PHA 5013 Hidrologia Determinística Universidade de São Paulo Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Evapotranspiração Prof. Dr. Arisvaldo Méllo
Energia, Temperatura e Calor Energia: capacidade da matéria (massa no espaço) produzir trabalho Energia Potencial E p = m g h Energia Cinética m v2 E c = 2 Energia Interna (armazenada nas moléculas) Energia calor (energia solar) Temperatura do ar: medida da agitação das moléculas (velocidade média energia cinética) Calor: é a energia transferida de uma molécula a outra
Escala de temperatura Zero absoluto (- 273 o C): temperatura em que os átomos e moléculas possuem uma quantidade mínima de energia e teoricamente nenhum movimento térmico (Lord Kelvin, 1824-1907) G. Daniel Fahrenheit ( 1700): 32 a temperatura congelamento da água e 212 a temperatura de ebulição 0 32 212 Temp mais Água congela Ebulição da água baixa do gelo + água + sal 0 100 Água Ebulição (nível do mar) congela Escala Fahrenheit Escala Celsius = 5 9 32 K = + 273
Calor específico Quantidade de calor absorvido por unidade de massa Quantidade de calor necessário para elevar em 1 o C a massa de 1 g de uma substância A água possui uma grande capacidade de armazenamento de energia para uma pequena mudança de temperatura. Forte efeito sobre a formação do tempo e o clima 1 cal = quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 14,5 o C para 15,5 o C
Calor latente e sensível Calor latente Que está oculto, subentendido Energia requerida para uma substância mudar de estado 600 cal são requeridas para evaporar 1 g de água a temperatura ambiente Calor sensível Aquele que pode ser sentido e medido por um termômetro
Transferência de calor na atmosfera Condução (ar é um pobre condutor calor) Convecção Transferência pelo movimento da massa de um fluido (ar) Radiação Transferência de um objeto a outro sem que o espaço entre eles seja aquecido intensidade ou taxa de Radiação emitida
Radiação e temperatura Josef Stefan (1835 1893) e Ludwig Boltzmann (1844 1906) Todo corpo com temperatura acima de zero Kelvin emite energia radiativa A densidade de fluxo dessa energia é proporcional a quarta potência da temperatura absoluta desse corpo E = e σ T 4 E radiação emitida, W/m 2 e emissividade do corpo (0,95 a 1,0) - constante de Stefan-Boltzman (5,67.10-8 W/m 2.K 4 = 4,903.10-9 MJ/m 2.K 4 ) T temperatura, K 1 W (watt) = 1 J/s 1 J (joule) = 0,24 cal
Comprimento de onda da radiação Lei de deslocamento de Wilhelm Wien (1864-1928) O produto entre a temperatura absoluta de um corpo e o comprimento de onda de máxima emissão energética é uma constante λ max T = 2897μm K 2897 μm K λ max = T K 1 m (micrometro) = 10-6 m Comprimento de onda emitido pela Terra (T = 300 K) max = 2,898.10 6.300-1 = 9700 m = 9,7 nm Ondas longas Comprimento de onda emitido pelo Sol (T = 6000 K) max = 2,898.10 6.6000-1 = 483 m = 0,48 nm Ondas curtas
Análise conjunta da leis de Wien e Stefan- Boltzman Quatro corpos com temperaturas crescentes (T 1 < T 2 < T 3 < T 4 ) apresentam potência emitida crescente (E 1 < E 2 < E 3 < E 4 ) e comprimento de onda de máxima emissão decrescente ( 1 > 2 > 3 > 4 ) E 1 T 1 E 2 2 1 T 2 E 3 T 3 3 E 4 T 4 4
Espectro eletromagnético Sensor de inframermelho (distingue objetos com diferentes temperaturas)
Radiação solar Principal fonte de energia para a terra Um dos fatores determinantes do tempo e do clima Afeta processos físicos (aquecimento e evaporação), biofísicos (transpiração) e biológicos (fotossíntese)
Sol D Esfera hipotética de raio igual à distância D, a qual estará interceptando a energia emitida O sol emite radiação igualmente em todas as direções (4) Se a intensidade luminosa (I) for interceptada, a energia total emitida será: 4I Área da esfera = 4R 2 = 4D 2 Densidade de fluxo de radiação solar (Irradiância solar) na superfície da esfera 4πI 4πD 2 = I D 2 Lei do inverso do quadrado da distância: a energia recebida em uma superfície é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte emissora e a superfície receptora
Distância Terra-Sol (D) 1,47*10 8 km Distância Terra-Sol (D) 1,52*10 8 km Como a distância Terra-Sol varia continuamente ao longo do ano, a irradiância solar extraterrestre também variará.
Constante solar Fluxo de radiação solar incidente no topo da atmosfera terrestre, em uma superfície plana e perpendicular aos raios solares, a uma distância Terra-Sol média (I o = 1367 W/m 2 2 cal/cm 2.min) Caso a terra esteja a uma distância do sol (d) diferente da média (D) d D 2 I o = I o d D = 1 + 0,033 cos 2 360 NDA 365 NDA número do dia do ano (1 a 365) NDA = 04/07 = 185 NDA = 04/01 = 4 2 d 360185 10, 033cos 0,967 D 365 2 I 1367 0,967 1321,9 W/m o 2 d 360 4 1 0,033 cos 1,033 D 365 2 I 1367 1, 033 1412 W/m o
Unidades de radiação Valores instantâneos W/m 2 = J/m 2.s SI cal/cm 2.min ST Valores diários MJ/m 2.dia SI cal/cm 2.dia ST 1 cal = 4,18 J 1 cal/cm 2.min = 696,67 W/m 2 1 Langley = 1 cal/cm 2 1 MJ/m 2.dia = 23,923 cal/cm 2.dia
Distribuição da radiação solar na superfície da terra A radiação solar varia de acordo com o ângulo de incidência dos raios. ÂNGULO ZENITAL (Z): ângulo formado entre o Zênite local e os raios solares. Os raios incidentes apresentam diferentes ângulos nas diferentes horas do dia e épocas do ano e latitude. A radiação solar total é calculada pela soma total da radiação que chega à Terra Quanto maior Z menor é a irradiação solar Ângulo Zenital (Z 1 ) Zênite
Variação da elevação solar e do ângulo zenital (Z) em diferentes latitudes Z Z Z Para = 0 o Para = 45º Para = 60º Z = 0 o Z = 45 o Z = 60 o
Primavera HS Verão HS Inverno HS Outono HS Hemisfério Sul tem 81% de água e no HN 61%. Mantem as temperaturas de verão mais frias e as temperaturas de inverno mais quentes no HS do que no HN
Irradiação solar extraterrestre 2 d IZ Io cos Zh D cos Z sen sen cos cos cosh h 360 23, 45 sen NDA 80 365 h hora local 12 15 I Z irradiação solar, W/m 2 Z h ângulo zenital em dado instante I o constante solar, W/m 2 (d/d) 2 correção da distância Terra-Sol com relação à média - latitude - declinação solar h ângulo horário NDA n o do dia (01/01 = 1; 04/03 = 63 ou 64, dependendo do fevereiro) Qual a radiação incidente em Aracaju ( = -10º 54 10 ) em 10 de janeiro às 14h? 360 23, 45 sen 10 80 21,9 365 h 14 12 15 30 cosh 0,866 2 cos Z sen 10,9 sen 21,9 cos10,9 cos21,9 0,866 0,859 h d 360 10, 033cos 10 1, 0325 D 365 I Z 13671,03250,859 1212,42 W/m o 2
Irradiação solar extraterrestre diária Integrando os valores instantâneos (I z ) obtêm-se a radiação solar extraterrestre diária (Q o ) Energia disponível em um dia em dada latitude, sem considerar os efeitos atenuantes da atmosfera Q I dh o z 2 d Qo 37, 6 H sen sen cos cos senh D 180 H arccos tgtg H ângulo horário ao nascer do sol
Qo (MJm -2 d -1 ) Iz (W/m 2 ) Irradiância Solar Extraterrestre (-22,7 o ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Horário RADIAÇÃO SOLAR x LATITUDE 10S 30S Equador Qo JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ Meses 20S 40S Os valores de Q o variam ao longo do ano para uma mesma latitude No Equador ocorre variação de Q o porque a também varia Quanto maior a latitude maior a variação de Q o ao longo do ano
Balanço de radiação
Radiação líquida absorvida (Q L ) Radiação global (Q g ) Radiação refletida (a.q g ) Radiação absorvida Q a = (1 a).q g Radiação emitida (Q e ) Albedo (a) razão entre a energia solar refletida pela superfície e a recebida Material Albedo Pedras 0,15-0,25 Solo cultivado 0,07 0,14 Florestas 0,06 0,2 Areia clara 0,25 0,45 Cultura 0,12 0,45 Altura do sol Água 90 40º 0,02 Água 30º 0,06 Água 20º 0,13 Água 10º 0,35 Água 5º 0,59 Q Q Q L a e 1 4 4 1 Q a Q Q Q L g es ea Q a Q e T e T L g s s a a Q es radiação emitida pela superfície Q ea radiação emitida pelo atmosfera e s emissividade da superfície e a emissividade da atmosfera T s temperatura da superfície (solo, cultura, etc) T a temperatura do ar - constante de Stefan-Boltzmann
Radiação líquida Os valores instantâneos da radiação solar global na superfície sofrem grandes variações temporais e espaciais em função das condições atmosféricas (umidade e nebulosidade) e da época do ano e da hora do dia, pois ocorre variação da camada da atmosfera a ser atravessada pela radiação solar
Transmitância global (T g ) Razão entre a radiação solar global e a extraterrestre (T g = Q g /Q o ) Representa a proporção da radiação solar determinada no limite extremo da atmosfera que efetivamente chega à superfície Varia com o ângulo zenital e a nebulosidade Tg < ao nascer e pôr do sol Tg > ao meio dia > Nebulosidade (< insolação) < T g 0,7 < T g < 0,8 < Nebulosidade (> insolação) > T g 0,2 < T g < 0,3 T g média = 0,5 Q g = 0,5.Q o
Relação entre Q g /Q o e n/n Q g /Q o Máx. Y = Q g /Q o X = n/n a = Min. b = Máx. Min. Q g /Q o = a + b. n/n Q g = Q o.(a + b.n/n) Min. Y = a + b.x 0 1 n/n Qo = f(latitude e declinação solar) Qg = f(qo, absorção, difusão, insolação) n = insolação ou número efetivo de horas de brilho solar = f(n e nebulosidade) N = fotoperíodo = f(latitude e declinação solar)
Relação entre Q g /Q o e n/n Valores de a e b Variam de acordo com a localidade Dependem da composição atmosférica de cada local em cada época do ano Locais ou épocas com maior umidade no ar terão valores menores Valores utilizados quando não se dispõe de equipamento específico de medição a = 0,29.cos b = 0,52 Exemplo: Latitude = -20 o Qo = 35,54 MJ/m 2 d N = 12 h n = 8,5 h a = 0,29 cos -20 = 0,273 b = 0,52 Q g = 35,54 (0,273 + 0,52. 8,5/12) Q g = 35,54. 0,641 Q g = 22,80 MJ/m 2 d
Instrumentos de medição da Q g Actinógrafo (ou salarímetro): Registram a quantidade de energia solar incidente na superfície da terra (radiação global) Constituídos de placas bimetálicas (negras e brancas) que absorvem radiação, dilatando-se diferentemente A dilatação é amplificada e transmitida por um sistema de alavancas que aciona uma pena que registra o movimento no diagrama (actinograma) fixo em um mecanismo de relojoaria Sistema de registro mecânico Placas bimetálicas, cobertas por uma cúpula de vidro ou quartzo, que impede que as ondas longas atinjam as placas
Instrumentos de medição da Q g Piranômetro Registram a radiação global por meio da diferença de aquecimento entre placas (termopares) negras e brancas As placas geram uma força eletromotriz proporcional à irradiância O sinal gerado é captado por um sistema automático de aquisição de dados Junção fria Junção quente Junção quente Junção fria
Medição da insolação (n) Heliógrafo Registram o número de horas de insolação (horas em que o sol realmente brilhou) Constituído de uma esfera de vidro transparente, suspensa nas extremidades de um arco metálico Os raios solares são convergidos pela esfera sobre o heliograma (tira de cartolina especial fixada na concha metálica), queimando-o. Heliógrafo Campbell- Stokes Fita p/ verão Fita p/ outono e primavera Fita p/ inverno
Medida da radiação líquida Saldo-radiômetro: mede o saldo de radiação (radiação líquida) Modelo de saldoradiômetro, com medidas dos componentes do Balanço de radiação Q g Q a atmosfera Modelo de saldoradiômetro sem cúpulas Q g +Q a a.q g Q s a.q g +Q s Refletida Superfície
Distribuição da radiação Refletância
Radiação solar e Plantas cultivadas Raios Gama e X Possuem elevada energia (muito penetrantes) Aplicação: medicina e indústria Efeito desprezível às plantas devido a baixa incidência na superfície Efeito biológico deletério (podem matar microorganismos, esterilizar o solo, erradicar doenças Influenciam a germinação de plantas, a qualidade das sementes e inibe a fotossíntese Ultravioleta Produzida em grande quantidade pelo sol Nociva aos seres vivos (grande poder de penetração) Quase que totalmente absorvida pela camada de O 3 Efeito desprezível às plantas devido a baixa incidência na superfície Efeito biológico deletério (podem matar microorganismos, esterilizar o solo, erradicar doenças Influenciam a germinação de plantas, a qualidade das sementes e inibe a fotossíntese
Radiação solar e Plantas cultivadas Luz Visível Conjunto de radiações que podem ser detectadas pelo sistema visual humano (a sensação de cor é produzida pela luz e está associada a diferentes comprimentos de onda) Importante para o crescimento das plantas Processos fotossintéticos e mecanismos de regulação fotossensível (fototropismo e fotoperíodo) Fototropismo positivo (brotos procuram a luz) Fototropismo negativo ( intensidade luz afeta a planta) Duração do período luminoso determina o florescimento e afeta o conteúdo de carbohidratos solúveis Luz Visível Violeta: 0,38 a 0,45 m Azul: 0,45 a 0,49 m Verde: 0,49 a 0,58 m Amarelo: 0,58 a 0,6 m Laranja: 0,6 a 0,62 m Vermelho: 0,62 a 0,7 m
Radiação solar e Plantas cultivadas Infravermelho (0,7 a 1000 m) IV próximo (0,7 a 1,3 m): radiação solar e lâmpadas incandescentes IV médio (1,3 a 6 m) IV distante (6 a 1000 m) Efeito térmico nas plantas Proveniente de emissão eletromagnética de objetos terrestres Micro-ondas (1 mm a 1 m): usado pelos sistemas de radar Rádio (> 1 m): usado nas telecomunicações e radiodifusão
Reflexão, Transmissão e Absorção Vegetação sadia: alta absorção da radiação na região visível que é capturada pela clorofila A alta refletância no IV próximo é devido a estrutura celular A partir do IV próximo o conteúdo de água modula as bandas de absorção de radiação na planta
Reflexão, Transmissão e Absorção
Evaporação
Evaporação Perda de água dos reservatórios naturais condicionada pelos elementos climáticos (radiação solar, umidade relativa, temperatura do ar e velocidade do vento) Taxa de transferência de água para a atmosfera da fase líquida para a fase de vapor diretamente da superfície de água livre, do solo e das plantas (evaporação do orvalho ou da água interceptada das chuvas)
Evaporação Evaporação da água das superfícies de água livre, vegetação úmida ou do solo Para que ocorra evaporação da água há a necessidade de energia. Essa energia é chamada de calor latente de vaporização (), que em média corresponde a: = 2,45 MJ/kg (a 20 o C) 1 Joule representa a quantidade de energia requerida para exercer uma força de 1 Newton através de uma distância de 1 metro (1 J = 1 N.m).
Conceitos físicos da evaporação Calor latente de vaporização Energia requerida para evaporar um quilograma de água Pressão de saturação de vapor Calor sensível 2,501 0, 002361T s 17,27T e s 0,6108exp 273, 3T - MJ/kg T s temperatura da água, o C Energia que causa mudança de temperatura e s kpa T temperatura do ar, o C H s c p a c p calor específico do ar a pressão constante (1,01 kj/kg.k) a densidade do ar, kg/m 3
Balanço de energia Se a temperatura da água dentro do volume de controle é constante no tempo, a única mudança no calor armazenado é o na energia integral da água evaporada Usado quando o transporte de vapor não é limitante Equação do balanço de energia para evaporação E r R n H s G w w densidade da água
Método Aerodinâmico Fatores que controlam a taxa de evaporação da superfície de água livre gradiente de umidade no ar próximo a superfície velocidade do vento Usado quando o fluxo de energia não é limitante E a - evaporação k constante de Von Karman = 0,4 E a 0,622k p w u 2 a 2 2 ln z z 2 o e s e a densidade do ar, kg/m 3 w densidade da água, kg/m 3 e s pressão de saturação de vapor, kpa e pressão parcial de vapor do ar, kpa u 2 velocidade do vento numa elevação a partir da superfície, m/s p pressão atmosférica, kpa z 2 altura a partir da superfície, m z o rugosidade, m
Método combinado Admite que o fluxo de vapor (calor latente x massa de vapor) e o fluxo de calor sensível são proporcionais A evaporação computada a partir da taxa de radiação líquida (E r ) e a evaporação computada a partir do método aerodinâmico (E a ) são combinadas para estimar a evaporação ponderada E E r E a C p p 0, 622 4098 e s 237,3 T 2 - constante psicométrica, Pa/ o C - gradiente de pressão de vapor saturado, Pa/ o C C p calor específico do ar, J/kg.K
Método combinado Requer dados climáticos detalhados (radiação líquida, temperatura do ar, umidade, velocidade do vento e pressão atmosférica) Quando alguns desses dados são indisponíveis, equações mais simples que requeiram poucas variáveis devem ser utilizadas
Método do tanque de evaporação Fornece boa estimativa de evaporação em reservatórios (Tanques evaporimétricos) Valores observados de evaporação no tanque (E p ) são multiplicados por um fator do tanque (0 k p 1) para convertêlos em evaporação equivalente de superfície de água livre E = E p K p
Tanque Classe A
Medida da evaporação Tanque de 20m 2 Como os tanques Classe A são menores e contém um volume de água muito menor do que o tanque de 20 m 2, o volume de água evaporado nesses evaporímetros costuma ser superior. Parafuso micrométrico
Coeficiente do tanque k p Vento (km/dia) Bordadura grama (m) Umidade relativa Baixa <40% Média 40-70% Alta >70% < 175 1 0,55 0,65 0,75 leve 10 0,65 0,75 0,85 100 0,70 0,80 0,85 1000 0,75 0,85 0,85 175-425 1 0,5 0,60 0,65 moderado 10 0,6 0,70 0,75 100 0,65 0,75 0,80 1000 0,70 0,80 0,80 475-700 1 0,45 0,50 0,60 forte 10 0,55 0,60 0,65 100 0,60 0,65 0,70 1000 0,65 0,70 0,75
Método do Tanque de evaporação A superfície de água livre como a do tanque perde mais água do que uma cultura, por isso os valores de evaporação do tanque (Ep) devem ser corrigidos ET r p p k 0, 482 0, 024Ln B 0, 000376U 0, 0045UR p E k B bordadura, m U velocidade do vento, km/dia UR umidade relativa, %
Exemplo Local: Piracicaba (SP) latitude 22 o 42 S 25/02/2001 ECA = 5,6 mm/d, UR = 68%, U = 2,0 m/s (172,8 km/d), B = 10m k p ET 0, 482 0, 024 Ln 10 0, 000376 172,8 0, 004568 0, 78 r 5,6 0,78 4,4 mm/d
Transferência de água para a atmosfera Transpiração Teoria da Coesão Evaporação O abaixamento do potencial hídrico da atmosfera (ar) promove a evaporação das paredes celulares. Isso promove a redução do potencial hídrico nas paredes celulares e no citoplasma Coesão (no xilema) A coluna de água no xilema é mantida por coesão das moléculas de água nos vasos. Bolhas de ar bloqueia o movimento ar = - 100 a - 1000 atm folhas = - 5 a - 40 atm Absorção de água (do solo) O menor potencial hídrico das raízes provoca a entrada de água. A área de absorção depende da quantidade de radículas. A água se move através da endoderme por osmose raíz = - 1 a - 10 atm solo = - 0,1 a - 2 atm
Transferência de água para a atmosfera Transpiração Processo biofísico pelo qual a água passa pela planta, como parte de seu metabolismo, é transferida para a atmosfera pelos estômatos, obedecendo uma série de resistências desde o solo, passando pelos vasos condutores (xilema), mesófilo, estômatos e finalmente indo para a atmosfera Transpiração Transporte Absorção
Evapotranspiração Processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera por evaporação da água do solo e da vegetação úmida e por transpiração das plantas Unidades de altura divididas por unidade de tempo: mm/dia, mm/mês, etc...
Movimento e transporte de água na planta Zona de absorção de água: células epidérmicas das raízes (pêlos absorventes) Aumentam a área de contato entre raiz e solo A água e os nutrientes movimentam-se por meio das células e dos espaços intercelulares até alcançar as células do xilema e do floema (tecidos vasculares) Xilema: conduz seiva bruta (água e sais minerais) até a parte aérea da planta Floema: conduz seiva elaborada (solução de materiais orgânicos elaborados na fotossíntese) das folhas às raízes
Movimento da água do solo para o xilema através da parede celular e das membranas
Movimentação da solução do solo Paredes celulares e espaços intercelulares (espaços externos) Movimento por diferença de potencial Os solutos são arrastados (fluxo de massa) ou movem-se por difusão Não é envolvida energia do metabolismo vegetal Absorção passiva Membranas celulares (espaço interno) Movimento por diferença de potencial osmótico Solutos movem-se por transporte ativo Transporte envolve energia metabólica Absorção ativa
O feixe vascular do xilema penetra na folha (parênquima lacunoso) onde a água evapora
O vapor d água chega a atmosfera pelos estômatos localizados na superfície das folhas Número médio (10.000 est/cm 2 ) Abertura devida à diferenças do potencial da água dentro das célulasguarda Aumento de volume das células-guarda provoca a abertura do ostíolo
Importância da ET no ciclo hidrológico A evapotranspiração é a forma pela qual a água da superfície terrestre passa para a atmosfera no estado de vapor, tendo papel importantíssimo no Ciclo Hidrológico em termos globais. Esse processo envolve a evaporação da água de superfícies de água livre (rios, lagos, represas, oceano, etc), dos solos e da vegetação úmida (que foi interceptada durante uma chuva) e a transpiração dos vegetais.
Importância da ET na agricultura Prec. ET Micro-bacia Hidrográfica Q Em uma escala intermediária, a ET assume papel fundamental no balanço hídrico de micro-bacias hidrográficas, juntamente com a precipitação. O balanço entre a água que entra na micro-bacia pela chuva e que sai por ET, irá resultar na vazão (Q) do sistema de drenagem. Em uma escala local (uma cultura), a ET da cultura se restringe aos processos de evaporação da água do solo e da vegetação úmida e de transpiração das plantas. O balanço entre a água que entra na cultura pela chuva e a que sai por ET, irá resultar na variação do armazenamento de água no solo, que por sua vez condicionará o crescimento, o desenvolvimento e o rendimento da cultura. Prec. ET
Manejo de água em sistemas agrícolas De toda água doce superficial do mundo apenas 0,32% do total está disponível para ser usada. Da água doce que realmente é utilizada, 70% o é na prática da irrigação. Portanto, racionalizar o uso da água na agricultura, por meio da correta determinação da ET da cultura é imprescindível.
Conceitos de Evapotranspiração Evapotranspiração de referência (ETo) ou Potencial (ETP) Clima Saldo de radiação Temperatura Umidade relativa Veloc. do vento + Cultura de referência Sem restrição hídrica ETP ou ETo É a evapotranspiração de uma extensa superfície vegetada com vegetação rasteira (gramado), em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo, com altura entre 8 e 15cm (IAF3), sem restrição hídrica e com ampla área de bordadura para evitar a advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Nesse caso a ET depende apenas das variáveis meteorológicas, sendo portanto ETP uma variável meteorológica, que expressa o potencial de evapotranspiração para as condições meteorológicas vigentes. Condição de ETP ou ETo
Conceitos de Evapotranspiração Evapotranspiração Real (ETR) Clima Saldo de radiação Temperatura Umidade relativa Veloc. do vento + Cultura de referência Com ou sem restrição hídrica ETR Percentagem de redução de ET com a umidade do solo (Ks) - umidade do solo cc pmp ETR É a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETP, porém, com ou sem restrição hídrica. Nesse caso: ETR ETP AFD CAD CAD 0
Coeficiente de umidade do solo - Ks Opções de cálculo Constante: K s = 1 Logarítmico: K s = ln (CAA + 1) / ln (CTA + 1) Linear: K s = CAA / CTA CAA Capacidade atual de armazenamento de água no solo (mm) CTA Capacidade total de armazenamento de água no solo (mm)
Coeficiente de umidade do solo - Ks
Conceitos de Evapotranspiração Evapotranspiração de Cultura (ETc) Coeficiente de Cultura (Kc) Cultura sem restrição hídrica e em condições ótimas de desenvolvimento ETc É a evapotranspiração de uma cultura em dada fase de seu desenvolvimento, sem restrição hídrica, em condições ótimas de crescimento e com ampla área de bordadura para evitar a advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Assim ETc depende das condições meteorológicas, expressas por meio da ETP (ou ETo), do tipo de cultura (maior ou menor resistência à seca) e da área foliar. A área foliar da cultura real varia e o valor de Kc também irá variar.
Coeficiente de cultura Kc médio Culturas anuais 0,3 Kcini 0,5 0,8 Kc médio 1,2 0,4 Kc final 0,7 Kc final Estabelecimento Desenvolvimento Vegetativo Tempo (dias) Florescimento e Frutificação Maturação Os valores de Kc acompanham a área foliar da cultura. No caso de culturas perenes ou árvores, os valores de Kc também irão variar de acordo com o IAF e o tipo de cultura.
Evapotranspiração real da cultura (ETr) Kc * Ks ETr pmp - umidade do solo cc ETr É a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETc, porém, com ou sem restrição hídrica. Nesse caso: ETr ETc AFD CAD Kc médio ETr = ETp * Kc * Ks Kc final Tempo (dias)
Kc (Doorenbos e Kassam, 1979) Cultura I II III IV V Período total de crescimento Banana tropical 0.40-0.50 0.70-0.85 1.00-1.20 0.90-1.00 0.75-0.85 0.70-0.80 subtropical 0.50-0.65 0.80-0.90 1.00-1.20 1.00-1.15 1.00-1.15 0.85-0.95 Feijão verde 0.30-0.40 0.65-0.75 0.95-1.05 0.90-0.95 0.85-0.95 0.85-0.90 seco 0.30-0.40 0.70-0.80 1.05-1.20 0.65-0.75 0.25-0.30 0.70-0.80 Repolho 0.40-0.50 0.70-0.80 0.95-1.10 0.90-1.00 0.80-0.95 0.70-0.80 Algodão 0.40-0.50 0.70-0.80 1.05-1.25 0.80-0.90 0.65-0.70 0.80-0.90 Amendoim 0.40-0.50 0.70-0.80 0.95-1.10 0.75-0.85 0.75-0.85 0.75-0.80 Milho verde 0.30-0.50 0.70-0.80 1.05-1.20 1.00-1.15 0.95-1.10 0.75-0.80 grãos 0.30-0.50 0.80-0.85 1.05-1.20 0.90-0.95 0.55-0.60 0.75-0.90 Cebola seca 0.40-0.60 0.70-0.80 0.95-1.10 0.85-0.90 0. 75-0.85 0.80-0.90 verde 0.40-0.60 0.60-0.70 0.95-1.05 0.95-1.05 0.95-1.05 0.65-0.80 Ervilha 0.40-0.50 0.70-0.85 1.05-1.20 1.00-1.15 0.95-1.10 0.80-0.95 Pimenta 0.30-0.40 0.60-0.75 0.95-1.10 0.85-1.00 0.80-0.90 0.70-0.80 Batata 0.40-0.50 0.70-0.80 1.05-1.20 0.85-0.95 0.70-0.75 0.75-0.90 Arroz 1.10-1.15 1.10-1.10 1.10-1.10 0.95-1.05 0.95-1.05 1.05-1.20 Açafrão 0.30-0.40 0.70-0.80 1.05-1.20 0.65-0.70 0.20-0.25 0.65-0.70 Sorgo 0.30-0.40 0.70-0.75 1.00-1.15 0.75-0.80 0.50-0.55 0.75-0.85 Soja 0.30-0.40 0.70-0.80 1.00-1.15 0.70-0.80 0.40-0.50 0.75-0.90 Beterraba 0.40-0.50 0.75-0.85 1.05-1.20 0.90-1.00 0.60-0.70 0.80-0.90 Cana de açúcar 0.40-0.50 0.70-1.00 1.00-1.20 0.75-0.80 0.50-0.60 0.85-1.05 Fumo 0.30-0.40 0.70-0.80 1.00-1.20 0.90-1.00 0.75-0.85 0.85-0.95 Tomate 0.40-0.50 0.70-0.80 1.05-1.25 0.80-0.95 0.60-0.65 0.75-0.90 Melancia 0.40-0.50 0.70-0.80 0.95-1.05 0.80-0.90 0.65-0.75 0.75-0.85 Trigo 0.30-0.40 0.70-0.80 1.05-1.20 0.65-0.75 0.20-0.25 0.80-0.90 Alfafa 0.30-0.40 ---- ---- ---- 1.05-1.20 0.85-1.05 1- Intervalo inferior: sob alta umidade ( > 70%) e vento fraco ( v< 5m/s) 2- Intervalo superior: sob baixa umidade ( Min < 20%) e vento forte (v > 5m/s)
ETr / ETc Relação ET, demanda atmosférica, disponibilidade de água no solo e tipo de cultura 1 Sorgo Baixa demanda (ECA < 5 mm/d) Alta demanda (ECA > 7 mm/d) Batata Baixa demanda (ECA < 5 mm/d) 0 0 100 Àgua Disponível no Solo (%) Alta demanda (ECA > 7 mm/d) O solo é um reservatório ativo que, dentro de certos limites, controla a taxa de uso da água pelas plantas, sempre associada com a demanda hídrica atmosférica. A Figura mostra que as plantas de sorgo conseguem, numa condição de baixa demanda, manter ETr/ETc = 1 até cerca de 65% da água disponível. Para uma condição de alta demanda, isso só ocorreu até cerca de 85%. Isso se deve à limitação da planta em extrair água do solo na mesma taxa da evapotranspiração. Para uma cultura mais sensível, como a batata, o mesmo ocorre, porém com diferenças significativas.
Fórmulas de Cálculo Método do Tanque Evaporimétrico Balanço de Massas ou Aerodinâmico Balanço de Energia Fórmulas Empíricas Fórmula de Thornthwaite Fórmula de Blaney Criddle Fórmula de Hargreaves Fórmula de Papadakis Fórmula de Hamon
Medida da ET Lisímetro de balança Lisímetros de drenagem Lisímetros de pesagem Montagem de um lisímetros
Equação baseada na temperatura S Hargreaves e Samani (1985) Desenvolvido para região de clima árido e semiárido Superestima a ET em clima úmido o r s ET 0,0023 S D T 17,8 15,392d w sen sen cos cos sen w 2 d r 1 0,033cos J 365 w s arc cos tg tg 2 0,4093 sen J 1, 405 365 o T s S o equivalente de água da radiação extraterrestre, mm/dia T temperatura, o C D T - diferença entre a temp. máxima média mensal e a temp. mínima média mensal d r distância relativa entre a terra e o sol s ângulo horário do sol, rad - latitude (+ hemisfério Norte, - hemisfério Sul) - declinação solar, rad J número do dia juliano
Exemplo Local: Piracicaba (SP) Latitude 22º 42 S - 22,75º Janeiro: Tmed = 24,4 o C ; Tmax = 32 o C ; Tmin = 18,8 o C ; NDA = 31 dias So 15,392 1, 028 1, 707 sin 0,397 sin 0,3132 cos 0,397 cos 0,3132 sin 1, 707 16,9 mm/d 2 dr 10, 033cos 311, 028 365 ws arccos tan 0,397 tan 0,3132 1, 707 2 0, 4093sin 311, 405 0,3132 365 D 32 18,8 13, 2 T ET 0, 002316,9 13, 2 24, 4 17,8 5,96 mm/d
Blaney-Criddle (1950) ET p 0.46T 8.13 ET mm/mês p percentagem diária de horas de luz (obtida via tabela) T temperatura média mensal do ar, o C Allen e Pruitt (1986) correção da equação de Blaney-Criddle ET a bet a 0.0043UR BC min b 0.82 0.0041 n N 1.41 URmin 1.07n N 0.066U d 0.006URmin n N 0.0006URminU d n/n relação entre horas de luz atual e horas de luz possível UR min umidade relativa diária mínima, % U d velocidade do vento a 2 m e altura, m/s
Equações baseadas na temperatura Doorenbos e Pruitt (1990) não recomendam a equação de Blaney- Criddle para regiões equatoriais em que a temperatura se mantém estável, em ilhas pequenas onde a temperatura do ar é função da temperatura do mar e em locais altos e climas de latitude média onde os resultados são duvidosos
ETr / ETc Relação ET, demanda atmosférica, disponibilidade de água no solo e tipo de cultura 1 Sorgo Baixa demanda (ECA < 5 mm/d) Alta demanda (ECA > 7 mm/d) Batata Baixa demanda (ECA < 5 mm/d) 0 0 100 Àgua Disponível no Solo (%) Alta demanda (ECA > 7 mm/d) O solo é um reservatório ativo que, dentro de certos limites, controla a taxa de uso da água pelas plantas, sempre associada com a demanda hídrica atmosférica. A Figura mostra que as plantas de sorgo conseguem, numa condição de baixa demanda, manter ETr/ETc = 1 até cerca de 65% da água disponível. Para uma condição de alta demanda, isso só ocorreu até cerca de 85%. Isso se deve à limitação da planta em extrair água do solo na mesma taxa da evapotranspiração. Para uma cultura mais sensível, como a batata, o mesmo ocorre, porém com diferenças significativas.