Quais as variáveis mais importantes que influenciam o desgaste abrasivo, erosivo e corrosivo. Como solucioná-lo?

Transcrição

1 Quais as variáveis mais importantes que influenciam o desgaste abrasivo, erosivo e corrosivo. Como solucioná-lo? Realizado por : Tiago Salazar Couto Densit do Brasil Eliane Taveira TE&M Antidesgaste SemTec Curitiba Maio 2017

2 2 Definição de Desgaste Desgaste é a perda progressiva de material devida ao movimento relativo entre a superfície e a substância com a qual entra em contato. É uma das maiores preocupações da manutenção Causa custos financeiros elevados diretos Causa ineficiência do processo Causa perdas de produtividade Desgaste: Um dos maiores Vilões da Indústria! Causa poluição ambiental Em casos extremos causa colapso de estruturas.

3 3 Definição de Desgaste Desgaste é a perda progressiva de material devida ao movimento relativo entre a superfície e a substância com a qual entra em contato. Erosão Desgaste por: Abrasão Físico Corrosão Químico

4 4 Tribologia: Procurando materiais resistentes ao desgaste Desgaste Custos Elevados Alto Investimento em Tribologia Por isso hoje se investe bilhões no estudo e desenvolvimento de materiais que aumentem a resistência ao desgaste. TRIBOLOGIA.

5 5 Desgaste por: Erosão Erosão Desgaste por: Abrasão Corrosão Perda progressiva da superfície do material devido ao impacto de um fluido (gás ou liquido que transporta partículas sólidas.

6 6 Desgaste por Erosão Exemplos práticos dia a dia: Vento carregando areia, ondas do mar sobre as rochas, erosão das chuvas, etc.. Ondas do mar sobre as rochas Vento carregando areia Erosão das chuvas; etc

7 7 Quais os exemplos de erosão na sua indústria?

8 8 Erosão no transporte de materiais Perda progressiva da superfície do material devido ao impacto de um fluido (gás ou liquido que transporta partículas sólidas. E = 1 2 m v2 sin α α Ângulo de Impacto α Ângulo de impacto sin 0 sin 90 Fluxo paralelo Impacto Frontal

9 9 Quais serão as variáveis que mais influenciam o desgaste Erosivo?

10 10 Variáveis que influenciam a erosão E = 1 2 m v2 sin α Velocidade da partícula; Tamanho e densidade m = Vxd Ângulo de impacto; Forma da partícula; Dureza da partícula

11 11 Desgaste por: Abrasão Erosão Desgaste por: Abrasão Corrosão Perda progressiva da superfície do material devido ao atrito por outro material de igual ou maior dureza.

12 12 Desgaste por Abrasão Exemplos práticos dia a dia: Pneus dos automóveis, sola dos sapatos, pisos industriais

13 13 Quais as Variáveis que influenciam a abrasão? Responda usando: Exemplo do pneu do carro

14 14 Variáveis que influenciam o Desgaste Abrasivo Velocidade de um material sobre o outro; Pressão de um material sobre o outro. Diferença de dureza entre os dois materiais. Atrito entre os dois materiais - rugosidade da superfície.

15 15 Quais os exemplos de abrasão na sua indústria?

16 16 Desgaste por: Corrosão Erosão Desgaste por: Abrasão Corrosão É a transformação do material e consequente perda pela sua interação química ou eletroquímica num dado meio com agente agressor. Exemplos práticos dia a dia: Chuva ácida, ambiente litorâneo, embarcações, etc.

17 17 Quais serão as variáveis que mais influenciam o desgaste Corrosivo?

18 18 Variáveis que influenciam o Desgaste Corrosivo Agente corrosivo e seu ph. Concentração do agente corrosivo. Estado físico: gasoso / liquido. Temperatura. Diferença de potencial entre dois metais

19 19 Quais os exemplos de corrosão na sua indústria?

20 20 Materiais Utilizados para combate ao Desgaste AÇOS e LIGAS METÁLICAS; CERÂMICOS; EPÓXICOS; BORRACHAS E PLÁSTICOS.

21 21 Aços e Ligas metálicas Aços são classificados normalmente por sua composição química. As normas mais usadas no Brasil são a da: American Iron and Steel Institut (AISI) e; Society of Automotive Engineers (SAE). Na Europa usam norma DIN. Focaremos os seguintes Aço Carbono Ligas especiais Bi Metélicos Aços Inox

22 22 Aços Os aços são ligas de ferro com teores de Carbono de até 2,0% podendo conter outros elementos como: V Cr Ni Mn W Si Nb Mo Ti Segundo AISI e SAE os aços carbonos são classificados conforme nomenclatura: Onde: yyaxxb yy são algarismos que nos informam tipo de aço (Carbono,Mn,Cr..). A elemento de liga especial, caso tenha e outros elementos como S,Pe Si provenientes do processo. xx é o teor de carbono em % B um requisito adicional de temperabilidade quando haja é comum com 0,20% de C é um aço comum com 0,50 % de Carbono.

23 23 Aço Carbono

24 24 Resistência à Abrasão/Erosão nos Aços No desgaste abrasivo é fundamental a dureza da sua superfície. É medida principalmente por três ensaios : HB /HRC / HV. Para obter dureza é necessário tratamento térmico e que o aço tenha composição química adequada Ductibilidade Tenacidade Dureza Custo + difícil de calandrar No erosivo e dependendo do tamanho da pedra o aço tem de ter tenacidade, logo não pode ser excessivamente duro.

25 25 Resistência à Abrasão / Erosão nos Aços No desgaste abrasivo/erosivo usa-se: Aço carbono desde o comum a aços temperados; Ni Hard ferro fundido com % de Ni de até 5,0%. Baixa resistência ao impacto; HARDOX ; Bi metálicos: Welding alloys /Castolin Eutectic; Aço inox é menos utilizado, excetuando-se o caso de altas temperaturas. Desgaste por: Corrosão Erosão Abrasão

26 Vantagens 26 Aço abrasão/erosão Aço comum tem custo inicial baixo e fácil aplicação; Grande disponibilidade; Bom para tamanho de material > 3mm. Melhor quanto maior for o tamanho da pedra; Bom para ângulos de impacto > 45 ; Sem cura. Aços especiais e bi metálicos tem elevadas resistências Aço comum tem resistência ao desgaste limitada, custo final pode ser muito elevado; Desempenho piora quanto menor for o tamanho do material; Desempenho regular para ângulos < 45 ; Para durezas muito levadas se tornam muito difíceis de trabalhar; Há medida que se aumenta sua dureza o custo aumenta consideravelmente; Desvantagens

27 27 Cerâmicos Cerâmicos tem altíssima dureza sendo a mesma medida pela escala de Mohs de Talco 1 Diamante 10. São frágeis. Podemos dividi-los em três tipos: Basalto; Pastilhas Cerâmicas DENSIT, e seus genéricos + Concretos refratários; Moldáveis Rígidos

28 28 Fragilidade e Dificuldade Fixação

29 29 Densit Densit foi desenvolvido pela FLS num dos laboratórios de pesquisa de concreto com maior prestigio mundial e foi patenteado nos anos 80. Densit é um concreto cerâmico que alia agregados muito duros como: Carbeto Silício, Corundum Bauxita com um ligante extremamente resistente. Densit tem hoje concretos com mais de 600 MPa

30 30 DENSIT e seus genéricos A patente Densit venceu faz uns 5 anos e apareceram os genéricos, no entanto a DENSIT continua sua pesquisa e desenvolvimento. Densit criou novos produtos que foram novamente patenteados sem fibras e sistema de ancoragem mais fácil de aplicar. ALERTA!! Muitos dos ditos revestimentos contra desgaste são na verdade concretos refratários. Densit cura a C os concretos curam acima de 500 C. Além disso seu ligante é bem inferior ao Densit

31 Vantagens 31 DENSIT Densit é especificado pelos principais escritórios de engenharia; Alta resistência ao desgaste abrasivo só batido pelas pastilhas cerâmicas; Alta resistência ao desgaste erosivo para partículas inferiores a 2-3 mm; Espessura de mm Tem cura de 24 h Revestimento monolítico sem juntas; Fácil aplicação; Molda-se perfeitamente em peças de geometria complexa, tetos e recupera peças totalmente sucateadas; Fácil disponibilidade; Trabalha até 1200 C ( HT); Não exige desenho Cura a temperatura ambiente Continua sendo frágil mas tem mais tenacidade que as pastilhas e basalto logo não pode ser aplicado se houver impacto de partículas grossas Desvantagens

32 32 Densit Facilidade de Revestimento Peças Complexas Paredes Tetos Curvos Tubos e curvas Tetos Espaços de pouca acessibilidade

33 33 Plásticos e Borrachas Plásticos usados contra o desgaste abrasivo e erosivo são polietilenos com ultra alto peso molecular denominados de UHMW. Quanto maior o peso molecular melhor a resistência á abrasão e menor á erosão. Tem resistências ao desgaste abrasivo superiores ao aço carbono. Uma de suas grandes vantagens é possuir um coeficiente de fricção muito baixo e ideal para materiais que tem a tendência de formar colagens.

34 34 Plásticos e Borrachas Borrachas naturais podem ter suas propriedades melhoradas com mistura de borrachas sintéticas. Tem também excelentes propriedades quanto impacto e abrasão se principalmente o fluido de transporte for liquido. Uma empresa Brasileira Rubberbrás desenvolveu uma tecnologia que usam pneus de camião usados como revestimento contra impacto e desgaste abrasivo na proteção de básculas, chutes e silos de minério quintuplicando seu tempo de vida. Excelente resistência contra a corrosão.

35 35 Borrachas e Plásticos

36 Vantagens 36 Plásticos e Borrachas Alta resistência ao desgaste erosivo quando o fluido de transporte é liquido Reduz substancialmente o efeito de agarramento Fácil aplicação mesmo em peças de geometria difícil Borrachas muito utilizado em partes dinâmicas Alta resistência ao forte impacto Alta resistência á corrosão Sem cura Limitada resistência ao desgaste erosivo quando o fluido de transporte é um gás Temperatura de trabalho limite abaixo de 80 no melhor dos casos. Desvantagens

37 Conceito e importância da corrosão Enquanto na metalurgia adiciona-se energia ao processo para obtenção do metal, na corrosão observa-se a volta espontânea do metal à forma combinada, com a conseqüente liberação de energia. As reações de corrosão são espontâneas Custo da corrosão: estima-se que 20% da produção mundial de aços são destinados à reposição de materiais que sofrem corrosão; no Brasil este percentual chega a quase 40%

38 O processo da corrosão Corrosão eletroquímica A pilha de corrosão que causa este processo tem três constituintes essenciais: a) um anodo, b) um catodo e c) uma solução eletricamente condutora. Assim, a corrente de corrosão entre anodo e catodo consiste em: elétrons fluindo dentro do metal e íons fluindo dentro do eletrólito. Como se dá o processo da corrosão numa fábrica de cimento, com os gases quentes da combustão: o ácido condensado é a solução eletrolítica o ph baixo potencializa a condutividade a elevada temperatura acelera o ataque ao metal nas regiões aniônicas as partículas abrasivas presentes nos gases removem a ferrugem da superfície e expõem novo metal à corrosão.

39 Quando esta é a situação: TARDE DEMAIS!!! AVALIAÇÃO DA TAXA DE CORROSÃO (PERDA DE MASSA/TEMPO)

40 PROCESSO DA CORROSÃO e o COPROCESSAMENTO Presença de compostos ácidos nos gases Alto teor de S no carvão ou Petcoke; maior teor de voláteis, menor preço Cloretos na alimentação, no combustível ou no ar (costa) CO 2 e NO x provenientes da combustão Presença de umidade nos gases Resultado da combustão Umidade relativa do ar, spray d água para controle de temperatura Água no processo Condensação nas paredes de aço de carbono Temperatura baixa dos gases (regulamentações ambientais x menores taxas de emissão / recuperação gases quentes x aumento de eficiência energética) Equipamentos que operem em temperaturas abaixo do ponto de orvalho ácido dos gases Impacto cumulativo 1mm/ano, resulta na maioria dos casos em vida útil <4 anos Filtros mais eficientes, menor presença de pó alcalino

41 Possibilidades 41 Métodos de proteção à corrosão Alternativas 1) Mudança das condições operacionais a) manter a temperatura dos gases alta, acima do ponto de orvalho para prevenir a condensação b) eliminar os componentes ácidos dos gases a) Quanto à temperatura: desperdício de energia proibida em muitos casos não evita a condensação durante partidas e paradas b) Quanto a eliminar os componentes ácidos dos gases: normalmente não é possível mesmo diluídos, os ácidos quando quentes são muito corrosivos Limitações

42 Métodos de proteção à corrosão Alternativas 2) Uso de ligas especiais como materiais de construção Fabricação em aços inoxidáveis ou ligas especiais Uso das ligas austeníticas 304 ou 316, ou de suas versões com baixo teor de carbono, o 304L e o 316L Uso de ligas como Hastelloy, Inconel,Monel 400

43 Métodos de proteção à corrosão Alternativas 2) Uso de ligas especiais como materiais de construção Limitações: Econômicas: investimento entre 4 a 10 vezes > aço carbono Operacionais: casos em que ligas especiais não resistem a) concentração de H 2 SO 3 e H 2 SO 4 alta b) presença de cloretos nos gases c) presença de fluoretos No desgaste corrosivo é fundamental saber o meio corrosivo, temperatura, estado físico para selecionar o aço ou liga mais adequada. Mudança de combustível ou matéria prima podem gerar surpresas muito desagradáveis. Aço inox é sem duvida muito utilizado. Mas muito cuidado na correta especificação.

44 Vantagens 44 Aço inox x corrosão Aço inox tem boa resistência à corrosão em alta temperatura. Grande disponibilidade Sem cura Custo muito alto. Dependendo do agente agressor Desvantagens

45 Métodos de proteção à corrosão Alternativas 3) Aplicação de tintas e revestimentos convencionais Uso de diferentes tintas e revestimentos tradicionais, como: a) os epóxis, resinas tipo Novolak ou similares (normalmente bicomponentes) b) revestimentos à base de silicone c) Primers como etil silicato de zinco, combinados com tintas de acabamento d) Tintas convencionais

46 Limitações: Métodos de proteção à corrosão Alternativas 3) Aplicação de tintas e revestimento convencionais preparo de superfície intenso (não aceitam a presença de contaminantes sobre a superfície metálica) aplicação em múltiplas demãos (demanda tempo) vida útil muito limitada, falham em consequência de corrosão undercut (corrosão por debaixo da camada de revestimento aplicada por falta de adesão à superfície metálica) falham por delaminação ou por formação de bolhas

47 Vantagens 47 Epóxicos e Polímeros Baixa espessura ( 0,1-6 mm); Fácil aplicação; Podem ser usados em partes dinâmicas Resistência ao desgaste abrasivo e erosivo inferior aos cerâmicos e alguns aços especiais; Em alguns produtos temperatura de trabalho muito limitada <200 c Exige cura térmica entre C Não exige desenho; Excelente resistência à corrosão Monolítico sem juntas; CURA - entre 6 e 24 h Tóxico em alguns casos, Exige preparo de superfície com jateamento Desvantagens

48 Quando? Final de 1999, início dos anos 2000 Métodos de proteção à corrosão Alternativas nova tecnologia 3L&T Inc. Uso de revestimentos de liga polimérica, curados e ligados ao substrato metálico nova tecnologia FlueGard -225,da 3L&T Por quem? 3L&T Inc., EUA, Silicon Valley, California Missão 3L&T: desenvolvimento de novas tecnologias de proteção à corrosão Brasil = TE&M Antidesgaste distribuidora. Objetivo inicial: corrosão x sistemas de desempoeiramento x fábricas de cimento Temperatura operacional: de100ºc a 225ºC, picos de até 270ºC Principal causa da corrosão: a presença de SO 2 e SO 3 provenientes do enxofre no combustível e a presença de cloretos dos combustíveis alternativos, ou devido à proximidade com a costa marítima.

49 Métodos de proteção à corrosão Alternativas nova tecnologia 3L&T Inc. Uso de revestimentos de liga polimérica, curados e ligados ao substrato metálico nova tecnologia FlueGard -225, da 3L&T Inc Premissas tecnológicas deste desenvolvimento: a) obter um revestimento que promovesse uma longa e forte adesão ao metal b) obter um revestimento que resistisse à temperatura operacional alta. Como estes objetivos foram alcançados: a) Adesão ao aço = através do uso de um binder altamente reticulado e quimicamente muito reativo b) Resistência à alta temperatura = através da incorporação de diversos fillers (preenchedores) inorgânicos interativos

50 Aspecto visual da placa de teste após retirada de filtro do forno de cimenteira no Brasil 7 meses em operação Revestimento FG225 perfeitamente ligado ao substrato metálico crosslink ok, nenhum sinal de corrosão undercut Aço carbono das bordas não protegidas atacado Espessura íntegra (38 mils = 965 micrometros)

51 RESULTADOS DOS TESTES TABELA: RESULTADOS DOS TESTES ANTES/DEPOIS DE EXPOSIÇÃO NO FILTRO DE PROCESSO DE CIMENTEIRA NO BRASIL Método de teste Controle de qualidade exigência de especificação AMOSTRA resultado após CQ de aplicação e cura e antes da exposição AMOSTRA depois de 7 meses de exposição dentro do filtro Espessura do revestimento Positector mil min - 70 mil max ( µ) 36 +/-3 mil (914 +/- 76 µ) 36 +/-3 mil (914 +/- 76 µ) Cor do revestimento Visual Preta Preta Preta Aparência do revestimento Visual brilhante fosco Aparência da placa de aço superfície metálica superfície metálica limpa carbono em sua região não Visual severamente corroída limpa e rugosa e rugosa protegida Pull Off Strenght (adesão ao aço) ASTM D4541 >1.600 psi CF* >1.600 psi CF* >1.600 psi AFE** Impacto frontal ASTM D2794 >52 in-lb 92 in-lb 60 in-lb Dureza lápis ASTM D3363 >HB 2H 3H Dureza Shore D ASTM D *CF = cohesive failure (falha de coesão) **AFE = adhesive failure (falha da cola epóxi usada para prender corpo de prova de tração; força de adesão real é maior)

52 3L&T e sua LINHA DE PRODUTOS ATUAL Produtos que suportam até 255 C: FlueGard -225SQC liga polimérica, suporta até 225ºC, picos de 270ºC WearGard -225SG alta resistência à abrasão, suporta 225ºC e picos 250ºC StackGard -255SQW amplo intervalo de cura, entre 100 e 180ºC, picos de 270ºC Para temperaturas intermediárias: FlueGard -425S polimérico inorgânico, suporta até 425ºC, picos 500ºC FlueGard-455CHT alta resistência à abrasão, até 455ºC, picos 600ºC Produtos que não precisam de cura térmica: linha do CorrosionGard CorrosionGard -160S e SH2 até 160 C constantes. O 160S suporta até 180ºC por 72 horas constantes, já o SH2 suporta até 200ºC por 8 dias consecutivos e picos de até 250ºC por 5 horas seguidas Produtos para alta temperatura: nanocerâmicos KilnGard -600SCW proteção para cascos de fornos de cimento WearGard -625S proteção à erosão+corrosão em alta temperatura Novo desenvolvimento = proteção para silos de concreto KonKreteGard-100

53 53 Como devo analisar e comparar FDT?

54 54 Importância da FDT No caso de um carro, perguntamos: Consumo na cidade e na estrada Velocidade máxima Cilindrada/torque Dimensões Preço Prazo de entrega Decisão Cor( beleza) Itens de conforto e segurança

55 55 Como devo analisar e comparar FDT? No caso de desgaste Entre vários Aços Composição química Sua dureza Seu tratamento térmico Entre Plásticos e Borrachas: Sua dureza (shore) e que tipo de Shore 00 / A /D; Resistência aos vários agentes corrosivos no caso de corrosão Exemplos : Se o principal agente de desgaste for abrasão temos de analisar a dureza em primeiro lugar. MUITO CUIDADO com temperatura operacional e seus picos; Resistência aos vários agentes corrosivos no caso de corrosão. Se for erosão os aços tem de ser revenidos. Se for corrosão existem várias tabelas que indicam a resistência dos vários tipos de aço contra agentes agressores

56 56 Como devo analisar e comparar FDT? Entre vários Cerâmicos: Teste de resistência á abrasão DIN Teste resistência á erosão min/cm³ Dureza escala Mohs do agregado Resistência à compressão do produto à temperatura operacional força do ligante Espessura, consumo por m² Limite de temperatura Tempo de cura Necessidade de cura térmica Entre Epóxicos/polímeros: Sua dureza (shore) e que tipo de Shore 00 / A / D; Tempo de trabalho ( pega); Adesão ao substrato; Necessidade ou não de cura térmica; Temperatura limite operacional e observar se existem picos de temperatura; Resistência aos vários agentes corrosivos no caso de corrosão. Teste DIN cm³/50 cm²

57

58

59 59 Dureza de Materiais e Abrasivos Vickers (HV) Escala de Mohs 50 Talco, Ouro 1 Brinell (HB) Rockwell (HRC) Al Au Gelo (-5ºC) Gesso, Ouro Galena Biotite Anidrite Calcite (carbonatos) Cu 200 Aragonite Pirrotite Fluorite Gelo (-44ºC) Aço Apatite, Esfênio Feldspatos, Vidro, Escória 6 55 Gusa Branca 700 Silicatos de cálcio (cimento) 60 Gusa 800 Ilmenite, Gelo (-60ºC) SnO Mulita, Hematite, Goetite, Basalto 65 MgO 1000 Periclásio, Pirite, Olivina Cristal de rocha, Espinela, Cianite Cr 2 C 3 Quartzo, Rutilo, Tormalina, 7 W 3 C Granada, Zircônio, Espinela TiN Berílio Topázio, Bauxita

60 60 Dureza de Materiais e Abrasivos Al Vickers (HV) Escala de Mohs Al 2 O 3 50 Talco, Ouro 1 Gelo (-5ºC) 60 Gesso, Ouro TaC 70 Galena 2 SiC Au Corundum Biotite (Safira) Anidrite 100 Calcite (carbonatos) Brinell (HB) 80 Rockwell (HRC) TiC 4000 Cu 200 B 13 C Aragonite Pirrotite Fluorite Gelo (-44ºC) Diamante Diamante 10

61 61 Vamos Diagnosticar Qual é o equipamento? Que tipo de desgaste? Que material transporta? Composição dos gases Qual a temperatura de trabalho? Granulometria? Frequência do problema? Qual é a medicação atual?

62 62 Medicamentos - Soluções disponíveis Aço comum Aços especiais DENSIT e genéricos Aço Inox Bi-metálicos Basalto Epóxicos Pastilhas cerâmicas Plásticos e Borrachas

63 63 Medicamentos - Soluções disponíveis Não existem soluções mágicas que atendam tudo Há que analisar todos os aspectos inclusive tempos de parada, prazo de entrega, dificuldade da instalação pessoal técnico disponível, etc. Selecionar alternativas e avaliar economicamente.

64 64 Avaliação econômica Depois de selecionadas as alternativas possíveis e aprovadas tecnicamente devemos avaliar qual a solução mais económica em basicamente três pontos: Custo dos materiais colocados no local de obra (CM); Custo da instalação incluindo montagem e desmontagem dos andaimes (CI); Duração da solução (T). Dai Resulta o Custo anual ( CA) CA = CM+CI T

65 65 Avaliação econômica Exemplo: Revestir 100 m2 de um ciclone com pó de clinquer. Alternativa 1 Alternativa 2 Aço especial com HB600 com 6mm de espessura; Densit WF2000 com 30 mm de espessura; Preço por m2 Preço por m2 do da chapa colocado na fábrica = R$ 300 CM= R$ ; Custo instalação CI = R$ ; Duração estimada T= 2 anos. Densit WF2000 = R$ 800 CM = R$ ; Custo instalação CI = R$ ; Duração estimada T=7 anos CA = CM + CI T

66 66 Avaliação econômica Se olharmos simplesmente CM - Custo dos Materiais: Alternativa 1 CM= R$ ; Alternativa 2 CM = R$ ; Se Olharmos Investimento que engloba CM + CI: Alternativa 1 CM+CI= R$ ; Alternativa 2 CM+CI = R$ ;

67 67 Avaliação econômica Mas ao avaliarmos o Custo Anual CA = CM + CI T Alternativa 1 Alternativa 2 CA = = CA = = A Alternativa 2 é mais barata em R$ ano.

68 68 Avaliação econômica Exemplo 2: Revestir 200 m² do plenum de um filtro de mangas de coque. Alternativa 1 Epóxico convencional com micrometros de espessura; Preço por m² Alternativa 2 CorrosionGard-160S (3L&T) com 500 micrometros de espessura; Preço por m² Da tinta + solvente posto na fábrica = R$ 150 CorrosionGard-160S + solvente + supervisão = R$ 550 posto fábrica CM= R$ ; Custo instalação CI = R$ ; CM = R$ ; Custo instalação CI = R$ ; Duração estimada T = 1 ½ ano. Duração estimada T = 10 anos CA = CM + CI T

69 69 Avaliação econômica Se olharmos simplesmente CM - Custo dos Materiais: Alternativa 1 CM= R$ ; Alternativa 2 CM = R$ ; Se Olharmos Investimento que engloba CM + CI: Alternativa 1 CM+CI= R$ ; Alternativa 2 CM+CI = R$ ;

70 70 Avaliação econômica Mas ao avaliarmos o Custo Anual CA = CM + CI T Alternativa 1 Alternativa 2 CA = /1,5 = CA = /10 = A Alternativa 2 é mais barata em R$ ano.