Motores trifásicos de indução: Dimensionamento

JUL. AGO. SET. 2005 ANO XI, Nº 42 243-250 INTEGRAÇÃO 243 Motores trifásicos de indução: Dimensionamento NORBERTO AUGUSTO JÚNIOR* Resumo No Brasil, a energia elétrica é historicamente oferecida pelo aumento da produção ou pelo lado da oferta. A escassez dos recursos financeiros, o crescimento da demanda, o controle dos impactos ambientais e a longa maturação dos projetos hidrelétricos apontam-na como importante alternativa à busca da eficiência energética pelo lado do usuário. Quanto ao consumo, o perfil nacional registra o fato de que praticamente um quarto de toda a energia elétrica produzida provém dos motores elétricos. A proposta do trabalho é apresentar critérios para o dimensionamento dos motores trifásicos industriais visando a melhor condição de rendimento quando operam com cargas variáveis, periódicas e de ciclos definidos. Palavras-chave dimensionamento de motores elétricos, rendimento de motores elétricos, métodos de partida de motores elétricos Title Induction Triphase Engines: Dimensioning Abstract In Brazil, electric energy has been historically offered either by an increase in production or by greater offer. The lack of financial resources, the growth in demand, the control of environment impact, and the long preparation of dam buildings demonstrate that it is an important alternative for the search of energetic efficiency of electrical engines. This paper tries to present some criteria for the dimensioning of industrial triphase engines, aiming at better results when operating with variable, periodical, and indefinite cycle charges, Keywords dimensioning of electrical engines, results of electrical engines, methods for electrical engines starting. 1. INTRODUÇÃO Pesquisas realizadas por concessionárias e fabricantes indicam que a grande maioria dos motores opera com potência abaixo de seu valor nominal. Para quantificar essa informação, os últimos estudos efetuados pela Centrais Elétricas de Minas Gerais (Cemig) em sua área de concessão registraram o fato de que no universo de 3.425 motores, equivalente a 78.850 cv, 28,7% encontravam-se superdimensionados e 5,9% com sobrecarga. O dimensionamento com excessiva margem de segurança, o desconhecimento do pleno comportamento das cargas, tamanhos preferenciais ou padronizados e requisitos de elevados conjugados de partida implicam que a grande quantidade dos motores atualmente instalados no Brasil opera com cargas inferiores a 50% da potência nominal e muitas vezes, por longos períodos, praticamente sem carga. Nos processos de acionamentos por meio de motores elétricos de indução, a questão central é o correto dimensionamento. Nos acionamentos com motores superdimensionados, as elevadas correntes introduzem desnecessárias perturbações na rede bem como potência reativa indutiva que são corrigidas por capacitores adicionais. O superdimensionamento também implica motores operando com menor rendimento, elevado consumo de energia, resultando disso um custo elevado do processo. 2. REQUISITOS PRELIMINARES PARA O DIMENSIONAMENTO Data de recebimento: 06/11/2003. Data de aceitação: 19/12/2003. * Professor do curso de Engenharia Elétrica, membro do Núcleo de Pesquisa em Energia da USJT. E-mail: prof.norberto@usjt.br. O processo da correta seleção do motor, deve atender aos seguintes requisitos básicos compatíveis com o local da instalação e aplicação da carga: Fonte de alimentação: tensão C.A. trifásica equilibrada.

244 INTEGRAÇÃO AUGUSTO JÚNIOR Motores trifásicos de indução Freqüência: no Brasil, 60 Hz. Especificação da carga: aspecto da curva de conjugado resistente e respectivos valores de conjugados de partida e nominal, rotação nominal, regime de funcionamento (contínuo ou intermitente), ciclo de aplicação da carga (constante ou variável) e o número de partidas, frenagens ou reversões por hora. Condições ambientais: temperatura ambiente, altitude, umidade relativa, presença de gases, pós ou elementos químicos que possam influir na confiabilidade de operação do motor. 3. POTÊNCIA DO MOTOR E REGIME DE OPERAÇÃO A Norma NBR 7094 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), item 5.4, define a potência nominal do motor como a potência mecânica disponível no eixo acompanhado da definição do regime-tipo de trabalho. Quando não houver definição do regime-tipo, entende-se como contínuo com carga constante, S-1. Preliminarmente para o dimensionamento da potência nominal do motor elétrico trifásico, os seguintes principais aspectos são considerados: Capacidade do conjugado motor desenvolvido superar o conjugado resistente, desde a condição de repouso até o regime; A elevação de temperatura, proveniente das perdas nas condições de partida, regime e frenagens, ser limitada à classe de temperatura do motor. Nos regimes de cargas intermitentes, normalmente a primeira condição prevalece sobre a segunda, pois é possível apropriar grandes potências ou conjugados em tempos relativamente curtos de modo que não fique prejudicada a integridade dos materiais de isolação. Os períodos de repouso devem permitir o adequado resfriamento para o período seguinte de carga. No regime de carga constante, não há períodos de resfriamento, e assim a segunda condição prevalece sobre a primeira. Nos momentos da partida, períodos relativamente curtos, as elevadas correntes produzem perdas por efeito Joule que são substancialmente superiores àquelas que se verificam em regime contínuo. A Norma NBR 7094 classifica o motor como regime S-1 se o número de partidas for tal que o aquecimento proveniente dessa condição for desprezível, quando comparado com a temperatura do motor em regime contínuo. O regime de operação é classificado como intermitente quando solicitado por curtos períodos e permanece em funcionamento em vazio, ou desligado em repouso, entre duas solicitações de carga e a temperatura não ultrapassar o limite da classe térmica. Caso o motor no regime intermitente permaneça desligado, em repouso, nas carcaças tipo autoventilados, deve-se controlar o número de partidas, pois a ausência de ventilação poderá produzir sobreelevação de temperatura acima da classe térmica. Como agravante, durante a nova partida a elevada corrente produz excessivos sobreaquecimentos que contribuem para danificar o motor. A diferença entre os regimes de serviço contínuo ou intermitente refere-se à variação de carga no tempo. Os regimes reais, normalmente, são irregulares e não se enquadram perfeitamente nos regimes definidos pelas normas. O ciclo de operação escolhido para análise e dimensionamento deve ser o de maior solicitação mecânica. 4. POTÊNCIA NOMINAL A potência nominal, P n, é a potência constante na qual o motor está dimensionado e construído para operar continuamente, regime S-1 da norma da ABNT, nas condições ambientais especificadas, com tensão e freqüência de alimentação da rede nos valores nominais. Nos casos em que houver desligamentos, estes serão suficientemente longos para o motor retornar à temperatura ambiente e estar apto para novo processo de partida. Nos regimes de cargas variáveis a potência nominal é definida pelo conceito de potência eficaz. É necessário, todavia, também considerar as

JUL. AGO. SET. 2005 ANO XI, Nº 42 243-250 INTEGRAÇÃO 245 características do local da instalação e verificar o tempo de aceleração e ainda se a limitação da potência do motor devido às condições de partida e parada é adequada para o ciclo de operação. 4.1 DIMENSIONAMENTO PARA CARGAS EM REGIME VARIÁVEL O trabalho focaliza o estudo de dimensionamento de motores de indução trifásicos industriais, na condição de cargas variáveis, com alimentação direta da rede de alimentação. Uma vez definida a correta potência nominal do motor que atende os requisitos da carga, a escolha do método de partida deve ser realizada de modo que seja permitida a adequada partida sem comprometer o sucesso do acionamento. Nas condições de cargas menores que 50% da potência nominal do motor, o rendimento não é constante e a análise não poderá ser realizada apenas utilizando um único fator de carga. A condição de carga variável inclui também o que é estabelecido pela Norma NBR 7094, item 5.1.2, regime para cargas distintas, tipo S-10, definido como segue: Regime incluindo no máximo quatro valores distintos de carga (ou cargas equivalentes), cada valor sendo mantido por tempo suficiente para que o equilíbrio térmico seja atingido. Conforme determina o anexo C da Norma NBR 7094, as cargas Pi (i = 1, 2, 3 e 4) equivalem, a qualquer momento, ao regime S-1 (carga constante, com temperatura térmica equilibrada). Os valores Pi, no período ti, não são cargas necessariamente constantes, e sim cargas equivalentes calculadas pela integração dos valores de potência no período ti. No regime tipo S-10 uma potência constante e adequadamente determinada é definida como potência eficaz e escolhida como a potência nominal do motor. Em muitas situações a carga é cíclica e variável e uma análise mais simples resulta no dimensionamento pela maior carga. Com o conhecimento prévio do ciclo e das características da carga é, todavia, possível dimensionar a potência adequada, evitando desperdícios e perturbações na rede com a operação do motor. 4.2 DIMENSIONAMENTO DO MOTOR ELÉTRICO Os critérios para o adequado dimensionamento do motor elétrico são listados nos seguintes itens fundamentais: A) Dimensionamento pelo critério de potência eficaz; B) Dimensionamento pelo critério do conjugado máximo motor; C) Dimensionamento pelo critério dos conjugados motor e resistente de partida; D) Dimensionamento pelo critério do tempo de aceleração; E) Dimensionamento pelo critério da potência disponível. A. Dimensionamento pelo critério de potência eficaz O conceito de potência eficaz, P EF, do motor de ciclo intermitente e cargas variáveis, com tensão e rotação constantes e ventilação normal é justificado pela igualdade da quantidade de calor Q C, gerado pelas perdas na condição de potência constante e nominal durante o período T e a quantidade de calor gerado pelo mesmo motor submetido ao ciclo intermitente Q i, durante o idêntico período T. Figura 1: Ciclo de cargas variáveis 2 No ciclo constante: Qc = A T + B Pn T As constantes A e B representam respectivamente as parcelas das perdas fixas e variáveis do motor. No ciclo intermitente: = e T= t i n i=1

246 INTEGRAÇÃO AUGUSTO JÚNIOR Motores trifásicos de indução Impondo as mesmas quantidades de calor desenvolvidas nos ciclos de carga constante e variável: n 2 2 Qc = Qi, ou A T+B P n T = A T+B Pi ti P = EF 2 Pi T Experimentalmente verificou-se que a constante Kv, fator de ventilação, introduzida na expressão (1) corrige convenientemente o valor da potência eficaz nos aumentos de temperatura devidos aos estágios de desligamento e repouso. Pef = 2 ti Pi tif tir tif + Kv ti f Período do motor ligado em funcionando com a carga P i ti f Período do motor desligado e em repouso, Kv Coeficiente de ventilação, depende do tipo de ventilação A potência nominal do motor, P n, deve ser inicialmente superior ao valor da potência eficaz, P EF, logo: i=1 P EF = P EF /K TH (4) O valor da potência nominal, P n, deve ser superior à potência eficaz, corrigida P EF : H (m) TA (ºC) P n > P EF (5) Tabela 1 Coeficientes de correção da potência nominal, K TH 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 10 15 0,99 20 0,99 0,93 25 0,98 0,93 0,88 30 1,04 1,04 1,04 0,92 0,92 0,87 0,82 35 1,02 1,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0,77 40 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,72 45 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,67 50 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62 P n > P EF (3) 60 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,52 0,52 55 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,57 A Norma ABNT NBR 7094 estabelece que a potência nominal desenvolvida pelo motor é para locais de altitudes limitadas a 1.000 m e temperaturas ambiente máxima de 40ºC. Nas temperaturas ambientes superiores a 40ºC, além da redução da capacidade do meio refrigerante, há a limitação do sobreaquecimento produzido pelas próprias perdas do motor em operação. Em altitudes acima de 1.000 m o ar é rarefeito, e fica reduzida a capacidade de refrigeração do motor. O fabricante Weg apresenta em seu catálogo técnico uma tabela com coeficientes de correção, K TH, da potência nominal dos motores classe de isolação B, em função das variáveis altitude (H) em metros e temperatura máxima ambiente (TA) em ºC: A. Dimensionamento pelo critério do conjugado máximo motor Outro aspecto do dimensionamento que deve ser considerado é que nos ciclos de carga variáveis há momentos em que o maior conjugado resistente da carga, C Rmax, é superior ao conjugado nominal do motor. Mesmo para esta condição, o motor escolhido deve possuir conjugado máximo, C Mmax, superior ao maior conjugado resistente, incluindo margem de segurança de pelo menos 20%, ou: C Mmax > 1,2. C Rmax (6)

JUL. AGO. SET. 2005 ANO XI, Nº 42 243-250 INTEGRAÇÃO 247 B. Dimensionamento pelo critério dos conjugados motor e resistente de partida Para a adequada aceleração, no momento da partida, o conjugado motor, C MP, também deve ser sempre superior ao conjugado resistente C O. Logo: (C AC ) e a aceleração angular (dω/dt) da massa inercial J t no período de aceleração é determinada por: CAC = CM CCarga = J t. dω / dt, (10) CMP > CO (7) J t Momento de inércia total do rotor e da carga (kg.m 2 ) C. Dimensionamento pelo critério do tempo de aceleração As diversas cargas mecânicas aplicadas ao motor, de maneira geral, podem ser caracterizadas e classificadas em cinco diferentes tipos, de acordo com a equação da variação do conjugado resistente da carga pela rotação. As cargas mecânicas em geral podem ser apresentadas pela equação genérica: Ccarga = C 0 + K c. n e ( 8 ) C 0 Conjugado de partida da carga. K c Constante n Rotação da carga e Expoente, que poderá ser: -1, 0, 1 ou 2. Assim, o conjugado de aceleração desenvolvido, C AC, é determinado por: C AC = C M C carga (9) A adequada aceleração do repouso até a rotação de regime é obtida com C AC sempre positivo. O tempo de aceleração, t AC, deve ser limitado a fim de que o excessivo aquecimento do processo de partida não danifique o motor. A Norma NBR 7094, item 6.1.1.6 (Requisitos de Partida), especifica que o número de partidas dos motores industriais a frio, na temperatura ambiente, é, no máximo, de duas consecutivas e na condição de motor quente, que se encontrava em funcionamento, apenas uma. Nos sistemas rotativos, a equação geral da mecânica que relaciona o conjugado de aceleração Portanto, o tempo total de aceleração, t AC, contado entre o momento da partida e a rotação de regime é o somatório dos t, determinado para todos os pontos nas respectivas curvas do conjugado motor, C M, e do conjugado resistente, C R. Os métodos aproximados com os valores médios dos conjugados motor e resistente são, todavia, recomendados pelos fabricantes de motores. Os resultados são comprovados pelas aplicações práticas e amplamente empregados. A Figura 2 exemplifica a determinação gráfica dos conjugados médios motor, resistente e de aceleração. O conjugado de aceleração médio, C ACM, é determinado por: C ACM = C MM C RM (11) Assim, na equação (10) o tempo de aceleração é determinado entre o repouso, ω 1 = 0, até o regime ω 2 por: { } t = [( 2 π n) / 60] J /C AC t ACM Figura 2: Curvas para determinação dos conjugados médios, motor e resistente (12)

248 INTEGRAÇÃO AUGUSTO JÚNIOR Motores trifásicos de indução Os conjugados médios do motor e da carga são determinados como segue: 3) Conjugado resistente parabólico C MM é para a condição: C RM é para a condição: A1 + A2 = A3 B1 = B2 Nos motores categoria N e H, o conjugado médio motor, C MM, recomendado nos catálogos dos fabricantes é determinado com os valores do conjugado motor de partida, C MP e o conjugado motor máximo, C Mmax : C MM = 0,45. (C MP + C Mmax ) (categoria N) (13) C MM = 0,60. C MP (categoria D) (14) C RM = (2. C 0 + C Rn )/3 C P Conjugado de partida resistente 4) Conjugado resistente hiperbólico (17) As equações para determinação dos conjugados resistentes médios, C RM, são definidas pela característica específica de cada carga aplicada ao motor. 1) Conjugado resistente constante C RM = C Rn. n n [1n (n n / n 1 )] / [n n - n 1 ] (18) 5) Conjugado resistente nulo 2) Conjugado resistente linear No caso de partida do motor em vazio, ou seja, sem carga, o conjugado médio de aceleração é o próprio conjugado médio motor. 6) Conjugado resistente não definido C Rn Conjugado resistente à rotação nominal do motor C RM = (C RM + C 0 )/2 (16) Neste caso não é possível a determinação do conjugado resistente médio sem o conhecimento prévio da curva conjugado resistente pela rotação. A solução é obtida por meio de métodos gráficos. Os conjugados de aceleração média para cada tipo de carga, C ACM, são determinados para cada tipo de carga e pela categoria do motor pela expressão [12]. O tempo máximo de rotor bloqueado (t MRB ) é o tempo máximo que o motor poderá permanecer

JUL. AGO. SET. 2005 ANO XI, Nº 42 243-250 INTEGRAÇÃO 249 com as correntes de rotor e estator nos valores de partida, suportando um acréscimo de aquecimento, logo após o funcionamento de regime, sob condições nominais e sem ultrapassar os limites de temperaturas de pico estabelecidos em normas. Os tempos de rotor bloqueado apresentados em catálogos dos fabricantes de motores estão sempre referenciados à classe térmica B. Para os motores que apresentam limitações pelo tempo máximo de rotor bloqueado na classe de isolação B é possível substituir a classe térmica por outra de nível térmico superior, F ou H, e, portanto, aumentar o tempo de rotor bloqueado. A construção é considerada especial e de preço de aquisição aumentado. A fim de que a temperatura máxima durante o pico da partida não ultrapasse os limites da classe térmica os fabricantes recomendam que o tempo de aceleração, t AC, seja inferior a 80% do tempo máximo de rotor bloqueado, t MRB t AC 0,8. t MRB ( 19 ) D. Dimensionamento pelo critério da potência disponível Nos momentos de partida e aceleração, as perdas Joule nos enrolamentos são excessivas e o acréscimo de temperatura não é desprezível. Em muitas aplicações para reduzir o tempo de frenagem o motor não é apenas desenergizado, mas também desacelerado com o auxílio de c.c. aplicada ao enrolamento do estator ou ainda por reversão elétrica. A potência disponível para o motor acionar a carga é conceituada como a potência que poderá ser requerida do motor mesmo submetido a partidas, frenagens ou reversões, sem comprometer a sua integridade ou dos materiais isolantes e determinada em Lobosoco & Dias (1998). P Disp = P n I p kpfr Np tac 3600 I n 3600 2 N t p AC 2 (20) P Disp k pfr N p Ip In t AC Potência disponível, para o motor acionar a carga Coeficiente em função de: partida k pfr = 1 frenagem k pfr = 3 reversão k pfr = 4 Número de partidas, frenagens ou reversões por hora Relação entre as correntes de partida final e nominal do motor Tempo de aceleração A potência disponível do motor para operar nas condições de partida e eventuais frenagens deve ser superior à potência eficaz corrigida e exigida. Concluindo, a potência nominal do motor deve satisfazer plenamente a inequação: P n > P Disp > P EF (21) 5. CONCLUSÃO Importante vantagem econômica é conseguida pela substancial redução do consumo de energia elétrica pelo correto dimensionamento dos motores aplicados nos mais diferentes tipos de acionamentos. A metodologia de cálculo de dimensionamento apresentada motiva os usuários a adequar os motores atualmente aplicados em processos, racionalizar o uso de energia elétrica e principalmente identificar oportunidades de redução de custos operacionais, comprovando as vantagens do adequado dimensionamento do motor. Referências bibliográficas ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 5383 Máquinas elétricas girantes, Máquinas de indução. Determinação das características, 1982; NBR 7094 Máquinas elétricas girantes, Motores de indução. Especificação, novembro de 1996; NBR 5432 Máquinas elétricas girantes. Dimensões e potências nominais, agosto de 1983. AGÊNCIA PARA APLICAÇÃO DE ENERGIA DE SÃO PAULO. Manual da administração de energia, nº 2 (Força motriz), 1997. EBERLE. Catálogo. Motores elétricos trifásicos para uso industrial. Edição 2000.

250 INTEGRAÇÃO AUGUSTO JÚNIOR Motores trifásicos de indução JORDAN, E. H., Energy Efficient Electric Motors and Their Applications. Nova York/Londres: Plenum, 1994, 2ª ed. JORDÃO, R. G. Máquinas síncronas. São Paulo: Edusp, 1980. LOBOSCO, O. S. & DIAS, J. L. P. Da seleção e aplicação de motores elétricos. Vol. 1 e 2. McGraw-Hill, 1988. KOHLBACH. Catálogo. Motores elétricos trifásicos. Edição 2000. WEG. Catálogo geral Motores elétricos. Edição 2000.