UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DAS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT APLICADAS A PAINÉIS FOTOVOLTAICOS Bruno Rodrigues Alves Itajubá, outubro de 2017

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA Bruno Rodrigues Alves SIMULAÇÃO E ANÁLISE DAS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT APLICADAS A PAINÉIS FOTOVOLTAICOS Monografia apresentada ao Instituto de Sistemas Elétricos e Energia, da Universidade Federal de Itajubá, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientador: Rafael Di Lorenzo Corrêa Coorientador: Robson Bauwelz Gonzatti Itajubá, outubro de 2017 ii

3 Resumo Este trabalho dedica-se a analisar as principais técnicas de otimização de geração de potência aplicadas a painéis fotovoltaicos. Mostra como a geração fotovoltaica ganha destaque como fonte de energia alternativa limpa e renovável. Apresenta-se o histórico do desenvolvimento científico do tema e faz-se uma análise física do efeito fotovoltaico e das características de uma célula fotovoltaica, mostrando sua curva característica, o ponto de máxima geração de potência (MPP), os limites naturais de sua eficiência, e a influência de fatores externos na capacidade de geração. Apresenta-se o circuito equivalente de um painel fotovoltaico e suas equações matemáticas, seguido de uma análise de sete técnicnas de MPPT, das quais 3 foram simuladas e analisadas no trabalho. Na sequência, foram realizadas simulações computacionais dos métodos Perturbe & Observe, Condutância Incremental e Método Beta, utilizando-se o Simulink (Matlab), verificando os resultados de cada método e comparndo-os com relação a vantagens e desvantagens em termos de eficiência e facilidade de aplicação. Palavras chave: Otimização de painéis fotovoltaicos, técnicas de MPPT, simulações computacionais, Simulink. iii

4 Abstract This work is dedicated to analyze the main techniques of power generation optimization applied to photovoltaic panels. It shows how photovoltaic generation is highlighted as a clean and renewable alternative energy source. It presents the history of the scientific development of the subject and makes a physical analysis of the photovoltaic effect and characteristics of a photovoltaic cell, showing its characteristic curve, the point of maximum power generation (MPP), the natural limits of its efficiency, and the influence of external factors on generation capacity. It presents the equivalent circuit of a photovoltaic panel and its mathematical equations, followed by an analysis of seven MPPT techniques, of which three were simulated and analyzed in the work. Following, computational simulations of the methods Perturbe & Observe, Incremental Conductance and Beta Method were performed, using Simulink (Matlab), checking the results of each method and comparing them with respect to advantages and disadvantages in terms of efficiency and ease of application. Key words: Optimization of photovoltaic panels, MPPT techniques, computational simulations, Simulink. iv

5 Lista de Figuras Figura 1 Evolução do consumo mundial de energia... 9 Figura 2 Princípio da conversão fotovoltaica numa junção p-n Figura 3 Característica de uma célula fotovoltaica Figura 4 Característica tensão-corrente de uma célula fotovoltaica Figura 5 Caracterísitica tensão-corrente para variação de irradiância Figura 6 Característica tensão-corrente para variação de temperatura Figura 7 Circuito equivalente de um painel fotovoltaico Figura 8 Inversor em Ponte H (Ponte Completa) básico Figura 9 Característica de potência do painel PV para diferentes níveis de radiação Figura 10 Característica de potência do painel PV para diferentes níveis de temperatura Figura 11 Fluxograma do Algoritmo P&O Figura 12 Fluxograma do Método IC Figura 13 Fluxograma do Método Beta Figura 14 Exemplo de diagrama de painel PV de alta potência no Simulink Figura 15 Detalhes do controle do inversor, técnica P&O Figura 16 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 17 Saída do painel PV, método P&O, Simulação Figura 18 Corrente e Tensão na Rede, Método P&O, Simulação Figura 19 Tensão de referência Vdc_ref e tensão medida no link DC Vdc_meas Figura 20- Saída do painel PV, método IC Figura 21 Saída do painel PV, método Beta Figura 22 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 23 Saída do painel PV, método P&O, Simulação v

6 Figura 24 Saída do painel PV, método IC, Simulação Figura 25 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Figura 26 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 27 Saída do painel PV, método P&O, Simulação Figura 28 Saída do painel PV, método IC, Simulação Figura 29 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Figura 30 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 31 Saída do painel PV, método P&O, Simulação Figura 32 Saída do painel PV, método IC, Simulação Figura 33 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Figura 34 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 35 Saída do painel PV, método P&O, Simulação Figura 36 Saída do painel PV, método IC, Simulação Figura 37 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Figura 38 Entrada do Painel PV, Simulação Figura 39 Saída do painel PV, método P&O, Simulação Figura 40 Saída do painel PV, método IC, Simulação Figura 41 Saída do painel PV, método Beta, Simulação vi

7 Lista de Tabelas Tabela 1 Caracaterísticas de um módulo PV utilizado nas simulações 33 Tabela 2 Parâmetros do Método Beta utilizados nas simulações 34 Tabela 3 Consolidação da potência alcançada em cada método 60 vii

8 Sumário 1 INTRODUÇÃO Breve histórico O EFEITO FOTOVOLTAICO Características de uma célula fotovoltaica MODELAGEM DO PAINEL PV CONVERSORES FOTOVOLTAICOS Topologia do Inversor em Ponte H PRINCIPAIS TÉCNICAS DE MPPT Tensão Constante (CV Constant Voltage) Caracterização do Maximum Power Point Locus (MPP Locus) Perturbe & Observe (P&O) Condutância Incremental (IC Incremental Conductance) Método Beta Oscilação do Sistema e Correlação de Ripple Método da Temperatura MODELAGENS E SIMULAÇÕES Metodologia Resultados Consolidação dos Resultados CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICE - LÓGICA MPPT viii

9 1 Introdução Um dos maiores desafios da atualidade, para o setor energético, é referente à capacidade de gerar energia de forma eficiente, sem causar impactos sobre o meio ambiente. Devido à crescente demanda por conforto, maior mobilidade e crescimento populacional, o consumo de energia cresceu estrondosamente nos últimos 150 anos (KRAUTER, 2006). A evolução do consumo pode ser observado na Figura 1. Figura 1 Evolução do consumo mundial de energia Fonte: KRAUTER, 2006, p. 1. O homem conseguiu, através da utilização de combustíveis fósseis, como petróleo, carvão e gás, construir e desenvolver a civilização atual. No entanto, as emissões de dióxido de carbono gerados na queima desses combustíveis impedem a troca de calor entre a superfície da Terra e o espaço, causando impactos globais no clima. Além disso, surge nos últimos anos uma preocupação com a oferta dos combustíveis convencionais. Nesse contexto, iniciou-se a pesquisa por fontes de energia alternativa que causassem menor impacto ambiental e que fossem renováveis. Devido à radiação solar ser a fonte de energia primária do nosso planeta, ao fato de a incidência dessa energia ser altíssima (na obra de Krauter (2006), estima-se que seja 9

10 14 mil vezes maior que o consumo mundial) e por se tratar de uma fonte limpa e renovável, a energia fotovoltaica ganha destaque em seus estudos e desenvolvimento. Apesar de todas as vantagens apresentadas pela geração de energia através de células fotovoltaicas, a eficiência da conversão de energia ainda é baixa e o custo inicial para a sua aplicação ainda é considerado elevado; assim, torna-se necessário o uso de técnicas para extrair a máxima potência desses painéis, a fim de atingir o máximo de eficiência na operação. O presente estudo apresenta as principais técnicas de MPPT (Maximum Power Point Tracking) aplicadas a painéis fotovoltaicos e realiza uma análise, através de simulações computacionais, das vantagens e desvantagens de cada método em termos de eficiência e facilidade de aplicação. A seção 1.1 dá um breve histórico de como foi descoberta a geração fotovoltaica e aponta como foram os desdobramentos até a criação dos primeiros transistores. O capítulo 2 inicia uma explicação sucinta do efeito fotovoltaico, e mostra como ele pode ser utilizado na geração de energia elétrica. No capítulo 3 é feita a análise das características físicas da célula voltaica de silício, os fatores que influenciam na potência máxima de geração, como irradiância e temperatura, e as limitações de efiência máxima inerentes ao dispositivo. Na sequência, no capítulo 4 é mostrado como é realizada a modelagem de um painel fotovoltaico, com seu circuito elétrico equivalente e as equações matemáticas decorrentes da modelagem. No capítulo 5 faz-se uma discussão sobre os principais métodos de MPPT utilizados e seus princípios lógicos. 1.1 Breve histórico Energia fotovoltaica é a conversão direta de radiação solar em eletricidade. Enquanto a eletricidade está sendo cada vez mais utilizada como forma de energia, a energia fotovoltaica ganha destaque no campo das energias renováveis. A tecnologia dos painéis fotovoltaicos (PV) é modular (ou seja, pode ser expandido), tem longa vida útil, é silencioso e livre de emissões durante o uso. Existe um potencial considerável de redução nos custos devido à conhecida tecnologia dos semicondutores, além dos processos de produção atuais que desenvolvem formas mais eficientes e baratas de produção em massa. As células solares têm sua origem a partir do desenvolvimento científico ocorrido no século XX, combinando o trabalho vencedor do prêmio Nobel e o trabalho de diversos cientistas notáveis daquele século. O cientista alemão Max Planck, na tentativa de explicar a natureza da luz emitida por corpos quentes, propôs que a energia estaria restrita a níveis discretos, de modo a manter a correspondência entre a teoria e as observações experimentais. Albert Einstein 10

11 postulou que a luz seria feita de pequenas partículas, mais tarde denomida fótons, cada qual com uma quantidade de energia, a depender da cor do fóton. Fótons azuis têm aproximadamente o dobro de energia dos fótons vermelhos. Fótons infravermelhos têm menos energia que a luz visível, enquanto fótons ultravioletas têm mais. A sugestão de Einstein levou ao desenvolvimento e formulação da equação de onda de Erwin Schrödinger em Charles Thomson Rees Wilson resolveu a equação para materiais sólidos em 1930, permitindo explicar a diferença entre metais, bons condutores de eletricidade e isolantes. Os elétrons, carregadores de carga elétrica, são livres para se movimentar nos metais, permitindo que o fluxo de corrente se inicie prontamente. Nos isolantes, os elétrons estão presos nas ligações, mantendo os átomos do isolante unidos. Eles precisam de um impulso de energia para se libertarem das ligações e então tornarem móveis. Algo semelhante ocorre com os semicondutores, exceto pelo fato de precisarem de um impulso menor até mesmo um fóton vermelho tem energia suficiente para libertar um elétron no semicondutor silício. Russell Ohl descobriu a primeira célula solar (ou célula fotovoltaica) de silício por acidente, em 1940, ao ser surpreendido com o aparecimento de uma tensão elétrica em uma barra (a qual pensava que era apenas de silício) após emitir um flash de luz sobre a mesma. Uma investigação mais profunda mostrou que uma pequena concentração de impurezas estava dando ao silício propriedade apelidada de negativa (tipon). Atualmente esta propriedade é atribuída ao excesso de elétrons móveis. Outras regiões têm propriedade positiva (tipo-p), hoje atribuída à deficiência de elétrons, causando um efeito similar a um excesso de cargas positivas. Em 1949, William Shockley trabalhou na teoria dos dispositivos formados pela junção entre regiões do tipo positiva e negativa (junções p-n) e usou essa teoria para projetar os primeiros transistores práticos. A revolução dos semicondutores nos anos 50 resultou na primeira célula solar eficiente em 1954 (KRAUTER, 2006). 11

12 2 O efeito fotovoltaico Uma célular solar é um diodo semicondutor de grande área. Consiste em uma junção p- n criada por uma adição de impurezas (dopagem) no cristal do semicondutor (que consiste em quatro ligações covalentes aos átomos vizinhos para as células solares de silício). Se as impurezas são átomos de fósforo, que têm cinco elétrons externos, apenas quatro elétrons são necessários para ajustar o átomo na estrutura de cristal de silício, o quinto elétron é móvel e livre. Assim, nesta região do cristal há uma maioria de cargas negativas livres, portanto, é chamada de região n. De modo análogo, para a região p a dopagem do cristal é realizada com um elemento que possui três elétrons externos (o boro, nesse caso); assim, um elétron está sempre faltando para uma estabilidade completa na estrutura cristalina. Este elétron poderia ser "emprestado" de átomos vizinhos, então o lugar do elétron em falta é deslocado. Esse elétron perdido também poderia ser visto como uma "lacuna" com uma carga positiva que é móvel. Há muito mais lacunas livres do que elétrons livres na região p, então os elétrons são chamados portadores de carga minoritários nessa região. Devido às diferenças de concentração na fronteira entre as duas regiões, os elétrons difundem-se nas regiões p e as lacunas difundem-se nas regiões n. Portanto surge um campo elétrico na junção elétrica neutra: é a formação da região de depleção. Ela aumenta até que a difusão de portadores seja evitada pelo campo elétrico criado por ela mesma. A luz (ou radiação do sol) que incide sobre o semicondutor gera pares de elétrons-lacunas, causando um aumento na concentração dos portadores de carga minoritária em várias ordens de grandeza. Estes carregadores de carga difundem para a zona de depleção e são divididos pelo seu campo elétrico (KRAUTER, 2006). Entre os contactos do lado n e do lado p, pode ser detectada uma tensão V, tal como ilustrado na Figura 2 a seguir. Quando uma resistência de carga R é aplicada, uma corrente I flui através dela e a energia elétrica é dissipada. 12

13 Figura 2 Princípio da conversão fotovoltaica numa junção p-n Fonte: Adaptado de KRAUTER, 2006, p Características de uma célula fotovoltaica A característica de uma célula solar sem qualquer irradiância (característica escura) é idêntica à de um diodo. Quando a luz incide sobre a célula, esta característica desloca-se pela quantidade de fotocorrente Iphot na direção de bloqueio (característica iluminada). Esta característica é determinada conectando um resistor de carga variável e traçando as correntes e tensões resultantes em cargas diferentes (KRAUTER, 2006). A curva característica da célula solar é ilustrada na Figura 3. 13

14 Figura 3 Característica de uma célula fotovoltaica Fonte: Adaptado de KRAUTER, 2006, p. 23. A corrente de curto-circuito Isc é uma das principais características de uma célula solar (KRAUTER, 2006). Ocorre em uma célula solar iluminada, em curto-circuito. A tensão de circuito aberto Voc descreve a tensão entre os contatos quando não há corrente (circuito aberto). A potência teoricamente atingível (ótima) que poderia ser retirada do terminal, Popt, é o produto da corrente de curto-circuito Isc e da tensão em circuito aberto Voc. Porém, a potência máxima atingível na prática, Pmax, é definida como o maior valor possível dos produtos de V e I em um dado ponto de operação. P max = P MPP = V MPP I MPP (1) O chamado Ponto de Máxima Potência (em inglês, Maximum Power Point) é dado pelo produto de VMPP pela IMPP. A razão Pmax por Popt é chamado de fator de forma ou fator de preenchimento (FF). A Figura 4 ilustra a característica tensão-corrente de uma célula de silício, suas grandezas mais relevantes e o MPP. 14

15 Figura 4 Característica tensão-corrente de uma célula fotovoltaica Fonte: Adaptado de KRAUTER, 2006, p. 24. A eficiência da conversão fotovoltaica, ηpv, é definida pela razão da potência de saída elétrica pela potência irradiada na célula solar. O fator ηpv depende da irradiância e do espectro. A eficiência de conversão é determinada em condições de ensaio normalizadas: uma irradiância de 1000 W/m² perpendicular à superfície frontal, a uma temperatura de 25 C e uma distribuição espectral de acordo com a irradiação solar que passa num ângulo de elevação de 41,8 através da atmosfera (KRAUTER, 2006). Por razões físicas, a eficiência da conversão fotovoltaica tem um limite superior teórico. Isto representa aproximadamente 28% para o silício cristalino (KRAUTER, 2006) e tem três causas principais: 1. O coeficiente de absorção (de fóton) do silício ser relativamente baixo; 2. O gap de banda de energia do silício é de 1,1 ev. Os fótons com menor energia não são absorvidos e os de maior energia transfere o excedente para outros fótons através de calor; 3. A tensão máxima (tensão de circuito aberto) depende da diferença de potencial dada pela junção p-n, e é de aproximadamente 0,7 V para o silício. Esta máxima eficiência de conversão teórica é reduzida na prática devido a diferentes mecanismos de perda: 15

16 a. Perdas ópticas, como perdas de reflexão e sombreamento causadas pelos contatos frontais e também perdas por irradiância não absorvida (transmitida); b. Perdas ohmicas de resistências em série (dos contatos e resistência de chapa) e por resistências parasitas paralelas; c. Perdas por recombinação. Enquanto a energia dos fótons aumenta com sua frequência (de acordo com a lei de Max Planck), cada um geralmente cria um par de elétron-lacuna apenas com um potencial de energia constante. Portanto, a eficiência espectral, definida pela saída de energia elétrica em relação à energia irradiada, diminui à medida que a frequência da onda se torna maior. A eficiência espectral é melhor quando a quantidade de energia do fóton de entrada é suficiente apenas para criar um par de elétron-lacuna. Se a energia do fóton não é suficiente para criar um par elétronlacuna, o efeito fotovoltaico é nulo; isso acontece em comprimentos de onda maiores que nm para células de silício. Devido a impurezas no cristal de silício a característica espectral real é um pouco diferente do ideal descrito acima, por isso tem de ser medido (KRAUTER, 2006). As características elétricas de um módulo fotovoltaico são indicadas por algumas características de tensão e corrente. A influência da irradiância e da temperatura na característica da célula pode ser observada nos gráficos das Figura 5 e Figura 6, respectivamente. Pode-se observar que, para uma mesma temperatura, quanto maior a irradiância, maior a potência gerada. Por outro lado, para um mesmo nível de irradiância, acréscimos na temperatura causam diminuição na capacidade de geração de potência. 16

17 Figura 5 Caracterísitica tensão-corrente para variação de irradiância Fonte: Adaptado de KRAUTER, 2006, p. 29. Figura 6 Característica tensão-corrente para variação de temperatura Fonte: Adaptado de KRAUTER, 2006, p

18 3 Modelagem do painel PV O circuito equivalente mais simples de um painel PV é representado por uma fonte de corrente em antiparalelo com um diodo. As não-idealidades são representadas pela inserção das resistências Rs (série) e Rsh (paralelo). Este circuito é mostrado na Figura 7. Figura 7 Circuito equivalente de um painel fotovoltaico Fonte: Adaptado da página do PV Performance Modeling Collaborative 1 O modelo de simulação do painel PV é baseado na corrente de saída de um modelo de painel PV equivalente. Sua equação matemática é representada (DE BRITO et al., 2013) por: q(v+i Rs ) I = I ph I r [e η κ T 1] V+I R s (2) R sh Onde V representa a tensão fotovoltaica de saída, Iph é a fotocorrente (photocurrent), Ir é a corrente de saturação, q é a carga elétrica elementar (1, C), η é o fator de qualidade da junção p-n, κ é a constante de Boltzmann (1, J/K) e T é a temperatura em kelvin. A equação (2) pode ser modificada a fim de apresentar uma raiz nula quando a corrente I se aproxima da corrente PV real. Então, (2) se torna (3) (DE BRITO et al., 2013) como função de sua própria corrente PV. q(v+i Rs ) f(i) = I ph I I r [e η κ T 1] V+I R s (3) R sh 1 Disponível em: < 18

19 A corrente I, com valor inicial nulo, é utilizada em um processo iterativo que aproxima (3) de sua raiz, sendo obtida pelo método de Newton-Rhapson (4), que busca o zero de uma função diferenciável. x n+1 = x n f(x n ) f (x n ) (4) Assim, a derivada de (3) é dada (DE BRITO et al., 2013) por: f (I) = 1 I r [e q(v+i R s ) η κ T ] q R s η κ T R s R sh (5) 19

20 4 Conversores fotovoltaicos O inversor fotovoltaico é o elemento chave para sistemas de potência fotovoltaicos conectados à rede (TEODORESCU; LISERRE; RODRÍGUEZ, 2011). Sua função é converter a potência DC gerada pelo painel fotovoltaico em potência AC sincronizada com a rede. As primeiras plantas fotovoltaicas ligadas à rede foram introduzidas nos anos 80 com os inversores baseados em tiristores. Desde meados da década de 90, a tecnologia IGBT e MOSFET tem sido amplamente utilizada para todos os tipos de inversores fotovoltaicos, exceto os módulos integrados, onde a tecnologia MOSFET está dominando (TEODORESCU; LISERRE; RODRÍGUEZ, 2011). Atualmente existem muitos fabricantes de inversores fotovoltaicos no mercado, como a SMA, a Sunways, a Conergy, a Ingeteam, a Danfoss Solar, a Refu, etc., oferecendo uma vasta gama de inversores fotovoltaicos, sem necessidade de transformador, com alta eficiência (> 97%) e eficiência máxima de até 98%. O desenvolvimento da topologia para os inversores fotovoltaicos sem transformador tomou o ponto de partida em duas famílias de conversores há muito tempo utilizados: Ponte H e NPC (Neutral Point Clamped). 4.1 Topologia do Inversor em Ponte H A família de conversores em Ponte H (ou Ponte Completa), desenvolvida pela primeira vez por W. Mcmurray em 1965 (TEODORESCU; LISERRE; RODRÍGUEZ, 2011), tem sido uma referência importante no desenvolvimento de tecnologia de conversores eletrônicos de potência, visto que foi a primeira estrutura capaz de utilizar os tiristores, com sua característica de ter o disparo controlado. A Figura 8 apresenta o esquema de um inversor em Ponte H. 20

21 Figura 8 Inversor em Ponte H (Ponte Completa) básico Fonte: TEODORESCU; LISERRE; RODRÍGUEZ, 2011, p. 7. Com o inversor em Ponte Completa, três modulações podem ser usadas: a. Modulação Bipolar; b. Modulação Unipolar; c. Modulação Híbrida. A análise das modulações de outras topologias será realizada ao longo do trabalho. 21

22 5 Principais técnicas de MPPT Neste ponto do texto incia-se a análise das principais técnicas de Maximum Power Point Tracking (MPPT) utilizadas em conversores para encontrar o Ponto de Máxima Potência (MPP). Os métodos que serão analisados são: 1. Tensão Constante (CV Constant Voltage); 2. Caracterização do Maximum Power Point Locus (MPP Locus); 3. Perturbe & Observe (P&O); 4. Condutância Incremental (IC Incremental Conductance); 5. Método Beta; 6. Oscilação do Sistema e Correlação de Ripple; 7. Método da Temperatura. Dentre estes, serão simulados e analisados os métodos 3, 4 e 5, respectivamente P&O, IC e Beta. Os resultados serão apresentados no capítulo Tensão Constante (CV Constant Voltage) O método de tensão constante (CV constant voltage) usa resultados empíricos, indicando que a tensão no MPP (VMPP) está em torno de 70-80% da tensão de circuito aberto do painel PV (VOC open circuit), para a condição atmosférica padrão. Entre os pontos de MPP (variando as condições atmosféricas), a tensão nos terminais do módulo varia muito pouco, mesmo quando a intensidade da radiação solar se altera; porém, ao se alterar a temperatura, verifica-se uma variação na tensão do MPP (DE BRITO et al., 2013). Estes efeitos podem ser observados nas Figura 9 e Figura

23 Figura 9 Característica de potência do painel PV para diferentes níveis de radiação Fonte: DE BRITO et al., 2013, p Figura 10 Característica de potência do painel PV para diferentes níveis de temperatura Fonte: DE BRITO et al., 2013, p Deste modo, esta técnica deve ser usada em regiões onde a temperatura varia muito pouco (DE BRITO et al., 2013). Um ponto positivo é que só é necessário medir a tensão do painel PV, e um simples loop de controle pode alcançar o MPP. 23

24 5.2 Caracterização do Maximum Power Point Locus (MPP Locus) A ideia básica deste método é encontrar uma relação linear entre a tensão e a corrente no MPP (MPP locus). Esta relação é a linha tangente à curva MPP locus para a corrente do painel PV no qual a condição de radiação mínima satisfaz a sensibilidade do método. A equação (6) é a que guia este método. Como pode-se observar, é difícil obter todos os parâmetros necessários, e uma aproximação linear é feita off-line com o painel PV, transladando para um método estimativo. Como o MPP locus varia com a temperatura, o modelo precisa ser atualizado. Isto é feito medindo a tensão de circuito aberto periodicamente, o que significa que o conversor deve abrir o circuito fotovoltaico, resultando numa perda de potência nestes instantes. Este método MPPT funciona melhor com alta radiação solar (DE BRITO et al., 2013). T L = ((η V T )/I MPP N R s ) I MPP + {V oc η [V D o + V T ]} (6) Onde N é o número de células, I MPP é a corrente no MPP, V T é a tensão térmica, e V D o é a tensão diferencial. 5.3 Perturbe & Observe (P&O) O método P&O opera incrementando ou decrementando periodicamente a tensão de saída terminal da célula PV e comparando a potência obtida no ciclo atual com a potência de um ciclo anterior. Se a tensão aumenta e a potência aumenta, o sistema de controle muda o ponto de operação naquela direção; caso contrário, muda-se o ponto de operação na direção oposta. Uma vez que a direção para a mudança da tensão é conhecida, a mesma é variada numa taxa constante. A Figura 11 ilustra este método. 24

25 Figura 11 Fluxograma do Algoritmo P&O A taxa de variação da tensão é um parâmetro que deve ser ajustado para permitir o equilíbrio entre uma resposta mais rápida e uma menor flutuação em regime permanente. Uma versão modificada é obtida quando os passos são mudados de acordo com a distância do MPP, resultando numa maior eficiência. Este é um excelente método para alcançar o MPP, e é independente do fabricante do painel PV; entretanto, pode sofrer com rápidas mudanças nas condições ambiente (DE BRITO et al., 2013). A equação (7) representa este método: signal (dp/dv ) ( kr) = d (7) Onde dp/dv representa a derivada de P em relação a V, kr é uma constante e d é o ciclo de trabalho. 25

26 Melhorias podem ser obtidas através de um controlador digital, transformando o P&O convencional numa solução adaptativa uma vez que o tamanho do passo varia de acordo com a distância do MPP. Em regime permanente, o ponto de operação não é alterado, a não ser que mudanças na condição ambiental aconteçam. A ideia chave é reduzir o dp/dv a zero usando um controle de loop fechado realizando o P&O baseado em PI. 5.4 Condutância Incremental (IC Incremental Conductance) O método IC é baseado no fato de que inclinação de potência do painel PV, na relação potência versus tensão, é nula no MPP (dp/dv = 0), positiva à esquerda e negativa à direita, como mostrado na Figura 10. Assim, devido a esta condição, o MPP pode ser encontrado em termos de incremento na matriz de condutância. Usando a equação (8), é possível encontrar as condições IC apresentadas por (9) dp = d(v i) = i + v di = 0 (8) dv dv dv Δi Δv = i v Δi Δv > i v Δi Δv < i v (a) (b) (9) (c) Onde (a) representa a condição no MPP, (b) representa a condição à esquerda do MPP e (c) representa a condição à direita do MPP. A Figura 12 demonstra o procedimento. 26

27 Figura 12 Fluxograma do Método IC 27

28 5.5 Método Beta O Método Beta é a aproximação do ponto de máxima potência através da equação de uma variável intermediária β, como dado na Equação 10. β = ln (I PV /V PV ) c V PV (10) onde c = q/(η K B T N s ), conhecido como constante do diodo, é um fator que depende da carga do elétron q, o fator de idealidade do diodo η, a constante de Boltzmann K B, temperatura T e a quantidade de células PV em série N s (LI; WEN; ZHAO, 2015). Conforme a condição de operação muda, o valor de β no ponto ótimo apresenta pouca variação, permanecendo dentro de um range, determinado por um β min e um β max. Assim, β pode ser continuamente calculado usando a tensão e corrente do painel. Se β está fora do range, o que significa que o ponto de operação está longe do MPP, é calculado um valor de erro através da diferença entre um β g de referência e β. Então é calculado o novo ciclo de trabalho (duty cycle) com variação proporcional a esse erro, conforme a Equação 11 (JAIN; AGARWAL, 2004). Se β está dentro do range, o que significa que o ponto do operação está próximo do MPP, é implementado outro método convencional para a determinação do novo duty cycle, a fim de aumentar a precisão e reduzir a complexidade do método (LI; WEN; ZHAO, 2015). d novo = d anterior + (β g β) k (11) Assim, pode-se concluir que este método é uma tentativa de obter respostas mais rápidas quando o ponto de operação se distancia muito do ponto ótimo (MPP). Quando o ponto de operação volta a ficar próximo do MPP, o método utiliza outra técnica convencional de MPPT. Neste método, para uma performance ótima, é obrigatório conhecer os parâmetros elétricos do painel PV, o que pode reduzir sua atratividade. Na Figura 13 pode-se observar a sequência do método. 28

29 Figura 13 Fluxograma do Método Beta 29

30 5.6 Oscilação do Sistema e Correlação de Ripple O método de oscilação do sistema é baseado no princípio da máxima transferência de potência, e usa as oscilações para determinar o ponto ótimo de operação. No MPP, a razão da amplitude de oscilação à tensão média é constante. Este método precisa apenas de medir a tensão do painel PV, e pode ser facilmente implementado utilizando apenas circuitos analógicos. Sua implementação é caracterizada basicamente pelo uso de filtros. Para a implementação da oscilação do sistema, o ripple com frequência duas vezes a da rede (no caso dos conversores conectados à rede) ou o ripple de baixa frequência adicional podem ser usados. Entretanto, as frequências de chaveamento precisam ser filtradas antes de serem adquiridas a fim de evitar estados de chaveamento errados e um aumento da interferência eletromagnética, e devido a isto, a implementação deste método na frequência de chaveamento do conversor não é uma opção comum. A correlação de Ripple também é baseada nos princípios da máxima transferência de potência, e usa oscilações na potência através de todos os filtros de passagem para obter o ponto ótimo. Em outras palavras, os ripples de alta frequência na potência e tensão são capturados usando filtros de alta frequência, que são usados para computar dp/dv. Então, o sinal desta derivada é usado como uma função sinal para indicar a região correta de operação, e um integrador também garante o MPP. Além disto, este método apresenta uma convergência assintótica dinâmica muito rápida ao MPP. Também é possível obter velocidades de convergência a uma taxa similar à frequência de chaveamento do conversor; contudo, é limitado pelo ganho do controlador do conversor. 5.7 Método da Temperatura Outra opção é utilizar o método da temperatura, onde as imperfeições da variação na temperatura, as quais altera estritamente o MPP, podem ser evitadas. Para isto, um sensor de temperatura de baixo custo é adotado e modifica a função do algoritmo do MPP, mantendo o rastreamento correto do MPP. Entretanto, a medida da temperatura em implementações práticas pode ser problemática devido à distribuição irregular de temperatura no painel PV, que pode ser evitada em pequenos conversores de painéis PV (DE BRITO et al., 2013). Além disto, o sensor pode ser calibrado de maneira precária ou ligado de maneira incorreta, gerando medidas erradas de temperatura do painel PV. 30

31 Este método é similar ao método de tensão constante, e devido a isto, é de simples implementação. A equação que guia o método da temperatura é: V MPP (t) = V MPP (T ref ) + T Kvoc (T T ref ) (11) Onde V MPP é a tensão no MPP, T é a temperatura da superfície do painel, T Kvoc é o coeficiente de temperatura do V MPP, e T ref é a temperatura nas condições de teste padrão. 31

32 6 Modelagens e Simulações Nesta fase do trabalho são apresentados os restulados das modelagens e simulações, desenvolvidas com base em um modelo da ferramenta Simulink do Matlab. Dentro do modelo foram implementados três métodos de controle de MPPT: Perturbe e Observe, Condutância Incremental, e método Beta. O propósito foi verificar as diferenças entre as técnicas, quanto à precisão na maximização em relação ao MPP teórico e seu tempo de resposta em relação às variações na condição ambiente (variações de irradiância e temperatura). Para isto, foram analisados os valores de tensão e corrente na saída do painel PV, a fim de simplificar questões com relação às perdas no inversor e também para manter a possibilidade de fazer comparações com os valores teóricos fornecidos pelo fabricante. 6.1 Metodologia A Figura 14 apresenta o modelo utilizado nas simulações. O modelo é composto basicamente pelo Painel PV, Controle MPPT, Ponte de IGBT s (inversor), Filtro, Transformador e Rede. Figura 14 Exemplo de diagrama de painel PV de alta potência no Simulink Controle MPPT Painel PV Inversor Filtro Transformador Fonte: Matlab - Simulink, Rede

33 Neste modelo está representado um gerador fotovoltaico, composto por 88 strings em paralelo, cada string composta por 7 módulos PV SunPower SPR-415E-WHT-D em série. A Tabela 1 apresenta as características do módulo. Tabela 1 Caracaterísticas de um módulo PV utilizado nas simulações SunPower SPR-415E-WHT-D Potência Máxima (W) 414,801 Tensão de Circuito Aberto VOC (V) 85,3 Tensão no MPP VMPP (V) 72,9 Corrente de Curto-Circuito ISC (A) 6,09 Corrente no MPP IMPP (A) 5,69 Fator de Idealidade de Diodo 0,87223 Coeficiente de Temperatura de VOC (% / C) -0,229 Coeficiente de Temperatura de ISC (% / C) 0, Nas simulações foram realizadas alterações apenas no controle MPPT, responsável por controlar o inversor, destacado em vermelho na Figura 14. Os detalhes do controle do inversor é mostrado na Figura 15. Figura 15 Detalhes do controle do inversor, técnica P&O Parte 1 Parte 3 Parte 2 Fonte: Matlab - Simulink, A operação de controle do inversor pode ser dividida em 3 partes. A Parte 1 trata-se do controle MPPT, onde está a lógica de cada método utilizado. Este bloco tem como entradas a 33

34 corrente e tensão de saída do painel fotovoltaico, IPV e VPV, respectivamente. Possui como saída um valor de tensão de referência VREF, que é utilizado na Parte 2. A Parte 2 utiliza um Controlador Proporcional-Integral (PI) para que seja mantido no link DC do inversor o valor de referência, VREF, calculado pelo MPPT. Sua saída é o valor de amplitude de corrente, IdREF, que o inversor deverá injetar na rede e que manterá a tensão no link DC igual à VREF. Esta é a maneira com quem é feito o balanço de energia; caso chegue mais energia no link DC, a tensão tenderá a subir; neste caso, a amplitude de IdREF aumentará e a tensão se manterá no nível desejável. De modo análogo, caso chegue menos energia, diminuise a amplitude de IdREF. A Parte 3 utiliza um Phase-Locked Loop (PLL) para converter a amplitude IdREF para um valor de corrente alternada com frequência e fase iguais à da rede. Esta corrente é comparada com a corrente real da rede e seu valor de erro é controlado por outro Controlador PI, que dará como saída um valor de tensão de referência para o modulador PWM, que por sua vez irá gerar os pulsos de gate para a ponte de IGBT s (inversor). 6.2 Resultados Esta seção dedica-se à apresentação dos resultados obtidos nas 6 simulações realizadas. Os procedimentos dos métodos Perturbe & Observe e Condutância Incremental estão demonstrados nas seções 5.3 e 5.4, respectivamente. No entanto, cabe destacar os parâmetros que foram utilizados no MPPT do Método Beta para o gerador fotovoltaico do modelo, apresentados na Tabela 2. Tabela 2 Parâmetros do Método Beta utilizados nas simulações Parâmetro Símbolo Valor Carga do elétron (C) q 1,602 x Constante de Boltzman (J/K) K 1,381 x Fator de Idealidade do Diodo η 0,87223 Quantidade de células em série N 7 Constante de Diodo c 5,79179 Corrente no MPP, 45 C (A) IMPP45 503,1 Tensão no MPP, 45 C (V) VMPP45 480,1 Beta de Referência βg Beta Mínimo Adotado βmin Beta Máximo Adotado βmax

35 Abaixo seguem os resultados das simulações realizadas Simulação 1 Para a primeira simulação das 3 técnicas de MPPT, foram utilizados os seguintes dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF: Irradiância: Inicia-se em 1000 W/m² até o instante 0,4s. Após este instante, cai gradualmente (-6000 W/m².s) até 200 W/m², onde permanece até 1,0s, retornando gradualmente (+6000 W/m².s) ao patamar de 1000 W/m² e permanecendo até o fim da simulação (1,5s). Temperatura: Constante em 45 C. Tamanho de passo no VREF: 0,01 V. A Figura 16 apresenta os dados de entrada. Figura 16 Entrada do Painel PV, Simulação 1 35

36 Método Perturbe & Observe (P&O) Utilizando dados de entrada da Simulação 1, o método P&O obteve a seguinte resposta na saída do painel, conforme Figura 17. Figura 17 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 1 Conforme a teoria vista na seção 5.1, observa-se que para uma temperatura constante, o valor do VMPP é praticamente constante (curva verde). As variações na potência gerada (curva laranja) são decorrentes de variação na corrente IMPP (curva vinho). Especialmente para a Simulação 1, método P&O, serão mostradas as curvas de tensão e corrente na rede, após o transformador, a fim de demonstrar a integridade da metodologia apresentada na seção 6.1. Os valores de corrente e tensão são mostradas na Figura 18. Como pode ser observado, a tensão na rede não é modificada. O que o inversor faz é injetar mais ou menos corrente de acordo com a disponibilidade de potência fornecida pelo painel PV. 36

37 Serão mostrados também, na Figura 19, os valores de Vdc_ref (tensão de referência na saída do controle MPPT) e Vdc_meas (tensão no link DC). Pode-se observar a tentativa do inversor de forçar o valor de Vdc_ref no link DC. Figura 18 Corrente e Tensão na Rede, Método P&O, Simulação 1 Figura 19 Tensão de referência Vdc_ref e tensão medida no link DC Vdc_meas 37

38 Método da Condutância Incremental (IC) Utilizando o método da Condutância Incremental, observa-se uma resposta muito semelhante ao P&O. A Figura 20 apresenta os resultados. Figura 20- Saída do painel PV, método IC 38

39 Método Beta O método Beta, ao entrar dentro do range, foi alternado para o método P&O. Como podemos observar na Figura 21, para a entrada da Simulação 1, o tempo de resposta foi muito semelhantes aos dos dois métodos anteriores. Figura 21 Saída do painel PV, método Beta Simulação 2 Para a segunda simulação, foram utilizados os seguintes dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF: Irradiância: Constante em 1000 W/m². Temperatura: Inicia-se em 45 C, permanecendo até o instante 0,4s. Após este momento, cai gradualmente (-150 C/s) até 25 C, onde permanece até 1,0s, retornando gradualmenete (+150 C/s) a 45 C e permanecendo até o fim da simulação (1,5s). Tamanho de passo no VREF: 0,01 V. 39

40 A Figura 22 apresenta os dados de entrada. Figura 22 Entrada do Painel PV, Simulação 2 40

41 Método Perturbe & Observe (P&O) Utilizando dados de entrada da Simulação 2, o método P&O obteve a seguinte resposta na saída do painel, conforme Figura 23. Figura 23 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 2 Conforme visto na seção 5.1, observa-se que variando-se a temperatura, o valor do VMPP altera-se levemente. As variações na potência gerada (curva laranja) acompanham as variações na tensão VMPP (curva verde). 41

42 Método da Condutância Incremental (IC) Utilizando o método da Condutância Incremental, observa-se novamente uma resposta muito semelhante ao P&O. A Figura 24 apresenta os resultados. Figura 24 Saída do painel PV, método IC, Simulação 2 42

43 Método Beta O método Beta manteve-se novamente muito próximo aos dois métodos mais tradicionais, como pode ser observado na Figura 25. Figura 25 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Simulação 3 Na terceira simulação, foram utilizados os seguintes dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF: Irradiância: Início em 1000 W/m², variando instantaneamente em 0,4s para 200 W/m² e retornando instantaneamente em 1,0s para 1000 W/m², permanecendo até o fim da simulação (1,5s). Temperatura: Constante em 45 C. Tamanho de passo no VREF: 0,01 V. 43

44 A Figura 26 apresenta os dados de entrada. Figura 26 Entrada do Painel PV, Simulação 3 44

45 Método Perturbe & Observe (P&O) A partir dos dados de entrada da Simulação 3, a resposta do método P&O na saída do painel é apresentada a seguir na Figura 27. Figura 27 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 3 Como pode-se observar, a variação de irradiância provoca efeitos apenas nos valores de IMPP, comportamento que já era esperado. As variações na geração de potência (curva laranja) acompanham as variações na corrente IMPP (curva vinho). 45

46 Método da Condutância Incremental (IC) A Figura 28 apresenta os resultados do método da Condutância Incremental. Figura 28 Saída do painel PV, método IC, Simulação 3 46

47 Método Beta O método Beta permaneceu muito próximo dos outros dois métodos, como pode ser observado na Figura 29. Figura 29 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Simulação 4 Na quarta simulação, foram utilizados os seguintes dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF: Irradiância: Constante em 1000 W/m². Temperatura: Início em 45 C, variando instantaneamente em 0,4s para 25 C e retornando instantaneamente em 1,0s para 45 C, permanecendo até o fim da simulação (1,5s). Tamanho de passo no VREF: 0,01 V. 47

48 A Figura 30 apresenta os dados de entrada. Figura 30 Entrada do Painel PV, Simulação 4 48

49 Método Perturbe & Observe (P&O) A partir dos dados de entrada da Simulação 4, a resposta do método P&O na saída do painel é apresentada a seguir na Figura 31. Figura 31 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 4 Novamente pode ser observado o efeito da variação de temperatura no VMPP, provocando o perfil de geração de potência apresentado na curva em laranja. 49

50 Método da Condutância Incremental (IC) No método da Condutância Incremental, o resultado pode ser observado na Figura 32. Figura 32 Saída do painel PV, método IC, Simulação 4 50

51 Método Beta Na Figura 33, o resultado do método Beta, muito semelhante aos demais. Figura 33 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Simulação 5 Na quinta e sexta simulações, foi modificado o tamanho do passo dado na tensão de referência VREF das técnicas de MPPT. Na Simulação 5 foi utilizado um tamanho de passo 5 vezes maior que utilizado nas 4 simulações anteriores, ou seja, um passo de 0,05 V. Para os demais dados de entrada foram utilizados os parâmetros da Simulação 1. Sendo assim, os dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF foram: Irradiância: Inicia-se em 1000 W/m² até o instante 0,4s. Após este instante, cai gradualmente (-6000 W/m².s) até 200 W/m², onde permanece até 1,0s, retornando gradualmente (+6000 W/m².s) ao patamar de 1000 W/m² e permanecendo até o fim da simulação (1,5s). Temperatura: Constante em 45 C. 51

52 Tamanho de passo no VREF: 0,05 V. A Figura 34 apresenta os dados de entrada. Figura 34 Entrada do Painel PV, Simulação 5 52

53 Método Perturbe & Observe (P&O) A partir dos novos dados de entrada da Simulação 5, a resposta do método P&O na saída do painel é apresentada a seguir na Figura 35. Figura 35 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 5 Como pode ser observado, o tamanho do passo na tensão de referência tem efeito significativo nas saídas de corrente e tensão do painel PV. No caso da corrente IPV, esta continua seguindo o perfil de variação da irradiância; contundo, observa-se uma grande oscilação no valor da corrente nos instantes em que a irradiância permanece constante, demonstrando uma dificuldade do controle MPPT em determinar o valor de corrente correto no MPP. Para a tensão VPV ocorre algo semelhante; observa-se que o valor é mantido com tendência constante, porém apresenta grande oscilação. Em consequência dessas variações, a potência gerada pelo painel também apresenta oscilação relevante em relação aos casos onde o tamanho do passo era de 0,01 V. Este efeito pode ser visto com maior clareza na Tabela 3 da seção

54 Método da Condutância Incremental (IC) No método da Condutância Incremental, o resultado continua muito semelhante ao método P&O. A Figura 36 ilustra o resultado na saída do painel PV. Figura 36 Saída do painel PV, método IC, Simulação 5 54

55 Método Beta O método Beta apresenta pequena diferença em relação os outros métodos, como pode ser observado na Figura 37. Figura 37 Saída do painel PV, método Beta, Simulação Simulação 6 Na sexta simulação, foi utilizado um tamanho de passo na tensão de referência 5 vezes menor do que o utilizado nas 4 primeiras simulações, ou seja, um passo de 0,002 V. Para os demais dados de entrada foram utilizados os parâmetros da Simulação 1. Sendo assim, os dados de entrada para o painel PV e tamanho de passo para variação do VREF foram: Irradiância: Inicia-se em 1000 W/m² até o instante 0,4s. Após este instante, cai gradualmente (-6000 W/m².s) até 200 W/m², onde permanece até 1,0s, retornando gradualmente (+6000 W/m².s) ao patamar de 1000 W/m² e permanecendo até o fim da simulação (1,5s). 55

56 Temperatura: Constante em 45 C. Tamanho de passo no VREF: 0,002 V. A Figura 38 apresenta os dados de entrada. Figura 38 Entrada do Painel PV, Simulação 6 56

57 Método Perturbe & Observe (P&O) A partir do novo tamanho de passo da Simulação 6, a resposta do método P&O na saída do painel pode ser observado na Figura 39. Figura 39 Saída do painel PV, método P&O, Simulação 6 Como pode ser observado, o tamanho do passo 5 vezes menor na tensão de referência também apresenta efeito significativo nas saídas de corrente e tensão do painel PV. Ambos tensão e corrente apresentaram saída mais suave, com menores oscilações. Como consequência, a potência gerada pelo painel também apresenta menor oscilação. 57

58 Método da Condutância Incremental (IC) Como esperado, o método IC apresentou resultado muito semelhante ao P&O para um tamanho de passo menor. A Figura 40 ilustra o resultado obtido. Figura 40 Saída do painel PV, método IC, Simulação 6 58

59 Método Beta Neste caso, o Método Beta também apresentou resultado praticamente idêntico aos demais métodos, como é apresentado na Figura 41. Figura 41 Saída do painel PV, método Beta, Simulação 6 59

60 6.3 Consolidação dos Resultados Apresenta-se a seguir a consolidação dos resultados de cada simulação em termos de potência entregue pelo painel com relação à potência máxima teórica. Dentre as condições ambientes simulados, o modelo do Simulink disponibiliza os valores teóricos de máxima geração de potência: Irradiância 1000 W/m² e Temperatura 45 C: PMAX = 241,5 kw Irradiância 1000 W/m² e Temperatura 25 C: PMAX = 255,5 kw As três técnicas simuladas apresentaram a mesma resposta quanto à saída de potência máxima. Porém, com a variação do tamanho de passo da VREF, pode se observar uma diferença significativa em relação à proximidade do valor simulado com o valor teórico. O dados consolidados foram resumidos na Tabela 3. Tabela 3 Consolidação da potência alcançada em cada método Método Temperatura e Irradiância Tamanho do passo VREF Oscilação Potência Atingida (kw) Potência Máxima Teórica (kw) Relação Método vs Teórico P&O, IC e Beta P&O, IC e Beta P&O, IC e Beta P&O, IC e Beta 45 C e 1000 W/m² 25 C e 1000 W/m² 45 C e 1000 W/m² 45 C e 1000 W/m² 0,01 V 0,01 V 0,05 V 0,002 V Mínimo 241,3 241,5 99,92% Máximo 241,4 241,5 99,96% Mínimo 255,0 255,5 99,80% Máximo 255,3 255,5 99,92% Mínimo 234,0 241,5 96,89% Máximo 239,4 241,5 99,13% Mínimo 241,5 241,5 100,00% Máximo 241,5 241,5 100,00% 60

61 7 Conclusão No presente trabalho foi dada uma visão geral sobre a geração fotovoltaica. Observouse que a motivação de usá-la deve-se principalmente à necessidade de encontrar uma fonte de energia alternativa que seja limpa e renovável. Apresentou-se também o histórico do desenvolvimento científico que culminou na criação dos primeiros dispositivos semicondutores, o que possibilitou esse tipo de geração. Em seguida, realizou-se uma análise física do efeito fotovoltaico e das características de uma célula fotovoltaica, mostrando a similaridade de seu comportamento com a de um diodo, o ponto de máxima geração de potência (MPP), os limites naturais de sua eficiência, a influência positiva da irradiância e a negativa da temperatura em relação à geração de potência. Foi apresentado também o circuito equivalente de um painel fotovoltaico e as equações matemáticas decorrentes, seguido de uma breve análise das sete técnicas de MPPT que serão analisadas no trabalho. Na sequência, foram realizadas simulações computacionais utilizando-se a ferramenta Simulink (Matlab) para os métodos Perturbe & Observe (P&O), Condutância Incremental (IC) e Método Beta, verificando os resultados de cada método com relação à eficiência no alcance da potência no Maximum Power Point (MPP), ao tempo de resposta, e às estabilidade na manutenção da geração máxima. Em relação à facilidade de aplicação, os métodos P&O e IC mostraram-se muito semelhantes, tratando-se de métodos simples e eficientes na busca do MPP. O método Beta possui a vantagem de ter maior sensibilidade quanto à distância do ponto de operação em relação ao MPP, ou seja, possui maior passo do VREF na direção do MPP quando o ponto de operação encontra-se distante. No entanto, foi notado um tempo de processamento um pouco maior no método Beta do que nos demais métodos. Em relação à precisão na determinação da máxima geração, observou-se que os três métodos simulados são equivalentes. O maior impacto observado deve-se ao tamanho do passo no VREF. O passo base utilizado foi de 0,01 V; neste caso, observa-se uma pequena variação de potência nas proximidades do MPP, variando de 99,80% a 99,92%, conforme Tabela 3. Ao utilizar o passo maior de 0,05 V, observou-se que em alguns momentos o painel gerava apenas 96,89% da potência máxima teórica, indicando que este tamanho de passo não é recomendado. Ao utilizar o menor passo de 0,002 V, observou-se uma correlação de 100,00% em relação ao valor simulado e o teórico. Como não foi observado nenhuma diferença relevante no tempo de 61