PAVIFLEX PROGRAMA DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS FLEXÍVEIS

Transcrição

1 PAVIFLEX PROGRAMA DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS FLEXÍVEIS ANTÓNIO BAPTISTA PROF. ADJUNTO, DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU LUÍS PICADO-SANTOS PROF. AUXILIAR, DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA RESUMO O programa PaviFlex efectua o dimensionamento de pavimentos rodoviários flexíveis admitindo acções variáveis. A aplicação disponibiliza quarenta localizações em Portugal Continental, as classes de fundação correntes e três métodos de dimensionamento. Após a apresentação do programa, são analisados alguns resultados e é feita uma comparação com as indicações do Manual de Concepção de Pavimentos para a Rede Rodoviária Nacional. Os resultados obtidos vem confirmar, mais uma vez, a vantagem de incorporar a variação das acções no dimensionamento. Finalmente, atendendo às vantagens funcionais e à larga aplicabilidade do programa, associadas à comprovada fiabilidade das metodologias que incorpora, conclui-se que a aplicação pode constituir uma boa ferramenta de trabalho. 1. INTRODUÇÃO As acções a que um pavimento rodoviário flexível é sujeito durante a sua vida útil são, regra geral, representadas no dimensionamento por um valor único e equivalente. Este tipo de abordagem leva, por vezes, a erros significativos e a soluções inadequadas. O programa PaviFlex procura minimizar esses erros, pois considera um modelo de distribuição horária do tráfego e inclui um método de cálculo, hora a hora e em profundidade, da temperatura de serviço no pavimento, ambos desenvolvidos por Picado-Santos [1]. A versão actual do programa apresenta melhorias significativas relativamente à versão anterior, desenvolvida no âmbito de dissertação de Mestrado (Baptista, [2]) e apresentada no 10.º Congresso Ibero-Latinoamericano del Asfalto (Baptista e Picado-Santos, [3]).

2 2. METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO A processo usado na aplicação contempla os principais passos habitualmente envolvidos no dimensionamento empírico-analítico de pavimentos rodoviários flexíveis: escolha dos materiais, quantificação de acções, análise estrutural e verificação Estruturas de pavimento e características dos materiais As estruturas de pavimento e as características dos materiais seguem de muito perto as indicações do Manual de Concepção de Pavimentos para a Rede Rodoviária Nacional (MADIPAV) [4]. Assim, consideram-se os pavimentos indicados na figura 1: o pavimento flexível de base betuminosa (PFBB) e o pavimento flexível de base granular (PFBG). Camadas betuminosas Camadas betuminosas Sub-base (a) granular (20 cm) (a) Base granular (20 cm) (b) Sub-base granular (20 cm) (b) Figura 1 - Pavimento Rodoviário Flexível: (a) de base betuminosa; (b) de base granular No PFBB admitiu-se, além das quatro classes de fundação definidas no MADIPAV (F1, F2, F3 e F4), uma quinta classe de fundação, F5, caracterizada por um módulo de deformabiliade, Esf, de 200 MPa. No PFBG são consideradas as três classes de fundação menos resistentes. No quadro 1 resumem-se as características das estruturas de pavimento. A espessura total das camadas betuminosas, hm, é constante para cada caso e o seu módulo de deformabilidade, Em, é variável pois depende da temperatura. Para o coeficiente de Poisson adoptaram-se os valores de 0,30 para as camadas granulares e 0,35 para as camadas betuminosas e solo de fundação. Quadro 1 Características mecânicas e geométricas dos pavimentos de base betuminosa Tipo de Tipo de Módulo de deformabilidade (MPa) Espessura Pavimento Camada F1 F2 F3 F4 F5 da camada PAVIMENTO Betuminosas Variável variável variável variável variável hm DE BASE Sub-base granular cm BETUMINOSA Solo de Fundação semi-infinita PAVIMENTO Betuminosas variável variável variável - - hm DE BASE Base granular cm GRANULAR Sub-base granular cm Solo de Fundação semi-infinita

3 2.2. Acções Modelação do tráfego O número acumulado de passagens do eixo-padrão de 80 kn, durante o período de dimensionamento e na via mais solicitada, N, é estimado pela equação (1). ( 1+ t) p 1 N = 365 TMDA α (1) t em que: TMDA tráfego médio diário anual de veículos pesados, no ano de abertura, por sentido e na via mais solicitada; t taxa média de crescimento anual do tráfego pesado; p período de dimensionamento em anos; α factor de agressividade. O MADIPAV [4] caracteriza o tráfego através de seis classes principais (quadro 2) definidas através do TMDA ou dos restantes elementos utilizados na equação (1). Quadro 2 Classes de tráfego [4] Classe de tráfego T6 T5 T4 T3 T2 T1 TMDA t - taxa de crescimento (%) 3,0 3,0 4,0 4,0 5,0 5,0 α - factor de agressividade 2,0 3,0 4,0 4,5 5,0 5,5 N - n.º acumulado de eixos-padrão (106) A incorporação da variação horária do tráfego no processo é feita, de forma mais rigorosa que o habitual, aplicando um modelo de distribuição desenvolvido por Picado-Santos [1], cujos valores da distribuição percentual horária do TMDA médio são indicados no quadro 3. Quadro 3 Distribuição horária (hora legal) do tráfego de pesados, em % do TMDA hora % TMDA 1,5 % 1,5 % 1,5 % 1,5 % 2,9 % 4,4 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % hora % TMDA 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,9 % 5,0 % 3,8 % 2,6 % 1,5 % 1,5 % 1,5 % Método de cálculo da temperatura de serviço O processo de obtenção das temperaturas de serviço no pavimento, PETP - método do espectro de temperaturas no pavimento, é descrito com maior detalhe em [5]. O método é de aplicação generalizada sendo independente do método de dimensionamento, do critério de ruína, do tipo de pavimento flexível e da classe de fundação.

4 O método PETP tem por base uma modelação da distribuição horária da temperatura do ar, TA(i), que pode ser simulada por uma curva sinusoidal de equação (2) em que TAmax e TAmin representam a temperatura máxima e mínima do ar, respectivamente. ( TAmax - TAmin) TA(i) = TAmax - α(i) (2) O coeficiente horário α(i) pode ser calculado pela equação (3). 1 π(i 3) α(i) = 1 + cos (3) 2 12 A equação (2) é aplicada a cada um dos meses de verão (Abril a Outubro), utilizando para TAmax e TAmin os valores médios mensais TMXA (temperatura mensal média máxima) e TMNA (temperatura mensal média mínima), disponíveis nas publicações portuguesas de dados meteorológicos. Fica-se, assim, com uma distribuição horária de temperaturas do ar para cada mês, indispensável à aplicação do método PETP. Nos restantes meses, designados por meses de inverno (Novembro a Março) por contribuírem muito pouco para o dano total, o cálculo é diário, sendo considerado o valor médio de TMNA e TMXA. A equação linear genérica usada no método PETP é do tipo: T(i) = a TA(i) + b (4) em que T(i) representa a temperatura de serviço a uma determinada hora i, TA(i) a temperatura do ar a essa mesma hora e a e b são os parâmetros de regressão linear, aplicáveis a cada caso e disponíveis em publicação de Picado-Santos [3] Critérios de dimensionamento O programa utiliza os critérios de dimensionamento habituais, a verificação à fadiga e à deformação permanente, aplicados nos métodos de dimensionamento propostos pela Shell (Claessen et al., [6]), pela Universidade de Nottingham (Brown et al., [7]) ou pelo Asphalt Institute (Shook et al., [8]). O dano total, para cada critério, é calculado pela acumulação dos danos horários durante o período de dimensionamento. A lei utilizada, conhecida por lei de Miner, é dada pela equação (5): i= h i= 1 i= h ni D = Di = (5) Ni i= 1

5 em que: D - dano total acumulado durante o período de h horas, e que deverá ser no limite igual a 100 % para os dois critérios; Di - dano da hora i; ni número de aplicações da carga à hora i; Ni - número máximo de aplicações da carga, de acordo com o critério de dimensionamento utilizado, nas condições existentes à hora i Análise estrutural Na versão anterior de PaviFlex as extensões necessárias à verificação dos critérios de ruína eram calculadas recorrendo a modelos de previsão calibrados a partir das variáveis hm e Em [2]. Verificou-se, no entanto, que esta metodologia, ao ser aplicada a um maior número de casos, conduz a uma maior diversidade de modelos e o grau de ajuste nem sempre é satisfatório. O processo adoptado, igualmente fiável, também é baseado nas extensões obtidas pelo método Elsym5. Para cada caso, a extensão (εr ou εz) foi calculada por dupla interpolação linear, interpolando primeiro em hm e depois em Em, conforme indicado na figura 2, ou viceversa. Demonstra-se que a extensão pode ser determinada pelas equações seguintes. em que, ( ε ε ) B A E + εa E2 εb E ε = 1 (6) E2 E1 εa ( ε ε ) h + ε h ε h ( ε ε ) h + ε2 h 2 ε4 h = e ε 1 B = (7) h 2 h1 h 2 h1 E 1 E E 2 Em h 1 (ε 1 ) (ε 2 ) h (ε A ) (ε) (ε B ) h 2 hm (ε 3 ) (ε 4 ) Figura 2 Esquematização do processo de interpolação Para o efeito existem valores das extensões guardados em ficheiro na forma de tabela de duas entradas (hm, Em), elaborados para todos os casos, e que abrangem hm de 10 a 40 cm, com incrementos de 2 cm, e Em de 200 MPa, 500 a MPa com incrementos de 500 MPa e até MPa com incrementos de 1000 MPa.

6 3. PROGRAMA PAVIFLEX A versão actual do programa PaviFlex, implementada em Visual Basic, corre em ambiente Windows 95 ou superior, tem um funcionamento interactivo com a entrada de dados e outras opções a serem acessíveis pelo rato ou via teclado. O ecrã principal (figura 3) contém quatro menus e barra de ferramentas para acesso às escolhas mais frequentes. Figura 3 Ecrã principal da aplicação PaviFlex (tamanho reduzido) O menu de entrada de dados dá acesso a quatro sub-ecrãs e que se intitulam: Localização, Método de dimensionamento, Tráfego e Pavimento. O sub-ecrã Método de dimensionamento (figura 4) permite escolher um de três métodos de dimensionamento. No METSHELL deve seleccionar-se a probabilidade de sobrevivência (85% ou 95%) e introduzir os coeficientes de distribuição lateral dos rodados e de repouso entre carregamentos. No METNOT deve optarse entre condições críticas ou de ruína. Figura 4 - Sub-ecrã método de dimensionamento O sub-ecrã Localização (figura 5) resume-se ao mapa de Portugal Continental onde se selecciona a localização pretendida entre as quarenta disponíveis. A cada localização está associado um ficheiro com as temperaturas TMXA e TMNA de 20 anos.

7 Figura 5 Sub-ecrã Localização Os dados que permitem caracterizar o tráfego são introduzidos no sub-ecrã Tráfego (figura 6). Neste é introduzido o período de dimensionamento, a velocidade média do tráfego pesado ou, em alternativa, o tempo de carregamento, e pode optar-se entre uma das seis classes de tráfego ou, em alternativa, pela introdução de elementos relativos ao tráfego. No sub-ecrã Pavimento (figura 7), são seleccionados o tipo de pavimento, a classe de fundação e o tipo de betume, e são inseridas as características volumétricas das camadas betuminosas. Figura 6 Sub-ecrã Tráfego

8 Figura 7 Sub-ecrã pavimento No menu Cálculo pode optar-se entre análise ou dimensionamento. Neste última opção hm não é introduzida pois ela é calculada automaticamente e corresponde à menor espessura que verifica os critérios de dimensionamento. No entanto, importa referir que quando um dos danos estiver próximo de 100%, é aconselhável aumentar hm em 1 cm e executar a análise. Os resultados obtidos são visualizados no ecrã e podem ser guardados em ficheiro ou imprimidos. Em qualquer dos casos são resumidos os dados de base, indicada a hm e, para cada critério de dimensionamento, é apresentada uma distribuição mensal dos danos, o dano total e a temperatura de serviço equivalente que provoca o mesmo dano que a análise horária. 4. ANÁLISE DE RESULTADOS Para comparar os resultados obtidos com as orientações do MADIPAV, foram seleccionadas três localizações pertencentes a três das quatro zonas climáticas definidas em trabalho anterior [2], para efeito de cálculo do dano em pavimentos rodoviários flexíveis. Estas coincidem com as zonas definidas no MADIPAV, excepto a zona média que foi dividida entre sul e norte do Mondego. Para efeito da comparação referida, basta considerar Lisboa para representar a zona média, Guarda para a zona temperada e Beja para a zona quente. Procedeu-se ao dimensionamento, pelo METSHELL, do PFBB e do PFBG, para as seis classes de tráfego, uma velocidade de 60 km/h e utilizando betume 50/70 e as características volumétricas das camadas betuminosas indicadas no MADIPAV para os macadames betuminosos (VMA=16%; Vb=9%; Va=84% e n=7%). Os resultados obtidos para hm são resumidos nos quadros 4, 5 e 6.

9 Quadro 4 Espessura total das camadas betuminosas para classe de fundação F2 Método/ PFBB F2 PFBG F2 Localização T6 T5 T4 T3 T2 T1 T6 T5 T4 T3 T2 T1 PaviFlex/Guarda PaviFlex/Lisboa PaviFlex/Beja MADIPAV Quadro 5 Espessura total das camadas betuminosas para classe de fundação F3 Método/ PFBB F3 PFBG F3 Localização T6 T5 T4 T3 T2 T1 T6 T5 T4 T3 T2 T1 PaviFlex/Guarda PaviFlex/Lisboa PaviFlex/Beja MADIPAV Quadro 6 Espessura total das camadas betuminosas para classes de fundação F4 do PFBB e F1 do PFBG Método/ PFBB F4 PFBG F1 Localização T6 T5 T4 T3 T2 T1 T6 T5 T4 T3 T2 T1 PaviFlex/Guarda PaviFlex/Lisboa PaviFlex/Beja MADIPAV Uma análise dos resultados anteriores permite concluir o seguinte. No caso do PFBB com F2 ou F3, o MADIPAV conduz a soluções não muito distantes das do PaviFlex para a zona média, sobre-dimensionadas na zona temperada e sub-dimensionadas na zona quente. Em qualquer das zonas climáticas observa-se uma diferença de espessura de estruturas com fundação F2 relativamente a F3 de +5 cm, portanto mais um centímetro que o indicado no manual. Ainda para o PFBB, mas com F4, o manual apresenta, para as três localizações, estruturas de espessura superior às dadas pelo PaviFlex. Aqui a diferença de espessura relativamente à fundação F3 ronda os 5 cm, uma discrepância de 3 cm relativamente à indicação do manual (-2 cm). No que respeita ao PFBG, com F2 ou F3, os resultados obtidos por PaviFlex são muito diferentes das indicações do MADIPAV conduzindo, este último, a estruturas sobredimensionadas. No caso da fundação F4, com classe de tráfego T5 ou T6, as soluções obtidas pelos dois métodos são idênticas, mas denota-se, mais uma vez, a influência do binómio localização-temperatura no dimensionamento.

10 5. CONCLUSÕES Do estudo apresentado concluiu-se que assume particular importância a utilização duma melhor definição das acções. Tal foi demonstrado na análise dos resultados obtidos pelo programa PaviFlex incluindo acções variáveis. Pensa-se que a aplicação apresentada poderá ser usada na eventual revisão do MADIPAV, nomeadamente na definição de estruturas tipo por zona climática tal como é proposto em [2]. Naturalmente, o PaviFlex é também um programa acabado para previsão de estruturas de pavimentos flexíveis, nas condições referidas, as quais constituem a sua limitação. Como evolução para as potencialidades da aplicação, pensa-se incluir o estudo de deflectogramas, provenientes de campanhas de ensaios de carga, de modo a poder prever as características mecânicas dos materais dos pavimentos ensaiados e possibilitar o posterior dimensionamento de camadas de reforço ou a previsão da capacidade resistente restante. Isto irá obrigar a introduzir um processo completo de obtenção do estado de tensão-deformação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Picado-Santos, L. - Consideração da temperatura no dimensionamento de pavimentos rodoviários flexíveis. Tese de Doutoramento em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil, F.C.T.U.C., Coimbra, [2] Baptista, A. M. - Dimensionamento de Pavimentos Rodoviários Flexíveis aplicabilidade em Portugal dos métodos existentes. Tese de mestrado em Engenharia Civil, Departamento de Engenharia Civil - F.C.T.U.C., Coimbra, [3] Baptista, A. M. e Picado-Santos, L. - Dimensionamento de pavimentos rodoviários flexíveis validação de recentes desenvolvimentos. 10.º Congresso Ibero-Latinoamericano del Asfalto, Sevilha - Espanha, Novembro de páginas. [4] JAE - Manual de concepção de pavimentos para a rede rodoviária nacional. JAE, Lisboa, [5] - Picado-Santos, L. Temperatura de serviço em pavimentos rodoviários flexíveis elementos para a sua determinação. DEC - F.C.T.U.C., Coimbra, [6] Claessen, J. Edwards, Sommer P. e Ugé, P. - Asphalt pavement design The Shell method. Proceedings of the 4th International Conference on Structural Design of Asphalt Pavements, Ann Arbor - Michigan, páginas. [7] Brown, S. Bruton J. e Stock, A., The analytical design of bituminous pavements. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, part 2, n.º 79, páginas. [8] Shook, J., Finn, F., Witczak, M. e Monismith, C. - Thickness design of asphalt pavements the Asphalt Institute Method, Proceedings of the 5th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements, vol. I, Netherlands, páginas.