UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL UNIJUÍ

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1 UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL UNIJUÍ DCEEng - Departamento de Ciências Exatas e Engenharias Curso de Engenharia Mecânica Campus Panambi MÔNICA RAQUEL ALVES IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DO ATRITO EM ATUADORES PNEUMÁTICOS Panambi 2018

2 MÔNICA RAQUEL ALVES IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DO ATRITO EM ATUADORES PNEUMÁTICO Trabalho de conclusão de curso apresentado à banca avaliadora do curso de Engenharia Mecânica, da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul UNIJUÍ, como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheira Mecânica. Orientador: Antonio Carlos Valdiero Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC Panambi 2018

3 3 Dedico este trabalho à minha avó Maria Gerci e à minha mãe Márcia, por toda ajuda e incentivo nas horas mais difíceis de minha caminhada.

4 4 BIOGRAFIA DO AUTOR Mônica Raquel Alves nascida em 1996 no município de Frederico Westphalen no estado do Rio Grande do Sul. Completou sua formação no ensino médio em 2013 no Instituto Estadual de Educação Básica 22 de Maio em Palmitinho e está cursando o último ano do curso de Engenharia Mecânica na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - UNIJUÍ. Trabalha desde 2015 como Bolsista de Iniciação Científica FAPERGS no Laboratório de Projeto da universidade sob a orientação do Prof. Dr. Antonio Carlos Valdiero.

5 5 AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço à Deus por me dar a oportunidade de chegar até aqui e me permitir alcançar mais essa conquista. Ao meu querido esposo Rafael, por sempre estar ao meu lado e me apoiar em todos os momentos de nossa caminhada. Ao meu amado filho Ulysses, que me dá forças para lutar todos os dias de minha vida. Aos meus irmãos Maria Eduarda e Marlon, os quais dedico todo meu esforço. Á minha mãe Márcia por não medir esforços para que eu pudesse ir em busca dos meus sonhos. Á minha avó Maria Gerci, minha inspiração diária para seguir em frente com fé e esperança. trabalho. Á Doutoranda Roberta por todo auxílio e tempo concedido na realização desse Aos meus colegas de laboratório que de alguma forma me auxiliaram e por todos os momentos de alegria compartilhados. Ao professor Antonio Carlos Valdiero pelo tempo dedicado à orientação e apoio na elaboração deste trabalho, assim como todo o auxílio recebido durante minha graduação. À Universidade Regional do Noroeste do Rio Grande do Sul, pelos conhecimentos, ferramentas e disponibilização dos laboratórios e materiais necessários para a elaboração deste trabalho.

6 6 "Se fracassar, ao menos que fracasse ousando grandes feitos, de modo que a sua postura não seja nunca a dessas almas frias e tímidas que não conhecem nem a vitória nem a derrota." Theodore Roosevelt

7 7 RESUMO Apresenta-se neste trabalho a identificação experimental do atrito em atuadores pneumáticos. Tem-se como objetivo principal identificar as características não lineares de atrito encontradas em atuadores pneumáticos de uma bancada a partir de uma metodologia baseada em testes experimentais em regime permanente. A bancada experimental utilizada neste trabalho foi concebida para testes de controle de força em atuadores pneumáticos, onde a estimativa do atrito entre as superfícies de contato com movimento relativo é muito importante. Foram realizados os testes para identificação de atrito em dois atuadores: um cilindro pneumático diferencial de dupla ação e haste simples, um segundo cilindro pneumático simétrico sem haste de dupla ação. Para o desenvolvimento deste trabalho foram utilizados componentes e equipamentos disponíveis no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS) da UNIJUÍ campus Panambi. Em regime permanente, a força de atrito é estimada a partir da força pneumática, calculada a partir da medição das pressões nas câmaras do cilindro por meio de transdutores de pressão, e a velocidade em regime permanente é obtida da curva de posição obtida por um transdutor de posição, ambos os sinais são capturados por uma placa eletrônica de aquisição de dados. Como resultados, apresenta-se os mapas estáticos do atrito para cada um dos atuadores testados, os quais serão muito importantes na pesquisa do comportamento dinâmico do atuador pneumático com controle de força. Pretende-se assim contribuir na pesquisa e desenvolvimento de um robô pneumático para reabilitação física de pacientes. Palavras-chave: Atuadores pneumáticos, Atrito não linear, Bancada experimental.

8 8 ABSTRACT This paper presents the experimental identification of friction in pneumatic actuators. The main objective is to identify the friction nonlinear characteristics found in pneumatic actuators of a bench from a methodology based on experimental tests in steady state conditions. The experimental bench used in this work was designed for tests of force control in pneumatic actuators, where the estimation of the friction between the contact surfaces with relative movement is very important. The tests were carried out to identify friction in two actuators: a double acting single acting pneumatic cylinder and a single pneumatic cylinder with no double action. For the development of this work were used components and equipment available in the Nucleus of Innovation in Automatic Machines and Servo Systems (NIMASS) of the UNIJUÍ Panambi campus. In steady state, the friction force is estimated from the pneumatic force calculated from the pressure measurements in the cylinder chambers by means of pressure transducers, and the steady speed is obtained from the position curve obtained by a transducer of position, both signals are captured by an electronic data acquisition board. As a result, the static friction maps for each of the tested actuators are presented, which will be very important in the research of the dynamic behavior of the pneumatic actuator with force control. The aim is to contribute to the research and development of a pneumatic robot for the physical rehabilitation of patients. Key words: Pneumatic Actuators, Nonlinear Friction, Experimental Bench

9 9 LISTA DE FIGURAS Figura 1- Campo de aplicação dos diferentes tipos de atuadores Figura 2- Desenho esquemático de um sistema pneumático Figura 3- Válvula 5/3 vias, centro fechado, centrada por solenoide Figura 4- Vista em corte de uma servovávula proporcional direcional Figura 5- Diagrama de blocos para o controle com realimentação Figura 6- Primeira bancada de servopneumática desenvolvida na UNIJUÍ Figura 7- Concepção da bancada desenvolvida por Schneider (2006) Figura 8- Bancada experimental para testes de servo atuador pneumático Figura 9- Características do atrito de Coulomb Figura 10- Relação entre a força de atrito e a velocidade Figura 11- Diferença entre Atrito Viscoso e Atrito de Arraste Figura 12- Relação entre a força de atrito e o deslocamento Figura 13- Efeitos do atrito no sistema Figura 14- Efeito "stick-slip" Figura 15- Modelos clássicos de atrito estático Figura 16- Características do atrito em regime permanente Figura 17- Projeto em 3D da bancada do servoposicionador pneumático Figura 18- Descrição dos componentes da banca servopneumática Figura 19- Desenho esquemático da bancada pneumática Figura 20- Circuito ISO 1219 da bancada servopneumática Figura 21- Cilindro pneumático com haste simples de dupla ação Figura 22- Cilindro sem haste utilizado na bancada Figura 23- Transdutor de posição Figura 24- Fonte de alimentação 24 VDC Figura 25- Sensores de pressão Figura 26- Unidade de conservação de ar comprimido Figura 27- Servoválvula proporcional Figura 28- Placa de aquisição de sinal Figura 29- Diagrama de blocos usado nos testes dos atuadores Figura 30-Interface da Dspace no software ControlDesk Figura 31- Gráfico da relação de sinal de controle e deslocamento

10 10 Figura 32- Gráfico da dinâmica das pressões para o atuador sem haste Figura 33- Gráfico da Força Pneumática Medida Figura 34- Aproximação linear do deslocamento Figura 35- Gráfico da força pneumática em regime permanente Figura 36- Mapa do atrito estático com ajuste dos parâmentros Figura 37- Gráfico do valor do atrito estático máximo (Força de quebra).. 55 Figura 38- Caracterização do fenômeno stick-slip Figura 39- Relação entre o sinal de controle e deslocamento Figura 40- Gráfico das pressões para o instante de tempo observado Figura 41- Força Pneumática Medida Figura 42- Gráfico da aproximação linear entre o deslocamento e o ajuste Figura 43- Gráfico da força pneumática em regime permanente Figura 44- Mapa do atrito estático com ajuste dos parâmentros linear Figura 45- Características do atrito de arraste Figura 46- Gráfico do valor do atrito estático máximo (Força de quebra)

11 11 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Descrição dos principais componentes da bancada pneumática Tabela 2- Valores do mapa de atrito estático para o atuador sem haste Tabela 3- Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador Tabela 4- Valores do mapa de atrito estático para o atuador com haste Tabela 5- Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador Tabela 6- Sintetização dos Parâmetros de atrito dos atuadores

12 12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Generalidades Objetivos Metodologia Organização do trabalho REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Atuador pneumático Válvulas direcionais Servo válvula Transdutor de posição Unidade de controle Unidade de potência Antecedentes experimentais para identificação de atrito Força de atrito Modelos de atrito Modelos estáticos Modelos dinâmicos BANCADA DE IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DE ATRITO Introdução Descrição da bancada experimental RESULTADOS Introdução Identificação experimental de atrito na bancada Atuador sem haste Atuador com haste... 56

13 Discussões CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 67

14 14 1 INTRODUÇÃO 1.1 Generalidades A automatização dos processos industriais está se expandindo em diversos setores da atividade humana, dentre outros fatores se deve principalmente à evolução da eletrônica, da informática e dos dispositivos de acionamento e medição. Os avanços da eletrônica e microinformática têm proporcionado significativo aumento no grau de automatização das indústrias de manufatura e de processos. Neste contexto, os sistemas mecânicos têm um papel fundamental na automação de tarefas que exigem o posicionamento de materiais, objetos ou ferramentas. O conceito de servomecanismos envolve características como velocidade, baixo custo, flexibilidade e ótima precisão. Os sistemas pneumáticos possuem todos estes requisitos. Duas etapas são fundamentais no projeto de servomecanismos entre elas está a modelagem física e a matemática, obtendo assim equações matemáticas para a adequação de um modelo à teoria de controle empregada. O estudo de mecanismos pneumáticos é bastante complexo por apresentar alta compressibilidade do ar, baixa frequência natural, baixa rigidez e propriedades de lubrificação inferiores conduzindo assim a problemas de controle dinâmico. De acordo com Silva e Leão (2016) com a invenção de sensores mais precisos a utilização de atuadores mais robustos e motores com melhor eficiência energética tem se expandido, esses sistemas automatizados podem aumentar a produtividade e a qualidade na produção. Segundo Perondi (2002), graças ao desenvolvimento de novas técnicas de instrumentação e de componentes pneumáticos de precisão (tais como sensores digitais, servoválvulas de alto desempenho, novos cilindros e tipos de vedações), vem aumentando significativamente a capacidade dos produtos de servopneumática de competir com os servoposicionadores elétricos e hidráulicos em custo e desempenho. Os sistemas de acionamento pneumáticos caracterizam-se pelo baixo custo, pelos baixos níveis de poluição, pela boa relação peso/potência, pelo número reduzido de componentes e pela resiliência (SARMANHO, 2014). De acordo Richter (2015) os servoposicionadores pneumáticos apresentam menor risco de contaminação ambiental e de operação em relação aos sistemas hidráulicos, visto que, se ocorrer no sistema hidráulico um vazamento de óleo, isso poderá gerar sérios danos ambientais o que não ocorre em sistemas pneumáticos.

15 15 A facilidade na obtenção e distribuição de ar comprimido em larga escala em ambientes industriais e fato de poder ser uma fonte reciclável, sem riscos de contaminação ao ambiente como acontece com a energia hidráulica, muito menos a necessidade de utilizar mecanismos de conversão de movimento, como ocorre normalmente nos casos de acionamentos eletromecânicos, tornam a pneumática ainda mais vantajosa. Para Valdiero (2012) o atrito é um fenômeno não linear que exibe características não lineares. As características de atrito são em geral dependentes da velocidade, da temperatura, do sentido do movimento, da lubrificação e do desgaste entre as superfícies. As características dinâmicas do atrito são responsáveis por degradações no desempenho do sistema e necessitam serem observadas para uma adequada compensação e consequentemente diminuição de seus efeitos. O atrito é um fenômeno complexo e difícil de representar matematicamente. Esta dificuldade deve-se a sua não-linearidade e sua influência no comportamento dinâmico dos sistemas. Uma forma de atuar combatendo as não linearidades do sistema é implementando uma estratégia de controle. Para Camargo (2014), os principais componentes que dão base os dispositivos de controle são: sensores, controladores e atuadores, através destes se estabeleceu os elementos essenciais para o funcionamento. É importante saber que o coeficiente de atrito é a razão entre a força tangencial necessária para preservar um deslocamento estável através do contato de duas superfícies de carga (BEZERRA FILHO & OLIVEIRA, 2013). Os coeficientes de atrito, geradores dessas forças, são alterados conforme a aplicação da carga, a natureza dos materiais e seu acabamento, bem como a velocidade de deslocamento e o tipo de lubrificação (VALE, 2017) Assim que detectada a fonte da variabilidade do sistema, deve ainda identificar o tipo de causa, podendo ser essas causas lineares e não lineares. Para as lineares, há o diagnóstico de ajuste do controlador estrutural. Para causas não-lineares há métodos como diagnostico da válvula, ciclo-limite e tendências temporais. O presente trabalho descreve a identificação experimental do atrito em atuadores pneumáticos em uma bancada experimental para pesquisa sobre o controle de força.

16 Objetivos Este trabalho de conclusão de curso tem por objetivo identificar as características não lineares de atrito encontradas em atuadores pneumáticos a partir de uma metodologia proposta e validada em diversos trabalhos do grupo de pesquisa (ANDRIGHETTO et al., 2006; ZAGO et al., 2009; VALDIERO et al., 2012; VIECELLI et al., 2014; VALDIERO et al., 2016; BEHNEN et al., 2017). Os objetivos específicos são os seguintes: Realizar a revisão bibliográfica; Estudar a metodologia de identificação do atrito; Identificar o atrito em atuadores pneumáticos a partir de testes experimentais em regime permanente; Realizar o ajuste dos parâmetros característicos do atrito; Analisar os resultados. 1.3 Metodologia A metodologia utilizada para a realização deste trabalho consiste na revisão bibliográfica, na identificação de atrito em atuadores pneumáticos com a realização de testes experimentais e análise dos resultados. A revisão bibliográfica foi baseada na literatura recente sobre atuadores e principalmente nos antecessores do grupo de pesquisa (BAVARESCO, 2007; MIOTTO, 2008; ENDLER, 2009; RITTER, 2010; RICHTER, 2013) que já trabalham em versões anteriores desta bancada, os quais determinaram parâmetros necessários e levantaram através da tabulação dos dados alguns dos pontos fracos que poderiam ser revistos para o melhor desempenho do sistema pneumático. A bancada experimental com atuador servopneumático foi construída e por fim testado utilizando a estruturas e os recursos disponíveis no Núcleo de Inovação em Maquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS/ UNIJUÍ Campus Panambi, credenciado pela Agência Nacional de Petróleo _ ANP em 13 de outubro de 2014, portaria no do D.O.U) da UNIJUÍ campus Panambi. Para a realização deste trabalho utilizou-se as metodologias de projeto de maquinas propostas por Back (2008) e Valdiero (1999). O projeto conceitual do sistema pneumático foi feito dentro da norma ISO 1219, através de software. O projeto

17 17 dos componentes foi feito com auxílio de software de CAD, a partir da maquete eletrônica da bancada previamente desenhada. 1.4 Organização do trabalho O trabalho está dividido em 4 capítulos. No segundo capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre os tipos de acionamento, válvulas e atrito. No terceiro capítulo é feita a descrição da bancada experimental de acionamento pneumático para identificação de atrito, mostrando um pouco da sua evolução e seus principais antecedentes. No quarto capítulo descreve-se o desenvolvimento e a implementação dos testes feitos em malha aberta para identificação da não linearidade proposta. Por fim, no quinto capítulo, é apresentado as conclusões e perspectivas alcançadas com este trabalho.

18 18 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Atuador pneumático Um componente importante de um sistema mecânico é o elemento que aplica a força sobre a carga mecânica para levá-la até a posição desejada. Este elemento é chamado de motor ou atuador e pode ser elétrico, hidráulico ou pneumático. Os atuadores são componentes que convertem energia elétrica, hidráulica ou pneumática, em potência mecânica. Para Bollmann (1997), os sistemas pneumáticos por serem relativamente leves, limpos, baratos e com boa relação peso/potência, têm sido largamente utilizados na indústria para aplicações do tipo pick and place, usando válvulas de controle direcional on-off.o uso da pneumática em sistemas de posicionamento é comum em diversos sistemas automáticos tais como: acionamentos de robôs industriais (ANDRIGHETTO et al., 2005), manipulação e movimentação de material, máquinas industriais alimentícias, linhas de montagem e pequenas máquinas e sistemas automáticos utilizados em diferentes processos da manufatura. Possuindo a possibilidade de manter alto e sem danos o momento de atuação enquanto parado por longos períodos. Suas desvantagens estão relacionadas com a baixa precisão de seguimento de trajetória e posicionamento. Se compararmos os acionamentos pneumáticos com outros tipos de acionamentos, podemos ver que a pneumática é capaz de cobrir uma área muito grande de aplicações. Se alta atuação de forças são necessárias, a hidráulica oferece vantagens, enquanto as unidades elétricas são melhor escolha para movimentos mais lentos, como pode ser observado na Figura 1 onde H representa atuador hidráulico (100 a N, 100 a mm / s), M representa a combinação do motor do fuso (0,5 a 2,000 N), P a Pneumática (0,1 a N, 0 a mm / s) e S motor de passo.

19 19 Figura 1- Campo de aplicação dos diferentes tipos de atuadores. Fonte: Hesse (2000). O uso da pneumática em sistemas de posicionamento é comum em diversos sistemas automáticos tais como: acionamentos de robôs industriais (ANDRIGHETTO et al., 2005), manipulação e movimentação de material, máquinas industriais alimentícias, linhas de montagem e pequenas máquinas e sistemas automáticos utilizados em diferentes processos da manufatura. Possuindo a possibilidade de manter alto e sem danos o momento de atuação enquanto parado por longos períodos. Suas desvantagens estão relacionadas com a baixa precisão de seguimento de trajetória e posicionamento. Um sistema pneumático é alimentado através de uma fonte geradora de ar comprimido geralmente caracterizado por um compressor, o sistema é composto de uma servoválvula de controle direcional e cilindro atuador, como mostrado na Figura 2.

20 20 Figura 2- Desenho esquemático de um sistema pneumático. Fonte: Bravesco (2007). Existe uma vasta gama de atuadores pneumáticos hoje no mercado, sua escolha varia de acordo com a aplicação. Quanto ao tipo de acionamento, existem dois tipos principais de configuração de atuadores lineares: cilindros de simples ação e cilindros de dupla ação. Os cilindros de dupla ação possuem duas conexões interligadas a uma válvula direcional, uma de cada lado, que comandam a diferença de pressão no êmbolo, movimentando-o. Os cilindros de simples ação, são conectados por uma única conexão à válvula reguladora que controla a força unidirecional de atuação no êmbolo. A força contrária à atuação pneumática é geralmente realizada por um sistema de retorno por molas, podendo ser por gravidade também. De acordo com Romano (2010) os atuadores mais encontrados nas malhas industriais são as válvulas de controle com acionamento pneumático, esse tipo de válvula apresenta diversas não linearidades como, por exemplo, a zona morta e a histerese, estas por sua vez são provocadas pelo atrito causado pelas partes moveis da válvula. Esse atrito pode causar efeitos nocivos ao sistema como erros estacionários e comportamento oscilatório. Em Choudhury et al. (2005) estima que

21 21 30% das malhas oscilam devido a problemas na válvula de controle, sendo o atrito um dos problemas mais relevantes no desempenho de malhas de controle. Por esse motivo o atrito é estudado neste trabalho. Há várias pesquisas que estudam o comportamento do atrito em cilindros pneumáticos, porque catálogos dos fabricantes e a literatura raramente discutem suas características fazendo apenas uma estimativa do seu valor. Um conhecimento mais aprofundado do atrito em cilindro pneumático e o desenvolvimento dos modelos matemáticos para representar este fenômeno de maneira apropriada, contribuiram para aumentar as possibilidades do uso de atuadores pneumáticos em tarefas industrial. 2.2 Válvulas direcionais De acordo com Oliveira (2009), as válvulas de controle direcional são usadas principalmente para controlar a direção do escoamento entre os componentes de um circuito pneumático. Devido à ação da resistência interna, as válvulas acabam estrangulando a passagem do ar, sendo esse um efeito indesejado para o sistema. Existem diversas características de diferenciação entre as válvulas de controle, as principais são: Número de vias; Projeto interno; Número de posições; Tipo de acionamento, por exemplo, elétrico, pneumático ou manual. As válvulas de controle direcionais são caracterizadas pelo número de vias seguido pelo número de posições. A baixo na Figura 3 é feito uma ilustração demostrando uma configuração de válvula de acordo com a ISO Figura 3- Válvula 5/3 vias, centro fechado, centrada por solenoide. Fonte: Autora.

22 Servo válvula É uma válvula que converte um sinal externo analógico, de procedência elétrica, de corrente ou tensão, em uma saída analógica de fonte fluídica, hidráulica ou pneumática. Sendo de baixo consumo elétrico, baixos vazamentos, sem consumo de ar adicional para controle dos sistemas, insensível a contaminação e desempenho constante, mesmo com flutuações na rede de ar comprimido a servo válvula é muito atrativa para usos diversificados. As servo válvulas pneumáticas podem ser classificadas em: Válvulas de controle de vazão sendo essa o tipo mais comum de válvula utilizada em posicionadores pneumáticos para a transmissão de potência para o atuador, permitindo o controle da direção da vazão diretamente por um único sinal de controle. Válvulas de controle de pressão, que consistem na disposição de uma servo válvula reguladora para cada câmara do atuador, tornando o sistema mais complexo e pouco utilizado. O desenho esquemático em corte de uma servo válvula proporcional direcional com seus principais elementos é mostrado na Figura 4. Figura 4- Vista em corte de uma servovávula proporcional direcional. Fonte: Bravesco (2007).

23 Transdutor de posição Na maioria das vezes, quando uma grandeza é de natureza não elétrica e necessita a conversão desta em um sinal elétrico, utiliza-se um dispositivo para efetuar essa conversão chamado de transdutor. O transdutor de deslocamento por exemplo, fornece o sinal de realimentação da posição linear do cilindro para a servoválvula. Utilizado não apenas para detectar uma medida, mas também para dar uma resposta de natureza elétrica correspondente a variável sob teste. Desta forma, há transdutores que convertem sinais correspondentes à pressão, deslocamento, força, temperatura, etc, em sinais elétricos análogos às variáveis de estado (SILVA, 2000). Segundo Perondi (2002), os transdutores são componentes que fornecem as informações sobre a situação do atuador (posição do pistão, pressão de suprimento e pressões em cada câmara do cilindro atuador) para o sistema de aquisição de dados e controle. A posição do pistão do cilindro é medida pelo transdutor potenciométrico e os sensores eletroresistivos de pressão servem para monitorar as pressões nas entradas das câmaras do cilindro atuador e a pressão de suprimento. Para melhor aplicação em situações especificas, requer-se familiaridade com os diferentes tipos de transdutores para avaliar a compatibilidade em relação a instalação, operação, desempenho e preço. 2.5 Unidade de controle Todas as atividades humanas encontram-se exemplos de sistemas de controle. Estes sistemas apresentam-se de maneira mais notável em processos industriais e de fabricação automatizados. De acordo com Oliveira (2007), é o sistema central micro-processado de monitoramento de todos os sinais transmitidos pelos sensores e é responsável pelo envio de sinais de comando para os controladores de movimento, que por sua vez acionam os atuadores para realizar as tarefas. Responsável pelo gerenciamento e monitoração dos parâmetros operacionais requeridos para realizar as tarefas do sistema. Os comandos de movimentação enviados aos atuadores são originados de controladores de movimento e baseados em informações obtidas através de sensores. Os sinais de controle são determinados

24 24 de acordo coma logica e a estratégia de controle pelo fabricante e implementada dentro da unidade de controle. O controlador é parte fundamental em um sistema de controle. Ele é o responsável por comparar o valor de saída do sistema com o desejado determinando assim o erro e enviando um sinal a fim de reduzi-lo. O controlador mais comum é o que combina ações de controle proporcional, integral e derivada (PID), que possui um bom desempenho desde que o sistema seja linear e invariante no tempo (ROSÁRIO, 2005). Pode-se dizer que controle é o processo de fazer a saída do sistema dinâmico seguir o valor desejado de referência. Assim sendo, o sistema de controle é a combinação de hardware e software, e de sensores que permitem a captura dos valores de saída no momento da atuação. Sistemas de automação e controle são de extrema importância para o mundo atual. Na engenharia de controle dois estudos de casos são desenvolvidos, o controle em malha fechada e o controle em malha aberta. No controle em malha fechada, o sinal de controle é determinado a partir da avaliação dos desvios (erros) entre o sinal de saída e o sinal de referência com o objetivo de corrigir estes desvios. O diagrama básico de um sistema de controle em malha-fechada é mostrado na Figura 5. Figura 5- Diagrama de blocos para o controle com realimentação. Fonte: Bravesco (2007). Para Perondi (2002), os sistemas pneumáticos se tornam difíceis de serem controlados porque apresentam a estrutura dinâmica do sistema com parcelas oscilatórias introduzidas pela compressibilidade do ar, as não-linearidades associadas ao escoamento do ar na servoválvula e ao atrito entre o êmbolo e a camisa do cilindro.

25 Unidade de potência É responsável pelo fornecimento de potência necessária à movimentação dos atuadores. A unidade de potência pode ser baseada em uma bomba hidráulica para atuadores hidráulicos, compressor de ar para atuadores pneumáticos e fonte elétrica (fonte C.C e fonte C.A) para atuadores elétricos. 2.7 Antecedentes experimentais para identificação de atrito A proposta de desenvolvimento de uma bancada pneumática para identificação do atrito partiu originalmente da necessidade de contribuir nos avanços para resolução do problema de controle de atuadores pneumáticos, através da implementação e validação experimental de uma metodologia de controle em atuadores. Se tratando de uma não linearidade muito pertinente em sistemas pneumáticos e que causa diversos danos, o atrito em atuadores está em constante estudo e aprofundamento de metodologias experimentais. Para atender a demanda surgiram as primeiras tentativas de validação de uma bancada experimental para identificar e controlar o atrito em atuadores. Uma das primeiras propostas apresentadas surgiu a partir da construção de uma bancada pneumática por Bavaresco (2007), mostrado na Figura 6, onde ele descreve em seu trabalho a modelagem de um atuador pneumático, resultado da adaptação de um modelo não linear de 3ª ordem proposto por Vieira (1998).

26 26 Figura 6- Primeira bancada de servopneumática desenvolvida na UNIJUÍ. Fonte: Bavaresco (2007). Sua metodologia foi testada com êxito em sistemas caóticos, porém a mesma não respondeu satisfatoriamente no que diz respeito a não linearidade da zona morta, mostrando-se desfavorável ao desempenho do controlador. Os resultados das simulações numéricas e dos testes demostraram a simplicidade de implementação da estratégia de controle. Assim como a não linearidade o atrito é uma das causas principais que afeta o desempenho de atuadores, buscando melhorar os resultados obtidos surgiu a proposta de Miotto (2009) que mostrou a dinâmica do atrito em atuadores hidráulicos através do modelo LuGre, tratando das diversas características que influenciavam no satisfatório desempenho de um sistema mecânico. Para compensar o atrito no sistema foi implementado um observador de atrito, com isto confirmou-se que o modelo adotado de 5ª ordem satisfazia o problema apresentado. Pesquisas avançadas no assunto foram desenvolvidas por Endler (2009), em seu trabalho ele propôs uma nova equação da vazão mássica através dos orifícios da servoválvula, a partir do levantamento de dados experimentais de pressões em função do tempo. A bancada de testes usada por ele para obter as curvas e validar o modelo era composta de um cilindro pneumático e sem haste, um transdutor de posição como mostrado na Figura 7.

27 27 Figura 7- Concepção da bancada desenvolvida por Schneider (2006). Fonte: Endler (2009). O seu trabalho apresentando ótimos resultados em um modelo matemático de 4ª ordem, a nova equação facilitou a implementação do projeto de controle de servoposicionadores pneumáticos. Ritter (2010) apresentou a modelagem matemática das principais características não lineares de atuadores pneumáticos e sua aplicação na simulação do comportamento dinâmico, na escolha das características geométricas adequadas e na definição da estratégia de controle de um servoposicionador pneumático. Para a descrição do comportamento dinâmico do atuador pneumático foi descrito e um modelo matemático não linear de 5ª ordem, que apresenta a combinação do modelo da servoválvula com a do cilindro, e inclui a não linearidade da zona morta, da vazão nos orifícios da servoválvula, a dinâmica das pressões nas câmaras do cilindro e movimento do êmbolo do cilindro, que considera o atrito dinâmico. Recentemente Richtter (2013) publicou em seu trabalho considerações acerca da presença de não-linearidade em sistemas pneumáticos, desenvolvendo uma bancada experimental (Figura 8) para validação e aquisição de dados a respeito de um sistema composto por um servoposicionador pneumático, que permitia posicionar uma carga em um determinado ponto do curso do atuador ou seguir uma trajetória variável em função do tempo.

28 28 Figura 8- Bancada experimental para testes de servo atuador pneumático. Fonte: Richtter (2013). Tendo em vista os resultados já obtidos por seus antecedentes e levando em conta o comportamento não linear da vazão mássica nos orifícios da servoválvula, a dinâmica das pressões nas câmaras do cilindro, o movimento do êmbolo do cilindro e a dinâmica do atrito, foi obtido por ela um modelo matemático não linear de 5ª ordem. O modelo adotado foi validado em testes experimentais em malha aberta e fechada com planejamento da trajetória polinomial sem e com a compensação da zona morta. Contribuindo então para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de equipamentos pneumáticos para os mais variados fins. 2.8 Força de atrito A mais complexa não linearidade presente nos servomecanismos pneumáticos sem dúvidas é a força de atrito, o conhecimento do seu comportamento é fundamental para a precisão do modelo matemático que representará o sistema. A força de atrito depende da direção do movimento, pressões nas duas câmaras, velocidade e fatores como condições de lubrificação. As vedações também têm grande influência no comportamento da força de atrito. O conceito de atrito para Blau e McLaughin (2003) é definido como uma força natural que atua apenas quando dois corpos estão em contato e sofrem a ação de

29 29 outra força que tende a coloca-los em movimento. Podendo este ainda se dividir em estático quando ocorre sem que haja movimento relativo, ou dinâmico que é quando atua sobre o deslizamento relativo entre superfícies. O atrito é um mecanismo pelo qual dois corpos desenvolvem forças na sua superfície gerando uma resistência ao deslizamento de um corpo sobre o outro. O motivo fundamental da existência destas forças está em forças de atração chamadas de Forças de Adesão, que existem nas pequenas regiões de contato entre as superfícies deslizantes (HELMAN; CETLIN, 2013). Conforme Altepeter (1999) o atrito pode ser descrito como uma força tangencial que surge em contrapartida ao movimento, ou até mesmo tendência de movimento, entre dois corpos cujas superfície esteja em contato. Quando presente em atuadores o atrito causa o indesejável fenômeno do escorregamento causado porque a força de atrito é maior durante o repouso do que em situações de movimento O atrito pode ser definido com o resultado de interações entre duas superfícies em contato. A força de atrito é uma força de reação tangencial ao contato entre os corpos que depende de diversos parâmetros, como carga, rugosidades, velocidade relativa dos corpos, presença de lubrificantes, propriedades do material, entre outros (OLSSON et al., 1998). O atrito é a resistência ao movimento de um corpo sobre o outro, expressado através do coeficiente de atrito, que expressa a oposição atuante entre as superfícies de dois corpos em contato, oposta ao movimento de deslizar de um em relação ao outro (ASM INTERNATIONAL, 2005). Descrito também como a resistência a movimentação durante deslizamento ou rolamento, que é experimentada quando um corpo sólido se move tangencialmente sobre outro no qual está em contato. De forma geral, a força de atrito, que atua no contato entre dois corpos, sendo tangenciais a superfície de contato, deve seguir algumas regras como: ser independente da área de superfície de contato, ser diretamente proporcional à força que comprime o objeto contra a superfície, ou a força normal, ser independente da velocidade de deslizamento. Segundo Canudas-de-Wit et al (1995), o atrito pode causar erros de seguimento de trajetória, surgimento de ciclos-limite e movimentos adere-desliza que são indesejáveis ao sistema controlado. Por conta disso, o atrito se torna um fator importante no desenvolvimento de sistemas de controles precisos, exigindo modelos matemáticos para a validação de resultados. Modelos estes que podem ser obtidos

30 30 por meio de técnicas analíticas, ou seja, pelo levantamento das leis físicas que regem o comportamento do sistema mecânico e com auxílio de softwares específicos. As características fundamentais das forças de atrito são evidenciadas atrás dos estudos de Coulomb em meados do século dezessete, quando notou-se que ao aplicar uma pequena força em um corpo este não se move, isso porque a força aplicada é menor que a força de atrito. Aumentando a força atuante em um determinado instante o bloco começa a se movimentar isso porque a força aplicada se torna equivalente a força de atrito. O atrito descrito por Coulomb é conhecido como atrito seco e se diferencia do atrito fluido porque neste há a adição de um fluido lubrificante. A força de atrito, de fato, é um fenômeno extremamente complexo, que irá depender da natureza dos materiais e, principalmente, do estado de suas superfícies de contato. A Figura 9 mostra as principais características do atrito de Coulomb, este tipo de modelo não especifica a força de atrito com a velocidade nula. Esta força pode ser zero e tomar algum valor no intervalo FC e FC Figura 9- Características do atrito de Coulomb. Fonte: Valdiero (2012). Segundo Armstrong-Hélouvri (1991), o comportamento dos mecanismos de atrito pode ser dividido em quatro regiões como mostrado na Figura 10, que dependem da velocidade relativa entre as superfícies.

31 31 Figura 10- Relação entre a força de atrito e a velocidade. Fonte: Fronza (2015). A primeira região denominada de atrito estático é o momento onde não há movimento significativo. Na segunda delimitação ilustrada pela lubrificação de fronteira, o movimento ocorre com mais amplitude sem adição de quase nenhum lubrificante. Com o aumento da velocidade de deslizamento cresce a quantidade de fluido entre as superfícies, desta forma o terceiro regime é de lubrificação mista. Quando as superfícies estão completamente separadas pelo fluido o atrito é chamado de atrito viscoso. O atrito viscoso possui uma dependência não linear com a velocidade, sendo então denominado atrito de arraste, causado pelo movimento de um corpo através de um fluído, sendo proporcional ao quadrado da velocidade e muitas vezes decorrente de um escoamento turbulento, como mostrado na Figura 11.

32 32 Figura 11- Diferença entre Atrito Viscoso e Atrito de Arraste. Fonte: Valdiero (2012). De acordo com Fronza (2015) no regime de atrito estático, a força necessária para superar a inercia e iniciar o movimento é conhecia como força de quebra, essa força corresponde ao pico máximo do valor da força de atrito. A força de quebra é representada na Figura 12, onde a força de atrito máxima geralmente ocorre há uma pequena distância do ponto de partida. Figura 12- Relação entre a força de atrito e o deslocamento. Fonte: Fronza (2015). Para Behnen (2017), o atrito é uma não linearidade que deve ser prevista, e assim, realizar a sua compensação, facilitando a manutenção do sistema. Uma das maiores dificuldades ao se modelar o atrito é que ele possui diversas características

33 33 dinâmicas, como o atrito estático, o atrito de Coulomb, o atrito viscoso ou o atrito de arraste, o atrito de Stribeck, a memória de atrito e o deslocamento de predeslizamento. Estes efeitos são ilustrados no trabalho de Valdiero (2012) e são conhecidos como adere-desliza (stick-slip) que altera movimento e repouso, oscilação em torno da posição desejada (hunting), perda de movimento (standstill) quando o sistema é detido no repouso em um intervalo de tempo onde a velocidade é nula, e erros nas inversões de movimento em dois eixos ortogonais (quadrature glitch). Na Figura 13, pode-se identificar os efeitos de degradação do movimento casados pela presença do atrito. Figura 13- Efeitos do atrito no sistema. Fonte: Valdiero (2012).

34 34 O fenômeno de atenuação do atrito ocorre quando um corpo passa do regime estático para o dinâmico, é chamado stick-slip. Segundo Gomes (1995) esse fenômeno ocorre em uma faixa de velocidades próxima de zero, onde, no modo stick o movimento é interrompido e a força aplicada é menor do que a força de atrito estático. No modo slip o movimento é reiniciado e a força aplicada é maior do que a força de atrito estático. Este efeito pode ser observado experimentalmente em um bloco sendo deslocado através de uma força aplicada por uma mola (Figura 14). Figura 14- Efeito "stick-slip". Fonte: Machado (2003). O deslocamento do bloco é iniciado quando a deformação na mola é suficiente para originar uma força maior do que a força de atrito estático. Com o movimento a deformação da mola diminui, diminuindo também a força aplicada. Se essa força aplicada é menor do que a força de atrito, o bloco para. O resultado é um movimento intermitente com paradas (modo stick ) e deslizamentos (modo slip ) Modelos de atrito Os Modelos de atrito podem ser agrupados em duas classes principais: estáticos e dinâmicos, onde a força de atrito é modelada explicitamente. Os modelos clássicos de atrito têm o propósito de dar uma compreensão aproximada do comportamento de atrito, de acordo com experimentos simples que podem ser reproduzidos utilizando testes experimentais. Estudos recentes já apontam a concepção de uma terceira classe conhecida por empíricos a qual faz uso de relações matemáticas para representar comportamentos específicos causados pelo atrito em um determinado dispositivo.

35 Modelos estáticos A força de atrito estático é dada por um mapeamento estático da velocidade da haste e da força motriz, este mapeamento é feito através de três componentes: Atrito de Coulomb, que representa uma força constante que atua em oposição à direção do movimento, e independe da magnitude da velocidade. Atrito viscoso linear que surge quando há deslocamento entre duas superfícies lubrificadas, e a sua magnitude aumenta linearmente com a velocidade. Atrito Estático, também conhecido como atrito seco quantifica o atrito na iminência de movimento, na qual a força necessária para iniciar o movimento deve superar o atrito estático. Atrito de Stribeck, o atrito de Stribeck é um fenômeno não linear de atrito que ocorre nos trechos de baixa velocidade da curva atrito versus velocidade, onde a inclinação é negativa. A Figura 15 apresenta as curvas representativas dos modelos de atrito estático clássicos disponíveis na literatura. A combinação das características do atrito pode resultar numa função não linear conforme ilustra a Figura 16, que representa a força de atrito versus a velocidade em regime permanente (VALDIERO, 2012).

36 36 Figura 15- Modelos clássicos de atrito estático. Fonte: Olsson (1996). Figura 16- Características do atrito em regime permanente. Fonte: Valdiero (2012).

37 Modelos dinâmicos Este tipo de modelo possui parâmetros variantes em suas estruturas que foram desenvolvidos para permitir comportamentos específicos. Os modelos estáticos quantificam a força de atrito admitindo apenas movimento uniforme, toda via certos efeitos do atrito são verificados somente quando a velocidade não é uniforme. A força de atrito apresenta um comportamento elástico quando a força aplicada é menor do que a necessária para sair de uma situação de repouso. Desta forma se uma força menor do que a necessária para vencer o atrito é aplicada, ocorre um ínfimo deslocamento, e se esta força voltar a condição inicial, o mesmo vale para a posição. Este estado é chamado de pré-deslocamento e não se adequa a modelos estáticos. Apesar de ampliar a gama de fenômenos representáveis, os modelos dinâmicos necessitam de sofisticados métodos para a estimação de seus parâmetros, pois possuem variáveis não mensuráveis.

38 38 3 BANCADA DE IDENTIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DE ATRITO 3.1 Introdução Neste capitulo apresenta-se a descrição da bancada de ensaios utilizada para a realização de testes com o intuito de identificar o atrito em atuadores pneumáticos, a bancada foi construída no laboratório de projetos da UNIJUÍ Campus Panambi. A bancada descrita faz parte do meu projeto de iniciação científica intitulado Construção, Modelagem e Controle de Um Robô Acionado Pneumaticamente para Aplicação Industrial, assim como é objeto de estudo de egressos do programa de pós-graduação em Modelagem Matemática da UNIJUÍ. 3.2 Descrição da bancada experimental A bancada experimental é um sistema dinâmico composto por de um servo posicionador pneumático, um cilindro pneumático diferencial de dupla ação e haste simples, um segundo cilindro pneumático simétrico sem haste de dupla ação. Em regime permanente, a força de atrito é estimada a partir da força pneumática calculada, essa força de atrito por vezes é estima em catálogos de fabricantes sem necessariamente passar por um estudo mais aprofundado. A partir da medição das pressões nas câmaras do cilindro por meio de transdutores de pressão, e a velocidade em regime permanente é obtida da curva de posição obtida por um transdutor de posição, ambos os sinais são capturados por uma placa eletrônica de aquisição de dados. Para o controle de força da bancada experimental é utilizada uma célula de carga, que faz leituras do sistema estimando a força aplicada, essa ferramenta é muito importante pois objetiva-se sua utilização em controle de estruturas para reabilitação. O projeto conceitual da bancada se deu através de metodologia de projeto de máquina propostas na literatura por Back (2008) e Valdiero (1999). Passando por todas as fases do projeto desde analise das necessidades até a construção final. Inicialmente projetou-se a bancada em software de desenho SolidWorks2017 para verificar as funcionalidades e possíveis interferências de projetos que poderia ocorrer no futuro, como mostra a Figura 17 a bancada experimental desenhada em Cad. Em um segundo momento foi construído a bandada como ilustra a Figura 18, onde é possível observar os seus principais componentes.

39 39 Figura 17- Projeto em 3D da bancada do servoposicionador pneumático. Fonte: Autora. Figura 18- Descrição dos componentes da banca servopneumática. Fonte: Autora.

40 40 Um desenho esquemático da bancada é mostrado na Figura 19, onde um sistema de controle e aquisição de dados é montado em um microcomputador PC através do uso da dspace. A elaboração deste tipo de circuito é importante para identificar o tipo de saída se analógica ou digital. O circuito pneumático da bancada de acordo com a norma ISO 1219 é mostrado na figura 20. Figura 19- Desenho esquemático da bancada mostrando o circuito elétrico e pneumático. Fonte: Autora. Figura 20- Circuito ISO 1219 da bancada servopneumática Fonte: Autora.

41 41 As especificações dos principais componentes da bancada experimental de identificação de atrito são mostradas na Tabela 1 apresentada logo abaixo. Tabela 1- Descrição dos principais componentes da bancada pneumática. Descrição do Componente Fabricante Código Especificações Cilindro Pneumático Festo DNC PPV-A Curso= 0,4 m Diâmetro=0,080m Diâmetro da haste=0,025 m Unidade de conservação Festo FRC-1/8-D-7-5M- MICRO Sensor de Pressão Festo SDE1-D10-G2-R18-C- PU-M8 0,5...7 bar Vazão máxima de 160 1/min Faixa de medição bar 0-10V Servoválvula de Controle Festo MPYE-5-1/8-HF-010-B 5 vias 3 posições Direcional Vazão= 700 1/min Transdutor de Posição Balluff BTL6-A110-M0500-A1- S V Cilindro Pneumático sem Haste Rexroth Curso= 0,5m Diâmetro=0.025m Fonte: Autora. Cada um dos dois cilindros utilizados possui duas câmaras de ar, denominadas câmara A e câmara B. Para o cilindro com haste as câmaras possuem áreas distintas entre si (A1 A2). O cilindro pneumático utilizado é mostrado na Figura 21, o mesmo é de dupla ação, e fará o processo de recuo e avanço da haste por meio do ar comprimido. A haste simples é conectada ao êmbolo, que de acordo com o sinal de controle enviado pela servo válvula desloca-se em uma trajetória variável em função do tempo.

42 42 Figura 21- Cilindro pneumático com haste simples de dupla ação. Fonte: Festo (2017). O cilindro pneumático sem haste mostrado na Figura 22 ao ser deslocado gera orifícios de passagem, fornecendo o ar comprimido para uma das câmaras do cilindro e permitindo que o ar da outra escoe para a atmosfera. Logo após tem-se a variação das pressões nas câmaras resultando numa força que movimenta o êmbolo do cilindro, produzindo um deslocamento y positivo ou negativo, dependendo do sinal de entrada. Figura 22- Cilindro sem haste utilizado na bancada. Fonte: Autora. O transdutor mostrado na Figura 23 é um dispositivo que transforma um tipo de energia em outra, Um transdutor de deslocamento é um transdutor elétrico usado para

43 43 se medir posição linear ao longo de um eixo. O sinal de saída do sensor de deslocamento é a medição da distância que um objeto se deslocou em unidade de comprimento e pode ter um valor positivo ou negativo. A conexão entre o controlador a fonte de alimentação e o transdutor é feito por meio de cabos conectores Figura 23- Transdutor de posição. Fonte: Balluff (2018). A fonte de alimentação de corrente contínua é utilizada para acionar a servo válvula, esse tipo de corrente é indicado por apresentar menor variação a fim de evitar danos. A fonte de alimentação HP utilizada conta com 24VDC e pode ser observada na Figura 24. Figura 24- Fonte de alimentação 24 VDC. Fonte: Autora. A utilização de sensores é extremamente necessária para o controle da pressão que estará atuando no sistema, os sensores de pressão controlam a pressão inicial nas câmaras A e B dos cilindros assim com a pressão de suprimento manométrica em bar. A Figura 25 mostra os sensores utilizados.

44 44 Figura 25- Sensores de pressão. Fonte: Autora. O ar utilizado na bancada é proveniente de um reservatório de ar comprimido, para reduzir os desgastes no atuador foi utilizado uma unidade de conservação. Além de regulagem de pressão a unidade conservadora faz a filtragem do ar que é essencial pois elimina impurezas oriundas da tubulação, antes que essas possam chegar a servoválvula proporcional, evitando futuros dados. A unidade de conservação utilizada é mostrada na Figura 26. Figura 26- Unidade de conservação de ar comprimido. Fonte: Autora.

45 45 Utilizada para controlar o escoamento de ar comprimido a válvula reguladora de pressão proporcional 5/3 vias está ilustrada na Figura 27. Ela é responsável por regular a vazão, pressão e direção do ar permitindo a passagem proporcional à abertura da mesma para o cilindro pneumático. Figura 27- Servoválvula proporcional. Fonte: Autora. Esse tipo de válvula é utilizada por reduzir a histerese devido ao controle interno do carretel do embolo, algumas de suas aplicações são: Amortecimento de posição final otimizado, posicionamento de eixo, redução do tempo de ciclo de máquina atrás da otimização da velocidade do cilindro e tecnologia de manipulação. Instalada ao computador tem-se a placa de controle dspace DS1104, conforme a Figura 28, que permite fazer a prototipagem rápida de controle. Na placa é gravado o controle do sistema que foi desenvolvido em software. Figura 28- Placa de aquisição de sinal. Fonte: Autora.

46 46 A placa é projetada para facilitar o desenvolvimento e a implementação de controladores. Ela possui oito conversores analógico-digital (entradas ADC) e oito conversores digital-analógico (saídas DAC). Nas conversões ADC e DAC, a placa apresenta um software para gerenciamento e aquisição de dados e módulos de acoplamento para o MatLab/Simulink. O diagrama de blocos do simulink com o controle do atuador e os módulos de acoplamento são mostrados na Figura 29. Figura 29- Diagrama de blocos usado nos testes dos atuadores. Fonte: Autora. O acoplamento permite a programação do sistema de controle diretamente no Simulink e ainda a captura dos dados das medições em tempo real como banco de dados do MatLab. A Figura 30 mostra a interface gráfica de manipulação do software da dspace.

47 47 Figura 30-Interface da Dspace no software ControlDesk. Fonte: Autora.

48 48 4 RESULTADOS 4.1 Introdução Neste capítulo apresentam-se os resultados de testes experimentais utilizados na identificação dos parâmetros experimentais de atrito em atuadores pneumáticos. Uma vez que os parâmetros de atrito não são determinados pelos fabricantes em seus catálogos, conforme pode ser visto no anexo A e B. Esse parâmetro por vezes é estipulado em 30% o valor da força pneumática aplicada. Por esse motivo a determinação do valor de atrito é fundamental e já vem sendo desenvolvida em trabalhos anteriores (ANDRIGHETTO et al., 2006; ZAGO et al., 2009; VALDIERO et al., 2012; VIECELLI et al., 2014; VALDIERO et al., 2016; BEHNEN et al., 2017). A metodologia utilizada na determinação dos parâmetros baseia-se na equação desenvolvida no trabalho de Behnen (2017), onde ela apresentou a equação (1) mostrada a baixo. Determinando a força de atrito em regime permanente (Fatr,ss), provinda de diversos experimentos em malha aberta, tendo como entrada o sinal de controle em tensão (u), variando de velocidades baixas até mais elevada. y _( ) 2 F atr,ss = sgn(y ) (F c + (F s F c ) e ys ) + σ 2 y (1) onde: y = Velocidade F c = Força de Coulomb F s = Força de atrito estático y s = Velocidade de Stribeck σ 2 = Coeficiente de amortecimento viscoso Buscando resultados para a validação da bancada experimental os parâmetros estáticos que serão identificados através das simulações computacionais são: o atrito estático F S, o atrito de Coulomb F C, a velocidade de Stribeck y s e o atrito viscoso B. Para a determinação destes parâmetros será feita a análise do mapa estático do atrito. Esta metodologia consiste em traçar um mapa de atrito através de diversos experimentos realizados em malha aberta, variando o sinal de controle de abertura da servoválvula, obtendo a partir destas representações em forma de gráfico da

49 49 velocidade mais baixa até a velocidade mais alta do sistema. Para cada experimentação realizada foram geradas representações gráficas, obtendo assim o comportamento do sistema no momento em que o êmbolo se desloca, no comportamento das pressões e força pneumática, sendo todas atreladas ao tempo de deslocamento. Durante o desenvolvimento de todos os testes, trabalhou-se sempre com a temperatura ambiente controlada em 21ºC, a fim de evitar alterações nos valores dos parâmetros do sistema pneumático, ocasionados por variações de temperatura. 4.2 Identificação experimental de atrito na bancada A bancada experimental utilizada para a validação deste trabalho possui dois atuadores pneumáticos, desta forma foram realizados testes de atrito em cada um dos dois atuadores em momentos diferentes. Para a identificação do atrito presente em ambos os cilindros, foi realizado a captura de dados em diferentes variações de tensão, entre a escala de -10 a 10 Volts. Inicialmente variando de decimo em decimo, iniciou-se o experimento com a voltagem de 0,1 Volts tanto para o negativo quanto para o positivo até 1 Volts. A partir de 1 Volts começou-se a variar a voltagem em cinco décimos a partir da última tensão medida, até a voltagem limite para o experimento Atuador sem haste Deu-se início aos testes com o atuador de área simétrica entre as câmeras (A1 = A2), para cada experimento determinou-se o melhor intervalo de tempo em que a posição do atuador neste trecho representava uma reta (atrelada às pressões e força pneumática quando constantes). Dentre as amostras do teste, apresenta-se o teste com sinal u = -7 Volts mostrado na Figura 31, relacionado o sinal de controle com o tempo, mostrando o sinal de controle em azul, que vai em um instante de tempo de 0 á -7 Volts. O movimento causado pelo embolo do cilindro pode ser observado na reta dos deslocamentos em vermelho entre os intervalos de 5,5 a 6 segundos.

50 50 Figura 31- Gráfico da relação de sinal de controle e deslocamento. 1 u (V) 0 y (m) Sinal de Controle e Deslocamento (m) Tempo(s) Fonte: Autora. Para esse intervalo de tempo a movimentação do êmbolo é observado nas pressões das câmaras do cilindro. Na Figura 32 observa-se o gráfico da dinâmica das pressões no cilindro pneumático 1, onde ps representa a pressão do suprimento, e pa1 e pb1 representa as pressões nas câmaras A e B do cilindro. Figura 32- Gráfico da dinâmica das Pressões pressões para o atuador sem haste pa pb ps Pressão (bar) Tempo(s) Fonte: Autora.

51 51 Para a validação do experimento é importante que o valor teórico calculado, seja igual ao valor experimental. É possível observar na Figura 33 a força pneumática medida no momento da realização dos testes. Para a determinação da reta ajustada do deslocamento mostrada na Figura 34, foi necessário observar o intervalo de tempo em que o gráfico do deslocamento se apresenta o mais próximo possível de uma reta linear Figura 33- Gráfico Força da Força pneumática Pneumática teórica Medida. Força p Força (N) Tempo(s) Fonte: Autora Figura 34- Aproximação Linear linear do do deslocamento. experimental ajuste y(m) tempo (s) Fonte: Autora.

52 52 Uma vez que, faixas de tempo onde a velocidade é constante a aceleração é nula, a força de atrito iguala-se a força produzida pelas diferenças das pressões nas câmeras dos cilindros, como mostra o gráfico da força pneumática em regime permanente na Figura Figura 35- Gráfico da força pneumática em regime permanente. Fpss Fpm -20 Força Pneumática (N) Tempo (s) Fonte: Autora. Com a análise da trajetória de cada experimento em que as faixas de sinal de controle apresentaram velocidade constante, foi possível obter os valores das velocidades e da força de atrito para a composição do mapa estático do atrito descrevendo o comportamento do atuador. As forças de atrito positivas e negativas e as velocidades que compõe o mapa do atrito estático são mostrados na tabela 2. A partir dos valores obtidos com os sinais positivos e negativos de alimentação da servo válvula, chegou-se ao mapa estático do atrito para o atuador pneumático 1, conforme mostrado na Figura 36.

53 53 Tabela 2- Valores do mapa de atrito estático para o atuador sem haste. Avanço do cilindro Recuo do cilindro Sinal de controle (volts) Força atrito (N) Velocidade (m/s) Sinal de controle (volts) Força atrito (N) Velocidade (m/s) 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fonte: Autora.

54 54 80 Figura 36- Mapa do atrito estático com ajuste dos parâmentros Força de Atrito (N) Velocidade (m/s) Fonte: Autora. Para o ajuste do atrito estático foi realizado testes experimentais com o intuito de definir a o momento em que acontece a força de quebra, que no regime de atrito estático é a força necessária para superar a inercia e iniciar o movimento, corresponde ao pico máximo do valor da força de atrito. A força de quebra para o lado positivo do gráfico é representada na Figura 37, onde a força de atrito máxima geralmente ocorre há uma pequena distância do ponto de partida. Conforme pode ser observado na figura a força de atrito estático acontece quando a força atinge 51 N.

55 55 Figura 37- Gráfico que determina Força o valor pneumática do atrito estático medidamáximo (Força de quebra). 60 Força p Força (N) Tempo(s) Fonte: Autora. A flecha indicada na figura 37 mostrada a cima indica o instante em que a haste iniciou o movimento para o lado positivo do deslocamento, ou seja, com 51 N de força a haste vence o atrito e inicia o movimento. Na tabela 3 são apresentados os parâmetros que foram obtidos para os parâmetros estáticos e dinâmicos do atrito e que foram utilizados na validação experimental do modelo e para a construção do gráfico. Tabela 3- Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador1. Descrição do Parâmetro y >0 y <0 Força de Atrito Estático F s = 51 N F s = 42 N Força de Atrito de F c = 28 N F c = 23 N Coulomb Velocidade de Stribeck y s= 0,03 m/s y s= 0,03 m/s Coeficiente de amortecimento viscoso σ2 = N/m Fonte: autora. σ2 = N/m

56 (m) Atuador com haste Para o atuador 2 caracterizado por apresentar haste simples e área diferencial entre as câmeras, foram utilizados os mesmos métodos de determinação do atrito. Identificou-se logo de início que para uma entrada de baixa voltagem o cilindro não apresentava deslocamento da haste. A partir de 1 Volts positivo a haste teve a força suficiente para vencer o atrito e iniciar o deslocamento, porém caracterizado por um movimento intermitente com paradas (modo stick ) e deslizamentos (modo slip ). Na Figura 38 é apresentado o fenômeno stick-slip para tensão u=1 Volts. Figura 38- Caracterização do fenômeno stick-slip y (m) sinal de controle e deslocamento tempo(s) Fonte: Autora. Para validação do experimento foram descartados os valores de tensão que não apresentaram deslocamento da haste, assim como os valores que apresentaram deslocamento, porém apresentaram o fenômeno de stick-slip. Apresenta-se como exemplo o teste com u = 8 Volts mostrado na Figura 39, relacionando o sinal de controle e o tempo. O movimento causado pelo embolo do cilindro pode ser observado na reta dos deslocamentos em vermelho entre os intervalos de 2,5 a 3,5 segundos. Para esse intervalo de tempo a movimentação do

57 57 êmbolo pode ser observada no gráfico da dinâmica das pressões (Figura 40). Onde ps representa a pressão do suprimento, e pa1 e pb1 representa as pressões nas câmaras A e B do cilindro. Figura 39- Relação entre o sinal de controle e deslocamento. 8 u (V) 7 y (m) Sinal de Controle e Deslocamento (m) Tempo(s) Fonte: Autora. Figura 40- Gráfico das pressões para Pressões o instante de tempo observado pa pb ps 2.5 Pressão (bar) Tempo(s) Fonte: Autora.

58 58 É possível observar na câmera b do cilindro diminui justamente porque o cilindro está avançando, em contra partida a pressão na câmera a do cilindro aumenta justamente porque o embolo do cilindro está pressionando a câmera a. Para a validação do experimento é importante que o valor teórico calculado, seja igual ao valor experimental obtido validando assim os testes. Na Figura 41 é mostrado o gráfico da força Pneumática Medida Figura 41- Força pneumática Pneumática medida Medida. Força p Força (N) Tempo(s) Fonte: Autora. Para a determinação da reta ajustada do deslocamento mostra a Figura 42, foi necessário observar o intervalo de tempo em que o gráfico do deslocamento se apresenta o mais próximo possível de uma reta linear. Uma vez que, faixas de tempo onde a velocidade é constante a aceleração é nula e a força de atrito iguala-se a força produzida pelas diferenças das pressões nas câmeras dos cilindros, como mostra o gráfico da força pneumática em regime permanente na Figura 43. Neste gráfico é possível perceber que o valor da força de atrito para esse teste é aproximadamente 190 N, ou seja os pontos de intersecção da força pneumática e a força em regime permanente.

59 59 Figura 42- Gráfico da aproximação linear entre o deslocamento e o ajuste Experimental Ajuste y(m) Tempo (s) Fonte: Autora. Figura Força 43- Gráfico Pneumática da força em pneumática Regime Rermanente em regime permanente. com u= Fpss Fpm 140 Força Pneumática (N) Tempo (s) Fonte: Autora.

60 60 A partir da análise da trajetória de cada experimento em que as faixas de sinal de controle apresentaram velocidade constante, foi possível obter os valores das velocidades e da força de atrito para a composição do mapa estático do atrito descrevendo o comportamento do atuador 2. As forças de atrito positivas e negativas e as velocidades que compõe o mapa do atrito estático são mostrados na tabela 4. Sinal de controle (volts) Tabela 4- Valores do mapa de atrito estático para o atuador com haste. Avanço do cilindro Força atrito (N) Velocidade (m/s) Sinal de controle (volts) Recuo do cilindro Força atrito (N) Velocidade (m/s) 1 56, , , , , ,1749 3, , , , , , , , , , , , , , , Fonte: Autora.

61 61 A partir dos valores obtidos com as tensões positivas e negativas de alimentação da servo válvula apresentados anteriormente, chegou-se ao mapa estático do atrito para o atuador pneumático 2 através do ajuste dos parâmetros lineares, conforme mostra Figura Figura 44- Mapa do atrito estático com ajuste dos parâmentros linear. 200 Força de Atrito (N) Velocidade (m/s) Fonte: Autora. Ao observar o gráfico da figura 44 acima percebeu-se que o atrito entre o êmbolo do cilindro e ar ocorre de forma turbulenta e não se ajustando com uma reta linear. As características presentes se assemelham com o comportamento como atrito de arraste, então desenvolveu-se o gráfico de atrito ajustado para os parâmetros de arraste conforme mostrado na Figura 45.

62 Figura 45- Características do atrito de arraste Força de Atrito (N) Velocidade (m/s) Fonte: Autora. Na tabela 5 são apresentados os parâmetros que foram utilizados para o ajuste do mapa do atrito estático. Tabela 5- Parâmetros de ajuste do mapa estático do atrito do atuador 2. Descrição do y >0 y <0 Parâmetro Força de Atrito Estático F s = 80 N F s = 44 N Força de Atrito de F c = 59 N F c = 27 N Coulomb Velocidade de Stribeck y s=0.01 m/s y s=0.01 m/s Coeficiente de amortecimento viscoso Coeficiente de atrito de arraste σ2= 1.59 x 10 3 N/m Cd= 2.23 x 10 3 N/m Fonte: Autora. σ2= 1.73 x 10 3 N/m Cd=2.23 x 10 3 N/m Para o ajuste do atrito estático foi realizado testes experimentais com o intuito de definir a o momento em que acontece a força de quebra, que no regime de atrito

63 63 estático é a força necessária para superar a inercia e iniciar o movimento, corresponde ao pico máximo do valor da força de atrito. A força de quebra para o lado negativo do gráfico é representada na Figura 12, que é a força no momento de partida, necessária para iniciar o movimento. Conforme pode ser observado na figura a força de atrito estático acontece quando a força atinge -80 N. Figura 46- Gráfico que determina Força o valor pneumática do atrito estático medida máximo (Força de quebra). 0 Força p Força (N) Tempo(s) Fonte: Autora. A seta mostrada na figura acima indica o instante em que ocorre a força de quebra para o lado negativo do gráfico do mapa estático do atrito, a definição deste parâmetro acarreta em um mapa de atrito melhor ajustado, mostrando dados mais precisos. 4.3 Discussões Neste capítulo apresentaram-se os resultados de testes experimentais em malha aberta da bancada experimental de servo pneumática acionada pneumaticamente, confirmando a necessidade e a importância de se conhecer o comportamento do atrito no sistema. Os testes experimentais realizados em dois atuadores pneumáticos objetivaram identificar e mapear a força de atrito existente em

64 64 cada um dos atuadores. Na tabela 6 mostrada a seguir é feita uma sintetização dos resultados obtidos nos parâmetros para cada um dos atuadores. Cilindro Pneumático Cilindro s/ haste Tabela 6- Sintetização dos Parâmetros de atrito dos atuadores. Sentido do movimento FS (N) FC (N) y S (m/s) σ2 (N/m) Cd (N/m) y > , y < , Cilindro c/ haste y > x x 10 3 y < x x 10 3 Fonte: Autora. Os testes experimentais caracterizaram a dinâmica do atrito na bancada, a partir de modelos clássicos e de equações. Para o processamento dos resultados utilizou-se o software MatLab, sendo essencial para o processamento dos dados e para a construção e geração dos gráficos utilizados.

65 65 CONCLUSÕES Este trabalho de conclusão de curso tratou da identificação do atrito em uma bancada experimental de servo pneumática. A bancada foi construída com o propósito de facilitar o entendimento quanto às não linearidades encontradas em atuadores para fins de controle de força. Inicialmente mostrou-se um contexto geral sobre os principais atuadores e suas aplicabilidades e em seguida foi feita uma revisão bibliográfica sobre o atrito, que é a principal causa de problemas em sistemas dinâmicos por se tratar de uma não linearidade complexa e não disponível nos catálogos. Apresentou-se uma descrição da bancada e seus principais componentes, como também a própria evolução da pesquisa na bancada ao longo dos trabalhos realizados anteriormente. Desta forma, a metodologia adotada vem evoluindo a partir de melhorias implementadas e da validação experimental. A bancada é composta por dois atuadores pneumáticos, cada um dos dois cilindros utilizados possui duas câmaras de ar, denominadas câmara A e câmara B. Para o cilindro com haste estas câmaras possuem áreas distintas entre si (A1 A2) denominado de cilindro diferencial e de dupla ação, e fará o processo de recuo e avanço da haste por meio do ar comprimido. O outro cilindro utilizado foi do tipo carretel sem haste, onde ao ser deslocado gera orifícios de passagem, fornecendo o ar comprimido para uma das câmaras do cilindro e permitindo que o ar da outra escoe para a atmosfera. O sistema conta ainda com sensores de pressão, unidade de conservação do ar para evitar possíveis danos no sistema, uma vez que ar proveniente pode vir com detritos que danificariam as válvulas. Um transdutor de posição é utilizado para converter a entrada de sinal em um elemento que possa ser lido como deslocamento. Para a aquisição dos dados foi utilizada uma placa de dados dspace que permite uma interface com o usuário através do software Matilab/Simulink facilitando a leitura dos dados obtidos. Para a determinação dos parâmetros de atrito estático F S, o atrito de Coulomb F C, a velocidade de Stribeck y s e o atrito viscoso B e de arraste C d, foi realizado a análise do mapa estático do atrito. Traçando um mapa de atrito através de diversos experimentos realizados em malha aberta, variando o sinal de controle de abertura da servoválvula de -10 a 10 volts, obtendo representações em forma de gráfico da

66 66 velocidade mais baixa até a velocidade mais alta do sistema. Para cada experimentação realizada foram geradas representações gráficas, obtendo assim o comportamento do sistema no momento em que o êmbolo se desloca, no comportamento das pressões e força pneumática, sendo todas atreladas ao tempo de deslocamento. Os testes para validação experimental foram de suma importância para este trabalho, se mostrando um método bastante eficiente e prático. Os testes permitiram a identificação de parâmetros característicos do modelo, necessários para fazer a futura compensação do atrito nos atuadores pneumáticos. O atrito é responsável por ocasionar atrasos no movimento do êmbolo do manipulador, sendo uma das principais não linearidades do sistema. Propõe-se como perspectivas para futuros trabalhos a identificação dos parâmetros dinâmicos do modelo Lugre e a realização de testes de controle de força. Para a identificação de forças inerciais em regime transiente, sugere-se o uso de acelerômetros. Propõe-se também a verificação de um lote de cilindros de diversos fabricantes para verificação da influência do diâmetro do cilindro no tipo de escoamento de ar e consequentemente na característica de atrito viscoso ou de arraste, pois notou-se que o cilindro de menor diâmetro teve uma característica de atrito viscoso diretamente proporcional à velocidade.

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73 73 APÊNDICE A PROGRAMAÇÃO DOS CÁLCULO PARA AJUSTE DOS PARAMETROS DO ATRITO PARA O CILINDRO SEM HASTE close all; clear all; ve=(-2:0.0001:0); vd=(0:0.0001:2); v=[ve vd]; global Fc Fs vs Fcn Fsn vsn load DadosAtrito; vpg=vp; Fapg=Fap; vng=vn; Fang=Fan; figure(1); plot(vng,fang,'or',vpg,fapg,'ob'); grid; xlabel('velocidade (m/s)'); ylabel('força de Atrito (N)'); % Ajusta o atrito viscoso betaok=[100]; Fs=40; Fc=27; vs=0.03; [betalpok,resid,j]=nlinfit(vpg,fapg,'fatritossok2',betaok); % voce deve criar a funçao Fatritoss onde e descrita a funçao g(v) do modelo Lugre betalpok figure(2); plot(vpg,fapg,'o',vd,fatritossok2(betalpok,vd),'-r'); betaok=[40]; Fsn=40; Fcn=24; vsn=0.03 ; betalnok=nlinfit(vng,fang,'fatritossok2n',betaok) % voce deve criar a funçao Fatritoss onde e descrita a funçao g(v) do modelo Lugre figure(3); plot(vng,fang,'o',ve,fatritossok2(betalnok,ve),'-r'); figure(4); plot(vng,fang,'or',ve,fatritossok2n(betalnok,ve),'- k',vpg,fapg,'ob',vd,fatritossok2(betalpok,vd),'-k','linewidth',1.5); grid; xlabel('velocidade (m/s)'); ylabel('força de Atrito (N)');

74 74 APÊNDICE B PROGRAMAÇÃO DOS CÁLCULO PARA AJUSTE DOS PARAMETROS DO ATRITO PARA O CILINDRO COM HASTE close all; clear all; ve=(-0.5:0.0001:0); vd=(0:0.0001:0.5); v=[ve vd]; global Fc Fs vs Fcn Fsn vsn load DadosAtritoComHaste; vpg=vp; Fapg=Fap; vng=vn; Fang=Fan; figure(1); plot(vng,fang,'or',vpg,fapg,'ob'); grid; xlabel('velocidade (m/s)'); ylabel('força de Atrito (N)'); % Ajusta o atrito viscoso betaok=[70]; Fs=70; Fc=59; vs=0.01; [betalpok,resid,j]=nlinfit(vpg,fapg,'fatritossok2',betaok); % voce deve criar a funçao Fatritoss onde e descrita a funçao g(v) do modelo Lugre betalpok figure(2); plot(vpg,fapg,'o',vd,fatritossok2(betalpok,vd),'-r'); betaok=[80]; Fsn=44; Fcn=27; vsn=0.01; betalnok=nlinfit(vng,fang,'fatritossok2n',betaok) % voce deve criar a funçao Fatritoss onde e descrita a funçao g(v) do modelo Lugre betalpok figure(3); plot(vng,fang,'o',ve,fatritossok2n(betalnok,ve),'-r'); figure(4); plot(vng,fang,'or',ve,fatritossok2n(betalnok,ve),'- k',vpg,fapg,'ob',vd,fatritossok2(betalpok,vd),'-k','linewidth',1.5); grid; xlabel('velocidade (m/s)'); ylabel('força de Atrito (N)');

75 ANEXO A FICHA TÉCNICA DO CILINDRO DE DUPLA AÇÃO HASTE SIMPLES 75

76 ANEXO B FICHA TÉCNICA DO CILINDRO SEM HASTE 76