Estrelas (III) Sandra dos Anjos IAG/USP. Relação Massa-Luminosidade Tempo de Vida de uma Estrela Etapas da Formação de ProtoEstrelas

Transcrição

1 Estrelas (III) Relação Massa-Luminosidade Tempo de Vida de uma Estrela Etapas da Formação de ProtoEstrelas Sandra dos Anjos IAG/USP Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Profa Vera Jatenco AGA semestre/2015

2 Vimos em Sistemas Binários que é possível obter a massa de estrelas utilizando a 3a Lei de Movimento de Kepler. Vamos iniciar este Roteiro mostrando que existe uma relação empírica entre a massa (M) e a luminosidade (L) Relação Massa-Luminosidade, que pode ser utilizada para determinação da massa de estrelas da Sequência Principal, não muito peculiares. Uma das aplicações desta correlação é que conhecendo-se a L de uma estrela, podese obter a massa (M) e vice-versa. Veremos que esta Relação é útil para obtermos também o tempo de vida de uma estrela na Sequência Principal. No decorrer do Roteiro vamos observar as condições físicas que são responsáveis pelo colapso de uma nuvem do MIS, bem como a evolução desta nuvem até o estágio de formação estelar, que a levará a se posicionar no Diagrama-HR.

3 Para as estrelas da Seqüência Principal existe uma relação bem definida entre a Massa e a Luminosidade, como se observa na figura abaixo. Uma consequência importante desta Relação é que pode ser usada para determinação de distâncias, através das 2 equações abaixo, já vistas no Roteiro de Sistemas Binários (slides 9 e 10). l umi nos i d a d e ( uni d a d e s ol a r ) L Relação Massa Luminosidade (M/L) 3a Lei Kepler Obtenção de : ( a)3 m1 +m2 = 2 P a (UA) = r (pc) x α ('') Sol M massa (unidade solar) a semi-eixo maior r distância do sistema ao Sol α tamanho angular do semi-eixo maior da órbita relativa verdadeira

4 Relação Massa Luminosidade (M/L) Esta relação é baseada em observações de sistemas binários e pode ser escrita da seguinte forma: l umi nos i d a d e ( uni d a d e s ol a r ) ( luminosidade massa = luminosidade do Sol massa do Sol ) Ou, de forma simplificada : L massa+3,3 Note que a massa varia entre 0,1 e 50 M. A luminosidade varia de 0,001 a L. massa (unidade solar) 3,3

5 Tempo de Vida de uma Estrela - TV A duração de vida (Tv) de uma estrela pode ser estimada utilizando o seguinte raciocínio: TV = energia disponível energia emitida A energia disponível é aproximadamente a massa da estrela (energia α massa E = mc2). A energia emitida diz respeito a luminosidade da estrela Então, tempo de vida ( Tv ) massa luminosidade

6 Tempo de Vida de uma Estrela - Tv = M/L Mas, como vimos, a luminosidade de uma estrela que se encontra na Sequência Principal (SP) obedece a relação: L massa +3,3 α M+3,3 Portanto, substituindo L na relação M/L, temos: M Tv = +3,3 = M M ( 1 3,3) Tv = M 2,3 Portanto, quanto mais massiva a estrela, mais rapidamente gasta sua energia e menos tempo ela dura.

7 Tempo de Vida na Seqüência Principal (Tv ou Ꮦ)

8 Tempo de Vida na Seqüência Principal (Tv ou Ꮦ) Estrelas com 0,1 Mθ podem viver até 10 trilhões de anos. Estrelas com 0,9 Mθ têm vida igual à idade do universo (~14 bilhões de anos). Estrelas com 100 Mθ vivem ~ 3 milhões de anos.

9 Nascimento, Vida e Morte das Estrelas Mas, como as estrelas se formam? Como evoluem e morrem?

10 Formação Estelar...ocorre em diferentes tipos de galáxias Créditos: Bernard Miller Em uma galáxia espiral podem existir várias regiões de formação de estrelas. Essas regiões são preenchidas por nuvens de gás e poeira encontradas entre os braços espirais e são consideradas berçários de estrelas. Estrelas se formam no meio interestelar. Estrelas herdam o material que está distribuido no meio. Em algumas galáxias (como a nossa) a formação estelar se dá continuamente. Em outras, a formação é rápida e dura pouco tempo. O berço de formação estelar são as nuvens moleculares.

11 Nuvens Moleculares Regiões relativamente densas e frias na Galáxia: massa ~ massas solares densidade ~ partículas/cm3 temperatura ~ 20 K dimensão ~ 50 pc Nebulosa da Águia Existem milhares conhecidas na Galáxia. Há centenas de moléculas diferentes no meio interestelar: H2 e CO são as mais comuns. Amônia, Metanol, Etanol... PAHs (Hidrocarbonos Aromáticos Policíclicos): benzeno, naftalina, fluoreno, etc... Leo Blitz (UCB), Jeff Hester & Paul Scowen (ASU)

12 Colapso Gravitacional Se uma nuvem molecular está em equilíbrio, ela não está sujeita ao colapso gravitacional. O equilíbrio se dá entre a força gravitacional e a pressão do gás. Para um gás perfeito: Pressão (P) V= n kt n = densidade de partículas T = temperatura k = constante de Boltzman = 1,38x10 23 Joule/Kelvin V = volume Quando não há equilíbrio: vai ocorrer o Colapso Gravitacional

13 Equilíbrio de Forças...condição de equilíbrio Critério de equílibrio (descoberto no séc. XIX e estudado por Sir James Jeans no início do séc XX). Teorema do Virial (...do latim, força ou energia) : 2 x energia cinética (Ec) + energia potencial (Ep) = 0 Como se chega a esta conclusão? Considere que uma dada partícula de massa m está em órbita circular de raio R em torno de um corpo de massa M. A energia potencial da partícula é, Ep, e a força gravitacional é Fg. Se a partícula está em equilíbrio, temos que Fg = Fcentrifuga. Então

14 Fg = Fc Fc Fg Mas, Fg = -GMm/R2 e Fc= mv2/r Então -GMm = mv2 -> v2 = GM R2 R R Mas Ec = mv2 = m GM e GMm = Ep 2 Portanto, 2 R então, Ec = 1 GMm R 2Ec = Ep --> Teorema de Virial 2 R

15 Equilíbrio de Forças Teorema do Virial, na condição de equilíbrio: 2 x energia cinética + energia potencial = 0 Fg=Fcentripeta energia cinética (Ec) Ec = 1/2mv2 => pressão do gás => densidade e temperatura. energia potencial (Ep) Ep = GmM/R => massa do gás => força gravitacional

16 Colapso Gravitacional Condição para haver colapso: 2 x energia cinética < energia potencial Não há energia cinética suficiente para contrabalançar o peso do gás. O gás cai para o centro ==> Colapso.

17 Colapso Gravitacional Condição para haver colapso: 2 x energia cinética < energia potencial Pode ser escrita em função da massa e do raio. Se a massa > massa limite na iminência de suportar o desbalanço... então há colapso. Exemplos: massa de Jeans se T = 50 K e densidade = 500/cm 3, então MJ ~ 1500 Msol. se T = 150 K e densidade = 108/cm3, então MJ ~ 17 Msol.

18 Fomação Estelar Ocorre em nuvens frias e densas onde a energia cinética (Ec) perde para a energia potencial (Ep). Nuvens moleculares e glóbulos de Bok. Regiões com muita poeira. NASA/ESA/STScI/AURA Hubble Space Telescope

19 Formação Estelar...regiões de poeira em diferentes comprimentos de onda. Regiões com muita poeira.

20 Glóbulos de Bok Estudado por Bart Bok nos anos Regiões frias e densas um estrela em processo inicial de formação: Temperatura ~ 10 K; densidade ~ partículas/cm3; massa ~ massas solares; dimensão ~ 1 pc

21 Formação Estelar A formação estelar se inicia com a fragmentação de uma nuvem molecular.

22 Etapas da Formação Estelar A nuvem mãe deve ser densa, por exemplo, a parte central com temperatura T = 10 K, densidade ρ = 109partículas/m3. Esta nuvem contém milhares de vezes a massa do Sol, em forma de gás atômico ou molecular (a fração de poeira é pequena mas importante). Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

23 Etapas da Formação Estelar Exs de regiões de formação estelar M16 (águia) M17 (ferradura) Via Láctea M8 (Lagoon) Hale-Bopp Júpiter imagem de W. Keel

24 Etapas da Formação Estelar Região de formação estelar M16 (águia) Imagem: T.A. Rector & B.A. Wolpa

25 Etapas da formação estelar Região de formação estelar M16 (águia) A imagem colorida é construída a partir de três imagens separadas da luz emitida por diferentes tipos de átomos. Vermelho mostra a emissão de átomos ionizados de enxofre. Verde mostra a emissão do hidrogênio. Azul claro mostra luz emitida por átomos de oxigênio duplamente ionizado. M16: Pillars of Creation Imagem Créditos: J. Hester, P. Scowen (HST, NASA) Imagem do Telescópio Espacial Hubble

26 Etapas da formação estelar Região de formação estelar tamanho do Sistema Solar M16 (águia) Imagem do Telescópio Espacial Hubble

27 Etapas da Formação Estelar * O colapso inicial ocorre quando a nuvem fica instável gravitacionalmente devido a algum agente externo* (por ex. campo magnético ou compressão da nuvem devido a ondas de choque) ou devido a uma queda de temperatura da nuvem. Nestes casos a pressão interna não é mais suficiente para impedir a contração. Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

28 Fase de Formação da Proto-Estrela No centro da nuvem molecular o gás vai se comprimindo e aquecendo. Energia é emitida: no infravermelho os fótons escapam da nuvem. Detectamos assim uma proto-estrela; sua luz no visível não escapa da nuvem molecular. A energia de uma proto-estrela vem do colapso gravitacional (energia potencial). Em uma estrela a energia vem de reações nucleares.

29 Fase da Formação da Proto-Estrela visível foto do Palomar (DSS) infravermelho telescópio espacial Spitzer A poeira impede que vejamos a parte central da nebulosa. No infravermelho, podemos ver o início da formação da proto-estrela.

30 Etapas da Formação Estelar Matéria cai na proto-estrela, muita radiação é produzida. Parte da radiação visível pode escapar se houver uma cavidade. Mas a maior parte escapa no infravermelho. No infravermelho distante, a resolução não é boa e não vemos os detalhes.

31 Fase de Formação da Proto-Estrela A nuvem tem momento angular (mesmo se for pouco). Como o momento angular se conserva, o colapso leva a formação de um disco em rotação. Origem da rotação das estrelas e sistemas planetários. Sistemas planetários restritos a um plano, como no Sistema Solar.

32 Etapas de Formação da Proto-Estrela Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

33 Exemplos de Objetos da 3a fase de Formação da Proto-Estrela jato da proto-estrela: são os objetos Herbig-Haro

34 Etapas da Proto-Estrela...exs de objetos com disco observado com 2 tipos de instrumentos do HST

35 Etapas da formação estelar Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

36 Etapas da Formação de Proto-Estrelas...formação das estrelas da pré-sp A estrela fica exposta. A luz que observamos é a soma da estrela (visível / ultravioleta) e do disco (do infravermelho ao ultravioleta)

37 Etapas da Formação Estelar Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

38 Fases da Formação de Proto-Estrelas Estrela na pré-seqüência principal Proto planetas limpam sua órbita no disco.

39 Etapas de Formação desde a Proto-Estrela até Estrela Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

40

41 A nuvem que colapsa dá lugar ao nascimento de grupos de estrelas, ou seja, aglomerados abertos e globulares, com estrelas de vários tamanhos e massas, como mostra a figura abaixo.

42 Tempo de duração dos estágios desde o colapso, formação da proto-estrela, até a formação da estrela.

43 Berçário de Estrelas O berçário de estrelas mais próximo está em Orion, a cerca de 300pc, onde milhares de estrelas estão se formando. Nebulosa de Orion

44 Berçário de Estrelas Quatro estrelas de grande massa (luminosidade) iluminam a nebulosa e expulsam o gás. Nebulosa do trapézio

45 Berçário de Estrelas Também vemos estrelas de baixa massa se formando. imagem HST

46 Berçário de Estrelas Estrelas de grande massa sopram o material que poderia cair nas estrelas menores.

47 Berçário de estrelas Vemos a frente de choque em uma região onde um novo sistema planetário pode estar nascendo.

48 No próximo Roteiro veremos como as estrelas evoluem e as consequências desta evolução...