II-038 ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS DE OPERAÇÃO DE UMA SÉRIE DE LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO PROFUNDAS TRATANDO ESGOTO DOMÉSTICO NO NORDESTE DO BRASIL

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1 II-038 ANÁLISE MULIVARIADA DE DADOS DE OPERAÇÃO DE UMA SÉRIE DE LAGOAS DE ESABILIZAÇÃO PROFUNDAS RAANDO ESGOO DOMÉSICO NO NORDESE DO BRASIL árcio Ary oscano Silva Filho (1) Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba (Campus I). Mestre em Engenharia Civil, sub-área Engenharia Sanitária e Ambiental, pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Aluno de Doutorado do Programa de Planejamento Energético/COPPE/UFRJ Salomão Anselmo Silva Engenheiro Civil e Mestre em Engenharia Civil pela Escola Politécnica da UFPB. PhD pela Universidade de Dundee, Escócia. Professor itular do DEC - UFPB. Chefe de Pesquisas da EXRABES - UFPB. Rui de Oliveira Engenheiro Civil pela UEMA. Mestre em Engenharia Civil pela UFPB. PhD pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Professor Adjunto do DEC - UFPB. Pesquisador da EXRABES UFPB João Fernandes Viana Moreira Engenheiro Civil pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Mestre em Engenharia Civil, sub-área Engenharia Sanitária e Ambiental, pela Universidade Federal da Paraíba (Campus II). Aluno de Doutorado do Departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP Endereço (1) : Rua João Lélis, Catolé - Campina Grande - PB - CEP Brasil - el. (0XX83) roliveira50@hotmail.com RESUMO Este trabalho fez o mapeamento das diversas variáveis importantes na operação de séries de lagoas de estabilização com diferentes tempos de detenção hidráulica. Foi aplicada a análise fatorial aos dados da série de lagoas do Sistema IX (de Oliveira, 1990), experimentos 01 e 02, levados a efeito na EXRABES-UFPB (Estação Experimental de ratamentos Biológicos de Esgotos Sanitários da Universidade Federal da Paraíba), na cidade de Campina Grande, Paraíba, nordeste do Brasil (7º13'11" S, 35º52'31" O, 550 m acima do nível do mar). Esse sistema tinha profundidade de 2,20 m e tempo de detenção total de 25 dias, para o primeiro experimento e 40 dias para o segundo. Análises fatoriais foram levadas a efeito para conjuntos distintos de dados envolvendo reatores individuais e séries completas tendo sido capaz de explicar mais de 70% da variância das variáveis em todos os casos, com extração de 3 fatores artificiais principais em cada análise (partindo de 9 ou 12 variáveis). Seis fatores artificiais foram, em princípio, identificados e usados para explicar os fenômenos bioquímicos inerentes às diversas lagoas e séries de lagoas: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica. A importância da evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas associada ao desempenho eficiente desse sistema foi o resultado mais importante deste trabalho. PALAVRAS-CHAVE: Lagoas de Estabilização, Lagoas Profundas, Análise Fatorial, Fatores Artificiais. INRUÇÃO A análise multivariada é o ramo da Estatística que trata da análise de dados em um espaço multidimensional, descrito por diversas variáveis ou indivíduos. Muitas áreas como Psicologia, Sociologia, Biologia, Medicina, Educação e Economia, já fazem uso dessa análise, pois estão sempre se deparando com observações de várias variáveis de uma amostra (ou população) de indivíduos (Possoli, 1984). Definir combinações lineares entre variáveis e fatores artificiais é uma das mais importantes ferramentas da análise fatorial, técnica estatística multivariada. Uma escolha adequada dessas combinações lineares pode facilitar o trabalho do pesquisador, porque há uma redução do espaço multidimensional gerado pelas variáveis originais em estudo. As lagoas de estabilização que são grandes reservatórios de pequena profundidade, delimitados por paredes ou diques de terra, em que o esgoto bruto é tratado por processos inteiramente naturais, envolvendo algas e ABES rabalhos écnicos 1

2 bactérias (Mara, 1976), constituem um excelente objeto para a aplicação da análise multivariada. Devido a complexidade dos processos naturais inerentes às lagoas de estabilização, é grande o número de parâmetros físico-químicos e operacionais utilizados para descrever as inúmeras reações de degradação biológica de esgotos. Assim, a adoção de ferramentas estatísticas poderosas, como a análise multivariada, pode trazer benefícios na interpretação dos fenômenos que ocorrem em lagoas de estabilização. A análise fatorial, uma técnica estatística multivariada, tem como objetivo reduzir o número das variáveis originais, simplificando e organizando as informações de um grupo de variáveis ou indivíduos que descrevem determinado fenômeno. Nesta técnica, um conjunto inicial (não ordenado) de p-variáveis correlacionadas, X 1, X 2,..., X n, é substituído, por um conjunto menor de fatores artificiais comuns (ou variáveis hipotéticas) não correlacionadas (fatores ortogonais) (Possoli, 1984). Com o novo conjunto de variáveis, a descrição dos fenômenos que se desenvolvem nas lagoas de estabilização é simplificado e os critérios de projeto podem ser avaliados. OBJEIVO Este trabalho tem como objetivo estabelecer o mapeamento de variáveis físico-químicas e coliformes fecais num espaço definido por componentes lineares artificiais, contribuindo assim, para aprofundar os conhecimentos sobre o comportamento dos sistemas de lagoas de estabilização em série. MAERIAIS E MÉOS Os dados utilizados neste trabalho são referentes a dois experimentos de ciclo anual levadas a efeito em uma série de 5 lagoas de estabilização profundas, em escala-piloto, tratando esgotos domésticos, na cidade de Campina Grande (latitude 7º 13' 11" sul e longitude 35º 52' 31" oeste), estado da Paraíba, nordeste do Brasil. A série, era constituída por uma lagoa anaeróbia (A7), seguida de uma lagoa facultativa secundária (F9) e três lagoas denominadas de maturação (M7, M8 e M9), com tempo de detenção hidráulica total de 25 dias, no primeiro experimento, e 40 dias, no segundo experimento. odas as lagoas tinham profundidade de 2,20 m. Os dados analisados neste trabalho são referentes ao período de janeiro a dezembro de 1986, primeiro experimento, e de janeiro a dezembro de 1987, segundo experimento. Este sistema foi estudado por de Oliveira (1990), o qual, aplicando a análise multivariada a um conjunto de dados obtidos no interior da massa líquida (perfis), fez o mapeamento dos diversos parâmetros pertinentes à operação dessa série de lagoas. Naquele trabalho, o autor descreveu simplificadamente a estrutura das relações existentes entre os diversos parâmetros físico-químicos e coliformes fecais (CF) do sistema em estudo. Ele determinou uma forte relação entre as remoções de CF e matéria orgânica e um fator artificial diretamente relacionado ao tempo de detenção hidráulica. Determinou, também, relações entre os vários parâmetros analíticos e uma segunda componente artificial associada às condições climáticas. A coleta das amostras de esgoto bruto e dos efluentes das lagoas correu às 8 h da manhã com medidas imediatas de temperatura e ph. Uma vez por semana eram feitas análises dos parâmetros físico-químicos e de clorofila "a". Amostras para a análise de coliformes fecais eram coletadas duas vezes por semana em frascos esterilizados. Os parâmetros analíticos utilizados neste trabalho, os quais são as variáveis de estudo, são os coliformes fecais (CF), os sólidos suspensos (SS), a demanda bioquímica de oxigênio ( 5 ), o ph, o oxigênio dissolvido (), a temperatura (), a demanda química de oxigênio () e a clorofila "a" (), bem como o tempo de detenção hidráulica (DH), a profundidade (H) e as cargas orgânicas volumétrica (VO) e superficial (SU). As análises estatísticas foram levadas a efeito com o auxílio do programa de computador Statistica (5ª versão, Edição 1997), para as lagoas isoladas e para a série completa. A análise fatorial é definida por um modelo matemático, descrito por um sistema de equações lineares, que envolvem as variáveis originais, responsáveis pela descrição do fenômeno, e os fatores artificiais, que simplificam o estudo. Basicamente, a análise consiste na determinação dos parâmetros desse modelo linear (fatores de carga ou coeficientes de correlação entre o fator e a variável original) e na representação das variáveis originais em um mapa (diagrama de distribuição das variáveis ou diagrama de dispersão, ver Figura 1). Nestes mapas, os eixos que definem o plano são os fatores artificiais e as coordenadas das variáveis no plano são definidas pelos fatores de carga. 2 ABES rabalhos écnicos

3 RESULADOS E DISCUSSÃO Durante a avaliação da distribuição normal de freqüências das variáveis, foi aplicado o critério de Kolmogorov- Smirnov, que melhor se ajusta a amostras de pequeno tamanho (Sokal & Rohlf, 1981). odas as variáveis, durante as análises para as lagoas isoladas apresentaram distribuição normal. Para a série completa houve a necessidade da aplicação da transformação logaritmo decimal a coliformes fecais, oxigênio dissolvido e cargas orgânicas superficial e volumétrica, no primeiro experimento, e a 5, coliformes fecais e cargas orgânicas superficial e volumétrica, no segundo experimento, para que a normalização fosse conseguida. Ainda no segundo experimento, foi aplicada a transformação log 10 (x+1) para normalizar os dados de oxigênio dissolvido. Na análise fatorial, foi empregada a técnica de componentes principais para a extração dos fatores artificiais e o critério de Kaiser para a seleção dos fatores artificiais que seriam analisados. Segundo esse critério apenas os fatores artificiais com autovalor 1 maior que um devem ser considerados. O percentual de explicação da variância das variáveis alcançado pelo modelo, nas análises com lagoas individuais e com a série completa, atingiu valores que variaram de 74,89% (maturação secundária, M8) a 82,88% (série completa), no experimento 01, e de 74,09% (maturação primária, M7) a 87,15% (série completa), no segundo experimento. Seis fatores artificiais foram obtidos das análises levadas a efeito para as lagoas individuais e para a série completa de cada experimento: Fator de estabilidade dos processos anaeróbios, descreve a influência de certas variáveis, principalmente, do ph, no sensível equilíbrio entre a fermentação ácida e metanogência da digestão anaeróbia; Fator concentração de material orgânico, indica a necessidade de cuidados com o lançamento de efluentes em corpos receptores, devido, por exemplo, a uma insuficiente remoção da matéria orgânica ou a um excesso de sólidos suspensos, pois este fator apresenta altas correlações com variáveis como 5, e, às vezes, sólidos suspensos, coliformes fecais e clorofila a ; Fator aerobicidade, retrata o saldo positivo de oxigênio dissolvido no reator, representando, assim, a produtividade de oxigênio do fitoplâncton; Fator crescimento algal, muito verificado nas lagoas de maturação, bem correlacionado com a clorofila "a", também pode estar associado à 5,, sólidos suspensos, oxigênio dissolvido ou ph, indica um potencial de produção de oxigênio inerente ao sistema; Fator temperatura, relacionado à influência da temperatura na velocidade das reações bioquímicas que são processadas no reator e no ciclo diário de estratificação e mistura, que exerce influência na intensidade do contato entre os microrganismos e a massa líquida. Ocasionalmente, apresentou boa correlação com a radiação solar; e Fator tempo de detenção hidráulica, descreve a importância do tempo que o líquido permanece no reator, bem como na evolução dos processos de degradação do material orgânico e na remoção de coliformes fecais ao longo de séries de lagoas de estabilização. Nas séries de lagoas foi empregado nas análises a variável tempo de detenção hidráulica cumulativo (DH a ) ao longo das lagoas. No primeiro experimento desse sistema experimental, a análise fatorial resultou na interpretação dos fatores, em ordem decrescente de percentual de explicação da variância total das variáveis (e autovalor maior que 1), estabilidade do processo anaeróbio e concentração de material orgânico, para a lagoa anaeróbia, concentração de material orgânico e crescimento algal, para a facultativa secundária, crescimento algal, temperatura e aerobicidade, para a maturação primária, aerobicidade e temperatura, para a lagoa M8, aerobicidade e crescimento algal, para a lagoa M9, e tempo de detenção hidráulica, temperatura e crescimento algal, para a série completa. A distribuição das variáveis ao longo dos eixos coordenados, representativos dos dois fatores artificiais de resultados mais expressivos, são visualizados nas Figuras 1, 2, 3, 4, 5 e 6, respectivamente, para as lagoa A7, F9, M7, M8, M9 e série completa. Autovalor de um fator artificial é a porção da variância total das variáveis em estudo explicada por ele. ABES rabalhos écnicos 3

4 - - - Figura 1 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa A7 (Sistema IX, experimento 01). Fator estabilidade do processo anaeróbio x fator concentração de material orgânico. Foi aplicada a rotação - Figura 2 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa F9 (Sistema IX, experimento 01). Fator concentração de material orgânico x fator crescimento algal. Não foi aplicada nenhuma rotação. Fator Figura 3 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M7 (Sistema IX, experimento 01). Fator crescimento algal x fator aerobicidade. Foi aplicada a rotação - - Figura 4 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M8 (Sistema IX, experimento 01). Fator aerobicidade x fator temperatura. Não foi aplicada nenhuma rotação. 4 ABES rabalhos écnicos

5 Factor 2 - VO=SU - DH - Factor 1 Figura 5 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M9 (Sistema IX, experimento 01). Fator aerobicidade x fator crescimento algal. Foi aplicada a rotação - Figura 6 Diagrama de dispersão das variáveis para a série completa do Sistema IX, experimento 01. Fator tempo de detenção hidráulica x temperatura. Não foi aplicada nenhuma rotação. Os resultados das análises fatoriais para as lagoas do segundo experimento foram semelhantes qualitativamente com os resultados descritos anteriormente. Assim, em ordem decrescente de autovalor (maior que a unidade) foram interpretados, para a lagoa anaeróbia, concentração de material orgânico, estabilidade do processo anaeróbio e temperatura, para a F9, temperatura, aerobicidade e crescimento algal, para a M7, crescimento algal, temperatura e aerobicidade, para a maturação secundária, concentração de material orgânico, temperatura e aerobicidade, para a maturação terciária, crescimento algal e aerobicidade, e para a série completa, tempo de detenção hidráulica e temperatura. Os dois fatores artificiais de maiores autovalores para cada lagoa e para a série completa estão representados nas Figuras 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Factor Factor 1 - Figura 7 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa A7 (Sistema IX, experimento 02). Fator concentração de material orgânico x fator estabilidade do processo anaeróbio. Foi aplicada a rotação Figura 8 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa F9 (Sistema IX, experimento 02). Fator temperatura x fator aerobicidade. Foi aplicada a rotação varimax bruta. ABES rabalhos écnicos 5

6 Fator 3 - Fator Figura 9 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M7 (Sistema IX, experimento 02). Fator crescimento algal x fator aerobicidade. Foi aplicada a rotação - Figura 10 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M8 (Sistema IX, experimento 02). Fator concentração de material orgânico x fator aerobicidade. Foi aplicada a rotação - - DH VO=SU - Figura 11 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa M9 (Sistema IX, experimento 02). Fator crescimento algal x fator aerobicidade. Foi aplicada a rotação - Figura 12 Diagrama de dispersão das variáveis da série completa do Sistema IX, experimento 02. Fator tempo de detenção hidráulica x fator temperatura. Foi aplicada a rotação Vale salientar que ao analisar, por exemplo, as Figura 5 e 11, há uma independência entre os fatores aerobicidade e crescimento algal. Este resultado foi característico de lagoas profundas, uma vez que não foi obtido resultado semelhante em análises levadas a efeito para lagoas de estabilização rasas (conforme trabalho aceito no presente Congresso com o título de Análise fatorial de uma série de lagoas de estabilização rasas tratando esgoto doméstico no nordeste do Brasil ). Muitas características de reatores profundos como maior camada anaeróbia no fundo da lagoa, mesmo em lagoas consideradas de maturação, e menor possibilidade da luz solar atingir toda a massa líquida, afetam o balanço entre fotossíntese e respiração, e, por conseguinte, o saldo positivo de oxigênio dissolvido na massa líquida, bem como a distribuição desse gás ao longo da coluna líquida da lagoa. 6 ABES rabalhos écnicos

7 ambém nos dois diagramas do parágrafo anterior, e em outros característicos de ambientes aeróbios, é possível observar a relação inversa (sinais algébricos contrários) entre parâmetros característicos de atividade fotossintética (clorofila a, oxigênio dissolvido e ph) e coliformes fecais. Com o auxílio do diagrama da Figura 13, obtido na análise fatorial levada a efeito para a matriz formada com os dados das lagoas de maturação primária dos dois experimentos desse sistema e do experimento do Sistema I (sistema de lagoas rasas objeto de pesquisa do trabalho citado no parágrafo anterior), também é verificada uma relação inversa entre as mesmas variáveis características da fotossíntese e a profundidade. Assim, efluentes com concentrações de oxigênio dissolvido, clorofila a e valores de ph mais elevados são obtidos com a adoção, em projeto, de menores profundidades. DH H - SU VO - Figura 13 Diagrama de dispersão das variáveis do conjunto das lagoas de maturação primária dos Sistema I e IX. Fator aerobicidade x fator tempo de detenção hidráulica. Foi aplicada a rotação Ao término das análises para os experimentos foram construídos diagramas-resumo (Figuras 14 e 15) dos fatores artificiais obtidos em cada lagoa da série. Nesses diagramas, os fatores artificiais foram plotados em função dos seus respectivos percentuais de explicação da variância das variáveis, permitindo visualizar a evolução desses fatores ao longo das séries. Percentual de explicação de cada fator artificial em cada lagoa Estab. Proc. Anaeróbio Conc. Mat. Orgânico emperatura Aerobicidade Crescimento Algal A7 F9 M7 M8 M9 Figura 14 Evolução dos fatores artificiais ao longo da série de lagoas de estabilização do Sistema IX, experimento 01. Os fatores artificiais e suas respectivas cores estão indicados na legenda. ABES rabalhos écnicos 7

8 Percentual de explicação de cada fator artificial em cada lagoa A7 F9 M7 M8 M9 Estab. Proc. Anaeróbio Conc. Mat. Orgânico emperatura Aerobicidade Crescimento Algal Figura 15 Evolução dos fatores artificiais ao longo da série de lagoas de estabilização do Sistema IX, experimento 02. Os fatores artificiais e suas respectivas cores estão indicados na legenda. Nas análises para os dois experimentos foi observado que, na série com maior carga orgânica (primeiro experimento), o fator estabilidade do processo anaeróbio apresentou maior percentual de explicação da variância das variáveis que o fator concentração de material orgânico. Resultado inverso foi obtido na lagoa anaeróbia do segundo experimento. A menor carga contribui para que o valor do ph ficasse menos sujeito a grandes variações associadas a diferentes concentrações de ácidos orgânicos. Assim, a variação das variáveis características do fator concentração de material orgânico apresentou maior sensibilidade na explicação da variância total que as variáveis representativas do fator estabilidade do processo anaeróbio. O fator relacionado à concentração de material orgânico explicou o maior percentual da variância das variáveis da lagoa facultativa secundária de maior carga orgânica aplicada. Mas, não foi obtido nenhum fator com essa interpretação para a lagoa facultativa secundária do segundo experimento. A menor carga orgânica contribuiu para um maior desenvolvimento da comunidade algal e das condições aeróbias dessa última lagoa, quando comparada com a do outro sistema, como pode ser verificado nos diagramas de evolução dos fatores (em valor absoluto, os percentuais de explicação da variância das variáveis dos fatores crescimento algal e aerobicidade foi maior na lagoa facultativa secundária de menor carga orgânica aplicada). O fator aerobicidade, juntamente com o fator crescimento algal, foi um dos resultados mais importantes deste trabalho. Refletiu a importância das condições aeróbias da lagoa no comportamento das variáveis medidoras de matéria orgânica e, principalmente, de organismos fecais. A evolução das condições aeróbias ao longo da série de lagoas, como pode ser visualizado nos diagramas de evolução dos fatores artificiais explicativos de cada lagoa da série, criou um ambiente adverso aos coliformes fecais, permitindo remoções desses microrganismos de 99,975%, no primeiro experimento, e 99,9993%, no segundo (de Oliveira, 1990). O fator concentração de material orgânico também foi obtido em análises conduzidas em lagoas de maturação. Neste caso, o desenvolvimento da biomassa de algas contribuiu para uma maior variabilidade da concentração de sólidos suspensos e também das variáveis medidoras de material orgânico. De uma maneira geral, o fator temperatura não foi tão expressivo na descrição das lagoas de estabilização, como, por exemplo, os fatores crescimento algal e aerobicidade. CONCLUSÕES As diversas análises fatoriais levadas a efeito para os dados de monitoramento dos dois experimentos do Sistema IX, permitiram a interpretação de 6 fatores artificiais: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica; 8 ABES rabalhos écnicos

9 Os resultados das análises fatoriais obtidos para as lagoas anaeróbias, indicaram que dentre as duas lagoas, a de maior carga orgânica aplicada sofreu maior influência do ph. No seu dimensionamento é recomendável a adoção de grandes profundidades e de uma relação DH/carga orgânica suficiente para manter a anaerobiose da lagoa; Os fatores artificiais resultantes das análises fatoriais para as lagoas facultativas secundárias e de maturação indicaram uma independência entre os fatores crescimento algal e aerobicidade e que, principalmente, para o segundo tipo, a profundidade da lagoa está inversamente relacionada com a atividade fotossintética. É recomendável, então, para o projeto dessas lagoas profundidades menores e uma relação DH/carga orgânica suficiente para a manutenção de condições aeróbias na massa líquida; A evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas de estabilização, descrita pelos fatores aerobicidade e crescimento algal, é o fator mais descritivo da variabilidade da eficiência dos sistemas de lagoas de estabilização, especialmente com relação à remoção de organismos fecais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. DE OLIVEIRA, R. (1990). he Performance of Deep Waste Stabilization Ponds in Northeast Brazil. PhD, hesis, he University of Leeds, U. K. 2. MARA, D. D. (1976). Sewage reatment in Hot Climates. Chichester: John Wiley & Sons. 3. POSSOLI, S. (1984). écnicas de Análise Multivariada para Avaliação das Condições de Saúde dos Municípios do Rio Grande do Sul, Brasil. Revista Saúde Pública, São Paulo. 4. SILVA, S. A. (1982). On the reatment of Domestic Sewage in Waste Stabilization Ponds in Northeast Brazil. PhD hesis, University of Dundee, U. K. 5. SOKAL, R. R. & ROHLF, F. J. (1981). Biometry he Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 2 nd edition. San Francisco: W. H. Freeman and Company. ABES rabalhos écnicos 9