O IMPACTO DAS PREVISÕES DO ZTD A PARTIR DA PNT REGIONAL E DO MODELO DE HOPFIELD NO PPP

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1 Presidente Prudente - SP, de julho de 2017 p O IMPACTO DAS PREVISÕES DO ZTD A PARTIR DA PNT REGIONAL E DO MODELO DE HOPFIELD NO PPP TAYNÁ APARECIDA FERREIRA GOUVEIA 1 DANIELE BARROCA MARRA ALVES 1 JOÃO FRANCISCO GALERA MONICO 1 LUIZ FERNANDO SAPUCCI 2 Universidade Estadual Paulista Unesp 1 Faculdade de Ciências e Tecnologia - FCT Departamento de Cartografia, Presidente Prudente - SP tayna.ppgcc@gmail.com, {danibarroca; galera}@fct.unesp.br Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos 2 Divisão de Desenvolvimento e Modelagem, Cachoeira Paulista/SP. luiz.sapucci@cptec.inpe.br RESUMO - O sinal Global Navigation Satellite Systems (GNSS) sofre refração ao ultrapassar a camada neutra da atmosfera, ou seja, a Troposfera, devido à não homogeneidade dos gases secos e vapor d água que a compõe. Visando minimizar esse atraso, que normalmente é mapeado no zênite (ZTD), alguns modelos podem ser usados: teóricos (Hopfield); Previsão Numérica de Tempo (PNT); ou com estimativas da parte residual desses modelos. Os modelos regionais de PNT consideram em sua modelagem características climáticas regionais. Tais modelos incluem continentalidade, regiões secas e úmidas (como região amazônica), sazonalidade com maior variação (verão e inverno). No Brasil, no Centro de Previsão Meteorológica e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE), estão operacionais as previsões do ZTD a partir da PNT. O presente trabalho apresenta uma avaliação sobre o impacto das previsões do ZTD/CPTEC em relação ao modelo de Hopfield no Posicionamento por Ponto Preciso (PPP). Para tanto são considerados dados de duas estações da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC) - SAGA e PPTE - com características climáticas e períodos distintos - verão (úmido) e inverno (seco). Palavras chave: Atraso Zenital Troposférico, Previsão Numérica de Tempo, Modelo de Hopfield, Posicionamento GNSS. ABSTRACT - The Global Navigation Satellite Systems (GNSS) signal suffers refraction when passing through the neutral layer of the atmosphere, the Troposphere, due to the non-homogeneity of the dry gases and water vapor composing it. In order to minimize such delay, which is usually mapped in the zenith (ZTD), some models may be used: theoretical (Hopfield); Numerical Weather Forecast (NWP); or with estimated residuals from such models. The regional NWP models consider regional climatic characteristics in their modeling. Such models include continentality, dry and humid regions (as Amazon region), seasonality with greater variation (summer and winter). In Brazil, at the Center for Meteorological Forecasting and Climate Studies (CPTEC/INPE), the ZTD forecasts are operational from the NWP. This paper presents an evaluation of the impact of the ZTD/CPTEC predictions on the Hopfield model in Precision Point Positioning (PPP). Therefore, data from two stations of the Brazilian Network for Continuous Monitoring of GNSS Systems (RBMC) with different climatic characteristics and periods are considered: SAGA and PPTE, summer (wet) and winter (dry). Key words: Tropospheric Zenith Delay, Numerical Weather Forecast, Hopfield Model, GNSS Positioning.

2 1 INTRODUÇÃO As aplicações do posicionamento Global Navigation Satellite Systems (GNSS) podem ser de baixa acurácia (alguns metros), até aplicações de alta acurácia (poucos cm ou mm). Sendo que nessa última a utilização do Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) é um dos métodos que proporciona acurácia centímetrica (até milimétrica) (MONICO, 2008; MARQUES et al., 2014). Considerando a acurácia (MONICO et al., 2009) requerida no posicionamento, diferentes técnicas e equipamentos devem ser utilizados na aplicação de correções nas observáveis, a partir da minimização, eliminação ou modelagem dos erros. Dentre os erros de propagação do sinal GNSS a troposfera exerce grande impacto na qualidade do sinal se não modelada adequadamente. Nesse artigo será realizada avaliação do impacto no PPP ao utilizar a modelagem do o atraso troposférico na direção zenital (ZTD) a partir do modelo teórico de Hopfield e do modelo que considera as variações climáticas tal como o ZTD/CPTEC, do Centro de Previsão Meteorológica e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). Para tanto foram consideradas duas estações da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC) que apresentam características climáticas distintas: estação SAGA-AM localizada na floresta Amazônica e PPTE-SP localizada no Oeste do Estado de São Paulo. Os períodos utilizados para realizar as avaliações foram os meses de janeiro e julho, por apresentarem características climáticas diferentes. 2 MODELAGEM DO ATRASO ZENITAL TROPOSFÉRICO Um dos erros no sinal GNSS devido a propagação do sinal é a refração devido a camada neutra da atmosfera, denominada de Troposfera (0-50km) na Geodésia. Essa refração causa atraso no sinal GNSS devido às diferenças nas concentrações dos gases e vapor d água que compõem essa camada, denominado de Atraso Troposférico (TD). Esse atraso é dividido em duas componentes, seca e úmida, devido aos gases secos e vapor d água, respectivamente (DAVIS et. al.,1985). A influência da componente úmida o Zenith Wet Delay (ZWD) representa aproximadamente 10% do ZTD, a variação temporal e espacial é alta, variando em 20% em algumas horas. Já a componente seca (ou hidrostática), o Zenith Hydrostatic Delay (ZHD) representa cerca de 80 a 90% da componente total, mas possui pouca variação de acordo com a resolução temporal (SPILKER, 1996). Para aplicações de alta acurácia esse efeito deve ser minimizado a partir de modelos ou de estimação (SAPUCCI, 2001). Nesse sentido, existem os modelos teóricos (Hopfield, Saastamoinen, entre outros), assim como os modelos que usam a Previsão Numérica de Tempo (PNT), ou o ZTD pode ser estimado durante o processamento de dados GNSS. A modelagem troposférica pode ser dividida em duas fases. A primeira é a determinação do atraso na direção zenital em função do perfil da coluna vertical atmosférica sobre a estação e, consequentemente, dos valores de pressão, temperatura e umidade ao longo desse perfil. A segunda fase, onde se relaciona o atraso com o ângulo de elevação do satélite, projetando assim, o atraso troposférico da direção zenital, o ZTD, para a direção satélite-receptor (inclinado), a partir das funções de mapeamento (HERRING et al., 1992). 2.1 Modelo de Hopfield No modelo de Hopfield a refratividade atmosférica (N) ao longo do sinal GNSS se dá a partir de parâmetros de temperatura e pressão medidos na superfície, e da altura da camada atmosférica sobre o local observado. Esse modelo é dado pelas seguintes equações (SEEBER, 2003): sendo: ZHD = 155,2x10-7 P 0 /T 0 H H, (1) ZWD = 155,2x e 0 /T 0 2 H W, (2) em que, P 0 é a Pressão (P 0 ) em hpa; Temperatura (T 0 ) em Kelvins; H H e H W são alturas das camadas atmosféricas das componentes hidrostática e úmida, respectivamente, em metros; e 0 a pressão do vapor d água. H H = 40, ,72 (T 0-273,16), (3) 2.2 Modelo de PNT do CPTEC/INPE H W = (4) A modelagem do atraso zenital troposférico a partir da PNT apresenta-se como uma alternativa para minimizar os efeitos da troposfera nos sinais GNSS. Pois considera em sua modelagem a variação dos parâmetros atmosféricos, ou seja, as variações climáticas regionais e temporais. O atraso hidrostático, o ZHD (equação 5), é determinado a partir da latitude (φ),das medidas de pressão atmosférica e altitude do ponto (h 0 ). Já o atraso úmido, o ZWD (equação 6), depende da pressão do vapor d água atmosférico (e), da temperatura (T) e da compressibilidade (Z w -1 ), que também é variável devido a temperatura e pressão do vapor d água. ZHD=2, x10-3 ±5x10-7 P 0 /(1-0,0026cos2φ-0,00028h 0 (5) ZWD=10-6 ʃ(k 2 x e/t x Z w -1 + k 3 x e/t 2 x Z w -1 ) dh. (6) A previsão do ZTD a partir da PNT/CPTEC é uma modelagem dinâmica (varia no tempo e espaço), uma

3 alternativa de aplicações GNSS de alta acurácia e em tempo real, como também pode ser empregada na determinação de órbitas de satélites (SAPUCCI, et al., 2006). O modelo de PNT do CPTEC/INPE operacional, o Eta15, proporciona previsões dos dados meteorológicos como temperatura, pressão e umidade (ponto de orvalho) para 19 níveis verticais. Com as previsões dessas variáveis é possível obter o ZTD em cada uma de suas componentes, aplicando-as nas devidas equações. Na equação 6,com a integração numérica,tem-se o ZWD, nos mesmos intervalos de tempo em que o modelo numérico gera as previsões. Com os valores de pressão atmosférica à superfície, na equação 5, tem-se o ZHD. Somando as duas parcelas obtêm-se o ZTD, para um determinado ponto da grade. Realizando esse processo para todos os pontos de uma grade, obtém-se uma malha de informações sobre a distribuição espacial de ZTD, como pode ser observado na figura1. Por meio de interpolação é possível ter as previsões dessa variável para qualquer outro ponto dentro de grade (CPTEC, 2017). Figura 1 - Página DSA e o produto do ZTD operacional. Fonte: CPTEC (2017). 3 MODELAGEM DO ZTD NO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO O PPP tem sido amplamente utilizado, pois proporciona a obtenção de posição com acurácia de poucos centímetros. Isso requer a utilização de observações coletadas por apenas um receptor GNSS de dupla frequência, correções precisas de órbitas e de relógios e a modelagem de praticamente todos os efeitos envolvidos com a propagação dos sinais dos satélites (MARQUES, et al., 2014). Dentre esses erros está o ZTD que apresenta dimensões significativas, podendo chegar até 23 metros, próximo ao horizonte (0º) e em torno de 2,3 metros para ângulos maiores (no zênite) (SPILKER, 1996). Como o ZTD é influenciado pela temperatura, pressão e latitude (ZHD), assim como pelo vapor d água atmosférico (ZWD) (SAPUCCI, 2001), a variação desses parâmetros atmosféricos, como também a qualidade com que eles são obtidos, impacta diretamente na variação e qualidade do ZTD, consequentemente no posicionamento. Dentre as diferentes estratégias a serem utilizadas para modelar o ZTD, pode-se citar: os modelos teóricos (Hopfield, Saastamoinen); PNT (ZTD/CPTEC, ECMWF- European Centre for Medium-Range Weather Forecasts); ou estimados no processamento dos dados GNSS. 4 METODOLOGIA Para avaliar a qualidade do PPP a partir do modelo de PNT do CPTEC/INPE e o modelo teórico de Hopfield, o software utilizado foi o RT_PPP, desenvolvido por Marques (2012). Esse software realiza o PPP de dados GPS em tempo real ou pós-processado (MARQUES et al., 2014). Nessa metodologia foi utilizado o modo pósprocessado e os modelos troposféricos de Hopfield e ZTD/CPTEC. Para o ZTD/CPTEC foi necessário inserir os arquivos com as previsões do produto (1 arquivo com previsões de 3 horas, por dia) (disponível em: Para comparação, foi utilizado como valor de referência ( verdade ) o ZTD estimado a partir do RT_PPP. A estimativa do atraso troposférico, no RT_PPP é realizado por cada uma de suas componentes separadamente. O ZHD é obtido a partir de modelos, como Hopfield, PNT/CPTEC, como valor fixo em todo processamento. Já o ZWD é estimado como parâmetro estocástico (Marques, et al., 2014). A partir do software RT_PPP foi obtida a solução diária, no modo estático usando os modelos troposféricos citados. A avaliação dos resultados se dá em relação Raiz do Erro Médio Quadrático (REMQ) ao considerar as coordenadas as coordenadas oficiais do IBGE. Foram selecionados dados de duas estações da RBMC para realizar os experimentos. Tais estações foram escolhidas, pois elas apresentaram maiores diferenças climatológicas entre si, SAGA-AM e PPTE-SP, figura 4. Na figura 2 é apresentada a climatologia da estação SAGA. Pode-se notar que os meses mais chuvosos são Janeiro, Abril e Maio (média 300mm), com altas temperaturas (26,5º) ao longo de todo o ano. Na figura 3 é apresentada a climatologia de PPTE, nota-se que o período de maior chuva (com no máximo 200mm) é entre Janeiro e Fevereiro, com temperatura média de 25º. Já o período mais seco (inferior a 50mm) são Julho e Agosto, com temperatura média de 18º.Portanto a partir da discussão da climatologia foram selecionados dois meses de dados,considerando as variações climática sem ambas as estações da RBMC selecionadas. Sendo os meses: janeiro verão (úmido) e julho - inverno (seco), ambos são apresentados em dias do ano. Logo, para a avaliação da qualidade do PPP, de acordo com o modelo para a Troposfera utilizado, será verificada se essas variações são bem representadas pelos modelos, e consequentemente o reflexo das mesmas na acurácia do posicionamento.

4 Figura 4 Estações da RBMC analisadas, SAGA e PPTE. Fonte: RBMC (2017). 5 RESULTADOS Figura 2 - Gráfico Climático São Gabriel da Cachoeira (SAGA). Fonte: Adaptado de CLIMATE (2017). Figura 3 - Gráfico Climático Presidente Prudente (PPTE). Fonte: Adaptado de CLIMATE (2017). Esta seção apresenta os resultados obtidos pelo PPP. Também é apresentado o ZWD das estações avaliadas, SAGA e PPTE, visando dar maior suporte as discussões dos resultados. As falhas de dados observadas nos gráficos do ZWD (5, 6), assim como do REMQ (7 e 8) se dão devido à ausência de dados de ZTD/CPTEC nesses dias. Nas figuras 5 e 6 é apresentado o ZWD das estações SAGA e PPTE, para os meses de Janeiro e Julho, respectivamente. Analisando as figuras5 e 6 é possível verificar que os valores obtidos pelos modelos de PNT e os estimados são semelhantes. Já o modelo de Hopfield apresenta resultados constantes e, portanto, não é capaz de representar a variabilidade temporal dos valores de ZWD, como esperado. Na figura 5, estação SAGA, o ZWD apresenta o valor de 0,35 cm ao longo do mês, já para PPTE o valor médio é de 0,3 cm e aumenta ao final do mês. No mês de julho, figura 6, os valores são muitos similares para a estação SAGA, porém para a estação PPTE os valores são inferiores a 0,2 cm e atingem até 0,1 cm. A figura 7 apresenta o REMQ das estações SAGA e PPTE para o mês de janeiro de Na figura 8 estão o REMQ das estações SAGA e PPTE no mês de julho de Na estação SAGA, com aplicação do modelo ZTD/CPTEC o REQM atinge de 5 a 10 cm sendo que em alguns dias os valores chegam a 1 cm (5,13-14, 25-27, 30), no mês de janeiro. Enquanto que para o modelo de Hopfield os valores máximos são de 60 cm e mínimos de 40 cm. Nota-se que a diferença do REQM entre os modelos no verão (Janeiro) é cerca de 50 cm, um indicativo desse resultado é a climatologia da estação SAGA (figura 2) bem representada pelo modelo de ZTD/CPTEC e desconsiderada no modelo de Hopfield (pode ser notado nas figuras 5 e 6). Em Julho na estação SAGA o REMQ do ZTD/CPTEC atinge valores inferiores a 1 cm e no máximo 10 cm em alguns dias (dias 3, 4, 24,28, 29). O modelo de Hopfield apresenta aproximadamente 40 cm e alguns dias 30 cm (51, 55, 61) de REQM. Logo no inverno (Julho) a diferença entre a

5 acurácia dos modelos diminuipara40 cm no início do mês a 20 cm no final do mês. Na estação PPTE, no mês de janeiro (figura 7) nos dez primeiros dias nota-se que o modelo de Hopfield apresenta REQM em torno de 40 cm a 45 cm, porém a partir do dia 11 há uma variação de 10 cm (dias 11, 12 e 28) a 35 cm. O modelo ZTD/CPTEC no início do mês apresenta valores inferiores a 10 cm (exceção do dia 4) e apenas dois dias (12 e 30) excedem 20 cm de REQM. Logo as diferenças máximas entre os modelos são de 40 cm no início do mês e menores no final do mês, atingindo 30 cm. Embora o modelo de ZTD/CPTEC se apresente mais acurado (menor REQM), em alguns dias apresentou REQM maior que o modelo de Hopfield (12, 28-30). Isso pode ser devido a erros no modelo de PNT-Eta15km, pois ambas as componentes ZHD e ZWD apresentaram valores superiores aos estimados, de 6 a 10 cm. Nesses casos os valores constantes do modelo de Hopfield estiveram mais próximos dos valores de referência (estimado), logo foram mais acurados. No mês de julho (figura 8) o REQM do modelo ZTD/CPTEC não excede 10 cm, a menos dos dias 9, 15 e 19. Assim como no mês de janeiro esses 3 dias apresentaram ZHD e ZWD superiores aos obtidos pelo ZTD estimado. Em relação ao modelo de Hopfield, que atinge no máximo 20 cm de REQM médio, e é superior a 35 cm em quatro dias (2, 20-22). A diferença mais significativa entre os modelos acontece do meio do mês ao final, onde o modelo de Hopfield varia de 15 até 35 cm de REQM, e o modelo de ZTD/CPTEC tem menor variação de 5 a 10 cm. Portanto pode-se destacar que na estação SAGA a acurácia é de no máximo 10 cm ao utilizar o modelo ZTD/CPTEC, em ambos os meses avaliados. Já o modelo de Hopfield tem pior desempenho atingindo até 60 cm de REQM (janeiro). Já na estação PPTE o modelo ZTD/CPTEC tem desempenho superior ao Hopfield, porém não em todos os dias, mas ainda assim sua acurácia não excede 15 cm (na maioria dos dias). No mês de julho na estação PPTE o REQM de ambos os modelos tem diferenças significativas em apenas 3 dias (21 a 23), ou seja, menos expressivo que em janeiro. modelo de PNT (azul), Hopfield (vermelho) e o valor de referência estimado (verde). Figura 6 ZWD (cm) para o mês de julho de 2013 das estações SAGA (acima) e PPTE (abaixo). Obtido pelo modelo de PNT (azul), Hopfield (vermelho) e o valor de referência estimado (verde). Figura 7 REMQ (cm) para o mês de janeiro de 2013 das estações SAGA (cima) e PPTE (abaixo). Obtido pelo PNT (azul), Hopfield (vermelho), considerando como verdade o valor estimado do ZTD. Figura 5 ZWD (cm) para o mês de janeiro de 2013 das estações SAGA (acima) e PPTE (abaixo). Obtido pelo

6 CPTEC. Centro de Previsões de Tempo e Estudos Climáticos. Atraso Zenital Troposférico. Disponível em < Acesso: Abril CLIMATE. Dados climáticos para cidades mundiais. Disponível em < \acesso: Abril DAVIS, J. L.; HERRING, T. A.; SHAPIRO, I.; ROGERS, A. E.: ELGENED, G. Geodesy by Interferometry: Effects of Atmospheric Modeling Errors on Estimates of Base Line Length. Radio Science, v. 20, Figura 8 REMQ (cm) para o mês de julho de 2013 das estações SAGA (cima) e PPTE (abaixo). Obtido pelo PNT (azul), Hopfield (vermelho), considerando como verdade o valor estimado do ZTD. 6 CONCLUSÕES Nesse artigo foi avaliado o impacto do modelo de ZTD/CPTEC a partir da PNT regional, em relação ao modelo empírico de Hopfield, no PPP, em duas estações de características climáticas distintas, verão e inverno. Os resultados mostraram que o modelo ZTD/CPTEC apresenta resultados superiores ao Hopfield. Uma avaliação mais detalhada da avaliação da modelagem do ZTD/CPTEC sobre o Brasil, pode ser encontrada em Alves et al. (2015). Considerando esses resultados conclui-se que o modelo ZTD/CPTEC com a PNT apresenta acurácia centimétrica. Principalmente no mês de janeiro (verão) em ambas as estações, um dos meses mais chuvosos do ano. Portanto, mesmo em períodos de grande variação da climatologia (chuva intensas) o modelo de ZTD/CPTEC proporcionou alta acurácia. Consequentemente é possível empregar este modelo em vez de modelos empíricos para obter uma maior acurácia no posicionamento GNSS. AGRADECIMENTOS Os autores desse artigo agradecem aos professores Haroldo A. Marques e Eniuce M. de Souza e ao graduado Jackes A Magário pelas colaborações ao longo do desenvolvimento dos projetos de pesquisa financiados pela FAPESP e CNPq (FAPESP-Processo: 2012/ ; CNPQ-Processo: /2011-8). REFERÊNCIAS ALVES, D. B. M.; SAPUCCI, L. F.; MARQUES, H. A.; SOUZA, E. M.; GOUVEIA, T. A. F.; Magário, J. A. Using a regional numerical weather prediction model for GNSS positioning over Brazil. GPSSolut.P , Herring, T. A. Modeling Atmospheric Delays in the Analysis of Space Geodetic Data. In Symposium on Refraction of Transatmospheric Signals in Geodesy, J. C. DeMunk and T. A. Spoelstra, eds., Netherlands Geodetic Commission Series No. 36, MARQUES, H. A. PPP em Tempo Real com Estimativa das Correções dos Relógios dos Satélites no Contexto de Rede GNSS f. Tese (Doutorado em Ciências Cartográficas) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente. MARQUES, H. A. PPP em tempo real: fundamentos, implementação computacional e análises de resultados no modo estático e cinemático. Revista Brasileira de Cartografia, Rio de Janeiro, n º 66/6, p , MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: Descrição, fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo: Editora UNESP, p. MONICO, J. F. G.; DAL PÓZ, A. P.; GALO, M.; SANTOS, M.C.; OLIVEIRA, L. C. Acurácia e precisão: Revendo os conceitos de forma acurada. Boletim de Ciências Geodésicas, v. 15, n.3, RBMC. Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS. Disponível em < c/rbmc_est.php>. Acesso: Abril SEEBER, G. Satellite geodesy: foundations, methods, and applications.2nd. ed. Berlin, New York: Walter de Gruyter, p. SPILKER, J. J. Tropospheric effects on GPS. In: Parkinson B. W.; SPILKER, J. J. Global Positioning System: Theory and Applications, v.1, Cambridge, American Institute of Aeronautics and Astronautics, p , SAPUCCI, L. F. Estimativa do Vapor D água Atmosférico e a Avaliação da Modelagem do Atraso

7 Zenital Troposférico Utilizando GPS f. Dissertação (Mestrado em Ciências Cartográficas) Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente. SAPUCCI, L. F., MACHADO, L. A. T., MONICO, J. F. G. Previsões do atraso zenital troposférico para a América do Sul: variabilidade sazonal e avaliação da qualidade. Revista Brasileira de Cartografia. No 58/03, Dezembro (ISSN )