Influência dos recalques do radier na edificação

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1 Influência dos recalques do radier na edificação The influence of vertical displacement in the foundation raft for the building Cícero Isac de Alencar de Lima¹; Ricardo José Carvalho Silva²; Francisco Chagas da Silva Filho³ Resumo (1) Bolsista PIBIC CNPq, Departamento de Engenharia Civil, Unifor (2) Professor Doutor, Departamento de Engenharia Civil, Unifor (3) Professor Doutor, Departamento de Engenharia Civil, Unifor Geralmente, em um projeto de um prédio, o engenheiro de estruturas calcula a edificação considerando que os apoios não se deslocam, enquanto o engenheiro geotécnico faz o projeto das fundações prevendo os possíveis recalques. Essa incompatibilidade dos projetos da mesma edificação foi a principal motivação desta publicação. Através dos programas SAP2000 e ELPLA foram modeladas duas edificações, uma com projeção de 12 m x 12 m e outra com projeção de 8 m x 18 m. As lajes das duas edificações são do tipo laje lisa, apoiadas em nove pilares, que por suas vezes nascem em um radier (tipo laje lisa) com as mesmas dimensões da edificação. Inicialmente, utilizando o programa SAP2000 foram encontradas as cargas que os pilares aplicam no radier, posteriormente, utilizando o programa ELPLA foram calculados os recalques no radier e, por fim, as lajes lisas foram re-analisadas no SAP2000 considerando os recalques. Verificou-se que os valores da redistribuição de esforços na laje, após a aplicação dos recalques da edificação, foram bastante significativos para a edificação de formato retangular e foram pouco significativos para a edificação de formato quadrada. Palavra-Chave: recalques; interação solo-estrutura;, punção; radier. Abstract Generally in a design of a building, the structural engineer calculate the building considering that support does not have displacement, while foundation engineer does the foundation design thinking in the possible vertical displacement of the foundation raft. This incompatibility of design of the same building was the main reason for that publication. Software as SAP2000 and ELPLA was used to analyze two different buildings, one with dimension of 12 m x 12 m and another with dimension of 8 m x 18 m. Both slabs are flat slabs; they are supported by nine columns and a foundation raft with the same dimensions of the flat slab. Firstly, using the SAP2000 software was found the values of support reactions, after using the ELPLA software was found the vertical displacement in the foundation raft and finally, the flat slabs was analyzed again, in the SAP2000 software, considering the vertical displacement. That work concluded that the values of forces, after included the vertical displacement of foundation raft, were significant for rectangular slab and not so significant for square slabs. Keywords: Vertical displacement foundation, ground-structure, foundation raft Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 1

2 1. Introdução O desempenho de uma edificação é governado pela interação entre a superestrutura, infra-estrutura e o terreno de fundação, em um mecanismo denominado de interação solo-estrutura. Acontece, porém, que os projetos estruturais e de fundações são geralmente desenvolvidos separadamente, desconsiderando tal mecanismo. Os projetistas estruturais elaboram os projetos considerando os apoios da edificação indeslocáveis, ou seja, sem recalques. No entanto, os engenheiros de fundações desenvolvem os projetos, baseando-se apenas nas cargas de fundação (proveniente do projeto estrutural) e nas propriedades do terreno de fundação, admitindo a hipótese que cada elemento de fundação possa deslocar-se independente dos demais. Com objetivo de analisar a influência destes recalques na redistribuição dos esforços na estrutura, optou-se em analisar dois projetos pilotos, ambos com o sistema estrutural de lajes lisas, tanto no pavimento como na fundação (radier). O projeto piloto 1 consta em uma edificação de uma laje lisa e um radier no formato quadrado, enquanto no projeto piloto 2 trata-se de uma edificação de uma laje lisa e um radier retangular. As lajes lisas do projeto 1 e 2 possuem formatos diferentes, mas possuem a mesma área e a mesma quantidade de pilares, fazendo assim que ambas tenham iguais peso. Com o objetivo de analisar os efeitos provocados por recalques em radier nas edificações, foram analisados os dois projetos pilotos com diferentes formas de planta utilizando dois programas computacionais de análise estrutural e de fundação, o SAP2000 e o ELPLA, respectivamente. 2. Interação solo-estrutura Muitos trabalhos de lajes são encontrados na literatura de estruturas, assim como também muitos trabalhos de fundações são encontrados na literatura de geotecnia, porém muitos poucos trabalhos que relacionam as duas áreas são encontrados na literatura. Um dos poucos trabalhos desta área geotecnia-estrutura (solo-estrutura) que pode ser base para o atual trabalho é a dissertação de mestrado de Gusmão (1990). Gusmão (1990) realizou uma análise qualitativa e quantitativa dos diversos fatores que influenciam o desempenho de edificações a partir de uma metodologia proposta para análise de recalques de obras instrumentadas. Foi apresentada também, a comparação entre os recalques teóricos obtidos com base na metodologia proposta por Poulos (1975) e os medidos em um caso real de obra. Ele concluiu que o desempenho de uma edificação é governado pela rigidez relativa estrutura-solo, assim como os recalques absolutos e diferenciais máximos diminuem de grandeza com o aumento da rigidez relativa estrutura-solo, sendo que os recalques absolutos são menos influenciados por esta rigidez que os diferencias. Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 2

3 3. Análise teórico-computacional Inicialmente utilizou o programa computacional de análise estrutural, SAP2000, para determinar as cargas de fundação, em seguida, com o programa computacional de analise de fundação, ELPLA, foram encontrados os recalques do radier considerando as cargas descobertas anteriormente. E por fim, usando o SAP2000, foram encontrados os esforços finais já com a consideração dos recalques. Com os resultados dos recalques e da redistribuição dos esforços em mãos, foi realizada a comparação do comportamento entre a edificação de projeção retangular com a edificação com projeção quadrada Modelagem da Estrutura Neste trabalho foram comparados dois tipos de edificações, a primeira chamada de Projeto Piloto 1, no formato quadrado, composta de uma laje lisa com medindo 12 m x 12 m, a segunda denominada Projeto Piloto 2, composta de uma laje lisa retangular medindo 8 m x 18 m. Os dois projetos possuem a mesma área, 12 m x 12 m = 8 m x 18 m = 144 m 2 e mesmo carregamento 5 kn/m 2 para que ambos projetos pilotos transmitissem o mesmo carregamento e mesma tensão ao solo, através dos radiers. A única diferença é o formato da edificação que propicia uma redistribuição de carga diferente, após os recalques (Figura 1). Projeto Piloto 1 Laje lisa quadrada Projeto Piloto 2 Laje lisa retangular P7 P8 P9 P7 P8 P9 P4 P5 P6 12 m P4 P5 P6 18 m P1 P2 P3 P1 P2 P3 12 m 8 m Figura 1 Lajes do Projeto Piloto 1 (12 m x 12 m) e Projeto Piloto 2 (8m x 18m) Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 3

4 Utilizando o programa computacional SAP2000, foram modelados os dois projetos pilotos com uma malha de elementos finitos de placa de quatro nós medindo 5 cm x 5 cm, com espessura de 20 cm. Cada edificação possui nove pilares disposto simetricamente (Figura 2). (a) laje lisa de 8 m x 18 m (b) laje lisa de 12 m x 12 m Figura 2 Modelagem das lajes no programa Sap Modelagem do Radier Com o ELPLA, programa de análise de fundações, foram moldados radiers com espessura de 20cm assentados no mesmo nível do terreno e elementos finitos de um metro. Para este estudo foi adotado um solo com três sondagens de 20m de profundidade, sendo a primeira com 3,80m de silte, 6,20m de areia bem graduada e 10m de pedregulho; a segunda com 8,20m de silte, 5,90m de areia bem graduada e 5,90m de pedregulho; a terceira com 12,70m de silte, 5,50m de areia bem graduada e 1,80m de pedregulho. O nível de água do terreno encontra-se a 1,5m da superfície. 4. Resultados das análises Conforme já esperado, os locais dos radiers que mais recalcaram foram sob os pilares mais carregados, isto é, os pilares intermediários (P5) (Figura 3). Observou-se também que o radier do Projeto Piloto 1, na localidade do pilar P5 recalcou muito mais que nas outras localidades, enquanto que no radier do Projeto Piloto 2 não houve essa diferença toda. Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 4

5 1,4 1,2 RECALQUES (mm) 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 PILARES (a) Projeto Piloto 1 (12m x 12m) RECALQUES (mm) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 PILARES (b) Projeto Piloto 2 (8m x 18m) Figura 3 Recalques do radier de fundação na região dos pilares Após os recalques, observou-se que os pilares (P5 do Projeto Piloto 1 e P5 do Projeto Piloto 2) que estavam nos locais do radier que mais recalcou sofreram um alívio de carga e todos os outros pilares na circunvizinhança sofreram um acréscimo de carga, embora no Projeto Piloto 1 esse acréscimo de carga foi muito suave, quase imperceptível e no Projeto Piloto 2 esse acréscimo de carga foi mais acentuado, principalmente nos pilares P4 e P6 (Figura 4). Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 5

6 800 REAÇÕES DE APOIO (KN) REAÇÕES ANTES DE RECALCAR REAÇÕES APÓS RECALCAR 0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 PILARES (a) Projeto Piloto 1 (12m x 12m) REAÇÕES DE APOIO (KN) REAÇÕES ANTES DE RECALCAR REAÇÕES APÓS RECALCAR 0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 PILARES (b) Projeto Piloto 2 (8m x 18m) Figura 4 Reações de apoio no pilar antes e depois dos recalques Após os recalques dos radiers dos Projetos Pilotos 1 e 2, notou-se que ocorreu um alívio de carga no P5. Essa carga que ia para o P5 migrou para outros pilares durante o processo de redistribuição de esforços. Na Figura 5 é apresentado o mapa da migração das cargas quando o P5 sofreu um alívio. Nota-se que para a edificação quadrada, do Projeto Piloto 1, as cargas migraram igualmente para todos os outros pilares, provocando um aumento de carga muito pequeno nos outros pilares. Para a edificação retangular, do Projeto Piloto 2, observa-se que as cargas migraram de maneira irregular. Os pilares P1, P3, P7 e P9 praticamente não receberam aumento de carga, os pilares P2 e P8 aumentaram levemente suas cargas, mas os pilares P4 e P6 sofreram um aumento de carga razoavelmente grande, na ordem de 15%. Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 6

7 Projeto Piloto 2 (8 m x 18 m) Projeto Piloto 1 (12 m x 12 m) P7 P8 P9 P7 P8 P9 P4 P5 P6 12 m P4 P5 P6 18 m P1 P2 P3 P1 P2 P3 12 m 8 m Legenda Transferência de muita carga Transferência de pouca carga Transferência de muito pouca carga Figura 5 Redistribuição das cargas após os recalques 5. Conclusões Apesar dos resultados desta pesquisa apresentar algumas conclusões preliminares convincentes, entende-se que sejam necessárias algumas pesquisas de campo para uma melhor comprovação da redistribuição de esforços. Também seria interessante a comparação com edificações que tenham fundações que não sejam radier. Verificou-se que quanto mais próximo de um quadrado for o formato do radier, menor será o recalque diferencial máximo, minimizando assim o efeito de redistribuição dos esforços na edificação e conseqüentemente as alterações nas tensões da laje. Observou-se também que os pilares com mais carga, no caso o P5 dos Projetos Pilotos 1 e 2, causaram um recalque maior no radier naquela região. Após os recalques, os pilares do Projeto Piloto 1 praticamente não alteraram suas cargas, enquanto no Projeto Piloto 2, especialmente os Pilares P4 e P6 sofreram um Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 7

8 aumento de carga considerável. Levando-se em conta que o engenheiro de estrutura geralmente despreza esse aumento de carga, pode-se concluir que edificações retangulares, como o Projeto Piloto 2, devam ter uma atenção maior no caso de redistribuição de esforços. A migração das cargas acontece de maneira mais suave e menos prejudicial à estrutura em edificação quadradas, tipo o Projeto Piloto 1. No caso das ligações lajepilar dos pilares P4 e P6 do Projeto Piloto 2 deve ser cuidadosamente analisada a resistência ao puncionamento da laje, porque a carga prevista pelo calculista está razoavelmente inferior a carga apresentada após a redistribuição dos esforços. Acredita-se que a rigidez do radier tenha reduzido o recalque. Possivelmente se a fundação fosse formado por sapatas independentes os recalques diferenciais seriam maiores e propiciariam uma redistribuição de esforços estruturais mais evidente. 6. Referência Bibliografia POULOS, H. G. Settlement analysis of structural foundation systems. Proc of IV South-East Asian Conference on Soil Engineerring, Kuala Lumpur, Malásia, vol. 4, GUSMÃO, A.D. Estudo da interação solo-estrutura e sua influência em recalques de edificações. Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto Brasileiro do Concreto - 49CBC0116 8