ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES DO ESTADO DO CEARÁ RESUMO ABSTRACT

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1 NOTA TÉCNICA: ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES DO ESTADO DO CEARÁ Kleber Gome de Macêdo 1, Joaquim Branco de Oliveira 2, Francico Dirceu Duarte Arrae 3, Weley Lívio Viana Torre 4, Juarez Caiano de Lima Junior 5 Recebido para publicação em 19/06/2015. Aprovado em 07/03/ RESUMO A radiação olar global é uma da principai fonte de energia no proceo fíico, químico e biológico, podendo er medida por intrumento como o radiômetro, actinógrafo bimetálico e piranômetro. Porém, tai equipamento de medição da radiação olar não etão diponívei na maioria do locai. Neta condiçõe, valore etimado podem er obtido com o uo de modelo matemático que utilizam apena dado temperatura do ar. Dito ito, objetivoue, com ete trabalho, avaliar o deempenho de modelo de etimativa da radiação olar global, utilizando dado de temperatura máxima e mínima do ar, para a cidade de Barbalha, Campo Sale, Crateú, Jaguaribe, Iguatu e Quixeramobim no etado do Ceará. Foram utilizado dado de radiação olar global e temperatura máxima e mínima do ar obtido junto ao Intituto Nacional de Meteorologia. O deempenho do modelo foi avaliado egundo o índice etatítico erro padrão de etimativa, erro médio e porcentagem de erro. Com o menore valore de erro, a melhore etimativa da radiação olar foram obtida utilizandoe o modelo de Hargreave e Samani modificado por Richardon e de Ball et al. Já o piore reultado foram obtido utilizandoe o modelo de Donatelli e Campbell e de Hargreave e Samani. Palavrachave: calibração, emiárido, temperatura ABSTRACT ESTIMATE OF GLOBAL SOLAR RADIATION WITH AIR TEMPERATURE DATA IN SIX CITIES OF THE CEARÁ STATE, BRAZIL The global olar radiation i a major ource of energy in the phyical, chemical and biological procee can be meaured by intrument uch a radiometer, bimetallic actinograph and pyranometer. However, uch meauring equipment of olar radiation are not available in mot location. Accordingly etimate, can be obtained with the ue of mathematical model that ue data only air temperature. That aid, the aim of thi tudy wa to evaluate the performance of global olar radiation model, uing maximum and minimum temperature air data to the citie of Barbalha, Campo Sale, Crateú, Jaguaribe, Iguatu and Quixeramobim in Ceará tate, Brazil. Were ued data of the global olar radiation and maximum temperature and minimum air obtained from the National Intitute of Meteorology. The performance of the model wa evaluated according to tatitical indexe tandard error etimated, mean and percentage error. With the lowet error value the bet etimate of olar radiation were found in model of Hargreave and Samani modified by Richardon and Ball et al. The wort reult were found in model Donatelli and Campbell and Hargreave and Samani. Keyword: calibration, emiarid, temperature 1 Graduando em Irrigação e Drenagem e Bolita do Laboratório de Geoproceamento no Intituto Federal do Ceará, Campu Iguatu. kleber117@hotmail.com 2 Agrônomo, Profeor, Dr., Intituto Federal do Ceará, Campu Iguatu. joaquimbrancodeoliveira@gmail.com 3 Tecnólogo em Irrigação e Drenagem, Profeor, Dr., Int. Fed. do Sertão, Campu Salgueiro. dirceuarrae@gmail.com 4 Graduando em Irrigação e Drenagem e Bolita do Laboratório de Geoproceamento no Intituto Federal do Ceará, Campu Iguatu. weley_livio@hotmail.com 5 Tecnólogo em Irrigação e Drenagem, Metrando, Depto de Ciência do Solo/UFC. FortalezaCE. junioralencar_ico@hotmail.com

2 ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES... INTRODUÇÃO A radiação olar global (R ) é uma da principai fonte de energia no proceo fíico, químico e biológico, como o crecimento e fotoíntee da planta, proceo evapotranpirativo, temperatura do ar e do olo. É também um Elemento neceário em modelo biofíico que avaliam o rico de incêndio em floreta, modelo de imulação e planejamento hidrológico (LIMA; SEDIYAMA, 2006; BLANCO; SENTELHAS, 2002). A radiação olar é medida por intrumento como o radiômetro, actinógrafo bimetálico e piranômetro, que também medem a radiação difua, endo ete o mai utilizado no Brail (DORNELAS et al., 2006). Porém, tai intrumento não etão diponívei na maioria do locai, devido ao elevado cuto de aquiição e problema de manutenção e calibração do memo (SILVA et al., 2012; ROBAA, 2009). Para localidade onde não exite a coleta de dado de radiação olar, valore etimado podem er obtido com o uo de modelo matemático, que diferem entre i pelo grau de complexidade e pela variávei de entrada. É importante realtar que o modelo ão, em geral, retrito à condiçõe para a quai foram deenvolvido, apreentando problema quando não devidamente calibrado (BORGES et al., 2010). No intuito de reolver a limitação da diponibilidade de dado de inolação, para fin de etimativa da ET o, Hargreave (1982) propô um modelo imple para etimar R a partir da temperatura do ar. Silva et al. (2012) analiando o deempenho de modelo de etimativa da R para a regiõe Metropolitana, Vale do Rio Doce e Zona da Mata, no etado de Mina Gerai, afirmam que o modelo ugerido por Hargreave e Samani (1982) com calibração de eu coeficiente obteve a melhor etimativa da R. Liu et al. (2009) verificou, por ua vez, que para a condiçõe climática do norte e noroete da China o modelo com a melhore etimativa foi o de Britow e Campbell (1984), corroborando o reultado obtido por Meza e Vara (2000) para o Chile. Borge et al (2010) afirmam, em eu etudo na cidade de Cruz da AlmaBA, que o modelo de Hargreave e Samani (1982) apreentou a melhore etimativa da R para região coteira utilizando o coeficiente de ajute K R (0,19), diferindo do reultado de Nogueira et al. (2012) que apontam fraco deempenho dee modelo para a cidade de JaguaruanaCE e de Tabari et al. (2014) em região emiárida do Irã, no memo etudo ete autor também regitrou fraco deempenho do modelo de Annandale et al. (2002). Deta forma, objetivoue com ete trabalho avaliar o deempenho de modelo de etimativa da radiação olar global, utilizando dado de temperatura máxima e mínima do ar, para ei cidade do etado do Ceará. MATERIAL E MÉTODOS Para realização do preente trabalho, foram utilizado dado médio menai do elemento meteorológico: temperatura máxima e mínima do ar e radiação olar global, da rede de etaçõe automática do Intituto Nacional de Meteorologia (INMET, 2013), localizada em ei cidade do etado do Ceará (Quadro 1). Quadro 1. Coordenada geográfica da etaçõe meteorológica e período etudado Cidade Latitude Longitude Altitude (m) T med Precipitação anual (mm) Período Barbalha Campo Sale , Crateú , Iguatu , Jaguaribe 5,90 38,62 149,00 29, Quixeramobim ,

3 A radiação olar global foi etimada de acordo com o procedimento ugerido por Ball et al. (2004): R Tt (1) em que, R = radiação olar global, MJ m 2 dia 1 ; R a = radiação no topo da atmofera, MJ m 2 dia 1 ; e Tt = tranmiividade atmoférica, adimenional. A radiação olar no topo da atmofera foi obtida conforme o procedimento ugerido por Allen et al. (1998) (Equaçõe 2 a 5) Ra = G c d r co π d r ( ω enϕ enδ + coϕ δ enω ) (2) 2 π J = 1+ 0,033 co 365 ω = co 1 ( tan ϕ tan δ ) 2 π J δ = 0,409 en 1, MACÊDO, K. G. et al. (3) (4) (5) em que, G c = contante olar, 0,0820 MJ m 2 min 1 ; d r = ditancia relativa TerraSol; ω = ângulo horário do pôr do ol, radiano; ϕ = latitude do local, radiano; δ = declinação olar, radiano; e J = dia Juliano. A radiação olar global (R ) foi etimada de acordo com o procedimento ugerido por Hargreave e Samani (1982), Britow e Campbel (1984), HargreaveSamani modificado por Richardon (1985), Donatelli e Campbell (1998), Goodim et al. (1999), Annandale et al. (2002), Ball et al. (2004) e Chen et al. (2004),, repectivamente (Quadro 2). Para a comparaçõe entre o dado de radiação olar global obervado na etaçõe automática e etimado com bae no modelo empírico, foram utilizado o eguinte índice etatítico apreentado no Quadro 3. Quadro 2. Modelo utilizado para a etimativa da radiação olar gl Equação Coef. Eq. nº Autore Abreviatura Hargreave & 6 HS R ( ) 0, 5 Samani (1982) KR T max T min 7 R Tt max Ttf Britow & Campbel 8 BC c (1984) T [ ( ) ] c tf = 1 exp b Tmax Tmin 9 [ 0,154( Tmax min )] b ( T max T min ) ( ) b = 0,036 exp T R = R [ a + ] 10 Richardon (1985) HSR 0,5 a e b a [ ( )] Donatelli & 11 DC R 2 Campbell (1998) 0,751 exp 0,226 Tmax Tmin Goodim et al. 12 Gd R { [ ( ( ) )]} 2,02 (1999) 0,681 exp 0,03 Tmax Tmin Annandale et al Ann R ( ) ( ) 0, 5 K R 1+ 2,7 10 Alt Tmax Tmin (2002) 14 Ball et al. (2004) Ball R R 0,5 a ( T T ) b a e b 15 Chen et al. (2004) Chen a e b k R = coeficiente empírico, (0,16 para cidade do interior e 0,19 para cidade litorânea); a e b = coeficiente; Alt = altitude, m; T tmax máxima tranmiividade ocorrida em um dia de céu claro para um determinado local; T = é a fração de T obervado para um = tf tmax determinado dia. { } { [ max min ] } b [ a T T ] = a R ( max min ) 70

4 ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES... Quadro 3. Indicadore etatítico utilizado na análie do deempenho do modelo. Eq. nº Etatítica Abreviatura Equação 16 Porcentagem % 17 Erro médio EM (MJ m² dia 1 ) 18 Erro padrão de etimativa Y = radiação obervada; Y et = radiação etimada; N = número de obervaçõe. Y 100 Y et ( Y ) Y et ( Y Y ) EPE (MJ m² dia 1 ) et N N 2 RESULTADOS E DISCUSSÃO Dentre o modelo utilizado foi realizada a calibração em quatro dele, e eu valore podem er obervado no Quadro 4. O coeficiente c de Britow & Campbell (1984) motrou pouca variação na cidade etudada, com valor médio de 2,37, podendo ete er utilizado, motrando que não é neceária a calibração dee coeficiente em locai emelhante. O demai coeficiente motraram grande variação de acordo com a cidade, neceitando aim da calibração de parâmetro para adequação ao local de etudo. De acordo com Figura 1, dentre a ei localidade avaliada, o modelo propoto por HargreaveSamani e modificado por Richardon (1985) e Ball et al. (2004) obtiveram o menore erro (EPE) na etimativa da radiação olar, com valore mai próximo a zero, variando de 1,55 a 2,16 MJ m² dia ¹. Reultado poitivo também foram alcançado pelo modelo de Chen et al. (2004), com um EPE que variou de 1,57 a 2,17 MJ m² dia ¹. Diferentemente do reultado obtido no preente trabalho, Liu et al. (2009) encontraram um pior deempenho na etimativa da radiação olar para o modelo de Chen et al. (2004) no noroete da China, com EPE de 4,5 MJ m² dia ¹. No modelo propoto por Britow e Campbel (1984), o valore de EPE encontrado variaram de 1,60 a 2,38 MJ m² dia ¹. Etudando a regiõe Metropolitana, Vale do Rio Doce e Zona da Mata em Mina Gerai, Silva et al. (2012) encontraram um reultado inferior com um EPE de (3,2 MJ m² dia ¹), para o modelo de Britow e Campbel (1984). Analiando o referido modelo, Abraha e Savage (2008) regitraram valor de EPE de 3,27 MJ m² dia ¹ para a cidade de Davi e Cortez no EUA, Padova na Itália, Rothamted no Reino Unido, Wageningen na Holanda, Pretoria na África do Sul e Griffith na Autrália. Quadro 4. Valore do coeficiente de calibração de cada modelo. Valor do coeficiente calibrado Cidade Britow e Cambell (1984) Richardon (1985) Ball et al. (2004) Chen et al. (2004) c a b a b a b Barbalha Campo Sale Crateú Iguatu Jaguaribe Quixeramobim

5 Figura 1. Erro padrão de etimativa para a avalição do modelo de etimativa da radiação olar para o ei município do etado do Ceará. O piore reultado quanto ao indicador etatítico EPE foram obervado no modelo de Donatelli e Campbell (1998), com valore que variaram de 4,38 a 5,67 MJ m² dia ¹ (Figura 1). Reultado emelhante foi encontrado por Rivington et al. (2005) com um EPE de 4,17 MJ m² dia ¹ para a cidade de Wallingford no Reino Unido. Já Abraha e Savage (2008) encontraram melhor deempenho do modelo de Donatelli e Campbell (1998) com um EPE de 3,23 MJ m² dia ¹ para ei cidade ditribuída em quatro continente. Ee valore elevado de EPE podem er explicado pelo fato do modelo utilizar valore contante obtido para a Itália, lugar de eu deenvolvimento, tai valore não e ajutaram ao locai em etudo, principalmente para a cidade de Campo Sale e Crateú onde ocorreram o maiore erro. Obervae no reultado do EPE (Figura 1) que o modelo propoto por Hargreave e Samani (1982) também não obteve reultado atifatório, com valore que variaram de 2,63 para a cidade de Campo Sale a 4,62 MJ m² dia ¹ para Iguatu (Figura 1), valor emelhante ao encontrado por Borge et al. (2010) em Cruz da AlmaBA com EPE de 4,76 MJ m² dia ¹. Ete reultado pode er em virtude do uo do coeficiente K R, que utiliza 0,19 para o litoral e 0,16 para o interior. O uo do valor de 0,16 na cidade etudada não motrou MACÊDO, K. G. et al. eficácia na etimativa da R, endo neceário ua calibração. Já em região emiárida do Irã, Tabari et al. (2014) obtiveram melhor reultado para o modelo citado com um EPE de 3,0 MJ m² dia ¹. Calibrando o coeficiente K R, Silva et al. (2012) encontraram valor de 3,2 MJ m² dia ¹ etudando a regiõe Metropolitana, Vale do Rio Doce e Zona da Mata em Mina Gerai. Obervae com ee reultado que a calibração do coeficiente K R, em alguma regiõe não foi eficaz na etimativa da R, motrando que o uo deta equação para condiçõe climática emelhante não é recomendado Na avaliação do EM (Figura 2), o menore erro foram obervado no modelo propoto por HargreaveSamani, modificado por Richardon (1985) e Ball et al. (2004), com valore que variaram de 0,03 a 0,12 MJ m ² dia ¹. Quanto mai próximo de zero, melhor o reultado do modelo, eja ubetimando ou uperetimando o obervado. O modelo de Chen et al. (2004), obteve valore de EM que uperetimam o obervado, tai valore ituame entre 0,05 a 0,28 MJ m ² dia ¹. Liu et al. (2009) encontraram EM de 1,4 MJ m ² dia ¹ etudando o referido modelo para o noroete da China. Também utilizando o modelo citado anteriormente Silva et al. (2012), etudando a regiõe Metropolitana, Vale do Rio Doce e Zona da Mata em Mina Gerai, encontraram valor de 0,12 MJ m ² dia ¹. Figura 2. Erro médio para a avaliação do modelo de etimativa da radiação olar para o ei município do etado do Ceará. 72

6 ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES... O modelo de Goodim et al. (1999) motrou bom reultado apena para a cidade de Iguatu com uma ubetimativa de 0,10 MJ m² dia ¹ e para a cidade de Barbalha com EM de 0,20 MJ m² dia ¹, ete modelo foi deenvolvido para a condiçõe climática do Kana no Etado unido, ete etado apreenta temperatura média no verão em torno de 27 C e precipitação anual em torno de 900 mm, tai caraterítica motram certa emelhança com a caracterítica climática da cidade de Iguatu e Barbalha. Reultado inferiore foram encontrado no modelo propoto por Donatelli e Campbell (1998), com valore dicrepante que variaram de 3,64 a 5,16 MJ m² dia ¹ (Figura 2), tai reultado motram a ineficiência do memo no cálculo da R, endo que ete utilizou valore contante que foram deenvolvido na Itália endo ete um local de clima e relevo diferente, não e adequando ao local de etudo. Calibrando o coeficiente do modelo citado Silva et al. (2012) encontrou valore de EM de 0,2 MJ m² dia ¹, jutificando que o uo dete modelo é recomendado apena no cao da calibração de eu parâmetro, aim obtendo uma etimativa mai precia da R. Vale realtar o fraco deempenho do modelo propoto por Annandale et al. (2002), com valore de EM que ubetimaram o valore obervado em todo o locai de etudo, variando de 1,92 a 3,91 MJ m² dia ¹ (Figura 2). Tabari et al. (2014), em etudo realizado no Irã, encontrou reultado emelhante utilizando o modelo de Annandale et al. (2002) com eu coeficiente calibrado obtendo, com io, EM de 1,16 MJ m² dia ¹. Utilizando o memo modelo, Bandyopadhyay et al. (2008) encontraram melhor reultado com EM de 0,816 MJ m² dia ¹, para condiçõe climática emelhante de Jodhpur, na Índia. Analiando a percentagem de erro de cada modelo, que quanto mai próximo de 100, melhor foi eu deempenho, podee obervar que o melhore reultado foram obervado no modelo para o quai o coeficiente foram calibrado(figura 3), adequandoe, com io, à condiçõe climática de cada região. Foram ele: Ball et al. (2004), Chen et al. (2004), HargreaveSamani modificado por Richardon (1985) e Britow e Campbel (1984); já o piore reultado foram obtido utilizandoe o modelo propoto por Donatelli e Campbell (1998). Figura 3. Percentagem de erro para a avaliação do modelo de etimativa da radiação olar para o ei município do etado do Ceará. Vale realtar que o modelo propoto por Goodim et al. (1999), memo não poibilitando calibração, apreentou bon reultado para a cidade de Iguatu e Barbalha, indicando que eu coeficiente contante etão adequado a ea cidade, podendo er recomendado eu uo em condiçõe emelhante. CONCLUSÃO COO modelo que proporcionaram o melhore reultado e que podem er recomendado para utilização na etimativa da radiação olar para a cidade avaliada no etudo ão o de HargreaveSamani modificado por Richardon (1985) e de Ball et al. (2004); A piore etimativa da radiação olar foram obtido quando utilizado o modelo propoto por Donatelli e Campbell (1998) e Hargreave e Samani (1982). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABRAHA, M.G.; SAVAGE, M.J. Comparion of etimate of daily olar radiation from air temperature range for application in 73

7 crop imulation. Agricultural and Foret Meteorology, v.148, n.3, p , ALLEN, R.G.; PEREIRA, L.S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranpiration: guideline for computing crop water requirement. Irrigation and Drainage Paper 56., p.300, ANNANDALE, J.; JOVANOVIC, N.; BENADE, N.; ALLEN, R. Software for miing data error analyi of PenmanMonteith reference evapotranpiration. Irrigation Science, v.21, n.2, p.5767, BALL, R.A.; PURCELL, L.C.; CAREY, S.K. Evaluation of olar radiation prediction model in North America. Agronomy Journal, Wiconin, v.96, n.2, p , MACÊDO, K. G. et al. DONATELLE, M.; CAMPBELL, G.S. A imple model to etimate global olar radiation. In: PROCEEDING ESA CONGRESS, 9, 1998, Nitra, Repuclic Slovak. Proceeding... Nitra, Republic Slovak: Slovak Agricultural Univerity. p DORNELAS, K.D.S.; SILVA, C.L.; OLIVEIRA, C.A.S. Coeficiente médio da equação de AngtrömPrecott, radiação olar e evapotranpiração de referência em Braília. Pequia Agropecuária Braileira, BrailiaDF, v.41, n.8, p , GOODIM, D.G.; HUTCHINSON, J.M.S.; VANDERLIP, R.L.; KNAPP, M.C. Etimating olar irradiance for crop modeling uing daily air temperature data. Agronomy Journal, Wiconim, v.91, n.5, p , BANDYOPADHYAY, A.; BHADRA, A.; RAGHUWANSHI, N. S.; SINGH, R. Etimation of monthly olar radiation from meaured air temperature extreme. Agricultural and Foret Meteorology, v.148, n.11, p , BLANCO, F.A.; SENTELHAS, P.C. Coeficiente da equação de AngtromPrecott para etimativa da inolação para Piracicaba, SP. Revita Braileira de Agrometeorologia, Santa Maria, v.10, n.2, p , BORGES, V.P.; OLIVEIRA, A.S.; COELHO FILHO, M.A.; SILVA, T.S.M.; PAMPONET, B.M. Avaliação de modelo de etimativa da radiação olar incidente em Cruz da Alma, Bahia. Revita Braileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.14, n.1, p.7480, BRISTOW, K.L.; CAMPBELL, G.S. On the relationhip beetween incoming olar radiation and daily maximum and minimum temperature. Agricultural and Foret Meteorology, Pullman, v.31, n.2, p , CHEN, R.S.; ERSI, K.; YANG, J.P.; LU, S.H.; ZHAO, W.Z. Validation of five global radiation model with meaured daily data in China. Energy Converion and Management, v.45, n.11, p , HARGREAVES, G.H.; SAMANI, Z.A. Etimating potential evapotranpiration. Journal of Irrigation and Drainage Engeneering, v.108, n.3, p , INMET. Normai climatológica ( ). Intituto Nacional de Meteorologia, Braília LIMA, E.P.; SEDIYAMA, G.C. Etimativa da radiação olar global a partir de dado de temperatura máxima e mínima. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 14., 2006, Florianópoli. Anai... Florianópoli: Sociedade Braileira de Meteorologia, CDROM. LIU, X.; MEI, X.; LI, Y.; WANG, Q.; JENSEN, J.R.; ZHANG, Y.; PORTER, J.R. Evaluation of temperaturebaed global olar radiation model in China. Agricultural and Foret Meteorology, v.149, n.9, p , NOGUEIRA, D.H.; SILVA, M.G.; LEDO, E.R.F.; ARAÚJO, E.M.; ARAÚJO, E.M. Etimativa da radiação olar global (R) atravé da amplitude térmica diária. In: INOVAGRI International Meeting e IV WINOTEC Workhop Internacional de Inovaçõe Tecnológica na Irrigação. 2012, Fortaleza. Anai Fortaleza: INOVAGRI Meeting,

8 ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL COM DADOS DE TEMPERATURA DO AR EM SEIS CIDADES... RICHARDSON, C.W. Weather imulation for crop management model. Tranaction ASABE, v.28, n.5, p , RIVINGTON, M.; BELLOCCHI, G.; MATTHEWS, K.B.; BUCHAN, K. Evaluation of three model etimation of olar radiation at 24 UK tation. Agricultural and Foret Meteorology, v.132, n.34, p , ROBAA, S.M. Validation of the exiting model for etimating global olar radiation over Egypt. Energy Converion and Management, v.50, n.1, p , SILVA, C.R.; SILVA, V.J.; ALVES JUNIOR, J.; CARVALHO, H.P. Radiação olar etimada com bae na temperatura do ar para trê regiõe de Mina Gerai. Revita Braileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.16, n.3, p , TABARI, H.; TALAEE, P.H.; WILLEMS, P.; MARTINEZ, C. Validation and calibration of olar radiation equation for etimating daily reference evapotranpiration at cool emiarid and arid location. Hydrological Science Journal, p.37 42,