ESTUDO DO EFEITO DA MARÉ LUNAR E DAS ATIVIDADES SOLAR E MAGNÉTICA NA FORMAÇÃO DA CAMADA F3 SOBRE FORTALEZA

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1 INPE TDI/940 ESTUDO DO EFEITO DA MARÉ LUNAR E DAS ATIVIDADES SOLAR E MAGNÉTICA NA FORMAÇÃO DA CAMADA F3 SOBRE FORTALEZA Alcione Moura da Silva Dissertação de Mestrado do Curso de Pós-Graduação em Geofísica Espacial, orientada pela Dra Inez Staciarini Batista, aprovada em 29 de abril de INPE São José dos Campos 2004

2 550.3 SILVA, A. M. Estudo do efeito da maré lunar e das atividades solar e magnética na formação da camada F3 sobre Fortaleza / A. M. Silva. São José dos Campos: INPE, p. (INPE TDI/940). 1.Ionosfera. 2.Marés. 3.Lunar. 4.Camada F3. 5. Baixa Latitude. I.Título

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5 Nascer, morrer, renascer ainda e progredir sempre, tal é a lei." Allan Kardec

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7 Meus agradecimentos ao Plano Espiritual Maior que muito me auxiliou no desenvolvimento e conclusão deste trabalho. Aos meus pais Ronaldo e Vera Lúcia pela orientação e apoio durante todas as fases da minha vida. Com amor e reconhecimento, dedico. Aos meus irmãos Alexandre, Ricardo e Luciana pelo incentivo e companheirismo demonstrado. Com carinho, ofereço. Ao meu marido Clemente que com seu amor e incentivo me concedeu a estabilidade necessária para seguir em frente, sempre. Com o meu mais eterno agradecimento dedico esse trabalho. 3

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9 AGRADECIMENTOS Agradeço à orientadora Dra Inez Staciarini Batista pelo incentivo e assistência durante todas as etapas deste trabalho, e pelas demonstrações de amizade em várias fases de minha vida. Aos membros da Banca Examinadora pelas críticas e sugestões durante a fase preliminar deste trabalho. Às amigas Maria Goreti dos Santos Aquino, Lúcia de Almeida Terra Limiro, Vivian Castilho e Rozeli Oliveira pelo auxílio e amizade, sempre. Aos meus colegas de curso Fábio, Jean, Fabiano, Laura e Jorge pelo companheirismo. Ao amigo Luciano Marani e Lise Christine Banon pelo apoio e amizade. Aos colegas Lourivaldo Mota Lima e Alexandre José Carrasco pelo inestimável apoio durante o desenvolvimento das partes computacionais deste trabalho. A todos os colegas e amigos que direta ou indiretamente colaboraram para a realização deste trabalho. Agradeço aos professores e pesquisadores do INPE, à Fapesp e ao CNPq por possibilitarem a realização da minha iniciação científica e do meu curso de mestrado neste 5

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11 RESUMO Vários estudos anteriores mostram a existência de uma camada adicional que se forma na região equatorial. Nos primeiros trabalhos (Balan e Bailey, 1995 e Balan et al. 1997) a camada adicional era chamada de camada G, mas as observações mostraram que a camada formava-se devido aos processos dinâmicos da região F, daí a sua nomenclatura, camada F3. A camada formase durante as primeiras horas da manhã, quando a deriva ExB ascendente, produzida pelo campo elétrico diurno leste-oeste, na presença do campo magnético norte-sul quase paralelo à superfície da Terra, eleva o pico de ionização para maiores altitudes. Como os processos de produção continuam atuando, uma nova camada forma-se em altitudes menores e, durante algum tempo os dois picos coexistem. Sob determinadas condições, o pico de concentração máxima do plasma pode vir a exceder a concentração do pico da camada F2 durante um curto intervalo de tempo antes do meio-dia quando a velocidade de deriva é maior (Balan et al., 1997). Os estudos realizados utilizando ionogramas da estação de Fortaleza mostram que a formação da camada F3 é influencia por parâmetros geofísicos tais como a atividade solar, a inclinação magnética e a sazonalidade (a camada F3 ocorre mais freqüentemente nos solstícios de dezembro e junho). Nos meses de verão, a atividade solar e a inclinação magnética influenciam claramente a ocorrência da camada, ou seja, a camada ocorre mais freqüentemente em períodos de baixa atividade solar e tem sua ocorrência inibida com o aumento da atividade solar e também à medida em que Fortaleza se afasta do equador magnético. Além disso, em períodos de baixa atividade solar, a camada ocorre mais freqüentemente nos meses de verão que nos meses de inverno. À medida em que a atividade solar e a inclinação magnética aumentam (período entre dezembro de 1998 e novembro de 2001), a camada é mais presente nos meses de inverno. O conjunto total dos dados mostra que a camada F3 ocorre muito freqüentemente em dias considerados magneticamente perturbados (51%). A análise estatística dos dados mostram uma maior ocorrência da camada quando ΣKp>30, com exceção dos meses de inverno, onde a maior ocorrência está na faixa 20<ΣKp<30. Os ionogramas mostraram diferenças significativas na altura (h F3) e em freqüência (fof3) da camada F3. Isso possibilitou fazer a separação da camada F3 em dois grupos tipo 1 e tipo 2, seguindo a proposta de Batista et al. (2002). Nos meses de verão, a ocorrência da camada F3 tipo 1 é predominante. Já nos meses de inverno, a camada F3 tipo 2 ocorre mais freqüentemente. Foi identificada influência da maré lunar na formação da camada F3 tipo 2 nos meses de inverno e na primavera. 7

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13 STUDY OF THE EFFECT OF THE LUNAR TIDE AND THE ACTIVITIES SOLAR AND MAGNETIC IN THE FORMATION OF THE LAYER F3 ON FORTALEZA ABSTRACT Some previous studies showed the existence of an additional layer that is formed in the equatorial ionosphere. In some of those works (Balan and Bailey, 1995 and Balan et all., 1997) the additional layer was named G layer, but its name was changed to F3 layer in order to be consistent with the existing nomenclature for the ionospheric layer (the layer is formed by the same dynamical processes present in the F layer in general). The layer is formed during the morning hours, when the ExB drift, produced by an eastward electric field and the horizontal magnetic field, is upward and raises the ionization peak to higher altitudes. As the production processes continue acting, a new peak is formed at low altitudes and, during some time the two peaks can coexist. Under appropriated conditions, the electron density of the peak formed at higher altitude can exceed that of the F2 peak for short periods, mainly just before noon when the vertical drift velocity is higher (Balan et al., 1997). The studies carried out using ionograms recorded in Fortaleza show that the occurrence of the layer varies with season (the layer occurs most frequently in December and June solstices), solar activity, and magnetic latitude. During summer, the layer occurs most frequently during the low solar activity periods. The layer occurrence is inhibited with the increase of solar activity and of the magnetic declination. Moreover, in periods of low solar activity, the layer occurs more frequently in summer than in winter months. During periods of increasing solar activity and magnetic declination (from December 1998 to November 2001) the layer is more present in the winter months. The total data set shows that the layer occurs very frequently during magnetically disturbed periods (51%). The occurrence is higher during periods with ΣKp>30, with the exception of winter months, during which the greater occurrence is within 20<ΣKp<30. The characteristics of the height and critical frequency of the F3 layer observed in Fortaleza ionograms made it possible to separate of the layer in two groups named type 1 and type 2, following the suggestion of Batista et al. (2002). In summer months the occurrence of the type 1 layer is predominant. In the winter months the type 2 occurs more frequently. It was identified the influence of the lunar tide in the formation of the F3 layer type 2 in winter and spring months. 9

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15 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPÍTULO 1 - INTRODUÇ ÃO 17 CAPÍTULO 2 - IONOSFERA Formação da Ionosfera Processos de Transporte na Ionosfera O Vento Termosférico Instrumentos de medidas Canadian advanced digital ionossonde (CADI) 29 CAPÍTULO 3 - A CAMADA IONOSFÉRICA F A Região F Equatorial O Efeito Fonte e a Anomalia Equatorial na Ionização A camada F3 37 CAPÍTULO 4 - A ATIVID ADE GEOMAGNÉTICA E A MARÉ LUN AR Atividade Geomagnética Índices Kp e Ap Índice AE Índice do eletrojato auroral Índice Dst - Disturbance Storm Time Maré Lunar 50 CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES Dependência com a Atividade Solar Dependência com a atividade magnética Dependência com a maré lunar Análise dos resultados 70 CAPÍTULO 6 - CONCLUSÕES 75 11

16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 79 APÊNDICE A - ANÁLISE ESPECTRAL 835 A.1 - O Espectro de Potência 857 A.2 - Método de janelamento Múltiplo 90 12

17 LISTA DE FIGURAS 2.1- Ilustração das camadas atmosféricas em relação a temperatura Regiões da Ionosfera Campo vetorial dos ventos para altitude de 300km Ilustração de um ionograma registrado pela CADI em Fortaleza (CE) para o dia 15 de janeiro de 1995 às 15:10 (UT) (a) Sistema de recepção e transmissão de pulsos (CADI) (b) Sistema de antenas transmissoras e receptoras Variação da concentração de elétrons em função da latitude Apresentação artística da formação da Anomalia Equatorial sobre o Brasil Vetor dos fluxos de plasma às 1200LT Vetor dos fluxos de plasma às 1900LT Vetor dos fluxos de plasma às 2100LT Velocidade padrão de deriva ExB Modelo de densidade eletrônica para longitude de Fortaleza Localização e a extensão latitudinal da camada F3 as 1100 LT em Fortaleza durante solstícios e equinócios para baixa atividade solar Ocorrência da camada F3 sobre Fortaleza e ângulo de inclinação magnética nesta localidade durante os dois últimos ciclos solares. Fonte: Batista et al. (2002) Variação da amplitude das perturbações da componente H do campo geomagnético para o dia 22/03/ Fases de uma tempestade magnética Tipos de camada F3 - (a) Tipo 1 (b) tipo Ocorrência da camada F3 em Fortaleza entre out/94 e dez/

18 5.3 Ocorrência da camada F3 (baixa atividade solar) Ocorrência da camada F3 (alta atividade solar) Ocorrência da camada F3 em Fortaleza e variação da atividade solar e inclinação magnética entre os anos de 1995 e Distribuição dos dias analisados nos intervalos de SKp Intervalos de SKp onde ocorreram a camada F3 entre dez/94 e nov/ Ocorrência da camada F3 nas diversas estações do ano Espectro da série ocorrência da camada F Espectro da série ocorrência da camada F3 tipo Espectro da série ocorrência da camada F3 tipo Ocorrência da camada F3 tipo 1 e tipo Espectro da série ocorrência da camada F3 para cada estação do ano Espectro da série ocorrência da camada F3 tipo 1 para cada estação do ano Espectro da série ocorrência da camada F3 tipo 2 para cada estação do ano 69 14

19 LISTA DE TABELAS 4.1- Limite das classes dos índices Kp no observatório de Niemegk. FONTE: Menvielle e Berthelier (1991) Características dos tipos de camada F

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21 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO A distribuição do plasma ionosférico é fortemente influenciada pela força eletromagnética, pelos ventos termosféricos e pela difusão. Na região equatorial, o campo magnético norte-sul quase paralelo à superfície terrestre, associado ao campo elétrico leste-oeste diurno, produz a deriva vertical ExB que empurra o plasma para maiores altitudes no equador. O plasma então difunde-se para baixo ao longo das linhas de campo devido à gravidade e aos gradientes de pressão, causando uma maior concentração da densidade eletrônica em torno de ±17 o de latitude formando a anomalia equatorial. Estudos recentes, utilizando o modelo computacional (SUPIM), mostraram que este mesmo processo que leva ao desenvolvimento da anomalia equatorial, sob a ação dos ventos termosféricos adequados, pode possibilitar a formação de uma camada adicional na ionosfera próxima ao equador magnético, a qual foi denominada camada F3. A camada F3 forma-se durante as primeiras horas da manhã, quando a deriva ExB ascendente eleva o pico de ionização do plasma, transportando a ionização para maiores altitudes, fazendo com que o pico de concentração máxima de plasma exceda o pico de concentração máxima de plasma da camada F2 por um curto intervalo de tempo antes do meio-dia quando a velocidade de deriva é maior. Depois de formada, a camada adicional pode continuar existindo por mais de 10 horas próximo ao equador (Balan et al., 1997). Este trabalho tem como objetivo investigar o efeito da maré lunar na ocorrência da camada F3 utilizando os ionogramas registrados em Fortaleza (4 o S, 38 o O), CE, para o período entre outubro de 1994 e dezembro de Além disso foi investigado o efeito das atividades solar e magnética na ocorrência da camada adicional, uma vez que campos elétricos e ventos termosféricos que atuam na 17

22 formação da camada adicional podem sofrer alterações durante períodos magneticamente perturbados. No Capítulo 2 serão mostradas as divisões da atmosfera terrestre de acordo com a temperatura, a formação da ionosfera e suas divisões em camadas D, E, F1 e F2. No Capítulo 3 será mostrado um fenômeno peculiar da região brasileira conhecido como efeito fonte. Esse fenômeno na presença de ventos adequados pode levar a formação da camada adicional, a camada F3. No Capítulo 4 serão abordados parâmetros importantes para o nosso estudo a atividade geomagnética e a maré lunar. Para monitoração das variações que ocorrem no campo magnético terrestre são utilizados índices geomagnéticos que acompanham a evolução do campo magnético. São apresentados alguns índices como o índice Kp, AE e DST. O Capítulo 5 apresenta as análises dos resultados obtidos e as discussões de cada um dos estudos realizados, a ocorrência da camada F3 em função das atividades solar e magnética, além da ocorrência da camada F3 em função da maré lunar. O Capítulo 6 apresenta as conclusões deste trabalho. 18

23 CAPÍTULO 2 IONOSFERA A atmosfera terrestre é uma região importante para estudos, rica em fenômenos naturais que afetam tanto direta como indiretamente o meio ambiente e, consequentemente, a vida humana. Ela é dividida em regiões de acordo com diversas características, como a temperatura e a distribuição dos seus constituintes. Em termos de temperatura teremos a divisão da atmosfera em quatro camadas. A primeira delas, mais próxima à superfície, é a troposfera que se estende até aproximadamente 15 km e onde a temperatura decresce com a altura. Entre 15 km e 50 km está a estratosfera, onde a temperatura aumenta com a altura. A camada seguinte é a mesosfera, que se situa entre 50 km e 80 km de altura e onde a temperatura volta a decrescer com a altura. A camada mais externa é a termosfera, onde a temperatura cresce com a altura até atingir um limite máximo, a temperatura exosférica. Essas faixas de altura variam dependendo da posição geográfica e hora local. Entre duas camadas existem as chamadas pausas (tropopausa, estratopausa, mesopausa), onde o gradiente de temperatura é nulo. A Figura 2.1 mostra a divisão da atmosfera em função da temperatura. A partir de aproximadamente 60 km, na região termosférica, pode-se definir uma região da atmosfera conhecida como ionosfera, onde a interação com a radiação solar e cósmica ionizantes resulta na formação do plasma ionosférico, com alta densidade de cargas livres (elétrons e íons positivos e negativos). 19

24 FIGURA 2.2- Ilustração das camadas atmosféricas em relação a temperatura. O estudo da ionosfera é interessante e importante devido às suas propriedades elétricas e térmicas. A existência dessa região ionizada foi inicialmente proposta para explicar as variações periódicas que ocorrem nas medições do campo magnético terrestre, e tornouse conhecida devido à sua influência considerável na propagação de ondas de rádio alterando a sua trajetória, atuando como um guia de onda com a superfície terrestre, refletindo sucessivamente as ondas e fazendo com que elas se propaguem em distâncias transcontinentais. Os trabalhos pioneiros, realizados na tentativa de provar a existência da camada condutora, foram feitos num clima de controvérsia. Nomes famosos da época foram entre outros, os de Appleton, Tuve, Hulburt, e Chapman. Trabalhos cientificamente orientados começaram nos anos 30 (Kirchhoff, 1991). 20

25 2.1 Formação da Ionosfera A ionosfera forma-se pela ação de fontes ionizantes solares e cósmicas. A principal fonte de ionização (ionização primária), é a radiação solar energética na faixa do extremo ultra violeta (EUV) e raios X. As fontes cósmicas, principalmente partículas energéticas como prótons e partículas α, têm um papel secundário (ionização secundária) mas tornam-se muito importantes na manutenção da ionosfera noturna. Ao atravessar a atmosfera, a radiação solar vai sendo absorvida pelos seus constituintes e, dessa forma, sua intensidade vai diminuindo gradativamente. As fontes ionizantes solares, principalmente raios X e EUV, são fótons com grande energia, capazes de remover elétrons externos dos átomos e moléculas neutras, e também são responsáveis pelo aquecimento da termosfera. Ao alcançar um átomo neutro, o fóton transfere sua energia para um de seus elétrons que se torna um fotoelétron com energia suficiente para se separar do átomo neutro que então se torna um íon positivo. O fotoelétron perde energia devido às colisões com íons, moléculas neutras e outros elétrons, entrando assim em equilíbrio térmico e contribuindo para o aquecimento do plasma ionosférico. Esse processo denomina-se fotoionização, e atinge um máximo de produção ao meio-dia local. A perda da ionização na região superior da ionosfera (acima de aproximadamente 75 km) resulta, principalmente, do processo de recombinação iônica, onde elétrons recombinam-se com íons formando novamente átomos neutros. Na região inferior da ionosfera, a reação de junção eletrônica é o processo de perda eletrônica dominante. Nele, as partículas neutras juntam-se a elétrons formando íons negativos. Esse processo é o mais aceito para explicar a concentração de íons negativos na base da ionosfera. Durante a noite, o plasma torna-se fracamente ionizado, já que a principal fonte ionizante deixa de atuar, mas todos os processos de perda iônica, que 21

26 continuam a ocorrer, não conseguem eliminar totalmente a ionização secundária, contribuindo para a manutenção noturna da ionosfera. Os processos de produção e perda iônica, associados à dinâmica da região ionosférica, produzem o perfil de densidade eletrônica em função da altura que vemos na Figura 2.2. O limite inferior da ionosfera terrestre em torno de aproximadamente 60 km, encontra-se localizado na região onde a ionização é produzida por raios cósmicos, que são mais penetrantes. Nas regiões mais altas da ionosfera, onde os íons moleculares tendem a desaparecer e há predominância dos íons atômicos, a perda iônica é linear, ou seja, a perda eletrônica de íons depende linearmente da concentração de elétrons. Já nas regiões inferiores onde a concentração de íons moleculares é maior, a perda eletrônica é predominantemente quadrática, pois está relacionada com o quadrado da concentração eletrônica. A transição entre a perda eletrônica linear e quadrática ocorre em torno de km, onde pode-se notar um pico ou inflexão no perfil de densidade eletrônica. O valor máximo da densidade eletrônica ocorre em aproximadamente 300 km de altura. 22

27 FIGURA 2.3 Regiões da Ionosfera. O perfil sofre mudanças que dependem da radiação solar, que acompanha o ciclo de atividade solar, da sazonalidade e da latitude, mas as características essenciais são mantidas. A ionosfera pode ser dividida em regiões ou camadas que diferem entre si basicamente por processos físicos e químicos que controlam o comportamento de cada camada. Essas regiões são identificadas pelos símbolos D, E, F 1 e F 2, conforme ilustrado na Figura 2.2. A seguir apresenta-se um resumo das principais características de cada camada, suas principais fontes ionizantes e principais constituintes. Região D Localizada entre ~ 60 e 90km acima da superfície terrestre, apresenta a menor densidade eletrônica entre todas as regiões ionosféricas. Como a densidade 23

28 atmosférica é maior nessa região, as colisões entre íons, elétrons e partículas neutras são importantes. As radiações ionizantes dominantes são os raios X, com comprimento de onda menor que 10 Å (λ<10 Å) que produzem O + 2 e N + 2, a radiação Lyman α (λ=1216 Å) que produz o óxido nitroso NO + e os raios cósmicos que causam ionização principalmente em baixas altitudes. As reações químicas mais importantes incluem os componentes O, O 3, NO, NO 2, CO 2 e H 2 O. Nessa região há também, em proporções bem pequenas, a presença de metais alcalinos como o Na, K e Li. A presença de íons negativos, nesta região, tem considerável importância, assim como a presença de íons complexos resultantes da aglutinação de íons às moléculas de água (water cluster ions). A perda de íons positivos nessa região é quadrática. Região E Localizada acima da Região D, situa-se entre 90 km e 150 km de altura. Essa região é a de maior condutividade elétrica na ionosfera sendo importante devido à presença de correntes elétricas ionosféricas. Tem como radiações ionizantes dominantes os raios-x fracos (λ>10 Å), Lyman β (λ=1025,7 Å) e EUV (λ < 1000Å) que produzem O + 2 ; EUV (λ< 900Å) que produzem N + 2, O +. Os processos dominantes de perda iônica são a recombinação eletrônica dissociativa e troca de carga. Região F Essa região está localizada acima da região E entre aproximadamente 150 km e 1000 km e tem como principais fontes ionizantes a radiação Lyman-contínuo ou as linhas do hidrogênio. O íon predominante é o O +. Durante o dia, a região F subdivide-se em duas camadas distintas, F1 e F2. 24

29 A camada F1 caracteriza-se por um pequeno pico, ou inflexão, na curva de densidade eletrônica em torno de 180 km. É nessa região que ocorre a transição entre os processos de perda iônica quadrática e linear. O pico da camada F2 localiza-se em ~ km, e é a região de maior densidade eletrônica da ionosfera. A região é dominada por processos dinâmicos havendo uma grande interação entre a ionosfera superior e os ventos termosféricos. O campo magnético também influencia efetivamente a distribuição de ionização local nesta região. Acima do pico o plasma se encontra em equilíbrio difusivo, ou seja, o plasma se distribui conforme sua própria escala de altura. O principal constituinte iônico até ~500 km de altura é o oxigênio atômico O +. O comportamento da camada F2 é complexo fazendo com que a distribuição vertical de densidade eletrônica seja descrita não somente através dos processos de ionização e recombinação, mas também em termos de difusão e outros processos de transporte Processos de Transporte na Ionosfera O plasma ionosférico é constituído de elétrons e íons. Esse plasma está sujeito a forças colisionais e gravitacionais e, também a forças elétricas e magnéticas. A dinâmica resultante da ação de todas essas interações, representa os processos de transporte que estão presentes na Ionosfera. O parâmetro característico desse movimento será uma velocidade. Entre os agentes capazes de deslocar íons e elétrons destacam-se os campos elétricos, ventos neutros e difusão. Os campos elétricos geram correntes na baixa ionosfera enquanto que, na alta ionosfera movimentam íons e elétrons como um todo, à velocidade de deriva do plasma. O resultado desse movimento depende do campo magnético e da freqüência de colisão que determinam a mobilidade e condutividade das partículas carregadas. As correntes são mais intensas na região E. É nessa 25

30 região que os ventos neutros, aí predominantes, transmitem movimento às partículas condutoras. Isto ocorre porque a freqüência de colisão entre íon e elemento neutro é muito alta, fazendo com que os íons possam movimentar-se através das linhas de campo mas, em contrapartida, os elétrons estão aprisionados ao campo magnético, o que origina as correntes ionosféricas. Os ventos neutros são oscilações provocadas por gradientes de pressão que variam periodicamente com o Sol. Estes produzem forças proporcionais à velocidade das partículas carregadas e às freqüências de colisão relevantes. Na baixa ionosfera eles são do tipo marés atmosféricas e criam correntes elétricas na região E através do chamado dínamo atmosférico. Na alta ionosfera predominam os ventos termosféricos induzidos pelo aquecimento diurno e esfriamento da atmosfera noturna. Segundo Risbeth and Garriott, (1969) a mudança de temperatura afeta as partículas carregadas, bem como o vento neutro. Por essa razão, o plasma toma parte na expansão e contração térmica na atmosfera O Vento Termosférico Os movimentos de massas de ar que ocorrem em um planeta em rotação representam o estado dinâmico da atmosfera, e esse movimento é caracterizado pelos ventos. O aquecimento na superfície terrestre devido à absorção da radiação solar incidente, faz surgir zonas onde as temperaturas são diferenciadas, resultado da forma esférica que caracteriza a superfície da Terra e pelo fato da energia solar incidente diminuir com o aumento da latitude. Essa distribuição desigual de radiação faz com que ocorram movimentos que tentam refazer o equilíbrio termodinâmico da atmosfera. Os gradientes de pressão, que estão associados às variações de temperatura e de densidade, são responsáveis pelo surgimento dos ventos neutros. Os ventos são essencialmente movimentos horizontais do ar atmosférico, causado por gradientes horizontais de pressão. A direção do vento é sempre das zonas de 26

31 alta pressão para as zonas de baixa pressão, ou seja, o vento sopra do lado diurno (alta pressão) para o lado noturno (baixa pressão). Os ventos gerados por radiação solar acima de 200 km são denominados ventos termosféricos. Os ventos termosféricos são acionados por gradientes horizontais de pressão que são resultado da expansão térmica da atmosfera terrestre que ocorre durante o dia, devido ao aquecimento por absorção da radiação solar na faixa do EUV. Esses ventos circulam na ionosfera interagindo de modo efetivo com as partículas ionizadas podendo deslocar a camada ionizada para maiores altitudes durante a noite. A velocidade do vento é largamente reduzida no lado diurno pois a força de reação ao movimento (arrasto iônico) é mais efetiva durante o dia. O arraste iônico resulta da interação entre as partículas carregadas e as partículas neutras. Na ionosfera superior, a freqüência de colisão entre íon e elemento neutro é muito menor que a girofreqüência, tanto para íons como para os elétrons. Dessa maneira, o processo de transporte é muito mais efetivo na direção da componente do vento neutro ao longo das linhas de campo magnético. Este processo produz transporte de ionização de um hemisfério para outro, ao mesmo tempo que desloca a ionização para cima no hemisfério noturno, onde o vento é dirigido para o equador, e para baixo no hemisfério diurno, em que o vento é dirigido para os pólos. A Figura 2.3 mostra um exemplo da distribuição global de ventos em 300 km de altitude. 27

32 Hora Local FIGURA 2.4 Campo vetorial dos ventos para altitude de 300km. FONTE: Dickinson et al. (1981) Instrumentos de Medidas O princípio de sondagem ionosférica é a mais antiga e importante técnica de estudo ionosférico. Consiste de um sistema transmissor-receptor que emite e capta pulsos de energia eletromagnética de freqüência variável na seqüência de 1 a 25 MHz. A sonda mede o tempo decorrido entre a transmissão do pulso e a recepção do mesmo pulso após haver a reflexão na ionosfera e considera esse tempo como proporcional à altura onde se deu a reflexão. Essa altura é chamada de altura virtual e é obtida considerando que o pulso viaje com a velocidade da luz. A altura real onde a reflexão realmente aconteceu é sempre menor que a virtual. À medida em que a freqüência da onda aumenta, a altura virtual mostrada também aumenta. Quando a freqüência alcança um valor limite, a onda incidente fura a camada, não havendo portanto, retorno do pulso incidente e a sonda mede a altura virtual como infinita. Dessa forma, obtém-se as chamadas curvas de h (f) ou ionogramas. Os ionogramas são os registros fotográficos produzidos pelos equipamentos de sondagem que mostram a variação da altura virtual. As ionossondas mais modernas são controlados por 28

33 microprocessadores e os dados são registrados digitalmente. Essas ionossondas são chamadas de Digissondas. No nosso estudo utilizamos a ionossonda CADI. A Figura 2.4 mostra a ilustração de um ionograma registrado em Fortaleza pela CADI. FIGURA 2.5- Ilustração de um ionograma registrado pela CADI em Fortaleza (CE) para o dia 15 de janeiro de 1995 às 15:10 (UT) Canadian Advanced Digital Ionossonde (CADI) A Canadian Advanced Digital Ionosonde (CADI) é uma ionossonda digital portátil com baixo custo e de fácil instalação utilizada nas pesquisas científicas ionosféricas realizadas em campanhas de curta duração ou utilizada eficientemente em tempo contínuo como ocorre em Fortaleza(CE), onde há um equipamento desse tipo instalado desde A CADI foi instalada no Brasil em setembro de 1994 durante a campanha Guará cujos objetivos principais eram estudar o eletrojato equatorial e as bolhas ionosféricas, como parte de uma cooperação com o Prof. John Mac Dougall, da University of Western Ontário, London, Canadá. A CADI possui capacidade de sondar através de transmissão e recepção verticais de pulsos de freqüência de rádio que proporcionam informações sobre 29

34 a ionosfera local (retardo da onda refletida na vertical sendo a altura virtual versus a freqüência, fase e a amplitude do sinal refletido, ângulo de chegada e a polarização da onda). A obtenção de um ionograma completo requer de poucos segundos (em baixa resolução com média de 2 pulsos) a alguns minutos (em alta resolução com média de 16 pulsos). Em média resolução um ionograma requer por volta de 45 segundos com média de 4 pulsos (Barbosa Neto, 1999). Os dados da CADI são gravados em mini-fitas magnéticas, que posteriormente são armazenadas em CD, sua análise é feita diretamente em micro-computador, mediante a exibição do ionograma na tela do monitor. A Figura 3.5 (a) mostra o sistema transmissor receptor da CADI instalada em Fortaleza (CE) e a Figura 3.5 (b) mostra as antenas de transmissão e recepção. (a) (b) FIGURA (a) Sistema de recepção e transmissão de pulsos (CADI) (b) Sistema de antenas transmissoras e receptoras. 30

35 CAPÍTULO 3 A CAMADA IONOSFÉRICA F A Região F Equatorial A região F está localizada entre aproximadamente 150 e 1000 km de altitude na atmosfera. Durante o dia ela divide-se em duas camadas distintas F1 e F2. Durante o dia a ionização da camada F, em baixas latitudes, move-se para cima devido a deriva ExB decorrente do campo elétrico leste-oeste induzido pelo dínamo da região E, na presença do campo magnético. Na região próxima ao equador as linhas de campo magnético encontram-se fechadas impedindo que o plasma escape para o espaço facilmente. O plasma pode difundir-se ao longo das linhas de campo, mas não através delas. A difusão vertical é desprezada e o plasma que se difunde ao longo das linhas de campo afeta a distribuição latitudinal da ionização. Por esse motivo, na região F equatorial observa-se que o máximo de densidade eletrônica não se encontra sobre o equador, mas sim deslocado de aproximadamente 17 0 de latitude, formando dois picos ao norte e ao sul do equador magnético (Balan et al., 1997). 3.2 O Efeito Fonte e a Anomalia Equatorial na Ionização A anomalia equatorial, que é uma anomalia na distribuição latitudinal de ionização, caracteriza-se por uma menor concentração de partículas ionizadas na região equatorial quando comparada a regiões de mais alta latitude, contrariando o que se poderia esperar pois, no setor equatorial existe uma maior incidência de fótons solares por unidade de área. Na verdade, nas regiões próximas ao equador geomagnético existe uma depleção de plasma, havendo um pico de concentração eletrônica em torno de aproximadamente ± 17 o de latitude magnética. Essa anomalia pode ser observada na Figura 3.1 onde são mostrados os valores de concentração eletrônica em função da latitude. 31

36 3E+6 CONCENTRACAO DE ELETRONS (CM-3) 2E+6 2E+6 2E+6 2E+6 1E+6 1E+6 8E+5 5E+5 3E LATITUDE (GRAUS) FIGURA 3.1- Variação da concentração de elétrons em função da latitude em 750 km de altitude. O campo elétrico diurno leste-oeste combinado ao campo geomagnético norte sul (ambos paralelos à superfície terrestre no equador) gera uma fonte de plasma que se estende por centenas de quilômetros afastados do equador (Balan et al., 1997). Durante o dia, a deriva ExB eleva o plasma para altas altitudes. O plasma que foi levado para cima difunde-se para baixo, ao longo das linhas de campo, devido à força de gravidade e gradientes de pressão, sendo levado para as regiões mais afastadas do equador. Esse movimento de plasma durante o dia é denominado efeito fonte. A fonte de plasma e, consequentemente a anomalia, podem cobrir uma extensão latitudinal maior que 30 o em ambos os lados do equador magnético. A Figura 3.2 é uma representação artística da formação da Anomalia Equatorial ao longo do meridiano magnético que passa pelo Brasil. 32

37 FIGURA 3.2- Apresentação artística da formação da Anomalia Equatorial sobre o Brasil. FONTE: AdaptadA de Souza (1997) A fonte de plasma começa seu desenvolvimento em torno de 0900LT. As Figuras 3.3 a 3.5 mostram as distribuições em altitude e latitude do fluxo de plasma sobre Fortaleza (4 o S, 38 o O), para as 1200LT, 1900LT e 2100LT. 33

38 FIGURA 3.3- Vetor dos fluxos de plasma às 1200LT. FONTE: Balan et al. (1997) Às 1200LT (Figura 3.3) a fonte de plasma eleva-se acima de 700 km de altitude na região equatorial e estende-se por mais de 30 o de latitude magnética em ambos os lados do equador magnético no sentido norte e sul. O fluxo de plasma no topo da ionosfera, que é muito maior quando comparado com o fluxo existente na ausência da fonte, resulta do efeito dos gradientes de pressão e da deriva ExB dirigida para o topo da ionosfera e do vento neutro. Após as 1700LT a velocidade de deriva da região F, que já era decrescente, volta a crescer, atingindo um pico por volta das 1900LT (Figura 3.4), conhecido como pico pré-inversão da deriva vertical. Neste período ocorre a maior velocidade de deriva e a fonte atinge uma altitude de 1200 km no equador, além de apresentar alcance latitudinal menor que 30 o, diferenciando-se do que é observado às 1200LT, na Figura 3.3. No início da noite a ionosfera responde impulsivamente ao súbito fortalecimento da deriva da região F. Essa resposta impulsiva pode produzir uma extensa diminuição na densidade de plasma na base da ionosfera o que pode propiciar a formação de bolhas de plasma e 34

39 irregularidades que se manifestam nos ionogramas como traços difusos, denominados de espalhamento F. FIGURA 3.4- Vetor dos fluxos de plasma às 1900LT. FONTE: Balan et al. (1997) Após o fortalecimento da deriva vertical durante o pico pré-inversão, a deriva ExB se reverte rapidamente para baixo em torno de 2100LT, como mostra a Figura 3.5. A ionização que havia sido levada para as regiões superiores em latitudes próximas ao equador é empurrada para mais baixas altitudes através das linhas de campo magnético pela deriva descendente ExB, criando uma região de baixa pressão no topo da ionosfera. Para preencher essa região, o plasma flui de ambos os lados, em direção ao equador. O plasma é novamente empurrado para baixo. Esse processo cumulativo que aumenta com o incremento da velocidade de deriva descendente é chamado de fonte reversa. A fonte reversa perde força após as 2200LT quando a deriva descendente diminui. 35

40 FIGURA 3.5 Vetor dos fluxos de plasma às 2100LT. FONTE: Balan et al. (1997). A Figura 3.6 mostra o comportamento da deriva ExB. No período de inversão, em torno de 1930LT, a região de ionização, que neste momento se encontra no topo da região F em torno do equador, é empurrada para baixo através da linhas de campo magnético pela deriva ExB descendente. Cria-se então uma região de baixa pressão de plasma no topo da ionosfera que, para ser preenchida, faz-se necessário que o plasma flua da região do equador tanto ao sul quanto ao norte. Esse plasma que fluiu é novamente empurrado para baixo através das linhas de campo. Esse processo está diretamente ligado à deriva descendente, ou seja, o processo se torna mais efetivo com o aumento da deriva. Após as 2100LT a fonte reversa torna-se fraca visto que a deriva descendente diminui. 36

41 FIGURA 3.6 Velocidade padrão de deriva ExB. FONTE: Balan et al. (1997). 3.3 A camada F3 O campo elétrico diurno dirigido para leste, associado ao campo magnético norte-sul quase paralelo à superfície terrestre na região equatorial, produz a deriva vertical ExB que empurra o plasma para maiores altitudes no equador. O plasma então difunde-se para baixo ao longo das linhas de campo devido à gravidade e aos gradientes de pressão, causando uma concentração da densidade eletrônica em torno de ±17 o de latitude formando a anomalia equatorial, discutida anteriormente. O efeito do vento neutro e da deriva ExB mostra a possibilidade de formação de uma camada adicional em latitudes equatoriais entre 500 e 700 km de altitude, a camada F3 (Jenkins et al., 1997). A camada F3 forma-se durante as primeiras horas da manhã (1030LT), em latitudes próximas ao equador, quando a deriva ExB ascendente eleva o pico de ionização do plasma, transportando a ionização para maiores altitudes, fazendo com que o pico de concentração máxima de plasma exceda o pico de 37

42 concentração máxima de plasma da camada F2 por um curto intervalo de tempo antes do meio-dia quando a velocidade de deriva é maior. Depois de formada a camada F3 pode continuar existindo por mais de 10 horas próximo ao equador (Balan et al., 1997). A camada F3 forma-se na Região F equatorial devido a processos químicos e dinâmicos, quando a produção de ionização é maior que a perda e quando existe um fluxo ascendente devido à deriva ExB e do vento neutro. A Figura 3.7 mostra o resultado dos cálculos desenvolvidos por Balan et al. (1998) utilizando o modelo SUPIM (Bailey et al., 1993), o qual será utilizado para explicar a formação da camada F3. Em torno de 0800LT existe apenas o pico na região F da ionosfera equatorial, a camada F2, conforme mostrado pela linha pontilhada na Figura 3.7. Com o avançar da hora, a camada F2 aumenta sua densidade devido à grande produção e aos efeitos dinâmicos presentes na região, fazendo com que aumente também a altitude do pico da camada rapidamente pois é dominada pelo efeito de deriva ascendente ExB. FIGURA 3.7 Modelo de densidade eletrônica para longitude de Fortaleza. FONTE: Balan et al. (1998) 38

43 Em torno de 0930LT a camada F2 atinge uma faixa de altura onde os efeitos químicos e dinâmicos são importantes para a manutenção da estrutura de um só pico. Acima dessa faixa de altitude os efeitos dinâmicos dominam os efeitos químicos. Enquanto o pico da camada F2 continua se deslocando para maiores altitudes devido aos efeitos dinâmicos, outro pico forma-se abaixo desse, em altitudes onde os efeitos dinâmicos e químicos são importantes. Esse novo pico formase na altura original da camada F2 e o pico que se desloca para cima forma a camada F3. Em torno das 1030LT as duas camadas tornam-se distintas e, com o passar do tempo o pico da densidade eletrônica da camada F3 decresce em virtude dos efeitos químicos e dinâmicos. Entre 1030LT e 1230LT o pico da camada F3 permanece maior do que o da camada F2, tornando possível o registro de ambas as camadas pelas ionossondas (Balan et al., 1998). A camada F3 forma-se pouco antes do meio-dia, na região equatorial onde existe uma velocidade de plasma verticalmente ascendente próxima e acima do pico da camada F2 durante o período da manhã, pouco antes do meio-dia (Batista et al., 2000,a). Essa velocidade de plasma ascendente impede a difusão do plasma ao longo das linhas de campo magnético para outras latitudes e deve ser suficientemente grande para fazer com que a densidade da camada F3 exceda a densidade da camada F2. Como a velocidade de plasma é o resultado da combinação da velocidade de deriva ExB ascendente com o vento neutro e, além disso, a deriva ExB não possui variação sazonal significativa nos horários que antecedem o meio-dia, e apresentam um comportamento supostamente simétrico em relação ao equador magnético, o vento neutro parece ser o principal responsável na determinação da localização e extensão da camada F3. Os resultados da modelagem (Balan et al., 1998) realizada para a longitude de Fortaleza, onde o equador magnético está localizado ao sul do equador 39

44 geográfico, mostram que a camada F3 deve se concentrar ao sul do equador magnético em dezembro e ao norte em junho. Durante o equinócio, espera-se que ela se concentre próximo ao centro do equador magnético. A Figura 3.8 mostra a localização e extensão latitudinal da camada F3 às 1100LT durante solstícios e equinócios para períodos de baixa atividade solar de acordo com os cálculos feitos por Balan et al. (1998). Os losangos representam a extensão latitudinal da camada adicional modelada e o centro de cada losango representa os centros latitudinais da camada, ou seja, a latitude onde a sua ocorrência deve ser máxima. De acordo com a modelagem, a camada F3 desenvolve-se preferencialmente no hemisfério de verão, ou seja, hemisfério Sul em dezembro e hemisfério norte em junho. FIGURA 3.8- Localização e a extensão latitudinal da camada F3 as 1100 LT em Fortaleza durante solstícios e equinócios para baixa atividade solar. FONTE: Balan et al (1998). Estudos realizados para a região de Fortaleza (Batista et al., 2002), para os meses de janeiro e agosto (entre 1974 e 2000), que são meses representativos do verão e inverno local, respectivamente, mostram que a ocorrência da 40

45 camada adicional aumenta à medida em que se afasta do equador. Além disso, a camada é modulada pela atividade solar, ou seja, em períodos de alta atividade solar ( e ) a camada ocorre bem menos freqüentemente que em períodos de baixa atividade solar. Com o aumento da atividade solar, a ionosfera torna-se mais densa e mais extensa no período da manhã. Em contrapartida, a deriva ExB e o vento neutro permanecem quase constantes fazendo com que a força ascendente, que é resultado da combinação entre deriva e vento neutro, torne-se insuficiente para elevar a grandes altitudes a camada F2 e portanto não favorecendo a formação da camada F3. A Figura 3.9 mostra o número de dias de ocorrência da camada adicional em Fortaleza para os meses de janeiro e agosto. As linhas pontilhadas indicam ausência de dados. O terceiro painel mostra a inclinação magnética para o mesmo período. O painel inferior mostra a variação do fluxo solar em 10.7 cm (F10.7). 41

46 30 Número de dias com F3 Inclinação magnética (graus) JANEIRO AGOSTO 200 F ANO FIGURA Ocorrência da camada F3 sobre Fortaleza e ângulo de inclinação magnética nesta localidade durante os dois últimos ciclos solares. FONTE: Batista et al. (2002). 42

47 CAPÍTULO 4 A ATIVIDADE GEOMAGNÉTICA E A MARÉ LUNAR A formação e manutenção da camada F3 pode ser influenciada por alguns parâmetros geofísicos como a atividade solar e a inclinação magnética (Batista et al., 2000). A atividade geomagnética é outro parâmetro que pode influenciar a formação da camada adicional já que as variações na atividade magnética afetam o valor final do campo magnético terrestre. Além desses parâmetros, a ação gravitacional da Lua, que interage de maneira direta com nosso planeta, pode influenciar a ocorrência da camada adicional Atividade Geomagnética Vários fenômenos na atmosfera são influenciados diretamente pelo campo geomagnético. Na ionosfera e magnetosfera, o campo magnético controla o movimento de partículas ionizadas e, portanto, qualquer perturbação no campo magnético pode afetar as condições de transporte no meio ionizado. O campo magnético terrestre é produzido pela superposição de vários campos originários de várias fontes. Fatores internos e externos colaboram para o valor final do campo. Os fatores externos são responsáveis pelas variações transitórias, ou seja, variações do campo magnético terrestre que ocorrem em intervalos de tempo relativamente curtos. Os fatores externos podem ainda ser classificados como regulares e irregulares. As variações regulares são as variações que ocorrem diariamente e são chamadas de variações de tempo calmo e estão ligadas aos sistemas de correntes ionosféricas. Já as variações irregulares são devidas à injeção de energia na magnetosfera pelo vento solar perturbado, gerando fortes variações no campo geomagnético (Saba, 1992). As variações transitórias regulares, ou seja, as variações que ocorrem em períodos magneticamente calmos têm contribuição da radiação solar e da 43

48 atração gravitacional lunar, pois estas são as principais responsáveis pelos movimentos de ar em larga escala na atmosfera. Quando na presença de um campo magnético elas induzem um campo elétrico perpendicular à velocidade do ar e ao campo magnético gerando correntes nas camadas ionosféricas. Essas variações de tempo calmo são de dois tipos: a primeira governada pelo Sol (S) e tempo calmo (q), é chamada Sq e a outra, menos intensa, governada pela Lua é chamada de L. Em baixas latitudes, na região equatorial, uma importante contribuição para as variações irregulares deve-se à corrente de anel, que é formada por partículas aprisionadas pelo campo magnético terrestre e é responsável pelo decréscimo da componente H do campo magnético em escala mundial quando intensificada. A corrente de anel tem sentido oposto ao movimento de rotação da Terra. Tem a forma aproximada de um pneu no plano equatorial e situa-se a aproximadamente 5 R T acima do equador. As variações irregulares dependem também da atividade solar, pois a atividade geomagnética intensifica-se com a intensificação da atividade solar. Nos períodos de máxima atividade solar é freqüente a ocorrência de explosões solares e ejeções de massa coronal, que são formas de atividade solar de pequena duração mas cujas freqüências seguem o ciclo de atividade solar, ou seja, a atividade magnética está diretamente relacionada com o número de manchas solares, que oscila com períodos de aproximadamente 11 anos. Nos períodos de atividade mínima e fase descendente do ciclo solar, predominam os buracos coronais que são regiões do Sol onde o campo magnético solar é predominantemente radial permitindo a propagação direta do plasma solar. Para a monitoração das variações que ocorrem no campo magnético terrestre são utilizados índices geomagnéticos que acompanham a evolução do campo magnético. Medições magnéticas em várias localidades colaboram para a obtenção de uma medida da sensível variação das correntes elétricas em 44

49 função do tempo. Existe uma rotina diária para monitoramento dessa correntes que contam com mais de 200 observatórios distribuídos pelo globo terrestre. Dados desses observatórios e de estações temporárias são freqüentemente usados para estudar os fenômenos magnetosféricos. Para facilitar esse estudo foram criados índices de atividade magnética. A finalidade de um índice está em fornecer informações de maneira sumária e contínua a respeito de fenômenos mais ou menos complexos que variam com o tempo. Será formado a partir de um conjunto de valores discretos que caracterizam o fenômeno em questão para um intervalo de tempo constante. Os índices geomagnéticos fornecem informações sobre o nível de atividade geomagnética e são de grande importância nos estudos das relações Sol-Terra não somente nas áreas de geomagnetismo e física magnetosférica mas também em climatologia, telecomunicações, etc. Os índices mais utilizados na literatura são o Kp e a sua forma linear Ap; Dst e AE. O primeiro deles estima a entrada global de energia na magnetosfera e por esse motivo é chamado de índice planetário e os dois últimos monitoram efeitos isolados: a corrente de anel e o eletrojato auroral, respectivamente Índices Kp e Ap Procurando monitorar as variações transientes irregulares escolheu-se como um adequado intervalo de amostragem o período de 3 horas. A diferença entre o maior e o menor valor em cada uma das componentes do campo geomagnético H, D e Z são registradas. Toma-se então a maior das três como base para a elaboração do índice K, eliminando-se antes as variações regulares Sq e L. A escala usada para gerar K a partir da máxima perturbação no intervalo de 3 horas foi baseada nos dados do observatório de Niemegk (52 º N, 12 º E) como 45

50 mostrado na Tabela 4.1. Para cada observatório uma apropriada tabela de conversão é usada levando em consideração a latitude da mesma (Menvielle e Berthelier, 1991). TABELA 4.1 Limites das classes dos índices K no observatório de Niemegk. Faixa (nt) Valores FONTE: Menvielle e Berthelier (1991). O uso do índice K em estudos estatísticos deve levar em conta a pronunciada variação diurna. Esta variação diurna apresenta uma dependência sazonal e latitudinal que também deve ser considerada. Desenvolveu-se então um índice padronizado, Ks, livre das variações locais ou sazonais, a partir do qual Kp e Ap são calculados. Tomando-se como referência uma distribuição de freqüência dos índices K para as estações verão, inverno (hemisfério norte), e equinócios, 9328 valores de K escolhidos entre os anos 1943 e 1948 são usados para a confecção de tabelas de conversão k ks para cada observatório. Valores de ks são distribuídos em 28 níveis entre 0, 0+,1-,1,..., 8, 8+, 9, ou se expressarmos em 46

51 termos de 3ks, entre 1, 2,...até 27. Para cada intervalo tri-horário 3Kp é definido como uma média aritmética de 3ks, gerando então o índice Kp. Os valores de Kp representam uma média de valores obtidos no espaço de tempo de três horas, começando à zero hora. Portanto, o dia tem oito valores de Kp, os quais correspondem aos intervalos de tempo de 0-3h, 3-6h, 6-9h, etc. a soma desses oito valores constitui o que se denomina Kp. Os valores de Ap são então obtidos pela conversão do valor de Kp, através de uma tabela de conversão que transforma a escala quase- logarítmica de Kp em um escala linear para Ap, possibilitando assim manipulações aritméticas Índice AE Índice do eletrojato auroral Este índice é obtido a partir de uma cadeia de magnetômetros dispostos ao longo do globo terrestre na zona do eletrojato auroral. Desde 1975 estas variações são registradas com resolução suficiente para obtermos o índice AE a cada minuto. Este é obtido através da superposição em mesma escala de amplitude e tempo dos vários magnetogramas obtidos nos diferentes observatórios. O nível de tempo calmo deve ser determinado para cada um deles e subtraído dos valores medidos, deixando assim, somente o valor da perturbação. Na superposição a amplitude da envoltória superior define o valor de AU e a amplitude da envoltória inferior define o valor de AL. A diferença entre eles será o AE, ou seja, AE=AU-AL como mostrado na Figura