Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado

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1 Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE01 FEUP, 4-6 de outubro de 01 Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado Luciana T. Kataoka 1 Túlio N. Bittencourt RESUMO A fluência e retração em elementos de concreto armado podem alterar as tensões internas de duas maneiras: reduzindo tensões existentes (concreto protendido) ou criando novas tensões quando materiais com diferentes características (concreto e armadura) interagem numa dada seção transversal. Em pilares de concreto armado ocorre um processo de transferência de carregamento gradativa do concreto para a armadura devido o efeito da fluência e retração. Como resultado desta redistribuição, a armadura em pilares pode alcançar o ponto de escoamento, mesmo sob cargas em serviço. Portanto, o objetivo deste trabalho é avaliar experimentalmente a influência de três taxas de armadura (0%, 1,4% e,8%) na transferência de carregamento do concreto para a armadura e comparar os resultados de deformação do protótipo não armado com resultados dos corpos de prova ensaiados à fluência e retração até 91 dias. Pode-se concluir que as taxas de armaduras de 1,4% e,8% restringiram 8% e 41% às deformações do concreto até 91 dias, respectivamente. Os resultados de deformação ao longo do tempo do pilar não armado é 16% maior que os corpos de prova. Palavras-chave: fluência, retração, pilar, armado. 1. INTRODUÇÃO Embora o estudo da deformabilidade das estruturas de concreto armado, decorrentes das propriedades da retração e fluência tenha sido objeto de estudo de muitos pesquisadores, estas propriedades estão ainda longe de serem totalmente compreendidas [1]. O comportamento ao longo do tempo do concreto, devido às propriedades de fluência e retração, tem considerável influência no desempenho de estruturas em concreto, podendo causar deformação excessivas e redistribuição de tensões []. Com o passar do tempo, essas deformações excessivas e redistribuição de tensões, se não detectadas e adequadamente tratadas, podem provocar a degradação e, eventualmente, o colapso das estruturas, resultando em consideráveis custos econômicos e sociais 1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. sr@fe.up.pt Centre for Public Works, NL-350 LA, Utrecht, The Netherlands. tomas.belt@knl.nl

2 Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado [3]. Em geral, a fluência e retração do concreto afetam a durabilidade, as condições em serviço, a integridade estrutural, a estética e a estabilidade da estrutura. Outro efeito da fluência e da retração é a transferência gradativa de carregamento do concreto para a armadura, em pilares de concreto armado. Esta transferência de carregamento pode causar, mesmo sob níveis de tensões baixas, o escoamento da armadura em pilares subarmados ou a flambagem de pilares carregados excentricamente [4]. Em pilares curtos o efeito da fluência causa pequena redução na resistência do concreto [5]. Além disso, esta redistribuição de esforços também permite que seja determinada a carga atuante em um pilar, no caso da necessidade da transferência de carregamentos devido à remoção de pilares [6]. Visando contribuir para compreensão do comportamento das propriedades de fluência e retração, esta pesquisa tem o objetivo de avaliar pilares de concreto armado com taxas de armadura de 0%, 1,4% e,8%, carregados a 30% e 40% da resistência média à compressão aos 7 dias de idade e classe de resistência de 30 MPa, procurando explorar a redistribuição de tensões do concreto para a armadura até 91 dias. Além disso, os resultados experimentais de corpos de prova e protótipos de pilares não armados são confrontados.. FLUÊNCIA E RETRAÇÃO EM PILARES DE CONCRETO ARMADO A fluência e a retração em elementos de concreto armado pode alterar as tensões internas de duas maneiras: reduzindo as tensões existentes (concreto protendido) ou criando novas tensões quando materiais com diferentes características (concreto + armadura) interagem numa dada seção transversal [7]. No início do processo, tensões internas são causadas basicamente pela mudança de volume não uniforme, por exemplo, devido ao calor de hidratação gerado durante o processo de hidratação do concreto ou, posteriormente, pelo processo de retração. No dimensionamento de estruturas de concreto armado, estas tensões iniciais são desconsideradas. Em geral, estas tensões oferecem risco somente no momento em que iniciam, pois são reduzidas rápida e acentuadamente pela fluência. É importante ressaltar que estas tensões desenvolvem-se lentamente e são pequenas. Por esta razão, há a necessidade de proteger o concreto fresco da secagem rápida. Esta é a única maneira de prevenir que os desenvolvimentos das tensões de tração gerados sejam menores que o da resistência à tração do concreto, evitando o surgimento de fissuras [7]. Em pilares de concreto armado, além das tensões internas iniciais, há o efeito da fluência que causa contração do concreto. Pela hipótese de que as seções planas permanecem planas após o carregamento para pequenas deformações, as tensões decrescem no concreto ao longo do tempo e aumentam na armadura. A mesma redistribuição é produzida pela retração. Os esforços internos gerados pela retração são, em termos, reduzidos pela fluência. Como resultado da redistribuição causada pela fluência e retração, a armadura em pilares subarmados pode alcançar o ponto de escoamento, mesmo sob cargas em serviço [7]. Neste sentido, é fundamental avaliar o fenômeno de transferência de carga em pilares de concreto armado devido à fluência e retração do concreto. 3. METODOLOGIA DE ENSAIO DOS PROTÓTIPOS DE PILARES Foram ensaiados à fluência e retração 9 protótipos de pilares curtos (λ =14) em concreto armado com seção transversal de xcm e altura de 60 cm. Foi considerada carga centrada, taxa de armadura transversal constante e três taxas de armadura longitudinais de 0%, 1,4% e,8%. O detalhamento da armadura foi feito de acordo com a NBR e pode ser visto na Fig. 1.

3 Kataoka e Bittencourt 1,4%,8% 4Ν1 φ 10mm (56cm) 8Ν1 φ 10mm (56cm) 6Ν φ 6,3mm c/ 11cm (54cm) 11, 60 11, 8,7 8,7 4,4 4,4 4,4 6Ν φ 6,3mm c/ 11cm (54cm) Figura 1. Detalhamento das armaduras. Os protótipos ensaiados à fluência foram carregados aos 7 dias com 40% e 30% da resistência média à compressão desta idade. Apesar de pilares em edifícios estarem sujeitos a carregamentos superiores aos níveis de tensão adotados, foram utilizados 40% e 30%, pois o objetivo desta pesquisa é avaliar a fluência do concreto onde há linearidade entre tensão e deformação [8]. Além dos pilares carregados, também foram ensaiados pilares sem carregamento para determinação da deformação por retração. A retração foi medida a partir dos 7 dias mantendo as mesmas condições de cura dos outros protótipos. A classe de resistência utilizada para o ensaio experimental dos pilares foi definida como 30 MPa, cujo traço está apresentado no Quadro 1. Quadro 1. Traço de concreto convencional. Composição Traço Característica Cimento (kg/m 3 ) 80 Endurecimento lento com substituição do clínquer por escória de alto-forno em até 36% Areia de brita (kg/m 3 ) 460 Resíduo do agregado graúdo de origem calcária com dimensão máxima de 1, mm Areia de quartzo (kg/m 3 ) 37 Areia natural com dimensão máxima de,4 mm Brita 0 (kg/m 3 ) 7 Origem calcária com dimensão máxima de 9,5 mm Brita 1 (kg/m 3 ) 911 Origem calcária com dimensão máxima de 19 mm Água (kg/m 3 ) 164 Abastecimento local Aditivo (kg/m 3 ) 1,957 Aditivo redutor de água com densidade de 1,g/cm 3 a/c (kg/kg) 0, Traço unitário (massa) 1:,97:3,81;0, Além disso, as dimensões dos pilares foram escolhidas de forma que as relações volume superfície (V/S) e área da seção transversal perímetro da seção transversal (A c /u) fossem as mesmas que dos corpos de prova cilíndricos, ou seja, de 3,75. Foi utilizada uma nomenclatura para designar cada protótipo. A nomenclatura inicia-se com uma letra que indica o tipo de ensaio (fluência - F ou retração - R) seguida por dois dígitos que representam a porcentagem de carregamento aplicada aos 7 dias (30 ou 40%). Na sequencia, há dois dígitos que 3

4 Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado indicam a taxa de armadura longitudinal em porcentagem (0,0, 1,4 ou,8%). Finalmente, um único dígito é utilizado para especificar o número do protótipo dentro de um grupo de pilares idênticos (1 ou ). Um exemplo da nomenclatura utilizada é dado por F40-,8-. Trata-se de um pilar ensaiado à fluência a 40% da resistência média à compressão aos 7 dias, com taxa de armadura longitudinal de,8% e é o segundo do grupo de pilares idênticos. As características dos protótipo de pilares estudados estão apresentadas no Quadro. Quadro. Características dos protótipos de pilares. Nomenclatura Taxa de armadura Tensão aos 7 longitudinal (%) dias (MPa) Grupo F40-,8-1,8 10,5 1 F40-,8-,8 10,5 F30-,8-1,8 8,03 1 F40-1,4-1 1,4 10,5 1 F30-1,4-1 1,4 8,03 1 F40-0,0-1 0,0 10,5 1 R-,8-1,8-1 R-1,4-1 1,4-1 R-0,0-1 0,0-1 A medição das deformações nas armaduras dos protótipos foi feita por meio de sensores elétricos de resistência de colagem e as deformações do concreto foram medidas utilizando sensores elétricos de imersão. Na Fig. pode-se observar o posicionamento destes sensores. 1,4%,8% 0% Sensor de imersão no concreto Sensor de colagem na armadura Sensor de imersão no concreto Sensor de colagem na armadura Sensor de imersão no concreto Figura. Instrumentação dos protótipos de pilares. A moldagem foi feita de acordo com a NBR Juntamente com os protótipos de pilares, foram moldados 3 corpos de prova cilíndricos x 30 cm, sendo dois destinados ao ensaios de fluência por secagem e um para retração por secagem. Foi utilizado vibrador mecânico, tanto para os protótipos quanto para os corpos de prova. Um dia após a moldagem, os pilares foram mantidos em cura úmida onde permaneceram até a data de carregamento (7 dias). Os corpos de prova foram desmoldados um dia após a moldagem e permaneceram em câmara úmida até a data do ensaio (7 dias). Os protótipos foram ensaiados à fluência de acordo com a NBR84-83 em uma câmara climatizada com temperatura e umidade relativa constantes de 3 ± 1ºC e 60 ± 4%. A tensão aplicada nos 4

5 Kataoka e Bittencourt protótipos foi de 30% ou 40% da resistência média à compressão aos 7 dias de idade (8,03 e 10,5 MPa, respectivamente). 3. ANÁLISE DOS RESULTADOS Neste item, são apresentados os resultados de deformação das armaduras apenas para 91 dias (Quadro 3) e as deformações por fluência e retração do concreto ao longo do tempo (Figs. 3, 4 e 5). Quadro 3. Deformação da armadura e do concreto (x10-6 ) aos 91 dias. Pilar Tensão (MPa) Deformação (x10-6 ) Diferença Armadura Concreto Armadura Concreto deformação (%) F40-,8-1 5,1 4, ,6 F40-,8-,1 5, ,7 F40-1,4-1 8,5 6, ,9 F30-, ,0 3, ,1 F30-1,4-1,5 5, ,5 F40-0, , R-, R-1, R-0, Deformação (x10-6 ) Deformação por fluência e retração F30-0,0-0 - calculado Exp. CPs - calculado F30-, F30-1, Tempo (dias) Figura 3. Deformação por fluência e retração com tensão de 30%. 5

6 Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado 0 Deformação por fluência e retração Deformação (x 10-6 ) F40-0,0-1 Exp. CPs F40-,8-1 F40-,8- F40-1, Tempo (dias) Figura 4. Deformação por fluência e retração com tensão de 40%. Deformação (x10-6 ) Deformação por retração R-0,0-1 R-,8-1 R-1, Tempo (dias) Figura 5. Deformação por retração. Analisando o comportamento geral dos protótipos, foi possível notar que não foram detectadas fissuras nos pilares analisados. Além disso, apesar dos cuidados tomados para centralização da carga, foi verificada flexão indesejada nos protótipos, com maior intensidade nos pilares com taxa de armadura de,8%. De acordo com [9], este fato é comum quando se tenta obter compressão simples, visto que há outros fatores como a heterogeneidade do concreto que acabam por dificultar a aplicação do carregamento de forma perfeitamente centrada. Portanto, para análise dos resultados das deformações das armaduras são considerados os valores médios. Como pode ser visto nas Figs. 3, 4 e 5, a maior parte das deformações de fluência e retração ocorrem nas primeiras 4 semanas. Este período da taxa de crescimento da fluência coincide com o período que o concreto tem menor resistência média à compressão. Nos pilares também não foi verificado escoamento da armadura, embora os pilares com menor taxa de armadura (1,4%) tenham apresentado as maiores deformações (Quadro 3). A média de deformações das armaduras foi muito semelhante à deformação do concreto correspondente para 91 dias, como pode ser visto no Quadro 3. Isto demonstra que houve boa aderência entre a armadura e o concreto. 6

7 Kataoka e Bittencourt Utilizando o princípio da superposição foram determinadas as deformações por fluência, assim como a fluência específica para 91 dias. A deformação por fluência é a diferença da deformação do pilar carregado pela deformação do pilar correspondente descarregado. A fluência específica é calculada dividindo a deformação por fluência dos pilares submetidos a 40 ou 30% pelas tensões correspondentes (10,5 ou 8,03 MPa, respectivamente). Como não foi ensaiada à fluência do pilar sem armadura com taxa de carregamento de 30%, a deformação destes protótipos foi calculada a partir do resultado da deformação do protótipo sem armadura carregado a 40%, pois há linearidade entre tensão deformação neste nível de tensão aplicada. Primeiramente, foi determinada a fluência específica do pilar submetido a 40% de carregamento. Em seguida, esta fluência específica foi multiplicada pela tensão de 8,03 MPa, obtendo-se a deformação por fluência do pilar sem armadura a 30%. Somando esta deformação à retração do pilar correspondente, obtém-se a deformação teórica dos pilares armados carregados a 30%. Como já era esperado, nos pilares com mesma taxa de armadura submetidos às tensões distintas, a fluência específica é muito próxima (Quadro 4). [8] afirma que para tensões até 40% da resistência do concreto há linearidade da deformação por fluência e nível de tensão. Quadro 4. Fluência específica (x10-6 /MPa) e deformação por fluência e retração (x10-6 ) aos 91 dias. Tensão Taxa de armadura (%) Deformação (x10-6 ) Fluência Retração J(x10-6 /MPa), % 1, %, , Como pode ser visto na Fig. 5, as deformações por retração dos protótipos com taxas de armadura de 1,4 e,8% apresentaram dispersão maior que a do pilar sem armadura. Isso pode ser explicado pelo fato das deformações serem de menores intensidades. É interessante notar que as deformações por retração têm um efeito maior (31%) na deformação total (fluência + retração) dos protótipos carregados com tensão de 30% da resistência média à compressão aos 7 dias. Nos protótipos carregados a 40%, a retração corresponde a 4% da deformação total. Isso pode ser explicado pelo fato da retração ser um efeito independente do carregamento. No Quadro 5 estão apresentados os resultados percentuais da restrição da taxa de armadura às deformações por fluência, por retração e total. Em média, as taxas de armadura de 1,4 e,8% restringiram 8 e 41% às deformações no concreto até 91 dias, respectivamente. Quadro 5. Restrição das deformações por fluência e retração devido à taxa de armadura (%) aos 91 dias. Tensão Taxa de armadura (%) Restrição da deformação pela armadura (%) Fluência Retração Fluência + Retração 40%, , %, , Comparando os resultados entre pilares e corpos de prova é interessante notar que as deformações do protótipo sem armadura são maiores do que as dos corpos de prova durante todo o período analisado, apesar das relações volume superfície e área da seção transversal perímetro da seção transversal serem iguais (V/S = Ac/u = 3,75cm). Aos 91 dias a deformação dos protótipos foi de aproximadamente 16% maior que a dos corpos de prova, tanto para tensão de 30% quanto para 40%. É interessante notar que alguns modelos de previsão da fluência e retração (NBR , ACI09R-08 e Eurocode -03) 7

8 Análise experimental do efeito da fluência e retração em pilares de concreto armado consideram, para a previsão das deformações, este coeficiente. Isto indica que, apesar destes modelos de previsão considerarem o efeito da geometria, não seriam capazes de prever as deformações entre elementos com geometrias distintas estudadas nesta pesquisa. Isto implicaria no fato do ensaio de fluência por secagem de corpos de prova cilíndricos ser ineficaz na previsão de deformações em outro elemento com geometria distinta. Entretanto, quando há presença de armadura as deformações do concreto são reduzidas, possibilitando que a deformação dos corpos de prova seja capaz de prever as deformações destes elementos estruturais. De fato, nos pilares com taxa de armadura de 1,4% e,8%, as deformações no concreto foram inferiores à dos corpos de prova, embora os corpos de prova superestimem exageradamente as deformações para a taxa de armadura de,8%. Aos 91 dias os corpos de prova submetidos à tensão tanto de 40% quanto de 30% têm deformação de aproximadamente 30% e 1% maiores que os protótipos com taxas da armadura de,8% e 1,4, respectivamente. Esta diferença aumenta para os protótipos com maior taxa de armadura devido à restrição da armadura. CONCLUSÕES A partir da pesquisa realizada é possível concluir que: Apesar de serem tomadas precauções para centralização da carga, não foi possível obter compressão simples como desejado. Portanto, foram adotadas as médias das deformações de cada pilar; Como já era esperado, a média de deformação das armaduras aos 91 dias foi muito semelhante á deformação do concreto; A maior parte das deformações por fluência e retração dos protótipos ocorreram nas primeiras 4 semanas; As maiores deformações foram observadas no pilar sem armadura. Considerando o pilar armado, tanto o concreto quanto a armadura apresentaram as maiores deformações nos pilares com menor taxa de armadura; Não foi verificado escoamento das armaduras, mesmo nos pilares com menor taxa de armadura; A taxa de crescimento de deformação por retração dos pilares com taxas de armadura de 1,4% e,8% é praticamente a mesma até 4 semanas. Após este período a taxa de crescimento é maior para os pilares com menor taxa de armadura; Foi confirmada a linearidade entre tensão e deformação. Isto foi verificado nos protótipos de pilares carregados a 30 e 40% de tensão; Em média, as taxas de armadura de 1,4 e,8% restringiram 8 e 41% às deformações no concreto até 91 dias, respectivamente; Apesar do pilar e do corpo de prova possuírem mesma relação volume superfície e área da seção transversal perímetro da seção transversal (V/S = Ac/u = 3,75cm) que é utilizada em modelos de previsão de deformação de fluência e retaração, as deformações não foram semelhantes. Para 91 dias, o coeficiente de geometria do pilar foi de 16% em relação aos corpos de prova; Como era esperado, apesar dos corpos de prova apresentarem deformação inferior a dos protótipos sem armadura, estes superestimam as deformações dos pilares em concreto armado. Isso ocorre devido à restrição da armadura existente nestes elementos estruturais. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Fundação de Amparo a Pesquisa (FAPESP) pelo financiamento do projeto e o apoio oferecido pela Engemix por disponibilizarem os materiais, estrutura laboratorial e pessoal capacitado. 8

9 Kataoka e Bittencourt REFERÊNCIAS [1] Bazǎnt, Z. P. (001). Prediction of concrete creep and shrinkage: past, present and future. Nuclear Engineering and Design, p [] Al-Manasseer, A., Lam, J. P. (005). Statistical evaluation of shrinkage and creep models. ACI Materials Journal, p [3] Almeida, L. C. (006). Identificação de parâmetros estruturais com emprego de análise inversa. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, Tese de doutoramento. [4] Neville, A. M. (1997). Propriedades do concreto. São Paulo: Pini. [5] Mauch, S. (1965). Effect of creep and shrinkage on the capacity of concrete columns. Symposium on Reinforced Concrete Columns 61 st Annual Convention, pp [6] Castro, J.T.P. [et al.] (008). Time-dependent Residual Stresses in Reinforced Concrete Columns. Proc. of the XI Int. Congress on Experimental and Applied Mechanics. [7] Rüsch, H. [et al.] (1983). Creep and shrinkage their effect on the behavior of concrete structures. New York: Springer-Verlag. [8] Creus G. J. (1986). Viscoelasticity Basic theory and applications to concrete structures. Berlin: Spring. [9] Ramos, R.F. (001) Análise de pilares de concreto armado sob ação centrada com resistência de concreto de 5 MPa. Escola de Engenharia de São Carlos, Dissertação de Mestrado. 9