Avaliação da Utilização de Fundação do Tipo Radier com Base na Estimativa dos Recalques: Estudo de Caso em Fortaleza-CE

Transcrição

1 Avaliação da Utilização de Fundação do Tipo Radier com Base na Estimativa dos Recalques: Estudo de Caso em Fortaleza-CE Paloma Moreira de Medeiros Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, Silvrano Adonias Dantas Neto Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, Alfran Sampaio Moura Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, RESUMO A utilização de fundação superficial do tipo radier na cidade de Fortaleza tem se tornado cada vez mais frequente nos últimos anos em vista do aumento de projetos e construções de edifícios de grande porte em alvenaria estrutural cujas exigências em termos de recalques diferenciais são maiores do que nas estruturas convencionais de aço ou concreto armado. Os recalques podem ser estimados por métodos empíricos, semiempíricos ou métodos racionais. Os métodos racionais podem ser utilizados no cálculo direto ou indireto dos recalques, já os métodos semiempíricos utilizam correlações com base em resultados de ensaios de campo. O presente trabalho tem como objetivo analisar a possibilidade da utilização de fundação do tipo radier com base na estimativa dos recalques feita por meio de vários métodos, a partir de um estudo de caso na cidade de Fortaleza- CE. A metodologia adotada para a realização desse artigo consistiu nas seguintes etapas: escolha da obra para o estudo de caso; coleta de dados (sondagens a percussão, mapas de cargas, etc.); estimativas de recalques e análises dos resultados. A obra escolhida consiste em um prédio de 12 pavimentos, projetado em alvenaria estrutural. Os parâmetros de deformabilidade dos solos utilizados nas estimativas de recalques feitas neste trabalho foram determinados a partir de correlações com resultados dos ensaios SPT realizados no local estudado. Os recalques da alternativa de fundação em radier foram estimados por meio da análise tensão-deformação (2D e 3D) via método dos elementos finitos (MEF), formulações analíticas desenvolvidas a partir do emprego da teoria da elasticidade e métodos semiempíricos. Os resultados mostraram que há uma grande disparidade entre os valores dos recalques estimados a partir dos diferentes métodos utilizados. De uma forma geral, para a situação analisada os recalques apresentaram valores relativamente elevados, indicando que a utilização de fundação do tipo radier, considerando as características utilizadas para as camadas de solo constituintes do terreno, deve-se restringir a edifícios de pequeno porte, com no máximo 4 ou 5 pavimentos. Foi observado que, para edifícios de maior porte, a utilização de fundações do tipo profunda seria a mais adequada. PALAVRA-CHAVE: fundações; radier, recalques. 1 INTRODUÇÃO Segundo a NBR 6122/1996, uma fundação deve satisfazer essencialmente os critérios de segurança quanto à ruptura tanto estrutural como geotécnica e ao recalque resultante do carregamento que deve ser admissível para as condições da obra. Para a escolha de um tipo de fundação específico, devem-se considerar fatores técnicos, econômicos e limitantes do mercado. Segundo Moura (1997), os fatores técnicos envolvem a natureza do subsolo, a grandeza e a natureza das cargas estruturais e o comportamento de cada fundação. Os fatores econômicos geralmente não são vistos como

2 uma prioridade acima da técnica, sendo esses utilizados como um diferencial perante duas soluções tecnicamente equivalentes. Já os limitantes do mercado dizem respeito aos hábitos construtivos, à disponibilidade de mão de obra e à tecnologia disponíveis e mais convenientes localmente. O presente trabalho tem como objetivo apresentar os procedimentos adotados para avaliar a possibilidade da adoção de fundação do tipo radier com base em estimativas de recalque utilizando-se métodos racionais e semiempíricos, a partir de um estudo de caso em Fortaleza-CE. 2 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 2.1 Método de Winkler (1867) Também chamada de solução clássica, essa teoria considera o solo como um colchão de molas independentes umas das outras, onde a placa ou viga estará assentada recebendo cargas e sofrendo recalques. A formulação geral para esse método é de que o valor das pressões (p) sofridas pela fundação é diretamente proporcional ao produto entre o coeficiente de recalque (k) e o deslocamento ou deformação (y). Esses recalques podem ser diferenciais ou não dependendo da forma em que se consideram as molas diferentes ou iguais em vários pontos do radier. 3 MÉTODOS DE CÁLCULO PARA ESTIMATIVAS DE RECALQUE Segundo Velloso e Lopes (2004), a previsão de recalques é uma das práticas mais árduas da Geotecnia e os resultados devem ser encarados como meras estimativas. As cargas aplicadas pela estrutura são transmitidas pela fundação em forma de tensões e deformações no solo. Entretanto, segundo Doria (2007), existem duas regiões distintas onde uma sofre a influência da estrutura enquanto a outra possui comportamento ínfimo em relação ao carregamento. A análise de recalques, então, refere-se ao estudo da influência do carregamento nas camadas de solo atingidas pelo mesmo. O recalque total ou final de uma estrutura no solo é resultado da soma de dois tipos de recalques: aquele que ocorre logo após o carregamento, chamado de recalque instantâneo ou imediato; e o chamado recalque no tempo, pois ocorre devido ao adensamento e a fenômenos de creep ou fluência. Existem três tipos de métodos de previsão de recalques em radiers: os métodos racionais, semi-empíricos e os empíricos. Os métodos racionais utilizam os parâmetros de solo obtidos em laboratório ou in situ para aplicá-los em modelos matemáticos que trarão resultados teoricamente exatos. Já os métodos semiempíricos utilizam correlações com resultados de ensaios de campo (SPT ou CPT) para utilizálas em modelos para a previsão teórica de recalques. Por fim, os métodos empíricos utilizam tabelas de valores típicos de tensões admissíveis referentes a cada tipo de solo, a essas tensões associam-se, embora implicitamente, os recalques aceitos usualmente em estruturas convencionais. 3.1 Métodos Racionais Os métodos racionais podem ser classificados naqueles de cálculo direto, os quais a solução é propriamente o recalque estimado; e nos métodos por cálculos indiretos, os quais fornecem os recalques através de deformações específicas, posteriormente integradas. Entre os métodos racionais de cálculo direto mais conhecidos estão a Teoria da Elasticidade e o Método dos Elementos Finitos Teoria da Elasticidade A Teoria da Elasticidade é aplicada em solos homogêneos com o módulo de elasticidade E constante. Calcula-se o recalque imediato ρ i de acordo com a seguinte expressão: : recalque imediato, em metros; (1)

3 e : fatores para o cálculo imediato de fundações diretas em camadas de argila com espessura finita; σ: tensão média na superfície de contato da base da fundação superficial com o topo da camada de argila, em kpa; E: módulo de elasticidade do solo; B: menor dimensão do elemento de fundação superficial, em metros. Na situação em que se apresentam maciços estratificados cujas camadas apresentam valores diferentes para o módulo de deformabilidade, considera-se cada subcamada como uma camada hipotética, com o correspondente valor de E, apoiada numa base rígida, para a qual é feito o cálculo do recalque imediato. A profundidade desta camada hipotética é então sucessivamente aumentada para incorporar cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de E. Calculam-se então os recalques imediatos em cada uma delas. Para o cálculo do recalque imediato real de cada subcamada é feita a subtração do recalque obtido para a camada hipotética pelos recalques obtidos para as subcamadas existentes acima da real Método dos Elementos Finitos O método dos elementos finitos é utilizado geralmente em programas comerciais devido à necessidade de vários cálculos e pela fácil automatização desses cálculos. A análise pode ser feita de forma linear, bi e tridimensional considerando um elemento de placa sobre apoio elástico para representar o solo. Trata-se de um modelo mais complexo que retrata melhor a heterogeneidade do material. A representação desse modelo é feita ao se criar elementos compostos por malhas nas quais são feitos cálculos diferenciais para cada um de seus nós componentes. Os resultados são influenciados pelo refinamento da malha e também pelo tipo de elemento finito implantado no programa Métodos Semi-Empíricos Entre os métodos semi-empíricos mais conhecidos está o Método de Schmertmann (1970), que utiliza correlações com o ensaio de cone (CPT). De acordo com Velloso e Lopes (2004), Schmertmann compilou perfis de deformação específica (ε z ) medidos em ensaios de placa e percebeu que esses perfis mostravam picos a uma profundidade da ordem de B/2 e que a deformação se anulava a cerca de 2B. Criou-se, então, um índice de deformação específica, definido como Iε = ε z E/q. Este método foi desenvolvido considerando um carregamento uniforme (σ) atuando na superfície de um semi-espaço elástico, isotrópico e homogêneo, com módulo de deformabilidade E s. Para esta situação, os recalques imediatos são calculados a partir da seguinte expressão (2): Onde: : recalque imediato, em metros; C 1 : fator de correção do recalque devido ao embutimento da sapata (adimensional); C 2 : fator de correção devido ao tempo em que a carga está aplicada ao solo (adimensional); E s : módulo de deformabilidade da i-ésima camada do solo, em kpa; : espessura da i-ésima camada, em metros; : tensão líquida aplicada à sapata, em kpa; I z : fator de influência na deformação vertical (adimensional); Os fatores C 1, C 2 podem são calculados a partir das seguintes expressões (3) e (4): (3) q: tensão efetiva na cota de assentamento da fundação, em kpa; t: tempo de aplicação do carregamento, em anos. A tensão líquida é calculada como a diferença entre a tensão total aplicada ao solo na cota de assentamento pela fundação (σ) e a tensão efetiva atuante no solo a esta profundidade (q).

4 3.3 Ensaios de Placa Ensaios de grande importância no projeto e dimensionamento de um radier são os de prova de carga. Além dos métodos teóricos de determinação da capacidade de carga do solo e o ensaio de SPT, o Ensaio de Placa tenta simular, em menor escala, o comportamento de uma fundação superficial e sua interação com o solo. Segundo a NBR 6489/1984 Prova direta de carga sobre o terreno de fundação, o Ensaio de Placa deve ser realizado no mesmo terreno e superfície de carga onde será assentada a futura fundação. Além disso, a placa não deve ter uma área inferior a 0,5 m 2 e sua relação entre largura e profundidade do poço deve ser igual a da fundação real. O ensaio é executado com a aplicação de uma carga concêntrica que represente 20% da tensão admissível considerada no solo. Os recalques são medidos em intervalos sucessivos e dobrados (1 minuto, 2 minutos, 4 minutos, etc) e o acréscimo de carregamento só é aplicado quando a taxa de recalque é estabilizada (tolerância de variação de 5%). O ensaio é então executado até atingir um recalque de 25 mm ou uma carga que represente o dobro da carga admissível do solo. O ideal seria a realização de ensaios cada vez mais condizentes com a realidade da fundação, entretanto, de acordo com Bowles (1988), existem poucos testes de carga em escala real citados na literatura, isso se deve ao fato de que esses testes são muito caros para serem realizados e, portanto, são justificáveis apenas quando se tratam de pesquisas ou de projetos importantes que exijam uma grande precisão. 4. MATERIAIS E MÉTODOS A metodologia adotada para a realização desse artigo consistiu nas seguintes etapas: Escolha da obra para o estudo de caso; Coleta de dados; Estimativas de recalques e Análises dos resultados. Inicialmente, optou-se por uma situação, ou seja, um estudo de caso no qual as análises pudessem ser efetuadas. Para tanto, escolheu-se uma obra na cidade de Fortaleza que consiste em um prédio de doze pavimentos em alvenaria estrutural, situado no bairro Maraponga, na Av. Godofredo Maciel em Fortaleza-CE. Para as análises foi necessário obter as cargas verticais reais atuantes na fundação provindas da estrutura e perfis geológico-geotécnicos da região de implantação da obra. O levantamento dos estudos geotécnicos consistiu basicamente em quatro sondagens à percussão (SPT) realizadas no terreno no mês de setembro de 2009, cuja locação é ilustrada na Figura 1. Estas sondagens tiveram por objetivo determinar o perfil geotécnico do solo, conhecendo-se assim as suas camadas constituintes, os valores dos índices de penetração do solo (N SPT ) e o nível do lençol freático. As informações obtidas nas sondagens foram utilizadas para estimativas dos parâmetros geotécnicos das camadas a serem utilizados nas análises do comportamento das fundações do tipo radier. Figura 1. Planta de locação dos furos do SPT Pelas Figuras 2 a 5, verifica-se que o subsolo da obra é composto por uma camada superficial de areia argilosa fofa a pouca compacta, com N SPT variando de 2 a 8 e com cerca de 7 metros de espessura, seguida de uma areia argilosa pouco a medianamente compacta com N SPT variando de 2 a 13. O ensaio foi concluído na camada subjacente composta por argila arenosa dura de espessura média de 3 metros cujo N SPT varia entre 19 e 69. É importante ressaltar que o nível d água foi encontrado entre as profundidades de 5 a 6 metros

5 Figura 2. Sondagem à percussão SP-01 correlações com ensaios de campo (CPT ou SPT). O método semi-empírico utilizado foi o Método de Schmertmann(1970), o qual utiliza uma correlação com o ensaio de cone (CPT). Na Tabela 1 mostram-se os valores de N SPT médio para cada metro de profundidade obtidos através dos quatro furos realizados para o estudo de caso. Na Tabela 2, são apresentados os parâmetros adotados nas análises dos recalques realizadas. Tabela 1. Valores médios de N SPT em cada camada Figura 3. Sondagem à percussão SP-02 Figura 4. Sondagem à percussão SP-03 Tabela 2. Parâmetros dos solos utilizados nas análises de recalques Figura 5. Sondagem à percussão SP-04 O estudo da solução em radier consistiu inicialmente da análise dos recalques, em função das características das camadas constituintes do solo de fundação e do carregamento da construção, fazendo variar ainda nos cálculos o número de pavimentos da obra, com o objetivo de se determinar, para o perfil de solo definido, qual o carregamento que limitará o uso da solução em radier. Limitou-se então o recalque admissível em 50 mm, conforme recomendações de Velloso e Lopes (2004). Para a estimativa dos recalques, foram utilizados métodos racionais baseados na Teoria da Elasticidade, nos estados de deformação plana e tridimensional, no Método dos Elementos Finitos através do software Plaxis 3D; e métodos semi-empíricos baseados em Os parâmetros do peso específico ( ), coeficiente de Poisson (ν), o módulo de elasticidade (E) e o ângulo de atrito (Ø ) foram obtidos através de correlações com o N SPT e com a caracterização do solo. Essas correlações foram obtidas em Cintra et al., A Figura 6 ilustra as estimativas dos recalques realizadas através do método dos elementos finitos. Sabendo-se os recalques correspondentes a cada carregamento, baseia-se no Método de Winkler para encontrar os devidos coeficientes de recalque do solo (k v ) através da razão entre a tensão q aplicada e sua correspondente deformação.

6 correspondente da fundação rígida e, por fim, o coeficiente de recalque k v calculado. A Figura 7 ilustra o comparativo dos resultados entre os diferentes métodos de cálculo de recalque relacionando-os com a quantidade de pavimentos. Figura 6. Análise de recalques no radier através do Método dos Elementos Finitos no Plaxis 3D 5. RESULTADOS E ANÁLISES Utilizando as estimativas dos recalques no radier, foi possível criar um gráfico que represente a relação entre a quantidade de pavimentos e os recalques obtidos em cada um dos métodos utilizados. Foi observada uma acentuada variação nas estimativas dos recalques realizadas pelos diferentes métodos utilizados. Foi observado ainda que o método dos elementos finitos, ao menos para o caso estudado, apresentou os resultados com valores mais elevados e, portanto, mais a favor da segurança. Por essa razão e devido ao seu modelo tridimensional ser uma representação mais próxima da realidade, optou-se por utilizar os seus resultados para a obtenção dos coeficientes de recalque (k v ). Entretanto, é importante salientar que a forma ideal de obtenção dos recalques e consequentemente o coeficiente de recalques é a medição das deformações em obras reais cujo solo e geometria da estrutura possuam condições semelhantes ao projeto estudado. Segundo Winkler (1867), um dos procedimentos para obter o coeficiente k v é calcular a razão entre a carga q aplicada e seu respectivo recalque gerado. Vale observar que, para esse caso, os valores dos recalques utilizados foram aqueles correspondentes a fundações rígidas, significando que os recalques estimados são menores do que os reais, além do mais são uniformes. Segundo Das (2005), o recalque da fundação rígida corresponde a 93% do recalque na mesma situação para a estrutura flexível. Portanto, segue na Tabela 3 a quantidade de pavimentos, a respectiva tensão aplicada, os recalques estimados para a fundação flexível pelo método dos elementos finitos, seguida do deslocamento vertical Figura 7. Gráfico comparativo dos resultados de cada método Tabela 3. Resultado dos recalques pelo MEF Conforme pode ser observado na Tabela 3, a partir do 5º pavimento obtiveram-se recalques superiores ao recalque admissível, de 50 mm. Dessa forma, para o caso analisado, a utilização de fundação em radier só seria possível se a edificação fosse construída com, no máximo, 4 pavimentos. 6. CONCLUSÕES A realização deste trabalho permitiu estabelecer as seguintes conclusões: - Obteve-se uma grande disparidade entre os valores dos recalques estimados a partir dos diferentes métodos utilizados; - Os recalques estimados pelo método dos elementos finitos foram os mais elevados;

7 - A utilização da alternativa de fundação em radier, para a obra analisada, apenas poderia ser executada se a edificação tivesse no máximo 4 andares; - Foi observado que, para o caso em análise, em edifícios de maior porte a utilização de fundações do tipo profunda seria a mais adequada; - Observou-se ainda que, no presente caso, o requisito mandatório para a restrição de utilização de fundação em radier foi, os recalques apresentados pelas fundações serem compatíveis com os movimentos permitidos pela estrutura. REFERÊNCIAS Associação Brasileira de Normas Técnicas, (1984). NBR 6489: Prova de carga direta sobre terreno de fundação. Rio de Janeiro. Associação Brasileira de Normas Técnicas (1996). NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro. Winkler, E. (1867). Die Lehre von der Elastizitat und Festigkeit. Prague: Dominicus. Bowles, J.E. (1988) Foundation Analysis and Design. Fourth Edition. United States of America: McGraw Hill. Cintra, J.C. A; Aoki, N.; Albiero, J.H. (2003). Tensão admissível em fundações diretas. Editora Rima. São Carlos, SP, Brasil. 142p. Das, B. M. (2005). Fundamentals of Geotechnical Engineering. 2ª edição. Ed. Thompson. Canada. Moura, A. S Caracterização Geotécnica para projetos de fundações de edifícios em Fortaleza-CE. Dissertação de Mestrado em Geotecnia. Faculdade de Tecnologia. Universidade de Brasília DF. Velloso, D. A. e LOPES, F. R. (2004) Fundações, volume 1: Critérios de projeto, Investigação de subsolo, Fundações superficiais. Nova Edição. São Paulo: Oficina de Textos. Schmertmann, J.H. (1970) Static cone to compute settlement over sand. Journal Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, v.96, n.sm3, p