II-040 ANÁLISE FATORIAL DE UMA SÉRIE DE LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO RASAS TRATANDO ESGOTO DOMÉSTICO NO NORDESTE DO BRASIL

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1 II-040 ANÁLISE FAORIAL DE UMA SÉRIE DE LAGOAS DE ESABILIZAÇÃO RASAS RAANDO ESGOO DOMÉSICO NO NORDESE DO BRASIL Rui de Oliveira (1) Engenheiro Civil pela UEMA. Mestre em Engenharia Civil pela UFPB. PhD pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Professor Adjunto do DEC - UFPB. Pesquisador da EXRABES - UFPB árcio Ary oscano Silva Filho Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba (Campus I). Mestre em Engenharia Civil, sub-área Engenharia Sanitária e Ambiental, pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Aluno de Doutorado do Programa de Planejamento Energético/COPPE/UFRJ João Fernandes Viana Moreira Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Mestre em Engenharia Civil, sub-área Engenharia Sanitária e Ambiental, pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Aluno de Doutorado do Departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP Salomão Anselmo Silva Engenheiro Civil e Mestre em Engenharia Civil pela Escola Politécnica da UFPB. PhD pela Universidade de Dundee, Escócia. Professor itular do DEC - UFPB. Chefe de Pesquisas da EXRABES - UFPB. Endereço (1) : Rua João Lélis, Catolé - Campina Grande - PB CEP: Brasil - el. (0xx83) roliveira50@hotmail.com RESUMO Este trabalho fez o mapeamento das diversas variáveis do monitoramento de uma série de lagoas de estabilização. Foi aplicada a análise fatorial aos dados da série de lagoas do Sistema I, experimento 01 (Silva, 1982), operada na EXRABES-UFPB (Estação Experimental de ratamentos Biológicos de Esgotos Sanitários da Universidade Federal da Paraíba), na cidade de Campina Grande, Paraíba, nordeste do Brasil (7º13'11" S, 35º52'31" O, 550 m acima do nível do mar). Esse experimento, tinha tempo de detenção hidráulica total de 29,1 dias, e profundidade das lagoas de 0 m (exceção da lagoa anaeróbia com profundidade de 1,25 m). As variáveis de análise foram clorofila "a", 5,, coliformes fecais, oxigênio dissolvido, ph, sólidos suspensos, temperatura, radiação solar, tempo de detenção hidráulica, profundidade e cargas orgânicas superficial e volumétrica. Análises fatoriais foram levadas a efeito para conjuntos distintos de dados envolvendo reatores individuais e a série completa, tendo sido capaz de explicar mais de 80% da variância das variáveis, com extração de 3 fatores artificiais principais em cada análise. Seis fatores artificiais foram, em princípio, identificados e usados para explicar os fenômenos bioquímicos inerentes às diversas lagoas e séries de lagoas: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica. A importância da evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas associada ao desempenho eficiente desse sistema foi o resultado mais importante deste trabalho. PALAVRAS-CHAVE: Análise Fatorial, Lagoas de Estabilização, Fatores Artificiais, Simplificação. INRUÇÃO Lagoas de estabilização são grandes reservatórios, geralmente com pequena profundidade podendo ser enterrados, semi-enterrados ou apoiados no solo, possibilitando, assim, a utilização dos mais variados materiais construtivos na sua execução. Nelas, as águas residuárias são tratadas por processos naturais envolvendo, principalmente, a ação degradadora de bactérias. Devido a diversas características peculiares, as lagoas de estabilização se tornaram um dos sistemas de tratamento de esgotos mais difundidos, principalmente em países de clima quente. ABES rabalhos écnicos 1

2 Grande número de aproximações teóricas tem sido proposto para o dimensionamento de lagoas mas, devido às muitas variáveis incontroláveis envolvidas, as lagoas são projetadas com base em cargas orgânicas testadas em estudos de lagoas-piloto ou observadas em sistemas já em operação (Metcalf e Eddy, 1991). Dado o grande número de variáveis empregadas no monitoramento e explicação da variabilidade da eficiência de sistemas de lagoas, há o interesse em simplificar e estruturar os dados, conservando o máximo de informação dessas variáveis, para melhor interpretar o fenômeno. Uma solução para este problema é usar fatores artificiais que sejam combinações lineares das variáveis observadas. Esses fatores, agora responsáveis pela descrição do fenômeno, são mais facilmente estudados por seu menor número (Possoli, 1984). A análise fatorial, uma técnica estatística multivariada, tem como objetivo reduzir o número das variáveis originais, simplificando e organizando as informações de um grupo de variáveis ou indivíduos que descrevem determinado fenômeno. Nesta técnica, um conjunto inicial (não ordenado) de p-variáveis correlacionadas, X 1, X 2,..., X n, é substituído, por um conjunto menor de fatores artificiais comuns (ou varáveis hipotéticas) não correlacionadas (fatores ortogonais) (Ibid). Com o novo conjunto de variáveis, a descrição dos fenômenos que se desenvolvem nas lagoas de estabilização é simplificada e os critérios de projeto podem ser reavaliados. OBJEIVO Este trabalho tem como objetivo estabelecer o mapeamento de variáveis físico-químicas e coliformes fecais num espaço definido por componentes lineares artificiais, contribuindo assim, para aprofundar os conhecimentos sobre o comportamento dos sistemas de lagoas de estabilização em série. MAERIAIS E MÉOS Os dados utilizados neste trabalho são de uma série de 5 lagoas rasas, em escala-piloto, tratando esgotos domésticos, na cidade de Campina Grande (latitude 7º 13' 11" Sul e longitude 35º 52' 31" Oeste), estado da Paraíba. A série, era constituída por uma lagoa anaeróbia, seguida de uma facultativa secundária e três lagoas denominadas de maturação, com tempo de detenção hidráulica total de 29,1 dias. Com exceção da lagoa anaeróbia, com profundidade de 1,25 m, todas as outras tinham profundidade de 0 m. As lagoas do sistema experimental entraram em operação em março de 1977, mas os dados utilizados nesta pesquisa são do período de fevereiro de 1978 a janeiro de As amostras do esgoto bruto e dos efluentes das lagoas foram coletadas entre 8 e 9 h da manhã para as análises físico-químicas, uma vez por semana. Para as análises bacteriológicas, foram utilizados frascos de vidro esterilizados para a coleta das amostras, às 9 h, duas vezes por semana. As variáveis de estudo deste trabalho são coliformes fecais (CF), sólidos suspensos (SS), demanda bioquímica de oxigênio ( 5 ), ph, oxigênio dissolvido (), temperatura (), demanda química de oxigênio () e clorofila "a" (), bem como o tempo de detenção hidráulica cumulativo ao longo da série (DH a ), profundidade (H) e as cargas orgânicas volumétrica (VO) e superficial (SU). As análises estatísticas foram levadas a efeito com o auxílio do programa de computador Statistica (5ª versão, Edição 1997), para as lagoas isoladas e para a série completa englobando tanto a estatística descritiva, em que foi avaliada a distribuição de freqüências das variáveis, como a análise fatorial propriamente dita. A análise fatorial é definida por um modelo matemático, descrito por um sistema de equações lineares que envolvem as variáveis originais e os fatores artificiais. A análise consiste na determinação dos parâmetros desse modelo linear (fatores de carga) e na representação em diagramas de dispersão (ver Figura 1), das variáveis originais. Nestes, os eixos que definem o plano são os fatores artificiais e as coordenadas das variáveis são os fatores de carga, coeficientes (de correlação) do modelo, que exprimem a influência de cada variável no fator artificial. 2 ABES rabalhos écnicos

3 RESULADOS E DISCUSSÃO Na avaliação da distribuição de frequências das variáveis, foi aplicado o critério de Kolmogorov-Smirnov, adequado a amostras de pequeno tamanho (Sokal & Rohlf, 1981). odas as variáveis, nas análises das lagoas isoladas apresentaram distribuição normal. Para a série completa houve a necessidade da aplicação da transformação logaritmo decimal para 5, coliformes fecais e sólidos suspensos, para que a normalização fosse conseguida. Os dados das cargas orgânicas superficial e volumétrica, na análise para a série completa, não puderam ser normalizados, mas, mesmo assim, esses parâmetros foram utilizados na análise. Na análise fatorial, foi empregada a técnica de componentes principais para a extração dos fatores artificiais e o critério de Kaiser para a escolha do número de fatores artificiais. Esse critério afirma que na análise fatorial apenas os fatores artificiais com autovalor 1 maior que a unidade devem ser considerado. O percentual de explicação da variância das variáveis alcançado pelo modelo atingiu valores tão expressivos quanto 83,99% (lagoa facultativa secundária) a 89,61% (maturação terciária), para 3 fatores artificiais extraídos. Diferentes interpretações foram dadas aos fatores artificiais, dependendo da lagoa em que foi efetuada a análise. Resumidamente, são apresentados os 6 fatores artificiais obtidos nas análises, para uma explicação prévia do seu significado e melhor entendimento das descrições posteriores: Fator de estabilidade do processo anaeróbio, principalmente, relacionado com o ph, descreve o sensível equilíbrio entre a fermentação ácida e metanogência, da digestão anaeróbia; Fator concentração de material orgânico, bem correlacionado com 5, e, às vezes, com sólidos suspensos, coliformes fecais e clorofila a, indica a necessidade de cuidados com o lançamento de efluentes em corpos receptores, devido, por exemplo, a uma insuficiente remoção da matéria orgânica ou a um excesso de sólidos suspensos, uma vez que essas variáveis são responsáveis pela descrição do fator; Fator de aerobicidade, descrito pelo oxigênio dissolvido, representa a produtividade de oxigênio do fitoplâncton, ou seja, este fator reflete o saldo positivo de oxigênio dissolvido no reator; Fator crescimento algal, traduzido pela clorofila "a", podendo estar associado à 5,, sólidos suspensos, oxigênio dissolvido ou ph, indica um potencial de produção de oxigênio inerente ao sistema; Fator temperatura, retratado pela temperatura (a variável radiação solar esteve mais freqüentemente relacionada ao fator aerobicidade), descreve a importância da temperatura na velocidade das reações bioquímicas que são processadas no reator e no ciclo diário de estratificação e mistura, que exerce influência na intensidade do contato entre os microrganismos e a massa líquida; e Fator tempo de detenção hidráulica, que descreve a importância do tempo que o líquido permanece no reator, bem como na evolução dos processos de degradação do material orgânico e na remoção de coliformes fecais ao longo de séries de lagoas de estabilização. A distribuição das variáveis nos diagramas de dispersão (Figuras 1 e 2) da análise fatorial da lagoa anaeróbia (A1) permitiu a interpretação desses fatores como estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico e temperatura. Nessas figuras, são representados, respectivamente, os fatores estabilidade do processo anaeróbio x concentração de material orgânico e estabilidade do processo anaeróbio x temperatura e com esses resultados é possível observar a importância do ph para o processo anaeróbio. Os fatores artificiais obtidos na análise da lagoa facultativa secundária (F1) foram concentração de material orgânico, aerobicidade e temperatura. Os diagramas de dispersão das Figuras 3 e 4, aos quais foi aplicada rotação varimax normalizada, são formados pelos fatores concentração de material orgânico x aerobicidade e concentração de material orgânico x temperatura. O fator aerobicidade, definido pelas altas correlações com oxigênio dissolvido e ph, exprime a atividade fotossintética das algas na lagoa. A análise fatorial dos dados da lagoa de maturação primária (M1) resultou na interpretação de apenas dois fatores artificiais com autovalor maior que 1: fatores aerobicidade e temperatura. No diagrama da Figura 5, é 1 Autovalor de um fator artificial é a porção da variância total das variáveis em estudo explicada por ele. ABES rabalhos écnicos 3

4 observada a oposição em relação ao eixo representativo do fator aerobicidade das variáveis oxigênio dissolvido, ph e clorofila a (descritivas da atividade fotossintética) e dos coliformes fecais, ou seja, quanto maior for a atividade de fotossíntese menor será a concentração desses microrganismos na lagoa. Para a lagoa de maturação secundária (M2) os resultados foram semelhantes ao anterior: obtenção dos fatores aerobicidade e temperatura. Mas a distribuição das variáveis ao longo dos fatores (Figura 6) indicou que a variável temperatura foi mais explicativa na variação da concentração de coliformes fecais. Mesmo assim, uma alta influência da atividade fotossintética na descrição da lagoa é observada, devido ao alto percentual de explicação da variância das variáveis obtida por esse fator e na distribuição das variáveis no plano bidimensional (essa atividade influenciou nas variáveis medidoras de material orgânico). Fator 2 Fator Figura 1 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa A1. Fator estabilidade do processo anaeróbio x fator concentração de material orgânico. Foi aplicada a rotação varimax normalizada. - Figura 2 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa A1. Fator estabilidade do processo anaeróbio x fator temperatura. Foi aplicada a rotação varimax normalizada. Factor 2 Fator Factor 1 Figura 3 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa F1. Fator concentração de material orgânico x fator aerobicidade. Factor 2 Factor 2 - Figura 4 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa F1. Fator concentração de material orgânico x fator temperatura ABES rabalhos écnicos - -

5 Os fatores resultantes da análise para a lagoa de maturação terciária (M3) foram crescimento algal e temperatura (Figura 7). Na interpretação do primeiro fator, foi levado em consideração as altíssimas correlações entre esse fator e as variáveis 5, e sólidos suspensos. Mas como comentado anteriormente, a atividade fotossintética pode influenciar nessas variáveis. Fator Figura 7 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M3. Fator crescimento algal x fator temperatura. Foi aplicada a rotação varimax bruta. A análise fatorial para a série completa das lagoas permitiu a obtenção dos fatores tempo de detenção hidráulica, crescimento algal e temperatura. A distribuição das variáveis ao longo do eixo das abscissas da Figura 8 (fator tempo de detenção), definida pela variável DH a, demonstrou o aumento das condições aeróbias (mesmo sinal algébrico) e do nível de tratamento do efluente (sinais contrários DH a e 5,, coliformes fecais etc). O segundo fator indicou a importância das algas no sistema. O fator crescimento algal também pode ser visualizado na Figura 8 (eixo das ordenadas) e o fator temperatura na Figura 9 (eixo das ordenadas). ABES rabalhos écnicos 5

6 Fator 2 DH VO Fator 3 DH SU VO SU Figura 8 Diagrama de dispersão das variáveis para a série completa. Fator tempo de detenção hidráulica x fator crescimento algal. Não foi aplicada nenhuma rotação. - Figura 9 Diagrama de dispersão das variáveis para a série completa. Fator tempo de detenção hidráulica x fator temperatura. Não foi aplicada nenhuma rotação. Ao fim das análises para a série de lagoas foi possível construir um diagrama-resumo (Figura 10) dos fatores artificiais atuantes em cada lagoa da série. Nesse diagrama, os fatores artificiais resultantes das análises levadas a efeito para cada lagoa foram plotados em função dos seus respectivos percentuais de explicação da variância das variáveis. Além de resumir os fatores artificiais extraídos, a figura permite visualizar a evolução desses fatores ao longo da série. Percentual de explicação de cada fator artificial em cada lagoa Estab. Proc. Anaeróbio Conc. Mat. Orgânico emperatura Aerobicidade Crescimento Algal A1 F1 M1 M2 M3 Figura 10 Evolução dos fatores artificiais ao longo da série de lagoas de estabilização do Sistema I, experimento 01. Os fatores artificiais e suas respectivas cores estão indicados na legenda. O fator estabilidade do processo anaeróbio é de grande importância apenas para a lagoa anaeróbia. O fator concentração de material orgânico é característico de lagoas que apresentam o efluente de pior qualidade, quanto à presença desse material, dada a influência de variáveis como 5 e na interpretação desse fator, ao longo da série (lagoas anaeróbia e facultativa secundária). Já o fator temperatura apresentou percentuais de explicação semelhantes, mas discretos, ao longo da série de lagoas. 6 ABES rabalhos écnicos

7 Os resultados de maior importância foram o desenvolvimento da biomassa de algas e a evolução das condições aeróbias da massa líquida (da lagoa facultativa secundária até a de maturação terciária). Mesmo não estando explícito o fator aerobicidade na lagoa M3, o alto percentual de explicação do fator crescimento algal e a análise do diagrama de dispersão da Figura 7, indicam a condição aeróbia da lagoa. Na prática, foi observada uma concentração de oxigênio dissolvido média, para o período em análise, de 9,38 mg/l (Silva, 1982). A evolução das condições aeróbias ao longo da série de lagoas, como pode ser visualizado nos diagramas de evolução dos fatores artificiais explicativos de cada lagoa da série, criou um ambiente, com elevada concentração de oxigênio dissolvido, adverso aos coliformes fecais, permitindo altíssimas remoções desses microrganismos nos sistemas analisados, conforme, previamente, descrito por Silva (1982). Com isso, é possível concluir que para o desempenho satisfatório de uma série de lagoas de estabilização é necessário que haja um dimensionamento adequado das lagoas de forma que sejam dadas condições (profundidade, tempo de detenção hidráulica e configuração geométrica) para o desenvolvimento do fitoplâncton e da aerobicidade das lagoas ao longo da série. Outros resultados importantes foram obtidos a partir da análise fatorial levada a efeito para a matriz formada com os dados das lagoas de maturação primária desse sistema e dos dois experimentos do Sistema IX (sistema objeto de estudo do trabalho aceito neste Congresso com o título de Análise multivariada de dados de operação de uma série de lagoas de estabilização profundas tratando esgoto doméstico no nordeste do Brasil ). Nesta análise foi observada a oposição entre coliformes fecais e profundidade e as variáveis características da fotossíntese (clorofila a, oxigênio dissolvido e ph) (Figura 11, eixo das abscissas). Esse resultado indica que, na medida em que são projetadas lagoas mais profundas o efluente do sistema tende a apresentar biomassa de algas, concentração de oxigênio dissolvido e ph menores; a concentração de coliformes fecais decresce na medida em que a atividade fotossintética e o saldo positivo de oxigênio dissolvido aumentam. DH H Fator 2 - SU VO - Figura 11 Diagrama de dispersão das variáveis do conjunto das lagoas de maturação primária dos Sistemas I e IX. Fator aerobicidade x fator tempo de detenção hidráulica. Foi aplicada a rotação varimax bruta. A abela 1 a seguir resume todos os resultados obtidos para essa série de lagoas. ABES rabalhos écnicos 7

8 abela 1 Resumo dos fatores artificiais obtidos para o Sistema I, experimento 01. Lagoa Fator extraído Explicação (%) Explicação acumulada (%) Estabilidade do processo anaeróbio 38,39 38,39 Anaeróbia (A1) Concentração de material orgânico 26,94 65,33 emperatura 20,97 86,30 Concentração de material orgânico 49,86 49,86 Facultativa secundária (F1) Aerobicidade 17,92 67,78 emperatura 16,21 83,99 Maturação primária (M1) Aerobicidade 58,93 58,93 emperatura 15,76 74,69 Maturação secundária (M2) Aerobicidade 65,97 65,97 emperatura 14,13 80,10 Maturação terciária (M3) Crescimento algal 61,50 61,50 emperatura 19,91 81,41 DH 59,01 59,01 Série completa Crescimento algal 18,87 77,88 emperatura 9,89 87,77 CONCLUSÕES Pela interpretação dos fatores artificiais resultantes da análise fatorial, dos dados de monitoramento da série de lagoas, pode ser concluído que há heterogeneidade nos fatores artificiais que influenciam as diversas lagoas ao longo da série: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica; Os resultados das análises fatoriais obtidos para as lagoas anaeróbias, indicaram que esse tipo de lagoa é altamente influenciada pelo ph e temperatura, e que no seu dimensionamento é recomendável a adoção de grandes profundidades e de uma relação DH/carga orgânica suficiente para manter a anaerobiose da lagoa; Os fatores artificiais resultantes das análises fatoriais para as lagoas facultativas secundárias e de maturação indicaram que, principalmente, para o segundo tipo, a profundidade da lagoa está inversamente relacionada com a atividade fotossintética. É recomendável, então, para o projeto dessas lagoas profundidades menores e uma relação DH/carga orgânica suficiente para a manutenção de condições aeróbias na massa líquida; A evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas de estabilização, descrita pelos fatores aerobicidade e crescimento algal, é o fator mais descritivo da variabilidade da eficiência dos sistemas de lagoas de estabilização, especialmente com relação à remoção de organismos fecais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. DE OLIVEIRA, R. (1990). he Performance of Deep Waste Stabilization Ponds in Northeast Brazil. PhD, hesis, he University of Leeds, U. K. 2. MECALF & EDDY (1991). Wastewater Engineering: reatment, Disposal and Reuse. 3 rd edition. McGraw-Hill Book Company, Singapore. 3. POSSOLI, S. (1984). écnicas de Análise Multivariada para Avaliação das Condições de Saúde dos Municípios do Rio Grande do Sul, Brasil. Revista Saúde Pública, São Paulo. 4. SILVA, S. A. (1982). On the reatment of Domestic Sewage in Waste Stabilization Ponds in Northeast Brazil. PhD hesis, University of Dundee, U. K. 5. SOKAL, R. R. & ROHLF, F. J. (1981). Biometry he Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 2 nd edition. San Francisco: W. H. Freeman and Company. 8 ABES rabalhos écnicos