UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Julio de Mesquita Filho" FACULDADE DE ENGENHARIA

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Julio de Mesquita Filho" FACULDADE DE ENGENHARIA 8ª. LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÕES E PROCEDIMENTOS Disciplina: Programação de Computadores Prof. Dra Cassilda Maria Ribeiro Prof. Dr. Anibal Teixeira Ministrada por: prof. André Amarante Luiz Exercício 1: Crie um programa que testa a função y = floor(x + 0.5) que fornece o valor numérico de x para o inteiro mais próximo e atribui o resultado a y. Para cada número processado, imprima o número original e o número arredondado. Exercício 2: Criar um programa capaz de criar números aleatórios que sejam pertencentes a cada um dos conjuntos descritos abaixo: (A) 2, 4, 6, 8, 10. (B) 3, 5, 7, 9, 11. (C) 6, 10, 14, 18, 22. Para cada um dos conjuntos crie uma função específica (criaconj1, criaconj2, criaconj3, respectivamente). Exercício 3: Criar um programa que testa a função integerpower(base, expoente) que retorna o valor de: base expoente. Por exemplo, integerpower(2,3) = 2*2*2. Suponha que expoente é um inteiro positivo, diferente de zero e base seja um inteiro. A função integerpower deve empregar um for ou um while para realizar o cálculo descrito anteriormente. Exercício 4: Escrever um programa que testa uma função multiple que determina para um par de números, se o segundo é múltiplo do primeiro. A função deve ter dois argumentos e retornar 1, se o segundo for múltiplo do primeiro, ou 0 caso contrário. Exercício 5: Escrever um programa que o usuário fornece um valor n e este é passado para uma função verificanpar que imprime quais valores são pares de 1 até N. Para tanto, verificanpar chama uma outra função verificapar que verifica se um número é par (e se for retorna 1) ou não (neste caso retorna 0). Exercício 6: Escrever um programa no qual o usuário fornece dois valores a e b e este é passado para uma função geranum que gera um número aleatório contido no intervalo [a, b]. Após isso, uma função adivinhanum é tal que requisita que o usuário adivinhe qual foi o número sorteado e deve tratar três possíveis situações: (A) Se o número que o usuário forneceu é maior do que aquele que foi sorteado, então, a mensagem Número muito alto. Tente de Novo aparece e uma nova leitura deve ser realizada. 1

2 (B) Se o número que o usuário forneceu é menor do que aquele que foi sorteado, então, a mensagem Número muito baixo. Tente de Novo aparece e uma nova leitura deve ser realizada. (C) Se o número que o usuário forneceu é igual aquele que foi sorteado, então, a mensagem Acertou. Numero de tentativas: xxx aparece e programa pergunta se deseja continuar jogando ou não. Exercício 7: Escrever um programa no qual o usuário fornece um valor n e então uma função fatorial fornece o valor de n Fatorial. Deve ser utilizado um for ou um while em Fatorial e a seguinte definição para encontrar o fatorial de n: n! n *( n 1)! 0! 1 Exercício 8: Escrever um programa no qual o usuário fornece um valor n e então uma função Fibonacci fornece o n-ésimo termo da seqüência de Fibonacci. Você deve utilizar um for ou um while em Fibonacci e a seguinte fórmula para encontrar o n-ésimo termo da seqüência: F( n) F( n 1) F( n 2) F(1) F(0) 1 Exercício 9: Escrever um programa no qual o usuário fornece um valor n e então uma função Padovana fornece o n-ésimo termo da seqüência Padovana. Você deve utilizar um for ou um while em Padovana e a seguinte fórmula para encontrar o n-ésimo termo da seqüência: P( n 1) P( n 1) P( n 2) P(2) P(1) P(0) 1 Exercício 10: Escrever uma função Min(a, b) que retorna o menor entre dois valores inteiros. Exercício 11: Escrever uma função Max(a, b) que retorna o maior entre dois valores inteiros. Exercício 12: Escrever um programa no qual o usuário fornece um valor inteiro n e um caractere ch e uma função quadrado(int n, char ch) desenha um quadrado com o caractere ch. Um exemplo de execução é dado a seguir: Digite n: 5 Digite ch: * 2

3 Exercício 13: Escrever um programa no qual o usuário fornece um valor inteiro n e um caractere ch1 e outro caractere ch2 e uma função meio(int n, char1 ch, char2 ch) desenha um quadrado cuja metade superior e a diagonal principal é preenchida com o caractere ch1 e a metade inferior com o caractere ch2. Um exemplo de execução é dado a seguir: Digite n: 5 Digite ch1: * Dgite ch2: # #**** ##*** ###** ####* Exercício 14: Escrever um programa no qual o usuário fornece a hora com 3 argumentos inteiros (hora, minutos e segundos) e uma função nsegundos fornece o número de segundos decorridos desde a meia-noite. Use esta função para que fornecidas duas horas, o programa calcule o tempo em segundos decorrido entre uma e outra (em princípio o usuário não precisa se preocupar em saber qual hora será subtraída de qual e o programa não deve fornecer um resultado negativo). Exercício 15: Escrever um programa no qual o usuário fornece valores a e b e depois uma função gerav preenche um vetor V de dimensão 10 com valores aleatórios contidos no intervalo [a, b]. Uma função mostrav dever mostra os valores contidos em V. Depois uma função minv fornece o menor valor contido em V, outra função maxv fornece o maior valor contido em V e meanv fornece a média aritmética dos elementos contidos em V. Finalmente uma função histv fornece um histograma com 10 categorias (a primeira categoria contabiliza todos os valores no intervalo [a, (a+(b+a)/10)], por exemplo). Exercício 16: Refazer o Exercício 13, mas para uma matriz M de dimensão 10 x 10. Exercício 17: Refazer os Exercícios 7, 8 e 9, utilizando funções recursivas. Exercício 18: Construir um programa que utiliza uma função recursiva soman para calcular a soma de 1 até n. Exercício 19: Construir um programa que utiliza uma função recursiva para prodn calcular o produto de 1 até n. 3

4 Exercício 20: Construir um programa que utiliza uma função recursiva verifpalid que verifica se uma string é Palídroma ou não. Exercício 21: Jogo da Torre de Hanói: Este jogo consiste em passar todos os discos do pino A para o pino C usando o pino B como auxiliar. A Figura 2 ilustra este jogo para 3 discos. Figura 1: Ilustração do objetivo do jogo da Torre de Hanói. Para realizar a transferência, porém, três regras devem ser respeitadas: Um disco deve estar sempre em um dos três pinos. Somente um disco pode ser movido de cada vez. Em nenhum estágio do jogo pode-se ter um disco maior colocado sobre um disco menor. Este problema pode ser resolvido através do uso da recursão. Para tanto uma função void mover(int n, char a, char b, char c) que move n discos do pino A para o pino C usando o pino B como intermediário deve ser implementada. O corpo desta função deve seguir o ALGORITMO 2. ALGORITMO 2 (1) Mover os n-1 primeiros discos da pilha do pino A para o pino B. (2) Sobrará um disco no pino A que pode ser facilmente movido para o pino C. (3) Mover os n-1 primeiros discos do pino B para o pino C. É interessante observar que o número mínimo de movimentos para conseguir transferir todos os discos do pino A para o pino C é igual a 2 n -1, sendo n o número de discos. Logo: Para solucionar um jogo com: 3 discos -> 2³ -1 = 7 movimentos 7 discos -> 127 movimentos 15 discos-> movimentos Pede-se: Implemente e teste um programa que resolve o jogo da Torre de Hanói. O problema da Torre de Hanói foi proposto pelo matemático francês E. Lucas, em Lucas elaborou para seu "invento" uma lenda curiosa sobre uma torre muito grande, a Torre de Brama, que foi criada no início dos tempos, com três hastes contendo 64 discos concêntricos. O criador do universo também gerou uma comunidade de monges cuja única atividade seria mover os discos da haste original 4

5 ("A") para uma de destino ("C"). e estabeleceu que o mundo acabaria quando os monges terminassem sua tarefa. Supondo que cada movimento leve 1 segundo quanto tempo levaria para se resolver o jogo com 64 discos? Exercício 22: Crie um programa que realiza diversas operações matriciais. Para tanto crie as funções descritas na Tabela 1. Nome da Função gerav(a,b) Descrição Gera valores aleatórios no intervalo [a, b] para um vetor de dimensão n. mostrav Mostra os elementos de um vetor de dimensão n. somaxt Soma cada elemento i de um vetor x pelo elemento i de um vetor t. subxt Subtrai cada elemento i de um vetor x pelo elemento i de um vetor t. multipxt Multiplica cada elemento i de um vetor x pelo elemento i de um vetor t. dividxt Divide cada elemento i de um vetor x pelo elemento i de um vetor t. prodintxt Calcula o produto interno entre dois vetores x e t. geram(a,b) Gera valores aleatórios no intervalo [a, b] para uma matriz de dimensão m x n. mostram Mostra os elementos de uma matriz de dimensão m x n. prodmx Calcula o produto de uma matriz A (m x n) por um vetor v (n x 1) e armazena em um vetor de dimensão s (m x 1). prodextxt prodab Calcula o produto exterior de um vetor t de dimensão m por um vetor de dimensão n, formando uma matriz D (m x n). Calcula o produto de uma matriz A de dimensão m x p por uma matriz B de dimensão p x n, resultando em uma matriz C. Tabela 1: Operações vetoriais e matrizes e suas respectivas funções. Para testar as funções da Tabela 1, o programa principal deverá gerar valores aleatoriamente contidos em um intervalo [a,b] (os valores a e b são fornecidos pelo usuário) para duas matrizes A e B e para dois vetores v e t. Utilize as matrizes A de dimensão 8 x 6, B de dimensão 6 x 7 e os vetores v de dimensão 6 x 1 e t de dimensão 6 x 1 como variáveis globais. Crie, também, uma matriz C de dimensão 8 x 7, D de dimensão 6 x 6, um vetor de s de dimensão 8 x 1, e um vetor r de dimensão 6 x 1 todos com elementos iguais a zero. Após a geração aleatória de A, B, v e t, teste suas funções sempre mostrando o resultado obtido (seja com as função mostrav para vetores, seja com a função mostram para matrizes) após chamar cada comando de cálculo dado na Tabela 1 pela função main(). 5

6 Exercício 23: A movimentação do centro de um Furacão é monitorada via satélite e para tentar determinar o risco de que passe por alguma área é construída uma matriz que representa a posição atual do Furacão e quais são as áreas próximas que podem ser atingidas tal como dado no Figura 2. Figura 2: Representação da movimentação de um Furacão por uma matriz. Desenvolva um programa capaz de simular a movimentação do Furação. Para tanto, você deverá considerar que: (i) O movimento do Furacão segue uma matriz de probabilidades e é tal que relaciona a probabilidade de movimentação do centro do Furacão para quadrantes adjacentes à Tij, dado que o mesmo está no quadrante Tij. Existem 8 possíveis movimentos dados na Tabela 2 e ilustrados na Figura 3. Movimento Significado 1 Noroeste 2 Norte 3 Nordeste 4 Centro-Leste 5 Centro-Oeste 6 Sudoeste 7 Sul 8 Sudeste Tabela 2: Movimentos possíveis. Figura 3: Movimentação Furação. (ii) Os valores das probabilidades de movimentação são dadas na Tabela 3. Movimento Probabilidade(%)

7 8 0 Tabela 3: Probabilidades de movimentação do Furacão. (iii) Realizar 10 simulações de movimentação do centro do Furacão e mostrar um histograma com o número de simulações que as áreas destacadas na Figura 2 foram atingidas pelo Furacão. Para tanto, utilize as orientações descritas no ALGORITMO 2. (iv) A cada início de simulação o quadro inicial é o da Figura 2. Uma simulação termina quando o Furação se move para uma região fora da área monitorada (supõe-se que uma vez fora da área monitorada o Furacão não volta mais). ALGORITMO 2 Início // Variável contadora do número de simulações realizadas. simu = 1; // Vetor de inteiros que armazena quantas vezes as áreas monitoradas // T11, T12, T21, T22, T32, T41, T42, T43 e T44 foram atingidas. varea[9] = {0}; // Matriz de caracteres para armazenar o mapa com a posição do Furacão. mapa[4][5] = { T, T, *, *, *, T, T, *, *, *, *, T, *, *, *, T, T, T, T, * }; // Laço para realizar 10 simulações. Enquanto (simu <= 10) area = 1; // Função que fornece a situação inicial (Figura 2) de uma simulação. iniciamatriz(); // Laço para simular até o Furacão sair do mapa. Enquanto (area) // Função que altera a matriz de posição do Furacão de acordo com // o resultado do movimento aleatório de acordo com as probabilidades // da Tabela 3. movimentofuracao(); // Função que verifica se alguma área monitorada (T11, T12,...) foi // atingida. Se isto ocorreu, então, fornece índice correspondente a área. // Caso contrário, fornece valor -1 e nada faz. ind = areaatingida(); Se (ind!= -1) varea(ind)++; Fim se // Verifica se o Furacão não saiu do mapa, se não saiu, então, devolve // o valor 1. Caso contrário, devolve o valor -1 para area e para a simulação. area = verificadentromapa(); Fim Enquanto simu++; Fim Enquanto Fim 7