Inteligência Artificial
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- Antônio Paiva Carlos
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1 Objetivos lnteligência rtiicial Introdução a Redes Neurais rtiiciais Descrever as características básicas das Redes Neurais rtiiciais (RNs). Descrever o uncionamento de uma RN. Descrever algumas das principais arquiteturas existentes para RNs. Exempliicar o uso de RNs em Reconhecimento de Padrões e Controle. CTC-5 Motivação Biológica Idéia central: utilizar neurônios biológicos como modelos para neurônios artiiciais. Neurônio Biológico: Elemento undamental do sistema nervoso. Diversos tipos. Cérebro humano: relativamente lento, muito paralelismo ( processadores de KHz) Motivação de Engenharia I tradicional (simbólica): dequada para problemas expressos em uma lógica apropriada (ad hoc). Pouca ênase na comunicação entre o agente e o mundo (problema de grounding). Pouca ênase em aprendizagem ou adaptação. Ênase em processamento sequencial. Redes Neurais rtiiciais: dequada para tareas simples e diretas como andar, alar, ouvir, ver ênase em processos que envolvem interação entre agente e mundo. Ênase em aprendizagem e adaptação. Ênase em processamento paralelo. CTC-5 CTC-5 Características das Redes Neurais Naturais Grande número de elementos de processamento. (No. de neurônios, estudos recentes alam em aprox. 86bilhões de neurônios) Grande número de conexões ponderadas entre os elementos. cada neurônio se conecta com outros. Controle altamente distribuído e paralelo: é mais robusta a alhas de neurônios individuais. Relação entrada-saída em cada neurônio é não-linear. prendizagem automática! s RNs são uma aproximação grosseira de um cérebro. Um pouco de História 95s & 96s: Inância 9 - Neurônio de McCulloch-Pitts Perceptrons ( Rosenblatt ) 96 - daline ( Widro & Ho ) 97s: Os anos negros Minsky and Papert ( MIT ) publicam um livro que põe em dúvida a capacidade de aprendizado dos perceptrons Redes auto-organizáveis ( Kohonen ) Teoria de Ressonância daptativa ( Grossberg & Carpenter ) 98s: Entusiasmo renovado urgimento do algoritmo backpropagation (Werbos) Redes de Hopield ( Hopield & Tank ) 99s-tual: madurecimento - plicações no mundo real - Teoria computacional da aprendizagem: support vector machines (Vapnik) CTC-5 CTC-5
2 plicações Reconhecimento de aces Identiicação de alvos militares: B-5, Boeing 77 e pace huttle utentiicação de usuário. Exploração de petróleo: Determinação e Litologia Reerências Bibliográicas Bíblia: imon Haykin. Neural Netorks: Comprehensive oundation. Livros de I com bom capítulo de RNs: Russel e Norvig. rtiicial Intelligence: Modern pproach. Livro em Português: Braga, Ludermir e Carvalho. Redes Neurais rtiiciais. LTC. Predição no Controle de Navegação utônoma de Veículos: Mercado LVINN at CMU inanceiro CTC-5 CTC-5 Estrutura simpliicada de neurônio biológico Um neurônio biológico é composto de partes principais: Corpo. xônio: envia impulsos elétricos. Dendritos: recebem inormação (impulsos elétricos) provenientes de outros neurônios). inapse: ponto de contato entre neurônios. ção sináptica: Impulso elétrico (do axônio) inal elétrico Processo pré-sináptico Dendritos Corpo inal químico Processo pós-sináptico inal elétrico inapses xônio Impulso elétrico (para dendritos) uncionamento de um Neurônio Biológico Neurônios podem estar em estados: tivo ou excitado: envia sinais para outros neurônios por meio do axônio e sinapses. Inativo ou inibido: não envia sinais. inapses podem ser de tipos: Excitatórias (excitam o neurônio receptor). Inibitórias (inibem o neurônio receptor). Quando o eeito cumulativo das várias sinapses que chegam a um neurônio excedem um valor limite, o neurônio dispara (ica ativo por um período) e envia um sinal para outros neurônios. CTC-5 CTC-5 Modelo de Neurônio rtiicial Um Neurônio rtiicial é composto por: x X i : o conjunto de entradas. W ji : o conjunto de pesos (um para cada sinapse). Nível de tivação: soma ponderada do vetor de entradas. unção de tivação: unção não-linear aplicada sobre o nível de ativação para produzir o sinal de saída. e a saída or dierente de zero, ela é transmitida para outros neurônios. x x Σ saída Vetor de pesos. x Vetor de entradas. Σ oma ponderada das entradas unção de ativação saída ( t.x) [(.x )+(.x )+(.x )] Tipos de unção de tivação unção Limiar Out θ net Out θ Out i net > θ i net < θ Out i net > θ - i net < θ net unção igmoide Out Out Out exp (-λ.net) net unção Logística Out tanh(λ.net) net unção Tangente Hiperbólica CTC-5 CTC-5
3 Exemplos de neurônio x,x {,} ( t.x) se nível de ativ., caso contrário. x,x {,},5 ( t.x) se nível de ativ.,5, caso contrário. x x x x,5,5 Σ Σ O que é uma RN? É um sistema de processamento de inormações desenvolvido a partir de modelos matemáticos simpliicados dos neurônios biológicos. É constituida por um grande número de unidades de processamento (chamadas neurônios artiiciais) interconectadas. Reconhecem, classiicam, convertem e aprendem padrões. CTC-5 CTC-5 Processamento Neural O processo de calcular a saída de uma rede neural dada uma entrada é chamado recall. O objetivo do recall é recuperar a inormação armazenada na rede. Exemplos de processamento realizados por uma rede neural: ssociação de padrões Classiicação de padrões. Reconhecimento de padrões. Generalização. Padrões, atributos e classes Um Padrão é um modelo de descrição quantitativa de um objeto. Cada padrão é deinido por um conjunto de valores de atributos. Um atributo é uma característica mensurável de um padrão. Uma Classecontem um conjunto de padrões com propriedades comuns. CTC-5 CTC-5 Tipos de Padrões Padrões estáticos ou espaciais: não envolvem o tempo. Padrões dinâmicos ou temporais: envolve o tempo. single cell 6 x 5 grid object (t) (t ) t t t Time-varying aveorm (t n ) t t n ssociação: utoassociação e Heteroassociação utoassociação Um conjunto de padrões de reerência é armazenado na rede. Um padrão similar é apresentado e a rede associa esta entrada com o padrão armazenado mais próximo. O padrão de entrada pode possuir ruído ou distorções em relação ao seu modelo armazenado na rede. Corresponde a um processo de reconhecimento de padrões. RN aída CTC-5 CTC-5
4 CTC-5 Heteroassociação Um conjunto de pares de padrões é armazenado na rede. Um padrão é apresentado e a rede associa esta entrada com o seu par. Memória associativa: corresponde a um processo de associação de padrões. RN aída CTC-5 Classiicação Um conjunto de padrões é particionado em classes. Cada classe é deinida por uma série de valores de atributos. Em resposta a uma entrada, a rede retorna inormação sobre a pertinência do padrão apresentado a uma classe. rede é treinada para classiicar. RN Classe % % % RN Classe % 6% % CTC-5 Exemplo de Memória ssociativa Memória associativa: associa o conceito ao conceito B. (dado, lembra-se de B) Pares de associação: Bach Música Borges Literatura Picasso Pintura aída CTC-5 Exemplo de RN: Memória ssociativa 5 neurônios de entrada e de saída. Neurônio binário: ativado, inibido - unção de ativação: Σ> saída, Σ < saída -, Σ saída inalterada 5 s: Bach [,,, -, -] Borges [, -,, -, ] Picasso [,, -, -, ] aídas: música [,, -, -] literatura [, -,, -] pintura [, -, -, ] CTC-5 Tabela de sinapses: Operação da RN: Exemplo de RN: Memória ssociativa CTC-5 Operação presentando Bach: presentando Bach ruidoso : Exemplo de RN: Memória ssociativa CPCIDDE DE GENERLIZÇÃO!
5 Projeto de uma RN O projeto de uma RN envolve a determinação dos seguintes parâmetros: Neurônios: unção de ativação. Conexões e disposição dos neurônios: topologia (arquitetura da rede). Pesos sinápticos: valores ou (no caso de pesos aprendidos), o algoritmo a ser utilizado e seus parâmetros particulares. Recall: procedimento a ser utilizado como a rede calcula a saída para uma dada entrada? Inelizmente, não existe uma receita única... rquiteturas das RNs Os neurônios de uma RNs devem estar conectados entre si. Os neurônios são dispostos em camadas(layers): neurônios de uma mesma camada normalmente se comportam da mesma maneira. disposição dos neurônios nas camadas e o padrão de conexão entre estas deine a arquitetura da RN: Redes sem realimentação (eedorard) Redes com realimentação ou recorrentes (recurrent) CTC-5 CTC-5 rquiteturas de RNs em realimentação: Neurônios agrupados em camadas. inal percorre a rede em uma única direção, da entrada para a saída. Neurônios da mesma camada não são conectados. Representante típico: Perceptron. Recorrentes: aída de alguns neurônios alimentam neurônios da mesma camada (inclusive o próprio) ou de camadas anteriores. inal percorre a rede em duas direções. Memória dinâmica: capacidade de representar estados em sistemas dinâmicos. Representante típico: rede de Hopield prendizado (ou treinamento) O aprendizado consiste na modiicaçãodospesos das conexões entre os neurônios. Os pesos iniciais (sinapses) são modiicados de orma iterativa, por um algoritmo que segue um dos seguintes paradigmas de aprendizado: prendizado upervisionado:é apresentado um conjunto de treino, consistindo de entradas e correspondentes saídas desejadas. prendizado por Reorço:para cada entrada apresentada, é produzida uma indicação (reorço) sobre a adequação das saídas correspondentes produzidas pela rede. prendizado Não-supervisionado: rede atualiza seus pesos sem o uso de pares entrada-saídas desejadas e sem indicações sobre a adequação das saídas produzidas. CTC-5 CTC-5 prendizado upervisionado Deine-se um conjunto de treinamento (in,out) de entradas e correspondentes saídas desejadas. distância entre a resposta atual e a desejada serve como uma medida de erro que é usada para corrigir os parâmetros da rede. Pesos da rede são ajustados para minimizar este erro. Rede Neural W aíd a prendizado por Reorço Para cada entrada apresentada, a rede calcula a saída e um proessor indica a sua conveniência ou não. Não há medida explícita da distância entre resposta atual e a desejada. Pesos da rede são ajustados para maximizar os reorços recebidos. requentemente, a entrada é o estado de um sistema dinâmico, a saída é a ação produzida para o estado, e o proessor é o próprio sistema que se deseja controlar: reorço positivo ação boa, reorço negativo (punição) ação ruim W Rede Neural aíd a Medida de Erro Gerador de Distância Proessor : produz a saída desejada Reorço Proessor : produz o reorço CTC-5 CTC-5 5
6 prendizado Não-upervisionado Não existe comparação entre a saída obtida pela rede e a saída desejada. prendizado baseado na observação das respostas obtidas ou da saída desejada (e não dos dois simultaneamente). Rede descobre por si mesmo propriedades e regularidades do sistema. Uso de métodos estatísticos. Envolve complexidade muito maior. In Rede Neural W Out ou In Rede Neural W Out CTC-5 Exemplo: prendizado em Memória ssociativa "The general idea is an old one, that any to cells or systems o cells that are repeatedly active at the same time ill tend to become 'associated', so that activity in one acilitates activity in the other. Regra de Hebb Regra de prendizado de Hebb:. Tabela W de pesos ji inicialmente zerada.. e j e i estiverem excitados, soma em ji.. e j e i estiverem inibidos, soma em ji.. e j estiver inibido e i excitado, subtrai de ji. 5. e j estiver excitado e i inibido, subtrai de ji. Pares de treinamento são 5 apresentados um a um, uma única vez. CTC-5 Tabela inicial: Exemplo: prendizado em Memória ssociativa ) presento par Borges [, -,, -, ] literatura [, -,, -], +, - - -, +, Etc 5 Tabela após ): Tabela após B): B) presento par Bach [,,, -, -] música [,, -, -], +, -+, - -, Etc C) presento par Picasso [,, -, -, ] pintura [, -, -, ], +, - - -, - - -, -+ - Etc CTC-5 CTC-5 Pesos inais: Exemplo: prendizado em Memória ssociativa Regra de Hebb: Realiza aprendizado não-supervisionado Equação: ( t + ) ji ( t) + α OUTj OUTi ji Principais arquiteturas de RNs Dependem da estrutura, tipo de neurônio, regra de aprendizado,... Perceptron, Perceptron Multi-Camada (MLP), Rede de Hopield, Rede de Kohonen, dezenas de outras DLINE e MDLINE, Máquinas de Boltzmann, O que acontece se treinar mais de uma vez com um par? CTC-5 CTC-5 6
7 Perceptron(McCulloch e Pitts, 97) rquitetura baseada em um neurônio discreto com unção de ativação limiar: ( t.x) se nível de ativação >, - caso contrário. Operação do Perceptron: Exemplo Duas entradas: x, y Dois pesos:, Uma entrada de bias [ + x y] o + x y Σ y + x + y + x + y > + x + y < Pode produzir saída vetorial: vários neurônios em paralelo x CTC-5 CTC-5 Poder de representação dos Perceptrons Conseguem representar qualquer unção linearmente separável B unção linearmente separável: consigo separar as classes com retas (ou planos, ou hiperplanos). neurônio: classes + e neurônios: classes ++,+-,-+,- - N neurônios: N classes OK Não OK B eparação em classes: Exemplo Neurônio : separa em classes C e C x x Σ y Neurônio : separa em classes C e C x Σ y y CTC-5 CTC-5 eparação em classes: Exemplo Limitações do Perceptron x Σ y Σ x y Inelizmente, várias unções de interesse não são linearmente separáveis. Por exemplo,o Perceptron não pode representar o XOR (ou exclusivo). X X Out a b c d X b a d c X Out Out CTC-5 CTC-5 7
8 prendizado no Perceptron: Regra Delta regra de atualização dos pesos é: i i + α δ x i Treinamento de Perceptrons Onde δ (t - o) x i é a entrada, t é o valor desejado, o é a saída do perceptron e, α é uma constante pequena (ex:.), chamada taxa de aprendizado. unciona para entradas/saídas discretas ou contínuas. CTC-5 CTC-5 MLP: Multi-layer Perceptrons Conjuntos de Perceptrons arranjados em diversas camadas. Pelo menos uma camada escondida. oluciona problema de classiicação não-linear: consegue ormar regiões de decisão mais complexas MLP: Multi-layer Perceptrons C X olução: (---) compartimentos (-) s x x B X Camada Escondida Classiicação requer linhas discriminantes que criam 7 compartimentos e regiões de decisão: uma para e outra para. B C out - (---),(--),..,() Classe Classe CTC-5 CTC-5 Exemplo de Rede MLP: XOR x x entradas binárias., 5 e 6 - ( t.x) se nível de ativação,5, caso contrário. ( t.x) se nível de ativação,5, caso contrário.,5,5 Exemplo de Rede MLP: XOR x x entradas binárias., 5 e 6 - ( t.x) se nível de ativação,5, caso contrário. ( t.x) se nível de ativação,5, caso contrário.,5,5,5 -,5 - Eetue o recall desta rede completando a tabela acima Preciso agora de um algoritmo para treinar os pesos CTC-5 CTC-5 8
9 MLP igmóide Neurônio com unção de ativação limiar sigmóide: σ ( net) ou σ ( net) tanh( net) net + e Como treinar um MLP? Descida do gradiente: prenda i s que minimizam erro quadrático instantâneo (t d, saída esperada ) (o d, saída obtida) : o h h σ ( x) + e x σ ( x) tanh σ ( x) σ ( x) ( σ ( x) ) ( ) ( x) σ ( x) σ ( x) Propriedade Interessante r E[ ] ( t d o d ) d ε O O total de saídas da rede x x CTC-5 CTC-5 Descida do Gradiente Descida do Gradiente (uma camada) CTC-5 CTC-5 Redeindo o erro para várias neurônios de saída lgoritmo Backpropagation (propagação de retorno) CTC-5 CTC-5 9
10 lgoritmo Backpropagation - Inicialize i s (pequeno valor aleatório) Repita até condição de término: i Para cada exemplo d aça o d σ(σ i i x i,d ) i i + η (t d o d ) o d (-o d ) x i,d i i + i prendizado Batch (em lotes) Inicialize i s (pequeno valor aleatório) Repita até condição de término: prendizado Online (incremental) Para cada exemplo d aça i o d σ(σ i i x i,d ) i i + η (t d o d ) o d (-o d ) x i,d i i + i CTC-5 CTC-5 lgoritmo Backpropagation Generalização da descida do gradiente: várias camadas Inic. pesos (valores aleatórios pequenos) Para cada exemplo de treinamento: Para cada neurônio escondido h: o h σ ( hixi ) Para cada neurônio de saída k: Para cada neurônio de saída k: Para cada neurônio escondido h: tualize cada peso da rede ij : onde ij ij + ij δ o k η δ x ij j i o σ ( x ) k kh h k k ( ok )( tk ok δ o ( o ) h h h k ij hk δ ) k Exemplo aída CTC-5 CTC-5 prendizado da representação (camada interna) aída Backpropagation - CTC-5 CTC-5
11 Backpropagation - Backpropagation - CTC-5 CTC-5 Backpropagation - Backpropagation - 5 CTC-5 CTC-5 Backpropagation - 6 Backpropagation - 7 CTC-5 CTC-5
12 Backpropagation - 8 Backpropagation - 9 CTC-5 CTC-5 Backpropagation - Backpropagation - CTC-5 CTC-5 Backpropagation - Backpropagation - CTC-5 CTC-5
13 Backpropagation - Backpropagation - 5 CTC-5 CTC-5 Backpropagation - 6 Backpropagation - 7 CTC-5 CTC-5 Backpropagation - 8 Todos os pesos atualizados Reinicia processo! CTC-5 CTC-5
14 prendizado: Erro e Pesos umento da velocidade de aprendizado: Momento error E E ij Descida do Gradiente E ij η ij DG com Momento E ij η + µ ij ij ij ij ne eight ij CTC-5 CTC-5 Overitting em RNs Convergência e Critério de Parada Pode icar preso em mínimo local Pesos podem divergir mas na prática, unciona bem! Critério de parada (para evitar overitting): parar assim que erro no conjunto de validação começar a aumentar CTC-5 CTC-5 aixa de operação Capacidade de uma RN MLP σ ( x) + e x σ(x) aixa linear, # de unidades escondidas não interessa Qualquer unção booleana pode ser representada por uma RN com uma camada escondida. Qualquer unção contínua limitada pode ser aproximada por uma RN com uma camada escondida. Qualquer unção contínua pode ser aproximada por uma RN com duas camadas escondidas. x CTC-5 CTC-5
15 valiação do Backpropagation em MLP O desempenho do algoritmo de aprendizagem backpropagation está condicionado à modelagem adotada na rede neural e ao conjunto de dados utilizados no treinamento. Exemplo: LVINN O número de unidades de processamento das camadas de entrada e saída é usualmente determinado pela aplicação. Nas camadas ocultas, a relação não é tão transparente. O ideal é utilizar o menor número possível de unidades ocultas para que a generalização não ique prejudicada [REENE99c] e o número de neurônios ocultos or muito grande, a rede acaba memorizando os padrões apresentados durante o treinamento. [RUMELHRT986] Contudo, se a rede possuir unidades ocultas em número inerior ao necessário, o algoritmo pode não conseguir ajustar os pesos adequadamente, impedindo a convergência para uma solução. experiência ainda é a melhor indicação para a deinição da topologia de um modelo conexionista [URKN99]. CTC-5 Dirige um carro a Km/h. CTC-5 Exemplo: MLP igmóide Reconhecimento de ala - separar vogais entre h_d (em inglês) CTC-5 5
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