolidado através de um estudo comparativo para as 1

13 curvas de permeabilidade relativa água-óleo obtidas pelos testes realizados em condição de laboratório e reservatório. Todas essas avaliações estarão baseadas em ensaios laboratoriais realizados em amostras de rochas representativas do reservatório em estudo. Por fim, será realizada uma simulação no software IMEX da CMG a fim de avaliar o impacto dessas curvas de permeabilidade relativa na estimativa de produção do reservatório. 1.2 Estrutura do Trabalho No Capítulo 1 é apresentada uma introdução, objetivo e estrutura do trabalho. O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica, contendo os principais conceitos relacionados às propriedades das rochas tais como porosidade, permeabilidade, saturação e molhabilidade. Fatores capazes de influenciar a estrutura e escoamento no meio poroso também são discutidos neste capítulo. No Capítulo 3 são citados os dados das amostras e fluido, o princípio de funcionamento dos equipamentos a serem utilizados nos ensaios e os dados que são medidos nos mesmos. O Capítulo 4 apresenta os resultados de porosidade e permeabilidade medidos nos ensaios, uma discussão sobre os efeitos da variação da pressão efetiva de confinamento e da pressão de poros nas medidas realizadas, bem como as curvas de permeabilidade relativa em função da saturação de água obtidas através de um ajuste de histórico de produção com os dados dos ensaios em laboratório. No Capítulo 5 é apresentada uma simulação utilizando o modelo Five-Spot no simulador Black Oil IMEX da CMG, a fim de realizar uma avaliação da estimativa de produção do reservatório em estudo, variando as curvas de permeabilidade relativa a partir das curvas de permeabilidade relativa obtidas. São apresentados, também, os dados utilizados, as condições de contorno e os resultados obtidos. O Capítulo 6 apresenta a conclusão do trabalho proposto. 2

14 2. Revisão Bibliográfica Neste Capítulo será feita uma revisão dos conceitos básicos de petrofísica relacionados com as medições e testes realizados no laboratório, e cujos procedimentos serão descritos posteriormente. 2.1 Porosidade A porosidade absoluta ou total é definida como sendo a relação entre o volume de espaço poroso (Vp) de uma rocha e o volume total (Vt) da mesma, expressa em percentual ou fração (Rosa, 2006). O volume total da rocha corresponde à soma do volume de poros que estão interconectados e isolados com o volume dos grãos. Assim, a porosidade pode ser equacionada da seguinte forma: (Eq. 2.1.) Onde: ɸ = Porosidade Absoluta VP = Volume de Poros VT= Volume Total A porosidade efetiva se refere apenas aos espaços vazios que estão conectados entre si. (Eq. 2.2) Onde: ɸE = Porosidade Efetiva VPE = Volume de Poros Efetivos 3

15 A porosidade primária é formada durante a deposição original dos sedimentos, podendo ser intergranular ou intragranular. A porosidade intragranular consiste no espaço vazio existente dentro do grão do sedimento. Já a porosidade intergranular consiste nos espaços vazios entre os grãos dos sedimentos como pode ser observado na figura 2.1 (A). Este tipo de porosidade tende a diminuir com o soterramento, pelo efeito da compactação mecânica e da diagênese. Já a porosidade secundária forma-se após a deposição, geralmente como resultado da dissolução de minerais, fraturamento e cimentação. Os efeitos causados pelo fraturamento e formação de cavernas em rochas podem ser observados na figura 2.1 (B) e (C), respectivamente. Figura Representação das porosidades primária e secundária Fonte: (Adaptado de Siqueira, 2014 e Rosa, 2006) Alguns fatores que influenciam na porosidade de uma rocha Existem fatores que são fundamentais para a determinação da porosidade tais como a seleção e distribuição dos grãos, a presença de materiais cimentantes como a calcita e sílica, a compactação e o empacotamento ao qual a rocha foi submetida. Se os grãos forem uniformes, ou seja, tiverem dimensões próximas, a tendência é que haja uma porosidade alta; se os grãos forem mal selecionados, provavelmente a porosidade será mais baixa. O tipo de deposição e a duração do 4

16 processo de sedimentação das rochas são fatores que também influenciarão tanto na seletividade quanto na organização dos grãos. A cimentação pode ocorrer durante o processo de litificação da rocha através da circulação de águas subterrâneas que promovem o preenchimento de seus espaços vazios por material mineral. Um elevado índice de argilosidade pode, então, diminuir significativamente a porosidade da rocha. Segundo Tiab & Donaldson (2004), a compactação da rocha provoca a aproximação das partículas minerais através da redução do espaço poroso e expulsão do fluido contido no mesmo. Assim, as camadas mais profundas podem ser mais compactadas, o que reduz o volume poroso. 2.2 Saturação de Fluidos Segundo Rosa et. al. (2006), os espaços vazios de um material poroso podem estar parcialmente preenchidos por um determinado líquido e os espaços remanescentes por um gás. Ou ainda, dois ou três líquidos imiscíveis podem preencher todo o espaço vazio. Nesses casos, de grande importância é o conhecimento do conteúdo de cada fluido no meio poroso, pois as quantidades dos diferentes fluidos definem o valor econômico de um reservatório. A saturação de um fluido em meio poroso é definida como a porcentagem ou fração do volume de poros que é ocupada pelo fluido. No momento em que o reservatório de hidrocarbonetos é descoberto, a saturação de água (Sw) existente é denominada de saturação de água conata, ou inata ou inicial. Esta consiste em uma água marinha que foi trapeada no espaço poroso dos sedimentos durante o processo de deposição e litificação da rocha. Na zona de óleo, só existem água e óleo, quando a pressão é maior ou igual à pressão de bolha. À medida que o campo vai produzindo, a pressão do reservatório vai diminuindo e torna-se menor que a pressão de bolha, gerando o aparecimento de gás na zona de óleo. A saturação média do reservatório é, então, calculada através de um balanço de materiais. Os métodos para determinação da saturação dos fluidos podem ser tanto diretos quanto indiretos segundo Rosa et. al. (2006). Os diretos consistem na 5

17 determinação da saturação dos fluidos através de amostras de rochas ensaiadas em laboratório. Já os indiretos permitem a obtenção das saturações através da medição de alguma propriedade física da rocha, usando a perfilagem de poços. 2.3 Molhabilidade A molhabilidade descreve a tendência de um fluido de aderir-se ou espalharse preferencialmente sobre uma superfície sólida em presença de outra fase imiscível. Quando dois fluidos imiscíveis estão em contato com um sólido, aquele que é preferencialmente atraído pela superfície é denominado de fluido molhante. Em reservatórios de petróleo, a superfície sólida consiste na rocha e os fluidos são água, óleo e gás. Em um sistema óleo-água em contato com uma rocha, diz-se que a gota de óleo irá se aderir mais facilmente a essa rocha de acordo com o ângulo de contato entre o óleo e o material rochoso. Quando o ângulo entre eles for aproximadamente zero, diz-se que a rocha é mais molhável à água. Quando a molhabilidade é definida como intermediária, o ângulo de contato será definido em função das tensões interfaciais sólido/água, sólido/óleo e óleo/água. Caso a rocha seja molhável ao óleo, o ângulo de contato será maior que noventa graus. Assim, o óleo irá se espalhar pela superfície da rocha como pode ser observado na figura 2.2. Figura Ângulo de contato entre uma gota de óleo (verde) em uma superfície molhável à água (esquerda), em uma superfície intermediária (meio) e em uma superfície molhável ao óleo (direita) Fonte: (Abdallah et al.,2007). 2.4 Permeabilidade um fluido. A permeabilidade é a capacidade de uma rocha porosa ser atravessada por 6

18 Em 1856 foi introduzido o conceito de permeabilidade absoluta por Henry Darcy através da realização de experimentos. De acordo com este experimento, estabeleceu-se a seguinte relação de proporcionalidade: (Eq. 2.3) Onde: K = constante de proporcionalidade Q = vazão A = área da seção transversal ao fluxo L = comprimento h1,h2 = altura piezométrica ou carga Com a extensão para diferentes fluidos, foi estabelecido que a constante K, seria uma função da viscosidade e do peso específico. Assim a equação de Darcy para fluxo linear de um fluido incompressível foi definida como: (Eq. 2.4) Onde: k = permeabilidade absoluta Q = vazão µ = viscosidade L = comprimento A = área P = diferença de pressão De acordo com Rosa et. al. (2006), existem algumas condições para que a Lei de Darcy seja válida tais como o meio poroso estar completamente saturado por um 7

19 único fluido, ausência de reação rocha-fluido e que haja fluxo laminar, isotérmico e permanente de um fluido newtoniano Permeabilidade absoluta A permeabilidade absoluta é uma característica intrínseca do meio poroso quando a sua saturação é por apenas um único fluido. Ela não está relacionada com as interações rocha-fluido e, caso altere o fluido, a permeabilidade absoluta permanecerá a mesma. Existem diversos fatores que influenciam a magnitude da permeabilidade das rochas tais como a geometria e tamanho dos grãos, a presença de argilas hidratáveis, o efeito da sobrecarga, o efeito de Klinkenberg, a cimentação, fraturamento e dissolução da rocha. Segundo Tiab & Donaldson (2004), a permeabilidade é controlada principalmente pela quantidade, geometria e grau de conectividade dos poros, ela é medida diretamente, em amostras de testemunho, e pode ser classificada como baixa (<1mD), regular (1-10 md), boa ( md), muito boa ( md) e excelente (>1000 md). A permeabilidade raramente é a mesma em todas as direções numa rocha sedimentar, sendo geralmente maior na horizontal do que na vertical, graças aos processos de deposição e de litificação Permeabilidade relativa Existem situações onde há mais de um fluido dividindo o espaço poroso como é o caso dos reservatórios com água, óleo e/ou gás. A capacidade de transmissão de um desses fluidos é denominada de permeabilidade efetiva, sendo que a sua caracterização depende do meio poroso, da sua interação com os fluidos e entre os fluidos. A permeabilidade relativa é definida como o quociente entre a permeabilidade efetiva e absoluta da formação. (Eq. 2.5) 8

20 Onde: Kr = permeabilidade relativa (adimensional) KE= permeabilidade efetiva (md) k = permeabilidade absoluta (md) figura 2.3. A diferença entre a permeabilidade absoluta e relativa pode ser visualizada na Figura Representação das permeabilidades absoluta e relativa Fonte: (Alves, 2012). Existem alguns fatores que afetam a permeabilidade relativa de uma rochareservatório tais como a saturação de fluidos, a molhabilidade, a geometria do meio poroso e as pressões capilares. A permeabilidade relativa em uma rocha saturada por óleo e água é representada normalmente em função da saturação de água como pode ser observado na figura 2.4. Figura Curva de permeabilidade relativa Fonte: (Rosa et. al., 2006). 9

21 Inicialmente a permeabilidade efetiva ao óleo corresponde a permeabilidade absoluta e a permeabilidade relativa ao óleo é igual a um, pois o meio poroso está totalmente saturado com óleo (Sw=0). A saturação de água é aumentada gradativamente até formar uma fase contínua, onde a água começa a fluir e a sua saturação é chamada de crítica (Swc). Observando o gráfico da Figura 2.4 a água começa a fluir quando a saturação de água atinge o valor de 20%, assim com o aumento da saturação de água a permeabilidade efetiva a água e consequentemente a permeabilidade relativa à água vão aumentando, a saturação de óleo diminui e a permeabilidade relativa ao óleo diminui até o óleo parar de fluir quando o meio poroso atinge a saturação de água de 80%. Nessa saturação somente a água flui e a saturação de óleo corresponde à saturação de óleo residual (Sor) que é de 20%. A análise do processo inverso é análoga, partindo do meio poroso 100% saturado com água. De acordo com Rosa et al. (2006), o processo de embebição consiste no aumento da saturação do fluido que molha preferencialmente a rocha e a drenagem ocorre quando há um aumento de saturação do fluido não-molhante. A diferença entre as curvas da figura 2.5 determinará a saturação mínima que produz o fluxo do óleo que é o fluido não molhante. Figura Influência da saturação sobre as curvas de permeabilidade relativa em um sistema óleo/água, preferencialmente molhado por água Fonte: (Torsaeter e Abtahi, 2003). As curvas de permeabilidade relativa podem ser obtidas de duas maneiras distintas. A primeira consiste em um método experimental onde as medidas são realizadas em testemunhos de rochas no laboratório. Já a segunda é o método analítico em que se baseia em correlações empíricas disponíveis na literatura. 10

22 2.5 Tipos de fluxo O estudo realizado por Basak (1977) sugeriu uma classificação dos regimes de fluxo em três principais zonas como pode ser visto na figura 2.6. Há uma região sem fluxo para variações de pressão muito pequenas, e ainda, para haver fluxo, a variação na pressão seria maior que um limite. Na subzona de fluxo Pré-Laminar, quando se aumenta o gradiente de pressão, a velocidade de fluxo aumenta mais que a proporção do gradiente de pressão. A faixa Darciana é aquela que apresenta o fluxo laminar, onde a velocidade de fluxo varia diretamente proporcional ao gradiente de pressão. Estudos feitos por Forchheimer (1901) já tinham comprovado que para velocidades de fluxo muito altas a lei de Darcy não era válida. Assim, escoamentos que possuem a relação não linear entre a velocidade de fluxo e o gradiente de pressão, a altas velocidades de fluxo são conhecidos como fluxo não-darciano. Portanto, quando a velocidade de fluxo aumenta menos que a proporção do aumento do gradiente de pressão a faixa é conhecida como Pós-Darciana. Nesta faixa há duas subzonas, a subzona de fluxo de Forchheimer e a subzona de fluxo turbulenta (Longmuir, 2004). Figura Regime de fluxo Fonte: (Adaptado de Longmuir, 2004). 2.6 Efeito Klinkenberg e sua correção O efeito Klinkenberg é conhecido como um fenômeno de escorregamento de gás nas paredes do meio poroso. Como as medidas de permeabilidade realizadas 11

23 em laboratório são feitas com gás e ela é dependente do tamanho da molécula, da pressão média e da temperatura do gás que escoa pelo meio poroso, devem ser feitas correções para os valores de permeabilidade medidos. Como este efeito proporciona uma vazão maior, quanto menor for a pressão média, a permeabilidade medida no teste será maior do que a real, considerando que o gradiente de pressão se mantém igual. Com o aumento da pressão média do gás, ele tende a apresentar um comportamento semelhante à de um liquido. Assim, a permeabilidade calculada tende a diminuir até um limite em que a pressão hipotética infinita torna o comportamento do gás igual ao do liquido e a permeabilidade medida torna-se igual à absoluta. A fim de corrigir este fenômeno, Klinkenberg propôs a relação (Klinkenberg, 1941): (Eq. 2.6) Onde: b= Fator de Klinkenberg k= Permeabilidade medida experimentalmente = Pressão média da medida = Permeabilidade absoluta Segundo Torsaeter & Abtahi (2003), o fator b de Klinkenberg varia em função do tipo de gás utilizado e do diâmetro dos canais por onde ocorre o escoamento. Em canais mais fechados, tipicamente encontrados em amostras de baixa permeabilidade, o efeito de Klinkenberg tende a ser maior. 12

24 3. Materiais e métodos a serem utilizados nos testes Neste capítulo serão apresentadas as amostras e fluidos a serem utilizados nos ensaios. Para todas as amostras foram realizados testes no Porosímetro e Permeâmetro a fim de se determinar a porosidade e permeabilidade absoluta das mesmas. Foram realizados 9 testes para determinação da porosidade, 9 testes para permeabilidade absoluta das amostras e 3 testes de permeabilidade relativa no Porosímetro, Permeâmetro e na Estufa, respectivamente. Para as amostras A, B e C foram realizados testes no Permêametro com variação da pressão de confinamento em condição de laboratório (pressão atmosférica e temperatura ambiente). Já para a amostra D, foi realizado teste de permeabilidade relativa na estufa com variação da pressão efetiva de confinamento e poros em temperatura ambiente. Para as amostras E e F foram realizados testes de permeabilidade relativa em condição de laboratório e reservatório (pressão e temperatura de reservatório), respectivamente. Não foram realizados testes de permeabilidade relativa para as amostras A, B e C similares aos testes das amostras D, E e F devido ao fato dos testes realizados no Porosímetro e Permeâmetro utilizarem pressões de 3000 psi acima das pressões efetivas a que as amostras estavam submetidas no reservatório, o que resultou em danos às mesmas. 3.1 Amostras de rochas As amostras de rochas utilizadas, cuja escolha deve-se às suas características permo-porosas, são correspondentes a um arenito inconsolidado com as seguintes propriedades organizadas em ordem de teste conforme a tabela 3.1. Essas amostras são representativas de um mesmo campo e as profundidades em ordem crescente são C, A, E, B, D e F. 13

25 Amostra Pressão de Confinamento (psi) Permeabilida de Absoluta (md) Porosidade Efetiva (%) A ,5 B ,5 C ,5 D ,6 E ,0 F ,7 Tabela Permeabilidade absoluta e porosidade das amostras utilizadas nos ensaios. Ao observar a tabela 3.1, nota-se que a amostra C que apresenta a maior pressão de confinamento é a de menor profundidade. A pressão de confinamento sobre a rocha (pressão de sobrecarga) é influenciada tanto pela espessura e densidade das camadas de rocha que estão sobre a amostra em estudo como também pelo tipo de rocha e tamanho da lâmina de água. Assim, como as amostras pertencem ao mesmo tipo e estão em profundidades relativamente próximas, a maior pressão de confinamento da amostra C se deve ao fato da menor lâmina de água e maior espessura das camadas de rocha nessa região do reservatório quando comparada às demais. 3.2 Fluidos Nos testes realizados para a avaliação da influência da pressão de confinamento nas permeabilidades efetiva e relativa da amostra D foi utilizado o óleo mineral em temperatura ambiente. Este ensaio possui mais dados de viscosidade já que foi realizada a medição da permeabilidade efetiva ao óleo para cada variação da pressão de poros. Além disso, o teste foi realizado a temperatura ambiente e esta varia conforme a temperatura do laboratório. Já nos testes de permeabilidade relativa água-óleo das amostras E e F foram utilizados uma mistura de dois óleos minerais em condição de laboratório no ensaio da amostra E e óleo do reservatório em condições de reservatório no ensaio da amostra F. As viscosidades dos fluidos utilizados durante os testes podem ser visualizadas nas tabelas 3.2, 3.3 e

26 Amostra D Composição da água de formação Água de formação sintética Composição da água de injeção Água de injeção sintética Densidade da água de formação 21 C (g/cm³) 1,08 Viscosidade da água de formação 21 C (cp) 1,2 Densidade da água de injeção 21 C (g/cm³) 1,036 Viscosidade da água de injeção 21 C (cp) 1,023 Composição do óleo no ensaio Óleo mineral Viscosidade do óleo no ensaio (cp) Condição 21,5 C e 4700 psi 21,6 C e 3700 psi 21,5 C e 2700 psi 21,45 C e 1700 psi 21,4 C e 2700 psi 21,5 C e 3700 psi 21,2 C e 4700 psi 21,4 C e 3700 psi 21,5 C e 2700 psi 21,5 C e 1700 psi 21,6 C e 2700 psi 21,6 C e 3700 psi 21,3 C e 4700 psi 21,3 C e 1850 psi 21,7 C e 4700 psi 21,8 C e 1850 psi 21,6 C e 700 psi 21,6 C e 4700 psi Tabela Fluidos utilizados nas análises da amostra D. Amostra E Composição da água de formação Água de formação sintética Composição da água de injeção Água de formação sintética Densidade da água de formação 21 C (g/cm³) 1,10 Viscosidade da água de formação 21 C (cp) 1,225 Composição do óleo no ensaio Mistura de óleo mineral Viscosidade do óleo no ensaio (cp) Condição 20 C e Pressão atmosférica Tabela Fluidos utilizados nas análises da amostra E. 15

27 Amostra F Composição da água de formação Água de formação sintética Composição da água de injeção Água de injeção sintética Densidade da água de formação 21 C (g/cm³) 1,077 Viscosidade da água de formação 21 C (cp) 0,988 Densidade da água de injeção 21 C (g/cm³) 1,01 Viscosidade da água de injeção 21 C (cp) 0,386 Composição do óleo no ensaio Óleo mineral Viscosidade do óleo no ensaio (cp) Condição 20,66 C e 4700 psi Composição do óleo no ensaio Óleo mineral Viscosidade do óleo no ensaio (cp) Condição 81 C e 4700 psi Composição do óleo no ensaio Óleo do poço Viscosidade do óleo no ensaio (cp) Condição 81 C e 4700 psi Tabela Fluidos utilizados nas análises da amostra F. 3.3 Ensaios Porosímetro à gás O porosímetro a gás é um equipamento capaz de medir o volume poroso e o volume de sólidos, a fim de determinar a porosidade de uma amostra. A partir das equações da termodinâmica baseadas na Lei Universal dos Gases, é possível determinar o volume de vazios contido em uma câmara que fica acoplada ao mesmo. Inicialmente, quando a válvula entre as câmaras está fechada, uma amostra de gás é confinada, em volume conhecido, a uma pressão conhecida e superior à atmosférica. Enquanto isso, a câmara externa está idealmente preenchida com o mesmo gás, a pressão atmosférica conforme pode ser visualizada na figura 3.1. No momento em que a válvula é aberta, este gás é liberado para a câmara externa e se expande como pode ser visualizado na figura 3.2. Assim, o volume passa a englobar tanto a célula quanto a amostra de rocha. Quanto menor o volume de vazios da amostra que fica posicionada no interior da câmara externa, maior será a pressão obtida no final. 16

28 Figura Esquema do experimento antes da abertura da válvula de ligação das câmaras - Fonte: (Relatório Técnico da Petrobras sobre Análise de Sensibilidade do Porosímetro Corelab Ultrapore, 2005). Figura Esquema do experimento após a abertura da válvula de ligação das câmaras - Fonte: (Relatório Técnico da Petrobras sobre Análise de Sensibilidade do Porosímetro Corelab Ultrapore, 2005). De acordo com a Lei dos gases ideais: (Eq. 3.1) Antes da abertura da válvula: (Eq. 3.2) (Eq. 3.3) Após a abertura da válvula: 17

29 (Eq. 3.4) Pela conservação da massa: (Eq. 3.5) Assim, substituindo a Eq. 3.5 em Eq. 3.4, tem-se: (Eq. 3.6) Substituindo as Eq. 3.2 e Eq. 3.3 na Eq. 3.6, obtém-se: (Eq. 3.7) Considerando que o escoamento seja isotérmico, e T1=T2 então T1=T2=T3. (Eq. 3.8) Rearranjando a Eq. 3.8 e sabendo que a câmara da amostra está na pressão atmosférica, tem-se: (Eq. 3.9) Onde: P1: Pressão na câmara interna; P3: Pressão na câmara externa; Patm: Pressão atmosférica; V1: Volume de referência, isto é, volume da câmara interna somado ao volume das tubulações que confinam o gás antes da liberação para a câmara externa; V2: Volume de vazios (Volume da câmara Volume de sólidos); VD: Volume de sólidos. 18

30 Antes da determinação do volume de sólidos de uma amostra deve-se medir o comprimento, diâmetro e peso da mesma. Em seguida, ela será posicionada no interior da câmara vazia do porosímetro e discos metálicos serão selecionados a fim de completar o volume total da câmara, sem que ultrapasse o seu comprimento. Retira-se a amostra da câmara vazia, deixando os discos metálicos em seu interior, e realiza a medição do volume da câmara vazia do equipamento (VCV), sendo conhecidos os valores de P1, V1, T1, P2, T2, P3 e T3, utilizando a equação: (Eq. 3.10) Em seguida coloca-se a amostra no interior da câmara do equipamento, com os mesmos discos metálicos em seu interior, e realiza a medição do volume de sólidos através da equação: (Eq. 3.11) Posteriormente, a amostra é posicionada no interior de uma camisa de borracha cuja função é de transmitir a pressão de confinamento do fluido à amostra. Esta camisa é colocada no interior de um porta amostra que fica posicionado verticalmente com sua parte inferior completamente fechada por uma terminação cega, e sua parte superior é conectada a linha de P1 do Porosímetro. Inicialmente deve-se medir o volume de linha (VLINHA) associado ao experimento com um plugue de aço vazado, de volume conhecido, de acordo com a equação: (Eq. 3.12) Em seguida, pode-se determinar o volume poroso (VPOROSO) da amostra de acordo com a seguinte equação: 19

31 (Eq. 3.13) Pemeâmetro O permeâmetro a ser utilizado possui dois transdutores de vazão e pressão. Os transdutores de baixa pressão diferencial (DP low) e alta (DP high) são capazes de trabalhar na faixa de 0 a 3psi e 0 a 100psi, respectivamente. Já os medidores de fluxo (flowmeters) possuem uma faixa de trabalho até 200 centímetros cúbicos por minuto (cc/min) (low flow) e até 2000 cc/min (high flow), respectivamente. A escolha dos flowmeters dependerá das características de cada amostra, dependendo da vazão necessária para uma medida adequada em cada caso. Já a mudança no transdutor de diferencial de pressão de baixa para alta e vice-versa irá ocorrer de forma automática. Além de todas as válvulas, manômetros e nitrogênio que é utilizado no sistema, o equipamento possui um porta amostra acoplado a ele onde as amostras serão confinadas utilizando a água como fluido de confinamento. Um desenho esquemático do Permeâmetro pode ser visualizado na figura 3.3. Figura Esquema de um Permeâmetro. Fonte: (Adaptado de Cruz, 2011). Onde: V1: Válvula de admissão de nitrogênio V2: Back Pressure capaz de controlar a vazão no ponto 2 20

32 P1: Pressão de entrada P: Diferencial de pressão na amostra A: Amostra By: Bypass F1 e F2 : Flowmeter de massa E: Entrada S: Saída Os transdutores de pressão de entrada, diferenciais de pressão baixa e alta e flowmeters devem ser calibrados antes de serem utilizados. O funcionamento do equipamento ocorre da seguinte forma, a amostra é posicionada no interior do porta amostra e confinada na pressão desejada e apenas após aguardar o tempo necessário para a acomodação de seus grãos que poderá iniciar o teste de permeabilidade absoluta. A entrada do Permeâmetro é conectada a uma linha de alimentação de nitrogênio onde sua admissão é controlada pela válvula V1. Com o bypass colocado na posição fechada, após a admissão do gás nitrogênio, ele passará pelo flowmeter, amostra e pela válvula V2 antes de sair para a atmosfera. Como o fluido utilizado é o gás nitrogênio, utiliza-se a equação de fluido compressível para o cálculo da permeabilidade. Considerando o nitrogênio como um gás ideal, fluxo em regime permanente, a lei de Boyle-Mariotte permite que a equação a ser utilizada seja escrita como: (Eq. 3.14) Assim, a vazão Q pode ser reescrita como: (Eq. 3.15) Onde: é a vazão medida em 21

33 A equação de Darcy para um elemento diferencial pode ser escrita como: (Eq. 3.16) Onde a razão Q/A = Velocidade aparente na direção longitudinal (Vl). De acordo com a combinação das equações 3.15 e 3.16 e integrando entre os limites de 0 a L e de P1 a P2 obtém-se: (Eq. 4.17) Onde: k = Permeabilidade da amostra = Vazão média medida em = Pressão média A = Área da amostra L = Comprimento da amostra P1= Pressão de entrada P2= Pressão de saída µ = Viscosidade do nitrogênio A pressão P2 é obtida através de P1 e do P medidos pelo transdutor de pressão na entrada e pelo transdutor de diferencial de pressão, respectivamente Aparato experimental para obtenção da Permeabilidade Relativa das amostras em condição de reservatório O equipamento utilizado é constituído por um porta amostra capaz de confinar hidrostaticamente a amostra, bomba de deslocamento positivo, bomba jasco, bomba booster capaz de aplicar uma pressão de poros na amostra, medidores de diferencial de pressão e um separador de fluidos por diferença de densidade. Um esquema simplificado do aparato pode ser visualizado na figura

34 Figura Esquema simplificado do aparato de análise de permeabilidade relativa água-óleo em condição de reservatório - Fonte: (Relatório Técnico da Petrobras, RT IRF006/2013). As amostras devem ser saturadas com água de formação sintética e centrifugadas com óleo mineral até a saturação de água irredutível (Swi) antes da realização do teste de permeabilidade efetiva e relativa água-óleo. Na etapa inicial do teste, deve-se posicionar a amostra no interior do porta amostra e aplicar a pressão de confinamento desejada. Em seguida, com o porta amostra já posicionado em seu devido local, é realizada uma drenagem das linhas do equipamento a fim de que elas estejam preenchidas com o mesmo óleo mineral utilizado durante a centrifugação e evitar que haja ar em seu interior. A injeção de óleo mineral de viscosidade similar à da água é realizada através de uma bomba jasco localizada na parte externa da estufa. Após a conexão das linhas é aplicada uma pressão na amostra, de modo que a diferença entre as pressões de confinamento e poro nunca seja menor que 1000psi, até que o valor desejado de pressão de poros seja atingido. Para a aplicação da pressão de poros na amostra é necessário acoplar uma bomba booster ao aparto do equipamento a fim de aplicar a pressão desejada. 23

35 Após aguardar o tempo de acomodação dos grãos da amostra, pode-se dar início a injeção de óleo e medir os valores de permeabilidade efetiva ao óleo utilizando a equação de Darcy para três vazões de fluxo. Estes valores são obtidos a partir dos diferenciais de pressão observados ao longo do teste, após sua estabilização, com suas respectivas vazões. Um cuidado que deve ser tomado é zerar os transdutores de pressão e selecionar os devidos fundos de escala para realizar uma leitura precisa dos diferenciais de pressão ao longo do teste. Posteriormente, é realizada a troca do óleo mineral por outro de maior viscosidade onde será realizado o mesmo procedimento anterior. Em seguida, o sistema é aquecido e uma nova medida de permeabilidade efetiva ao óleo é realizada nesta nova condição. Em seguida, o óleo mineral será substituído por óleo do reservatório e a permeabilidade efetiva ao óleo é medida ao longo do tempo até o momento de sua estabilização. Na parte externa da estufa há uma bomba de deslocamento positivo, responsável por promover tanto a injeção de água na etapa final do teste quanto de óleo do reservatório na amostra. A garrafa que armazena este óleo possui um pistão onde a mesma água que é injetada durante o ensaio de permeabilidade relativa água-óleo é capaz de empurrar o óleo para a amostra. No estágio final do teste, uma água sintética equivalente à do mar dessulfatada é injetada em vazão constante na amostra até que a saturação de óleo residual seja atingida. Em seguida, um fluxo forçado é introduzido de modo a eliminar os efeitos de borda na amostra. A produção de óleo é coletada em um separador e seus respectivos diferenciais de pressão são aquisitados ao longo do teste a fim de se obter a curva de permeabilidade relativa água-óleo da amostra em questão Aparato experimental para obtenção da Permeabilidade Relativa das amostras em condição de laboratório O equipamento utilizado é constituído por um porta amostra capaz de confinar hidrostaticamente a amostra, bomba de deslocamento de água e óleo, medidores de diferencial de pressão e medidores de volume para contabilizar o volume produzido 24

36 durante a análise. Um esquema simplificado do aparato pode ser visualizado na figura 3.5. Figura Esquema simplificado do aparato de permeabilidade relativa água-óleo em condição de laboratório - Fonte: (Relatório Técnico da Petrobras, CT TR 067/2014). O teste de permeabilidade relativa água-óleo em condição de laboratório é realizado de maneira similar ao teste em condição de reservatório. As amostras também devem estar saturadas com água sintética de formação e levadas ao Swi antes da realização do teste. Em seguida a amostra é colocada no interior de uma camisa que fica posicionada no porta amostra, onde uma pressão de confinamento é aplicada na amostra e o tempo de acomodação da mesma deve ser respeitado antes de dar início às medições. Neste teste, a pressão de poros na amostra será equivalente à pressão atmosférica e as medidas da permeabilidade efetiva ao óleo (Ko) poderão ser realizadas logo após a drenagem das linhas, com o sistema aberto para a atmosfera e em temperatura ambiente. As medidas de permeabilidade efetiva ao óleo são obtidas a partir dos diferenciais de pressão observados ao longo do teste, após sua estabilização, em três vazões de fluxo. O óleo utilizado durante este teste é mineral 25

37 de viscosidade similar ao óleo do reservatório que está sendo avaliado e as medidas devem ser realizadas para três vazões de fluxo. No estágio final do teste, uma água sintética equivalente à do mar dessulfatada é injetada em vazão constante na amostra e a produção de óleo é contabilizada em tubos graduados. Em seguida, é realizado um fluxo forçado na amostra a fim de eliminar os efeitos de borda. Os diferenciais de pressão correspondentes a cada produção ao longo do tempo devem ser aquisitados de modo a construir a curva de permeabilidade relativa água-óleo para a amostra em estudo. 26

38 4. Análise de Resultados As amostras do reservatório passam pelo processo de limpeza e, em seguida, são realizadas as análises de Petrofísica Básica. Estes testes preliminares consistem em ensaios para determinar a porosidade e permeabilidade absoluta. Eles foram realizados em dois laboratórios distintos, porém apresentam o mesmo tipo de equipamento e a mesma metodologia de teste. O primeiro teste a ser realizado consiste na medição da porosidade das amostras no Porosímetro Ultrapore. Na figura 4.1 é apresentado o gráfico com os valores de porosidade observados para as amostras A, B e C. Figura Análise da variação da porosidade das amostras A, B e C. A amostra A apresentou uma porosidade variando entre 29 e 31%. Assim como a amostra B, a amostra C apresentou uma porosidade variando de 20 a 28%. Analisando as medidas realizadas pelos dois laboratórios, constatou-se uma variação de aproximadamente 22% nos valores de porosidade para as três amostras em estudo adotando como referência as medidas realizadas pelo laboratório 2. Isso indica que na segunda pressão efetiva de confinamento aplicada em relação à primeira houve uma alteração da estrutura porosa. Ao observarmos a tabela 4.1, pode-se concluir que a porosidade efetiva destas amostras é considerada como muito boa. 27

39 Porosidade Classificação 0 5% Insignificante 5 10% Pobre 10 15% Regular 15 20% Boa >20% Muito boa Tabela Classificação da porosidade de amostras - Fonte: (Adaptado de Gonçalves, 2012). A segunda etapa da Petrofísica Básica consiste na medição da permeabilidade absoluta das amostras no Permeâmetro. Na figura 4.2 pode-se observar o comportamento da permeabilidade absoluta para as amostras A, B e C. Figura Análise da variação da permeabilidade absoluta das amostras A, B e C. A amostra A apresentou uma alteração na permeabilidade de 963 para 736 md. Já as amostras B e C apresentaram uma alteração da permeabilidade de 1654 para 975 md e de 1345 para 597 md, respectivamente. Comparando os dados medidos pelos dois laboratórios, se constatou uma variação nas medidas de permeabilidade absoluta de aproximadamente 72% para as três amostras em questão adotando como referência as medidas realizadas pelo laboratório 2. Isto indica que na segunda pressão efetiva de confinamento aplicada 28

40 Permeabilidade Classificação em relação à primeira houve uma alteração significativa da estrutura porosa das amostras em estudo. De acordo com a tabela 4.2, a permeabilidade destas amostras pode ser caracterizada entre muito boa e excelente. <1 md Baixa 1 10 md Regular md Boa md Muito boa >1000 md Excelente Tabela Classificação da permeabilidade de amostras - Fonte: (Adaptado de Gonçalves, 2012). A partir destas análises podemos concluir que estas amostras possuem características permo-porosas de um reservatório de ótima qualidade, ao apresentar uma boa capacidade de armazenamento e escoamento de fluidos. Nota-se que houve uma diferença significativa entre as medidas de porosidade e permeabilidade absoluta para a amostra A em relação às amostras B e C. Isto ocorre devido ao fato das amostras serem de facies diferentes e apresentarem composição granulométrica distintas. Apesar das amostras B e C serem de facies diferentes, elas possuem composição granulométrica semelhante. Como a amostra A apresenta uma distribuição mais uniforme dos grãos em relação as amostras B e C onde prevalece grãos de estrutura muito pequena e fina, a compactação gerada durante o primeiro e segundo confinamento nos laboratório 1 e 2, respectivamente, provoca um rearranjo dos grãos muito sutil. Já as amostras B e C apresentam uma distribuição mais irregular dos grãos, onde predomina aqueles de maior diâmetro. Assim a compactação durante o primeiro e segundo confinamento faz com que grãos menores se movimentem e ocupem as gargantas de poros formadas pela movimentação dos grãos maiores, o que ocasiona mudanças mais significativas na estrutura porosa da rocha. 29

41 Após a realização da Petrofísica Básica destas amostras, foi realizado um incremento na pressão efetiva de confinamento e novos valores de permeabilidade absoluta foram medidos para as amostras. As avaliações das permeabilidades absolutas foram realizadas nas pressões efetivas de confinamento de 3100 e 6100 psi para as amostras A e B, e 3700 e 6700 psi para a amostra C. Foram realizados ciclos de acréscimo e decréscimo da pressão efetiva de confinamento da seguinte forma: Para as amostras A e B aplicou-se uma pressão inicial de 3100 psi e mediuse a permeabilidade absoluta. Em seguida, houve um incremento na pressão para o valor de 6100 psi e mediu-se novamente a permeabilidade nesta nova condição. Posteriormente, foi realizada uma diminuição da pressão para 3100 psi seguida de um novo aumento para 6100 psi e novas medidas de permeabilidade absoluta foram realizadas. Para a amostra C foi realizado o mesmo procedimento, porém a pressão inicial e final utilizada foi de 3700 psi e 6700 psi, respectivamente. As curvas de decaimento da permeabilidade absoluta em função das pressões efetivas de confinamento para as amostras A, B e C podem ser visualizadas nas figuras 4.3, 4.4 e 4.5, respectivamente. Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra A. 30

42 Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra B. Figura Curva de decaimento da permeabilidade absoluta em função da pressão efetiva de confinamento para a amostra C. Houve uma queda de aproximadamente 30% e 31% nos valores de pemeabilidade absoluta para as amostras A e B, respectivamente, e de 26% para a amostra C. Por se tratar de um arenito inconsolidado, espera-se uma redução significativa nos valores de permeabilidade devido ao aumento da pressão de confinamento. O aumento desta pressão provoca a compactação dos grãos e consequentemente a redução da seção transversal responsável pelo fluxo de 31

43 Pressão de Confinamento (psi) Pressão de Poros (psi) hidrocarbonetos. Nota- se que a redução na permeabilidade absoluta da amostras é mais acentuada durante o primeiro ciclo de aumento da pressão efetiva de confinamento. Isto se deve ao fato de ocorrer um rearranjo de grãos durante os ciclos de aumento e decréscimo de pressão que afeta permanentemente a estrutura porosa da amostra fazendo com que não haja um retorno da permeabilidade ao valor medido na pressão efetiva anterior. Para a amostra D foram realizados testes de permeabilidade efetiva ao óleo mineral com variação da pressão de poro a fim de avaliar a sua influência nas medidas de permeabilidade. Inicialmente foram realizados testes de Petrofísica Básica a fim de caracterizar a amostra em estudo. Em seguida, ela foi saturada com água sintética de formação e centrifugadas até o Swi. Após a conclusão desta etapa, a amostra é posicionada no interior de um holder para dar início ao teste de permeabilidade efetiva ao óleo em diversas pressões efetivas de confinamento. Neste teste, a primeira medida de Ko é realizada a uma pressão de poros equivalente a 4700 psi. Para isso, aplica-se uma pressão de confinamento de 7800 psi, igual a pressão de sobrecarga do reservatório, gerando uma pressão de confinamento efetiva sobre a amostra de rocha de 3100 psi, com pressão de poros equivalente a pressão atmosférica. A pressão de poros foi aumentada em passos de 1000 psi até que o seu valor final seja atinjido (4700 psi). A cada aumento de 1000 psi na pressão de poros deve-se realizar incrementos de igual valor na pressão de confinamento da amostra de modo a manter esta idêntica a pressão efetiva do reservatório (3100 psi) conforme pode ser observado na tabela Tabela Sequência para pressurização do sistema. 32

44 Pressão Efetiva de Confinamento (psi) Pressão de Confinamento (psi) Pressão de Poros (psi) Em seguida será realizado o processo inverso, porém, decrescendo apenas a pressão de poros até atingir o valor mínimo de 1700 psi, mantendo a pressão de confinamento de 7800 psi, segundo a tabela Tabela Sequência de queda na Pressão de Poros. Feito isto, aumentou-se apenas a pressão de poros da amostra até atingir novamente o valor de 4700 psi, mantendo a pressão de confinamento da amostra em 7800 psi. Serão realizados dois ciclos deste procedimento e para cada incremento e queda na pressão de poros, mantendo a pressão de confinamento constante em 7800 psi, serão realizadas as medidas de Ko. Na etapa final do teste, admite-se que quando o poço é colocado em produção e o seu estágio de depleção seja atingido, o diferencial de pressão entre a pressão do reservatório e a pressão no poço (drawdown) chegue à 2850 psi e 4000 psi, respectivamente. Assim, a pressão de poros foi reduzida à 1850 psi e novos valores de Ko foram medidos. Após a realização de dois ciclos deste procedimento, foram realizadas as medidas de Ko à uma pressão de poros de 700 psi. A curva de decaimento da permeabilidade efetiva em função das pressões efetivas de confinamento para a amostra D pode ser visualizada na figura

45 Figura 4.6 Avaliação da queda da permeabilidade efetiva em função da pressão de poros. Observa-se que no início do teste, onde a pressão de poros era de 4700 psi, a permeabilidade efetiva da amostra D era 578 md. Após diversos ciclos de aumento e queda na pressão de poros, a permeabilidade efetiva da amostra atinge o valor de 205 md. Nota-se que houve uma queda de aproximadamente 65% nos valores de permeabilidade efetiva ao óleo, comprovando assim, a influência da pressão efetiva de confinamento no rearranjo dos grãos e na compactação e, consequentemente, na permeabilidade efetiva ao óleo da amostra. Como a pressão equivalente a de sobrecarga é mantida constante, quando a pressão de poros é diminuída a pressão efetiva de confinamento aumenta. Já a influência das pressões efetivas de confinamento na curva de permeabilidade relativa para a amostra D pode ser visualizada na figura

46 Figura Avaliação da queda da permeabilidade relativa em função da pressão de poros. Observa-se que no início do teste, onde a pressão de poros era de 4700 psi, a permeabilidade relativa da amostra D era de 0,54. Após diversos ciclos de aumento e queda na pressão de poros, a permeabilidade relativa da amostra atinge o valor de 0,19. Como a permeabilidade relativa é definida como a relação entre as permeabilidades efetiva e absoluta, descrita pela equação 2.5 no Capítulo 2, observa-se que houve a mesma queda de 65% nos valores de permeabilidade relativa. Observa-se, também, que o decréscimo da permeabilidade durante o primeiro ciclo da variação da pressão efetiva de confinamento é mais acentuado que nos demais ciclos. Isto se deve ao fato de que durante o primeiro ciclo, a amostra é submetida a uma pressão superior a pressão de pré consolidação da rocha culminando em deformações plásticas. Assim, quando a pressão sobre a rocha é reduzida, apenas parte do volume poroso perdido durante o processo é recuperado resultando em valores de permeabilidade relativa cada vez menores. Posteriormente, foram realizados testes a fim de avaliar o desempenho das produções das amostras D, E e F em temperatura ambiente e pressão de poros equivalente a 4700 psi, temperatura ambiente e pressão atmosférica e em condição de reservatório ( temperatura, pressão e fluidos do reservatório), respectivamente. 35

47 Inicialmente, foram realizados testes de Petrofísica Básica a fim de caracterizar as amostras E e F (vide tabela 3.1). Em seguida, elas foram saturadas com água sintética de formação e centrifugadas até o Swi. Posteriormente, as amostras foram posicionadas no interior de um porta amostra onde se aplicou a pressão de confinamento desejada. Foram aplicadas as pressões de confinamento de 7800 psi, 3100 psi e 8000 psi para as amostras D, E e F respectivamente. Como a pressão de poros na amostra E é equivalente à pressão atmosférica, a pressão efetiva de confinamento na amostra será de 3100 psi. Já para a amostra D e F, uma pressão de poros é aplicada tornando a pressão efetiva de confinamento equivalente a 3100 psi e 3300 psi respectivamente. Nesta condição, é realizado inicialmente o teste de permeabilidade efetiva ao óleo mineral para as amostras D e E, e mineral e reservatório para a amostra F. Após realizar estas medidas, a amostra é submetida a um fluxo de água em vazão constante até que a saturação de óleo residual seja atingida, com a medição da produção que é coletada em um separador e dos diferenciais de pressão ao longo do tempo durante todo o ensaio. Estas medidas serão aplicadas, posteriormente, em modelo matemático a fim de se determinar as curvas de permeabilidade relativa água-óleo. Em seguida, a amostra é submetida a um fluxo forçado de água, sempre maior que o fluxo normal, e novas medidas de diferencial de pressão e produção são reportados. Na tabela 4.5 são apresentados os dados medidos de produção e de diferencial de pressão, com o volume morto do equipamento já corrigido, utilizados nos cálculos das curvas de permeabilidade relativa que são apresentadas a seguir. 36

48 Tempo (segundos) Np (cm³) Diferencial de Pressão (psig) Tempo (segundos) Np (cm³) Diferencial de Pressão (psig) Tempo (segundos) Np (cm³) Diferencial de Pressão (psig) Amostra D Amostra E Amostra F , , , ,56 30, ,66 34, ,26 22, ,88 26, ,21 33, ,35 17, ,26 23, ,81 31, ,29 14, ,62 16, ,11 28, ,98 14, ,93 15, ,59 23, ,43 14, ,98 15, ,87 20, ,82 14, ,07 15, ,32 17, ,32 13, ,14 14, ,72 14, ,52 12, ,57 11, ,34 12, ,91 12, ,81 8, ,84 11, ,51 11, ,48 5, ,54 9, ,00 11, ,73 4, ,04 8, ,59 10, ,94 4, ,74 7, ,79 10, ,15 3, ,24 7, ,19 10, ,29 3, ,66 6, ,43 8, ,37 3, ,06 6, ,68 7, ,50 2, ,36 5, ,83 7, ,57 2, ,61 5, ,08 7, ,64 2, ,81 5, ,18 6, ,71 2, ,36 4, ,27 6, ,78 2, ,81 4, ,42 6, ,82 2, ,86 3, ,57 5, ,89 2, ,41 2, ,67 5, ,89 2, ,86 2, ,87 5, ,93 2, ,56 2, ,97 5, ,00 2, ,81 2, ,07 4, ,07 2, ,46 1, ,26 4, ,14 2, ,56 1, ,41 4, ,21 2, ,61 1, ,46 3, ,24 2, ,66 1, ,66 3, ,28 2, ,76 1, ,76 2, ,31 2, ,83 1, ,76 2, ,35 2, ,26 1, ,76 2, ,38 2, ,31 1, ,84 2, ,42 2, ,31 1, ,94 2, ,45 2, ,96 2, ,49 2, ,01 2, ,52 2, ,10 2, ,52 2, ,10 2, ,10 2,38 Tabela Pontos de produção e diferencial de pressão para as amostras em estudo. Os dados que compõe as curvas de permeabilidade relativa que serão apresentadas são mostrados nas tabelas do ANEXO I. 37

49 Amostras Permeabilidade Absoluta (md) Porosidade Efetiva (%) Saturação de Água Irredutível (%) Permeabilidade Relativa ao Óleo no Swi Saturação de Óleo Residual (%) Permeabilidade Relativa à Água no Sor Fator de Recuperação de Óleo (%) Na tabela 4.6 são apresentados os pontos terminais de permeabilidade relativa água-óleo para as amostras em questão. Kabs F Swi Kro@Swi Sor Krw@Sor FR D ,7 21,9 0,153 40,0 0,045 48,2 E ,0 13,9 0,894 31,7 0,229 63,2 F ,7 21,0 0,644 47,2 0,040 40,3 Tabela Pontos terminais das curvas de permeabilidade relativa água-óleo. A porcentagem de óleo recuperado em relação à quantidade presente inicialmente nas amostras é definida como fator de recuperação de óleo (FR) e calculado de acordo com a equação 4.1. (Eq. 4.1) Nas figuras 4.8, 4.9 e 4.10 pode-se observar as curvas de permeabilidade relativa e fluxo fracionário (calculado para a razão de viscosidades do fluido do reservatório). Estas curvas foram obtidas a partir de um ajuste de histórico de produção de óleo observado ao longo dos ensaios e analiticamente aplicando a solução de Jones Roszelle (1978) no programa Imago. Os resultados obtidos por estes métodos apresentaram boa concordância. Observou-se que a saturação de óleo residual (Sor) variou entre 31,7% e 47,2% com o fator de recuperação associado variando entre 40,3% e 63,2%. 38

50 Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra D. Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra E. 39

51 Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo e fluxo fracionário para a amostra F. As curvas de permeabilidade relativa obtidas nos ensaios apresentaram permeabilidade relativa ao óleo, com as amostras no Swi, entre 0,153 e 0,894. A fim de se inferir a tendência de molhabilidade das amostras realiza-se a normalização da saturação de água e das permeabilidades relativas, como pode ser observado na figura Figura Curvas de permeabilidade relativa água-óleo normalizadas e fluxo fracionário. Nesta figura é possível observar qualitativamente que as amostras apresentam uma tendência de molhabilidade a água com o cruzamento das curvas 40

52 de permeabilidade relativa superior a saturação de água normalizada de 50%. Sendo que o cruzamento das curvas das amostras que fizeram os ensaios de permeabilidade relativa com óleo mineral (D e E) ficou próximo e o cruzamento das curvas de permeabilidade relativa do ensaio em condição de reservatório ficou próximo a 90 % de saturação de água normalizada. Indicando que o ensaio em condição de reservatório apresentou uma tendência fortíssima de molhabilidade à água. 41

53 5. Simulação de Reservatório no Modelo Five-Spot Foram realizadas simulações em um modelo de reservatório no IMEX da CMG que consiste em um simulador Black Oil de reservatórios a fim de avaliar o impacto das curvas de permeabilidade relativa obtidas nas estimativas das curvas de produção. Na seção 5.1 serão apresentadas as condições utilizadas na simulação para as amostras D, E e F. Já os dados utilizados para a composição das curvas apresentadas são mostrados no ANEXO I. 5.1 Condições e características do modelo utilizado na Simulação no Modelo Five-Spot Na figura 5.1 é apresentado o Modelo Five-Spot Black Oil utilizado na simulação de reservatórios para as amostras D, E e F em estudo. O modelo Five- Spot consiste em um poço injetor colocado no centro de um quadrado, junto com 4 produtores em cada canto do quadrado, sendo assim necessário simular apenas um quarto do modelo devido a sua simetria. As cores observadas na figura foram colocadas para melhor visualização das três camadas adotadas no modelo. Em seguida, são descritos os dados e as condições admitidas nas simulações para cada amostra. Estes foram mantidos constantes, alterando apenas as curvas de permeabilidade relativa a fim de avaliar o seu efeito nas curvas de produção. Na seção 5.2 é apresentado o resultado da simulação. 42

54 Figura Ilustração do um quarto do Modelo Five-Spot utilizado na simulação - Fonte: (Adaptado de Cruz, 2015). Dados do Modelo Dimensões do modelo: 500 ft x 500 ft x 50 ft Quantidade de células: 10 x 10 x 3 Propriedades da rocha: Porosidade efetiva: 28,8% Permeabilidade absoluta em i e j: 979 md Permeabilidade absoluta em k: 97,9 md Propriedades dos fluidos: Massa específica da água: 62,2 lb/ft3 Massa específica do óleo: 46,2 lb/ft3 Viscosidade da água: 0,386 cp 43

55 Viscosidade do óleo: 100 cp Condição Inicial: Pressão no elemento 1 x 1 x 1: 4800 psi (observar Figura 5.2) Reservatório na saturação de água conata: Swi = 18,7% Condições de fundo do poço injetor: Vazão máxima de injeção de água: 1000 bbl/dia Condição monitorada de fundo do poço injetor Condições de fundo do poço produtor: Vazão máxima de produção de óleo: bbl/dia Pressão mínima: 3500 psi Condição monitorada de fundo do poço produtor Geometria dos poços verticais injetor e produtor localizados no centro dos elementos: Raio do poço: 0,25 ft Raio efetivo (raio do poço equivalente ao poço que teria a mesma produção com skin zero): 9,6 ft (geofac 0,34 e wfrac 1,0) O poço está aberto ao longo da espessura do reservatório. Como a pressão inicial no reservatório de 4800 psi é adotada como pressão de referência, as pressões nas camadas seguintes são calculadas com base nos gradientes do óleo e da água conforme pode ser observado na figura

56 Figura Pressão inicial no Modelo Five-Spot utilizado na simulação - Fonte: (Adaptado Cruz, 2015). Os dados de porosidade efetiva, permeabilidade absoluta e saturação de água conata utilizados na simulação foram escolhidos com base na média dos valores apresentados pelas três amostras. Assim, as condições utilizadas na simulação de reservatórios das amostras D, E e F foram as mesmas. 5.2 Resultados da Simulação do Modelo Five-Spot com as curvas de permeabilidade relativa Os resultados obtidos pela simulação de reservatório tomando como base as curvas de permeabilidade relativa podem ser visualizados nas figuras 5.3 e 5.4. Os pontos das curvas de permeabilidade relativa utilizados nesta simulação podem ser visualizados no ANEXO II. 45

57 Figura Resultado obtido no modelo de simulação de reservatório referente à produção de óleo acumulada para as amostras em estudo. Figura Resultado obtido no modelo de simulação de reservatório referente à fração de água produzida em relação ao volume total produzido das amostras em estudo. Houve uma diferença significativa nas produções de óleo e na produção de água nas simulações das curvas de permeabilidade relativa das amostras em questão. Observa-se que a produção de óleo da amostra F é maior durante o período simulado. Após dias (49 anos e 115 dias) do início da produção, há uma tendência da produção de óleo da amostra F torna-se superior à produção da amostra E. Isto se deve ao fato da amostra E apresentar um Kro superior ao da amostra F no início do teste. Somado a isto, a curva de água da amostra E cresce 46

58 Amostras Produção de Óleo (bbl) Saturação de Óleo Residual (%) Fator de Recuperação (%) mais rapidamente que a da amostra F fazendo com que a água produzida estimada na simulação com as curvas de permeabilidade relativa da amostra E chegue antes que a da amostra F, tendo maior intensidade na diminuição da produção de óleo ao longo do tempo e no aumento da produção de água. Apesar do fato da água atingir a amostra D mais tardiamente, a compactação do sistema poroso diminuiu significativamente o Kro dessa amostra, por isso a produção de óleo simulada da amostra D foi bem menor que a das amostras E e F. Na tabela 5.1 são apresentados os dados de produção acumulada de óleo após aproximadamente 100 anos do início da produção, a saturação de óleo residual e o fator de recuperação para as amostras em estudo. Np Sor FR D ,5 6,0 E ,2 12,5 F ,0 15,2 Tabela Dados de produção da simulação referente às amostras D, E e F após 100 anos do início da produção. Observa-se que a saturação de óleo residual do campo obtida pela simulação foi bem alta e o fator de recuperação bem baixo. A recuperação de hidrocarboneto dos reservatórios no final da explotação do campo normalmente é maior que o valor obtido neste estudo. Esse valor baixo na recuperação está associado também à alta viscosidade do óleo, à segregação gravitacional e consequente canalização da água que flui pela base do modelo simulado como pode ser observado na figura 5.5. É importante notar que fenômeno semelhante pode ocorrer no campo. 47

59 Figura Processo de canalização da água ocorrido durante a simulação do Modelo. 48