ANEXO I REGRAS DO JOGO SEMÁFORO

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1 Regulamento Disposições gerais 1. O Campeonato de Jogos Matemáticos Braga2015 é uma competição dirigida aos estudantes do 3º ciclo do ensino básico e do ensino secundário da região de Braga estruturada e realizada por uma Comissão Organizadora constituída por docentes do Departamento de Matemática e Aplicações da Universidade do Minho. 2. É disputado em duas categorias correspondentes ao terceiro ciclo do ensino básico (primeira categoria) e ao ensino secundário (segunda categoria). Organização 3. A competição consta de 3 jogos: Semáforo, Hex e Rastros. As descrições e as regras destes jogos estão anexos a este regulamento. 4. A inscrição das Escolas deverá ser feita até ao dia 30 de abril. 5. Cada escola poderá inscrever no máximo três alunos por jogo e por categoria. A Comissão Organizadora poderá impor um número limite de inscrições (concorrentes e/ou escolas). Data e Local 6. O campeonato decorrerá em Braga, no Campus de Gualtar da Universidade do Minho, no dia 13 de maio de 2015 para a primeira categoria e no dia 14 de maio de 2015 para a segunda categoria. 7. A Comissão Organizadora é responsável pela classificação das competições, assegurando que as pontuações são atribuídas equitativamente e de acordo com os regulamentos. 8. Aos vencedores serão atribuídos prémios a divulgar oportunamente. Regulamento da Prova Aspectos sobre a arbitragem 9. Dois tipos básicos de irregularidades podem decorrer durante um jogo: não respeitar as regras do jogo; irregularidades de conduta. Os árbitros têm o dever de intervir sempre que observarem irregularidades no decorrer dos jogos. 10. Caso a irregularidade pareça ser intencional, os árbitros deverão ter uma conduta punitiva que poderá ir desde a simples advertência até à decisão de dar por terminado o jogo com derrota para o infractor. 11. Depois de um jogador completar uma jogada já não poderá voltar atrás. 12. Os jogos são feitos sem relógio. Sendo assim, cabe aos árbitros intervir no sentido de se jogar num ritmo aceitável de forma a impedir que certos jogos se eternizem. Sendo assim, se se observar que certo jogador não joga de propósito ou, se pensa demasiado, o árbitro tem o poder de lhe pedir para jogar. Aspectos sobre a prova e sobre os emparceiramentos 13. Os campeonatos das duas categorias terão uma fase preliminar de apuramento e uma fase final. 14. O número de apurados nas fases preliminares será decidido na ocasião pela Comissão Organizadora em função do número de participantes.

2 15. O número de jogos efectuados em cada fase será decidido na ocasião pela Comissão Organizadora em função do número de participantes. 16. Ambas as fases serão organizadas tendo por base o sistema suíço de emparceiramento. 17. Os desempates que decidam apuramentos ou lugares com direito a prémio serão feitos por sorteio. Disposições finais 18. Qualquer questão resultante de omissão ou dúvidas de interpretação do presente regulamento será resolvida pela Comissão Organizadora.

3 ANEXO I REGRAS DO JOGO SEMÁFORO

4 Semáforo Autor: Alan Parr Material Oito peças verdes, oito amarelas e oito vermelhas partilhadas pelos jogadores. Objetivo Ser o primeiro a conseguir uma linha de três peças da mesma cor na horizontal, vertical ou diagonal. Regras O jogo realiza-se no seguinte tabuleiro, inicialmente vazio: a b c d Em cada jogada, cada jogador realiza uma das seguintes ações: Coloca uma peça verde num quadrado vazio; Substitui uma peça verde por uma peça amarela; Substitui uma peça amarela por uma peça vermelha. De notar que as peças vermelhas não podem ser substituídas. Isto significa que o jogo tem de terminar sempre: à medida que o tabuleiro fica com peças vermelhas, é inevitável que surja uma linha de três peças. Nos diagramas seguintes usam-se as cores branca, cinzenta e preta para representar respetivamente o verde, o amarelo e o vermelho O seguinte diagrama mostra uma posição com três possibilidades de vitória imediata: 1. substituir a peça verde em a3 (cria um três em linha vertical de amarelos); 2. substituir a peça amarela em d1 (cria um três em linha diagonal de vermelhos); 3. largar uma peça verde em c1 (cria um três em linha diagonal de verdes) a b c d

5 O exemplo seguinte é de um fim de partida. Se analisarmos o tabuleiro, verificamos que já só restam duas jogadas que não levam à derrota: (a) largar uma peça verde em b1; (b) substituir a peça verde em d2. Isto significa que o jogador seguinte já perdeu. Ao jogar numa dessas opções, o adversário joga na outra a b c d

6 ANEXO II REGRAS DO JOGO HEX

7 Hex Autor: Piet Hein, John Nash Material Um tabuleiro como o da figura 1 mais 100 peças (50 de cada cor) Objetivo Criar um caminho que una as duas margens da sua cor. Regras O jogo inicia-se no seguinte tabuleiro vazio: figura 1 Em cada jogada, cada jogador coloca uma peça da sua cor num hexágono vazio. O jogador das pretas ganha a partida se criar um caminho que una as margens negras (no diagrama, noroeste e sudeste). Por sua vez, o jogador das brancas ganha a partida se criar um caminho que una as margens brancas (no diagrama, nordeste e sudoeste). Troca de Cores: O segundo jogador, no seu primeiro lance (se vir vantagem nisso) pode aproveitar o lance efectuado pelo seu adversário, impondo a troca de cores. Na figura 2, as Negras ganham o jogo (se for a sua vez de jogar) colocando uma peça na casa g2. figura 2

8 ANEXO III REGRAS DO JOGO RASTROS

9 Rastros Autor: Bill Taylor, 1992 Material Um tabuleiro quadrado 7 por 7. Uma peça branca e pedras pretas em número suficiente (cerca de 40). Neste tabuleiro a casa marcada [1] é a casa final do primeiro jogador, enquanto a casa marcada [2] é a casa final do segundo jogador. Objetivo Um jogador ganha se a peça branca se deslocar para a sua casa final ou se for capaz de bloquear o adversário, impedindo-o de jogar. Regras Cada jogador, alternadamente, desloca a peça branca para um quadrado vazio adjacente (vertical, horizontal ou diagonalmente). A casa onde se encontrava a peça branca recebe uma peça negra. As casas que recebem peças negras não podem ser ocupadas pela peça branca. O jogo começa com a peça branca na casa central, d4. Notas À medida que o jogo decorre, o tabuleiro vai ficar cada vez mais ocupado por peças negras, diminuindo o número de opções para cada jogador. No diagrama seguinte mostram-se as primeiras quatro jogadas de uma partida de Rastros (de e5 para d4, de d4 para d5, de d5 para c6, e de c6 para d7):

10 No seguinte tabuleiro é a vez do primeiro jogador. O que deve ele fazer? Se ele jogar para b1 perde a possibilidade de chegar à sua casa. Como? A sequência após b1 seria: c1, b2, c3. Nessa posição, se o primeiro jogador se mover para b3, a resposta será a4. A forma mais rápida para o primeiro jogador garantir a vitória consiste em mover para c1. A próxima jogada do adversário terá de ser para b1 ou b2, o que resultará numa vitória imediata para o primeiro jogador.

Rastros Autor: Bill Taylor, 1992

Rastros Autor: Bill Taylor, 1992 Rastros Autor: Bill Taylor, 1992 Um tabuleiro quadrado 7 por 7. Uma peça branca e peças pretas em número suficiente (cerca de 40). À medida que o jogo decorre, o tabuleiro vai ficar cada vez mais ocupado

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