Uma viagem da Terra às Estrelas.

Uma viagem da Terra às Estrelas. Luís Cunha Depº de Física Universidade do Minho Júpiter e Io vistos da sonda Cassini Tópicos para a sessão 1 Primeira parte da sessão 1 a) As escalas do Cosmos unidades de medidas astronómicas frequentemente usadas; b) Dimensões aparentes dos corpos celestes, medida de distâncias astronómicas por paralaxe; 2 - Alguns conceitos e convenções na relação entre a Terra e o Céu; 3 Constelações 4 Sistema Sol-Terra-Lua 1

Bibliografia e sites consultados Orfeu Bertolami, O Livro das Escolhas Cósmicas, Gradiva (2005) Máximo Ferreira, Guilherme de Almeida, Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas, Plátano - edições técnicas (1995) Ian Ridpath, Astronomy, DK - New York (2006) A. Fraknoi, D. Morrison, S. Wolff, Voyages through the Universe, Saunders College Publishing (2000) R. A. Freedman, W. J. Kaufmann III, Universe, W. H. Freeman & Company Teresa Lago (coord.), Descobrir o Universo, Gradiva (2006) http://bcs.whfreeman.com/universe7e/default.asp http://faculty.salisbury.edu/~jwhoward/physics317/presents/phaseec.ppt#302,2,pers pective & The Moon s Face http://www.gc.maricopa.edu/appliedscience/sjcweb/meteorological%20concep TS%203.ppt http://www.astropix.com/index.htm http://stellarium.sourceforge.net/ http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/ http://cse.ssl.berkeley.edu/athomeastronomy/ 1a) A escala do cosmos Dimensões (ordens de grandeza) m Tamanho dum protão Tamanho dum átomo Tamanho dum vírus Tamanho dum ser humano Diâmetro da Terra Diâmetro do Sol Distância da Terra ao Sol = 1 Unidade Astronómica Distância à Estrela mais próxima além do Sol Diâmetro duma galáxia Tamanho do Universo observável 2

Unidade Astronómica (UA) Distância média entre a Terra e o Sol 1 UA = 1.496 X 10 8 km - Cerca de 8.3 minutos luz Ano-luz (a.l.) Distância que a luz percorre num ano 1 a.l. = 9.46 X 10 12 km = 63240 UA Parsec (pc) Distância a que 1 UA aparenta ocupar 1 ( distancia a partir da qual a Terra aparenta estar a 1 do Sol (ver figura seguinte) 1 pc = 3.086 10 13 km = 3.26 a.l. = 206265 UA O Parsec 1 UA Sol A distância a que corresponde o ângulo de paralaxe de 1 segundo (second) é o Parsec (pc) Órbita da Terra Distância: 1 pc (3.26 a.l.) Ângulo: 1 À distância de 1 pc, o comprimento de 1 UA corresponde a um ângulo de 1 Observador 3

1b) Dimensões aparentes dos corpos celestes, medida de distâncias astronómicas por paralaxe; Distâncias/Dimensões Vamos abordar 2 aspectos diferentes, embora relacionáveis: - Diâmetros aparentes e posições dos objectos celestes; - Como calcular as distâncias a que se encontram alguns corpos celestes. O diferente brilho das estrelas (e dos corpos celestes) foi interpretado por Hiparco (190 a.c. 120 a.c.) como uma consequência da sua diferente dimensão, já que naquele tempo se acreditava que todas as estrelas se encontravam à mesma distância. Mas hoje sabemos que as estrelas além de serem diferentes, estão a distâncias muito diferentes. 4

Distâncias aparentes Os astrónomos usam ângulos para se referir a posições e tamanhos e distâncias aparentes dos objectos no céu A unidade de medida angular mais usada é o grau ( ). Os astrónomos usam ângulos para medir distâncias O diâmetro aparente dos objectos celestes corresponde a uma fracção do céu que o objecto parece cobrir. Como exemplo, o diâmetro angular da Lua é 0.5. Qual o diâmetro aparente do Sol? 5

Constelação de Ursa Maior Dubhe O ângulo formado por 2 linhas originadas nos nossos olhos até 2 estrelas constitui a distância angular entre essas estrelas. Merak - 2º 22º 2.5º A mão pode constituir um meio de estimar ângulos (as medidas referidas correspondem à mão de um adulto) 6

Cálculo de distâncias por paralaxe Na posição B, a árvore parece estar em frente deste pico Posição A Na posição A, a árvore parece estar em frente deste pico Posição B Paralaxe Poderemos medir distâncias às estrelas usando este efeito de paralaxe? Como? Estando as estrelas tão longe, como poderemos maximizar este efeito? Em Janeiro a estrela parece estar neste ponto. Em Julho a estrela parece estar neste ponto. Quanto mais próxima a estrela, maior a paralaxe Estrela próxima Estrela mais próxima Terra (Julho) Sol Terra (Janeiro) Terra (Julho) Sol Terra (Janeiro) Paralaxe de uma estrela próxima Paralaxe de uma estrela mais próxima 7

Usando as mesmas leis da trigonometria, consegue-se determinar a distâncias de corpos celestes. Olha-se para o objecto de dois pontos diferentes. O objecto muda de posição relativamente ao fundo. Quanto maior a linha de base, maior a paralaxe. A Terra em Julho Estrela próxima Observação a partir da Terra em Janeiro Sol Linha de base A Terra em Janeiro Observação a partir da Terra em Julho Método da triangulação ou da paralaxe A astronomia é essencialmente observacional. O modo mais tradicional de medir grandes distâncias é usando a trigonometria. É uma técnica usada há milhares de anos. A B D = tg p D Sabendo B e o ângulo p, facilmente se calculam os outros 2 lados. B A = sen p 8

O desvio angular, é um ângulo de um triângulo e a distância entre os 2 pontos de observação é um lado desse mesmo triângulo. d Terra - Estrela Sol - Estrela Estrela próxima D Se p = 1 Distância Sol - Terra (d) t g p = D = Distância Sol - Estrela (D) 6 d tg p = 4.85 10 D = = 6 4.85 10 d tg p 206265d Estrelas de fundo Como d = 1 UA, pela definição de pc, D = 1 pc 1pc = 206265 UA O parsec é a unidade de distância mais usada em publicações astronómicas profissionais. A vantagem de seu uso deve-se a que a distância (D) de uma estrela, em parsecs, pode ser directamente obtida do ângulo de paralaxe (p), em segundos, por meio da expressão: (D = 1/p). Artigos de divulgação científica e jornais, contudo, preferem usar uma unidade mais intuitiva: o ano-luz. Terra Os triângulos das paralaxes estelares são longos e estreitos Estrela Sol A 2ª estrela mais próxima está 4513 vezes mais afastada do que nesta representação. De facto não há nenhuma estrela a 1 pc, a 2ª estrela mais próxima (Proxima Centauri) está a 4.28 a.l. = 1.3 pc. Calcule o desvio angular de Proxima Centauri entre 2 observações separadas por 6 meses. 1 1 1 d = p = = = 0.77'' p d 1.3 Como o desvio angular = 2p = 1.54 9

A medição de distâncias astronómicas por paralaxe tem limitações relacionadas com a linha de base a que temos acesso (a UA). Dificilmente se medem paralaxes, com rigor, inferiores a 0.008. Significa que só poderemos medir distâncias até: 1 0.008'' = 125pc 400a.l. Só uma minoria de estrelas está aquém de 400 a.l. Só a Via Láctea tem um diâmetro de cerca de 75 000 a.l. Para ir além destas distâncias são necessários outros métodos) que veremos mais tarde. 10