APLICAÇÃO DO MÉTODO DE COLETA E ENTREGA SIMULTÂNEA À LOGÍSTICA REVERSA DE MERCADORIAS

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE COLETA E ENTREGA SIMULTÂNEA À LOGÍSTICA REVERSA DE MERCADORIAS Christiany Loss Rigo Universidade Federal do Espírito Santo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil Transportes christianyloss@hotmail.com Rodrigo de Alvarenga Rosa IFES - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo Campus Cariacica - Coordenadoria de Ferrovia rodrigorosa@ifes.edu.br RESUMO A crescente preocupação com a proteção ambiental trouxe alterações nos processos logísticos, sobretudo nos transportes, visando a movimentação de produtos recicláveis no sentido clienteindústria. Na literatura especializada, problemas desse tipo podem ser resolvidos por meio do Problema de Coleta e Entrega Simultânea com restrição de anela de tempo. O presente trabalho tem como obetivo desenvolver uma aplicação do método de Coleta e Entrega Simultânea à logística reversa de mercadorias. O problema consiste em entregar bombonas vazias e coletar bombonas cheias com óleo residual de fritura para uma indústria de beneficiamento que utiliza este óleo como insumo para a produção de biodiesel. Foram criados sete cenários para testar alternativas de solução do problema, onde foram avaliados três parâmetros: alocação de diferentes veículos, variação do horário de atendimento e alteração no tempo de coleta e entrega. PALAVRAS CHAVE. Coleta e Entrega Simultânea. Roteirização de Veículos. Reciclagem de Material. Área de classificação principal AL Aplicações a Logística e Transportes ABSTRACT The growing concern with environmental protection has brought changes in logistics processes, especially in transports with focus on moving recyclable products from client to industry. In specific literature, such problems can be solved by the Problem of Simultaneous Pickup and Delivery with time windows. The goal of this paper is to develop an application of the Simultaneous Pickup and Delivery method, in reverse logistics of goods. The problem consists in delivering empty tanks and collecting them filled with residual oil of frying to be treated at an industry that uses it as raw material for biodiesel production. Seven scenarios were created in order to test alternatives for solving the problem, and three parameters were tested: allocation of different vehicles, change in hours of attendance and change the time of collection and delivery. KEYWORDS. Simultaneous Pickup and Delivery. Vehicle Routing. Material Recycling. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1063

1. Introdução No final da década de 1970 as sociedades comercialmente desenvolvidas e industrializadas sofrem significativas mudanças econômicas e estruturais. De um lado, observou-se um grande desenvolvimento da tecnologia da informação e da comunicação afetando a gestão empresarial e o mercado financeiro. De outro, se constata a crescente concorrência entre as empresas, que passou a se dar em nível global (Novaes, 2004). Como resultado dessas significativas mudanças, atualmente muitas empresas possuem recursos e clientes espalhados em uma grande área geográfica e como conseqüência, uma distância entre a produção da maioria dos bens e o momento em que eles são consumidos (Barbosa, 2005). Diminuir essa distância existente entre a produção e a demanda, de forma que os consumidores seam atendidos quando e onde quiserem, e na condição física que desearem, passou a ser um problema de extrema importância para as empresas. Na tentativa de resolver esse problema as empresas passam a dar maior ênfase ao chamado Sistema Logístico (Barbosa, 2005 e Belfiore, 2006). Segundo Ballou (2006) entre todas as atividades envolvidas na cadeia logística, o transporte representa normalmente entre um e dois terços dos custos logísticos totais. Assim, aumentar a eficiência através da máxima utilização dos equipamentos e do pessoal de transportes é uma das maiores preocupações do setor. Para Belfiore (2006) um sistema de transporte eficiente e barato contribui para aumentar a concorrência no mercado, elevar as economias de escala de produção e reduzir os preços das mercadorias. Recentemente, com a crescente preocupação com a proteção ambiental, houve significativas alterações nos processos logísticos. Além do processo de distribuição de mercadorias para os clientes, as embalagens reutilizáveis e os bens a serem reciclados ou remanufaturados precisam ser transportados na direção inversa. Esse tipo de processo recebe o nome de logística reversa. Se ambas as tarefas de coleta e entrega de mercadorias têm de ser realizadas simultaneamente, surge o problema de coleta e entrega simultânea. Nesse contexto, o artigo visa desenvolver uma aplicação do método de Coleta e Entrega Simultânea à logística reversa de mercadorias. A aplicação prática será a resolução do problema de logística reversa da coleta de óleo residual de fritura para produção de biodiesel. O problema consiste na entrega de bombonas vazias e coleta de bombonas cheias de óleo residual de fritura dos estabelecimentos comerciais (restaurantes, bares, hotéis, lanchonetes, entre outros), para uma indústria de beneficiamento onde o óleo é utilizado para produção de biodiesel. A logística reversa da coleta de bombonas cheias de óleo de fritura usado e entrega de bombonas vazias para serem cheias, contribui para que o óleo de fritura sea tratado, não sendo descartado de maneira errada, causando assim, enormes problemas ambientais. 2. Problemas de Roteamento de Veículos com Coleta e Entrega Segundo Savelsbergh e Sol (1995), o Problema Geral de Coleta e Entrega (General Pickup and Delivery Problem - GPDP) consiste em construir um conunto de rotas de forma a satisfazer um conunto de demandas de transporte. Existe uma frota de veículos disponíveis para atender estas rotas. Cada veículo tem uma determinada capacidade e a posição final e inicial dos veículos é informada. Ainda segundo Savelsbergh e Sol (1995), cada pedido de transporte especifica o tamanho da carga a ser transportada, os locais onde se farão os carregamentos (origem) e os locais onde se farão os descarregamentos (destinos). Cada carga tem que ser transportada por um veículo da origem até o seu destino, sem nenhum carregamento e/ou descarregamento em outros locais. São encontradas na literatura classificações distintas, porém similares, para o problema de coleta e entrega. Dentre elas pode-se citar: Savelsbergh e Sol (1995), Nagy e Salhi (2005), Montané e Galvão (2006), Parraght et al. (2008), Berbeglia et al. (2007) e Subramanian (2008). Este artigo adota uma classificação mista baseada na classificação utilizada pelos autores Nagy e Salhi (2005), Parraght et al. (2008) e Subramanian (2008). XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1064

Parraght et al. (2008) divide o Problema Geral de Coleta e Entrega em dois grupos: Grupo 1: Transporte de carga do depósito para os clientes e dos clientes para o depósito. Grupo 2: transporte de carga entre clientes. Assim, têm-se os seguintes problemas: 2.1 Problemas de Roteirização de Veículos com Backhauls (Vehicle Routing Problem with Backhauls VRPB)) Neste problema, os clientes são divididos em linehauls (clientes que recebem mercadorias) e backhauls (clientes que enviam mercadorias) e os veículos só podem pegar as mercadorias após terem acabado de entregar toda a sua carga. Este é um problema do Grupo 1, onde o transporte de cargas é feito do depósito para os clientes e dos clientes para o depósito. 2.2 Misto de Coleta e Entrega (Mixed Vehicle Routing Problem with Pickup and Delivery VRPMPD) Para Subramanian (2008), o problema misto de coleta e entrega é um problema onde a coleta e a entrega podem acontecer em qualquer ordem e os veículos partem e chegam ao mesmo depósito. Este também é um problema do Grupo 1, onde o transporte de cargas é feito do depósito para os clientes e dos clientes para o depósito. 2.3 Dial-a-ride Problem Neste tipo de problema, ao invés de cargas, há o transporte de pessoas, normalmente chamadas clientes. Neste tipo de transporte podem ser feitos vários carregamentos ou descarregamentos sucessivos e, normalmente, os veículos partem de um ponto central (Savelsberg e Sol, 1995). Segundo Subramanian (2008), no dial-a-ride problem o obetivo é a elaboração de rotas, a um custo mínimo, capazes de acomodar o maior número de passageiros sob certas condições restritivas. Este é um problema do Grupo 2, onde o transporte de cargas é feito entre os clientes. 2.4 Problema de Coleta e Entrega Simultânea (Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup and Delivery - VRPSPD) No VRPSPD existe uma frota de veículos para atender um determinado número de clientes cuas posições e demandas são conhecidas com antecedência. Cada cliente exige ser visitado uma única vez, por um único veículo e que ambas as demandas de coleta e entrega seam satisfeitas simultaneamente. O obetivo é minimizar o comprimento total de todas as rotas do veículo, sem violar a capacidade de cada veículo. O VRPSDP é uma variação do clássico Problema de Roteirização de Veículos (VRP), e tem uma grande aplicação em logística reversa (Chen et al., 2007). Para Subramanian (2008) no VRPSPD, assim como no problema de Roteirização de Veículos com Backhauls e no Misto de Coleta e Entrega, os veículos partem do depósito com os itens a serem entregues e retornam ao depósito com itens coletados ao longo da rota. O que difere o VRPSPD das demais situações é o fato de os serviços de coleta e entrega serem efetuados numa única visita ao cliente. Este é um problema do Grupo 1, onde o transporte de cargas é feito do depósito para os clientes e dos clientes para o depósito. A Figura 1 mostra alguns exemplos de problemas de roteamento com serviços de coleta e entrega, entre eles: Problema de Roteamento de Veículos com Backhauls, Misto de Coleta e Entrega, Dial-a-ride Problem e Problema de Coleta e Entrega Simultânea. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1065

Figura 1: Problemas de Roteamento de Veículos com Coleta e Entrega. (2.1) VRPB; (2.2) VRPMPD; (2.3) Dial-a-ride Problem; (2.4) VRPSPD Fonte: Subramanian (2008) Dessas classes de problemas, o que mais se aproxima da realidade do problema prático a ser tratado é o problema de coleta e entrega simultânea. Neste artigo é utilizado o problema VRPSPD com anela de tempo, onde os clientes podem receber e enviar mercadorias simultaneamente e a realização do serviço deve acontecer dentro de uma determinada hora de atendimento solicitada pelo cliente. 3. Definição do Problema O Problema de Coleta e Entrega Simultânea é um problema específico de Roteirização de Veículos com Coleta e Entrega onde os clientes podem simultaneamente entregar e receber mercadorias. No Problema de Coleta e Entrega Simultânea existe uma frota de veículos limitada, que pode ser homogênea ou heterogênea, que inicia a rota a partir de um depósito central para atender vários clientes a cada dia. As posições e demandas de cada cliente são conhecidas com antecedência. Cada veículo tem uma capacidade e um custo por viagem. Para um determinado dia, cada cliente solicita ser visitado por um único veículo e que a demanda de entrega de mercadorias e a demanda de coleta de mercadorias seam satisfeitas. Os clientes possuem restrição de horário de atendimento, ou sea, anela de tempo. Os veículos saem do depósito carregados com as mercadorias que serão entregues e retornam ao depósito carregados com as mercadorias que recolheram. A coleta e a entrega das mercadorias podem acontecer simultaneamente. Dada a demanda dos clientes em um determinado dia, o obetivo é elaborar rotas e dimensionar o número de veículos necessários, de forma a minimizar o custo total e reduzir as distâncias dos percursos de coleta e entrega, respeitando todas as restrições do problema. As restrições do problema são: XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1066

Atender a demanda de todos os clientes; Respeitar as restrições de anela de tempo de atendimento de cada cliente; Não ultrapassar a capacidade dos veículos; As principais hipóteses e características do problema são: Depósito único; Demanda localizada em nós; Tipo de rede euclidiana e não direcionada; A roteirização envolve coleta e entrega simultânea; A demanda dos clientes é determinística; O tipo de mercadoria coletada e entregue é a mesma; Cada cliente solicita ser visitado uma única vez, por um único veículo e que ambas as demandas de coleta e entrega seam satisfeitas; Todas as coletas e entregas são consideradas únicas e não periódicas, de modo que, a cada dia, os pedidos devem ser reformulados (horizonte de planeamento de um dia); A frota de veículos é homogênea e limitada; Todos os veículos iniciam e terminam seu traeto no depósito; Uma formulação para o VRPSPD com anela de tempo (no qual o veículo deve chegar ao cliente, carregar e descarregar simultaneamente e sair) é proposta a seguir. Este modelo foi baseado na formulação apresentada por Dethloff (2001) e foi acrescentada neste artigo a restrição de anela de tempo. Notação utilizada para Conuntos J : Conunto de todos os clientes locais. J 0 : Conunto de todos os nós, isto é, dos clientes locais e depósitos J 0 = J 0 {0}. V : Conunto de todos os veículos. Notação utilizada para Parâmetros C : Capacidade do veículo. C : Distância entre os nós i J J, i ; C : = M, i J, C : 0. i D : Quantidade de entrega de clientes J. n : Número de nós, isto é, n = J 0. P : Quantidade de coleta do cliente J. T i : Horário de chegada ao cliente i. To : Tempo de operação no cliente i. i 0, 0 ii 00 = [ e i, yi ] : Intervalo fechado de atendimento. M : Número máximo, isto é M = max{ ( D + P ), C }. i J i J0 J0, i Notação utilizada para Variáveis de Decisão l' v : Carga do veículo v V quando sai do depósito; pode ser eliminado do modelo. l : Carga do veículo após ter servido ao cliente J. π : Variável utilizada para proibir subtours, pode ser interpretada como uma posição do nó J na rota. x iv : Variável binária indicando se o veículo v V viaa diretamente do nó i J 0 ao nó J ( x 1) ou não ( x = 0). 0 iv = Modelo iv XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1067

Minimizar z = l' v i J 0 J 0 v V x iv i J0 v V = 1 x isv = x i J0 J 0 = i J0 J D x C i x iv iv sv (1) para ( J ) (2) para ( s J, v V ) (3) para ( v V ) (4) l l' v D + P M (1 x0 v ) para ( J, v V ) (5) l li D + P M ( 1 xiv ) para ( i J, J, i ) (6) i T i v V e < para ( i J ) (7) T i + Toi < yi para ( i J ) (8) l' v C para ( v V ) (9) l C para ( J ) (10) π π i + 1 n(1 xiv ) para ( i J, J, i ) (11) v V π 0 para ( i J ) (12) x iv {0,1} para ( i J 0, J 0, v V ) (13) A função obetivo (1) representa a minimização do custo total de viagem. As restrições (2) garantem que todos os clientes seam servidos exatamente uma vez. As restrições (3) indicam que o mesmo veículo chega e sai para cada cliente. As restrições (4) indicam a quantidade da carga inicial do veículo. As restrições (5) indicam a quantidade de carga do veículo carregado após visitar o primeiro cliente. As restrições (6) indicam os veículos carregados em rotas. As restrições (7) e (8) asseguram que a operação realizada no cliente iniciará e terminará dentro do horário de atendimento estabelecido pelo cliente. As restrições (9) e (10) indicam a capacidade dos veículos após o primeiro conunto de clientes em rota. As restrições (11) indicam restrição de quebra de subtours. As restrições (12) e (13) indicam os tipos de variáveis. Para melhor exemplificar o problema abordado é apresentada a seguir uma aplicação prática do problema de coleta e entrega simultânea de mercadorias. 3.1 Aplicação Prática Este artigo procurou elaborar rotas e dimensionar o número de veículos necessários, reduzindo as distâncias dos percursos de coleta e entrega e preservando-se a qualidade do serviço de logística reversa da coleta de óleo residual de fritura de uma Unidade de Reciclagem de Óleo Residual de Fritura localizada no município de Cariacica, Espírito Santo, Brasil. A coleta e entrega do óleo residual de fritura é realizada nos municípios de Vitória, Serra, Vila Velha, Cariacica e Viana. Os estabelecimentos comerciais que utilizam óleo de fritura para preparar alimentos têm dificuldade de descartar este óleo usado. Assim, a empresa em estudo disponibiliza bombonas vazias de 50 litros ou 60 litros no local do estabelecimento para que o mesmo armazene o óleo usado. Quando a bombona enche, o estabelecimento solicita o recolhimento das cheias e a entrega de bombonas vazias. Para este processo, visando reduzir custos logísticos, a empresa em estudo faz a entrega e coleta das bombonas simultaneamente. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1068

O veículo que entrega as bombonas vazias e recolhe as bombonas cheias inicia a rota a partir de um depósito central, a fábrica de biodiesel, carregado das bombonas vazias a entregar. Podem haver situações em que clientes não recebem bombonas vazias e entregam bombonas cheias (uma ou mais), recebem bombonas vazias (uma ou mais) e entregam bombonas cheias (uma ou mais) e, por fim, recebem bombonas vazias (uma ou mais) e não entregam bombonas cheias. Em função do problema apresentado anteriormente, percebe-se a necessidade de se fazer a coleta de bombonas cheias e entrega de bombonas vazias, caracterizando o problema de coleta e entrega de mercadorias. No entanto, os clientes solicitam que a coleta e a entrega seam realizadas de maneira simultânea com uma única parada do veículo e que atenda a restrição de horário de atendimento. Para o problema de logística reversa da coleta de óleo residual de fritura para produção de biodiesel têm-se como características: utilização de um único depósito, vários clientes, entrega e coleta simultânea com v tipo de veículo, rede direcionada, operação de coleta e entrega com anela de tempo; e roteirização em nós com demanda determinística. 4. Metodologia 4.1 Coleta de dados As informações necessárias para solucionar o problema de coleta e entrega em estudo provêm de dados geográficos, dados de demanda, de tempo e sobre a operação do serviço. A base de dados geográficos georeferenciados do estado do Espírito Santo foi cedida pelo Sistema Integrado de Bases Georeferenciadas do Estado do Espírito Santo - GEOBASES, contendo os municípios, bairros e ruas urbanas e interurbanas, entre outros. As outras informações referentes à localização dos clientes e do depósito, dos dados de demanda e de tempos de coleta e entrega para cada cliente, da capacidade do veículo, do tipo de veículo utilizado para a distribuição e dos tempos limites para realizar a coleta e a entrega foram cedidas pela Empresa Biomarca, indústria de Biodisel. 4.2 Implementação do modelo utilizando o SIG TransCAD Dentre os softwares disponíveis no mercado, optou-se pelo uso do TransCAD 4.8 para preparação e apoio à interpretação dos dados, por nele existir um módulo específico que resolve vários tipos de problemas de roteirização de veículos, entre eles o problema de coleta e entrega. Para resolver o problema de roteirização de veículos no TransCAD, três importantes passos precisam ser seguidos: preparar a entrada dos dados, criar a matriz de roteirização e resolver o problema de roteirização de veículos. Na etapa de preparação dos dados de entrada foram criados arquivos geográficos com a localização dos clientes e do depósito, unto com informações da demanda, anela de atendimento, tempo fixo de entrega, capacidade total do veículo, tempo máximo da rota e outras características específicas de cada cliente. Depois de inseridos todos os dados nos arquivos geográficos, foi utilizado o procedimento Vehicle Routing Matrix para criar a matriz de distâncias e tempo de viagem entre o depósito e os clientes e entre os pares de clientes. Na etapa de resolução do problema de roteirização de veículo, foi utilizado o procedimento Vehicle Routing para criar rotas otimizadas de viagem para os veículos e relatórios contendo os itinerários de cada uma. Neste procedimento foram utilizadas anelas de tempo para considerar as restrições de tempo no ponto base (depósito) e de tempo de serviço no cliente. Quando é utilizada esta opção, as rotas que são geradas asseguram que as paradas seam feitas apenas durante a anela de tempo disponível e que os itinerários gerados incluam informações sobre os tempos de paradas. Para apresentar os resultados, o TransCAD produz três tabelas: uma tabela contendo a lista de paradas em cada rota, uma nota de rodapé com os dados resumidos do procedimento e uma nota de rodapé contendo o itinerário de cada veículo. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1069

4.3 Simulação de Cenários para Diversas Alternativas de Solução do Problema Parâmetros, como: alocação de diferentes tipos de veículos, variações do horário de atendimento e alteração no tempo de coleta e entrega, foram alterados afim de gerar diversos cenários. Esses cenários visam testar o modelo e a implementação no software TransCAD em diversas situações. 5. Apresentação dos Resultados Uma vez representado o sistema viário dos municípios de Vitória, Vila Velha, Serra e Cariacica como um grafo composto por nós e links, foi possível à digitalização das localizações dos clientes e do depósito, e a tabulação dos seus respectivos dados. Primeiramente, foi construída uma camada contendo as localizações dos 360 clientes e do depósito, unto com as informações necessárias de cada ponto. Esta camada de pontos possui os seguintes campos: ID (número que identifica o cliente), NAME (nome de cada cliente), PICKUP (quantidades de bombonas coletadas), DELIVERY (quantidade de bombonas entregues), NODE ID (representa o número do ID mais próximo do cliente), OPEN TIME (tempo que os veículos podem começar a servir os clientes), CLOSE TIME (último tempo que o cliente pode ser servido), FIXED TIME (tempo mínimo requerido para servir o cliente) e TIME UNIT (tempo de serviço requerido para cada unidade de demanda). Para o depósito existem os seguintes campos: ID (número que identifica o depósito), NAME (nome do depósito), NODE ID (representa o ID mais próximo do depósito), VEHICLE CAPACITY (capacidade do veículo operando no depósito), OPEN TIME (tempo que o veículo deve deixar o depósito para iniciar a distribuição) e CLOSE TIME (tempo que o veículo deve terminar a entrega). Depois de inseridos todos os dados necessários nas camadas de clientes, do sistema viário e do depósito foi usado o procedimento Vehicle Routing Matriz para criar a matriz distâncias para a roteirização. Esta matriz contém as distâncias entre o depósito e os clientes, e entre todos os clientes relacionados por seus respectivos ID s. Após o cálculo da matriz de distâncias, foi possível utilizar o procedimento Vehicle Routing para solucionar o problema. Este procedimento produziu três arquivos de saída: uma tabela que contém uma lista de parada de cada rota, um resumo de informação sobre o procedimento e um texto contendo o itinerário de cada veículo. A título de exemplo, a Tabela 1 apresenta o itinerário da Rota 20 do Cenário 5. Tabela 1: Rota 20 do Cenário 5, gerada pelo TransCAD Itinerary Report 5.1 Route # : 20 Tot Time: 04:12 Capacity : 60.0 Veh. Type: 3 Tot Dist: 35.1 Depart Load: 21.0 No. Name Arrival-Depart Dist Delivery Pickup ----- -------------------------- ------------------ --------- ----------- -------- Depósito 12:23pm 1 Res Santa Lucia 12:24pm-12:50pm 12.3 2.0 1.0 2 GR Belgo Mineira 12:50pm- 1:34pm 5.1 5.0 4.0 3 Padaria Turay 1:34pm- 2:00pm 1.1 2.0 1.0 4 Cozinha Comunitaria 2:00pm- 2:35pm 3.5 3.0 3.0 5 Choperia Toca da Onça 2:35pm- 3:07pm 4.6 2.0 3.0 6 Rest Despachante 3:07pm- 3:39pm 0.0 3.0 2.0 7 Posto São Cristovão 3:39pm- 4:08pm 2.0 2.0 8 EMEF Angelo Zani 4:08pm- 4:34pm 1.4 2.0 1.0 END Depósito 4:35pm 6.8 ----- ----------- -------- Total 35.1 21.0 17.0 Cenários de Simulação XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1070

Foram simulados sete cenários, visando testar o modelo e a implementação no software TransCAD de diversas situações diferentes. Em todos os cenários a demanda de bombonas coletadas e entregues aos 360 clientes foi sempre a mesma (630 bombonas coletadas cheias e 624 bombonas entregues vazias). A capacidade total dos veículos dos cenários (número de veículos multiplicado pela capacidade de cada veículo) foi o valor mais próximo possível para que todos os clientes fossem atendidos dentro das restrições impostas por cada cenário. O Cenário 1 buscou reproduzir as condições atuais de coleta e entrega da empresa, com anela de atendimento das 9:00 às 17:00 em todos os clientes e de 8:30 às 17:30 para o depósito. Neste cenário foram testados sessenta e nove veículos do tipo Pickup, da marca Fiat Strada, com capacidade de 10 bombonas cada (são utilizadas bombonas de boca larga com capacidade de 50 litros). Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada (independente da demanda) e de 3 minutos para o tempo por unidade (tempo requerido para carregar e descarregar cada unidade de mercadoria demandada). Para testar o modelo foram simulados seis novos cenários onde foram variados os parâmetros: alocação de diferentes tipos de veículos para realizar a coleta e entrega, utilização de frota heterogênea, alteração nos tempos de coleta e entrega e variações nas anelas de atendimento. O Cenário 2 procurou testar condições mais restritivas de anela de atendimento ao cliente, ou sea, cada cliente solicita ser atendido em um determinado horário com uma anela de atendimento menor. O horário de atendimento do depósito continua a ser de 8:30 às 17:30. Neste cenário foram testados sessenta e nove veículos do tipo Pickup, da marca Fiat Strada, com capacidade de 10 bombonas cada. Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada e de 3 minutos para o tempo por unidade. No Cenário 3, para as mesmas condições do Cenário 2 de número e tipo de veículos e de horário de atendimento do depósito e dos clientes, foi testado a redução nos tempos de coleta e entrega: o fixo de 17 minutos para 10 minutos e o tempo por unidade de 3 minutos para 2 minutos. O Cenário 4 buscou avaliar a alocação de um outro tipo de veículo na frota, um veículo do tipo Ford F-250, com capacidade de 18 bombonas cada. Cada cliente solicitou ser atendido em um determinado horário. O horário de atendimento do depósito continua a ser de 8:30 às 17:30. Neste cenário foram testados trinta e oito veículos do tipo Ford F-250, com capacidade de 18 bombonas cada. Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada e de 3 minutos para o tempo por unidade. O Cenário 5 buscou testar a alocação de um tipo de veículo com capacidade maior que a Pickup Fiat Strada e o Ford F-250. Foram utilizados vinte veículos do tipo Mercedes Bens 709 com capacidade de 60 bombonas cada. O horário de atendimento do depósito é de 8:30 às 17:30 e cada cliente solicitou ser atendido em um determinado horário. Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada e de 3 minutos para o tempo por unidade. O Cenário 6 buscou avaliar a utilização de frota heterogênea para atender os 360 clientes. Foram utilizados trinta veículos do tipo Pickup Fiat Strada, com capacidade de 10 bombonas cada e vinte e um veículos do tipo Ford F-250, com capacidade de 18 bombonas cada. O horário de atendimento do depósito é de 8:30 às 17:30 e cada cliente solicitou ser atendido em um determinado horário. Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada e de 3 minutos para o tempo por unidade. O Cenário 7 buscou avaliar a utilização de outro tipo de combinação de veículos na frota heterogênea para atender os 360 clientes. Foram utilizados quinze veículos do tipo Ford F-250, com capacidade de 18 bombonas cada e doze veículos do tipo Mercedes Bens 709, com capacidade de 60 bombonas cada. Cada cliente solicitou ser atendido em um determinado horário. O horário de atendimento do depósito continua a ser de 8:30 às 17:30. Os tempos de entrega e coleta foram de 17 minutos para o tempo fixo de parada e de 3 minutos para o tempo por unidade. Os Cenários dois, três, quatro, cinco, seis e sete não possuem uma base de dados da empresa para se avaliar comparativamente, assim, serão analisados os seguintes parâmetros: percurso total XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1071

da rota, atendimento a todos os clientes, atendimento as restrições de anela de tempo e utilização média da capacidade da frota. A Tabela 2 apresenta um resumo com os principais resultados das roteirizações dos sete cenários. Tabela 2: Resultados das roteirizações Cenário Tempo total Distância total Tipo do Rotas Distância por Clientes não Utilização Média da da rota (hs) da rota (km) Veículo Geradas veículo (km) atendidos Capacidade da Frota (%) 1 171 h e 5 min 2050,10 Pickup 69 29,71 0 90,87% 2 171 h e 5 min 2050,10 Pickup 69 29,71 0 90,87% 3 108 h e 11 min 2050,10 Pickup 69 29,71 0 90,87% 4 168 h e 23 min 1237,50 Ford F-250 38 32,57 0 91,67% 5 166 h e 53 min 847,00 Mercedes 709 20 42,35 0 52,25% 6 168 h e 50 min 1572,70 Pickup 30 30,84 0 92,48% Ford F-250 21 7 167 h e 6 min 1002,40 Ford F-250 15 37,13 0 63,34% Mercedes 709 12 5.2 Análise dos Resultados Com base na Tabela 2 é apresentada a seguir a análise feita para cada um dos cenários testados. O Cenário 1 buscou reproduzir as condições atuais de coleta e entrega da empresa. O TransCAD indicou a criação de 69 rotas que atenderiam a todos os 360 clientes, num tempo total de 171horas e 5 minutos e distância total de 2050,1 km. O Cenário 1 foi comparado com o caso real para a região do proeto piloto. Nesta comparação os resultados se mostraram robustos e de qualidade similar à encontrada pelo processo realizado pela empresa, tanto em questão à quantidade de veículos, quanto aos quilômetros percorridos. Para o Cenário 2, foram mantidas as condições do Cenário 1 de tipo de veículo utilizado e de tempos de coleta e entrega e foi testada a restrição mais severa de anela de atendimento a cada cliente. O resultado foi satisfatório, pois os parâmetros de percurso total da rota, atendimento a todos os clientes e atendimento a restrição de anela de tempo foram alcançados, com a mesma utilização média da capacidade da frota de 90,87% utilizada no Cenário 1. Como a anela de atendimento do cliente era muito restrita, houve um melhor aproveitamento do tempo da rota, com a diminuição do tempo ocioso da frota. Para o Cenário 3, foram mantidas as condições do Cenário 2 de tipo de veículo utilizado e de restrição mais severa de horário de anela de atendimento a cada cliente e foi testada a redução nos tempos de coleta e entrega dos 360 clientes. Quando comparado ao Cenário 2, o tempo total da rota diminuiu de 171 horas e 5 minutos para 108 horas e 11 minutos, pois em todas as rotas houve uma diminuição de mais ou menos 1 hora no atendimento. No entanto, o software TransCAD não apresentou a redução da frota, o que era esperado. Para o Cenário 4 foi testada a alocação de um outro tipo de veículo na frota, um veículo do tipo Ford F-250. Quando comparado ao Cenário 2, o Cenário 4 apresentou uma pequena diminuição do tempo total da rota (de 171 horas e 5 minutos para 168 horas e 23 minutos), uma considerável diminuição da distância total da rota (de 2050,10 km para 1237,50 km) e um pequeno aumento na distância percorrida por veículo (29,71 km para 32,57 km). O resultado foi satisfatório, pois os parâmetros de percurso total da rota, atendimento a todos os clientes e atendimento a restrição de anela de tempo foram alcançados, com uma utilização média da capacidade da frota de 91,67%. O Cenário 5 buscou testar a alocação de um tipo de veículo com capacidade maior que a Pickup Fiat Strada e o Ford F-250, a Mercedes Bens 709 com capacidade de 60 bombonas. O resultado não foi satisfatório, pois mesmo atendendo os parâmetros de percurso total da rota e atendimento a todos os clientes, houve uma maior ociosidade da capacidade média da frota, só foram utilizados 52,25% da capacidade da frota. Não há tempo suficiente para se fazer mais coletas e entregas. Vale ainda ressaltar que os veículos maiores apresentam restrições de XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1072

circulação em trechos urbanos. O Cenário 6 testou a utilização de frota heterogênea para atender os 360 clientes. Foram utilizados veículos do tipo Pickup Fiat Strada e veículos do tipo Ford F-250. O resultado foi satisfatório, pois os parâmetros de percurso total da rota, atendimento a todos os clientes e atendimento a restrição de anela de tempo foram alcançados, com uma ótima utilização média da capacidade da frota de 92,48%. O Cenário 7 testou a utilização de outro tipo de combinação de veículos utilizados na frota heterogênea para atender os 360 clientes. Foram utilizados veículos do tipo Ford F-250 e veículos do tipo Mercedes Bens 709. O resultado não foi satisfatório, pois mesmo atendendo os parâmetros de percurso total da rota e atendimento a todos os clientes, houve uma grande ociosidade da capacidade média da frota, só foram utilizados 63,34% da capacidade da frota. As rotas que utilizaram a Mercedes Bens 709 não tinham tempo suficiente para coletar e entregar mais bombonas, sendo assim, os veículos retornaram para o depósito tendo utilizado pouco a sua capacidade. Os Cenários 2, 3, 4, 5, 6 e 7 não podem ser comparados com a aplicação prática pois, a empresa estudada em questão, ainda não trabalha com essas hipóteses. Mesmo assim, os cenários foram desenvolvidos buscando reproduzir condições reais e refletir situações de decisão que serão em breve utilizados pela empresa. 6. Conclusões Este artigo apresentou um modelo matemático e uma implementação de uma ferramenta para auxiliar a resolução do problema de coleta e entrega simultânea de mercadorias com anela de tempo. Para testar o modelo e a ferramenta, foi feita uma aplicação em um problema de logística reversa cuo obetivo é entregar e coletar simultaneamente bombonas de plásticos que são utilizadas para recolher óleo de fritura usado para ser reaproveitado na fabricação de biodiesel. O óleo de fritura quando descartado inadequadamente pode gerar diversos impactos ambientais. Assim, construir ferramentas que auxiliem o recolhimento do mesmo é uma importante tarefa para a sociedade e para o meio ambiente. Dentro dos obetivos traçados elaborou-se um modelo matemático para o VRPSPD e, ainda, foi proposto neste artigo à inclusão da anela de tempo neste modelo a fim de atender as necessidades reais do problema. Também foi proposta uma metodologia de apoio à resolução do problema baseada na utilização da tecnologia SIG. Foram testados sete cenários com o intuito de avaliar os parâmetros: alocação de diferentes tipos de veículos para realizar a coleta e entrega, utilização de frota heterogênea, alteração nos tempos de coleta e entrega e variações nas anelas de atendimento. Com relação ao parâmetro alocação de diferentes tipos de veículos, percebe-se que veículos com capacidade menor, como a Pickup Fiat Strada e o Ford F-250, apresentam cenários com melhores resultados quando comparados aos cenários que utilizam veículos com capacidade maior, como a Mercedes Bens 709. Isso porque veículos com capacidade para coletar e entregar mais bombonas não possuem tempo suficiente para realizar mais coletas e entregas, tendo assim, uma baixa utilização média da capacidade da frota. Com relação ao parâmetro utilização de frota heterogênea, as conclusões são as mesmas. Cenários que utilizam frota heterogênea com veículos com capacidade menor apresentam melhores resultados. Para o parâmetro de alteração nos tempos de coleta e entrega, o resultado foi satisfatório, no entanto, o software TransCAD não apresentou a redução da frota, o que era esperado. Para a variação no horário de atendimento do cliente, o resultado foi satisfatório, pois todos os clientes foram atendidos dentro das restrições de cada um, com resultados semelhantes ao Cenário 1 onde a anela de atendimento era de 9:00 as 17:00 horas. Uma das dificuldades encontradas durante a realização desse trabalho foi em conseguir uma base de dados geográficos georeferenciados do Estado do Espírito Santo contendo todas as informações necessárias para a resolução do problema. A maior parte das bases de dados XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1073

geográficos encontradas faltava alguma das informações importantes, como direção de fluxo, nome de todas as ruas, número de pistas, velocidade máxima permitida, tipo de logradouro (avenida, rua e rodovia), entre outros. Como trabalho futuro pode-se melhorar a base de dados utilizando um mapa que contenha mais informações para solucionar o problema, podendo assim, encontrar melhores resultados. Agradecimentos Os autores agradecem à empresa Marca Ambiental por disponibilizar os dados e apoiar esta pesquisa, ao GEOBASES por disponibilizar a base de dados georeferenciada do Estado do Espírito Santo e a FAPES Fundação de Apoio à Ciência e Tecnologia do Espírito Santo - pelo apoio financeiro através da concessão de uma bolsa de mestrado. Referências Ballou,R.H. (2006) Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos/Logística Empresarial. Tradução Raul Rubenich, 5ª ed., ed. Bookman, 616 p. Porto Alegre. Barbosa, J.M.R. (2005) Aplicação de uma Abordagem Adaptativa de Busca Tabu a Problemas de Roteirização e Programação de Veículos. 100p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. Universidade Federal de São Carlos, São Carlos. Belfiore, P. P. (2006) Scatter Search para Problemas de Roteirização de Veículos com Frota Heterogênea, Janelas de Tempo e Entregas Fracionadas. 203 p. Tese (Doutorado em Engenharia) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. Berbeglia, G.; Cordeau, J.F.; Gribkovskaia, I.; Laporte G. (2007) Static Pickup and Delivery Problems: A Classification Scheme and Survey. Top, v. 15, p. 1-31. Disponível em: http://www.crt.umontreal.ca/~gerardo/pdp_survey.pdf. Acesso em: 05 abril 2009. Chen, P., Huang, H., Dong, X. (2007) An Ant Colony System Based Heuristic Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pickup. School of Computer and Information Technology Beiing Jiaotong University, Beiing, China, p.136-141. Dethloff, J. (2001) Vehicle Routing and Reverse Logistics: The Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pickup. OR Spektrum, vol 23 p. 79-96. Geobases (2008) Sistema Integrado de Bases Georreferenciadas do Estado do Espírito Santo. Instituição Convenente Departamento de Engenharia Ambiental UFES Montané, F.A.; Galvão R. D. (2006) A tabu search algorithm for the vehicle routing problem with simultaneous pickup and delivery service. Computers & Operations Research, vol. 33, p. 595-619. Nagy, G. and Salhi, S. (2005) Heuristic algorithms for single and multiple depot vehicle routing problems with pickups and deliveries. European Journal of Operational Research 162, p.126 141. Novaes, A.G. (2004) Logística e Gerenciamento da Cadeia de Distribuição: estratégia operação e avaliação. 2 ed., Elsevier, 408 p, Rio de Janeiro. Parragh, S.N.; Doerner K.F.; Hartl R.F. (2008) A survey on pickup and delivery problems Part I: Transportation between customers and depot. Journal für Betriebswirtschaft, v.58, nº 1, p. 21-51. Savelsbergh, M.W.P; Sol, M. (1995) The General Pickup and Delivery Problem. Transportation Science, vol. 29, nº 1, p. 17-29. Subramanian, A. (2008) Metaheurística Iterated Local Search Aplicada Ao Problema de Roteamento de Veículos com Coleta e Entrega Simultânea. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção), 86 f. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção DEP /CT - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, Paraíba, 2008. XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1074