Curso de Programação Computadores Prof. Aníbal Tavares Profa. Cassilda Ribeiro Ministrado por: Prof. André Amarante

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1 14 - Vetores Unesp Campus de Guaratinguetá Curso de Programação Computadores Prof. Aníbal Tavares Profa. Cassilda Ribeiro Ministrado por: Prof. André Amarante Vetores, Matrizes e Strings 1

2 14.1 Vetor Problemas Ordenação de Vetores Problema 9: Ordenação de dados (em ordem crescente ou decrescente) pode ser utilizada para classificar e mostrar os resultados mais significativos obtidos por um buscador Web (Google ou Altavista, por exemplo) para uma dada palavra-chave. Crie um programa que coloca em ordem crescente um vetor de elementos gerados aleatoriamente Um possível algoritmo de ordenação é o Bubble Sort, cujo nome em português é: algoritmo da bolha. Seu funcionamento consiste em fazer os valores maiores afundarem gradualmente até a base do vetor, ao mesmo tempo que os valores menores sobem gradualmente, como as bolhas de ar sobem na água, enquanto os valores maiores afundam para a parte de baixo do vetor. Vetores, Matrizes e Strings 2

3 14.1 Vetor Problemas Ordenação de Vetores Este é o mais popular dos método de ordenação. O principio básico desta técnica, está na comparação e entre dois elementos consecutivos do vetor. O exemplo a seguir nos dá uma idéia de como funciona o algoritmo. O método começa comparando o primeiro elemento do vetor com o segundo elemento. Se o primeiro elemento for maior, é feito a entre os dois. A seguir compara-se o segundo com o terceiro, e assim por diante, até a comparação do penúltimo com o último elemento. > < não > > > Vetores, Matrizes e Strings 3 >

4 14.1 Vetor Problemas Ordenação de Vetores Observe, no nosso exemplo, que agora o maior elemento do vetor está ocupando a última posição. A seguir recomeça-se a comparar o primeiro elemento do vetor, assim modificado, com o segundo e assim por diante até a comparação do ante antepenúltimo com o penúltimo >? não >? não > não >? não >? Troca >? não >? não >? não > >? não >? não >? não >? > não > não Vetores, Matrizes e Strings 4

5 14.1 Vetor Problemas Ordenação de Vetores Observe, no nosso exemplo, que os maiores elementos do vetor estão sendo colocados ocupando as últimas posições. >? >? não > não >? não >? Troca >? não <? não Vetores, Matrizes e Strings 5

6 14.1 Vetor - Problemas Problema 9 Bubble Sort #include <stdio.h> #include <time.h> const int n = ; main() { int i, j, tmp, v[n]; // Geração aleatória dos elementos de v entre [0,n-1] // srand(time(0)); for(i=0; i < n; i++) v[i] = rand()%n; // Impressão de v antes de ordenar. printf( \n v = ); for(i=0; i < n; i++) printf( [%2d],v[i]); // Laços encadeados que realizam a // ordenação segundo o algoritmo do // Bubble Sort. Problema 9 Bubble Sort for(i=0; i < n-1; i++) for (j=0; j < n-i-1;j++) if (v[j] > v[j+1]) { tmp = v[j]; v[j] = v[j+1]; v[j+1] = tmp; } // Mostrar vetor ordenado. printf( \n v = ); for(i=0; i < n; i++) printf( [%2d],v[i]); } // fim programa Vetores, Matrizes e Strings 6

7 14.1 Vetor - Problemas Problema 9 Exemplo de Execução Vetores, Matrizes e Strings 7

8 14.1 Vetor - Problemas Problema : Um problema freqüente de programação é o de pesquisar um valor-chave, denominado também de chave de pesquisa, em um dado vetor, indicando se o valor existe e qual posição ocupa no vetor. Este processo é chamado de pesquisa e duas técnicas podem ser utilizadas: (i) Pesquisa Linear: Cada elemento do vetor é analisado até encontrar a chave de pesquisa. Encontra-se o índice da posição onde a chave está, ou se chegar ao fim do vetor sem encontrar nada, o valor ( -1) é retornado. (ii) Pesquisa Binária: Supõe que o vetor está ordenado, de forma que a cada comparação da chave com um elemento, metade do vetor é eliminado. Criar um programa que gera um vetor v[i]=2*i de tamanho 14 e verificar o funcionamento de (i) e (ii) para chaves digitadas. Vetores, Matrizes e Strings 8

9 14.1 Vetor - Problemas Problema Pesquisa Linear #include <stdio.h> const int n = 14; main() { int i, chave, ind, v[n]; // Digitando a chave de pesquisa. printf( Entre com a chave: ); scanf( %d, &chave); // Gerar o vetor ordenado v. for(i=0; i < n; i++) v[i] = 2*i; // Impressão dos valores de v. for(i=0; i < n; i++) printf( %3d,v[i]); // Cabeçalho. printf( \n ); for(i=0; i < n; i++) printf( ---- ); printf( \n ); Problema Pesquisa Linear // Laços encadeados: Pesquisa Linear. ind = -1; for(i=0; i < n; i++) // Se a chave foi encontrada, então, // armazenar o índice i de v[i]. if (chave == v[i]) { ind = i; break; } // Mostrar resultado. if(ind == -1) printf( Chave nao encontrada!\n ); else printf( Chave no indice: %d \n,ind); } // fim programa Vetores, Matrizes e Strings 9

10 14.1 Vetor Problemas Problema Pesquisa Linear Problema Exemplos de Execução Chave < v[0] Chave = v[0] Chave [0,26] mas Chave = v[13] Chave > v[13] Vetores, Matrizes e Strings

11 14.1 Vetor Problemas Problema 11 Pesquisa Binária Idéia da Pesquisa Binária (supõe vetor ordenado!) 1) Faça a= primeiro índice do vetor. 2) Faça b=último índice do vetor. 3) Calcule o índice k do meio do vetor: k=(a+b)/2 4) Verifique se chave < v[k] Então a chave se encontra entre os elementos v[0] e v[k]. Faça b=k-1, e volte ao passo 3. Senão a chave se encontra entre os elemento v[k] e v[b]. Faça a=k, e volte ao passo 3. Vetores, Matrizes e Strings 11

12 14.1 Vetor Problemas Problema 11 Pesquisa Binária Idéia da Pesquisa Binária (supõe vetor ordenado!) EX: Seja chave = a=0 k=2 b=4 v[0] v[1] v[2] v[3] v[4] a=3 b=4 a=0; b=4 k = (a+b)/2 = 2 Se (chave>v[k]) então o novo intervalo é a=k+1=3 e b=4; senão o novo intervalo é b=k-1=1 e a=0 Se (chave= v[k]) então encontrou o valor. A chave está na posição k Novo intervalo k = (a+b)/2 = 3. chave = v[3], então a chave está na posição 3 do vetor Vetores, Matrizes e Strings 12

13 14.1 Vetor Problemas: Problema 11 Pesquisa Binária Quadro resumo dos casos para Pesquisa Binária Caso Condição Ações Imagem 1 chave < v[k] b = k 1; k = (a+b)/2; 2 chave = v[k] Retornar k 3 chave > v[k] a = k + 1; k = (a+b)/2; 4 b < a Retornar -1 Vetores, Matrizes e Strings 13

14 14.1 Vetor Problemas Problema 11 Pesquisa Binária Problema 11 Pesquisa Binária #include <stdio.h> const int n = 14; main() { int i, j, a, b, k, chave, ind, v[n]; // Digitando da chave de pesquisa. printf( Entre com a chave: ); scanf( %d, &chave); // Preenchendo o vetor ordenado v. for(i=0; i < n; i++) v[i] = 2*i; for(i=0; i < n; i++) //Imprime os índices do vetor printf( %d,i); printf( \n ); // Imprime cabeçalho for(i=0; i < n; i++) printf( ); printf( \n ); // Inicializando limites da Pesquisa // Binária e valor do inicial do índice. a = 0; b = n-1; ind = -1; Problema 11 Pesquisa Binária // Laços encadeados: Pesquisa Binária. while(a <= b) {// Enquanto!= Caso4 k = (a+b)/2; for (j=0;j < n;j++) // Imprime vetor if (j < a j > b) printf( ); else if (j == k) printf( %3d*,v[j]); else printf( %3d,v[j]); printf( \n ); // Tratando os 3 casos existentes. if (chave == v[k]) // Caso 2. { ind = k; break; } else if (chave < v[k]) // Caso 1. b = k 1; else // Caso 3. a = k + 1; } // Fim do while. if (ind == -1) printf( Sem Chave\n ); else printf( Chave - indice:%d\n,ind); } // fim programa Vetores, Matrizes e Strings 14

15 14.1 Vetor 14.1 Vetor Problemas Problema 11 Pesquisa Binária Vetores, Matrizes e Strings

16 14.1 Vetor Problemas Problema 12: Na FEG existe uma quantidade de alunos matriculados na disciplina PC e na disciplina de Cálculo II. Mas, acontece que estas duas disciplinas estão no mesmo horário. É preciso então saber quais são os alunos que estão matriculados nas duas disciplinas ao mesmo tempo. Fazer um programa que seja capaz de imprimir o número de matrícula desses alunos. É dado o número de alunos matriculados em cada disciplina, bem como seus números de matrícula. //Programa Simultaneo #include <stdlib.h> #include <stdio.h> main() { int PC[0], CN[220], matrisimult[0]; int NCN,NPC,i, j, k; continua... Vetores, Matrizes e Strings 16

17 14.1 Vetor Problemas Problema 12: Continuação... //leitura de dados printf("digite o numero de alunos cursando PC "); scanf("%d",&npc); for(i=1; i <= NPC; i++) { printf("digite o no. de matric do aluno %d, em PC ", i); scanf("%d",&pc[i]); } printf("digite o numero de alunos cursando CN "); scanf("%d",&ncn); i=1; while (i <= NCN) { printf("digite o no. de matric do aluno %d, em CN ", i); scanf("%d",&cn[i]); i= i+1; } Vetores, Matrizes e Strings 17

18 14.1 Vetor Problemas Problema 12: continuação... //Verificação dos alunos que estão com matrícula simultânea k= 0; for( i= 1;i<= NPC;i++) for (j=1; j<= NCN; j++) if (PC[i]==CN[j]) { k= k+1; matrisimult[k]= PC[i]; } // Escrever o vetor de matricula simultânea printf ("vetor de matricula simultanea\n"); for (j= 1; j<= k; j++) printf(" aluno no. %d \n",matrisimult[j]); system("pause"); } Vetores, Matrizes e Strings 18

19 14.1 Vetor Problemas Problema 13: Fazer um programa em C para ler um vetor A de dimensão N e calcular um vetor B da seguinte maneira: B [1] 1 * A [1] B [2] 2 * A [2] B [3] 3 * A [3] B [4] 4 * A [4]... B [N] N * A [N] Em seguida calcular a soma dos elementos de B e imprimir o vetor B. Vetores, Matrizes e Strings 19

20 14.1 Vetor Problemas #include <stdlib.h> // Problema 13 #include <stdio.h> main() { int a[0], b[0], n, i, soma_b; //ler o vetor A printf("quantos elementos tem o seu vetor?"); scanf("%d",&n); for (i=1; i<=n; i++) { printf("digite o elemento %d do vetor A ", i); scanf("%d", &a[i]); } // Gerar o vetor B e for (i=1; i<=n; i++) b[i]= i*a[i]; Vetores, Matrizes e Strings 20

21 14.1 Vetor Problemas //Continuação... Problema 13 // calcular a soma de b soma_b =0; for (i=1; i<=n; i++) soma_b= soma_b + b[i]; // imprimir b printf("\n\tvetor B \n"); for (i=1; i<=n; i++) printf("\tb[%d] = %d\n", i,b[i]); printf("\n\tsoma de B = %d\n\n", soma_b); system("pause"); } Vetores, Matrizes e Strings 21

22 Unesp-Campus de Guaratinguetá 14 - Vetores FIM Aula 14 Referências dos slides Curso de Programação de Computadores Prof. Aníbal Tavares Profa. Cassilda Ribeiro Prof. Décio Mourão Prof. Galeno Sena Vetores, Matrizes e Strings 22