IMPACTO DA DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE HIDROMETEOROS NO CÁLCULO DAS TEMPERATURAS DE BRILHO NA REGIÃO DE MICROONDAS

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1 IMPACTO DA DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE HIDROMETEOROS NO CÁLCULO DAS TEMPERATURAS DE BRILHO NA REGIÃO DE MICROONDAS Angelica Durigon 1, Carlos A. Morales Rodriguez 1, Thiago S. Biscaro 2 e Oswaldo Massambani 1 RESUMO Medidas radiométricas na região de microondas são utilizadas para a inferência da precipitação na superfície, bem como o conteúdo integrado dos hidrometeoros na coluna em sistemas precipitantes. Apesar desta ampla utilização, a interação da radiação eletromagnética nestas freqüências é altamente dependente dos diferentes tipos e distribuições de hidrometeoros, o que pode representar estimativas inadequadas. Portanto, neste estudo propõe-se, a partir de simulações numéricas com um modelo de transferência radiativa (MTR) em microondas, avaliar o impacto causado pela adoção de diferentes distribuições de hidrometeoros nas temperaturas de brilho simuladas nas freqüências de e GHz. Os modelos de estimativa de precipitação em microondas e modelos numéricos de previsão do tempo adotam como referência a distribuição de tamanho de gotas (DSD) de Marshall e Palmer (MP) (1948). Nesta avaliação a DSD de MP foi comparada com as DSD tropicais, obtidas por Ajayi e Olsen (1985), Feingold e Levin (1986), e Massambani e Morales (1990). As simulações indicam que a adoção das DSD s tropicais pode representar em subestimativas da ordem de 50 mm.h -1 para GHz e 40 mm.h -1 para GHz, enquanto que a dependência do conteúdo de água liquida indicou para uma mesma taxa de precipitação as TB s das DSD s Tropical são 20 K mais frias que as de MP. ABSTRACT Radiometric measurements in microwave region are used to infer rainfall at the surface and integrated water and ice content in precipitating systems. Despite this application, interactions of electromagnetic radiation in these frequencies are strongly dependent on the size and distributions of the hydrometeors, which can produce inadequate estimates. Therefore, this study proposes to do numeric simulations with a microwave radiative transfer model to estimate the impact of the use of different drop size distribution (DSD) in the brightness temperature at and GHz frequencies. We adopt Marshall and Palmer DSD as a reference, and compare with the tropical DSD: derived by Ajayi and Olsen (1985), and Feingold e Levin (1986); and Massambani and Morales (1990). The simulation results show that by applying Tropical DSD we could have an underestimation of the order of 50 mm/h for GHz and 40 mm/h for GHz. In another hand, the dependency of liquid water content has shown that for the same rainfall rate, the TBs derived from Tropical DSD could be 20 K colder than the one retrieved by MP. Palavras-Chave: modelo de transferência radiativa; microondas; distribuição de tamanho de gotas. INTRODUÇÃO Os Modelos de Transferência Radiativa (MTR) em microondas têm sido amplamente utilizados na investigação da interação entre perfis atmosféricos de hidrometeoros com a energia eletromagnética para a inferência tanto da taxa de precipitação como do calor latente liberado (MUGNAI e SMITH (1988)). Tais investigações são importantes, pois os modelos de estimativa de precipitação a partir de medidas radiométricas em microndas relacionam a temperatura de brilho observada nas diversas frequências com a taxa de precipitação e os conteúdos de água líquida, vapor d água e gelo integrado na coluna. Por exemplo, o algoritmo de estimativa de precipitação 1 Departamento de Ciências Atmosféricas DCA/IAG/USP. Rua do Matão, 1226 São Paulo, SP. CEP: Tel.: (11) angelica@model.iag.usp.br, morales@model.iag.usp.br, massambani@usp.br. 2 Divisão de Satélites e Sistemas Ambientais DSA/CPTEC/INPE. Rodovia Presidente Dutra, km 40 Cachoeira Paulista, SP. Tel.: (12) biscaro@cptec.inpe.br.

2 GPROF (Goddard Profiling Algorithm, KUMMEROW et al. (1996)) que é adotado pelo programa TRMM - Tropical Rainfall Measuring Mission - (KUMMEROW et al. (1998)) infere os perfis verticias de hidrometeoros e taxa de precipitação a partir de um banco de dados previamente calculado. O banco de dados do GPROF foi criado a partir de simulações com um MTR acoplado a um modelo de fisica de nuvens que adotou a distribuição de tamanho de gotas (DSD do inglês Drop Size Distribution) de MARSHALL e PALMER (MP) (1948) como padrão. Além disso, de forma a representar a precipitação sobre o globo, o banco de dados possui simulações de precipitações oriundas de furacões, linhas de instabilidade, nuvens cumulonimbus e complexos convectivos de mesoescala. A transferência de radiação em microondas nas faixas de freqüência menores (como, por exemplo, em e GHz) é afetada basicamente pela absorção/emissão da radiação incidente, sendo que o espalhamento também ocorre, mas somente em segunda ordem. A emissão provocada pelas gotas causa um aumento da energia medida pelo sensor, fazendo com que a temperatura de brilho (TB) observada também seja mais elevada. Com o aumento da taxa de precipitação ou da freqüência, o espalhamento torna-se um processo importante, provocando a remoção da energia eletromagnética na direção do ângulo de visada do sensor e causando uma diminuição da TB observada. O conceito físico das técnicas de estimativa de precipitação em microondas é que as partículas precipitáveis absorvem e espalham energia nesta faixa, sendo que as gotas com tamanho precipitável (mm) interagem fortemente com a radiação em microondas, possibilitando sua detecção por radiômetros nestas freqüências. Portanto, uma descrição precisa da (DSD) é de extrema importância para relacionar as propriedades radiométricas com os hidrometeoros suspensos na atmosfera (VILTARD et al. (2000)). A DSD de MP, amplamente utilizada em avaliações de perfis de hidrometeoros e descrita por uma função exponencial negativa que superestima o número de gotas menores, é aplicável a precipitações do tipo estratiforme com baixa intensidade em zonas temperadas. Na região tropical geralmente não se observam precipitações com estas características e as DSD s podem ser ajustadas a funções do tipo gamma ou log-normal. Neste estudo foram analisados os impactos de quatro tipos de DSD na simulação de temperaturas de brilho de uma nuvem quente, bem como o comportamento destas TB s com relação a diferentes quantidades de água líquida de nuvem e taxa de precipitação. Além isso, verificou-se também o impacto destas DSD s na inferência da taxa de precipitação na superfície. METODOLOGIA De forma a avaliar o impacto da DSD no cáculo das taxas de precipitação a partir de medidas radiométricas em microondas, utilizou-se o MTR com a aproximação de Eddington (EDDINGTON (1916)) desenvolvida por KUMMEROW (1993), analisando-se somente os canais de e 19.35

3 GHz. Na Tabela 1 são apresentados os parâmetros utilizados nas simulações necessários para identificar a superfície (continental e oceânica), o perfil de hidrometeoros e a geometria de varredura do satélite. As simulações realizadas consideraram uma nuvem quente, ou seja, sem a presença de gelo nas camadas, e as taxas de precipitação e a água líquida de nuvem variaram de 0 a 100 mm.h -1 e 0 a 30 g.kg -1, respectivamente, na primeira camada. Com isso tentamos verificar o impacto das diferentes DSD nos processos de absorção/emissão e espalhamento da energia emergente. As demais camadas foram consideradas homogêneas sem precipitação e água líquida de nuvem. Tabela 1 Parâmetros de entrada do modelo de transferência radiativa e valores utilizados. Parâmetros de entrada do modelo Parâmetro/valor utilizado Freqüências e GHz Polarização Horizontal (H) Densidade da água (ρ água ) 1.0 g.cm -3 Emissividade da superfície (ε) 0.4 (oceano) e 0.9 (continente) Co-seno do ângulo de visada do sensor (θ = 53.8 ) Umidade relativa na nuvem 90% Temperatura da superfície (T S) 298 K Topo das camadas verticais 3 ( 2, 6 e 8 km) O cálculo da absorção/emissão e espalhamento é feito de uma maneira discreta, ou seja, calcula-se a contribuição de cada gota, portanto pode-se especificar diferentes DSDs. Sendo que as DSDs são comumente parametrizadas em função da taxa de precipitação ou conteúdo de água liquida. Dessa maneira, podemos especificar diferentes DSD s para o cáculo da TB s. No modelo de Kummerow, adota-se a distribuição exponencial de MP, e para a verificação do impacto das DSD foram utilizadas as distribuições ajutadas no Trópicos, ou seja, log-normal derivadas por AJAYI e OLSEN (AO) (1985), e FEINGOLD e LEVIN (FL) (1986); e uma gamma obtida por MASSAMBANI e MORALES (MM) (1990), descritas em concentração de gotas por cm -3 m -1. Avaliação da TB A diferença relativa entre as TB s simuladas pelo MTR com cada uma das DSD s em relação às simulações realizadas com a distribuição de MP foi calculada pela Equação 1: DR ( i, j ) Tb = DSD( i, j ) Tb Tb MP( i, j ) onde DR (i,j) é a diferença relativa entre as TB s, Tb DSD é a TB para a DSD em questão (AO, FL ou MM) e Tb MP é a TB obtida com a distribuição de MP, para as (i,j) combinações entre as taxas de precipitação e as quantidades de água líquida de nuvem. A DSD de MP foi escolhida como referência poís é a função adotada nos modelos de estimativa de precipitação e modelos numéricos de previsão do tempo. Avaliação da Taxa de Precipitação MP( i, j ).100 (1)

4 A partir das relações obtidas entre a Taxa de Precipitação e as Tbs simuladas calcula-se a diferença da taxa de precipitação em função da temperatura de brilho, ou seja, assumindo que a DSD de MP é a referência calcula-se a taxa de precipitação em cada um dos diversos modelos para as diferentes Tbs. Portanto, espera-se obter qual é a diferença das taxas de precipitação para cada Tb simulada. De acordo com os resultados que serão apresentados a seguir, decidiu-se fixar valor de conteúdo de água liquida de nuvem em 15 g.kg -1 para uma melhor avaliação dos resultados. RESULTADOS As Figuras 1 e 2 apresentam as diferenças relativas entre as temperaturas de brilho simuladas em função da taxa de precipitação na superfície com diferentes conteúdo de agua líquida de nuvem para as DSD s de AO, FL e MM, em relação à de MP, para as freqüências de e GHz, e com emissividade superficial, respectivamente, de 0.4 e 0.9. As diferenças relativas positivas indicam que as TB s simuladas com as DSD s log-normal e gamma são mais quentes do que as simuladas com a DSD de MP. Já as diferenças relativas negativas indicam o contrário, ou seja, as TB s simuladas com uma DSD exponencial são mais quentes do que as simuladas com as DSD s log-normal e gamma. Numa superfície oceânica (Figura 1) o efeito da variação do conteúdo de água líquida de nuvem é evidente tanto em GHz quanto em GHz, porém mais intenso em GHz. Este efeito é suprimido à medida que a taxa de precipitação aumenta; em GHz isso ocorre ~100 mm.h -1 e em GHz, em 50 mm.h -1. Sobre a superfície oceânica as TB s simuladas com MP são mais quentes do que as simuladas com as demais DSD s, sendo que esta diferença diminui com o aumento da taxa de precipitação. Fisicamente, isso se deve ao efeito da emissão das gotas pequenas que irradiam mais energia (MP superestima o número de gotas pequenas) e à medida que a taxa de precipitação aumenta o número de gotas grandes também aumenta, logo o fator de espalhamento começa a ser importante. Na Figura 2, para uma superfície continental, pode se observar que o efeito da variação do conteúdo de água líquida de nuvem não é tão perceptível. Já o efeito do espalhamento fica mais evidente sobre o continente e pode ser identificado com taxas de precipitação de ~ 20 mm.h -1 em GHz. Em GHz, as TB s simuladas com MP são quase sempre menores, sendo maiores somente com conteúdos de água líquida de nuvem e taxas de precipitação muito baixos. Para taxas de precipitação menores do que 40 mm.h -1 o efeito do espalhamento é mais significativo neste canal, e com taxas de precipitação maiores do este valor as TB s simuladas com MP começam a aumentar. Fisicamente isto pode representar que as gotículas pequenas e as gotas grandes que tem uma maior concentração em MP reduzem a energia no sensor. Porém, à medida que a taxa de precipitação é superior à 40 mm.h -1 o aumento de gotas grandes nas outras DSD s acompanha MP, estabilizando a energia captada pelo sensor. Embora o canal de GHz não seja tão sensível as

5 variações de água líquida de nuvem, o efeito de estabilização das TB s é menos perceptível para conteúdo de água maiores. Após estas análises, os resultados indicaram que para uma mesma taxa de precipitação, as TB s de acordo com os diferentes modelos podem variar, aproximadamente, de até 2.0 K em GHz, e de a 3.0 K em GHz. Já sobre o continente, temos que no canal de GHz esta variação é da ordem de -1.0 a 3.0 K para GHz e de 0 a 3.0 K para GHz. Figura 1 Diferença relativa entre as temperaturas de brilho simuladas sobre superfícies oceânicas (emissividade superficial de 0.4). Figura 2 Como na Figura 1, para emissividade de 0.9. Baseados na idéia de que os modelos de estimativa de precipitação utilizam relações entre TB e taxa de precipitação, podemos avaliar a diferença na taxa de precipitação para diferentes DSD s. Analisando a Figura 3a, para uma superfície oceânica, nota-se que no canal de GHz as diferenças de taxa de precipitação aumentam com as TB s. Isso implica que, se adotarmos um modelo de MP, a taxa de precipitação seria subestimada em até 34 mm.h -1. Para GHz, esse efeito é mais evidente, pois a diferença aumenta com a diminuição de TB, sendo que ocorrerão

6 subestimativas de até 40 mm.h -1. Para uma superfície continental (Figura 3b) o efeito da diminuição da diferenças de taxa de precipitação com o aumento de TB é evidenciado. Em GHz as subestimativas podem chegar a aproximadamente 50 mm.h -1 e em GHz, a 40 mm.h -1. Através desta análise pode ser contatado que em observações feitas em GHz sobre uma superfície oceânica a adoção de diferentes modelos de DSD pode causar subestimativas de taxa de precipitação que aumentam com as TB s. Já para observações feitas em GHz sobre ambas as superfícies e em GHz sobre uma superfície continental, as subestimativas diminuem com o aumento da TB. (a) (b) Figura 3 Curvas de TB em relação à taxa de precipitação e diferença entre taxas de precipitação com relação às TB s de MP com emissividade superficial de (a) 0.4 e (b) 0.9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AJAYI, G. O. e L. R. OLSEN. Modeling of a Tropical Raindrop Size Distribution for Microwave and Millimeter Wave Applications. Radio Science, 20, EDDINGTON, A. S. On the Radiative Equilibrium of the Stars. Mon. Not. Roy. Astronom. Soc., 77, FEINGOLD, G. e Z. LEVIN. The Lognormal Fit to Raindrop Spectra from Frontal Convective Clouds in Israel. J. Clim. and Appl. Meteor., 25, KUMMEROW, C. On the Accuracy of the Eddington Approximation for Radiative Transfer in the Microwave Frequencies. J. Geophys. Res., 98, KUMMEROW, C., W. S. OLSON, e L. GIGLIO. A Simplified Scheme for Obtaining Precipitation and Vertical Hydrometeor Profiles from Passive Microwave Sensors. IEEE Trans. on Geosci. and Remote Sensing, 34, KUMMEROW, C., W. BARNES, T. KOZU, J. SHIU e J. SIMPSON. The Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) sensor package. J. Atmos. Ocean. Technol., 15, MASSAMBANI, O. e C. A. Morales. Specific Attenuation as Inferred from Drop Size Distribution Measurements in the Tropics. Regional Factors in Predicting Radiowave Attenuation Due to Rain URSI Comm. F. Open Symp., Rio de Janeiro, MARSHALL, J. S. e W. McK. PALMER. The Distribution of Raindrops with Size. J. Meteorol., 5, MUGNAI, A. e E. A. SMITH. Radiative Transfer to Space Through a Precipitation Cloud at Multiple Microwave-Frequencies. Part I: Model description. J. Appl. Meteorol., 27, VILTARD, N., C. KUMMEROW, W. OLSON e Y. HONG. Combined Use of the Radar and Radiometer of TRMM to Estimate the Influence of Drop Size Distribution on Rain Retrievals. J. Appl. Meteor., 39,