Vetores e matrizes. Introdução à programação de computadores Linguagem C: Vetores e matrizes 6. Vetores. Vetores: declaração

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1 Vetores e matrizes Vetores e matrizes são tipos de dados derivados disponíveis em todas as linguagens São utilizados para armazenar conjuntos de informações de um mesmo tipo (conjunto homogêneo), por exemplo: medidas de temperaturas ambiente diárias, temperaturas[numdias]; Introdução à programação de computadores Linguagem C: Vetores e matrizes 6 Eduardo Garcia bidu@lncc.br Pós-graduação em modelagem computacional Laboratório Nacional de Computação Científica Petrópolis verão 2012 Seus elementos são variáveis de tipos primitivos ou derivados Seu processamento é realizado utilizando alguma estrutura de repetição que permite percorrer os seus elementos para realizar um operação comum a todos Vetores Vetores: declaração Vetores são estruturas const int NUMELEML=6; int lista[numeleml]; unidimensionais Seus elementos ocupam posições lista 0640 consecutivas na memória Na declaração e no acesso aos lista[0] elementos é utilizado o operador [] 3232 Na declaração, dentro dos lista[1] colchetes coloca-se o número de 3264 lista[2] elementos 3296 Use sempre uma variável para designar o número de elementos do vetor, ela será utilizada é vários locais do programa lista[3] lista[4] 3328 lista[5] 3360 No exemplo ao lado, lista é o nome da variável do tipo vetor de int com 6 elementos Cada elemento é uma variável do tipo primitivo int O acesso aos elementos é feito usando o nome da variável e um inteiro positivo dentro de colchetes (índice do elemento) O primeiro elemento do vetor possui índice 0 const int NUMELEML=6; int lista[numeleml]; lista 0640 lista[0] lista[1] 3232 lista[2] 3264 lista[3] 3296 lista[4] 3328 lista[5] 3360

2 Vetores: declaração Vetores int lista[]={6,5,4,3,2,1; int numeleml=sizeof(lista)/sizeof(int); Neste exemplo o vetor foi declarado e inicializado na declaração O vetor assume o tamanho do conjunto utilizado na inicialização sizeof: função que retorna o número de bytes de uma variável ou de um tipo lista 0640 lista[0] 6 lista[1] lista[2] lista[3] lista[4] lista[5] Vetores e matrizes São úteis para gerenciar conjuntos Operações comuns: incluir, excluir, procurar algum, ordenar segundo algum critério, procurar o maior, procurar o menor, separar um sub-grupo, unir dois grupos Dado um conjunto de números inteiros armazenados em um arquivo, ler cada um e dizer se é par ou impar é trivial. Porém se for necessário fazer uma lista dos pares e outra dos impares, o mais conveniente é colocá-los em uma estrutura de dados, por exemplo, um vetor, e processá-los posteriormente int lista[]={6,5,4,3,2,1; int numeleml=sizeof(lista)/sizeof(int); lista sem os colchetes contém o endereço do primeiro elemento do vetor, ou seja, lista[0] é lista[1] é lista[2] é lista[5] é a + a + a + a + variável na posição: 0*sizeof(int) variável na posição: 1*sizeof(int) variável na posição: 2*sizeof(int) variável na posição: 5*sizeof(int) lista 0640 lista[0] 6 lista[1] lista[2] lista[3] lista[4] lista[5] Vetores e matrizes: um exemplo Lista de inteiros 1. const int NUMELEML=50; 2. int lista[numeleml]; 3. print( lendo %d valores inteiros\n, NUMELEML); for (int i=0; i<numeleml; i++){ scanf( %d,&lista[i]); printf( valor lido: %d\n, lista[i]); printf( \n pares \n ); for (int i=0;<numeleml, i++){ if(lista[i]%2==0) printf( %d,,lista[i]); printf( \n impares \n ); 13. for (int i=0;i<numeleml, i++){ 1 if(lista[i]%2!=0) printf( %d,,lista[i]); 1

3 Alocação de memória Alocação de memória pode ser feita de duas maneiras: estática e dinâmica Na alocação estática a memória necessária ao vetor é conhecida no momento da compilação Na alocação dinâmica a memória necessária ao vetor é conhecida no momento da execução Na alocação dinâmica de memória é necessário usar uma função: malloc e um novo tipo derivado chamado de ponteiro que contém um endereço, e neste caso endereço do início da região de memória alocada dinamicamente Alocação de memória: estática 1. int const NUMELEMVB=5; 2. float vb[numelemvb]; 3. print( informe %d valores reais\n, NUMELEMVB); for (int i=0; i<numelemvb; i++){ scanf( %f,&vb[i]); printf( valor lido: %f\n,vb[i]); float somatotal=0.0; for (int i=numelemvb-1;i>=0, i--){ somatotal=somatotal+vb[i]; float media = somatotal/numelemvb; 13. printf( média aritmetica =%f\n,media); Alocação estática de memória: forma de alocação de memória em que o número de elementos do vetor é conhecido durante a compilação (linha 2) Alocação de memória: estática 1. int const NUMELEMVB=5; 2. float vb[numelemvb]; 3. print( informe %d valores reais\n, NUMELEMVB); for (int i=0; i<numelemvb; i++){ scanf( %f,&vb[i]); printf( valor lido: %f\n,vb[i]); float somatotal=0.0; for (int i=numelemvb-1;i>=0, i--){ somatotal=somatotal+vb[i]; float media = somatotal/numelemvb; 13. printf( média aritmetica =%f\n,media); Alocação estática de memória: forma de alocação de memória em que o número de elementos do vetor é conhecido durante a compilação (linha 2) Alocação de memória: dinâmica 1. int numelemvb; 2. float* vb; // ponteiro de memória do tipo float 3. printf( informe o num de val reais que serao lidos \n ) scanf( %d,&numelemvb); vb = (float*) malloc (numelemvb*sizeof(float)); if(vb==null) { printf( memória insuficiente\n ); exit(1); Na linha 2, está declarada uma variável do tipo ponteiro para float (float *) que conterá o endereço de memória do primeiro elemento do vetor (linha 5) malloc: função de alocação dinâmica de memória do C

4 Alocação de memória: dinâmica 1. int numelemvb; 2. float *vb; 3. printf( informe o numero de val que serao lidos \n ) scanf( %d,&numelemvb); vb = (float*) malloc (numelemvb*sizeof(float)); if(vb==null) { printf( memória insuficiente\n ); exit(1); malloc: recebe como argumento o número total de bytes necessário para o armazenamento do vetor malloc: retorna um endereço de memória onde é o inicio da memória alocada. O tipo do endereço de retorno é void* e é necessário fazer uma conversão para o tipo desejado Linha 6 : verifica se a alocação foi realizada com sucesso Existe muita semelhança entre vetores alocados estaticamente e dinamicamente: Os elementos ocupam posições adjacentes na memória A forma de acessar os elementos: nome[indice] As semelhanças são os aspectos mais explorados, porém não devemos esquecer as diferenças, elas são em maior número O tamanho de vetor com alocação estática tem que ser definido antes da compilação. O tamanho tem que ser válido para todas as situações: problemas grandes e pequenos Alocação de memória: dinâmica for (int i=0; i<numelemvb; i++){ 11. scanf( %f,&vb[i]) 12. printf( valor lido: %f\n,vb[i]); float somatotal=0.0; 1 for (int i=numelemvb-1;i>=0, i--){ 1 somatotal=somatotal+vb[i]; 1 1 float media = somatotal/numelemvb; 1 printf( média aritmetica =%f\n,media); 20. free(vb); Não há diferença na maneira de utilização de vetores alocados estaticamente Linha 20: ao final da utilização do vetor deve-se fazer a desalocação da memória usando o comando free(vb) As áreas de memória alocadas dinamicamente são mais livres: são chamadas de unnamed. Não estão intimamente ligadas ao ponteiro usado para acessá-las Se o ponteiro muda de valor, passa a conter outro endereço de memória (linha 8), a área anteriormente acessível por ele (linha 4) fica perdida. O que acontece com o comando: free(vb) 1. int numelemvb; 2. float *vb, vc[]={3.2,0,5,1.4,2.7; 3. scanf( %d,&numelemvb); vb = (float*) malloc (numelemvb*sizeof(float)); if(vb==null) {// conteudo nulo para ponteiros printf( memória insuficiente\n );exit(1); vb=vc; // vb aponta para outra area de memória vc

5 A região de memória ocupada pelos vetores alocados estática ou automaticamente é chamada pilha (stack) A região de memória ocupada pelos vetores alocados dinamicamente usando malloc é chamada de heap, local com menos restrições (pág. 65) Uma região de memória alocada usando malloc só é desalocada usando o comando free Para o vetor alocado estaticamente a função sizeof retorna o numero de bytes considerando todos os elementos, e pode ser utilizado no cálculo do número de elementos do vetor vc como na linha 3 do código abaixo: 20 bytes / 4 bytes = 5 elementos Para o ponteiro vb o sizeof retorna número de bytes para esta variável escalar: 4 bytes 1. int numelemvb, numelemvc; 2. float *vb, vc[]={3.2,0,5,1.4,2.7; 3. const int numelemvc = sizeof(vc)/sizeof(float); scanf( %d,&numelemvb); vb = (float*) malloc (numelemvb*sizeof(float)); Vetores estáticos criados dentro de funções são automaticamente desalocados ao final da execução da função Não há definição absoluta, que valha para todas situações, do que seja melhor: estático ou dinâmico Um ponteiro pode conter o endereço de um vetor e operar com seus elementos. O inverso não é permitido Linha 1: declara vetor vb alocado estaticamente Linha 1: declara vc, um ponteiro para int Linha 4: ponteiro vc recebe endereço do início do vetor vb Linha 6: acesso aos elementos do vetor vb através do ponteiro vc; 1. int vb[]={5,3,4,1,8,9,2,6, *vc; 2. const int numelemvb = sizeof(vb)/sizeof(int); 3. long soma=0; vc = vb; for (int i=0; i< numelemvb; i++){ soma = soma + vc[i];

6 Operações comuns: procurar o maior elemento Operações comuns: procurar elemento 1. int vb[]={5,3,1,4,8,9,2,6, procurado=8; 2. int numelemvb=sizeof(vb)/sizeof(int); 3. printf( lista dos elementos \n ); for (int i=0; i<numelemvb; i++){ for (int i=0; i<numelemvb; i++){ if(vb[i]==procurado) { 11. printf( achei %d na posicao:%d\n,procurado,i); float vb[]={1,3.2,3,1.4,5,6,2.7,8; 2. const int numelemvb=sizeof(vb)/sizeof(float); 3. float maior = vb[0]; Guarda o for (int i=1; i<numelemvb; i++){ valor do if(vb[i]>maior) maior = vb[i]; maior printf( maior valor = %f \n, maior); 1. float vb[]={1,3.2,3,1.4,5,6,2.7,8; 2. const int numelemvb=sizeof(vb)/sizeof(float); Guarda o 3. int indmaior = 0; índice do for (int i=1; i<numelemvb; i++){ maior if(vb[i]>vb[indmaior]) indmaior = i; printf( maior valor=%f, posicao:%d\n, vb[indmaior], indmaior); Operações comuns: procurar elemento Este exemplo fica mais fácil com inteiros e caractere, pois comparar a igualdade de dois reais é uma operação delicada Operações comuns: procurar elemento 1. char nome[]="coisinha bonitinha do pai"; 2. char proc = i ; 3. printf("%s\n", nome); for (int i=0; nome[i]!='\0'; i++){ if(nome[i]==proc){ printf("achei, em %d \n", i); // fim do if // fim do for Linha 4: o controle do fim da repetição é através do caractere \0, que sinaliza o fim da string Pode ser feito comparando o contador com o número de caracteres da string obtido pela função strlen:linha 4 strlen: considera o \0 na contagem do número de elementos da string 1. char nome[]="coisinha bonitinha do pai"; 2. char proc = i ; 3. printf("%s\n", nome); for (int i=0; i<strlen(nome); i++){ if(nome[i]==proc){ printf("achei, em %d \n", i); // fim do if // fim do for

7 Operações comuns: procurar sub-string 1. char nome[]="coisinha bonitinha do pai"; 2. char proc[] ="inha"; 3. int j,k; printf("%s\n", nome); for (int i=0; nome[i]!='\0'; i++){ j = 0; k = i; while( nome[k]==proc[j] && proc[j]!= \0 ){ j++; k++; // fim do while if(j==strlen(proc)){ 11. printf("achei, em %d, %s\n", i, &nome[i]); 12. // fim do if 13. // fim do for Operações comuns: ordenar elementos 1. float vb[]={3.2,0,5,1.4,2.7, tmp; 2. int numelemvb=sizeof(vb)/sizeof(int), indmenor; 3. printf( elementos em posicoes originais \n ); for (int i=0; i<numelemvb; i++) for (int i=0; i<numelemvb; i++){ indmenor = i; for (int j=i; j<numelemvb; j++){ if(vb[j]<vb[indmenor]) indmenor = j; // fim do for j 11. tmp = vb[i]; 12. vb[i] = vb[indmenor]; 13. vb[indmenor] = tmp; 1 // fim do for i 1 printf( elementos ordenados \n ); 1 for (int i=0; i<numelemvb; i++) 1 Operações comuns: inverter a ordem 1. float vb[]={3.2,0,5,1.4,2.7, tmp; 2. int numelemvb=sizeof(vb)/sizeof(int); 3. printf( elementos em posicoes originais \n ); for (int i=0; i<numelemvb; i++){ // fim do for for (int i=0; i<numelemvb/2; i++){ tmp = vb[i]; vb[i] = vb[numelemvb-i-1]; vb[numelemvb-i-1] = tmp; 11. // fim do for 12. printf( elementos em posicoes invertidas \n ); 13. for (int i=0; i<numelemvb; i++) 1 Matrizes Matrizes são estruturas para armazenar conjuntos bidimensionais ou multidimensionais Matrizes bidimensionais possuem representação espacial divididas em linhas e colunas, por exemplo: conjunto das medidas de temperaturas ambiente diárias em 5 horários distintos: temperaturas[numdias][nummedicoes]; Elementos acessíveis através do nome da variável mais índices indicando linha e coluna Podem ser alocadas estática ou dinamicamente Não é trivial a sua utilização

8 Declaração: alocação estática No exemplo ao lado ocorre uma declaração de matriz estática bidimensional com 2 linhas e 3 colunas Foram alocados 6 posições contíguas de memória para variáveis do tipo float Note a ordem de armazenamento: primeiro os elementos da primeira linha, depois os elementos da segunda linha. É dito então que a linguagem C faz o armazenamento por linhas Declaração: alocação estática int const NLMB=2,NCMB=3; float mb[nlmb][ncmb]; mb mb[0][0] 6400 mb[0][1] 6432 mb[0][2] 6464 mb[1][0] 6496 mb[1][1] 6528 mb[1][2] 6560 Declaração: ponteiro e alocação dinâmica Alocação dinâmica de matrizes não é trivial Linha2: declara-se um ponteiro para ponteiro Linha 5: Aloca-se dinamicamente um vetor de ponteiros Linhas 6 e 7: Para cada elemento deste vetor associa-se um vetor de elementos do tipo float 1. integer:: nlmb, ncmb; 2. float **mb; 3. printf( informe o num. de linhas e colunas\n ); scanf( %d %d,&nlmb,&ncmb); mb = (float**) malloc (nlmb*sizeof(float*)); for (int i = 0; i < nlmb; i++) mb[i] = (float*) malloc (ncmb*sizeof(float)); De maneira análoga, no exemplo ao lado ocorre uma declaração de matriz estática bidimensional com 2 linhas e 3 colunas em Fortran Note a ordem de armazenamento: primeiro os elementos da primeira coluna, depois os elementos da segunda coluna. É dito então que Fortran faz o armazenamento por colunas Os índices começam por 1 integer:: NLMB=2,NCMB=3 real :: mb(nlmb,ncmb); 0768 mb(1,1) 6400 mb(2,1) 6432 mb(1,2) 6464 mb(2,2) 6496 mb(1,3) 6528 mb(2,3) 6560 Declaração: ponteiro e alocação dinâmica Na alocação dinâmica de matriz os elementos em uma linha estão contíguos na memória O último de uma linha não é contíguo ao primeiro da linha seguinte experimento de alocacao de memoria de matrizes num. linhas: 2, num. colunas:3 enderecos de elementos da matriz mb, dinamica , , , , , , enderecos de elementos da matriz ma, estatica , , , , , ,

9 Declaração: ponteiro e alocação dinâmica #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int nlmb=2, ncmb=3; float **mb; printf("exp. de alocacao de memoria de matrizes \n"); mb = (float**) malloc (nlmb*sizeof(float*)); for (int i = 0; i < nlmb; i++){ mb[i] = (float*) malloc (ncmb*sizeof(float)); // fim do for i // dinamica e automatica, na pilha, area continua float ma[nlmb][ncmb]; Operações comuns: multiplicação de matriz por vetor int main() { const int nlma=3, ncma=3; printf("experimento com matrizes \n"); float ma[nlma][ncma]={{3.,0.,0.,{0.,3.,0.,{0.,0.,3.; float va[]={1.5,3.5,2.5; int nva = sizeof(va)/sizeof(float); float vb[nva]; for (int i = 0; i < nlma; i++){ vb[i] = 0.0; // fundamental inicializar elementos de vb for (int j = 0; j < ncma; j++){ vb[i]= vb[i]+ ma[i][j]*va[j]; printf(" elementos do vetor vb = ma * va\n"); for (int i = 0; i < nva; i++){ printf("%f ", vb[i]); printf(" \n"); // fim do main Declaração: ponteiro e alocação dinâmica printf("num. linhas:%d, num. colunas:%d\n",nlmb,ncmb); printf(" enderecos de elem. da matriz mb, dinamica\n"); for (int i = 0; i < nlmb; i++){ for (int j = 0; j < ncmb; j++){ printf(" %d, \n", &mb[i][j]); // fim do for j // fim do for i printf(" enderecos de elem. da matriz ma, estatica\n"); for (int i = 0; i < nlmb; i++){ for (int j = 0; j < ncmb; j++){ printf(" %d, \n", &ma[i][j]); // fim do for j // fim do for i Funções Funções são trechos de programas acessíveis através de um nome e que se comunicam com outros trechos de programas por 3 formas distintas: lista de argumentos, valor de retorno e variáveis globais. A chamada de função também causa um desvio no fluxo do programa Funções recursivas implementam repetições sem utilização de estruturas de repetição Veremos mais adiante como declarar, definir e utilizá-las