Redes Neurais. Conexionismo. Redes Neurais, IA e IC. Abordagem Simbólica. Apresentação da disciplina Inteligência Computacional e conexionismo

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1 Redes Neurais, IA e IC Redes Neurais Apresentação da disciplina Inteligência Computacional e conexionismo No âmbito da Ciência da Computação, as Redes Neurais são estudadas na grande área de Inteligência Artificial (IA). Historicamente, a IA clássica (GOFAI: Good Old-Fashioned AI) seguiu o paradigma da computação simbólica, baseado na hipótese do sistema simbólico físico (Alan Newell e Herbert Simon ~960). As redes neurais deram origem à chamada IA conexionista e se encontram também dentro da grande área chamada de Inteligência Computacional (IC). As técnicas da IC formam o chamado paradigma sub-simbólico, que lida com representação contínua do domínio, métodos numéricos de otimização, técnicas de controle, reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina. Abordagem Simbólica A abordagem simbólica é predominante na IA. A manipulação de símbolos discretos é muito eficiente, permitindo uma interação muito fácil com o usuário. Por outro lado, existe o problema primordial da definição dos símbolos, que deve ser feita a priori. É uma abordagem top-down, onde o conhecimento é introduzido explicitamente no sistema. Esta necessidade faz com que os sistemas simbólicos encontrem dificuldade para lidar em ambientes reais (contínuos) desconhecidos. 3 Conexionismo As Redes Neurais adotam uma abordagem bottom-up baseada no ajuste de conexões entre processadores elementares ligados em rede, os neurônios artificiais. A semântica do domínio não precisa ser introduzida explicitamente no sistema. O sistema pode induzir este conhecimento, através de um processo de aprendizagem. Entretanto, a maioria das técnicas atuais não permite aprender eficientemente em ambientes complexos. Além disso, o conhecimento aprendido não se torna facilmente interpretável pelo usuário. 4

2 Computação por Redes Neurais A solução de um problema se dá por aprendizado a partir de exemplos do comportamento a ser aprendido. Um modelo de rede neural é capaz de resolver uma classe de tarefas, ajustando seus parâmetros (pesos sinápticos) por indução a partir de exemplos (conjunto de treinamento). A solução é bastante flexível, se adaptando ao domínio. Na maioria dos modelos, o conjunto de treinamento deve ser determinado a priori. A variabilidade do domínio deve estar representada no conjunto de treinamento. Não é necessário extrair conhecimento de especialistas no domínio. Aplicações das Redes Neurais As RN são aplicadas em várias áreas que envolvem reconhecimento de padrões e o aprendizado de funções não-lineares. Exemplos dessas áreas são o processamento de imagens e visão robótica, o reconhecimento de voz, controle de sistemas dinâmicos, categorização de textos, mineração de dados, etc. 5 6 Tipos de Problemas Os problemas estudados podem ser agrupados quanto à sua dependência temporal Problema estático (paralelo): só depende dos valores instantâneos das variáveis envolvidas Problema dinâmico (seqüencial): além dos valores instantâneos, depende da seqüência histórica das variáveis envolvidas Nesta disciplina, a ênfase será em tarefas estáticas, típicas da área de reconhecimento de padrões. Conceitos básicos de Redes Neurais As Redes Neurais Artificiais (RN) são sistemas físicos celulares que podem adquirir, armazenar e utilizar conhecimento extraído da experiência, por meio de algoritmos de aprendizagem. O conhecimento está na forma de estados estáveis ou mapeamentos incorporados numa rede de processadores simples, os neurônios artificiais, interligados por elos que possuem parâmetros ajustáveis, os pesos sinápticos, que controlam a intensidade das conexões. A computação por RN é realizada por uma densa malha de nós processadores e conexões. O elemento processador básico é o neurônio artificial. 7 8

3 Elementos de uma RN Topologia da rede: grafo direcionado rotulado, determina a conectividade da rede. Neurônio: função elementar (nó). Calcula um valor de, função dos valores de do nó e dos pesos sinápticos correspondentes. Conexão: determina um caminho para o fluxo de informação entre dois nós (elo). Pesos sináptico: determina a força de conexão entre dois nós da rede (rótulo). Funcionalidade da rede: composição das funções elementares determinada pela conectividade da rede. 9 neurônio Exemplo de uma rede multicamadas x peso sináptico conexão x w o w o w o w o w o 3 3 w s y w o 3 x 3 w s 4 x camada de w o 4 w o 4 Fluxo do processamento (propagação) 4 i i 3 i 4 i camada oculta sinal intermediário w s w s w s 3 w s 4 w s w s camada de y Funcionalidade: [y y ] T = F(x, x ) 0 Funcionalidade de uma RN Mais conceitos y x x y A topologia da rede determina uma funcionalidade genérica adequada para uma certa classe de aplicações. A funcionalidade específica (mapeamento) de uma RN depende dos valores dos seus pesos sinápticos. x F y x y Funcionalidade: [y y ] T = F(x, x ) Mapeamento Os valores dos pesos sinápticos são ajustados ao problema específico através de procedimentos iterativos de treinamento (processo de aprendizagem indutiva).

4 Computação realizada por uma RN O mapeamento que uma rede neural implementa pode envolver valores binários de, ou então valores contínuos. No primeiro caso, normalmente o conjunto de s binárias da rede é interpretado como rótulo de classe e a RN desempenha o papel de um classificador. No segundo caso, a rede atua como um regressor ou aproximador de funções, fornecendo estimativas de valores contínuos do mapeamento aprendido (os valores de correspondentes a valores apresentados na ). Normalmente, os valores de para a rede devem pertencer a um intervalo numérico adequado previamente definido (discreto ou contínuo), o que usualmente exige algum tipo de préprocessamento dos valores do domínio da aplicação. 3 Computação realizada Uma rede conectada apenas para frente (feedforward), sem realimentações, implementa mapeamentos estáticos. Exemplos de mapeamentos estáticos são máquinas combinacionais, classificadores (mapeamentos discretos) além de regressores (mapeamentos contínuos). Uma rede com conexões realimentadoras (feedback), ou recorrente, cria dependências temporais entre os sinais. Uma rede recorrente implementa mapeamentos dinâmicos, como máquinas seqüenciais, modelos de sistemas dinâmicos e regressores dinâmicos. 4 Exemplo de uma rede recorrente Inspiração biológica u(n) x (n) x (n) w w w 3 w w w 3 z z b x (n+) b x (n+) b 3 w 3 3 w 3 y(n+) Hoje se reconhece que o cérebro processa informação numa forma diferente da dos computadores digitais convencionais. Computadores digitais são extremamente rápidos e precisos na execução de seqüências de instruções. Já o cérebro humano é composto de um número muito grande de neurônios que operam a velocidades cerca de um milhão de vezes mais baixas que as portas digitais, mas executam o processamento de informação de forma paralela e distribuída. Esta característica das redes neurais faz com que os seres humanos sejam mais eficientes que os computadores em tarefas computacionalmente complexas como a compreensão da fala e percepção de cenas visuais. 5 6

5 Estrutura do neurônio Elementos de um sistema nervoso O neurônio é uma célula biológica delimitada por uma membrana celular que possui propriedades essenciais para o processamento de informação. Um neurônio possui três porções distintas: o corpo celular ou soma (gerador de energia) a árvore dendrítica (receptor de sinais aferentes) e o axônio (gera o sinal eferente: potencial de ação) O axônio de um neurônio se conecta com a árvore dendrítica de um outro neurônio através de um contato especial: a sinapse. 7 8 Geração do potencial de ação As propriedades da membrana axonal foram quantitativamente descritas por Hodgkin e Huxley em 95. Eles determinaram o mecanismo básico de produção e propagação do potencial de ação. Por este mecanismo, denominado bomba de sódio, as diferenças de concentração entre íons de sódio, presentes em grande concentração na região externa à membrana, e íons de potássio, na região interna, produzem um potencial de repouso (negativo) da membrana ( 65 mv). Se a membrana for despolarizada (menos negativa) por um processo sináptico, ultrapassando um limiar de disparo, ocorrerá a formação de um potencial de ação, que é transmitido ao longo do axônio para outros neurônios que têm conexão com este axônio. 9 Modelo neuronal: o potencial de ação A geração do potencial de ação é determinada pela dependência das condutâncias dos íons Na + e K + em função da variação da tensão da membrana (equação da membrana). Dendritos botões sinápticos Soma Potencial da membrana (mv) Fluxo da informação Axônio E Na+ E K+ t 0

6 Neurocomputação Em sistemas neurocomputacionais, o componente básico é o neurônio artificial. Existem vários modelos de neurônios artificiais, que se diferenciam quanto ao detalhamento da sua funcionalidade. A abstração mais simplificada considera apenas os aspectos instantâneos ou estáticos do processamento, não levando em consideração os seus efeitos dinâmicos. A funcionalidade de um sistema neural estático é equivalente a de uma máquina combinacional nos sistemas digitais. Já o modelo dinâmico do neurônio é utilizado quando os sinais de apresentam correlação temporal ou espaço-temporal. O modelo dinâmico é normalmente reservado para o processamento de sinais contínuos. Modelos computacionais de um neurônio O modelo estático do neurônio tem uma interpretação digital, relacionada à implementação de funções booleanas, e uma interpretação contínua, associada à filtragem de sinais. A interpretação do neurônio como unidade de processamento lógico remonta aos trabalhos de Mc Culloch-Pitts e Frank Rosenblatt nas décadas de 40 e 50, respectivamente. A funcionalidade do modelo contínuo foi investigada, entre outros, por Bernard Widrow nos anos 60. Um neurônio artificial pode ser visto como um processador elementar com múltiplas s e uma única. Cada do neurônio está ligada a uma fonte de sinais externos, ou, no caso de uma rede de neurônios, a uma de um outro neurônio. Modelo de Mc Culloch-Pitts O primeiro modelo de neurônio artificial é atribuído a Warren McCulloch, médico e diretor de um laboratório de pesquisa na Univ. de Illinois, e de Walter Pitts, matemático, que propuseram um modelo de redes neurais artificiais, onde cada neurônio só pode assumir um estado binário (on/off). A teoria de McCulloch-Pitts (943) está baseada em 5 suposições: A atividade de um neurônio é um processo tudo ou nada Um número mínimo de sinapses ( > ) deve ser excitado num período latente para ativar um neurônio O único atraso nos sistemas ocorre nas sinapses A atividade de uma sinapse inibitória é absoluta A estrutura de interconexões não se modifica Modelo de Mc Culloch-Pitts McCulloch e Pitts demonstraram que o seu modelo de RN era equivalente à máquina de Turing, e provaram que qualquer função computável poderia ser computada por alguma rede neural. Este modelo estimulou uma série de trabalhos teóricos e experimentais para modelar o cérebro em laboratório. Mas, os experimentos demonstraram que o modelo binário de um neurônio não é correto. O neurônio correto tem uma característica contínua altamente não-linear. i Sinapse excitatória Sinapse inibitória 3 4

7 Redes Simples de Mc Culloch e Pitts Numa rede de McC-P, podemos definir os predicados: N i (t) : denota a asserção o i-ésimo neurônio dispara no tempo t N i (t) : denota a asserção o i-ésimo neurônio não dispara no tempo t Assim, podemos descrever certas redes neurais utilizando lógica proposicional: Modelo de McCulloch-Pitts x x i x n w i w w n θ y Precedência N (t) = N (t ) Conjunção 3 N 3 (t) = N (t ) N (t ) Disjunção N 3 (t) = N (t ) N (t ) Negação Conjugada 3 3 N 3 (t) = N (t ) N (t ) 5 Os x i, para i =,,, n são 0 ou, dependendo da presença ou ausência do no instante k. Os w i são + ou, dependendo se a sinapse é excitatória ou inibitória. θ é o valor do limiar do neurônio, que deve ser excedido pela soma ponderada de sinais para que o neurônio dispare. A regra de disparo do modelo é definida como: y(k+) = se Σ x i (k).w i θ n i= n 0 se Σ x i (k).w i < θ i= 6

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