VARIAÇÃO DO CUSTO DE UM EDIFÍCIO NAS DIFERENTES ZONAS SÍSMICAS J. Barrento da COSTA Professor Adjunto ISEL Lisboa C. Sousa OLIVEIRA Professor Catedrático IST Lisboa SUMÁRIO Com base na estrutura de um Edifício construído em Lisboa, calcularam-se as armaduras dos diferentes elementos estruturais para sete níveis de acção sísmica, correspondentes a Zona Sem Sismo, Zonas D a A, Zona A e Zona A, com valores dos coeficientes sísmicos iguais a 0.0, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.25 e 1.5, respectivamente. Utilizaram-se dois programas de cálculo diferentes para a análise estrutural e cálculo das armaduras. Comparam-se deslocamentos, modos de vibração e frequências. Faz-se uma análise da evolução das quantidades de aço nos diferentes elementos sismo-resistentes da estrutura. Compara-se a evolução dos custos da Estrutura e do Edifício nas diferentes Zonas Sísmicas e estimam-se os eventuais acréscimos do custo do Edifício nas diferentes zonas sísmicas resultantes de coeficientes sísmicos majorados de 25% e 50% relativamente aos definidos no RSA [1]. 1. INTRODUÇÃO No presente trabalho retoma-se uma abordagem diferente da habitual em engenharia sísmica e análise estrutural, apresentada em [2], e que agora se desenvolve com recurso a novos programas de cálculo e dimensionamento estrutural. Fazem-se apenas algumas considerações relativamente à informação da análise estrutural, que nos permitiram aceitar ou não as respostas fornecidas, e analisa-se a estrutura na sua globalidade, mas quantificada em termos de custos, dos elementos estruturais, e as repercussões no custo total do Edifício.
876 SÍSMICA 2004-6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 1.1. Descrição do edifício Trata-se de um edifício de habitação e comércio construído em Telheiras, Lisboa. Apresenta uma planta rectangular com cerca de 14.00x17.50 m 2, com sete pisos elevados, laje de esteira e uma cave parcialmente enterrada. A estrutura é em betão armado, tendo-se utilizado aço A400ER e betão C20/25. No presente artigo trata-se, apenas, da estrutura com menor rigidez, das três que se estão e estudar. Apresenta-se, na Figura 1, uma perspectiva do edifício e a planta estrutural do piso tipo. 1.2. Modelação estrutural (a) (b) Figura 1: Perspectiva (a) e planta estrutural do piso tipo (b) Utilizaram-se dois programas de cálculo comerciais, um de pórticos planos () e outro tridimensional (), efectuando ambos uma análise dinâmica quantificando a acção sísmica por meio de espectros de resposta: Programa - Permite o cálculo e dimensionamento de pórticos planos, considerando o comportamento tridimensional da estrutura para as acções horizontais, incluindo os efeitos de torção. Os elementos estruturais são lineares com três graus de liberdade por nó. As lajes maciças foram calculadas independentes da estrutura. Programa Permite a simulação tridimensional da estrutura. As lajes são calculadas integradas na estrutura. Os elementos de parede são simulados por elementos de casca e as lajes por elementos finitos de laje. A modelação estrutural foi adaptada aos programas de cálculo utilizados, procurando-se tirar partido das vantagens de cada programa, e de modo a conseguir a melhor compatibilidade possível entre as modelações estruturais.
J. Barrento da COSTA, C. Sousa OLIVEIRA 877 1.3. Limitações dos modelos As limitações dos modelos estruturais utilizados resultam, por um lado, do tipo de programas de cálculo, do tipo de elementos finitos utilizados para modelação dos diferentes elementos estruturais e também do modo como é materializada a inter-acção entre a estruturas e o terreno de fundação, para além de outras, como a quantificação da acção sísmicas, mas que não cabe aqui desenvolver. Como se pretendeu utilizar a informação obtida em [2] e compará-la com a obtida com a utilização de programas de cálculo mais actualizados, foi necessário considerar soluções de compromisso que permitissem a validação e aceitação dos resultados obtidos de modo a produzir elementos desenhados correspondentes ao do Projecto de Estabilidade, na fase de licenciamento. Assim, as limitações mais significativas consideradas, com alguma influência nos resultados obtidos, e também tidas em conta na sua análise, foram as seguintes: Modelo de pórticos planos: as paredes da cave e do núcleo dos elevadores foram simuladas por meio de pilares e vigas de grande rigidez; tendo sido considerada a deformação por esforço transverso; não se considerou a inter-acção entre as vigas as e lajes, que foram calculadas independentes da estrutura; foi considerada a inter-acção solo-estrutura ; Modelo tridimensional: pode considerar-se a inter-acção entre as vigas e as lajes, que são calculadas em conjunto com os restantes elementos estruturais; não se considerou a inter-- acção solo-estrutura porque o programa de cálculo utilizado considera encastramento quando as fundaçóes são indirectas, como é o caso deste Edifício. 1.4. Definição e quantificação das acções Consideraram-se as acções e combinações de acções referidas em [2], em conformidade com a legislação em vigor. Tratando-se de uma estrutura mista pórtico-parede, de ductilidade normal, consideraram-se os coeficientes de comportamento η = 2, para esforços, e η = 1, para deslocamentos. Utilizaram-se os espectros de resposta relativos aos dois sismos regulamentares [1], para um coeficiente de amortecimento ξ = 5% e terreno tipo II. 1.5. Resultados da análise estrutural 1.5.1. Considerações gerais O cálculo das características dinâmicas da estrutura, dos deslocamentos, dos esforços e das envolventes dos esforços foi obtida de modo automático pelos programas utilizados. Apesar de não ser objectivo deste trabalho a análise do comportamento estrutural, apresentam-se os resultados que se consideram mais significativos e tecem-se algumas considerações. O principal critério para a aceitação dos resultados, para além de se efectuar uma análise geral dos esforços nos vários elementos estruturais, foi procurar que os deslocamentos relativos entre pisos fossem da ordem de 25% do valor indicado no Artigo 30º do RSA [1].
878 SÍSMICA 2004-6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 1.5.2. Frequências e modos de vibração Indicam-se na Quadro 1 as frequências de vibração correspondentes aos modos de vibração obtidas por cada programa. Os valores obtidos pelo Programa são sempre menores, mesmo no caso em que se considerou a estrutura encastrada no terreno de fundação, valores entre ( ). Tendo em conta que o Programa considera a globalidade dos elementos estruturais, incluindo a inter-acção vigas-lajes, e a inter-acção solo-estrutura foi materializada por meio de encastramentos, os valores obtidos traduzem a maior rigidez do modelo utilizado. Tabela 1 Modos e frequências de vibração [Hz] FREQUÊNCIAS [Hz] MODOS Programa Programa Modo 1 0,78 (0,90) 1,27 Modo 2 0,83 (1,05) 1,54 Modo 3 1,10 (1,56) 2,33 Modo 4 2,57 (2,84) 4,05 Modo 5 3,27 (4,40) 6,41 Modo 6 4,38 (5,17) 7,04 1.5.3. Deslocamentos Nas Tabelas 2 e 3 indicam-se os deslocamentos máximos obtidos em dois pilares da extremidade do edifício, para a Zona A. Estes deslocamentos correspondem aos valores máximos absolutos, não sendo simultâneos no tempo. Os valores obtidos pelo Programa são sempre inferiores aos obtidos pelo Programa. Estes valores são compatíveis com as maiores frequências obtidas (estrutura mais rígida) e pela diferente simulação da inter-acção solo/estrutura. Note-se que os valores dos deslocamentos relativos entre pisos são muito inferiores ao limite referido no artigo 30º do RSA [1]. Tabela 2 Deslocamentos no Pilar P1 (cm) PILAR P1 Dir. X Dir. Y Deslocam. rel. máx. Nível Cota RSA Piso 8 22.46 8,20 5,20 7,40 4,10 0,80 0,90 4,20 Piso 7 19.93 7,40 4,70 6,50 3,20 1,00 0,60 4,20 Piso 6 17.13 6,40 4,10 5,50 2,80 1,00 0,70 4,20 Piso 5 14.34 5,40 3,40 4,60 2,10 1,10 0,90 4,20 Piso 4 11.54 4,30 2,50 3,60 1,50 1,20 0,90 4,20 Piso 3 8.73 3,10 1,60 2,70 1,00 1,10 0,90 4,20 Piso 2 5.93 2,00 0,70 1,80 0,50 1,10 0,65 4,95 Piso 1 2.73 0,90 0,05 0,90 0,01 0,80 0,05 5,25
J. Barrento da COSTA, C. Sousa OLIVEIRA 879 Tabela 3 Deslocamentos no Pilar P8 (cm) PILAR P8 Dir. X Dir. Y Deslocam. rel. máx. Nível Cota RSA Piso 8 22.46 8,20 5,30 7,70 4,60 0,80 0,60 4,20 Piso 7 19.93 7,40 4,70 7,00 4,10 1,00 0,60 4,20 Piso 6 17.13 6,40 4,10 6,10 3,50 1,00 0,70 4,20 Piso 5 14.34 5,40 3,40 5,10 2,90 1,10 0,90 4,20 Piso 4 11.54 4,30 2,50 4,00 2,20 1,20 0,90 4,20 Piso 3 8.73 3,10 1,60 2,90 1,40 1,10 0,90 4,20 Piso 2 5.93 2,00 0,70 1,80 0,70 1,10 0,60 4,95 Piso 1 2.73 0,90 0,05 0,80 0,01 0,80 0,05 5,25 Na Figura 2 representam-se, para os pilares P1 e P8, os deslocamentos máximos relativos entre pisos e os deslocamentos máximos relativos referidos no artigo 30º do RSA. 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 (a) (b) Figura 2 - Deslocamentos relativos entre pisos nos Pilares P1 (a) e P8 (b) 2. DIMENSIONAMENTO E PORMENORIZAÇÃO DAS ARMADURAS Para a pormenorização das armaduras seguiram-se as disposições do REBAP [4] com algumas simplificações, como referido em [1], e aproveitando todas as potencialidades dos programas utilizados de modo a que os elementos desenhados produzidos pudessem constituir Projectos de Licenciamento. Assim, para além dos desenhos de dimensionamento, elaboraram-se os desenhos de pormenor dos elementos de betão armado. 3. QUANTIDADES DE AÇO, BETÃO E COFRAGEM RSA Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 As quantidades que se listam no Quadro 4 foram as indicadas em [1], tendo sido seguidos os critérios de medição do LNEC propostos nas regras de Medição na Construção de Edifícios [5]. As quantidades de aço nos vários elementos estruturais são indicadas nas Figuras 3 e 4. Na Figura 3 mostram-se as quantidades de aço obtidas em Pilares, Vigas e Núcleos de elevadores, designados, neste trabalho, de elementos sismo-resistentes, para os diferentes coeficientes sísmicos indicados na Tabela 5. As quantidades de aço obtidas em lajes e paredes de cave, nas diferentes zonas sísmica, no caso do Programa, indicam-se na Figura 4, onde se apresentam, também, os totais de aço nos elementos sismo-resistentes. Em (L+PC) referem-se as quantidades de aço relativas às lajes de piso, lajes de escadas e paredes de caves. 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 RSA Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8
880 SÍSMICA 2004-6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Tabela 4: Quantidades de aço, betão e cofragem BETÃO COFRAGEM AÇO (kg) (m 3 ) (m 2 ) Fundações (F) 195,220 274,68 18024 18024 Lajes de Escadas (LE) 25,311 147,59 3107 3107 Lajes de Pavimento (LP) 245,137 1410,23 18024 18024 Outros elementos (OE) 22,589 236,03 3107 3107 Paredes de caves (PC) 37,326 330,71 18024 18024 Pilares (P) 68,093 701,66 Figura 3 Figura 3 Vigas (V) 92,729 748,56 Figura 3 Figura 3 Núcleo (N) 43,469 428,11 Figura 3 Figura 3 Tabela 5 Zonas sísmicas e coeficientes sísmicos Zona Sísmica SS D C B A A A Coeficiente sísmico 0,00 0,30 0,50 0,70 1,00 1,25 1,50 QUANT. AÇO (kg) 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 PILARES VIGAS NÚCLEO P+V+N SS D C B A A' A'' QUANT. AÇO (kg) 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 PILARES VIGAS NÚCLEO P+V+N SS D C B A A' A'' (a) (b) Figura 3 Quantidade de aço nos elementos sismo-resistentes, para (a) e (b) QUANTID. AÇO ( 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 (P+V+N) (P+V+N) (L+PC) SS D C B A A' A'' Figura 4 Quantidade de aço nos elementos sismo-resistentes e em lajes (Programa ) 4. QUANTIDADES DE TRABALHO E CUSTOS 4.1. Considerações gerais O custo total do Edifício que se considerou, corresponde ao valor de adjudicação da empresa construtora. No ponto 4.2. as percentagens indicadas referem-se à contribuição de cada capítulo da estrutura de custos no custo total.
J. Barrento da COSTA, C. Sousa OLIVEIRA 881 4.2. Estrutura de custos do edifício Considerou-se a estrutura de custos indicada na Tabela 6, adaptada de [3], indicando-se para o caso do Edifício na Zona A, as percentagens correspondentes a cada capítulo. Tabela 6 Estrutura de custos: capítulos Descrição dos capítulos % Descrição dos capítulos % 1 Movimentos de terras 0.8 10 Instalação eléctrica 3,0 2 Fundações 7,2 11 Elevadores 3,5 3 Super-estrutura: 18,5 12 Revestimentos de acessos 2,4 3.1 - Pilares 3,1 13 Rev. iniciais de paredes e tectos 3,5 3.2 Vigas 3,7 14 Rev. finais interiores de paredes 5,8 3.3 Núcleo 1,8 15 Rev. finais interiores de tectos 2,2 3.4 Paredes de caves 1,5 16 Revestimentos finais exteriores 3,3 3.5 Lajes e outros elementos 8,5 17 Rev. inicial de piso de zonas secas 1,0 4 Alvenarias 5,9 18 Rev. final de piso de zonas secas 4,1 5 Cobertura 2,8 19 Rev. de piso de zonas húmidas 1,0 6 Vãos exteriores 11,7 20 Equipam. de cozinha e lavagens 4,7 7 Vãos interiores 6,8 21 Equipamento de casa de banho 2,3 8 Rede de águas 2,5 22 Diversos 4,6 9 Instalaç. de esgotos e ventilação 2,3 23 Arranjos exteriores 0,4 4.3. Análise da estrutura de custos Uma breve análise comparativa da variação dos custos das fundações e super-estrutura, globalmente designados por Estrutura, permite verificar que os custos da Estrutura, relativamente ao custo do Edifício, por zonas sísmicas, variam entre 24,7% e 27,2%, como se indica na Figura 5 e correspondem a cerca de 50% do valor dos trabalhos de construção civil não estrutural incluídos no Projecto de Arquitectura. 28,0 27,0 26,0 25,0 24,0 23,0 22,0 21,0 SS D C B A A' A'' Figura 5 Variação dos custos da Estrutura em relação ao custo do Edifício 4.4. Variação percentual dos custos Na Figuras 6 indicam-se os acréscimos percentuais dos custos dos elementos estruturais, isolados ou associados, nas várias zonas sísmicas, relativamente aos custos da Estrutura e do Edifício na Zona Sem Sismos. Nos casos do Programa e do Programa os acréscimos resultam de (P+V+N), os elementos estruturais sismo-resistentes. No caso L consideram-se, também, os acréscimos das quantidades de aço, cofragem e betão em Lajes de Pisos, Lajes de Escadas e Paredes da Cave. Como no dimensionamento relativo às zonas A, A e A foi necessário aumentar as espessuras do Núcleo dos elevadores, os
882 SÍSMICA 2004-6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica aumentos das quantidades de betão e cofragem foram quantificados em acréscimos das quantidades de aço. Esta variação das dimensões do núcleo traduziu-se numa diminuição dos custos dos elementos sismo-resistentes na Zona A, relativamente à Zona A. % 40,0 30,0 20,0 L 10,0 0,0 SS D C B A A' A'' 0,0 0,4 1,2 2,8 5,6 9,5 14,5 0,0 0,7 2,6 7,1 12,9 12,6 21,4 L 0,0 1,5 4,1 9,4 16,8 16,7 28,8 % 8,00 6,00 4,00 L 2,00 0,00 SS D C B A A' A'' 0,00 0,10 0,29 0,69 1,39 2,34 3,56 0,00 0,16 0,61 1,68 3,04 2,98 5,08 L 0,00 0,35 0,96 2,22 3,99 3,95 6,82 (a) (b) Figura 6 Acréscimo dos custos dos elementos sismo-resistentes em relação ao custo da Estrutura na Zona SS (a) e em relação ao custo do Edifício na Zona SS (b) Com base nos valores que se indicam na Tabela 7 e tomando como valor médio de mercado, para o preço de construção, na zona de Lisboa, 625 Euros por metro quadrado de área bruta [3], apresenta-se uma síntese quantificada em Euros, dos valores correspondentes aos custos de construção em cada zona. Assim, considerando um fogo tipo com área bruta de construção igual a 100 m2, obteve-se um acréscimo médio do custo do fogo, por agravamento da acção sísmica, da ordem de 1.350 Euros na zona A e de 2.650 Euros, na zona A. Tabela 7 Custos de construção do Edifício por m 2 de área bruta Zona D Zona C Zona B Zona A Zona A Zona A Acréscimo (%) 0,13 0,45 1,19 2,19 2,66 4,32 Custo / m 2 ( ) 612,4 614,4 618,9 625 627,9 633,4 4.5. Acréscimos de custos para estruturas reforçadas Na Figura 7, com base nos valores obtidos para os custos da Estrutura e do Edifício, nas diferentes zonas sísmicas, estimam-se os aumentos percentuais do custo do Edifício para níveis da acção sísmica correspondentes aos coeficientes sísmicos definidos no RSA [1], majorados em 25% e 50%. % 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 L D C B A 0,07 0,25 0,40 0,94 0,17 0,67 0,78 1,24 L 0,23 0,78 1,01 1,71 % (a) (b) Figura 7 Variação do custo do Edifício com estrutura reforçada, com coeficientes sísmicos multiplicados por 1,25 (a) e 1,50 (b) 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 L D C B A 0,14 0,50 0,80 1,89 0,34 1,33 1,56 2,49 L 0,45 1,56 2,02 3,42
J. Barrento da COSTA, C. Sousa OLIVEIRA 883 Considerando os valores referidos em 4.4., obtiveram-se os custos por m2 de área bruta de construção e os custos do fogo tipo com a estrutura reforçada indicados nas Tabelas 8 e 9, em que C.S. se refere ao coeficiente sísmico. Tabela 8 Custo, em Euros, por m2 de área bruta para estruturas reforçadas Zona Sísmica Zona D Zona C Zona B Zona A C.S x 1.25 613,1 617,2 618,8 631,8 C.S x 1.50 613,9 620,1 626,2 638,7 Tabela 9 Acréscimo, em Euros do custo do fogo em Edifício com a estrutura reforçada Zona sísmica Zona D Zona C Zona B Zona A C.S. x 1.25 ( Custo ) 67 282 365 681 C.S. x 1.50 ( Custo ) 147 565 730 1369 5. CONCLUSÕES Neste artigo apresentam-se os resultados preliminares de um estudo em que se consideraram mais duas soluções estruturais, com pilares, vigas e núcleo dos elevadores (elementos estruturais sismo-resistentes ) com maiores secções. No artigo tratou-se, apenas, a estrutura mais esbelta. Desenvolveu-se um programa de trabalho onde se mostra o acréscimo do custo do Edifício nas diversas zonas sísmicas, em relação ao seu custo sem consideração da acção sísmica e os acréscimos de custo resultantes da adopção de estruturas reforçadas. Nos casos estudados com modelos de pórticos planos e tridimensionais com as lajes e paredes calculadas independentes da restante estrutura, verificou-se que: os acréscimos das quantidades de aço nos elementos sismo-resistentes são bastante significativos, mas os custos respectivos passam de 24.7% para 27.2% do custo do Edifício, para a Zona Sem Sismos e para a Zona A (A =1.50xA), respectivamente; os acréscimos médios percentuais do custo do Edifício nas diferentes zonas sísmicas, relativamente ao custo na Zona Sem Sismo dos elementos sismo-resistentes são relativamente baixos, não excedendo 2,2%, na zona A: Zona sísmica Zona D Zona C Zona B Zona A Acréscimo médio do custo (%) 0,13 0,45 1,19 2,19 Nas estruturas dimensionadas com programas tridimensionais, com as lajes e paredes calculadas integradas na estrutura, verificou-se, em geral, uma duplicação dos acréscimos dos custos, sendo a contribuição das lajes e paredes de cave idêntica à dos elementos sismo-- resistentes (Ver Figura 7): Zona sísmica Zona D Zona C Zona B Zona A Acréscimo médio do custo (%) 0,13 0,45 1,19 2,19 Acréscimo do custo, com lajes (%) 0.35 0,96 2,22 3,99
884 SÍSMICA 2004-6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Para o fogo tipo, com área bruta de construção igual a 100 m2 obtiveram-se reduzidos acréscimos de custo, relativamente à Zona Sem Sismos, considerando coeficientes sísmicos manobrados, sendo inferiores a 1500 Euros na zona A (Ver Tabelas 8): Zona Sísmica Zona D Zona C Zona B Zona A Acréscimo do custo, C.S.x1,25 ( ) 67 282 365 681 Acréscimo do custo, C.S.x1,50 ( ) 147 565 730 1369 Como nota final pode-se referir que a utilização de programas de cálculo recorrendo a modelos tridimensionais, permitindo uma melhor simulação da estrutura real, conduz a: Frequências mais elevadas quando não é considerada a inter-acção solo-estrutura ; Deslocamentos menores nos pisos e menores deslocamentos relativos entre pisos; Maiores quantidades de aço nos elementos sismo-resistentes e também nas lajes; Estruturas mais caras. Não se fazem comentários do ponto de vista da segurança estrutural, mas convém referir que a utilização de modelos tridimensionais é a mais adequada, e que a utilização de elementos estruturais com mais armadura deverá garantir, em princípio, uma estrutura mais segura. 6. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS Conclusão do estudo relativo ao Edifício considerando as outras duas estruturas, com maiores secções em pilares, vigas e paredes; Análise de estruturas considerando lajes vigadas e lajes fungiformes; Análise de outros edifícios, com diferente número de pisos, e com outros tipos de estrutura; Análise de edifícios especiais, como quartéis de bombeiros, centros de telecomunicações e outros cuja operacionalidade tenha de ser mantida após um sismo intenso; Averiguar as grandes diferenças entre os resultados obtidos com diferentes programas; Comparação e análise da influência da regulamentação utilizada. 7. REFERÊNCIAS [1] Regulamento de Segurança e Acções em Estruturas de Edifícios e Pontes, Decreto-Lei nº 385/83 de 31 de Maio, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa, 1988. [2] Costa, J.B. Influência da Acção Sísmica nos Custos de um Edifício, Tese de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 1990. [3] Bezelga, A. - Edifícios de Habitação, Caracterização e Estimação Técnico-económica, Universidade Técnica de Lisboa e Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa, 1985. [4] Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado, Decreto-Lei nº 349-C/83 de 30 de Julho, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa, 1988. [5] Medições na Construção de Edifícios, C 504, LNEC, 1973.