MODELO DE PREVISÃO DA INSOLAÇÃO MÉDIA MENSAL AO NÍVEL DO SOLO LEVANDO EM CONTA A PERDA POR ABSORÇÃO NA ATMOSFERA EM APLICAÇÕES SOLARES TÉRMICAS
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- Alessandra Barata Beltrão
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1 MODELO DE PREVISÃO DA INSOLAÇÃO MÉDIA MENSAL AO NÍVEL DO SOLO LEVANDO EM CONTA A PERDA POR ABSORÇÃO NA ATMOSFERA EM APLICAÇÕES SOLARES TÉRMICAS J. C. Camargo joaoc@fem.unicamp.br Univeridade Etadual de Campina, Laboratório de Hidrogênio Cx. P Campina, SP, Brail F. R. Apolinário rezende@ifi.unicamp.br E. P. da Silva lh2ennio@ifi.unicamp.br Univeridade Etadual de Campina, Laboratório de Hidrogênio Cx. P Campina, SP, Brail Reumo O uo da energia olar, para fin térmico ou fotovoltaico, depende fundamentalmente da quantidade de radiação que atinge o olo no local onde de deeja realizar ete uo, determinando a área do coletore, ou painéi neceário, que por ua vez ão o principai componente do cuto final do itema e, portanto, da viabilidade ou não de ua utilização. A radiação incidente na uperfície terretre é menor que aquela que atinge o topo da atmofera devido a fatore de diperão e de aborção. O objetivo dete trabalho é apreentar um modelo de previão da radiação média menal para fin de utilização em itema de coletore olare plano para aquecimento d água, na cidade de Campina São Paulo, Brail. Ete trabalho tem ido deenvolvido pelo Laboratório de Hidrogênio do Intituto de Fíica da UNICAMP, endo também utilizado para outra aplicaçõe com energia olar. Baeado no dado de radiação olar, obtido a partir de uma etação local, foi deenvolvido um etudo teórico para calcular-e um parâmetro de perda de radiação quando eta atravea a atmofera. Ete fator de perda K t, tem importância fundamental para o conhecimento da efetiva energia diponível para utilização. De poe dee dado é poível determinar-e, com bae na radiação incidente no topo da atmofera, o valor da radiação obre uma uperfície. Palavra-chave: Energia olar, Aborção de radiação 1. INTRODUÇÃO Campina etá localizada no Etado de São Paulo com área de 887 km 2, altitude média de 680m localizada na latitude S e longitude Segundo reultado divulgado pelo Conelho Etadual de Energia do Etado de São Paulo (BESP, 1985), a cidade etá ituada na melhor faixa de inolação do Etado, que correponde a uma média de 2650 hora anuai, com uma radiação total em plano horizontal de kwh/(m 2.ano), equivalente a um potencial olar bruto de 6,59 GJ/(m 2.ano).
2 O dado de radiação aqui utilizado foram coletado pelo Centro de Etudo Agropecuário (CEPAGRI) da Unicamp em uma etação localizada no Campu Univeritário para o ano de Ele ão o regitro do dado da potência intantânea da radiação total que atinge uma uperfície horizontal em kwm -2 em intervalo de 10 min. Ete dado foram trabalhado a fim de obter um valor intantâneo de K t para cada medida de radiação intantânea, atravé de um programa de computador deenvolvido em linguagem Pacal. Para a aplicaçõe terretre da energia olar é eencial levar em conta a interação da energia olar ao paar pela atmofera. O doi mecanimo primário de interação ão a aborção e difuão. Ambo o efeito dee proceo ão a redução da radiação olar que alcança a uperfície da Terra e a introdução de um componente difuo no fluxo olar. Na uperfície da Terra, a oma da radiação olar incidente de toda a parte da abóbada celete e atingindo uma uperfície horizontal é chamada de radiação global. A porção que vem diretamente do Sol em mudança na direção (não difua) é chamada radiação direta. Seu valor varia de cerca de 90 porcento da radiação global em um dia extremamente claro à praticamente zero em um dia nublado. A difua ou radiação não direta de toda a direçõe exceto diretamente do Sol, compõe o reto radiação global. A análie detalhada da interação da energia radiante com um meio parcialmente aborvente e difuor, como a atmofera, etá entre o mai complexo em toda a ciência fíica. Na teoria, o proceo ão bem entendido. A complexidade, epecialmente no cao da atmofera, reulta do número extremamente grande de interaçõe, a dependência do comprimento de onda da luz olar na interaçõe, a falta de dado fíico detalhado, e a falta de conhecimento da compoição local da atmofera em qualquer momento dado. Ao entrar na atmofera, o raio olare ão difundido pela molécula de ar, gota d água, pó, e outra partícula, e aborvida pelo gae atmoférico e vapor d água. A maioria da fração do epectro em curto comprimento de onda (ultravioleta, < 0,4 µm) do epectro olar é aborvido na atmofera uperior (ionofera) pelo ozônio. Por toda a atmofera o contituinte primário aborvente ão o H 2 O e o CO 2, a quai exibem alguma faixa aborvente no comprimento de onda maiore que 0,7 µm. A magnitude deta aborção é fortemente dependente da quantidade de CO 2 e vapor d água aim como o ângulo zenital (número de maa de ar). Em área úmida e em área indutriai com alto nívei de CO 2 e hidrocarboneto na atmofera, a aborção erá maior. Para toda a propota prática, entretanto, pode er coniderado que a radiação olar terretre é retrita à faixa entre 0,3 < λ < 1,8 µm. (Howell, 1982). Ete proceo de extinção da radiação ao paar pela atmofera ão tomado como independente um do outro (Iqbal, 1983). Aim a radiação que alcança um coletor plano pode er decrita como (Sizmann, 1991): H = I c (τ Raτ O3τ Gaτ Waτ Aeτ Ci ) (1) H é a radiação global terretre obre uma uperfície horizontal. I c é a contante olar: 1377 Wm -2. O ignificado do índice τ ão: Ra = difuão pela molécula de ar O 3 = aborção pelo ozônio Ga = aborção por gae uniformemente miturado ( em particular CO 2 e O 2 ) Wa = aborção pelo vapor d água Ae = extinção pela partícula de aerool Ci = extinção pela alta nuven tipo cirru. Difuão e aborção ão fortemente dependente do comprimento de onda, com exceção da difuão pela nuven tipo cirru. 2. Radiação olar terretre
3 Quando a Terra gira em torno do Sol, ela gira obre um eixo imaginário que aponta para a Etrela Polar e etá inclinado a ,2 (aproximadamente 23,45 ) do plano orbital. Portanto, o ângulo entre o plano equatorial terretre e a linha Terra-Sol varia entre +/-23,45 ao longo do ano. Ete ângulo é chamado declinação, δ. Declinaçõe ao norte do equador ão poitiva, no ul, negativa. Ela pode er aproximada por: n δ = 23, 45en (2) onde n é o dia do ano (de 1 a 365 ). O valor de δ calculado pela Eq. (2) erá correto dentro +0,37 ( com devio máximo poitivo em 1 de Maio) e -1,70 (com devio máximo negativo em 9 de Outubro)(Coffari,1977). A localização do Sol no céu relativa a um ponto na uperfície da Terra pode er definida com doi ângulo, a altura olar α e o azimute olar γ. A altura olar em um ponto na Terra é o ângulo entre a linha paando pelo ponto e o Sol e a linha paando pelo ponto tangente à Terra e paando abaixo do Sol. O azimute olar é o ângulo entre a linha abaixo do Sol e o meridiano local apontando para o equador. É poitivo medido para o lete e negativo para oete em ambo o hemifério. O ângulo zenital olar ζ definido como o ângulo entre um raio olar e a direção vertical local, é o complemento de α. A localização do Sol no céu é uma função do local obre a Terra, o período do ano e a hora do dia. O local na Terra é epecificada pela latitude φ. No equador, φ = 0. Ao norte do equador, a latitude ão poitiva; ao ul, negativa. O período do ano é epecificado pela declinação olar δ, previamente definida. A hora do dia é epecificada pelo ângulo horário ω. O ângulo horário é definido como zero no meio-dia local (γ = 0), e aumenta de 15 para cada hora ante do meio-dia local [i.e., para 8h (hora olar), ω = 60 ] e diminui de 15 para cada hora apó o meio-dia [i.e., à 15h (hora olar), ω = - 45 em ambo hemifério]. Com a ajuda da geometria eférica, expreõe para a altura olar e o azimute olar podem er deenvolvida em termo de φ, δ, e ω. Aim, enα = enφ enδ + coφ coδcoω (3) e co en enγ = δ ω coα (4) A hora do nacer e do ocao do Sol e o comprimento do dia pode er determinado uando a Eq. (3). No nacer e no ocao, enα = 0 = enφ enδ + coφ coδcoω (5) onde ω é o ângulo horário do ocao (ou nacer) do Sol, o qual pode er expreo como: 1 ω = co ( tanφtanδ) (6) O comprimento do dia em hora e décimo é dua veze o ângulo horário do ocao. Da equação (6) o comprimento do dia pode er expreo em hora como t d = ω = co ( tanφtan δ) (7) quando ω é expreo em grau. Outra particularidade da radiação terretre é a influência do movimento aparente do Sol durante o dia. O ângulo α ou eu complemento ζ no dão o valor da elevação olar durante o dia atravé da relação 1 1 AM = co ζ en α (8)
4 o termo AM (maa de ar relativa) mede a epeura de atmofera que o raio olar atravea. O caminho mai curto, portanto de menor atenuação da radiação, ocorre com o Sol no zênite (α = 90 ). A Eq. (1) pode er reecrita como: H = I c K t (9) onde K t é o índice de perda da radiação ao atravear a atmofera. Ee índice também pode er obtido da relação empírica entre a radiação que alcança a atmofera em dado intante e a radiação que alcança uma uperfície horizontal H K t = (10) H 0 Nete trabalho o cálculo do valor de K t foi obtido para AM = 1 (m=1), AM = 2 (m=2) de acordo com a Eq. (10) 3. Radiação extraterretre total em uma uperfície horizontal A quantidade de energia olar que alcança o topo da atmofera terretre é dada pela Eq. (11). Eta é a energia radiante por unidade de tempo por unidade de área perpendicular ao raio olar. Também é de interee a quantidade de energia que alcança uma uperfície extraterretre horizontal 360n Ho = Io( n) en α = Ic , co enα (11) 365 onde α é a altura olar na Eq. (3). O ímbolo H indica radiação em uma uperfície horizontal. O ubcrito 0 é uado para indicar extraterretre. A radiação extraterretre média diária em uma uperfície horizontal pode er obtida integrando a Eq. (11) do nacer ao ocao do Sol. O reultado é n πω H0 = Ic , co coφcoδenω + enφen δ (12) π A barra é uada para indicar o valor médio diário em kwhm -2 dia -1 e I c etá em kwm -2 e ω etá em grau. Em muita da correlaçõe uada para predizer a radiação, a radiação extraterretre média diária menal obre uma uperfície horizontal para cada mê é uado como uma referência. Klein [Klein, 1977] ugere que ete valor de referência pode er etimado a partir da Eq. (12), elecionando para cada mê, o dia para o qual a radiação extraterretre diária é aproximadamente a mema do valor médio menal. Nete cao, H o indica a radiação extraterretre média diária menal. O dia caracterítico recomendado para cada mê ão dado na Tabela 1. O cálculo intantâneo ou horário ão uado para etudo de deempenho detalhado. Se um deempenho a longo prazo é neceário, uma imulação por computador pode er uada. Entretanto, ee cálculo detalhado ão freqüentemente deneceário. Uma alternativa é uar o cálculo de deempenho baeado em um modelo de radiação média diária menal. Há vário modelo que trabalham obre o valore médio menai. Um do modelo baeia-e no conhecimento em um índice KT (valor médio) como decrito na Eq. (10), quando apena é conhecido a radiação global total do local é conhecida. Ete índice varia de 0,8 ob condiçõe de dia muito claro, a próximo a zero para um dia muito nublado.
5 Tabela 1 - Dia caracterítico recomendado para cada mê Mê Dia do ano, n Data Janeiro de Janeiro Fevereiro de Fevereiro Março de Março Abril de Abril Maio de Maio Junho de Junho Julho de Julho Agoto de Agoto Setembro de Setembro Outubro de Outubro Novembro de Novembro Dezembro de Dezembro Fonte: Klein, 1977 O índice médio K T é definido como [Liu, 1960]: K T = H H 0 onde H é a média menal da radiação diária global terretre obre uma uperfície horizontal e H 0 é a média menal da radiação diária extraterretre obre uma uperfície horizontal. O H0 é determinado pelo cálculo da média diária da radiação extraterretre em um determinado dia do mê Tabela. 1 atravé da Eq. (12). 3. Reultado obtido A Figura 1 apreenta a função denidade de probabilidade para AM = 1, com dado trabalhado para o ano de 1997 entre 11h e 12h.. A maiore incidência do valor de K t caíram no intervalo 0,5 0,7. O valor médio de K t ituou-e em 0,6 com maior denidade de probabilidade. Praticamente a mema ituação ocorre na Fig. 2 para AM = 2 no intervalo entre 10h e 11h. A Figura 3 ilutra a diferença entre a radiação no topo da atmofera e a recebida ao nível do olo para um determinado dia de 1997 (22/06/1997). A curva em vermelho motra a variação horária da radiação extraterretre (H o ) e a curva em preto o valore medido da radiação ao nível do olo (Cepagri) dando idéia da perda que acontece quando a radiação atravea a atmofera. Com bae no valor de K t obtido anteriormente, foi calculada a energia média diária menal em kwhm -2 em uma uperfície horizontal em Campina utilizando o dado fornecido pelo Cepagri para o ano de 1997 de acordo com o dia caracterítico para cada mê da Tabela.1. Ete valore encontram-e na Tabela. 2. (13)
6 6 Denidade de probabilidade m = 1 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Kt Figura 1 Curva de denidade de probabilidade do índice K t para AM = 1. 4 m = 2 Denidade de probabilidade ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Kt Figura 2 - Curva de denidade de probabilidade do índice K t para AM = 2.
7 Potência W/m :12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 HORA Radiação recebida W/m2 Radiação topo atmofera W/m2 Figura 3 Diferença entre a radiação no topo da atmofera e a recebida ao nível do olo no dia 22/ na cidade de Campina. Tabela 2 - Valor de H médio menal da radiação incidente em uma uperfície horizontal para a cidade de Campina. Dia H o H K t kwhm -2 kwhm -2 17/1 (17) 11,69 7,01 0,6 16/2 (47) 11,13 6,68 0,6 16/3 (75) 10,04 6,02 0,6 15/4 (105) 8,45 5,07 0,6 15/5 (135) 7,01 4,21 0,6 11/6 (162) 6,31 3,79 0,6 17/7 (198) 6,59 3,95 0,6 16/8 (228) 7,78 4,67 0,6 15/9 (258) 9,34 5,60 0,6 15/10 (288) 10,71 6,43 0,6 14/11 (318) 11,50 6,90 0,6 10/12 (344) 11,72 7,03 0,6 Fonte: Elaboração própria. 4. Concluõe O valor obtido para K t motra que a perda de radiação ao atravear a atmofera na cidade de Campina é cerca de 40% da radiação incidente no topo da atmofera para o ano de
8 1997. O valor de K t é praticamente o memo tanto para AM = 1 ou AM = 2. Io motra a pequena variação dee índice para o intervalo diário entre 10h e 12h na cidade de Campina. Cabe alientar que o valore obtido para K t nete trabalho, baearam-e no dado de radiação para o ano de Um período maior tempo eria deejável para caracterizar melhor a perda de radiação olar pela atmofera na região. Agradecimento À CAPES e ao CNPq pelo apoio financeiro. REFERÊNCIAS BESP - Balanço Energético do Etado de São Paulo e Conelho Etadual de Energia/CESP, São Paulo, SP, Coffari, E. The Sun and the Celetial Vault, Cap.2 em A.A.M. Sayigh (ed.), Solar Engineering, Academy Pre, New York, Howell, J. R., Bannerot, R. B., Vliet, G. C., Solar-Thermal Energy Sytem - Analyi and Deign. New York: McGraw-Hill, Iqbal, M. And Introduction to Solar Radiation. New York: Academic Pre, Sizmann, R. Solar radiation Converion. In: Solar Power Plant. Spring-Verlag. Berlin p. Klein, S.A. Calculation of Monthly Average Inolation on Tilted Surface, Solar Energy, n. 4 v.19, pp Liu B.Y.H., Jordan, R. C., The Interrelationhip and Characteritic Ditribution of Direct, Diffue and Total Solar Radiation. Solar Energy, v. 4, n. 3, pp. 1-19, Abtract The ue of the olar energy, for thermal or photovoltaic end, depend baically on the amount of radiation that reache the ground in the place where deire to carry through thi ue, defining the neceary area of the collector, or panel, that in turn are the main component of the final cot of the ytem and, therefore, of the viability or not on it ue. The incident radiation in the terretrial urface i minor that one reache the top of the atmophere due to the aborption and diperion factor. The objective of thi work i to preent a model of forecat the monthly average radiation for end of ue in ytem of flat olar collector for heating water, in the city of Campina - São Paulo, Brazil. Thi work ha been developed by the Hydrogen Laboratory of the Intitute of Phyic of the Unicamp, being alo ued for other application with olar energy. Baed in the radiation data, taken from a local tation, a theoretical tudy wa developed to calculate a parameter of lo of radiation when thi cro the atmophere. Thi Kt lo factor, ha baic importance for the knowledge of the effective available energy for ue. With thi data it i poible to determine, on the bai of the incident radiation in the top of the atmophere, the value of the radiation on a urface. Key word: Solar energy, Radiation aborption
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