USO DA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS PARA AVALIAR A GEOMETRIA DE CORPOS DE PROVA UTILIZADOS EM SIMULADOR TÉRMICO DE SOLDAGEM

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1 USO DA TÉCNICA DE ELEMENTOS FINITOS PARA AVALIAR A GEOMETRIA DE CORPOS DE PROVA UTILIZADOS EM SIMULADOR TÉRMICO DE SOLDAGEM DOUGLAS BEZERRA DE ARAÚJO Bolsista IC/UFU/CNPQ do LAPROSOLDA/UFU; Acadêmico do curso de Engenharia Mecânica FEMEC/UFU, douglas_ba@yahoo.com.br AMÉRICO SCOTTI Orientador: Prof. Dr. do Curso de Engenharia Mecânica da FEMEC/UFU. ascotti@mecanica.ufu.br Av. João Naves de Ávila, Campus Santa Mônica - Bloco 1M - Uberlândia/MG; CEP: Resumo. Freqüentemente, a união de materiais metálicos está associada a problemas metalúrgicos, como por exemplo, a soldagem de aços inoxidáveis, o que demanda um estudo mais detalhado para cada tipo de material. Especificamente, podem ocorrer modificações metalúrgicas na ZAC (zona afetada pelo calor), levando as alterações microestruturais tais como, crescimento de grão, aparecimento de estruturas frágeis, fissurações, entre outros. Esta é uma região de difícil estudo devido a sua pequena dimensão, compreendida entre o metal de base e a zona fundida, sendo suas propriedades definidas basicamente pelas características do metal de base e pelos fatores que determinam o ciclo térmico do processo. Assim, a fim de superar esta limitação com relação ao estudo da ZAC, existem na literatura proposições de máquinas de simulação de ZAC, que fazem uso do efeito Joule para o aquecimento de determinados corpos de prova, que se resfriam por condução e convecção, de forma a simular o ciclo térmico existem em uma ZAC obtida por soldagem real. Entretanto, o uso de corpos de provas tradicionais com geometria cilíndrica apresenta restrições em retratar o caso real, que é a soldagem. Nesta opção de geometria cilíndrica, os ciclos térmicos não apresentam gradientes de temperatura que sejam fiéis àqueles encontrados em uma soldagem real. Desta forma, foram realizadas simulações em elementos finitos, variando-se a geometria dos corpos de prova, de forma a obter ciclos térmicos o mais próximos da realidade. As vantagens da simulação por elementos finitos estão no custo e na rapidez da simulação. Desta forma

2 podemos dizer que a geometria do corpo de prova mais favorável é aquela onde há uma maior massa nas extremidades e um estreitamento ao centro, sendo as dimensões destas regiões calculadas numericamente. Palavras-chave: Ciclo Térmico, ZAC, Simulação, Elementos Finitos Use of the technique of finite elements to evaluate the geometry of workpieces used in thermal simulator of welding Abstract. The joining of metals is often associated to metallurgical problems, for instance, in the stainless steel weldments, what demands a dedicated study for each material. Specifically, metallurgical transformations in the HAZ (Heat Affected Zone) can occur, what lead to microestructural changes such as grain growth, fragile structures appearance, fissures, among others. The HAZ is a difficult region for studying due to its small dimensions (placed between the melted zoned and base material), where its properties are defined basically by the base metal characteristics and the factors that affect the thermal cycle of the process. Thus, in order to overcome this limitation of the HAZ study, there are in the literature different proposes of HAZ-simulator machines, which uses the Joule effect for heating specific coupons that cool down by conduction and convection. This approach intends to simulate the thermal cycle in a real HAZ obtained in a real welding. However, the use of traditional coupons with cylindrical geometry presents restrictions of portraying the real case, i.e., the welding. In the cylindrical geometry option, the obtained thermal cycles do not present temperature gradients closer to the ones in real weldments. Hence, to overcome this limitation, finite elements modeling was carried out and different coupon geometries were simulated. The objective is to reach thermal cycles as close as possible to the ones obtained in a real situation. The advantages of finite element technique are the low cost and short-time results. Keywords. HAZ, Simulation, Finite Element Methods

3 1. INTRODUÇÃO A união dos metais apresenta alguns problemas em sua metalurgia, isto por causa da composição e do ciclo térmico do material no momento da soldagem segundo Modenesi (1992). Podemos citar crescimento de grão, aparecimento de estruturas frágeis, fissurações, entre outros problemas principalmente nos aços inoxidáveis. Para um melhor estudo destes problemas, foi proposta pela literatura a construção de uma máquina que faz a simulação da zona afetada pelo calor (ZAC), já que é uma região de dimensões muito pequenas e de difícil verificação das propriedades mecânicas. Estas simulações consistem em aplicar uma corrente num corpo de prova (CP) de material préestabelecido, fazendo este aquecer-se por efeito Joule, e após o aquecimento há o resfriamento tanto por condução quanto por convecção. Com o objetivo de fazer um estudo da taxa de resfriamento adequado partiu-se para a simulação em elementos finitos do problema acima citado, variando a geometria do corpo de prova a ser testada.. A simulação tem a vantagem de ter custos muito baixo tanto financeiros quanto de tempo. Para os primeiros testes, encontraramse dificuldades em atingir uma taxa de resfriamento necessário para chegar na microestrutura parecida com a de uma soldagem real. Primeiramente foram analisados corpos de prova cilíndricos de seção transversal constante para a verificação do simulador térmico e depois com seções diferentes ao longo do corpo de prova. Utilizaram-se para as primeiras análises o aço AISI 1045 pela fácil obtenção e baixo custo. Posteriores estudos serão realizados com outros tipos de aço, incluindo os inoxidáveis. A análise mais importante deste tipo de experimento seria o tempo de aquecimento até a faixa de temperatura de 1350 C, onde ocorre o crescimento dos grãos na ZAC e o tempo de resfriamento entre as temperaturas de 800 C e 500 C, faixa pela qual ocorre a transformação de fase nos aços.

4 Zona Fundida ZAC Metal de Base Figura 1. Detalhes da zona afetada pelo calor (ZAC) 2. MATERIAL E MÉTODOS As simulações foram realizadas por meio do software de elementos finitos ANSYS com corpos de provas sem rebaixo, com rebaixo de diâmetro e comprimento variados. Já o diâmetro restante é fixado em 0.01m. As variáveis da geometria podem ser vistas na figura 2. d D L Figura 2. Geometria do corpo de prova l

5 Tabela 1. Valores de variáveis do experimento Valores das Variáveis Comprimento l (m) Diâmetro Central d (m) O material analisado é o aço AISI 1045 no qual serão utilizadas as propriedades de condutividade térmica, calor específico e resistividade elétrica. As propriedades utilizadas são de valores constantes em função da temperatura, isto pela dificuldade em encontrar as propriedades variáveis em literaturas Condições de Contorno As condições de contornos no corpo de prova são compostas de uma diferença de potencial nas suas extremidades num valor de 3V, um coeficiente de convecção entre W/m 2 com uma temperatura do ambiente de 300K nas extremidades radiais. Estas condições de contornos podem ser verificadas na Fig. 3. As análises foram feitas por elementos axissimetricos (Plane67) afim de simplificar o processamento do problema. Coeficiente de Convecção h= W/m 2 Temperatura = 300 K Voltagem = 3 V Eixo de Axissimetria Voltagem= 0V Figura 3. Condições de contorno

6 2.2. Tipo de Elemento e Malha Nome Elemento do PLANE67 O tipo de elemento é termo-elétrico e do tipo plano para que a solução seja mais rápida em comparação aos sólidos. Por isso escolheu-se o elemento Quad 4node 67 (plane67). O plane67 tem a capacidade de condução térmica e elétrica, e geração de calor por efeito Joule através do fluxo de corrente. O elemento tem quatro nós com dois graus de liberdade, temperatura e voltagem para cada nó, e é aplicada a problemas bidimensionais (plano ou axisimétrico), análise estática ou análise transiente. Nós I, J, K, L Grau de Liberdade TEMP, VOLT Constantes Reais None Propriedades do KXX, KYY, DENS, C, Material ENTH, RSVX, RSVY Convecção: face 1 (J-I), face 2 (K-J), face 3 Cargas de (L-K), face 4 (I-L) Superfície Fluxo de Calor: face 1 (J-I), face 2 (K-J), face 3 (L-K), face 4 (I-L) Cargas de Geração de Calor: HG (I), Volume HG (J), HG (K), HG (L) Figura 5 Tabela de entrada de dados do elemento plane67 O tamanho de elemento utilizado foi de x m. Figura 4 Elemento plane 67 Figura 6 Estrutura de malha utilizada A geometria, a localização dos nós e a coordenada do sistema para o elemento conforme a figura 4. A propriedade elétrica do elemento, RSV, é a resistividade elétrica do material. OBS: O elemento deve estar no plano X-Y e o eixo Y deve ser o eixo de axissimetria.

7 2.3. Solução Numérica A análise será do tipo transiente através de dois passos. O primeiro será a aplicação de uma diferença de potencial do tipo steped (são carregamentos aplicados e/ou modificados de forma instantânea no tempo e permanece constante até o fim do carregamento) nas extremidades do corpo de prova e o segundo onde a ddp será desligada para um resfriamento por condução e convecção natural. resultados possíveis para estas análises. Primeiramente foram feitas simulações com corpos de prova de secção constante ao longo de seu comprimento. Para a aquisição da temperatura ao longo do tempo foi escolhido um ponto no centro exterior do CP, local onde ficará posicionado o termopar para a prática experimental que validará a simulação por elementos finitos. Como já sabido, o CP de seção constante não apresentou uma taxa de aquecimento e resfriamento de acordo com a ocorrida na ZAC. Com o objetivo de aumentar-se a taxa de fluxo de calor que o centro do CP perde, optou-se pela variação da seção Figura 7. Carregamento tipo Steped 2.4. Resultados Numéricos Foram realizadas simulações variando todas as variáveis de geometria, conseguindo desta forma todos os central de forma que, por apresentar uma maior resistência a seção central irá aquecer de forma muito rápida em comparação ao resto do CP, chegando a um pico de temperatura no momento em que a ddp é desligada. A partir daí, além

8 da perda de calor para o ambiente, o centro irá perder calor também para o resto do CP que estará numa temperatura menor. Como resultado das simulações, o corpo de prova com rebaixo apresentou um maior aquecimento e um maior resfriamento como era de se esperar. Uma amostra disto é visto na Figura 9. Figura 9. Aquecimento do corpo de prova com rebaixo. A variação do diâmetro da seção central (d) apresentou resultados bastante satisfatório, isto porque para diâmetros muito pequeno a variação da temperatura foi muito grande, e a medida que ia aumentando o diâmetro a variação de temperatura ia caindo até chegar num corpo de prova de seção constante. Estas diferenças nos resultados devem-se à resistência elétrica no momento do aquecimento, quanto menor a seção maior Figura 8. Aquecimento do corpo de prova sem rebaixo. será a resistência chegando a temperaturas maiores. E à capacitância térmica no momento do resfriamento, quanto menor o diâmetro da seção central menor será a capacitância com isso maior será a taxa de resfriamento do corpo de prova.

9 Figura 10. Variação da temperatura ao longo do tempo para diferentes diâmetros do rebaixo. Esta diferença deve-se a um maior fluxo de calor da seção central para o resto do CP. Quanto maior for o comprimento da seção central menor vai ser o calor perdido por condução. Fazendo uma comparação entre os corpos de provas com e sem rebaixo podese verificar que a taxa de resfriamento no centro do CP é maior para os que apresentam rebaixo. Estes resultados foram mostrados acima e para complementar foram plotados também os gráficos de fluxo de calor ao longo do CP.

10 Figura 11. Fluxo de calor no corpo de prova sem rebaixo 3. ANÁLISE EXPERIMENTAL 3.1. Descrição do equipamento - Fonte de soldagem a ponto - Bancada de fixação do corpo de prova - Termopar tipo K - Amplificador de sinais - Controlador Figura 12. Fluxo de calor no corpo de prova com rebaixo Como pode ser visto nas figuras 11, o fluxo de calor se dá de maneira constante ao longo de todo o CP e com um valor mais baixo em comparação ao CP com rebaixo central em que o fluxo de calor é alto nas variações da seção Fonte de soldagem a ponto É uma fonte de corrente constante onde se gera vários valores de corrente. Sendo utilizada neste experimento uma corrente de 1.5 ka. Figura 13. Simulador de ZAC.

11 Bancada de fixação do corpo de prova É composta de dois blocos de aço com uma cavidade interna por onde passará água a fim de resfriar as extremidades do corpo de prova. Terá também a ligação por onde a corrente passará para o corpo de prova. Terminais da Corrente forma a rapidez de resposta de temperatura. Para uma maior segurança do experimento foi realizada a calibração do termopar no laboratório de Térmica e Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia. Esta calibração foi feita por meio de um equipamento especial para a calibração de termopares conforme a figura abaixo. Corpo de Prova Termopar Água Blocos de aço Figura 14. Bancada de fixação do corpo de prova Termopar O termopar do tipo K obteve-se um bom resultado para este experimento, isto porque apresenta um custo mais baixo e um sinal preciso. Possui também uma espessura bem pequena, melhorando desta Calibrador Processador de sinal Aquisição Figura 15. Calibração do termopar O calibrador é um aquecedor por onde se regula a temperatura, e chega a 500 C. A temperatura de referencia é dada pelo processador de sinais que já calcula a temperatura final e exata do termopar. A curva obtida foi comparada com uma curva da bibliografia, obtendo-se assim resultados idênticos.

12 Curva Termopar y = 4E-05x R 2 = Tensão [V] Curva da Bibliografia Calibração Linear (Calibração) Linear (Curva da Bibliografia) 0.01 y = 4E-05x - 1E-04 R 2 = Temperatura [ C] Figura 16. Curva de calibração do termopar Amplificador de sinais Como o sistema de controle do simulador é baseado na leitura da temperatura do centro do corpo de prova, o mesmo deveria estar ligado a um termopar que garantisse, com certa precisão, a aquisição de um sinal equivalente a essa temperatura para a efetivação do controle. No entanto, como a fonte de potência trabalha com níveis muito elevados de corrente, o perigo de danos nos sistemas eletrônicos ligados ao mesmo eram contínuos, podendo assim inviabilizar o controle adequado do mesmo. Assim, um sistema de isolamento fez-se necessário bem como um condicionamento do sinal do termopar, visto que este gera sinais na ordem de 10-3 V. Tal magnitude de sinal pode muitas vezes ser confundida com ruídos os quais podem interferir no sistema de controle. Figura 17. Vista interna do amplificador

13 7 Curva do Amplificador 6 Tensão de Saída [V] y = x R 2 = Tensão de Entrada [V] Figura 18. Curva de calibração do amplificador Controlador O controlador recebe o sinal depois de amplificado do termopar e compara com uma tensão de referência, regulada por meio de um potenciômetro pelo operador do simulador. Caso a tensão recebida do termopar seja igual ao da tensão de referência, o controlador automaticamente desligará a fonte pela qual fornece a energia. Desta forma é possível fazer o controle da temperatura de pico da simulação, que para este trabalho seria de 1350 C. Através da calibração do termopar, do amplificador e do controlador, obtivemos desta forma a curva de temperatura pelo número de divisões do potenciômetro, como pode ser observado na figura 19.

14 Figura 19 Curva do controlador 3.2. Montagem do equipamento A montagem do equipamento do simulador de ZAC é feito de acordo com a figura abaixo: Figura 20. Esquema de montagem experimental

15 A montagem deste equipamento tem a função de aquisição de temperatura, tensão e corrente para diversas geometrias de corpo de prova. A temperatura é adquirida através do termopar (tipo K) onde o sinal é amplificado e jogado para a placa de aquisição e para o controlador, este que controlará a temperatura de pico da simulação regulado através de um potenciômetro. A tensão será adquirida nas extremidades do corpo de prova e jogada a um acoplador (equipamento de segurança para a proteção da placa de aquisição) e depois para a placa de aquisição. A corrente será obtida por meio de um toróide que enviará um sinal de tensão para a placa de aquisição. A energia utilizada para a simulação será transmitida por meio de uma fonte de soldagem a ponto controlada pelo controlador conforme mostrado na figura 20. A aquisição será feita num intervalo de tempo de 300 segundos a uma taxa de aquisição de 600 pontos por segundos numa placa National Instruments. O corpo de prova tem uma geometria inicial conforme a figura 21. Figura 21. Corpo de prova inicial, seção central de 10 mm Figura 22. Corpo de prova no momento do aquecimento Figura 23. Corpo de prova de seção central de 7 mm Figura 24. Corpo de prova de seção central de 5 mm 3.3. Resultados Experimentais Depois de realizados os experimentos com o simulador de ZAC e feita a aquisição da temperatura, tensão e

16 corrente, podemos verificar a diferença entre os corpos de prova com e sem entalhe. O primeiro corpo de prova foi o de aço AISI 1045 com secção constante ao longo de todo seu comprimento como se pode ver na figura 21. Seu comprimento é de 145 mm com um diâmetro de 10mm. Já para um segundo corpo de prova que possuem o mesmo comprimento do primeiro, mas com uma secção central de comprimento de 10 mm e diâmetro de 7 mm, conforme mostra a figura 23. Pode ser observado que este segundo corpo de prova possui um aquecimento e um resfriamento muito mais rápido em comparação ao primeiro. Isto mostra que a simulação em elementos finitos estava correta. Quanto maior a diferença entre o entalhe central e o resto do corpo de prova maior será a taxa de aquecimento e resfriamento. Depois de realizado o experimento com o corpo de prova de seção central de 5 mm pode-se ver uma diferença mais clara no ciclo térmico, tanto no aquecimento quanto no resfriamento. Esta diferença pode ser visto na figura 25. Figura 25. Comparação entre os três corpos de prova 5, 7 e 10 mm.

17 No experimento pode ser verificado de forma bem nítida a transformação de fase ocorrida na microestrutura do aço. Porém no corpo de prova de rebaixo até 5mm de diâmetro não apresentou esta transformação. Isto se deve à velocidade de resfriamento que, neste caso, foi com uma velocidade muito alta, com uma taxa de resfriamento na faixa de 150 C/s entre 800 e 500 C. Depois de realizadas as análises numéricas e análises experimentais, podemos fazer as comparações entre as análises, tanto no aquecimento quanto no resfriamento. Obtendo desta forma curvas muito parecidas com forme pode-se ver na figura 26. Figura 26. Comparação entre a simulação numérica e a simulação experimental da ZAC

18 Tabela 2. Tabela de dados obtidos no experimento prático de simulação de ZAC Corpo de Prova Tempo de Aquecimento [s] Tempo de Resfriamento ( ) [s] Taxa de Resfriamento ( ) [ C/s] 5mm mm ,09 10mm ,61 Depois de verificadas as análises com corpos de prova de diferentes diâmetros de seção central foram feitas análises numéricas variando desta vez o comprimento do rebaixo central (l) conforme mostra a figura 2. Manteve-se constante o diâmetro de 5 mm. Os resultados podem ser visto na figura 27 abaixo: Figura 27. Comparação entre diferentes comprimentos da seção central do corpo de prova Através do gráfico podemos verificar que os corpos de prova que apresenta o comprimento da seção central menos do que 10 mm tende a ter um resfriamento mais lento, em comparação ao de 10 mm. Isto ocorre porque no momento do aquecimento o material da lateral da seção tende a roubar o calor desta seção, fazendo com que o tempo de aquecimento aumente, e no momento do resfriamento o material da lateral já apresenta uma temperatura maior com isso o gradiente de temperatura entre a seção central e o resto do material é menor, diminuindo assim a taxa de resfriamento. Já para os corpos de prova com a seção central maior do que 10 mm, o material

19 lateral da seção central não terá tempo de roubar calor, com isso chegará à temperatura de 1350 C mais rapidamente no momento do aquecimento. Porém no momento do resfriamento, quanto maior o comprimento central mais difícil será o fluxo de calor para o material lateral da seção central. 4. CONCLUSÃO Com base nos resultados obtidos com as simulações apresentadas e na análise experimental, é possível concluir que a geometria do corpo de prova mais favorável é aquela onde há uma maior massa nas extremidades e um rebaixo ao centro, sendo as dimensões destas regiões calculadas numericamente. E que as geometrias utilizadas já varem uma grande faixa de taxa de aquecimento e resfriamento obtidos numa soldagem real. Isto prova que com este experimento é possível conseguir um ciclo térmico igual à de uma soldagem, consequentemente uma microestrutura para um estudo mais profundo de suas propriedades mecânicas. 5. AGRADECIMENTOS Os autores deste trabalho agradecem ao LAPROSOLDA pelo espaço físico e equipamentos utilizados e ao CNPQ pela bolsa de Iniciação Científica. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS - AWS, Welding Handbook: Welding Process (vol I), AWS, USA, 8 th Edition, 1991, cap 4, 955 p. (ISBN ). - CHAKRAVARTI A.P., THIBAU r., BALA S.R., Cooling characteristics of bean-on-plate welds, Metal Construction, March ELMER J.W., PALMER T.A., BABU S.S., ZHANG W., DEBROY T., Direct Observation of Austenite, Bainite, and Martensite Formation during Arc Welding of 1045 Steel Using Time-Resolved X- Ray Diffraction, Welding Journal, September HARRISON P.L., FARRAR R.A., Application of continuous cooling transformation diagrams for welding of steels, International Materials Reviews. - IKAWA H., OSHIGE H., NOI S., Austenite Grain Growth of Steel in Weld- Heat Affected Zone. September INCROPERA F. P., DAVID P. DE WITT, 2002, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 5th Edition, Univ. of Notre Dame.

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